Рособразование ГОУ ВПО
Пензенська державна технологічна академія
Інститут промислових технологій
Кафедра «Автоматизація та управління»
Лабораторна робота
Фільтр ковзаючого середнього
Виконав: студент Сисоєв М. А.
Перевірив: Руденко Н. М.
м. Пенза 2009
Мета роботи
Ознайомитися з аналоговим і дискретним варіантами реалізації фільтру
Загальні відомості
В аналоговому варіанті фільтра реалізують обчислення середнього значення функції g (t) на інтервалі часу від t - до t (рис. 2)
Рис.2. Фільтр змінного середнього. Схема фільтрації
, (10)
де - Параметр настроювання фільтра (час усереднення)
Праву частина виразу (10) перетворимо до виду
. (11)
За формулою (11) видно, що фільтр змінного середнього представляє собою паралельне з'єднання двох інтегруючих ланок, одне з яких послідовно з'єднано з ланкою запізнювання
Рис. 3. Структурна схема фільтру ковзаючого середнього
Тому амплітудно-фазова характеристика фільтра описується виразом
, (12)
яке може бути перетворено до виду
(13)
Вирішуючи спільно (6) - (9) і (13), можна отримати вираз для дисперсії похибки фільтра ковзного середнього та визначити оптимальне значення
параметра налаштування з необхідної умови мінімуму функції
(
). Одержуване при цьому вираз дуже громіздко і незручно для практичного використання. (На його основі розраховані номограми, за якими для заданих значень a, m і k можна визначити
).
При програмної реалізації фільтру змінного середнього розрахунок згладженого значення у черговому i-тому циклі проводиться за формулою
(14)
де - Параметр настроювання фільтра.
Для розрахунку за формулою (14) потрібно зберігати в пам'яті УВМ
(N + l) значення функції .