Морфологічні таблиці
Морфологічні таблиці — ефективний засіб представлення знань про множину соціально-економічних або організаційних систем. Вони дозволяють систематизувати достатньо великий обсяг знань про морфологію систем в компактному вигляді. Розробка морфологічної таблиці дає можливість формалізувати процес впорядкування множини вказаних в ній варіантів систем. Якість складання морфологічної таблиці багато в чому визначає кінцевий результат пошуку шуканого варіанту вирішення проблеми. Розробка морфологічних таблиць пов'язана з першим етапом методу морфологічного дослідження — морфологічним аналізом. Метою морфологічного аналізу є класифікація досліджуваного об'єкту або множини об'єктів. Морфологічна класифікація в загальному випадку полягає в поділі родового поняття таким чином, що останнім можуть відповідати як множина відомих систем, так і множини потенційних варіантів, поява якої можлива в майбутньому.
Формування конкретних морфологічних таблиць для відображення множини технічних систем може проводитися двома способами. Вибір способу визначається кінцевою метою морфологічного дослідження, характером початкової інформації, ступенем вивченої предметної області, професійним рівнем фахівців, їх знаннями.
Перший спосіб заснований на проведенні функціонально-елементного аналізу систем. В результаті формується морфологічна таблиця, що включає функції або узагальнені функціональні підсистеми і альтернативи, що реалізовують відповідні функції. Альтернативи, як правило, оцінюються кількісно експертними оцінками за критерієм якості для вирішення задач синтезу раціональних варіантів.
Формування морфологічних таблиць першим способом має найбільшу перевагу в тих ситуаціях, коли в початковій інформації, що характеризує аналізовану систему, не виражені в явному вигляді функціональні компоненти, коли фахівці за знаннями недостатньо добре орієнтуються в аналізованій предметній області і коли при синтезі нових раціональних систем передбачається використовувати тільки кількісну експертну оцінку альтернатив за критеріями якості.
Другий спосіб реалізується в два етапи. На першому етапі проводиться функціональний аналіз таким же чином, як він проводився в першому способі. На другому етапі кожна альтернатива, що знаходиться в морфологічній таблиці, додатково характеризується множиною якісних класифікаційних ознак, що відображають більш тонко і повно характерні особливості альтернатив.
Другий спосіб формування морфологічних таблиць використовується в наступних ситуаціях: за наявності заздалегідь структурованої інформації про системи за функціональними компонентами, при постановці задачі проведення більш глибокого дослідження морфологічної множини варіантів систем і синтезу принципово нових знань про структуру систем, за наявності висококваліфікованих фахівців з великим досвідом дослідницької роботи в аналізованій предметній області, коли вимагається досліджувати морфологічні множини одночасно за кількісно оціненими критеріями якості і якісних ознаках, що характеризують функції і структуру варіантів систем.
При розробці морфологічних таблиць, призначених для синтезу раціональних і оптимальних варіантів по багатьох критеріях якості, класифікаційні ознаки і їх значення повинні мати такий зміст, який дозволяв би оцінювати їх кількісно. Такими основоположними характеристиками складних систем є функції і елементи, що реалізовують ті або інші функції.
При функціональному аналізі зручним є принцип виділення і розгляду структур з дворівневою ієрархією. Згідно цьому принципу спочатку виділяється головна функція (функції) даної системи, яка представляє самий верхній ієрархічний рівень.
Потім встановлюють функціональні елементи, що забезпечують виконання головної функції яка створює перший ієрархічний рівень. Функції, виконувані елементами першого ієрархічного рівня, є підфункціями за відношенням до головної функції системи. Далі кожний функціональний елемент першого рівня розглядається як самостійна система, що дозволяє виділити конструктивні елементи другого рівня, що забезпечують функціонування елементів першого рівня. Аналогічно проводиться розділення на функціональні елементи третього рівня і подальших. Глибина розділення системи визначається у кожному конкретному випадку характером і вимогами задачі.
