Зміст
Введення .. 3
Ізотопічного спін .. 4
Обмінні сили ... 10
Насичення ядерних сил .. 18
Мезони і ядерні сили ... 20
Класифікація елементарних частинок .. 23
Література .. 28

Введення

Ядерні сили є короткодіючими. Цей висновок грунтується на дослідах з розсіювання заряджених і незаряджених частинок ядрами.
Прийнятні значення розмірів дзеркальних ядер, отримані в припущенні, що різниця їх енергій зв'язку обумовлена тільки електростатичним взаємодією, свідчать, мабуть, про те, що гіпотеза зарядовим незалежності ядерних сил не знаходиться в суперечності з експериментальними фактами.
Ми вже звертали увагу на те, що досить важливою властивістю ядерних сил є властивість насичення, що виявляється в сталості щільності ядерної речовини майже у всіх ядрах і в лінійному зростанні енергії зв'язку із збільшенням масового числа.
Існування дейтрона - стійкої системи протона і незарядженого нейтрона - свідчить про наявність діючих між ними сил неелектричного характеру. Ці сили не можуть бути силами чисто магнітного взаємодії (хоча воно й не виключається), оскільки така взаємодія не може зумовити середню енергію зв'язку нуклона, складову близько 7,5 МеВ.
Досліди з розсіювання нейтронів протонами вказують на залежність ядерних сил від спінів нуклонів. Існування електричного квадрупольного моменту дейтрона і неаддитивности магнітних моментів протона і нейтрона в дейтроні вказують на тензорний характер ядерних сил. Крім того, взаємодія між нуклонами може залежати і від швидкостей нуклонів.
Всі перераховані факти повинні бути враховані при вивченні природи ядерних сил і повинні бути пояснені теорією.

Ізотопічного спін

Відомо, що протон і нейтрон є двома різними зарядовими станами нуклона. Атомний стан, описується за допомогою зарядовим координати t, що приймає два значення: +1 / 2 для протонного і -1 / 2 для нейтронного стану, подібно до того як спінова мінлива s може приймати два значення, що відповідають двом можливим значенням проекції вектора спина на заданий напрямок . Ця аналогія між спінової і зарядовим координатами дозволяє використовувати математичний апарат теорії спина.

Вводиться або оператор зарядовим координати t з компонентами є такими ж матрицями, як і компоненти оператора спина s _x, s _y і s _z, або оператор ізотопічного спина, який пов'язаний з t співвідношенням:
подібно до того як оператор Паулі

пов'язаний з оператором спина S.

Оператор

ізотопічного спина має, як і оператор Паулі

- Три компоненти - матриці

, Нічим не відрізняються від матриць Паулі:
«Простір

»- Простір ізотопічного спина, - однак не слід змішувати зі звичайним координатним простором, з яким може бути пов'язано напрямок звичайного спина.
Операторам

можна дати фізичну інтерпретацію; для цього введемо два нових оператора

, Пов'язаних з

, Наступним чином:

У матричній формі ці оператори мають такий вигляд:

Кожен нуклон описується двокомпонентної функцією, яку можна представити у вигляді матриці-стовпця. Протонне і нейтронне стану нуклона описуються відповідно функціями

Дія операторів на функції

описується наступними співвідношеннями:

Таким чином, оператор

«Знищує» протонне стан і «перетворює» нейтрон в протон, а оператор

_ «Знищує» нейтронний стан і «перетворює» протон в нейтрон.
Оператор

діє на

наступним чином:

Отже, очевидно, що співвідношення, що зустрічаються в теорії ізотопічного спина, нічим не відрізняються від аналогічних співвідношень нерелятивистской теорії звичайного спина. Вектор як і вектор звичайного спина s, має тільки два значення проекції на вісь Ј. Проекції +1 / 2 відповідає протонне, а проекції -1 / 2 - нейтронний стан нуклона. Переходу від протонного до нейтронного станом і навпаки відповідає обертання на 180 ° в просторі ізотопічного спина щодо осі, що лежить в площині

Ядро, що складається з А нуклонів (A = Z + N), характеризується оператором ізотопічного спина

є вектором у ізотопічного просторі. Абсолютна величина Т цього вектора відповідно до закону складання квантових векторів може приймати значення 0,. . . , А / 2.-Компонента ізотопічного спина ядра дорівнює

так як сума

всіх протонів дорівнює Z / 2, а сума нейтронів-N / 2.
Абсолютна величина Т вектора ізотопічного спина не може бути менше абсолютної величини проекції на вісь, Ј, т. е.

, І тому повинно виконуватися нерівність:

Це означає, що ядро може мати рівний нулю ізотопічний спін Т тільки в тому випадку, коли число протонів Z дорівнює числу нейтронів N. Ізотопічного спін ядра може бути дорівнює одиниці, або коли число протонів дорівнює числу нейтронів, або коли число протонів відрізняється від числа нейтронів на одиницю.

