Елементи конуса
- Основа конуса – це круг .
- Вершина конуса – це точка, яка не лежить у площині цього круга.
- Вісь конуса – це пряма, яка проходить через центр круга і вершину конуса.
- Твірна конуса – це відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи.
- Радіус конуса – це радіус основи.
- Висота конуса – це перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи.
Зауваження: оскільки вісь перпендикулярна основі та проходить через вершину, то висота конуса лежить на його осі.
S
О
А
КОНУС ЯК ТІЛО ОБЕРТАННЯ
Конус може бути утворений в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного з катетів як осі.
Н
R
l
ПЛОЩА ПОВЕРХНІ КОНУСА
Sосн = Sкруга =R2
Площа повної поверхні конуса дорівнює:
Sппк = Sосн +Sбпк = R 2 +Rl
l
R
2R
де радіус сектора r дорівнює довжині твірної конуса l
r = l,
адуга L дорівнює довжині кола основи 2R L= 2R
Sсектора = 1/2∙L∙r,
Sбпк = Rl
Тоді, площа бічної поверхні конуса дорівнює:
Площу основи знаходимо як площу круга :
Площа кругового сектора дорівнює:
Sбпк = Sсектора
Площу бічної поверхні конуса знаходимо як
площу сектора:
3) Молодій родині необхідно перекрити дах будинку. Дах має конічну форму : діаметр 8 м і висота 3 м. Один лист металочерепиці має розміри 0,6 м x 1,2 м і коштує 40 грн. Один лист бітумної черепиці має розміри 0,8 м x 1,25м і коштує 45 грн. На шви та обрізку витрачається 10 % від площі даху. Визначити площу даху та яке покриття даху фінансово вигідніше родині.
8
3
1,2 м
0,6 м
3 м
Розв’язування задач
1,25 м
0,8 м
S
O
A
В