Ім'я файлу: нумерація багатоцифрових чисел.docx
Розширення: docx
Розмір: 125кб.
Дата: 26.04.2020
скачати
Тема. Нумерація шестицифрових чисел. Таблиця розрядів і класів (поняття про клас).Розширення: docx
Розмір: 125кб.
Дата: 26.04.2020
скачати
Розповідь. В усній нумерації розряди багатоцифрових чисел групують у класи. У кожному класі три розряди. В межах шестицифрових чисел маємо два класи: перший і другий. Одиниці, десятки і сотні становлять перший клас — клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять другий клас — клас тисяч (табл. 2.6).
Таблиця 2.6
| Другий клас | Перший клас | ||||
| Сотні тисяч | Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
Одиниці, десятки і сотні — це назви першого, другого і третього розрядів першого класу. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч — це назви першого, другого і третього розрядів другого класу.
Назви лічильних (розрядних) одиниць перших двох класів такі: для класу одиниць — одиниця, десяток, сотня; для класу тисяч — тисяча, десять тисяч, сто тисяч.
В усній нумерації виділяють також одиниці класів. Одиницею першого класу є одиниця, одиницею другого класу — тисяча.
Якщо одиниці якихось розрядів відсутні, то в усній нумерації їх не називають, а в письмовій – позначають нулем.
Рахуючи мільйонами, одержимо клас мільйонів: одиниці мільйонів, десятки мільйонів і сотні мільйонів. 10 сотень (1000) мільйонів утворюють 1 мільярд.
Щоб прочитати чотири-, п’яти- або шестицифрове число, спочатку називають скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім, скільки одиниць класу одиниць (не вказуючи назви одиниць цього класу).
Робота з нумераційною таблицею.
1. Розгляньте таблицю розрядів і класів і дайте відповідь на поставлені запитання (табл. 2.7).
2. Прочитайте перше число таблиці. Скільки в ньому одиниць класу тисяч? класу одиниць?
3. Прочитайте друге і третє числа таблиці. Чим вони схожі і чим відрізняються? (в обох 354 одиниці, але в другому числі – це одиниці першого класу, тобто класу одиниць, а в третьому – це одиниці другого класу, тобто класу тисяч, і в цьому випадку вони означають тисяч, а не одиниці)
4. Прочитайте четверте число таблиці. Що означає кожна цифра в його записі?
5. Що означають нулі в записі п’ятого числа? (що в ньому відсутні одиниці розрядів десятків тисяч та сотень)[6,с.68]
Для закріплення поняття класу варто іноді практикувати записування чисел під диктовку в такому формулюванні: запишіть цифрами числа, в яких двісті сорок шість одиниць класу тисяч і двісті сім одиниць класу одиниць; дев’яносто п’ять одиниць класу тисяч і шістдесят шість одиниць класу одиниць.
Таблиця 2.7
| Другий клас | Перший клас | |||||
| Сотні тисяч | Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці | |
| 6 | 7 | 8 | 5 | 6 | 7 | |
| — | — | — | 3 | 5 | 4 | |
| 3 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | |
| 6 | 3 | 1 | 9 | 3 | 3 | |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 7 | |
Для закріплення поняття класу варто іноді практикувати записування чисел під диктовку в такому формулюванні: запишіть цифрами числа, в яких двісті сорок шість одиниць класу тисяч і двісті сім одиниць класу одиниць; дев’яносто п’ять одиниць класу тисяч і шістдесят шість одиниць класу одиниць.
В усній нумерації крім порозрядної лічби застосовують ще спосіб групування розрядів у класи. Щоб прочитати багатоцифрове число, його запис розбивають на групи по три цифри. Три перші цифри справа утворюють клас одиниць, три наступні цифри — клас тисяч. Так утворюють класи і для чисел,більших за мільйон. При читанні чисел називають число одиниць кожного класу і назву класу. Назву класу одиниць здебільшого не називають. Наприклад, 237 153 — двісті тридцять сім тисяч сто п’ятдесят три (одиниці).
Багатоцифрові числа читаються за таким алгоритмом (якому вчитель навчає і учнів):
1. Поділи багатоцифрове число справа наліво. Пам’ятай, що в кожному класі 3 розряди (3 цифри). Відділяй клас від класу крапочками.
