Кафедра Систем Автоматичного Управління
Пояснювальна записка
до курсової роботи
по електроніці
на тему:
«Фільтри верхніх частот»
Виконав:
Студент групи А-144
Безродний С.В.
Перевірив:
Христич В.В.
Таганрог 2006
Зміст
1.Технічне завдання
2.Отримання матриці
3.Структурная схема
4. Принципова схема
5.Расчет елементів
Розрахунок ланки № 1
Розрахунок ланки № 2
Розрахунок ланки № 3
Розрахунок ланки № 4
Розрахунок ланки № 5
6.Аналіз схеми
7.Определение основних характеристик фільтра
8. Метод Монте Карло
9. Вибір типів елементів.
10.Вивод за виконану роботу
11.Спісок використовуваної літератури.
1. Технічне завдання
За заданою таблиці, в якій наведені значення елементів матриць симетричних фільтрів синтезувати принципову схему фільтра верхніх частот 5-го порядку, провести аналіз отриманої схеми, за результатами якого визначити параметри фільтру.
Варіант С0515а-22.
Таблиця 1.
2. Отримання матриці
Значення елементів , Розташованих нижче головної діагоналі, рівні за модулем значенням елементів , Тобто :
Для приведення значень елементів до нормованого виду необхідно все елементи кожної i-го рядка розділити на : :
У фільтрів спостерігаються динамічні перевантаження, коли максимальна напруга у внутрішніх вузлах схеми перевищує максимальна вихідна напруга, що характеризує коефіцієнт динамічного перевантаження. (Коефіцієнт динамічної перевантаження на виході ОУ1 може перевищувати одиницю). Щоб забезпечити , Необхідно розділити отримані раніше значення і на :
1) багатовхідних інвертуючому ланка ФВЧ:
Рис. 1.
Функція передачі має вигляд:
Ця ланка може використовуватися тільки як 1-го або n-го ланки за умови, що всі матричні елементи відповідно 1-й або n-го рядка позитивні.
2) багатовхідних універсальне ланка ФВЧ:
Рис. 2.
Функція передачі має вигляд: ; .
Задамо значення ємності всіх ланок однаковим і рівним .
.
З виразу постійної часу , Де .
Так як для всіх ланок однаково і , То .
Опір для всіх ланок однаково.
Поклавши , Визначимо опору резисторів вхідного суматора з співвідношень:
,
де ( або ) - Коефіцієнт, який задається рівним одиниці при не надто малому значенні ( або ) І значно менше одиниці в іншому випадку.
Якщо опір резистора або виходить слішклм великим, то він замінюється резистивним дільником, що складається з трьох резисторів (див. рис.3.). Щоб визначити опору дільника, необхідно задатися значеннями і , А еквівалентний опір і опір резистора розрахувати з співвідношень:
; ,
де - Це модуль або . Еквівалентна провідність використовується в формулах для і при розрахунку опору .
Рис.3. Резистивний дільник.
:
:
,
.
Пояснювальна записка
до курсової роботи
по електроніці
на тему:
«Фільтри верхніх частот»
Виконав:
Студент групи А-144
Безродний С.В.
Перевірив:
Христич В.В.
Таганрог 2006
Зміст
1.Технічне завдання
2.Отримання матриці
3.Структурная схема
4. Принципова схема
5.Расчет елементів
Розрахунок ланки № 1
Розрахунок ланки № 2
Розрахунок ланки № 3
Розрахунок ланки № 4
Розрахунок ланки № 5
6.Аналіз схеми
7.Определение основних характеристик фільтра
8. Метод Монте Карло
9. Вибір типів елементів.
10.Вивод за виконану роботу
11.Спісок використовуваної літератури.
1. Технічне завдання
За заданою таблиці, в якій наведені значення елементів матриць симетричних фільтрів синтезувати принципову схему фільтра верхніх частот 5-го порядку, провести аналіз отриманої схеми, за результатами якого визначити параметри фільтру.
Варіант С0515а-22.
Таблиця 1.
0,8669600 | -0,8694698 | ||
1,3527675 | 0,7559777 | ||
1,1890630 | 0,8618522 | ||
0,7973618 | -0,0106126 | ||
0,2867016 | -0,7787701 | ||
0,0988 | 0,0079491 | ||
2,2 | 0,5978956 | ||
75,59 | -0,3805086 | ||
3,25776 | 0,25 | ||
0,09746 | 1,227 ... 1,191 | ||
0,00049 |
2. Отримання матриці
Значення елементів Для приведення значень елементів до нормованого виду необхідно все елементи кожної i-го рядка розділити на
У фільтрів спостерігаються динамічні перевантаження, коли максимальна напруга у внутрішніх вузлах схеми перевищує максимальна вихідна напруга, що характеризує коефіцієнт динамічного перевантаження. (Коефіцієнт динамічної перевантаження на виході ОУ1 може перевищувати одиницю). Щоб забезпечити , Необхідно розділити отримані раніше значення і на :
3.Структурная схема
На основі отриманої матриці будуємо структурну схему:5. Розрахунок елементів.
Принципову схему ФВЧ синтезують на основі ланок:1) багатовхідних інвертуючому ланка ФВЧ:
Рис. 1.
Функція передачі має вигляд:
Ця ланка може використовуватися тільки як 1-го або n-го ланки за умови, що всі матричні елементи відповідно 1-й або n-го рядка позитивні.
2) багатовхідних універсальне ланка ФВЧ:
Рис. 2.
Функція передачі має вигляд:
Задамо значення ємності
З виразу постійної часу
Так як
Опір для всіх ланок однаково.
Поклавши
де
Якщо опір резистора
де
Рис.3. Резистивний дільник.
Розрахунок ланки № 1
Розрахунок ланки № 2
Розрахунок ланки № 3
Розрахунок ланки № 4
Розрахунок ланки № 5
Так як отримана провідність
6. Аналіз схеми
Використовуючи пакет прикладних програм MicroCap-8, проаналізуємо цю схему.Рис. 4. Амплітудно-частотна характеристика з входу на вихід.
Рис. 5. АЧХ фільтра в смузі пропускання.
Рис. 6. АЧХ фільтра в смузі режекциі.
Рис. 7. АЧХ фільтра в дБ.
Рис. 8. АЧХ із виходів 1,2,3,4 ланок відповідно.
Як видно з малюнків, динамічних перевантажень у фільтрі не виникає.
7. Визначення основних характеристик фільтру.
Нижня гранична частота смуги пропускання:Нижня гранична частота смуги режекциі:
Максимальний коефіцієнт передачі:
Коефіцієнт передачі смуги пропускання:
Коефіцієнт передачі смуги режекциі:
Нерівномірність АЧХ в смузі пропускання:
Згасання в смузі режекциі:
Коефіцієнт прямокутності:
Порівняємо отримані характеристики з табличними:
Таблиця 2.
Параметри | ||||
Теоретичні | 2,200 | 0,0988 | 75,59 | 3,25776 |
Фактичні | 2,217 | 0,0973 | 72,24 | 3,13254 |
Похибка,% | 0,77 | 1,52 | 4,43 | 4,91 |
8. Метод Монте-Карло
Графіки АЧХ, отримані в процесі 200 випробувань методом Монте-Карло в діапазоні частот 0,1 ... 100 кГц при равновероятностном відхилення параметрів схемних елементів на 2%.Рис. 9. АЧХ фільтру при випробуванні методом Монте-Карло.
Рис. 10. АЧХ фільтру при випробуванні методом Монте-Карло в смузі пропускання.
З малюнка 7 видно, що:
Гістограма розподілу.
MC-8 GUAP Edition
200 Runs
Summary
Низький = 0.972
Середній = 1.001
Високий = 1.035
Стандартне відхилення = 0.013
Статистика індивідуального виконання.
Таблиця 3.
