Реферати, курсові, дисертації, дипломи

[ Побудова двофакторної моделі моделей парної лінійної прогресії і множинної лінійної регресії ]

<div style="font-size:16px;text-align:justify;">
	<div> ЗАВДАННЯ № 1 За запропонованою вибіркою спостережень результативної ознаки у і факторних ознак х1, х2, х3 потрібно за допомогою кореляційного аналізу вибрати факторні ознаки для побудови двофакторної моделі і пояснити свій вибір. <table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 align=left width=612 style="width:459.25pt;border-collapse:collapse;border:none; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;mso-yfti-tbllook:480;mso-table-lspace: 9.0pt;margin-left:6.75pt;mso-table-rspace:9.0pt;margin-right:6.75pt; mso-table-anchor-vertical:paragraph;mso-table-anchor-horizontal:margin; mso-table-left:left;mso-table-top:17.65pt;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> n </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> у </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> х1 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> х2 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> х3 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:1><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 1 </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 88 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 38 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 54 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 87 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:2><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 2 </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 71 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 49 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 92 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 57 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:3><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 3 </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 62 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 44 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 74 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 68 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:4><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 4 </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 49 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 78 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 76 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 42 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:5;mso-yfti-lastrow:yes><td width=118 valign=top style="width:88.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 5 </td><td width=127 valign=top style="width:94.9pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 76 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 62 </td><td width=117 valign=top style="width:87.85pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 41 </td><td width=134 valign=top style="width:100.4pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 76 </td></tr></table> Рішення Для отримання шуканих величин складемо <a href="Розрахунки" title="Розрахунки">розрахункову</a> таблицю: <o:lock v:ext=edit aspectratio=t /><img width=602 height=114 src=dopb400827.zip v:shapes=_x0000_i1025><xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1025 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595101></o:OLEObject></xml> Отримаємо: x1 = 54,2, х2 = 67,4, х3 = 66; у * х1 = 3617; у * х2 = 4542,4; у * х3 = 4750,6; х1 * х2 = 3657,2; х1 * х3 = 3415,8; х2 * х3 = 4256,4 <a href="Розрахунки" title="Розрахунки"> Розрахуємо</a> r коефіцієнт кореляції між величинами в і х1; у і х2; в і х3; х1 і х2; х2 і х3; х1 і х3; Cov (x * у) = х * у-х * у Cov (x 1 * у) = 3617-54.2 * 69.2 =- 133,64 Cov (x 2 * у) = 4542,4-67,4 * 69,2 =- 121,68 Cov (x 3 * у) = 4750,6-66 * 69,2 = 183,4 Rх1у = cov (х1; в) = -133,64 = -133,64 =- 0,712 Var (x 1) Var (y) 204,16 * 172,56 187,696 Rх2у = cov (х2; у) = -121,68 = -121,68 = -0,5179 Var (x 2) Var (y) 319,84 * 172,56 234,928 R х3у = cov (х3; у) = 183,4 = 183,4 = 0,900 