12.345.678
2. Полічи, скільки вийшло класів:
12.345.678 (3 класи)
3. Знайди в таблиці назву найвищого класу (в даному випадку – це клас мільйонів)
4. Починай читати числа за класами, зліва направо
12.345.678
5. Приєднуй до прочитаного числа назву класів. Назву останнього класу не
вимовляй (12 мільйонів 345 тисяч 678).[8,с.54]
Розглянемо урок для узагальнення знань з нумерації.
Тема. Усна і письмова нумерація в десятковій системі числення (узагальнення).
Розповідь. Перелічуючи будь-які предмети, називають у певному порядку числа: один, два, три, чотири, п’ять, шість, сім і т.д. Зображують їх цифрами: 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,...
Це натуральні числа. Якщо їх записати так, що за кожним натуральним числом буде йти число на одиницю більше від нього, то дістанемо натуральний ряд. У ньому найменше число одиниця, а найбільшого числа не існує. Натуральний ряд нескінченний.
Спочатку люди кожному числу давали окрему назву. Але поступово стали застосовувати спеціальні способи для називання і позначення чисел. Ми користуємося десятковою системою числення, бо в способах запису і читання чисел використовується групування по 10: десять одиниць — десяток, десять десятків — сотня, десять сотень — тисяча, десять тисяч — десяток тисяч і т.д.
Десяткове групування чисел під час лічби веде до поняття про розряд, розрядні числа, розрядні одиниці. Щоб назвати або прочитати будь-яке трицифрове число, треба знати назви розрядних чисел першого, другого і третього розрядів.
Перший розряд називають розрядом одиниць, другий — розрядом десятків, третій — розрядом сотень. Числа один, десять і сто називають розрядними одиницями (мал. 2.2).
Мал. 2.2
В усній нумерації крім порозрядної лічби застосовують ще спосіб групування розрядів у класи. Щоб прочитати багатоцифрове число, його запис розбивають на групи по три цифри. Три перші цифри справа утворюють клас одиниць, три наступні цифри — клас тисяч. Так утворюють класи і для чисел, більших за мільйон.
При читанні чисел називають число одиниць кожного класу і назву класу. Наприклад, 237 153 — двісті тридцять сім тисяч сто п’ятдесят три (одиниці). Назву класу одиниць здебільшого не називають.
Письмова нумерація ґрунтується на по-місцевому значенні цифр (позиційний принцип). Значення цифри у запису числа змінюється залежно від того, яке місце воно займає. Якщо цифру переставити на одне місце вліво, її значення збільшується в 10 разів, а якщо на одне місце вправо, то її значення зменшується в 10 разів. Наприклад: у числі 237 цифра 3 означає 3 десятки, тобто 30, у числі 327 цифра 3 означає 3 сотні, тобто 300; у числі 273 ця цифра означає 3 одиниці.
Письмова нумерація побудована на принципі додавання, оскільки запис числа є не що інше як запис суми його розрядних чисел. Наприклад,
25 527 = 20 000 + 5 000 + 500 + 20+7.
В учнів виникають утруднення під час записування чисел, в яких немає одиниць окремих розрядів. Щоб запобігти цьому, треба ґрунтовно з’ясувати, що кількість цифр у числі визначається місцем вищого розряду цього числа. Засвоїти це можна за допомогою таких трьох запитань:
1. Який вищий розряд даного числа?
2. На якому місці стоїть у числі вищий розряд?
3. Скільки цифр має бути у записі даного числа?
У процесі закріплення нумерації та під час вивчення одиниць вимірювання величин особливо корисним є опитування учнів за планом.[2,с.32]
ВИСНОВОК
Початковий курс математики закладає базу для її подальшого вивчення. І багато навичок, які не були сформовані в цей період, так і залишаються слаборозвиненими надалі, що згодом створює проблеми в учнів у старших класах.
При вивченні нумерації багатоцифрових чисел можна виділити наступні ступені:
Знайомство з новими лічильними і розрядними одиницями: десятком тисяч, сотнею тисяч, одиницею мільйонів.
Рахунок до 1 млн. уже відомими рахунковими одиницями і новими: десятками тисяч і сотнями тисяч.
Вироблення міцних навичок у запису чисел до 1 млн.
