4. Розрахунок параметрів системи регулювання положення електроприводів подачі
Розрахунок параметрів системи регулювання положення електропривода верстата з підпорядкованими контурами швидкості, струму і положення проводяться на основі методу послідовної корекції. Розрахунок починаємо з визначення параметрів структурної схеми ДПС.
4.1 Визначення параметрів структурної схеми двигуна постійного струму
Для обраного двигуна складемо структурну схему на основі рівнянь:
Де :Та – стала часу якоря;
Тз – стала часу ланцюга збудження
кФ – коефіцієнт зв’язку між потоком і струмом збудження;
Ra – активний сумарний опір якоря.
Де :Rдж.жив – опір джерела живлення (трансформатора)
Rтр – опір обмоток трансформатора, приведений до ланцюга
випрямленого струму, Ом;
Rа – опір, за рахунок перекриття анодних струмів, Ом;
U2л – вторинна лінійна напруга трансформатора.
Uном – номінальна напруга двигуна. Uном = 52 В.
k – коефіцієнт запасу, що враховує неповне відкриття вентилів при максимальному сигналі. Приймаємо рівним 1,2.
kе – відношення напруги вторинної обмотки силового трансформатора до середнього значення випрямленої напруги. Приймаємо рівним 0,857.
kмережі – коефіцієнт запасу по напрузі, який враховує можливе зниження напруги. Приймаємо рівним 1,15.
kR – коефіцієнт запасу, що враховує падіння напруги в вентилях і обмотках трансформатора, а також наявності кутів комутації. Приймаємо рівним 1,06.
І2 – струм вторинної обмотки трансформатора.
І2 = Кі К2 Іяном
Кі – коефіцієнт прямокутності струму, що враховує відхилення форму струму від прямокутної. Приймаємо рівним 1,1.
К2 – коефіцієнт, рівний відношенню діючого значення лінійного струму вторинної обмотки силового трансформатора до середнього значення випрямленого струму. Приймаємо рівним 0,578.
Таким чином:
В
Ом
ОмRз – активний сумарний опір обмотки збудження.
Е – ЕРС двигуна, яка знаходиться як добуток кутової швидкості двигуна на коефіцієнт зв’язку між потоком і струмом збудження.
Індуктивність якірного кола може бути визначена з виразу:
Де: k – коефіцієнт компенсації, який лежить у межах 8..12.
Приймаємо k=10; 2р – число полюсів, керуючись [1] ця величина рівна 2. Отже:
ГнЗагальна індуктивність якірного кола має вигляд
Де Lдж.жив – індуктивність джерела живлення (трансформатора).
Значення електромеханічної сталої двигуна Та наведено у таблиці параметрів вибраного двигуна – таблиця 2.2.2
Та = 0,063 с.
Знайдемо кФ, виходячи із рівняння:
Отже ЕРС двигуна дорівнює:
ВСтатична електромеханічна характеристика двигуна будується на основі виразу:
Характеристика наведена на рисунку 2.
Рис 2. Статична електромеханічна характеристика двигуна.
Структурна схема двигуна приведена в додатках
Дані про ланцюг збудження розраховуємо наближено із рівнянь паралельного збудження :
Ом.Uз.ном = Uдв.ном = 52 В.
А.Відповідно до параметрів двигуна :кф 280 Вб/А;
Тз = 0,9 с.
4.2 Визначення і структурна схема контуру регулювання струму в системі керований перетворювач – двигун
Визначимо параметри структурної схеми контуру регулювання струму. Для цього спочатку визначимо електромеханічну сталу часу регулювання:
J – сумарний момент інерції двигуна, тахогенератора і виконуючого механізму маніпулятора.
кгм2
сПередавальна функція об’єкта регулювання з урахуванням сталої часу тиристорного перетворювача тп і сталої часу інерційного фільтру ф у системі СІФК, які є некомпенсованими і складають:
має вигляд:
Де Ктп– коефіцієнт підсилення тиристорного перетворювача, який визначається:
Де Uк.мах – максимальне значення напруги керування тиристорним перетворювачем. Приймаємо Uк.мах = 10 В.
Таким чином передавальна функція об'єкта регулювання має вигляд :
В даному випадку об'єктом регулювання виступає лише контур регулювання струму, а не вся система.
З огляду на реальні співвідношення Т і Та в результаті послідовної корекції отримуємо передавальну функцію розімкнутого контуру:
Коефіцієнт зворотного зв’язку визначається так:
Де Uзс.мах – максимальне значення напруги задання струму, приймаємо 10 В.
В даному випадку нам важливо, щоб контур регулювання струму мав підвищену точність і виключав статичну похибку за збурюванням. Відповідно цим властивостям відповідають настройки технічного оптимуму. Швидкодія контуру визначається постійною ас, яка дорівнює 2, при настроюванні на технічний оптимум. Таким чином передавальна функція розімкнутого контуру запишеться так:
Передавальна функція регулятора струму визначається так :
,Де Тіс – стала часу контуру регулювання струму :
Таким чином ми отримали ПІ-регулятор струму, налагоджений на технічний оптимум.