Var (x 3) Var (y) 240,4 * 172,56 203,675 Cov (x1 * x2) = x1 * x2-x1 * x Cov (x1 * x2) = 3657,2-54,2 * 67,4 = 4,12 Cov (x1 * x3) = 3415,8-54,2 * 66 =- 161,4 Cov (x2 * x3) == 4256,4-67,4 * 66 =- 192 Rх1х2 = cov (х1; х2) = 4,12 = 4,12 = 0,016 Var (x 1) Var (х2) 204,16 * 319,84 255,5357 R х1х3 = cov (х1; х3) = -161,4 = -161,4 = -0,728 Var (х1) Var (х3) 204,16 * 240,4 221,54 R х2х3 = cov (х2; х3) = -192 = -192 = -0,692 Var (х2) Var (х3) 240,4 * 319,84 277,288 Побудуємо розрахункову таблицю для двофакторної моделі <img width=304 height=157 src=dopb400828.zip v:shapes=_x0000_i1026> <xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1026 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595111></o:OLEObject></xml> Для побудови двофакторної моделі за модулем підходять х1 і х3 т.к у них більш високий показник, але по факторному ознакою х1 і х3> 0,6 означає вибираємо х1 і х2 ЗАВДАННЯ № 2 Результати <a href="Обстеження" title="Обстеження">обстеження</a> десяти <a href="Статистика" title="Статистика">статистично</a> однорідних філій <a href="Фірми" title="Фірми">фірми</a> в <a href="Таблиці" title="Таблиці">таблиці</a> (<a href="Цифри" title="Цифри">цифри</a> умовні). Потрібно: А. Побудувати модель парної лінійної прогресії продуктивності праці від фактора фондоозброєнності, визначити коефіцієнт регресії, розрахувати парний коефіцієнт кореляції, оцінити тісноту кореляційного зв'язку, знайти коефіцієнт еластичності та бета - коефіцієнт: пояснити економічний зміст усіх коефіцієнтів; Б. Побудувати модель множинної лінійної регресії продуктивності праці від факторів фондо-і енерго-озброєності, знайти всі коефіцієнти кореляції і детермінації, коефіцієнти еластичності і - коефіцієнти, пояснити економічний зміст усіх коефіцієнтів. <img width=351 height=261 src=dopb400829.zip v:shapes=_x0000_i1027><xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1027 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595114></o:OLEObject></xml> Рішення А. Позначимо <a href="Продуктивність" title="Продуктивність">продуктивність</a> праці через у - резтівний ознака, два інші ознаки фондоозброєність і енергоозброєність будуть фак.х1 і х2. Розглянемо лінійну модель залежності продуктивності праці - у від величини фондоозброєнності - х 1 це модель вираження лінійної <a href="Функції" title="Функції">функції</a> f виду у = а0 + а1 * х1, параметри якої знаходять в результаті рішення системи нормального рівня, сформованих на основі методу найменших квадратів, суть якого полягає в те, що б сума квадратів відхилень фактичних рівнянь ряду від <a href="Відповідь" title="Відповідь">відповідних</a>, вирівняних по кривій зростання значень була найменшою. <img width=26 height=51 src=dopb400830.zip v:shapes=_x0000_s1026> а0 * n + а_х1 = _у а0 * _х1 + а1 * _х1 ^ 2 = _ (у * х1), де підсумовування наводиться по всіх - N-групам, - Параметри а 0 і а 1можно розрахувати за формулою: <img width=26 height=86 src=dopb400831.zip v:shapes=_x0000_s1027> а 1 = cov (х1 * у) = ух 1 - ух 1 var (х1) х 2-2 / х 1 а 0 = у - а 1 * х <img width=26 height=58 src=dopb400832.zip v:shapes=_x0000_s1028> 10 * а 0 +396 * а 1 = 959 396 * а 0 +15838 * а 1 = 38 856 Складемо розрахункову таблицю <img width=541 height=200 src=dopb400833.zip v:shapes=_x0000_i1028><xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1028 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595117></o:OLEObject></xml> З розрахунку таблиці маємо ух 1 = 3885,60 х 1 = 1583,80 Додатково розраховуємо ух 1 = 95,9 * 39,6 = 3797,64 х 1 = (39,6) ^ 2 = 1568.16 а 1 = 3885,6-3797,64 = 87,96 = 5,624040 1583,8-1568,16 15,64 а 0 = 95,9-5,624040 * 39,6 = -126,81, таким чином однофакторний модель має вигляд: у регр = а 0 + а 1 * х 1 у регр = -126,812 +5624041 * х 1 Отримане рівняння є рівнянням парної регресії, коефіцієнта а 1 в цьому рівнянні називається коефіцієнтом регресії. <a href="Знак" title="Знак"> Знак</a> цього коефіцієнта визначається напрямом зв'язку між у і х 2. У нашому випадку цей зв'язок утворюється а 1 = +5,624040 (+) - зв'язок прямий. SHAPE \ * MERGEFORMAT <o:lock v:ext=edit aspectratio=t /><o:lock v:ext=edit