Десяткові дроби

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Тираспольська середня школа № 14
РЕФЕРАТ
на тему:
«Десяткові дроби»
Підготував:
Тирасполь - 2004 р.

З історії десяткових і звичайних дробів
У Стародавньому Китаї вже користувалися десятковою системою заходів, позначали дріб словами, використовуючи міри довжини чи: цуні, частки, порядкові, шерстинки, найтонші, павутинки. Дріб виду 2,135436 виглядала так: 2 чи, 1 цунь, 3 частки, 5 порядкових, 4 шерстинки, 3 найтонших, 6 павутинок. Так записувалися дробу протягом двох століть, а в V столітті китайський вчений Цзю-Чун-Чжі прийняв за одиницю не чі, а чжан = 10 чи, тоді ця частина виглядала так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 часткою, 4 порядкових, 3 шерстинки, 6 найтонших, 0 павутинок.
Попередниками десяткових дробів були шестидесятеричной дробу стародавніх вавилонян. Деякі елементи десяткового дробу зустрічаються в працях багатьох учених Європи в 12, 13, 14 століттях.
Десяткову дріб за допомогою цифр і певних знаків спробував записати арабський математик ал-Уклісіді в X столітті. Свої думки з цього приводу він висловив у "Книзі розділів про індійську арифметику".
У XV столітті, в Узбекистані, поблизу міста Самарканда жив математик і астроном Джемшид Гияседдіна ал-Каші (дата народження невідома). Він спостерігав за рухом зірок, планет і Сонця, в цій роботі йому необхідні були десяткові дробу. Ал-Каші написав книгу "Ключ до арифметики" (була видана у 1424 році), в якій він показав запис дробу в один рядок числами в десятковій системі і дав правила дії з ними. Вчений користувався декількома способами написання дробу: то він застосовував вертикальну риску, то чорнило чорного і червоного кольорів. Але ця праця до європейських вчених своєчасно не дійшов.
Приблизно в цей же час математики Європи також намагалися знайти зручний запис десяткового дробу. У книзі "Математичний канон" французького математика Ф. Вієта (1540-1603) десяткова дріб записана так 2 135436 - дробова частина і підкреслювалася і записувалася вище рядки цілої частини числа.
У 1585 р., незалежно від ал-Каші, фламандський вчений Симон Стевін (1548-1620) зробив важливе відкриття, про що написав у своїй книзі "Десята" (французькою мовою "De Thiende, La Disme"). Ця маленька робота (всього 7 сторінок) містила пояснення запису і правил дій з десятковими дробами. Він писав цифри дробового числа в один рядок з цифрами цілого числа, при цьому нумеруючи їх. Наприклад, число 12,761 записувалося так:
1207À6Á1Â12
або число 0,3752 записувалося так:
3 7,5 ƒ2 ".
Саме Стевіном і вважають винахідником десяткових дробів.
Кома в записі дробів вперше зустрічається в 1592г., А в 1617р. шотландський математик Джон Непер запропонував відокремлювати десяткові знаки від цілого числа або коми, або точкою.
Сучасну запис, тобто відділення цілої частини коми, запропонував Кеплер (1571) - (1630 рр..).
У країнах, де говорять по-англійськи (Англія, США, Канада та ін), і зараз замість коми пишуть крапку, наприклад: 2.3 і читають: два точка три.

Дії над десятковими дробами
1. Додавання (віднімання) десяткових дробів
При складанні (вирахуванні) десяткових дробів користуються таким правилом:
а) зрівнюють кількість знаків після коми в обох дробах (за допомогою нулів);
б) записують дробу один під одним так, щоб кома була під коми;
в) виконують дію, не звертаючи уваги на кому;
г) підставляють в результаті кому під комами в даних дробах
Приклад: Скласти 5,607 і 4,1
1. Зрівнює кількість знаків після коми в обох дробах: 5,607 і 4,100
2. Записуємо дробу один під одним так, щоб кома була під комою:
+
5,607
4,100
3,4. Виконуємо дію, не звертаючи уваги на кому: 9,707
2. Множення десяткових дробів
2.1. Множення десяткового дробу на натуральне число
При множенні десяткових дробів на натуральне число використовують правило
а) множать дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
б) в отриманому творі відокремити комою стільки цифр справа, скільки їх відокремлено в даній дробу
Приклад: Помножити 8,607 на 5
1. Множимо дріб на число, не звертаючи уваги на кому:
х
8,607
5
43,035.
2. В отриманому творі відокремлюємо 3 знаки праворуч: 43,035
2.2. Множення десяткових дробів
а) виконують множення, не звертаючи уваги на коми;
б) відокремлюють комою стільки цифр справа, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом
Приклад: Помножити 1,25 на 2,04
1. Записуємо дробу один під одним так, щоб кома була під комою:
х
1,25
2,04
+
500
250.
2,5500.  
2. В отриманому творі відокремлюємо 4 знаки праворуч: 2,5500

3. Ділення десяткових дробів
3.1. Розподіл десяткового дробу на натуральне число
При розподілі десяткового дробу на натуральне число кома ставиться в приватному, коли закінчують поділ цілої частини.
Якщо ціла частина менше дільника, то приватне починається з нуля цілих
Приклад: Розділити 0,644 на 92
-
0,644 92
0 0,007
-
06
0
-
64
0
-
644
644
0
3.2. Розподіл десяткового дробу на десяткову дріб
а) у подільному перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику;
б) після цього виконати ділення на натуральне число
Приклад: Розділити 2,808 на 0,12
1. Переносимо у числі 2,808 кому в право на 2 знаки, так як у нас в числі 0,12 два знаки після коми, і наше завдання зводиться до поділу 280,8 на 12.


280,8 12
24 23,4
40
36
48
48
0
Отримуємо 280,8: 12 = 23,4.

Література
1. Депман І.Я. Історія арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.
2. Свєчніков А.А. Подорож в історію математики або Як люди вчилися рахувати: Книга для тих, хто навчає і навчається. М.: Педагогіка-Прес, 1995. 168 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Реферат
14.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Формування усних обчислювальних навичок п`ятикласників при вивченні теми Десяткові дроби
Десяткові матриці пошуку
Дроби
Раціональні дроби та їх властивості
Особливості вивчення теми Дроби в початковій школі
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru