Ім'я файлу: нумерація багатоцифрових чисел.docx
Розширення: docx
Розмір: 125кб.
Дата: 26.04.2020
скачати
Тема. Утворення, називання і читання чотирицифрових чисел в межах 2000.Розширення: docx
Розмір: 125кб.
Дата: 26.04.2020
скачати
Бесіда. Ми вміємо називати, читати і записувати числа до 1000. Але є числа, більші від 1000. Якщо до тисячі додати одиницю, дістанемо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, а потім – тисяча три, тисяча чотири, тисяча п’ять і т.д.
Розгляньте мал. 1 і скажіть, яке число тут зображено за допомогою пучків-паличок і окремих паличок. У найбільшому пучку одна тисяча паличок. (Число тисяча двісті тридцять два.)
Мал. 2.1
Так, це число тисяча двісті тридцять два. У ньому одна тисяча, дві сотні, три десятки і дві одиниці. Це чотирицифрове число. У чотирицифровому числі крім розрядів одиниць, десятків і сотень є ще розряд тисяч.
Розглянемо запис чотирицифрових чисел у нумераційній таблиці 2.1. Прочитаємо ці числа.
Таблиця 2.1
| Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 2 | 4 | 3 |
| 1 | 3 | 9 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
Учитель читає числа, записані в таблиці, а потім пропонує учням прочитати їх повторно.[6,с.45]
Тема. Читання і запис чотирицифрових чисел в межах 2000. Утворення другої тисячі. Лічба тисячами до 10 000.
Читання і запис чотирицифрових чисел.
1. Прочитайте числа в нумераційній таблиці (1 237, 1 308, 1 021). Прочитайте числа, записані на дошці (1 002, 1 010, 1 333, 1 080). Назвіть “сусідів” кожного числа (249, 1 005, 1 050, 1 500).
2. Запишіть на дошці і в свої нумераційні таблиці такі числа: тисяча триста сорок вісім; тисяча сімсот сім; тисяча дев’ятсот дев’яносто; тисяча сто п’ять.
3. Запишіть в зошитах (без нумераційної таблиці) числа: двісті шістдесят вісім; тисяча двісті шістдесят вісім; тисяча вісімсот; тисяча вісімдесят; тисяча дев’ятсот дев’яносто дев’ять.
Утворення другої тисячі і лічба тисячами до 10 000.
Бесіда. У числі 1 999 маємо 1 тис, 9 сот., 9 дес. і 9 од. Це можна записати так: 1 999 = 1 000 + 900 +90+9.
Додамо до числа 1 999 одиницю.
1 999 + 1 =
= 1 000 + 900 + 90 + 9 + 1 = 1 000 + 900 + 90 + 10 =
= 1 000 + 900 + 100 = 1 000 + 1 000 = 2 000
Отже, наступне число за числом 1 999 є число 2 000.
Із запису 1 000 + 1 000 = 2 000 випливає, що тисячами можна лічити як новими лічильними одиницями: 1 тис, 2 тис, 3 тис і т.д.
На рахівниці тисячі відкладають на четвертій дротині знизу. Полічіть тисячами і відкладіть кісточки на рахівниці до 10 тисяч. (Виконання завдання варто продублювати).
Запишемо тисячі від 1 000 до 10 000:
1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000, 10 000.[6,с.40]
Тема. Розкладання числа на розрядні доданки
Бесіда. Якщо в чотирицифровому числі є одиниці кожного з розрядів, то при розкладанні на доданки будемо мати 4 доданки. Якщо в числі відсутні одиниці якого-небудь розряду, то доданків буде менше, ніж 4.
Зразок. 3 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5; 6 808 = 6 000 + 800 + 8. Розкладіть на розрядні доданки числа: 2 788, 3 400, 3 040,8 808. Якщо доданками є різні розрядні числа, то таку суму легко записати у вигляді одного числа. Наприклад, 5 000 + 5 = 5 005; 6 000 + 700 + 70 = 6 770. Виконання вправ на читання чисел, розкладання їх на розрядні доданки, утворення числа з розрядних чисел забезпечують підготовку до записування будь-яких чотирицифрових чисел під диктовку.
