Таблиця 1 - дані про чисельність населення області З
Роки
| Чисельність населення на початок року, тис. чол.
| Кількість народжених, чол.
| Число померлих, чол.
|
1994
| 2562,92
| 24,086
| 45,002
|
1995
| 2542,10
| 23,217
| 43,359
|
1996
| 2557,06
| 22,057
| 41,786
|
1997
| 2559,78
| 21,604
| 39,246
|
1998
| 2549,58
| 22, 194
| 36,653
|
1999
| 2550,60
| 21,263
| 39,959
|
2000
| 2534,36
| 22,593
| 41,8
|
2001
| 2517,79
| 23,544
| 42,164
|
2002
| 2499,43
| 24,964
| 43,804
|
2003
| 2459,39
| 25,826
| 44,887
|
2004
| 2441,29
| | |
1. У
таблиці 2 представлено погодових баланс динаміки чисельності населення.
Sk = Sн + N - M + V - V,
де
Sн - чисельність на початок року
Sk - чисельність на кінець року
N - кількість народжених
M - кількість померлих
V ~ - кількість прибулих
V ~ - кількість вибули
Абсолютний приріст чисельності:
А = Sk - Sн
А1 = 2542,10 - 2562,92 = - 20,82
А2 = 2557,06 - 2542,10 = 14,96
А3 = 2559,78 - 2557,06 = 2,72
А4 = 2549,58 - 2559,78 = - 10, 20
А5 = 2550,60 - 2549,58 = 1,02
А6 = 2534,36 - 2550,60 = - 16,24
А7 = 2517,79 - 2534,36 = - 16,57
А8 = 2499,43 - 2517,79 = - 18,36
А9 = 2459,39 - 2499,43 = - 40,03
А10 = 2441,29 - 2459,39 = - 18,11
Е = N - M - природний приріст
Е1 = 24,086 - 45,002 = - 20,92
Е2 = 23,217 - 43,359 = - 20,14
Е3 = 22,057 - 41,786 = - 19,73
Е4 = 21,604 - 39,246 = - 17,64
Е5 = 22, 194 - 36,653 = - 14,46
Е6 = 21,263 - 39,959 = - 18,70
Е7 = 22,593 - 41,8 = - 19,21
Е8 = 23,544 - 42,164 = - 18,62
Е9 = 24,964 - 43,804 = - 18,84
Е10 = 25,826 - 44,887 = - 19,06
V ~ - V ~ - механічно приріст (міграція)
Приріст чисельності за рахунок міграції:
ΔS (V) = Sн + E - Sk
ΔS1 (V) = 2562,92 + (-20,92) - 2542,10 = - 0,09
ΔS2 (V) = 2542,10 + (-20,14) - 2557,06 = - 35,10
ΔS3 (V) = 2557,06 + (-19,73) - 2559,78 = - 22,45
ΔS4 (V) = 2559,78 + (-17,64) - 2549,58 = - 7,44
ΔS5 (V) = 2549,58 + (-14,46) - 2550,60 = - 15,48
ΔS6 (V) = 2550,60 + (-18,70) - 2534,36 = - 2,46
ΔS7 (V) = 2534,36 + (-19,21) - 2517,79 = - 2,63
ΔS8 (V) = 2517,79 + (-18,62) - 2499,43 = - 0,26
ΔS9 (V) = 2499,43 + (-18,84) - 2459,39 = 21,19
ΔS10 (V) = 2459,39 + (-19,06) - 2441,29 = - 0,96
Таблиця 2 - погодових баланс динаміки чисельності населення
Роки
| Числ. насел. на початок року
| Числ. насел. на кінець року
| Абс. приріст
| в т. ч. за рахунок
|
Їсть. приріст
| міграції.
|
1994
| 2562,92
| 2542,10
| -20,82
| -20,92
| -0,09
|
1995
| 2542,10
| 2557,06
| 14,96
| -20,14
| -35,10
|
1996
| 2557,06
| 2559,78
| 2,72
| -19,73
| -22,45
|
1997
| 2559,78
| 2549,58
| -10, 20
| -17,64
| -7,44
|
1998
| 2549,58
| 2550,60
| 1,02
| -14,46
| -15,48
|
1999
| 2550,60
| 2534,36
| -16,24
| -18,70
| -2,46
|
2000
| 2534,36
| 2517,79
| -16,57
| -19,21
| -2,63
|
2001
| 2517,79
| 2499,43
| -18,36
| -18,62
| -0,26
|
2002
| 2499,43
| 2459,39
| -40,03
| -18,84
| 21, 19
|
2003
| 2459,39
| 2441,29
| -18,11
| -19,06
| -0,96
|
2004
| 2441,29
| | | | |
2.