Ізотопічного спін системи, що складається з двох нуклонів, може бути дорівнює або одиниці, або нулю. Якщо Т = 1, то може приймати три значення: -1, 0, +1. Значенням Т = - 1 відповідає система, що складається з двох нейтронів (кожному, нейтрони відповідає

); Значенням Т = 0 відповідає система, що складається з протона і нейтрона (заряд дорівнює +1). При Г = 1 заряд системи дорівнює +2, тобто система складається з двох протонів. Отже, ізотопічного спину Г = 1 відповідає ізобарний триплет n - n, n - р, р - р. Все. компоненти цього триплетів, статки яких задовольняють принципом Паулі), мають однакові спини, парності і однакову внутрішню структуру.
Таким чином, при T = 1 можливі тільки такі стани системи n - р, які можуть мати місце для систем, що складаються з двох протонів або двох нейтронів: 'S ₀ ⁽³ Po, ³ P , ³ P ), Т. е. лише парні синглет і непарні триплети. При T = 0 існує тільки одне значення

-Компоненти ізотопічного спина: T

. Цьому стану системи двох нуклонів відповідають симетричні хвильові функції

, Тобто парні триплети і непарні синглет.
Наведена класифікація станів дає можливість більш чітко сформулювати сутність зарядовим незалежності, тобто ізотопічний інваріантності ядерних сил, для системи, що складається з двох нуклонів: ядерна взаємодія будь-якої пари нуклонів в станах з Т = 1 однаково.
Гіпотеза ізотопічний інваріантності ядерних сил заснована на припущенні, що в ізото просторі відсутні фізично виділені напрямки: тривимірне ізотопічного простір

изотропно.
Подання про ізотопічний інваріантності легко може бути узагальнене на випадок більш складних систем, що складаються з Z протонів і N нейтронів. У разі суворого виконання ізотопічний інваріантності гамільтоніан системи не повинен мінятися при заміні будь-якого протона на нейтрон і навпаки. Всі стану системи, в якій зроблена така заміна, повинні збігатися з станами первісної системи, якщо тільки вони не заборонені принципом Паулі.
Заміна протона нейтроном означає зменшення Т на одиницю, тобто поворот вектора Т в ізотопічного просторі. Якщо в результаті такої заміни гамільтоніан не зміниться, то він інваріантний щодо обертання в ізото просторі. Ізотопічного спін системи в цьому наближенні є інтегралом руху, тобто він зберігається. Кожному стану системи відповідає певний ізотопічний спін Т, що залежить від ізотопічних спінів всіх частинок, що утворюють систему, і від їхньої орієнтації в ізотопічного просторі.
У дійсності протони за своїми властивостями (за масою, електричного заряду, магнітного моменту) дещо відрізняються від нейтронів, тому заміна протона нейтроном і навпаки повинна приводити до зміни гамільтоніану системи. Це означає, що ізотопічний спін Т не є точним «квантовим числом. Внаслідок кулонівського взаємодії в гамільтоніан повинні увійти члени, не інваріантні щодо обертань в ізотопічного просторі. Однак у легких ядрах, містять невелику кількість протонів, кулонівське взаємодія значно слабкіше ядерної, завдяки чому зарядово-неінваріантна члени гамільтоніану можна розглядати як мале обурення. Таке обурення призводить до того, що стан системи може бути сумішшю станів з різними значеннями ізотопічного спина. При дуже малих зарядово-неінваріантна членах стан системи можна характеризувати ізотопічних спіном, що грає роль неточного квантового числа. З аналізу експериментальних даних випливає, що для збудженому станів ядер ізотопічний спін має сенс квантового числа аж до Z

20. Легкі ядра можна розбити на дві групи: ядра з цілим і напівцілим ізотопічних спіном Т (тобто ядра відповідно з парними і непарними A). Кожному значенню Т відповідає 2Т +1 можливих значень проекції ізотопічного спина Т , Що утворюють ізотопічний мультиплет. Целочисленному ізотопічного спину Т відповідає непарне, а напівцілим - парне число компонент мультіплета.
Зі збільшенням Г енергетична стійкість ядер зменшується, тому основним станам ядер відповідають малі значення ізотопічного спина: Т = 0, 1 / 2 і 1. У залежності від значення ізотопічного спина системи можна говорити про ізобарних синглет (Т = 0), дублетах (Т = ¹ / ₂₎ і триплетів (Т = 1). До ізобарний синглет відносяться такі ядра, як ₂ Не ⁴ і

Н ^2. Це можна обгрунтувати наступним чином. Ядра ₂ Не ^4, що складається з чотирьох нуклонів, відповідає компонента T

= 0. Отже, у ₂ Не ⁴ ізотопічний спін Т може бути дорівнює 0, 1 або 2. Якби ізотопічний спін ₂ Не ⁴ був рівний 1 або 2, то існували б такі ядра, як ₄ Н ⁴ і ₄ Ве ^4, причому їх енергії зв'язку , відповідно до гіпотези ізотопічний інваріантності, незначно відрізнялися б від енергії зв'язку ₂ Не ^4. Такі ядра, проте, не існують, і це свідчить про те, що ізотопічний спін ₂ Не ⁴ дорівнює нулю. Можна показати, що дорівнює нулю ізотопічний спін дейтрона, ₃ Li ^6, 5В ^10, ₆ З ^12, ₇ N ^14, 8О ^16.
Дзеркальні ядра 1H ³ та ₂ Не ³ можна розглядати як ядра, що утворюють ізобарний дублет. Для цих ядер ізотопічний спін може приймати значення ¹ / 2 або ³ / _2, так як Т = ± ¹ / _2. Однак значення Т = ³ / 2 має бути відкинуто, оскільки при Т = ³ / ₂ існували б стійкі системи з трьох протонів або трьох нейтронів. Виявляється, що для основних станів всіх ядер з непарним А аж до ₁₇ Cl ³³ T = ¹ / _2.
Такі ядра, як ₄ Ве ^10, ₅ В ^10, ₆ З ^10, утворюють ізотопічний триплет, відповідний трьом можливим значенням проекції ізотопічного спина Т = 1, причому ядру ₄ Ве ^10. відповідає Т