Завдання на записування чисел подають у таких формулюваннях:
Запишіть число, що містить 3 тис, 7 сот., 6 дес. і 9 од.; 8 тис. і 7 дес;
9 тис. і 6 од.
2. Запишіть цифрами такі числа: сім тисяч вісімсот тридцять п’ять; чотири тисячі двісті.
3. Запишіть шість послідовних чисел, починаючи з числа 3 998. Перевіряючи правильність виконання завдань, учитель пропонує учням проаналізувати десятковий склад одного — двох чисел.
Тема. Визначення числа десятків, сотень і тисяч у числі. Спочатку учні визначають число десятків і сотень у трицифрових числах.
Підготовчою правою може бути вправа 146 у підручнику за 4 клас:
Кожну суму запиши як одне число
300+2. До 300 додати 2 одиниці – утвориться 302 одиниці, що
записуємо за допомогою числа 302;
40+500. Використовуючи переставну властивість, запишемо цю суму як
500 + 40. Оскільки і число 500, і число 40 є рядними доданками, то легко знайти, що вони утворюють число 540 ;
4000 + 50. У даній сумі присутні лише круглі тисячі та десятки, сотень нема. Тому на місці сотень буде стояти нуль. На місці ж десятків стоятиме число 5, адже саме стільки десятків ми додаємо до 4000. Тому 4000 + 50 = 4050 ;
3000 + 200. Подібно до попереднього прикладу, тут присутні лише два розрядні доданки – тисячі та сотні. Додавши, отримаємо, що 3000 + 200 = 3200;
8000+ 800 + 8. В цій сумі присутні і тисячі, і сотні, і одиниці, але відсутні круглі десятки. Тому у результаті на місці десятків стоятиме нуль. Сумою ж цих чисел буде число 8808;
8000 + 800 + 80. Ця сума подібна до попередньої, за одним винятком: тут відсутні одиниці, але присутні круглі десятки. Враховуючи це, сумою цих трьох доданків буде число 8880.
Розклади на розрядні доданки числа:
1105. В даному числі на місці тисяч стоїть цифра 1, що означає, що в
ньому1 тисяча. На місці сотень теж стоїть цифра 1, що означає, що сотень в числі теж 1. На місці десятків стоїть цифра 0, що означає, що десятків в цьому числі нема. Цифра 5 в числі ж означає, що в ньому є 5 одиниць розряду. Отже, число
1105 = 1∙1000 + 1∙100 + 5;
7007. В цьому числі на місці сотень та десятків стоїть 0, що означає, що ні сотень, ні десятків в числі нема. Число 7 зліва означає, що в числі 7 тисяч, а число 7 справа – що 7 одиниць. Отже, число 7007 = 7∙1000 + 7.[7,с.8]
Виконай дії:
99 + 1. 99 ми можемо записати як суму 90 + 9. Якщо до цього додамо ще
1, отримаємо 90 + 9 + 1 = 90 + (9 + 1) = 90 + 10 = 100;
999 + 1. Подібно до попереднього прикладу, розкладемо число 999 на розрядні доданки, і так додамо 1.
999 = 900 + 90 + 9; 900 + 90 + 9 + 1 = 900 + 90 + (9 + 1) = 900 + 90 + 10 = 900 +
(90 + 10) = 900 + 100 = 1000;
9999 + 1. Аналогічно до попередніх двох прикладів: 9000 + 900 + 90 + 9 +1 = 9000 + 900 + 90 + (9 + 1) = 9000 + 900 + 90 + 10 = 9000 + 900 + (90 + 10)
= 9000 + 900 + 100 = 9000 + (900 + 100) = 9000 + 1000 = 10000.