text=t /><table cellpadding=0 cellspacing=0 width=100%><tr><td><div> у </div></td></tr></table><table cellpadding=0 cellspacing=0 width=100%><tr><td><div> х </div></td></tr></table><w:wrap type=none /><w:anchorlock /><img width=264 height=147 src=dopb400834.zip v:shapes="_x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036"><o:lock v:ext=edit rotation=t position=t /> <img width=14 height=2 src=dopb400835.zip v:shapes=_x0000_s1037> Тіснота зв'язку між у і х1 визначається коефіцієнтом кореляції: rух1 = V1-о у регр. ^ 2 / оу ^ 2, де оу - середня квадратна помилка вибірки у з значень таблиці <table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 width=283 style="width:212.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> rух1 </td><td width=156 valign=top style="width:117.0pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0.8809071 </td></tr></table> rух1 = V1-142.79937/637.49 = 0.8809071 Чим ближче коефіцієнт кореляції до одиниці, тим тісніше кореляційний зв'язок: rух1 = 0,881, отже, зв'язок між продуктивністю праці і фондоозброєністю досить тісний. Коефіцієнт детермінації rух1 ^ 2 <table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 width=283 style="width:212.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> rух1 ^ 2 </td><td width=156 valign=top style="width:117.0pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0.7759974 </td></tr></table> Це означає, що фактором фондоозброєнності можна пояснити 77,6% зміни продуктивності праці. Коефіцієнт еластичності Еух1 = а1 * х1 СР / в СР; Еух1 = 5,624040 * 39,6 / 95,9 <table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 width=283 style="width:212.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> Еух1 </td><td width=156 valign=top style="width:117.0pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 2,322336 </td></tr></table> Це означає, що при збільшенні фондоозброєності на 1%, продуктивність праці збільшиться на 2,3223%. Бета коефіцієнт _ух1 = а1 * ох1/оу, _ух1 = 5,624040 * V15.64 / V637, 49 = 0,8809072 <table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 width=283 style="width:212.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> _ух1 </td><td width=156 valign=top style="width:117.0pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,8809072 </td></tr></table> Це означає, що збільшення фондоозброєності на величину середньоквадратичного відхилення цього показника призведе до збільшення середнього значення продуктивності праці на 0,88 середньоквадратичного відхилення. Б. Модуль множинних регресій розглядається на периметрі двухфакторной лінійної моделі, що відбиває залежність продуктивності праці у, від величини фондоозброєнності (х 1) та енергоозброєності (х 2), модуль множинної регресії має вигляд у = а 0 + а 1 у 1 + а 2 х 2. Параметри моделі а 0, а 1, а 2, знаходяться шляхом рішення системи нормальних рівнянь: <img width=38 height=96 src=dopb400836.zip v:shapes=_x0000_s1038> а 0 * n + а 1 * S х 1 + а 2 * S х 2 = S у а 0 * S х 1 + а 1 * S х 1 ^ 2 + а 2 * S (х 1 * х 2) = S (у * х 1) а 0 * S х 2 + а 1 * S (х 1 * х 2) + а2 * S х 2 ^ 2 = S у * х 2) <img width=26 height=81 src=dopb400837.zip v:shapes=_x0000_s1039> 10 * а 0 +396 * а 1 +787 * а 2 = 959 396 * а 0 +15838 * а 1 +31689 * а 2 = 38859 787 * а 0 +31689 * а 1 +64005 * а 2 = 78094 Розрахуємо таблицю <img width=541 height=142 src=dopb400838.zip v:shapes=_x0000_i1030><xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1030 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595130></o:OLEObject></xml> Вирішуємо систему нормальним рівнянням, методом Гаусса (метод виключення невідомих). Розділимо кожне рівняння системи на коефіцієнт при а 0 відповідно: <img width=38 height=85 src=dopb400839.zip v:shapes=_x0000_s1040> а 0 +39,6 * а 1 +78,7 * а 2 = 95,9 а 0 +39,994949 * а 1 +80,022727 * а 2 = 98,128787 а 0 +40,26556 * а 1 +81,327827 * а 2 = 99,229987 з первогоуравненія системи віднімаємо друге рівняння системи <img width=26 height=82 src=dopb400840.zip v:shapes=_x0000_s1041> а 0 +39,6 а +78,7 а 2 = 95,9 а 0 +39,994949 а 1 +30,022727 а 2 = 98,128787 -0,394949-1,322727 = -2,228787 З першого віднімаємо третій рівняння: <img width=38 height=81 src=dopb400841.zip v:shapes=_x0000_s1042> а 0 +39,6 а +78,7 а 2 = 95,9 а 0 +40,26556 * а 1 +81,327827 * а 2 = 99,229987 -0,665563-2,627827 = -3,329987 отримаємо систему з двома невідомими <img width=26 height=58 src=dopb400842.zip v:shapes=_x0000_s1043> 0,394949 * а 1 +1,322727 а 2 = 2,228787 0,665565 * а 1 +2,627827 а 2 = 3,329987 Ділимо кожне рівняння на β при а 1 відповідно: <img width=26 height=53 src=dopb400843.zip v:shapes=_x0000_s1044> а 1 +3,349108 а 2 = 5,643227 а 1 +3,948265 а 2 = 5,003248 з першого віднімаємо другий -0,599157 А 2 = 0,639979 <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=211 style="width:158.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook: 480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev: none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=211 valign=top style="width:158.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> а 2 = -1,0681323 </td></tr></table> Отримане значення а 2 <a href="Підстави" title="Підстави">підставимо</a> в рівняння з двома невідомими: а 1 +3,349108 а 2 = 5,643227 а 1 = 5,643227-3,349108 * (-1,0681323) а 1 = 5,643227 +3,577290 <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=211 style="width:158.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook: 480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev: none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=211 valign=top style="width:158.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> а 1 = 9,220517 </td></tr></table> Отримане значення а 1 і а 2 підставимо в кожне з рівнянь з трьома невідомими а 0 +39,6 а +78,7 а 2 = 95,9 а 0 = 95,9-39,6 а 1-78,7 а 2 а 0 = 95,9-39,6 * 9,220517-78,7 * (-1,0681323) а 0 = 95,9-365,132473 +84,062012 а 0 = 185,170461 <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=211 style="width:158.4pt;border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook: 480;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev: none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=211 valign=top style="width:158.4pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> а 0 = -185,170461 </td></tr></table> Отримаємо модель: у = а 0 + а 1 х 1 + а 2 х 2 у = -185,170461 +9,220517 х 1-1,0681323 х 2 <a href="Відповідь" title="Відповідь"> Відповідь</a>: у = -185,170461 +9,220517 х 1-1,0681323 х 2 <img width=561 height=157 src=dopb400844.zip v:shapes=_x0000_i1031> <xml><o:OLEObject Type=Embed ProgID=Excel.Sheet.8 ShapeID=_x0000_i1031 DrawAspect=Content ObjectID=_1350595133></o:OLEObject></xml> Парні коефіцієнти кореляції: А. r ух 1 = ((у * х 1) ср-в ср * х 1ср) / (про у * про х 1) <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=54 valign=top style="width:40.45pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r ух 1 </td><td width=169 valign=top style="width:126.95pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,881 </td></tr></table> Б. r ух 2 = ((у * х 2) ср-в ср * х 2ср) / (про у * про х 2), де про х 2 = VS (х 2 - х 2ср) ^ 2 / 10 <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes><td width=94 valign=top style="width:70.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r ух 2 </td><td width=128 valign=top style="width:95.65pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,722 </td></tr><tr style=mso-yfti-irow:1;mso-yfti-lastrow:yes><td width=94 valign=top style="width:70.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-top:none;mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> про х 2 </td><td width=128 valign=top style="width:95.65pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 14,38 </td></tr></table> В. r х 1 х 2 = ((х 1 * х 2) ср-х 1ср * х 2ср) / (про х 1 * про х 2) <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=103 valign=top style="width:77.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r х 1 х 2 </td><td width=127 valign=top style="width:95.