Визначимо параметри регулятора струму.
Приймемо Сззс = 8,2 мкФ. Тоді:
;
;Де Rпззс – опір у ланцюзі зворотного зв'язку ПІ-регулятора струму.
Rззс = RзсКдс /Кззс = 4,6343,5/0,222 = 73,059 кОм.
Кдс – коефіцієнт передачі датчика струму.
Схема регулятора струму наведена в додатках.
4.3 Розрахунок параметрів контуру регулювання швидкості в системі з підпорядкованим контуром струму
Функціональна і структурна схеми контуру регулювання швидкості наведені в додатках.
Передавальна функція замкнутого контуру, з урахуванням вище розрахованих параметрів, визначається так :
У структурній схемі струмів контур і виконавчий механізм складають об'єкт регулювання для контуру швидкості
Для досягнення підвищеної швидкодії контуру регулювання швидкості, налагоджуємо його на симетричний оптимум.
При цьому в якості регулятора швидкості застосовуємо ПІ-регулятор, передавальна функція якого має вигляд
;При стандартній настройці на симетричний оптимум регулятора швидкості приймаємо :
Тр.ш = 8Т = 80,01 = 0,08 с.
Кр.ш =
.Деаш – швидкодія контуру регулювання швидкості (значна).
Кззш – коефіцієнт зворотного зв'язку за швидкістю :
(Приймаємо Uзш.ном=10 В.)
;
;Кр.ш =
;
.Значення пасивних елементів зворотного зв’язку знаходимо із співвідношень :
Трш = RзшСззш;ТМ = RпззшСззш;
Де Rпззш – опір у ланцюзі зворотного зв'язку ПІ-регулятора швидкості.
Приймаємо Сззш = 8,2 мкФ, тоді
кОм;
кОм;
кОм.Через мале перерегулювання (4,3%) перехідні процеси оптимізованого контуру струму близькі до аперіодичного і тому передавальна функція має вигляд більш простої передавальної функції аперіодичної ланки:
У цьому випадку передавальна функція розімкненого контуру швидкості має вигляд:
Регулятор швидкості компенсував велику сталу часу ТМ і динамічні властивості контуру швидкості визначаються лише меншою сталою часу Т. Передавальна функція замкненого контуру швидкості має вигляд :
Наявність форсуючої ланки в передавальній функції приводить до великого пере регулювання, яке може досягати 43%. Пере регулювання можна зменшити до 8%, якщо на вхід оптимізованого контуру швидкості додати аперіодичний фільтр зі сталою часу Тф = 8Т, що здатний компенсувати форсуючу ланку в передавальній функції. Тоді передавальна функція замкненого контуру швидкості отримає вигляд :
Механічна характеристика синтезованого приводу зображена на рис. 3:
Рис. 3. Електромеханічна характеристика синтезованого електроприводу
Структурна схема контуру регулювання швидкості наведена в додатках
4.4 Визначення параметрів контуру регулювання положення системі з підпорядкованими контурами швидкості і струму
В якості об’єкта регулювання положення приймається двократно інтегруюча система регулювання швидкості в системі керований перетворювач – двигун. Необхідно доповнити її інтегруванням швидкості для одержання переміщення і ввести зворотній звязок за положенням. Утворюється трьох контурна система регулювання положення. Передавальна функція об’єкта регулювання положення має вигляд:
Необхідна передавальна функція розімкнутого контуру регулювання положення визначається за формулою:
Де : ап – коефіцієнт швидкодії контуру, який приймається рівним 4.
Кззп – коефіцієнт підсилення каналу зворотного звязку за положенням.
м/рад.Де іп – передавальне число між виконуючим механізмом і двигуном на
робочій подачі.
.Ми бачимо, що для досягнення бажаної передавальної функції контуру положення необхідно знехтувати доданками
у виразі для передавальної функції об'єкта регулювання положенням. Тоді ми отримаємо П-регулятор положення такого вигляду : 
Розрахуємо параметри регулятора положення. Для цього задамо необхідні опори. Значення опору Rзп повинно бути не менше 10-15 кОм. Усі інші опори розраховані нижче:
Rзп = 20 кОм
Де Кдп – коефіцієнт передачі датчика положення. (Див. вище розділ 3.1.)
Напругу пробою стабілітронів, увімкнених у зворотні зв'язки регуляторів для обмеження вихідної напруги, приймаємо рівним максимальній вхідній напрузі приведених в схемах підсилювачів постійного струму, тобто Ucт= 10 В.
Структурна схема контуру регулювання положення знаходиться в додатках.
Висновки
Таким чином при розрахунку електропривода верстата з ЧПК необхідно виходити із основних вимог проектування електроприводів подачі верстатів, які перераховані у першому розділі.