Аналіз виділення багатоцифрових чисел по десятковому складу - виділення в числі класів і розрядів, складання числа за даними класами і розрядами.
Учням необхідно показати, де в практиці, в житті використовуються ті багатозначні числа, які вони вивчають на уроках в школі. Учні відчувають труднощі в рахунку як простими одиницями, так і іншими одиницями рахунку (десятками, сотнями, тисячами та ін.) Коли треба зробити перехід до нового розряду або класу (1 299-1 300, 2 999-3 000), учень вважає: дві тисячі дев'ятсот дев'яносто десять і т.д. Як і раніше, при вивченні чисел попередніх концентрів, найбільші труднощі викликає рахунок в зворотному порядку і рахунок рівними числовими групами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Спостерігаються також труднощі при читанні багатоцифрові чисел. На перших порах учні не виділяють при читанні класу тисяч (наприклад, число 4231 читають як 423, один), не враховують нулів при читанні чисел (наприклад, число 5620 читають як 562, 3085 читають як 385).
Не тільки читання, але й вироблення умінь і навичок при вивченні багатоцифрових чисел вимагає від учнів значних зусиль, великої кількості тренувальних вправ. Нечітке уявлення про розрядах, класах нерідко ускладнює порівняння сусідніх розрядів і класів (наприклад, 2, 20, 200, 2000; 5 і 5000; 60 і 60 тисяч), знаходження найбільшого та найменшого числа кожного розряду.
Причому труднощі, що виникають у учнів при вивченні теми "Нумерація багатоцифрових чисел", неоднорідні. Одні учні досить швидко засвоюють усну нумерацію (рахунок і аналіз чисел), але довго не можуть осягнути письмову нумерацію. Для інших виявляється простіше засвоєння письмової нумерації, а послідовність рахунку, десятковий аналіз чисел засвоюється повільніше, з великими труднощами.
Вивчення, нумерації багатоцифрових чисел не повинно обмежуватися лише тими уроками, які відводяться на початкове знайомство з цією темою. Вправи на закріплення усній і письмової нумерації повинні бути невід'ємною частиною майже кожного уроку математики. Їх слід включати в усний рахунок, арифметичні диктанти. Від свідомого засвоєння нумерації залежить успіх оволодіння арифметичними діями.
Список використаної літератури
А.Г.Конфорович, Г.М.Андрієвська. «Історія розвитку математики» (методичні вказівки). – К., Вища школа, 2010.
Закон про загальну середню освіту (вимоги до вчителя №1).
Богданович М. В., Козак М. В., Король Я.А. «Методика викладання математики початкових класах»: Навчальний посібник. - Друге видання, перероблене й доповнене - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан. 2014. - 368с.
Богданович М. В., Козак М. В., Король Я. А. «Методика викладання математики в початковихкласах»: Навчальнийпосібник. – Третєвидання, перероблене і доповнене – Тернопіль: Навчальна книга –Богдан, 2006. 336с.
Богданович М. В. Математика: Підручник для 4 класу чотирирічної й 3 класу трирічної початкової школи - 3-тє видання - До.: Освіта, 2012. - 240с.
Богданович М. В., Маланюк К.П., Маланюк П.М. Міркуй, порівнюй, обчислюй! Збірник творчих завдань із математики для учнів 4 (3) класу. - Тернополі: підручники й посібники, 2007. - 80 з.
Будна Н.О. Збірник завдань й тестів із математики, 3 клас. Посібник для вчителя початкових класів та самостійної роботи учнів. - Тернополі, 2015 - 150 з.
Віаніс-Трофименко К.Б. Творчі заподіяння із математики для початкової школи. - Харків: Ранок Веста, 2014. - 109 з.
Газета “Початкова освіта” № 7, 2002 рік.
Розкажіть онуку. - 2015. - № 4, 5 - С.51.
Кухар В. М., Білий Б. М. Теоретичні основи початкового курсу математики – Київ: Вища шк., 1987; Р. V, § 1, 2, 3
https://allreferat.com.ua/uk/pedagogika_metoduka_vukladanny/kontrolnaya/5842
Додаток1
Таблиця 2.1
| Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 2 | 4 | 3 |
| 1 | 3 | 9 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
Додаток2
Таблиця 2.4
| Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 3 | 0 | 2 | 0 |
1 2 3 4