На підставі проведеного аналізу формуються рядки морфологічної таблиці, в які записуються функції системи або узагальнені функціональні підсистеми, з яких складається система вцілому. Причому рядки морфологічної таблиці визначаються з функцій або узагальнених функціональних підсистем, що відносяться до одного ієрархічного рівня. Найменуваннями стовпців є альтернативи — варіанти виконання функцій. Для заповнення морфологічної таблиці альтернативами можуть бути різні інформаційні джерела.
При розробці морфологічних таблиць на основі функціонального аналізу систем достатньо виявити функції підсистем, створюючих досліджувану систему в цілому, і підібрати для кожної функції альтернативи конкретних реалізації. Даний вид морфологічних таблиць хоча і дає можливість проведення багатокритеріальної оцінки альтернатив і вибору раціональної цілісної системи, проте у ряді дослідницьких задач недостатньо глибоко розкриває морфологію системи. Усунути цей недолік можна через використання в морфологічних таблицях класифікаційних ознак для опису альтернатив.
Щоб побудувати морфологічні таблиці на підставі класифікаційних ознак, вимагається розробити для кожної узагальненої функціональної підсистеми функціональну класифікацію. Після формування класифікацій здійснюється опис альтернатив кожної функції відповідними ознаками і значеннями цих ознак, тобто складаються класифікаційні образи альтернатив. Обробка таких морфологічних таблиць проводиться з використанням підходів кластерного аналізу.
Клас методів, розроблених для розв’язання основних задач розробки дескриптивної моделі складної економічної системи, грунтується на різних розділах математичного і дискретного аналізу, дослідження операцій, математичного програмування, статистичної динаміки і евристичних прийомах.
Реалізація процедур діагностики і ідентифікації вимагає ефективного поєднання теоретичного і експериментального аналізу системи управління, при цьому за допомогою експериментального аналізу проводиться кількісна оцінка характеристик об'єкту моделювання і перевірка відповідності дескриптивної моделі реальному об'єкту.
Альтернативні графи
Будь-яку морфологічну таблицю можна у вигляді дерева (рис. 1). На малюнку функції представлені вершинами І (чорні кружки), значення функцій - вершинами АБО (світлі кружки). Очевидно, що таблиця представляє безліч однотипних об'єктів, оскільки всі вони характеризуються одним і тим самим безліччю функцій.
Рис. 1. Дерево, що відповідає морфологічній таблиці
Дерева з вершинами І та АБО називають І-АБО-деревами. У загальному випадку різні функції можуть бути реалізовані тими самими способами, тоді замість дерева маємо граф, званий І-АБО-графом (або альтернативним графом).
Для різнотипних об'єктів використовують багатоярусні альтернативні графи. Наприклад, на рис. 2 показаний двоярусний граф, у якому різних типів об'єктів передбачені різні підмножини функцій.
Рис. 2. І-АБО-граф
Якщо допустити деяку надмірність при зображенні І-або-графа, то його можна перетворити на І-або-дерево, що веде до певних зручностей.
Вочевидь, що І-АБО-дерево можна представити як сукупність морфологічних таблиць. Кожна І вершина дерева відповідає приватної морфологічної таблиці, тобто безлічі функцій так, що і-та виходить гілка відображає і-ту функцію. Кожна АБО вершина, інцидентна і-ої гілки, відповідає безлічі варіантів реалізації і-ої функції, при цьому j-та вихідна з АБО вершини гілка відображає j-ий варіант реалізації.
Алгоритмізація структурного синтезу на базі І-АБО-дерев вимагає введення правил вибору альтернатив у кожній вершині АБО. Ці правила найчастіше мають евристичний характер, пов'язані з вимогами ТЗ, можуть відбивати заборони поєднання певних компонентів структур. Проблеми ефективного вирішення завдання значно зростають за наявності обмежень, типовими серед яких є обмеження на сумісність способів реалізації різних функцій, тобто обмеження виду:
(1)Де
, якщо в оцінюваний варіант увійшов елемент 
, інакше 
. Умова (1) означає, що до допустимої структури не можуть входити одночасно елементи і 
. Сукупність обмежень типу (1) можна як систему логічних рівнянь з невідомими 
. Тоді задачу синтезу можна вирішувати еволюційними методами, якщо попередньо або одночасно з нею вирішувати систему логічних рівнянь (завдання про здійсненність).