Застосована методика проектування трьохконтурної системи з підпорядкованим керуванням координат станка є
точною, завдяки ПІ-регулятору струму, налагодженому на технічний оптимум (похибка не перевищує 8%);
швидкодіючою, завдяки ПІ-регулятору швидкості, нала-годженому на симетричний оптимум (швидкодія контуру аш=8);
високопозиційною, завдяки П-регулятору положення (коефіцієнт передачі Кззп = 0,00057 м/рад.)
При цьому досягнуті найкращі показники керування: забезпечений діапазон регулювання швидкості обертання двигуна, лінійність статичної характеристики електропривода, стійкість системи автоматичного керування.
Виконання вказаних розрахунків грунтується на використанні нормативної технічної документації, початкових, довідникових, нормативних, літературних та інших даних, результати яких відображені у курсовій роботі.
Література
1. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни “Електропривод і автоматизація промислових роботів і маніпуляторів” для студентів спеціальності 7.092203 “Електропривод та автоматизація промислових установок”/ Шульга О. В. – ПДТУ, 1996 р. – 28 с.
2. Гусев И.Г. Устройства числового программного управления: Учебное пособие для энергетических ВУЗов, – М.: Высшая школа, 1986 г.
3. Ильин О.П. Системы программного управления производственными установками и робототехническими комплексами: Учебное пособие для ВУЗов, – М.: Высшая школа, 1988 г.
Додатки
| Форм. | | Позначення | Найменування | Кільк. | Прим. | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | Відомість курсового проекту | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.000 ТЗ | Технічне завдання | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.000 ПЗ | Пояснювальна записка | 23 | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.001 Е1 | Схема структурна ДПС | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.002 Е1 | Схема структурна ДПС з постійним | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | магнітним потоком | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.003 Е2 | Схема функціональна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання струму | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.004 Е2 | Схема функціональна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання швидкості | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.005 Е2 | Схема функціональна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання положення | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.006 Е1 | Схема структурна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання струму в системі ТП-Д | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.007 Е1 | Схема структурна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання швидкості | | | ||||||||||||||||||||||||||
| А4 | | ЕАРМ 502.001.008 Е1 | Схема структурна контуру | 1 | | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | регулювання положення | | | ||||||||||||||||||||||||||
| Зм | Лист | № докум. | Підпис | Дата | | ||||||||||||||||||||||||||
Виконав | | | | Відомість курсового проекту | Літ. | Лист | Листів | ||||||||||||||||||||||||
Перевір | | | | | н | | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| Н.контр | | | | | |||||||||||||||||||||||||||
| Затв. | | | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Форм | | Позначення | Найменування | Кільк | Прим. | ||||||||||||||||||||||||||
| | | М | ПБВ 100-М | 1 | 0,75 кВт | ||||||||||||||||||||||||||
| | | ТП | ТП ТС 1,0 | 1 | 1,0 кВт | ||||||||||||||||||||||||||
| | | СІФК | ТСА 160А | 1 | 160 А | ||||||||||||||||||||||||||
| | | ДС | ДХГ-2 | 1 | кт = 3,5 | ||||||||||||||||||||||||||
| | | BR | ТД-101 | 1 | ктг = 0,021 | ||||||||||||||||||||||||||
| | | ДП | ВТ-5 | 1 | кт = 0,96 | ||||||||||||||||||||||||||
| | | РС | К153УД5А | 1 | Umax = 20 B | ||||||||||||||||||||||||||
| | | РШ | К153УД5А | 1 | Umax = 20 B | ||||||||||||||||||||||||||
| | | РП | К140УД8 | 1 | Umax = 20 B | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rзс | МЛТ-50 | 1 | 4,7 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rззс | МЛТ-100 | 1 | 73 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rпззс | МЛТ-50 | 1 | 7,8 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rзш | МЛТ-50 | 1 | 10 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rззш | МЛТ-5 | 1 | 2,2 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rпззш | МЛТ-50 | 1 | 6 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rзп | МЛТ-50 | 1 | 20 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rззп | МЛТ-200 | 1 | 136 кОм | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Rпззп | МЛТ-5 | 1 | 2 Ом | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Сззс | 0,01 мк | 1 | 8,2 мкФ | ||||||||||||||||||||||||||
| | | Сззш | 0,01 мк | 1 | 8,2 мкФ | ||||||||||||||||||||||||||
| | | VS1,2 | КД 522Б | 2 | Umax = 40 B | ||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | ЕАРМ 502.001.000 СП | ||||||||||||||||||||||||||
| Зм. | Лист | № докум. | Підпис | Дата | |||||||||||||||||||||||||||
Виконав | | | | Специфікація | Літ. | Лист | Листів | ||||||||||||||||||||||||
Перевір. | | | | | | н | | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| Н. контр. | | | | | |||||||||||||||||||||||||||
| Затв. | | | | ||||||||||||||||||||||||||||
1 2 3 4 5