1   2   3   4
Ім'я файлу: № 4919.docx
Розширення: docx
Розмір: 621кб.
Дата: 17.05.2021
скачати
Пов'язані файли:
Аналіз підприємства.docx
ТЗН.docx
Order-full-id-7955-138.docx
Левчук Софія .docx

Розділ 4. Елементи теорії регресії і кореляції
4.1. Рівняння прямої лінії регресії. Лінійна кореляція
Кореляційно-регресійний аналіз є методом кількісного визначення взаємозалежності між статистичними ознаками, що характеризують певні соціально-економічні явища і процеси.

Завданням кореляційно-регресійного аналізу є побудова та аналіз економіко-математичної моделі рівняння регресії (рівняння кореляційного зв'язку), що відображає залежність результуючої ознаки від кількох характеристик факторів і дає оцінку ступеня щільності зв'язку. Кореляційні відносини встановлюються в середньому для великого набору даних з інформаційної бази, що має досить типові і достовірні статистичні характеристики, а також якісну однорідність (близькість умов формування продуктивних і факторних характеристик) і кількісну однорідність (відсутність одиниці спостереження, яка за чисельними характеристиками істотно відрізняється від основної маси даних). Ці особливості вимагають вирішення двох завдань: знаходження форми функціонального зв'язку і визначення ступеня наближення кореляційного зв'язку за ним.

Побудуємо кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між кількістю вироблених деталей та затратами праці.
Таблиця 4.1

№ п / п
Затрати праці на виробництво 1 деталі, люд.-год. (X)
Вироблено деталей, тис шт. (Y)
















1
1,66
200
2,76
332,00
18,5
342,25
220,0
38,5
1484,9
0,25

2
1,81
212
3,27
383,7
30,5
930,25
208,9
27,4
751,9
0,12

3
1,35
218
1,82
294,3
36,5
1332,25
243,0
61,5
3783,0
0,65

4
1,93
250
3,72
482,50
68,5
4692,25
200,0
18,5
343,3
0,05

5
1,01
230
1,02
232,30
48,5
2352,25
268,2
86,7
7516,9
1,32

6
4,21
58
17,72
244,18
123,5
15252,25
31,1
150,4
22626,2
4,2

7
2,23
117
4,97
260,91
64,5
4160,25
177,8
3,7
13,7
0,00

8
1,13
256
1,27
289,28
74,5
5550,25
259,3
77,8
6054,1
1,06

9
3,63
84
13,17
304,92
97,5
9506,25
74,1
107,4
11543,8
2,16

10
3,85
69
14,8
266,65
112,5
12656,25
57,8
123,7
15312,6
2,85

11
2,63
145
6,91
381,35
36,5
1332,25
148,2
33,3
1111,7
0,22

12
1,37
285
1,87
390,45
103,5
10712,25
241,5
60,0
3602,9
0,62

13
2,51
179
6,3
449,2
2,5
6,25
157,1
24,5
597,8
0,12

14
3,13
95
9,79
297,35
86,5
7482,25
111,1
70,4
4955,0
0,94

15
2,37
155
5,61
367,35
26,5
702,25
167,4
14,1
198,1
0,04

16
1,96
210
3,84
411,60
28,5
812,25
197,8
16,3
265,9
0,04

17
0,57
360
0,32
205,20
178,5
31862,25
300,8
119,3
14233,4
2,52

18
2,21
110
4,88
243,10
71,5
5112,25
179,3
2,2
4,9
0,00

19
2,41
170
5,8
409,70
11,5
132,25
164,5
17,0
290,4
0,06

20
1,61
227
2,59
365,47
45,5
2070,25
223,7
42,2
1784,2
0,3

Сума
43,58
3630
112,43
6611,51
-
116999
3631,5
-
96474,6
17,52




Знаходимо рівняння регресії
;





Звідси:

, =-72,19

Рівняння регресії буде мати вигляд

ловість

де 339,9 340 (шт.) – це виробництво деталей при нульовому рівні затрат праці;

-72,19 -72 ( ) – це середнє зменшення виробництва деталей при зменшенні затрат праці на 1 люд. / год.

Побудуємо емпіричні та теоретичні дані на графіку.

З графіку бачимо, що чим більші затрати праці, тим менше деталей виготовляється

Перевіримо істотність зв'язку за допомогою F – критерію з рівнем істотності = 0,05.





Одержимо:

(тис. шт.);





Кореляційне співвідношення буде:

; .

Оскільки ( ), то це означає, що зв’язок між ознаками тісний. Визначимо лінійний коефіцієнт кореляції за допомогою формули:



Визначимо:
(люд.-год.);

;







Лінійний коефіцієнт кореляції буде:
.

Отже можна стверджувати, що зв’язок між ознаками не лінійний, оскільки відрізняється від (індексу кореляції), який дорівнює кореляційному співвідношенню.

Перевіримо істотність зв’язку за допомогою F критерію з рівнем істотності = 0,05.

Істотність зв’язку можна визначити за формулою



де m – кількість ступенів вільностей;

n – число ознак;

– кореляційне відношення.

Припустимо, що m=4 . Тоді одержимо:


F критичне при буде:


Оскільки , то зв’язок можна вважати істотним.


Розділ 5. Розв’язання деяких основних задач математичної статистики та аналіз отриманих результатів
5.1. Розв’язання задач
Статистичний аналіз мотивації праці

Вихідні дані:

Таблиця 5.1

Групи працівників за рівнем заробітної плати

№ з/п
Заробітна плата, тис.грн

Чисельність працівників, осіб

1
46
182

2
36
192

3
46
204

4
34
200

5
46
204

6
40
210

7
52
202

8
34
177

9
60
282

10
54
230

11
34
402

12
54
211

13
44
260

14
40
180

15
34
219

16
44
229

17
64
290

18
50
234

19
60
282

20
54
230


Кількість груп визначається за формулою Стерджеса. Обсяг сукупності N=20 кількість груп дорівнює n=4.

Визначимо ширину інтервалу за формулою:

тис. грн.

Таблиця 5.2

Первинний варіант групування

Заробітна плата, тис.грн
Чисельність працівників, осіб

Частота f
Середня чисельність працівників

34-41,5
200; 192; 210; 177; 402; 219; 180
7
226

41,5-49
182; 204; 260; 229; 204
5
216

49-56,5
202; 230; 211; 234; 230
5
221

56,5-64
282; 290; 282
3
285


Результати групування наведемо у вигляді таблиці 5.3

Таблиця 5.3

Розподіл працівників підприємства за розмірами заробітної плати

Заробітна плата, тис.грн

Середина інтервалу заробітної плати, тис. грн.
Частота
Питома вага
Середня чисельність працівників

У %
У долях

34-41,5
34
7
35
0,35
226

41,5-49
46
5
25
0,25
216

49-56,5
54
5
25
0,25
221

56,5-64
60
3
15
0,15
285

Разом
Х
20
100
1
Х


Як видно з таблиці із збільшенням заробітної плати, середня чисельність працівників збільшується. Середня чисельність працівників становить 237 осіб.

Таким чином методом аналітичного групування було виявлено пряму залежність між факторною та результативною ознакою. Унаслідок зведення і групування отримали інтервальний ряд розподілу, який складається з двох елементів: варіантів і частот.

Графічно ряд розподілу зображується у вигляді гістограми . (див. рис. 5.1)



1   2   3   4

скачати

© Усі права захищені
написати до нас