Задание. Оптимизация численности аппарата управления
Данное задание выполняется с использованием корреляционного анализа зависимости численности аппарата управления от ряда факторов. В задании представлены три фактора, влияющих на численность аппарата управления, из которых следует выбрать два, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак. В качестве критерия выбора следует использовать коэффициент корреляции между результативным и факторным признаками.
Оптимизацию численности необходимо провести на основе использования двухфакторной линейной зависимости численности управленческого персонала.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные для оптимизации численности по ряду предприятий
| Предприятие | Численность аппарата управления, чел. (результативный признак, Y) | Факторные признаки | ||
| Выручка, тыс. ден. ед. (Х1) | Общая численность работников, чел. (Х2) | Число структурных подразделений, ед. (Х3) | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 21 | 680 | 92 | 6 |
| 2 | 23 | 710 | 108 | 6 |
| 3 | 24 | 750 | 114 | 7 |
| 4 | 24 | 770 | 109 | 8 |
| 5 | 26 | 760 | 135 | 10 |
| 6 | 29 | 810 | 146 | 8 |
| 7 | 31 | 820 | 152 | 9 |
| 8 | 32 | 860 | 163 | 7 |
| 9 | 34 | 920 | 165 | 11 |
| 10 | 36 | 980 | 184 | 14 |
Этап 1.
Необходимо определить коэффициенты корреляции между результативным и каждым из факторных признаков по следующим формулам:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)где
– среднее значение факторного признака;
– значение результативного признака;
, 
– среднеквадратическое отклонение факторного и результативного признаков, соответсвенно;
– коэффициент корреляции между факторным и результативным признаками.Результаты расчетов по первому этапу по формулам оформляем в таблицах (табл. 2.2, 2.3, 2.4).
Таблица 2.2 – Определение тесноты связи между факторным Х1 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |  |  |  |
| 1. | 21 | -7 | 49 | 680 | -126 | 15876 | 14280 |
| 2. | 23 | -5 | 25 | 710 | -96 | 9216 | 16330 |
| 3. | 24 | -4 | 16 | 750 | -56 | 3136 | 18000 |
| 4. | 24 | -4 | 16 | 770 | -36 | 1296 | 18480 |
| 5. | 26 | -2 | 4 | 760 | -46 | 2116 | 19760 |
| 6. | 29 | 1 | 1 | 810 | 4 | 16 | 23490 |
| 7. | 31 | 3 | 9 | 820 | 14 | 196 | 25420 |
| 8. | 32 | 4 | 16 | 860 | 54 | 2916 | 27520 |
| 9. | 34 | 6 | 36 | 920 | 114 | 12996 | 31280 |
| 10. | 36 | 8 | 64 | 980 | 174 | 30276 | 35280 |
| Итого (∑) | 280 | 0 | 236 | 8060 | 0 | 78040 | 229840 |
Таблица 2.3 – Определение тесноты связи между факторным Х2 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |
| 1. | 92 | -44,8 | 2007,04 | 1932 |
| 2. | 108 | -28,8 | 829,44 | 2484 |
| 3. | 114 | -22,8 | 519,84 | 2736 |
| 4. | 109 | -27,8 | 772,84 | 2616 |
| 5. | 135 | -1,8 | 3,24 | 3510 |
| 6. | 146 | 9,2 | 84,64 | 4234 |
| 7. | 152 | 15,2 | 231,04 | 4712 |
| 8. | 163 | 26,2 | 686,44 | 5216 |
| 9. | 165 | 28,2 | 795,24 | 5610 |
| 10. | 184 | 47,2 | 2227,84 | 6624 |
| Итого (∑) | 1368 | 0 | 8157,6 | 39674 |
Таблица 2.4 – Определение тесноты связи между факторным Х3 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |  |
| 1. | 6 | -2,6 | 6,76 | 126 | 62560 |
| 2. | 6 | -2,6 | 6,76 | 138 | 76680 |
| 3. | 7 | -1,6 | 2,56 | 168 | 85500 |
| 4. | 8 | -0,6 | 0,36 | 192 | 83930 |
| 5. | 10 | 1,4 | 1,96 | 260 | 102600 |
| 6. | 8 | -0,6 | 0,36 | 232 | 118260 |
| 7. | 9 | 0,4 | 0,16 | 279 | 124640 |
| 8. | 7 | -1,6 | 2,56 | 224 | 140180 |
| 9. | 11 | 2,4 | 5,76 | 374 | 151800 |
| 10. | 14 | 5,4 | 29,16 | 504 | 180320 |
| Итого (∑) | 86 | 0 | 56,4 | 2497 | 1126470 |
Этап 2.
Просчитать параметры уравнения:
, (7)где
– функция зависимости численности аппарата управления от двух факторов;
– факторы оказывающие наиболее существенное влияние на численность аппарата управления.
Параметры уравнения рассчитываются по формулам:
Оптимальная численность аппарата управления по предприятиям определяется на основе использования найденного уравнения связи путем подстановки в него значений факторных признаков по каждому исследованному предприятию.
Этап 3.
Определить годовой экономический эффект от оптимизации численности аппарата управления, учитывая, что фонд оплаты труда работника аппарата управления в среднем составляет 6 тыс. ден. ед. в месяц.
