Міністерство освіти і науки України
Національний авіаційний університет
Факультет кібербезпеки, комп’ютерної та прогрмної інженерії
Кафедра комп'ютеризованих систем управління
Реферат
з дисципліни: «Методи аналізу "Великих даних"»
тема: “Застосування тензорного аналізу”
Київ 2022
| ЗМІСТ |
| ВСТУП ………………………………………………………………………......3 |
1.1.Огляд предметної області…………………………………………………4
1.2.Загальні відомості про бібліотеку Tensorics …..………………………..9
1.3.Фреймворк Streamingpool………………………………………………..18
1.4.Концепція реактивного програмування………………………………………………..29
Висновки………………………………………………………………………………………………........32
Список використаних джерел……………………………………………………………………..33
ВСТУП
За переважним типом обчислень системи комп'ютерної математики (СКМ) прийнято поділяти на два класи: інженерні пакети і системи комп'ютерної алгебри. Інженерні пакети створені для ефективного виконання громіздких чисельних розрахунків, а системи комп'ютерної алгебри орієнтовані насамперед на символьні перетворення математичних об'єктів і аналітичне рішення пов'язаних з ними задач. Зауважимо, що в наукових дослідженнях і технічних розрахунках фахівців доводиться набагато більше займатися перетвореннями формул, ніж власне чисельним рахунком, однак, коли з'явилися комп’ютери, то основна увага приділялася автоматизації останніх.
Основне призначення систем комп'ютерної алгебри (СКА) - робота з математичними виразами в символьній формі. До базових типів даних СКА відносяться числа та математичні вирази. СКА працюють таким чином [1]:
математичні об'єкти (алгебраїчні вирази, ряди, рівняння, вектори, матриці та ін.) і вказівки, що з ними робити, задаються користувачем на вхідній мові системи у вигляді символьних виразів;
інтерпретатор аналізує і переводить символьні вирази до внутрішнього представлення;
символьний процесор системи виконує необхідні перетворення або обчислення і видає відповідь в математичній нотації.
Алгоритми внутрішніх перетворень мають алгебраїчну природу, що і відображено в назві систем. Далеко не кожна математична задача має обумовлений існуючими математичними формалізмами аналітичне рішення. Фахівці в областях прикладної і комп'ютерної математики одностайні в думці, що багато практично важливих задач і не можуть бути формалізовані настільки, щоб вирішуватися аналітично, в кращому випадку вони можуть вирішуватися тільки чисельними методами .
Системи для вирішення завдань одного або декількох суміжних розділів символьної математики - це спеціалізовані СКА. Прикладами таких систем є: GAP (алгебра груп), Cadabra (тензорна алгебра), KANT (алгебра і теорія чисел) і ін. Тензорні обчислення використовуються в багатьох областях фізики. Слід зауважити, що у всій своїй могутності формалізм тензорного аналізу проявляється не у всіх областях, досить часто використовують його спрощені варіанти.
Кожна тензорна операція сама по собі досить проста. Однак навіть при стандартних обчисленнях доводиться виконувати безліч елементарних операцій. Ці операції потребують великої уважності і скрупульозності. Саме тому в даній області актуальні різні спрощення нотації, оптимізація операцій.
Одним із завдань систем комп'ютерної алгебри є звільнення дослідника від рутинних операцій, що актуально і в разі тензорного обчислення.
Виникнення спеціалізованої бібліотеки Tensorics по здійсненню складних тензорних обчислень пов’язано з потребами роботи прискорювача елементарних частинок CERN, розміщеного в Швейцарії. Серед інших функціональних можливостей, бібліотека Tensorics надає фреймворк для декларативного опису виразів довільних значень та вирішення цих виразів у різних контекстах. Фреймворк, створений на базі веб-технологій мові програмування Java, забезпечує комфортний спосіб перетворення довільних сигналів з пристроїв до довговічних реактивних потоків. Поєднання цих двох понять забезпечує потужний інструмент для опису модулів з метою онлайн- аналізу.