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,921 </td></tr></table> Чим ближче коефіцієнт кореляції до 1, тим тісніше зв'язок. Коефіцієнт множинної кореляції: А. r ух 1 х 2 = V (r ух 1 ^ 2 + r ух 2 ^ 2-2 * r ух 1 * r ух 2 * r х 1 х 2) / (1-r х 1 х 2 ^ 2) <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=103 valign=top style="width:77.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r х 1 х 2 </td><td width=125 valign=top style="width:94.1pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,91 </td></tr></table> Таким чином, ступінь тісноти зв'язку продуктивності праці з факторами фондоозброєності і енергоозброєності є високою. Сукупний коефіцієнт детермінації: <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=131 valign=top style="width:97.95pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r ух 1 х 2 ^ 2 </td><td width=125 valign=top style="width:94.05pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,829 </td></tr></table> Це означає, що сумісний вплив двох факторів визначає 82,9% продуктивності праці. Частинні коефіцієнти кореляції: А. R ух 1 (х 2) = (r ух 1-r ух 2 * r х 1 х 2) / V (1-r ух 2 ^ 2) * (1-r х 1 х 2 ^ 2) <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=125 valign=top style="width:93.7pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r ух 1 (х 2) </td><td width=126 valign=top style="width:94.3pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 0,831 </td></tr></table> тобто тіснота зв'язку між продуктивністю праці і фондоозброєністю, при енергоозброєності, значна. В. R ух 2 (х 1) = (r ух 2-r ух 1 * r х 1 х 2) / V (1-r ух 1 ^ 2) * (1-r х 1 х 2 ^ 2) <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=124 valign=top style="width:92.9pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> r ух 2 (х 1) </td><td width=119 valign=top style="width:89.2pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> -0,486 </td></tr></table> тобто зв'язку між продуктивністю праці та енергооснащеністю, при незмінній фондоозброєнності, в даній вибірці немає. Частинні коефіцієнти еластичності: А. е. ух 1 (х 2) = а 1 * х 1ср / в ср <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=126 valign=top style="width:94.3pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> е. ух 1 (х 2) </td><td width=126 valign=top style="width:94.25pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 3.807 </td></tr></table> тобто при збільшенні фондоозброєності на 1% і незмінною енергоозброєності, продуктивність праці збільшиться на 3,807%. Б. е. ух 2 (х 1) = а 2 * х 2ср / в ср <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=126 valign=top style="width:94.3pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> е. ух 2 (х 1) </td><td width=119 valign=top style="width:89.0pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> -0,877 </td></tr></table> тобто при збільшенні енергооснащеності, продуктивність праці не зміниться. Приватні бета β коефіцієнти: А. β ух 1 (х 2) = а 1 * про х 1 / о у <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> β ух 1 (х 2) </td><td width=126 valign=top style="width:94.2pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 1,444 </td></tr></table> це означає, що при незмінній енергоозброєності, збільшення на величину середньоквадратичного відхилення розміру фондоозброєнності призведе до збільшення середньої продуктивності праці на 1,444 середньоквадратичного відхилення. Б. Β ух 2 (х 1) = а 2 * про х 2 / о у <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style="border-collapse:collapse;border:none;mso-yfti-tbllook:480;mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:none;mso-border-insidev:none"><tr style=mso-yfti-irow:0;mso-yfti-firstrow:yes;mso-yfti-lastrow:yes><td width=127 valign=top style="width:95.35pt;border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> β ух 2 (х 1) </td><td width=124 valign=top style="width:92.65pt;border:solid windowtext 1.0pt; border-left:none;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt: solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> -0,6083377 </td></tr></table> це означає, що зв'язку немає. </div>
	</div>

Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 3.147.104.120 буде збережений.

категорії
за типом
за алфавітом
завантажені