Динаміка чисельності населення представлена в таблиці 3.
Таблиця 3 - Динаміка чисельності населення за 1994-2004 роки
Роки
| Абс. Приріст
| Темпи зростання
| Темпи приросту
| Абс. утримуючі. 1% прир
|
ланцюг.
| базис.
| ланцюг.
| базис.
| ланцюг.
| базис.
|
1994
| | | | | | | |
1995
| -20,82
| -20,82
| 99,2%
| 99,2%
| -0,8%
| -0,8%
| 0,00992
|
1996
| 14,96
| -5,84
| 100,6%
| 99,8%
| 0,6%
| -0,2%
| 0,01006
|
1997
| 2,72
| -3,12
| 100,1%
| 99,9%
| 0,1%
| -0,1%
| 0,01001
|
1998
| -10,2
| -13,32
| 99,6%
| 99,5%
| -0,4%
| -0,5%
| 0,00996
|
1999
| 1,02
| -12,3
| 100,0%
| 99,5%
| 0,0%
| -0,5%
| 0,01
|
2000
| -16,24
| -28,54
| 99,4%
| 98,9%
| -0,6%
| -1,1%
| 0,00994
|
2001
| -16,57
| -45,11
| 99,3%
| 98,2%
| -0,7%
| -1,8%
| 0,00993
|
2002
| -18,36
| -63,47
| 99,3%
| 97,5%
| -0,7%
| -2,5%
| 0,00993
|
2003
| -40,03
| -103,51
| 98,4%
| 96,0%
| -1,6%
| -4,0%
| 0,00984
|
2004
| -18,11
| -121,61
| 99,3%
| 95,3%
| -0,75
| -4,7%
| 0,00993
|
Абсолютні прирости:
а) ланцюгові
Δi = Si - Si-1
Si - чисельність населення в i-му періоді
Δ1 = 2542,1 - 2562,9 = - 20,82
Δ2 = 2557,06 - 2542,10 = 14,96
Δ3 = 2559,78 - 2557,06 = 2,72
Δ4 = 2549,58 - 2559,78 = - 10, 20
Δ5 = 2550,60 - 2549,58 = 1,02
Δ6 = 2534,36 - 2550,60 = - 16,24
Δ7 = 2517,79 - 2534,36 = - 16,57
Δ8 = 2499,43 - 2517,79 = - 18,36
Δ9 = 2459,39 - 2499,43 = - 40,03
Δ10 = 2441,29 - 2459,39 = - 18,11
б) базисні
Δi = Si - S0, Δ1 = 2542,1 - 2562,9 = - 20,82
Δ2 = 2557,06 - 2562,9 = - 5,84
Δ3 = 2559,78 - 2562,9 = - 3,12
Δ4 = 2549,58 - 2562,9 = - 13,32
Δ5 = 2550,60 - 2562,9 = - 12,3
Δ6 = 2534,36 - 2562,9 = - 28,54
Δ7 = 2517,79 - 2562,9 = - 45,11
Δ8 = 2499,43 - 2562,9 = - 63,47
Δ9 = 2459,39 - 2562,9 = - 103,51
Δ10 = 2441,29 - 2562,9 = - 121,61
Темпи зростання
а) ланцюгові
Tpi = (Si / Si-1) * 100% Tp1 = 100 * 2542,1 / 2562,9 = 99,2
Tp2 = 100 * 2557,06 / 2542,1 = 100,6
Tp3 = 100 * 2559,78 / 2557,06 = 100,1
Tp4 = 100 * 2549,58 / 2559,78 = 99,6
Tp5 = 100 * 2550,60 / 2549,58 = 100,0
Tp6 = 100 * 2534,36 / 2550,60 = 99,4
Tp7 = 100 * 2517,79 / 2534,36 = 99,3
Tp8 = 100 * 2499,43 / 2517,79 = 99,3
Tp9 = 100 * 2459,39 / 2499,43 = 98,4
Tp10 = 100 * 2441,29 / 2459,39 = 99,3
б) базисні
Tpi = (Si / S0) * 100%
Tp1 = 100 * 2542,1 / 2562,9 = 99,2
Tp2 = 100 * 2557,06 / 2562,9 = 99,8
Tp3 = 100 * 2559,78 / 2562,9 = 99,9
Tp4 = 100 * 2549,58 / 2562,9 = 99,5
Tp5 = 100 * 2550,60 / 2562,9 = 99,5
