МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет кібербезпеки, комп’ютерної та програмної інженерії
Кафедра компютерних інформаційних технологій
Лабораторна робота №4
з дисципліни «Теорія прийняття рішень»
Варіант № 2
Виконав:
Студент УС-412
Драпогуз Роман
Перевірив:
Літавріна К.М.
Київ 2022
Тема: аналітичне конструювання оптимального детермінованого регулятора для неперервних систем.
Мета: навчитись в пакеті MATLAB створювати аналітичну модель оптимального регулятора для неперервних систем, навчитись визначати показник якості.
Хід роботи
Висновок: навчились в пакеті MATLAB створювати аналітичну модель оптимального регулятора для неперервних систем, навчились визначати показник якості.
Контрольні запитання та завдання
За допомогою якого оператора можна аналітично побудуватидетермінований оптимальний регулятор?
У пакеті програм MATLAB можна побудувати оптимальний детермінований регулятор, використовуючи оператор lqr
За допомогою якого оператора можна визначити показникякості системи?
Визначити показник якості можна за допомогою оператора normh2
За допомогою якого оператора можна побудувати перехіднухарактеристику системи?
Побудувати перехідну характеристику отриманої замкненої системи можна за допомогою оператора step.
За допомогою якого оператора можна побудувати імпульсну характеристику системи?
Побудувати імпульсну характеристику замкненої системи можна за допомогою оператора impulse.
Як задаються системи у просторі станів?
Подати в просторі стану модель об’єкта та виконавчого механізму можна за допомогою оператора ss.
Які умови повинні задовольняти матриці A, B, C, D, щоб сформувати систему у просторі станів?
Розмір матриці A має збігатися, співпадати з розміром матриці C, тобто n=l. Матриця D у більшості випадках є нульовою.
Яким чином відбувається з’єднання блоків, що задані моделлю у просторі станів?
Виконати послідовне з’єднання об’єкта та виконавчого механізму можна за допомогою оператора series.
Поясніть алгоритм синтезу детермінованого оптимального регулятора.
У просторі стану задати чотири матриці об’єкта.
У реальних системах виміряти стан точно не можна через шуми вимірювань, крім того, на систему завжди діє збурення. Задамо матрицю збурень G і створимо модель збуреного об’єкта в просторі стану:
Стан системи, на яку діють збурення, можна відновити за допомогою оптимального стохастичного спостерігача (фільтра Калмана). Для цього необхідно задати матрицю коваріацій шумів вимірювань Qn та матрицю коваріацій шумів стану Rn. Задачу синтезу в MATLAB розв’язуємо за допомогою оператора kalman.
Коли стан системи відновлено, можна застосовувати закони синтезу оптимального детермінованого регулятора.
Для отримання характеристик системи записуємо матриці стану замкненої системи. За допомогою операторів impulse та step будуємо імпульсну та перехідну характеристики замкненої системи.
Якість синтезованої системи оцінюємо за допомогою Н2 норми:
Які оператори використовувались у цій лабораторній роботі?
lqr, step, normh2, zeros, eye, ss, ssdata, series, feedback.