= - 1, ₅ В ¹⁰ - Т = 0 і 6С ¹⁰ - Г

= + 1.
Протон і нейтрон можна розглядати як частинки, що утворюють нуклонной дублет. Ізотопічного спін t нуклона дорівнює 1 / 2, причому протонному станом відповідає компонента Т

= + ¹ / _2, а нейтронного Т

= - 1 / 2 Це дозволяє висловити заряд Z нуклона (Z дорівнює одиниці для протона і нулю для нейтрона) через

-Компоненту ізотопічного спина:

Ця формула може бути узагальнена на випадок, коли система складається з декількох нуклонів, отримаємо:

Таким чином, заряд ядра виражається через Т

і число нуклонів, що входять до складу ядра.

Обмінні сили

Явище насичення і короткодействующих характер ядерних сил вперше були пояснені на основі припущення про обмінний характер ядерних сил, тобто що ці сили виникають між двома частинками завдяки обміну третього часткою. Такий часткою у разі взаємодії нуклонів є, мабуть, мезон. Якщо стан двох взаємодіючих нуклонів залежить від їх просторових r1, r ₂ і спінових s 1, s ₂ координат, то подібний обмін може здійснюватися трьома різними способами.
1) нуклони можуть обмінюватися просторовими координатами, зберігаючи незмінними спінові змінні. Ця можливість була розглянута майоран. Сили, що виникають при такій взаємодії, отримали назву сил майоран.
2) Можливий обмін нуклонів спіновими змінними при незмінних просторових координатах. Цей варіант був розглянутий Бартлеттом. Сили взаємодії нуклонів при такому обміні отримали назву сил Бартлетта.
3) Можливий одночасний обмін спіновими і просторовими координатами. Виникаючі при цьому обмінні сили відомі під назвою сил Гейзенберга.
Формальний опис обмінного взаємодії здійснюється шляхом введення в гамільтоніан системи таких операторів, які, діючи на хвильову функцію, викликають перестановку координат або перестановку спінів, або і тих і інших одночасно в залежності від характеру обмінних сил.
У разі обмінних сил майорану оператор енергії взаємодії може бути представлений у вигляді добутку V (r) P _M, де V (r) - функція, що залежить від відстані між нуклонами, а Pm - оператор, що міняє місцями просторові координати, що входять до хвильову функцію:

У випадку, якщо система складається тільки з двох нуклонів, оператор майорану Pm представляє собою оператор інверсії: Рм

Р, і рівняння Шредінгера в ц-системі набуває вигляду (r = r _l - м ₂₎

Випадку сил Бартлетта відповідає оператор Рб, діючий на хвильову функцію наступним чином:

Рівняння Шредінгера для системи, що складається з двох часток, в цьому випадку може бути записано в такому вигляді:

Нарешті, оператор сил Гейзенберга Рг володіє наступним
властивість:

Рівняння Шредінгера для двухнуклонной системи в цьому випадку має вигляд:

Відзначимо, між іншим, що звичайні (не обмінні) сили в теорії ядра іноді називаються силами Вігнера.
Вказуючи вид операторів майорану, Бартлетта і Гейзенберга, ми припускали, що їх координатна частина V (r) залежить тільки від відстані між нуклонами. У цьому випадку обмінні сили будуть центральними, завдяки чому не зможуть виникати стану, що є суперпозицією станів з різними

. Тому введення o6менних сил, координатна частина яких має центральної симетрією, не може призвести до асиметрії поля ядерних сил і, зокрема, пояснити виникнення електричного квадрупольного моменту у дейтрона; для опису останнього слід ввести ще тензорний потенціал.
Самі по собі тензорні сили не призводять до насичення, у той час як його можуть пояснити сили майорану і Гейзенберга; тому тензорні сили зазвичай комбінуються з операторами обмінних сил).
Зупинимося тепер на розгляді властивостей різних обмінних сил. Розглянемо спочатку сили майорану, яким відповідає оператор Pм. Дія Pм на функцію

(R, s1, s2) на

(-R, s1, s2) еквівалентно зміни знака компонент радіуса-вектора r, що з'єднує частинки, тобто еквівалентно заміні

(R, s1, s2) на

(-R, s1, s2). Оскільки V (r) залежить тільки від абсолютної величини r (Поле володіє центральною симетрією), можна, використовуючи властивість парності хвильової функції, вважати, що _. B такому випадку рівняння (4.14) має вигляд:

З рівняння (4.17) випливає, що для парних значень

оператор потенційної енергії нічим не відрізняється від оператора потенційної енергії «звичайних» сил - сил Вігнера. Цей висновок має велике значення для теорії зіткнення двох нуклонів, тому що при зіткненні повільно рухаються часток, коли спостерігається практично тільки s-розсіювання, неможливо визначити, чи є ядерні сили обмінними - силами майорану або ж «звичайними» - силами Вігнера. Отримати відомості про характер ядерних сил можна, лише якщо спостерігається не тільки s -, але і р-розсіювання. У разі сил майорану при р-розсіянні (

= 1) потенціал взаємодії змінює знак, тобто замість тяжіння, що спостерігається при s-розсіянні, при р-розсіянні буде мати місце відштовхування. Це означає, що знак фазового зсуву

, Що описує р-розсіювання, протилежний знаку

відповідному s-розсіювання. Знаки ж фаз

можуть бути визначені з експериментів з розсіювання.

При розсіюванні нейтронів, енергія яких не перевершує декількох МеВ, практично спостерігається тільки s-розсіювання, що не дозволяє встановити обмінного характеру ядерних сил. Тому необхідно дослідити
розсіювання більш високих порядків, що спостерігається тільки при
високих енергіях частинок.
У разі сил Бартлетта, якщо допустити, що хвильова функція може бути представлена у вигляді добутку двох функцій, одна з яких залежить від просторових координат нуклонів r = r

+ R

, А інша - від спінових змінних, очевидно; Pb буде діяти тільки на спінову функцію. Остання, як відомо, симетрична щодо перестановки спінових змінних, якщо спін s системи, що складається з нейтрона і протона, дорівнює одиниці, і антисиметрична, якщо s = 0.
Тому рівняння Шредінгера в разі наявності сил Бартлетта може бути представлено у вигляді

і відрізняється від рівняння з «звичайним» потенціалом тим, що потенціал має різний знак при s = 0 і при s = l. З дослідів з розсіювання нейтронів протонами відомо, що в три-тином і в синглетному станах системи нейтрон - протон спостерігається розсіювання, яке може бути пояснено силами тяжіння, хоча величина цих сил (глибина потенціальної ями) виявляється різною. Ця обставина поряд з тим, сили Бартлетта, не призводять до насичення, дозволяє стверджувати, що ядерні сили не можуть бути тільки силами Бартлетта.
Після зауважень, зроблених щодо сил майорану і Бартлетта, ми можемо відразу записати рівняння Шредінгера для сил Гейзенберга:

Звідси видно, що знак потенціалу залежить від того, чи є l + s парних або непарним числом. Зокрема, при s-розсіянні нейтронів протонами (

= 0) знак (- l) ^{i + s +1} V (r) повинен бути різним у тріплетном і синглетному станах. Це також свідчить, що ядерні сили не можуть бути тільки силами Гейзенберга.
Різна взаємодія в тріплетном і синглетному станах системи протон - нейтрон може бути пояснено, якщо, наприклад, припустити, що обмінні сили представляють собою «суміш» сил Гейзенберга і майоран. У такому випадку оператор потенційної енергії буде мати вигляд

де g - деякий параметр, який слід вибрати так, щоб виходило необхідне для пояснення розсіювання взаємодія в тріплетном і синглетному станах. При використанні моделі прямокутної ями її глибина виявляється ~ 20 МеВ для тріплетногро стану і ~ 11,5 МеВ для синглетного. Легко переконатися, що для отримання такої глибини слід покласти g

0,25. Отже, для пояснення розсіювання можна допустити, що обмінні сили на 25% є силами Гейзенберга і на 75 '%-силами майоран.
Проте останнє зауваження не означає, що комбінація сил Гейзенберга і майоран є єдино можливою. Зокрема, можна було б отримати відповідну величину взаємодії в тріплетном і синглетному станах дейтрона, припустивши, що ядерні сили є комбінацією сил Вігнера і майоран. Досліди з розсіювання швидких нуклонів змушують сумніватися в тому, що комбінація таких сил може бути використана для опису ядерної взаємодії.
Покажемо, як можуть бути виражені оператори Pм, РВ, РГ через оператори Паулі про та оператори ізотопічного спина

. Звернемо увагу на те, що з визначення операторів Pм, РВ, РГ випливає, що дворазове застосування кожного з них залишає хвильову функцію незмінною. Тому власні значення P

, Р

рівні одиниці, а власні значення операторів Pм, РВ, РГ дорівнюють ± 1.
Якщо знову обмежитися розглядом системи з двох нуклонів, то легко бачити, що такі власні значення операторів обмінних сил (± 1) пов'язані з симетрією чи антісімметріей хвильової функції системи щодо перестановки змінних, що характеризують систему.
Перш за все встановимо зв'язок між оператором РБ та операторами Паулі

протона і нейтрона. Хвильова функція триплетного стану (s = l) симетрична щодо перестановки спінових змінних s

і s ₂ нуклонів, а для синглетного стану (s = 0) антисиметрична. Це означає, що

Власні значення оператора

рівні - 3 для синглетного та +1 для триплетного стану. Тому оператор РБ може бути представлений у вигляді