Tp6 = 100 * 2534,36 / 2562,9 = 98,9
Tp7 = 100 * 2517,79 / 2562,9 = 98,2
Tp8 = 100 * 2499,43 / 2562,9 = 97,5
Tp9 = 100 * 2459,39 / 2562,9 = 96,0
Tp10 = 100 * 2441,29 / 2562,9 = 95,3
Темпи приросту:
а) ланцюгові
Тпрi = Тpi - 100%
Тпр1 = 99,2 - 100 = - 0,8
Тпр2 = 100,6 - 100 = - 0,6
Тпр3 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпр4 = 99,6 - 100 = - 0,4
Тпр5 = 100,0 - 100 = 0,0
Тпр6 = 99,4 - 100 = - 0,6
Тпр7 = 99,3 - 100 = - 0,7
Тпр8 = 99,3 - 100 = - 0,7
Тпр9 = 98,4 - 100 = - 1,6
Тпр10 = 99,3 - 100 = - 0,7
б) базисні
Тпрi = Тpi - 100%
Тпр1 = 99,2 - 100 = - 0,8
Тпр2 = 99,8 - 100 = - 0,2
Тпр3 = 99,9 - 100 = - 0,1
Тпр4 = 99,5 - 100 = - 0,5
Тпр5 = 99,5 - 100 = - 0,5
Тпр6 = 98,9 - 100 = - 1,1
Тпр7 = 98,2 - 100 = - 1,8
Тпр8 = 97,5 - 100 = - 2,5
Тпр9 = 96,0 - 100 = - 4,0
Тпр10 = 95,3 - 100 = - 4,7
Розрахуємо середній рівень ряду по середній хронологічній простий, тому що показник - моментний.
S = Ѕ2562, 92 +2542,1 +2557,06 +2559,78 +2549,58 +2550,6 +2534,36 +2517,79 +2499,43 +2459,39 + Ѕ2441, 29 = 2527,2
11-1
Середній абсолютний приріст:
Δ = - 121,6 / (11-1) = - 12,16
тис. чол. Середній темп зростання:
Тр = √ 0,992 * 1,006 * 1,001 * 0,996 * 1 * 0,994 * 0,993 * 0,993 * 0,984 * 0,993 = 0,998
Середній темп зростання склав 99,8%
Середній темп приросту:
Тпр = 99,8 - 100 = - 0,2%
Розраховані показники рядів динаміки свідчать про несприятливі зміни показника у часі, оскільки чисельності населення рік у рік знижується. У середньому за весь період чисельність скоротилася на 0,2%, що в абсолютному вираженні склало 12,88 тис. чол.
3. Коефіцієнти народжуваності, смертності, природного та механічного приросту представлені в таблиці 4:
Розрахуємо середню чисельність на кожен рік:
S1994 = (2562,92 +2542,10) / 2 = 2552,5
S1995 = (2542,10 +2557,06) / 2 = 2549,6
S1996 = (2557,06 +2559,78) / 2 = 2558,4
S1997 = (2559,78 +2549,58) / 2 = 2554,7
S1998 = (2549,58 +2550,60) / 2 = 2550,1
S1999 = (2550,60 +2534,36) / 2 = 2542,5
S2000 = (2534,36 +2517,79) / 2 = 2526,1
S2001 = (2517,79 +2499,43) / 2 = 2508,6
S2002 = (2499,43 +2459,39) / 2 = 2479,4
S2003 = (2459,39 +2441,29) / 2 = 2450,3
Коефіцієнт народжуваності:
n = N / S * 1000, де N - кількість народжених
n1 = 24,086 / 2552,5 * 1000 = 9,4
n2 = 23,217 / 2549,6 * 1000 = 9,1
n3 = 22,057 / 2558,4 * 1000 = 8,6
n4 = 21,604 / 2554,7 * 1000 = 8,5
n5 = 22, 194/2550, 1 * 1000 = 8,7
n6 = 21,263 / 2542,5 * 1000 = 8,4
