Ім'я файлу: Історія математики.doc
Розширення: doc
Розмір: 151кб.
Дата: 30.10.2021
скачати
Пов'язані файли:
Курсова I курс.docx
РЕФЕРАТ.docx
Анатомія серця.docx
Контрольна по Кординації.docx
3. Оборотні активи та джерела їх формування..docx
літ.основи товарознавства.docx
реферат пдр.docx
Відгук.docx
Adverbs of manner.docx
титул.docx
АВСТРАЛІЯ.docx
Адлерианский подход в работе по консультированию.docx
сімя 1.doc
Розширення: doc
Розмір: 151кб.
Дата: 30.10.2021
скачати
Пов'язані файли:
Курсова I курс.docx
РЕФЕРАТ.docx
Анатомія серця.docx
Контрольна по Кординації.docx
3. Оборотні активи та джерела їх формування..docx
літ.основи товарознавства.docx
реферат пдр.docx
Відгук.docx
Adverbs of manner.docx
титул.docx
АВСТРАЛІЯ.docx
Адлерианский подход в работе по консультированию.docx
сімя 1.doc
3. Стародавня Греція
Рафаэль Санти. Афинская школа.
Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или даже ошибочных.
Греки подошли к делу с другой стороны.
По-перше, пифагорейская школа висунула тезу "Числа правлять світом". [C 2] Або, як сформулювали цю ж думку два тисячоліття тому: "Природа розмовляє з нами мовою математики" ( Галілей). Це означало, що істини математики є у відомому сенсі істини реального буття.
По-друге, для відкриття таких істин піфагорійці розробили закінчену методологію. Спочатку вони склали список первинних, інтуїтивно очевидних математичних істин ( аксіоми, постулати). Потім за допомогою логічних міркувань (правила яких також поступово уніфікувалися) з цих істин виводилися нові твердження, які також зобов'язані бути істинними. Так з'явилася дедуктивна математика.
Греки перевірили справедливість цієї тези в багатьох областях: астрономія, оптика, музика, геометрія, пізніше - механіка. Усюди були відзначені вражаючі успіхи: математична модель володіла незаперечною предсказательной силою.
Муза геометрії ( Лувр)
Спроба піфагорійців покласти в основу світової гармонії цілі числа (і їхні стосунки) була поставлена під сумнів після того, як були виявлені ірраціональні числа. Платонівська школа (IV століття до н. е..) вибрала інший, геометричний фундамент математики ( Евдокс Кнідський). На цьому шляху були досягнуті найбільші успіхи античної математики ( Евклід, Архімед, Аполлоній Пергський та інші).
Грецька математика вражає передусім багатством змісту. Багато вчених Нового часу відзначали, що мотиви своїх відкриттів почерпнули у древніх. Зачатки аналізу помітні у Архімеда, коріння алгебри - у Діофанта, аналітична геометрія - у Аполлонія і т. д. Але головне не в цьому. Два досягнення грецької математики далеко пережили своїх творців.
Перше - греки побудували математику як цілісну науку з власною методологією, заснованої на чітко сформульованих законах логіки (гарантують істинність висновків за умови, що істинні передумови).
Друге - вони проголосили, що закони природи збагненні для людського розуму, і математичні моделі - ключ до їх пізнання.
У цих двох відносинах давньогрецька математика цілком споріднена сучасної.
4. Індія
Від цих індійських значків відбулися сучасні цифри (накреслення I століття н. Е..)
Індійська нумерація (спосіб запису чисел) спочатку була вишуканою. В санскриті були кошти для іменування чисел до 10 50 . Для цифр спочатку використовувалася сиро-фінікійська система, а з VI століття до н. е.. - Написання "брахмі", з окремими знаками для цифр 1-9. Кілька видозмінившись, ці значки стали сучасними цифрами, які ми називаємо арабськими, а самі араби - індійськими.
Аріабхата
Близько 500 року н. е.. невідомий нам великий індійський математик винайшов нову систему запису чисел - десяткову позиційну систему. У ній виконання арифметичних дій виявилося незмірно простіше, ніж у старих, з незграбними буквеними кодами, як у греків, або шестидесятеричной, як у вавилонян. Надалі індійці використовували рахункові дошки, пристосовані до позиційної записи. Вони розробили повні алгоритми всіх арифметичних операцій, включаючи вилучення квадратних і кубічних коренів.
До V-VI століть належать праці Аріабхата, видатного індійського математика і астронома. У його праці "Аріабхата" зустрічається безліч рішень обчислювальних задач. В VII столітті працював інший відомий індійський математик і астроном, Брахмагупта. Починаючи з Брахмагупти, індійські математики вільно поводяться з негативними числами, трактуючи їх як борг.
Найбільшого успіху середньовічні індійські математики домоглися в області теорії чисел і чисельних методів. Індійці далеко просунулися в алгебрі, їх символіка багатшими, ніж у Діофанта, хоча кілька громіздка (засмічена словами). Геометрія викликала у індійців менший інтерес. Докази теорем складалися з креслення і слова "дивися". Формули для площ і обсягів, а також тригонометрію вони, швидше за все, успадкували від греків.
1 2 3 4 5 6 7