1 | 1.013 | 101 | 0.988 |
2 | 1.008 | 102 | 1.006 |
3 | 1.007 | 103 | 0.979 |
4 | 1.005 | 104 | 0.985 |
5 | 1.017 | 105 | 1.022 |
6 | 1.026 | 106 | 1.000 |
7 | 0.994 | 107 | 0.999 |
8 | 1.002 | 108 | 1.026 |
9 | 0.991 | 109 | 1.007 |
10 | 1.006 | 110 | 1.008 |
11 | 1.005 | 111 | 1.012 |
12 | 0.987 | 112 | 0.996 |
13 | 1.008 | 113 | 1.005 |
14 | 1.018 | 114 | 1.015 |
15 | 0.998 | 115 | 0.985 |
16 | 1.020 | 116 | 1.035 |
17 | 1.004 | 117 | 0.995 |
18 | 0.997 | 118 | 1.013 |
19 | 0.993 | 119 | 1.000 |
20 | 1.016 | 120 | 1.009 |
21 | 1.020 | 121 | 1.006 |
22 | 0.997 | 122 | 0.999 |
23 | 0.996 | 123 | 1.024 |
24 | 0.991 | 124 | 0.990 |
25 | 1.000 | 125 | 1.015 |
26 | 1.006 | 126 | 1.021 |
27 | 1.002 | 127 | 1.021 |
28 | 1.000 | 128 | 1.000 |
29 | 1.033 | 129 | 0.995 |
30 | 0.974 | 130 | 1.018 |
31 | 1.013 | 131 | 1.000 |
32 | 1.004 | 132 | 0.996 |
33 | 1.000 | 133 | 1.005 |
34 | 1.006 | 134 | 0.983 |
35 | 0.995 | 135 | 1.007 |
36 | 0.991 | 136 | 1.004 |
37 | 1.006 | 137 | 0.999 |
38 | 1.032 | 138 | 1.011 |
39 | 1.007 | 139 | 1.015 |
40 | 0.982 | 140 | 1.017 |
41 | 0.984 | 141 | 1.001 |
42 | 0.980 | 142 | 0.988 |
43 | 1.010 | 143 | 0.988 |
44 | 0.998 | 144 | 0.993 |
45 | 1.015 | 145 | 1.015 |
46 | 0.990 | 146 | 0.997 |
47 | 0.999 | 147 | 1.001 |
48 | 1.007 | 148 | 1.018 |
49 | 1.021 | 149 | 0.996 |
50 | 1.003 | 150 | 0.996 |
51 | 1.000 | 151 | 0.981 |
52 | 0.997 | 152 | 1.010 |
53 | 0.985 | 153 | 1.022 |
54 | 0.992 | 154 | 0.983 |
55 | 0.998 | 155 | 1.007 |
56 | 0.987 | 156 | 0.995 |
57 | 1.010 | 157 | 0.985 |
58 | 0.972 | 158 | 1.001 |
59 | 1.000 | 159 | 0.993 |
60 | 0.997 | 160 | 1.000 |
61 | 0.998 | 161 | 1.006 |
62 | 1.008 | 162 | 1.006 |
63 | 1.003 | 163 | 0.981 |
64 | 0.993 | 164 | 1.004 |
65 | 1.002 | 165 | 1.013 |
66 | 1.028 | 166 | 0.997 |
67 | 1.012 | 167 | 1.010 |
68 | 1.009 | 168 | 1.010 |
69 | 0.997 | 169 | 0.996 |
70 | 0.988 | 170 | 0.986 |
71 | 0.993 | 171 | 0.995 |
72 | 1.029 | 172 | 1.001 |
73 | 1.002 | 173 | 1.010 |
74 | 1.026 | 174 | 0.991 |
75 | 1.018 | 175 | 0.981 |
76 | 1.002 | 176 | 0.990 |
77 | 0.981 | 177 | 1.008 |
78 | 0.980 | 178 | 1.001 |
79 | 1.012 | 179 | 0.975 |
80 | 1.026 | 180 | 0.989 |
81 | 1.003 | 181 | 0.999 |
82 | 0.984 | 182 | 1.005 |
83 | 1.010 | 183 | 0.974 |
84 | 0.989 | 184 | 1.005 |
85 | 0.994 | 185 | 0.993 |
86 | 0.998 | 186 | 0.991 |
87 | 0.976 | 187 | 1.012 |
88 | 1.032 | 188 | 0.975 |
89 | 0.997 | 189 | 1.000 |
90 | 1.006 | 190 | 0.988 |
91 | 0.983 | 191 | 1.006 |
92 | 1.020 | 192 | 1.016 |
93 | 1.001 | 193 | 0.986 |
94 | 1.006 | 194 | 0.984 |
95 | 0.990 | 195 | 1.001 |
96 | 1.010 | 196 | 1.010 |
97 | 1.011 | 197 | 0.998 |
98 | 1.003 | 198 | 1.003 |
99 | 1.008 | 199 | 1.004 |
100 | 1.006 | 200 | 0.993 |
9. Вибір типів елементів.
Номінали резисторів використовуваних в електричній схемі коригуючого пристрої наведені в таблиці 4.У цій таблиці наведені наступні параметри:
Розрахунок - значення, отримані в результаті розрахунку;
ГОСТ - значення, резисторів обраних відповідно до низки Е192;
Похибка - похибка відхилення від ряду;
ТКС (ТКЕ) - похибка з температурної нестабільності опору (ємності) в інтервалі від -60 0 С до +25 0 С;
Допуск - технологічна похибка елементів;
Сумарна похибка - загальна похибка елементів.