Після цього учням пропонується завдання:
– Скільки в кожному із записаних у таблиці чисел тисяч; сотень; десятків;
одиниць?
Таблиця 2.2
- Скільки в кожному числі всього тисяч; усього сотень; усього десятків; усього одиниць?Таблиця 2.3
-Як визначити, скільки у числі всього десятків? (Треба відкинути цифруодиниць і прочитати число, утворене рештою цифр)
Теоретичною основою визначення загальної кількості одиниць, десятків,
сотень, тисяч є спосіб утворення числа:
А) визначення кількості десятків
8456 = 8000 + 400 + 50 + 6 = 800*10 + 40*10 + 5*10 + 6
= (800 + 40 + 5)*10 + 6 = = 845*10 + 6
Б) визначення кількості сотень
8456 = 8000 + 400 + 50 + 6 = 80*100 + 4*100 + 56 = 84*100 + 56
Тут варто ознайомити учнів з діями над круглими тисячами. Пояснення подають,використовуючи перехід до записування числа в тисячах:
Скільки нулів у числі тисяча? (три)
Якщо у нас число закінчується трьома нулями, ми можемо закрити рукою
ці три нулі, і тоді ми дізнаємось, скільки всього в числі тисяч. Іноді це набагато
спрощує виконання тих чи інших дій.
Отже, під час роботи над чотирицифровими числами, учні повинні усвідомити, яка різниця між поняттями "десятків у числі" та "всього десятків у числі". Також велика увага приділяється правильному запису чотирицифрових чисел, адже учні часто помиляються, особливо якщо у числі відсутній один, а то й 2 розряди.[6,с.13]
2.2. Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел
Після вивчення чотирицифрових чисел, учні починають вивчати п’ятицифрові. Але ця тема по суті не є для них важкою, адже принципи нумерації п’ятицифрових чисел майже нічим не відрізняються від нумерації чисел, які вони вивчали до цього.
Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ятицифрових чисел; порівняння чисел і визначення числа десятків, сотень і тисяч у п’ятицифровому числі. Методика опрацювання матеріалу аналогічна до вивчення нумерації чотирицифрових чисел. Тому наведемо лише основні завдання, що розглядаються в процесі вивчення нового матеріалу на цих уроках:
1. 10 000 + 1 = 10 001. Якщо до 10 000 додати один, дістанемо число десять тисяч один. За цим числом іде число десять тисяч два, потім — десять тисяч три і т.д. Назвіть числа від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.
2.Прочитайте числа, записані в таблиці 4.
Таблиця 2.4
| Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 3 | 0 | 2 | 0 |
П’ятицифрові числа, як і чотирицифрові, читаються зліва-направо, тобто, починаємо читати з одиниць найвищого розряду. В п’ятицифрових числах найвищим розрядом є розряд десятків тисяч. У першому числі у нас є 1 десяток тисяч, одиниць тисяч немає. Це означає, що в числі – 10 тисяч. Ідемо далі. Сотень та десятків в числі теж нема, але є 1 одиниця. Нам залишилось лише прочитати це число. Слід пам'ятати, що спочатку називаємо тисячі, а потім – одиниці. Отже, перше число – десять тисяч один.
Розглянемо наступне число. Воно схоже до попереднього, відрізняється лише тим, що тут число 1 стоїть не в розряді одиниць, а в розряді десятків, що означає, що в числу не 1 одиниця, а цілий десяток. Прочитаємо це число: десять тисяч десять.
В наступному числі знову ж таки 10 тисяч, але в ньому уже присутні і сотні, і десятки, і одиниці. Прочитаємо трицифрове число, закриваючи перші два стовпчики зліва. (триста двадцять сім). А зараз прочитаємо все п’ятицифрове число, пам’ятаючи, що спочатку читаємо тисячі, а потім – решту.(десять тисяч триста двадцять сім).