Уявімо аналогічним чином оператори майорану і Гей-зенберга. Оскільки компоненти операторів

тотожні, можна стверджувати, що оператор (

) Має, як і оператор ( ), Власні значення -3 і +1, а оператор Р

= 1 / 2 [1 + (

)] - Значення -1 і +1, причому він повинен діяти на зарядові координати t і t ₂ двох нуклонів точно так само, як оператор (4.18) на спінові змінні s ₁ і s _2.
Введення зарядовим координати t еквівалентно визнання існування у нуклона п'яти ступенів свободи (три просторові, спінова і зарядова координати). Оскільки система нуклонів, що підкоряються статистиці Фермі - Дірака, повинна описуватися хвильової функцією, антисиметричною щодо перестановки всіх координат будь-якої пари нуклонів, хвильова функція системи з двох нуклонів

Останнє співвідношення може бути замінено таким:

Це дозволяє висловити оператор майорану Рм через оператори P

і Рб *):

Якщо ж взяти до уваги, що оператор рг пов'язаний з опеаторамі Рм і Рб співвідношенням
P _Г = P _М P _{B, (4.21),} тo для оператора Гейзенберга отримуємо:

.
Перестановка зарядових координат, як і слід було очікувати, еквівалентна перестановці просторових координат і спінових змінних нуклонів.
Система з двох однакових часток - нейтронів або протонів - повинна характеризуватися хвильової функцією, симетричною щодо зарядових координат; тому синглетного стану такої системи (антисиметричних щодо спінових змінних) відповідає парна щодо перестановки просторових координат функція, а триплет-ним станам - непарна.
Вище було зазначено, що включення в гамільтоніан доданків, що містять оператори Рм, Р Б і Рг, не може призвести до виникнення стану, що є суперпозицією станів з різними

. Тому для пояснення виникнення у дейтрона електричного квадрупольного моменту в гамільтоніан повинні увійти члени, відповідні тензорному взаємо дії.
Тензорні сили також можуть бути звичайними і обмінними. При звичайних тензорних сили в гамільтоніан входить S 12 (См (4.3)), а в разі обмінних сил береться комбінація P Г S _{l 2.} Твори ж P Б S _{l 2} і P М S _{l 2} включати в гамільтоніан не має сенсу у зв'язку з тим, що за (4.6)

Таким чином, оператор потенційної енергії, що враховує залежність від просторових, спінових і зарядових координат, може бути представлений у вигляді

Вхідні в цей вираз оператори відповідають різним типам взаємодії. Оператор ( ) Відповідає обміну спіновими змінними, (

) - Обміну просторовими і спіновими змінними, ( ) (

) - Обміну просторовими змінними. Оператор S враховує тензорне взаємодія, a (

) S

- Тензорний обмінна взаємодія.
Слід, нарешті, вказати, що оператор (4.24) представляє найбільш загальний тип оператора потенційної енергії, що задовольняє вимогу, інваріантності відносно зсувів, обертань та інверсії системи координат, за умови, що взаємодія не залежить від сумарного спина, швидкостей і заряду ядра.

Насичення ядерних сил

Явище насичення ядерних сил свідчить про те, що кожен нуклон, що входить до складу складного ядра, взаімодейетвует з обмеженим числом частинок. В іншому випадку, тобто, якщо б кожен нуклон взаємодіяв з усіма нуклонами в ядрі, енергія зв'язку, як вже зазначалося, була б пропорційною кількістю взаємодіючих пар нуклонів А (А - 1) / 2. Використовуючи варіаційний принцип, можна показати, що, незалежно від форми потенційної функції, звичайні короткодіючі сили тяжіння не можуть привести до насичення.
Мабуть, насичення може виникнути в тому випадку, коли ядерні сили, які є силами тяжіння, на малих відстанях переходять в сили відштовхування, що відповідає кінцевим розмірами нуклонів.
Інша можливість пояснення насичення полягає в припущенні, що між нуклонами діють обмінні сили. Однак, як ми побачимо нижче, призводять до насичення не j будь-які сили цього типу.
З'ясуємо спочатку, чи можуть зумовити насичення сили майорану, для чого припустимо, що стан кожного нуклона можна описати за допомогою функції, яка залежить тільки від його координат. Це припущення не знаходиться в суперечності з досвідченими фактами.
Потенційна енергія W взаємодії будь-якого протона, що знаходиться в стані u (r

, S

), З нейтроном в змозі | u (r

, S

) за наявності сил майорану має вигляд

Якщо протон і нейтрон знаходяться в різних станах, функції та (r ) І v (r ) Будуть ортогональні один одному, а інтеграл W (Це очевидно, якщо припустити, що V (r) можна апроксимувати за допомогою прямокутної потенційної ями; тоді W = 0). Енергія взаємодії двох частинок буде відмінна від нуля в тому випадку, якщо протон і нейтрон знаходяться в одному ж стані. При взаємодії майорану нейтрон взаємодіяти з тими протонами, у яких координатна частина хвильової функції збігається з відповідною хвильової функції нейтрона. Згідно з принципом Паулі в ядрі можуть знаходитися два таких протона (з протилежно орієнтованими спинами); тому при силах майорану кожен нейтрон може взаємодіяти з двома протонами і, навпаки, кожен протон - з двома нейтронами.
Звідси можна зробити висновок, що в таких ядрах, як ₂ Не ^3,