Таблиця 4.
Найменування (Резистор) | Розрахунок, кОм | ГОСТ, кОм | Похибка, % | ТКС,% | Допуск,% | Сумарна похибка, % |
R | 168,943 | 169 | 0,03374 | 0,075 | 0,5 | 0,63599 |
R 10 | 11,876 | 11,8 | 0,63995 | 0,045 | 0,5 | 1,24130 |
R 11 | 13,658 | 13,7 | 0,30751 | 0,045 | 0,5 | 0,90886 |
R 12 | 11,981 | 12 | 0,15858 | 0,045 | 0,5 | 0,75993 |
R 214 | 12,938 | 12,9 | 0,29371 | 0,045 | 0,5 | 0,89506 |
R 01 | 27,401 | 27,4 | 0,00365 | 0,045 | 0,5 | 0,60500 |
R 21 | 18,694 | 18,7 | 0,03210 | 0,045 | 0,5 | 0,63345 |
R 23 | 20,688 | 20,5 | 0,90874 | 0,045 | 0,5 | 1,51009 |
R 225 | 5,474 | 5,49 | 0,29229 | 0,045 | 0,5 | 0,89364 |
R 02 | 5,200 | 5,23 | 0,57692 | 0,045 | 0,5 | 1,17827 |
R 32 | 9,092 | 9,09 | 0,02200 | 0,045 | 0,5 | 0,62335 |
R 34 | 14,843 | 14,9 | 0,38402 | 0,045 | 0,5 | 0,98537 |
R 03 | 179,225 | 180 | 0,43242 | 0,075 | 0,5 | 1,03377 |
R 43 | 15,883 | 15,8 | 0,52257 | 0,045 | 0,5 | 1,12392 |
R 45 | 24,958 | 24,9 | 0,23239 | 0,045 | 0,5 | 0,83374 |
R 241 | 36,492 | 36,1 | 1,07421 | 0,045 | 0,5 | 1,67556 |
R 0 4 | 5,151 | 5,17 | 0,36886 | 0,045 | 0,5 | 0,97021 |
R 54 | 8,974 | 8,98 | 0,06686 | 0,045 | 0,5 | 0,66821 |
R 55 | 13,658 | 13,7 | 0,30751 | 0,045 | 0,5 | 0,90886 |
R 252 | 43,562 | 43,7 | 0,31679 | 0,045 | 0,5 | 0,91814 |
R 05 | 12,991 | 12,9 | 0,70048 | 0,045 | 0,5 | 1,30183 |
R c | 10 | 10 | 0 | 0,045 | 0,5 | 0,60135 |
R 1v, R 3v | 100 | 100 | 0 | 0,075 | 0,5 | 0,60225 |
Рис. 11. Резистор типу С2-14.
Найменування (Конденсатор) | Розрахунок, нФ | ГОСТ, нФ | Похибка, % | ТКЕ, % | Допуск,% | Сумарна похибка, % |
З | 0,51 | 0,51 | 0 | 0,15 | 0,5 | 0,50450 |
10. Висновок за виконану роботу.
У курсовому проекті була розглянута процедура синтезу і зроблено розрахунок фільтра верхніх частот п'ятого порядку відповідно до заданого варіантом. За допомогою пакету програм MicroCap-8 виробили моделювання схеми і досліджували амплітудно-частотні характеристики фільтра верхніх частот. Досліджували схему методом Монте Карло, порівняли дані з отриманими результатами. Виявили похибка знайдених номіналів конденсаторів і резисторів відповідно до ГОСТ.11. Список використаної літератури.
1. Довідник з розрахунку низькочутливих активних фільтрів. Христич В.В. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНШ ВШ, 2005.2. Резистори: (довідник) / В.В. Дубровський, Д.М. Іванов, Н.Я. Пратусевіч та ін; під ред. І.І. Чертверткова.-М.: Радіо і зв'язок, 1991.
3. Електричні конденсатори й конденсаторні установки: (довідник) / В.П. Берзан, Б.Ю. Гелікман, М.М. Гураевскій та ін; Під ред.Г.С. Кучінского.-М.: Вища школа, 1987.
4. Довідник з розрахунку фільтрів. Р. Зааль. -М.: Радіо і зв'язок, 1983.
5. Довідник з розрахунку фільтрів. Г. Ханзел. -М.: Радянське радіо, 1974.