n7 = 22,593 / 2526,1 * 1000 = 8,9
n8 = 23,544 / 2508,6 * 1000 = 9,4
n9 = 24,964 / 2479,4 * 1000 = 10,1
n10 = 25,826 / 2450,3 * 1000 = 10,5
Коефіцієнт смертності:
m = M / S * 1000, де M - число померлих
m1 = 45,002 / 2552,5 * 1000 = 17,6
m2 = 43,359 / 2549,6 * 1000 = 17,0
m3 = 41,786 / 2558,4 * 1000 = 16,3
m4 = 39,246 / 2554,7 * 1000 = 15,4
m5 = 36,653 / 2550,1 * 1000 = 14,4
m6 = 39,959 / 2542,5 * 1000 = 15,7
m7 = 41,8 / 2526,1 * 1000 = 16,5
m8 = 42,164 / 2479,4 * 1000 = 16,8
m9 = 43,804 / 2508,6 * 1000 = 17,7
m10 = 44,887 / 2450,3 * 1000 = 18,3
Коефіцієнт природного приросту:
e = m - n
е1 = 9,4 - 17,6 = - 8,2
е2 = 9,1 - 17,0 = - 7,9
є3 = 8,6 - 16,3 = - 7,7
є4 = 8,5 - 15,4 = - 6,9
Е5 = 8,7 - 14,4 = - 5,7
Е6 = 8,4 - 15,7 = - 7,4
Е7 = 8,9 - 16,5 = - 7,6
Е8 = 9,4 - 16,8 = - 7,4
Е9 = 10,1 - 17,7 = - 7,6
Е10 = 10,5 - 18,3 = - 7,8
Коефіцієнт обороту населення:
Ко = m + n
КО1 = 9,4 +17,6 = 27
КО2 = 9,1 +17,0 = 26,1
Ко3 = 8,6 + 16,3 = 24,9
Ко4 = 8,5 + 15,4 = 23,9
Ко5 = 8,7 + 14,4 = 23,1
Ко6 = 8,4 + 15,7 = 24,1
Ко7 = 8,9 + 16,5 = 25,4
Ко8 = 9,4 + 16,8 = 26,2
Ко9 = 10,1 + 17,7 = 27,8
Ко10 = 10,5 + 18,3 = 28,8
Коефіцієнт економічності відтворення:
Ке = (mn) / (m + n)
Ке1 = - 8,2 / 27,0 = - 0,3
Ке2 = - 7,9 / 26,1 = - 0,3
Ке3 = - 7,7 / 24,9 = - 0,3
Ке4 = - 6,9 / 23,8 = - 0,3
Ке5 = - 5,7 / 23,1 = - 0,2
Ке6 = - 7,4 / 24,1 = - 0,3
Ке7 = - 7,6 / 25,4 = - 0,3
Ке8 = - 7,4 / 26,2 = - 0,3
Ке9 = - 7,6 / 27,8 = - 0,3
Ке10 = - 7,8 / 28,8 = - 0,3
Таблиця 4 -
Основні демографічні показники
Роки
| Середня числ., Тис. чол.
| Коеф. народжуваності, ‰
| Коеф. смертності, ‰
| Коеф. їсть. Приросту, ‰
| Коеф. обороту насел., ‰
| Коеф. екон-ти воспр-ва
|
1994
| 2552,5
| 9,4
| 17,6
| -8,2
| 27,0
| -0,3
|
1995
| 2549,6
| 9,1
| 17,0
| -7,9
| 26,1
| -0,3
|
1996
| 2558,4
| 8,6
| 16,3
| -7,7
| 24,9
| -0,3
|
1997
| 2554,7
| 8,5
| 15,4
| -6,9
| 23,9
| -0,3
|
1998
| 2550,1
| 8,7
| 14,4
| -5,7
| 23,1
| -0,2
|
1999
| 2542,5
| 8,4
| 15,7
| -7,4
| 24,1
| -0,3
|
2000
| 2526,1
| 8,9
| 16,5
| -7,6
| 25,4
| -0,3
|
2001
| 2508,6
| 9,4
| 16,8
| -7,4
| 26,2
| -0,3
|
2002
| 2479,4
| 10,1
| 17,7
| -7,6
| 27,8
| -0,3
|
2003
| 2450,3
| 10,5
| 18,3
| -7,8
| 28,8
| -0,3
|
4. Для визначення прогнозної чисельності на 2011 рік, скористаємося середньорічним приростом населення:
S2011 = S2004 + Δ * 7
S2011 = 2441,29 + 7 * (-12,16) = 2356,16
тис. чол. Завдання 2.