H ² і

H ^3, насичення спостерігатися не повинно, але ядро ₂ Не ⁴ має представляти замкнуту систему. Енергія зв'язку, нріходящаяся на частку, підтверджує зроблений висновок. Якщо скористатися хімічною термінологією, можна було б сказати, що кожен нуклон має по дві «валентні» зв'язки).
Інакше йде справа, коли між нуклонами діють сили Гейзенберга. У цьому випадку в оператор потенційної енергії входять оператори Паулі, що діють на спінову змінну, в результаті чого знак потенціалу різний час паралельних і антипаралельних напрямках спінів взаємодіючих частинок. Тому нейтрон може притягувати до себе тільки один протон, а протон - тільки один нейтрон. При силах Гейзенберга систему з насиченими ядерними зв'язками мав би представляти дейтрона. Велика енергія зв'язку, яка припадає на кожну частку в ядрі

Не ^4, з цієї точки зору пояснена бути не може. Отже, прийнявши, що ядерні сили є обмінними, ми повинні або віддати перевагу силам майорану, або вважати, що вони представляють собою «суміш» сил майорану і Гейзенберга, причому більшу частину цієї "суміші" складають сили майоран. (Сили ж Бартлетта, у яких відсутня заміна просторових координат, до насичення не приводять.)
Однак розсіювання нейтронів і протонів, що володіють великими енергіями, говорить про те, що ядерні сили не можуть бути чисто обмінними силами, а є, мабуть, комбінацією звичайних та обмінних сил. Присутність же в гамільтоніані членів, що відповідають звичайним силам, знову піднімає питання пояснення насичення ядерних сил).
Для пояснення насичення в цьому випадку беруть, що між нуклонами, крім розглянутих вище сил, діють так звані «множинні» сили, сутність яких полягає в їх відсутності при взаємодії двох частинок і відштовхуванні між трьома або більшою кількістю частинок.
Мезони і ядерні сили
У попередньому розділі було дано формальне визначення обмінних сил, причому не зачіпалися питання, пов'язані із здійсненням обміну зарядами, спинами або координатами. Подання про механізм обміну базується на міркуваннях, аналогічних використаним Діраком при побудові теорії електромагнітного взаємодії.
У цій теорії двоїста, корпускулярно-хвильова природа електромагнітних явищ інтерпретується за допомогою хвильової аналогії, згідно з якою в просторі, що оточує взаємодіючі заряди або струми, існує поле, що характеризується в кожній точці потенціалами або векторами на напруги. З іншого боку, ті ж явища можуть бути витлумачені за допомогою поняття квантів. Інакше кажучи, з електромагнітним полем зв'язується уявлення про фотонах - «кванти цього поля, що є« частинки »з рівними нулю зарядом і масою спокою і підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна. Фотони можуть випускати і поглинатися, тобто виникати і зникати; взаємодія ж між зарядами може бути пояснено обміном квантами електромагнітного поля.
Аналогічні уявлення були використані і при побудові теорії взаємодії нуклонів. Передбачалося, що кожен нуклон характеризується специфічним «Нуклон зарядом», що створює поле ядерних сил. Цьому полю відповідають кванти, які, на відміну від квантів електромагнітного поля, можуть мати не рівну нулю масу спокою. Вперше ця ідея була висловлена в 1934 р. Д. Д. Іваненко та І. Є. Таммом, допускали, що квантами ядерної поля є електрони і нейтрино. Припущення, що ядерна взаємодія здійснюється через електронно-нейтринне поле, дозволило пояснити короткодействующих характер ядерних сил, але призвело б до дуже малим значенням енергії зв'язку нуклонів.
Ця ідея знайшла подальший розвиток у роботі Юкави, який припустив, що «важким» квантом поля ядерних сил є (у той час ще гіпотетична) частинка з масою спокою, що дорівнює приблизно 200 електронних мас. У 1937 р. у складі космічного випромінювання була виявлена частинка з масою, близькою до 200 т _е, що отримала назву мезона. Спочатку вважалося, що квантом ядерного поля є саме такою мезон, а проте подальші дослідження показали помилковість цього. Частка з m

m _е в даний час відома під назвою мюзона. Він досить незначно взаємодіє з нуклоном - приблизно в 10 ¹² разів слабкіше, ніж якщо, якби він справді, був важким квантом ядерного поля.
Визначена до теперішнього часу маса мюона m = 105,659 МеВ). Виявлено позитивні та готельні мюони, причому за абсолютною величиною їх заряд, мабуть, не відрізняється від заряду електрона. Спін мюона дорівнює Ѕ. Як позитивні, так і негативні мюони нестійкі; їх середня тривалість життя у вакуумі в системі координат, пов'язаної з мюонів, дорівнює

= 2,2 • 10 ⁶ _сік).; Розпад мюона відбувається за схемою

де е ± позначає електрон або позитрон, v і v _e - Нейтральні частинки (мюонне і електронне нейтрино); риска над символом 'позначає античастинки.
Слабка взаємодія мюонів з нуклонами підтверджується, зокрема, тим, що

може захоплюватися ядрами на К-, L -, ... оболонки атома, при цьому утворюються мезоатомів Радіус мюонне орбіти в 207 разів менше радіуса електронної орбіти, в результаті чого для елементів з Z > 30 розміри К-орбіти мюона стають порівнянними з розмірами ядер. При цьому мюон велику частину часу проводить усередині ядер. Незважаючи на це, не спостерігається різкого зменшення середньої тривалості життя мюона, що можна пояснити тільки слабкою взаємодією мюонів з нуклонами. Роль мюона в ядерних процесах неясна. Ясно, однак, що він не може грати ролі кванта ядерного поля через слабкий взаємодії з нуклонами.
У 1947 р. у складі космічного випромінювання були виявлені частки, сильно взаємодіють з нуклонами. Їх назвали

-Мезонами. Рік по тому вони були отримані штучним шляхом бомбардуванням ядер різних елементів швидкими (300 - 400 МеВ) -Частинками, протонами і нейтронами. Спочатку були виявлені тільки заряджені

-Мезони, які розпадаються за схемою

Такий розпад

-Мезона називається

- Розпадом.
У 1950 р. були виявлені нейтральні

-Мезони (

), Вірніше, пари

- Квантів, що виникають при її розпаді:

Енергія кожного кванта

70 МеВ. Через деякий час було встановлено, що існує й інший, на два порядки менше ймовірний тип розпаду:

Використовуючи поняття ізотопічного спина, можна розглядати

⁺ -,

- І

-Мезони як три різних зарядових стану

-Мезона. Природно тому припускати, що ізотопічний спін

-Мезона дорівнює одиниці і різні

-Мезони відповідають трьом його проекція на вісь

:

Такий зв'язок

-Компоненти ізотопічного спина з різними

-Мезонами відповідає правилу (використаній і при розгляді нуклонів): заряд частинки зростає з ростом Т .
На початку 50-х років було відкрито К-мезони.
На початку 60-х років була відкрита нова різновид частинок, що отримала назву резонансів (резонансних станів). На сьогоднішній день відкрито більше 100 резонансів, причому зростання їх числа не віщує поки насичення.

Класифікація елементарних частинок

У 1932 р. у складі космічного випромінювання був виявлений позитрон, існування якого було передбачене теорією Дірака ще в 1929 р. Цей факт мав дуже велике значення не тільки для підтвердження правильності теорії Дірака, а й тому, що позитрон з'явився перша з відкритих античастинок. Подальше відкриття інших античастинок призвело до думки про те, що закони фізики симетричні щодо зміни знаку електричного заряду частинки. У результаті цього виникло уявлення про зарядовому сполученні, тобто перетворення, при якому частинки замінюються античастинками з одночасною зміною в рівняннях знаків всіх зарядів, магнітних моментів і електромагнітнихполей, причому самі рівняння, що описують поведінку системи, залишаються незмінними.
Первісна інтерпретація позитрона як дірки в суцільно заповненому електронному фоні в даний час залишена. Недоцільність такого пояснення стала очевидною після того як у 1934 р. була створена релятивістська теорія заряджених частинок зі спіном, рівним нулю, застосовна, зокрема, до

-Мезона. З цієї теорії слідувала можливість утворення пар

-Мезонів

-Квантами і анігіляція цих пар, причому ймовірність обох процесів могла бути обчислена за формулами, що відрізняється тільки постійними множниками від відповідних формул для електронів і позитронів. Оскільки ж

-Мезони підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна, до них непридатний принцип Паулі, необхідний для подання про заповненому частками тлі. Таким чином, існування частинок і античастинок і характерні для них процеси народження і анігіляції не зажадали для свого пояснення концепції фону. Електрон і позитрон у всіх відносинах є зовсім рівноправними частинками.
Відомі в даний час частинки можуть бути розділені на чотири групи:
1. Фотон.
2. Легкі частки (лептони) з масою, меншою маси

-Мезона (нейтрино двох типів, електрон, мюон). Всі лептони є ферміонами, тобто мають спін Ѕ і підкоряються статистиці Фермі - Дірака.
3. Мезони і мезонні резонанси, до яких відносяться

-Мезони і більш масивні частинки з цілочисловим спіном. Всі вони є бозонами, тобто підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна.
4. Ядерна фізика та баріонів резонанси. До них відносяться нуклони і більш масивні частинки. Всі вони є ферміонами і мають напівцілий спін.
Після відкриття позитрона, що є античастицей по відношенню до електрона, виникло питання: чи існують античастинки у всіх «елементарних» частинок?
Уявлення, що нейтрино має античастинку - антинейтрино, виникло майже одночасно з першими спробами дати теоретичне пояснення електронного і позитронного розпаду (бета-розпаду ядер), а проте тільки останні дослідження подвійного бета-розпаду дали право ствердно відповісти на це питання.
У 1955 р. був відкритий антипротон, а в 1956 р. було встановлено, що зіткнення антипротона з протоном можуть призвести або до їх анігіляції, або до перетворення антипротона в Антинейтрон в результаті обмінного ефекту. Таким чином, протон р і нейтрон n мають античастинки: антипротон