Наступне число відрізняється від попередніх тим, що в ньому вже з'явились одиниці тисяч. Якщо в числі є і десятки тисяч, і одиниці тисяч, то ми читаємо це як у звичайному двоцифровому числі. Уявімо, що в назвах розрядів нема слова "тисяч", і є лише 2 стовпчики – десятки і одиниці. Ми читаємо двоцифрове число так, як ми звикли до цього ще в першому класі, але в кінці додаємо ще слово "тисяч", адже все-таки вони в назві розрядів присутні. Прочитаймо число в таблиці: одинадцять тисяч. А наступне число? (дванадцять тисяч).
Розгляньте останнє число в таблиці. В ньому присутні всі розряди,тому при читанні будемо пам’ятати, що спочатку читаємо тисячі, а потім – решту. Отже, це число – тринадцять тисяч чотириста п’ятдесят вісім.[8,с.22]
3. Розкладіть на розрядні доданки числа: 12 484; 10 584; 18 030; 1490.
12483 = 10000 + 2000 + 400 + 80 + 3 = 1∙10000 + 2∙1000 + 4∙100 + 8∙10 + 3;
40 500 = 40000 + 500 = 4∙10000 + 5∙100;
17487 = 10000 + 7000 + 400 + 80 + 7 = 1∙10000 + 7∙1000 + 4∙100 + 8∙10 + 7;
16300 = 10000 + 6000 + 300 = 1∙10000 + 6∙1000 + 3∙100;
10510 = 10000 + 500 + 10 = 1∙10000 + 5∙100 + 1∙10.
При виконанні вправ такого типу треба звернути увагу дітей, що в п’ятицифрових числах вищим розрядом є десятки тисяч, отже і першим розрядним доданком будуть десятки тисяч (тобто спочатку будемо множити на десять тисяч – 1000). Але це зовсім не означає, що доданків має бути 5, як це і трапляється в прикладах, коли на місці одного, а то й декількох розрядів стоїть 0. Також доцільно давати приклади, які відрізняються лише тим, у якому розряді міститься одна цифра (як, наприклад, числа 83400, 83040 та 83004), щоб учні побачили, що числа, записані одними і тими самими цифрами, відрізняються між собою, і що це визвано саме розміщенням однієї цифри (в даному випадку, 4) в тому чи іншому розряді.
4. Прочитайте числа, записані в таблиці 2.5 (10 000, 50 000, 57372; 80 354;). Прочитайте числа, записані в підручнику: 13489; 15080; 5080; 7003; 50000;
50500; 73273; 80005. Скільки в кожному числі всього десятків; сотень; тисяч? [5,с.54]
Оскільки учні часто неправильно читають числа, в яких на місці одного(декількох) розряду (розрядів) стоїть нуль, то потрібно звернути увагу, що цей розряд не можна пропустити при читанні, адже тоді отримаємо зовсім інше
число.
Таблиця 2.5
| Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 4 | 7 | 9 | 6 |
| 8 | 0 | 5 | 0 | 6 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 5 | 0 | 7 | 5 |
| 4 | 0 | 4 | 0 | 4 |
Оскільки учні часто неправильно читають числа, в яких на місці одного(декількох) розряду (розрядів) стоїть нуль, то потрібно звернути увагу, що цей розряд не можна пропустити при читанні, адже тоді отримаємо зовсім інше
число.
5. Запишіть кожну суму як одне число.
70 000 + 8 000 + 400 + 20 + 9 = 78429; 90 000 + 7 000 + 600 + 7 =97607;
50000 + 6000 + 700 + 20 + 5 = 56725; 80000 + 300 + 3 = 80303;
90000 + 5 = 90005; 40000 + 40 = 40040.
Завдання цього типу по суті є оберненими до завдання 3 цього пункту, коли учням потрібно розкласти числа на розрядні доданки. Адже тут записані уже
розклади на розрядні доданки, а учням потрібно записати лише числа, яким ці розклад належать.