Таблица 2.5 – Определение экономического эффекта от оптимизации численности аппарата управления
| Предприятие | Численность работников аппарата управления, чел. | Отклонение оптимальной численности от фактической, чел. | Экономический эффект от оптимизации численности, тыс. ден. ед | ||
| Фактич. | Расчетн. | Оптимальная | |||
| 1. | 21 | 21 | 23 | 2 | -12 |
| 2. | 23 | 23 | 25 | 2 | -12 |
| 3. | 24 | 24 | 26 | 2 | -12 |
| 4. | 24 | 24 | 26 | 2 | -12 |
| 5. | 26 | 26 | 27 | 1 | -6 |
| 6. | 29 | 29 | 29 | 0 | 0 |
| 7. | 31 | 31 | 29 | -2 | 12 |
| 8. | 32 | 32 | 30 | -2 | 12 |
| 9. | 34 | 34 | 32 | -2 | 12 |
| 10. | 36 | 36 | 34 | -2 | 12 |
| Итого (∑) | 280 | 280 | 281 | 1 | -6 |
Этап 4.
Выполняя расчет с использованием корреляционного анализа зависимости численности аппарата управления от ряда факторов составили уравнение для определения оптимальной численности аппарата управления путем подстановки в него значений факторных признаков по каждому исследованному предприятию.
После проведения анализа выяснили что, численность аппарата управления требует коррекции по каждому предприятию индивидуально.
Расчетное задание 2. Принятие решения относительно выбора варианта коммерческой деятельности предприятия
На протяжении нескольких последних лет производственное предприятие «Машбыт» производило один вид изделий бытового назначения – стиральную машину для механизированных фабрик-прачечных. В отчетном году оно использовало свою производственную мощность на 80 %.
Основные показатели хозяйственной деятельности предприятия в отчетном году следующие:
– цена реализации единицы продукции – 234 ден. ед.;
– объем реализации продукции – 772200 ден. ед.;
– переменные затраты на производство и реализацию продукции – 594300 ден. ед.;
– постоянные затраты на производство и реализацию продукции – 172200 ден. ед.
– валовая прибыль – 5700 ден. ед.
Такие финансовые результаты можно признать явно недостаточными, поскольку валовая прибыль составляет около 4 % величины собственного капитала фирмы. Генеральная дирекция предприятия считает более ли менее нормальными финансовые результаты его хозяйственной деятельности, которые реально обеспечивают не менее 10 % прибыльности собственного капитала.
На уровне высшего руководства выдвинуто несколько предпринимательских идей (предложений).
Первую идею сформулировал коммерческий директор. Он предложил снизить на 4 % цену реализации изготавливаемого изделия с целью увеличения объема реализации собственной продукции.
Вторая идея, заслуживающая внимания, принадлежит производственному директору предприятия. Она предусматривает проектирование и освоение производства нового вида продукции – посудомоечной машины для предприятий общественного питания. Ниже представлены расчетные (прогнозные) показатели бизнес-проекта организации такого производства:
– стоимость оснащения для нового производства – 700000 ден. ед. (за счет собственных средств предприятия);
– удельные переменные затраты – 337,5 ден. ед.;
– дополнительные постоянные затраты – 202500 ден. ед.;
– цена реализации одного изделия – 570 ден. ед.
Согласно составленному маркетологами прогнозу, за первый год функционирования нового производства ожидаемый объем продаж изготавливаемых изделий может составить 1200 шт., в последующие годы – по 3000 шт. ежегодно.
По убеждению финансового директора предприятия, расчет рентабельности продукции сделан неправильно, поскольку ни одна из составляющих постоянных затрат общего характера не была обособлена для нового вида продукции. Он считает, что совместные затраты общего характера, в настоящее время составляющие 101 400 ден. ед., необходимо распределить между обоими видами продукции. При этом 2/3 этих затрат необходимо отнести на новое производство.
Вопросы к заданию 2
1. Дать аналитическую оценку бизнес-проектов продолжения производственно-коммерческой деятельности предприятия «Машбыт», учитывая мнения его ведущих функциональных директоров.
2. Принять решение относительно производства одного или двух видов продукции на данном предприятии и экономически обосновать предельные объемы выпуска каждого изделия.
| показатели | Основные показатели хозяйственной деятельности предприятия в отчетном году | снизить на 4 % цену реализации изготавливаемого изделия с целью увеличения объема реализации | проектирование и освоение производства нового вида продукции – посудомоечной машины для предприятий общественного питания (первый год) | проектирование и освоение производства нового вида продукции – посудомоечной машины для предприятий общественного питания (последующие годы) |
| стоимость оснащения для нового производства | | | 700000 | |
| цена реализации единицы продукции | 234 | 224,64 | 570 | 570 |
| объем реализации продукции | 772200 | 803088,00 | 684000 | 1710000 |
| переменные затраты на производство и реализацию продукции | 594300 | 618072,00 | 337,5 | 337,5 |
| постоянные затраты на производство и реализацию продукции | 172200 | 179088,00 | 202500 | 202500 |
| валовая прибыль | 5700 | 5928,00 | -218837,5 | 1507162,5 |