Таблиця 5 - таблиця дожиття (смертності) чоловічого населення області М за 2004 - 2005 рр.
Х
| lx
| px
| qx
| dx
| Lx
| ex
| Tx
|
16
| 83226
| 0,99848
| 0,00152
| 127
| 83163
| 51,04
| 4247855
|
17
| 83099
| 0,99833
| 0,00167
| 137
| 83031
| 49,98
| 4149828
|
18
| 82962
| 0,99817
| 0,00183
| 152
| 82885
| 49,02
| 4066797
|
19
| 82810
| 0,99797
| 0,00203
| 168
| 82726
| 48,29
| 3998895
|
20
| 82642
| 0,99787
| 0,00213
| 191
| 82547
| 47,39
| 3916404
|
21
| 82451
| 0,99784
| 0,00261
| 214
| 82344
| 46,5
| 3833972
|
22
| 82237
| 0,99709
| 0,00291
| 239
| 82118
| 45,68
| 3751509
|
У таблиці дожиття представлені наступні показники:
lx - кількість доживають до Х років з 100.000 народилися Х років тому. Число доживающих відноситься до точного віку.
dx - чсло померлих у віці Х років.
dx = lx * qx
d16 = l16 * q16 = 83226 * 0,00152 = 127
dx = lx - lx +1
lx +1 = lx - dx
l16 +1 = l16 - d16 = 83226 - 127 = 83 099
d17 = l17 - l17 +1 = 83099 - 82962 = 137
lx = 2Lx - lx +1
l19 = 2L19 - l19 +1 = 2 * 82 726 - 82 642 = 82 810
l21 = 2L21 - l21 +1 = 2 * 82 344 - 82 237 = +82451
d18 = l18 - l18 +1 = 82962 - 82810 = 152
d19 = l19 - l19 +1 = 82810 - 82642 = 168
d20 = l20 - l20 +1 = 82 642 - 82 451 = 191
d21 = l21 - l21 +1 = 82451 - 82237 = 214
d22 = l22 * q22 = 82237 * 0,00291 = 239
qx = dx / lx
q18 = d18/l18 = 152/82962 = 0,00183
px - імовірність дожити до віку Х +1 років усім тим, хто дожив до віку Х років.
qx - імовірність померти у віці Х років.
px + qx = 1
px = 1-qx
p16 = 1-q16 = 1 - 0,00152 = 0,99848
p17 = 1-q17 = 1 - 0,00167 = 0,99833
p18 = 1-q18 = 1 - 0,00183 = 0,99817
p19 = 1-q19 = 1 - 0,00203 = 0,99797
p20 = 1-q20 = 1 - 0,00213 = 0,99787
p21 = 1-q21 = 1 - 0,00216 = 0,99784
p22 = 1-q22 = 1 - 0,00291 = 0,99709
Lx - середнє число живуть в інтервалі віку від Х до Х +1 років.
Lx = (lx + lx +1) / 2
L16 = (l16 + l16 +1) / 2 = (83226 + 83099) / 2 = 83163
L17 = (l17 + l17 +1) / 2 = (83099 + 82962) / 2 = 830031
L20 = (l20 + l20 +1) / 2 = (82642 + 82451) / 2 = 82547
L22 = (l22 + l22 +1) / 2 = (82237 + 81998) / 2 = 82118
l23 = l22 - d22 = 82237 - 239 = 81 998
Тx - число людино-років, яке проживе населення, досягла Х років починаючи з даного віку і закінчуючи граничним.
Tx = ex * lx
T16 = e16 * l16 = 51,04 * 83226 = 4247855
T18 = e18 * l18 = 49,02 * 82962 = 4066797
T19 = e19 * l19 = 48,29 * 82810 = 3998895
T20 = e20 * l20 = 47,39 * 82642 = 3916404
T21 = e21 * l21 = 46,5 * 82451 = 3833972
Tx = Tx +1 + Lx
T17 = T17 +1 + L17 = 4066797 + 83031 = 4149828
T22 = T22 +1 + L22 = 3669391 + 82118 = 3751509
ex = Tx / lx
e17 = T17/l17 = 4149828/83031 = 49,98
e22 = T22/l22 = 3751509/82118 = 45,68