6. Запишіть число, в якому 36 тис. і 600 од.; 60 тис. і 480 од.; 30 тис. і 18од.; 55 тис. і 5 од. (у процесі виконання цієї вправи учням треба повідомити, що, записуючи п’яти-, шестицифрові числа, які містять тисячі, після цифри, що позначає тисячі, робимо проміжок. Після проміжку у числі завжди має бути ще три цифри).
7. Розкладіть кожне число на розрядні доданки. 93 453; 40 500; 83 008; 77 070; 64 035.
8. Запишіть цифрами: дванадцять тисяч триста; сімдесят п‘ять тисяч сорок сім, сімнадцять тисяч триста п’ять, сорок тисяч двісті, сорок тисяч двадцять, сімдесят дев’ять тисяч двісті; 12 тисяч 755, 15 тисяч 80, 18 тисяч 800, 18 тисяч 8; 10 тис. 500; 10 тис.; 10 тис. 50; 12 тис. 85; 12 тис. 80; 12 тис. 5. (12300; 75347; 17305; 40200; 40020; 79200; 12 755; 15080; 18800; 18008; 10500;10050; 12085; 12080; 12005).
Це завдання ж є оберненим до завдання 4 цього пункту. Тут звертаємо увагу учнів на той факт, що в кожному числі ми виділяємо тисячі, спеціально наголошуючи на це.
9. Порівняйте числа і поставте потрібний знак.
10 000 [ ] 9 000; 50 341 [ ] 9 999
Під час виконання цього завдання учні повторюють правило порівняння чисел, за яким з двох чисел більшим є число, у якому більше цифр у записі. Якщо ж, цифр у числах однаково, то (і тільки тоді) починають порівнювати за цифрами, що стоять першими зліва. Якщо вони рівні, то беруть наступні цифри; і так далі аж доти, поки серед відповідних цифр чисел не знайдуть більшого (меншого), або ж поки не встановлять, що всі цифри, що стоять на відповідних місцях рівні, а отже і два числа рівні.
10. Запишіть "сусідів" кожного числа: 200, 2 000, 20 000; 19999.
"Сусідами" числа 200 є числа 199 та 201; числа 2000 – 1999 та 2001; числа 20000 – 19999 та 20001; а числа 19999 – 19998 та 20000.
Завдання такого типу учням уже знайомі з першого класу, і тому вони не
повинні викликати ніяких труднощів.11. Запишіть цифрами: дванадцять тисяч триста; сімдесят п‘ять тисяч сорок сім, сімнадцять тисяч триста п’ять.
12. Прочитайте спочатку трицифрові числа, потім — чотирицифрові і, нарешті, п’ятицифрові (5 458; 310; 57 105; 211; 6 405; 40 000).
Учням не слід забувати, що якщо на місці одного розряду стоїть 0, то це ще не означає, що цього розряду нема; 0 потрібно враховувати в загальну кількість цифр.
13. Скільки всього тисяч у кожному з чисел: 34107; 20 485; 6 840; 68 400; 8 000? Скільки у числі 93 575 всього тисяч? сотень? десятків?
Нагадуємо учням, що для того, щоб визначити, скільки всього десятків(сотень \ тисяч) у числі достатньо закрити одну цифру справа (дві \ три), тобто стільки, скільки нулів у числі, від якого пішла назва розряду.
Треба звернути увагу учнів, що в процесі читання і називання чотири – і
п’ятицифрових чисел ми кожного разу визначаємо, скільки тисяч у числі. Це і
буде підготовкою до введення поняття класу.[5,с.25]
2.3. Методика вивчення нумерації шестицифрових чисел. Поняття класу
Нумерація шестицифрових чисел вивчається так само, як і нумерація чотири- та п’ятицифрових чисел. Тому розглянемо лише уроки на введення поняття класу та узагальнення знань.
1 2 3 4