і Антинейтрон

.
У зв'язку з існуванням античастинок в нейтрино і нейтрона виникає питання: чим відрізняється незаряджена частинка від своєї античастинки? Можна припустити, що відмінність проявляється в знаку магнітного моменту. Однак це не завжди правильно. Магнітний момент Антинейтрон дійсно повинен бути протилежний за знаком магнітному моменту нейтрона; але цей критерій непридатний по відношенню до нейтрино, магнітний момент якого дорівнює, мабуть, нулю. Значить, відмінність між частинками і античастинками пов'язано з якимось іншим властивістю незаряджених частинок, які змінюються при переході до їхніх античастинок.
Ця властивість може бути встановлено, якщо припустити, що всі баріони характеризуються специфічним баріонним зарядом A. Він дорівнює +1 для баріонів і -1 для антібаріонов. Для баріонного числа (заряду) вибрано позначення, що збігається з позначенням масового числа, оскільки масове число - це фактично баріонна число ядра, що складається з А протонів і нейтронів. Таким чином, можна вважати, що основною відмінністю протона і нейтрона від відповідних їм античастинок є відмінність в знаку баріонного заряду, але не в знаку електричного заряду або магнітного моменту. Відповідно лептони і антілептони відрізняються протилежними знаками лептонного заряду (числа), по модулю рівного одиниці. Для мезонів баріонів і лептонний, заряди дорівнюють нулю.
Відомості про частки, античастинки і їх взаємних, перетвореннях значно розширилися за останні роки в результаті відкриття та інтенсивного вивчення мезонів, баріонів і їх резонансів. За останній час з'явився ряд робіт, в яких робляться спроби класифікувати спостережувані факти і явища в рамках феноменологічної теорії ..
ГеллМанн звернув увагу на існування таких типів взаємодії між елементарними частинками: (якщо не враховувати гравітації):
1. Сильні взаємодії, що виникають між Ядерна фізика, антібаріонамі і мезонами. Цими взаємодіями обумовлені ядерні сили між нуклонами і процеси утворення мезонів і гіперонів при ядерних зіткненнях. Проте облік одних лише сильних взаємодій слід розглядати як перше наближення.
2. Електромагнітні взаємодії, що виникають при дії фотонів на заряджені частинки (друге наближення).
3. Слабкі взаємодії, що проявляються при

-Розпадах і зумовлюють, крім того, повільні розпади гіперонів і мезонів (третє наближення).
У цій теорії нуклони, антінуклони і

-Мезони вважаються звичайними частинками, на відміну від «дивних» частинок, до яких віднесені К-мезони і гіперонів. Властивості звичайних частинок вивчені краще властивостей дивних частинок, тому ми спочатку обмежимося розглядом процесів, що відбуваються з урахуванням перших.
При обліку тільки сильної взаємодії справедливий закон збереження ізотопічного спина: кожній частинці або системі частинок відповідає ізотопічний спін, що є точним квантовим числом. Стану з ізотопічних спіном Т відповідає кратність виродження 2Т +1, причому кожна компонента такого мультіплета відповідає певному зарядового стану частинки або системи частинок . Як звичайно, будемо вважати, що заряд зростає із збільшенням Т

. Центри мультиплетов, тобто середні заряди, різні для різних мультиплетов. Для нуклонного дублету середній заряд (полусумма зарядів протона і нейтрона) дорівнює +1 / 2. Для антінуклонного дублету -1 / 2, а для

-Мезонного триплетів він дорівнює нулю.
Заряд Z системи частинок визначається співвідношенням

,
Центр мультіплета, відповідного такій системі, дорівнює А / 2. Перетворення зарядового спряження змінює знаки Z, T

і А.
При обліку електромагнітного взаємодії ізотопічний спін втрачає властивості точного квантового числа і виродження по ізотопічного спину знімається. Так виникає відмінність між масами частинок, що знаходяться в різних зарядових станах.
Процеси, в яких виявляються тільки сильні взаємодії, називаються швидкими. До них відносяться процеси, що відбуваються при зіткненні нуклонів з великою енергією, наприклад утворення

-Мезонів, розпад резонансних станів, які виникають при розсіюванні мезонів Ядерна фізика, і т. д. Ці процеси протікають за проміжки часу порядку 10 ^-22 сек.
Процеси, зумовлені електромагнітним взаємодією, називають електромагнітними. До них відноситься, наприклад, розпад

°-мезона на два

-Кванта. Характерне час електромагнітних процесів - близько 10

- 10

сек.
Нарешті, процеси, що йдуть під впливом тільки слабких взаємодій, наприклад лептонний розпад, і які вимагатимуть «великих» проміжків часу (~ 10

сек), називаються повільними.

Література

1. В.В Маляров «Основи теорії атомного ядра» Видавництво «Наука», М. 1967р.
2. І.В. Савельєв «курс загальної фізики» том 3. Видавництво «Наука», М. 1982
3. І.В Корсунський «Атомне ядро». Видавництво «Наука», М, 1968