Фізико-топологічна модель інтегрального біполярного п-р-п-транзистора

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки

КАФЕДРА РЕЗ

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ:

ФІЗИКО-топологічної моделі ІНТЕГРАЛЬНОГО Біполярний п-р-п-транзистори

МІНСЬК, 2009

Фізико-топологічна модель - модель розрахунку електричних параметрів, вихідними параметрами якої є електрофізичні характеристики напівпровідникової структури і топологічні розміри транзистора (див. рис.1). Електрофізичні характеристики: концентрація власних носіїв заряду, ширина забороненої зони і діелектрична проникність напівпровідника, часи життя, теплові швидкості, концентрації і перетину пасток захоплення, рухливості, коефіцієнти дифузії і концентрації домішкових електронів і дірок. Багато з цих параметрів залежать від профілю легування (розподілу концентрації легуючих домішок углиб) транзисторної структури.

Топологічні розміри: довжина емітера L е.; ширина емітера Z е.; відстані від базового контакту до краю бази d ББ.

Параметри профілю легування (див. рис. 1, в): концентрація донорної домішки в епітаксіальних колекторному шарі N дк, глибини залягання р-п-переходів колектор-база х к і емітер-база х е, концентрації акцепторної домішки на поверхні бази N an і донорної домішки на поверхні емітера N д n, товщина епітаксіальних плівках W ЕП.

Розподіл концентрації акцепторної домішки при формуванні бази шляхом двостадійного дифузії знаходиться з виразу

(1)

де t 1 a і t 2 a - Час "загонками" і "розгонки" акцепторної домішки;

D 1 a і D 2 a - Коефіцієнти дифузії акцепторної домішки при "загонками" і "розгону".

Рис. 1. Розріз структури і топологія БТ: а - структура БТ; б - ескіз топології БТ; в - параметри профілю легування БТ

Розподіл концентрації донорної домішки при формуванні емітера шляхом одностадійної дифузії розраховується за формулою

(2)

де D д і t д - Коефіцієнт і час дифузії донорної домішки.

Коефіцієнт дифузії визначається виразом

D = D o exp (Δ E / KT), (3)

де D o - Постійна коефіцієнта дифузії домішки;

Δ E - Енергія активації домішки;

К - постійна Больцмана;

Т - абсолютна температура дифузії домішки.

Згідно (1) і (2) для розрахунку концентрації на будь-якій глибині х транзисторної структури необхідно знати значення часу дифузії t 2 a і t д (T 1 ​​a задається), які визначаються при вирішенні рівнянь

N a (x к, t) = N дк, (4)

N д (x е, t) = N. (x е, t 2 а). (5)

Рівняння (4) і (5) є умовами освіти p - n-переходу. При вирішенні цих рівнянь відносно t 2 a і t д величини N a п, N д n, N дк, х е, х до є вихідними параметрами моделі і задаються розробником.

Інтегральні БТ працюють при малих струмах колектора I до (1 ... 1000 мкА).

За таких струмах колектора статичний коефіцієнт передачі струму в схемі з загальним емітером може бути розрахований за формулою

(6)

де I бі - Складова струму бази, обумовлена ​​інжекцією дірок з бази в емітер;

I бп і I б р-п - складові струму бази, зумовлені рекомбінацією на поверхні пасивної бази і в області просторового заряду (ОПЗ) р-п-переходу база-емітер.

Для БТ, включеного за схемою з загальним емітером (ОЕ), дотримується таке співвідношення між струмами емітера I е, колектора I до і бази I б:

(7)

Для типових значень У ст> 20 можна з похибкою менше п'яти відсотків записати I з = I к.

Струм I е. обумовлений рухом електронів, інжектованих з емітера в базу від емітерного до колекторному p - n-переходу. Рух електронів по базі зумовлено двома механізмами: дифузією і дрейфом. Дифузія електронів відбувається через виникнення градієнта електронів в результаті збільшення їх концентрації у емітерного краю бази внаслідок інжекції. Дрейф (рух під дією електричного поля) електронів по базі обумовлений наявністю в ній прискорюючого поля, що утворюється в нерівномірно легованої (дифузійної базі) в результаті дифузії дірок від емітерного до колекторному краю бази. Виникає це поле в частині бази, розташованої під емітером. На підставі викладеного струм емітера може бути розрахований за формулою

, (8)

де q - Заряд електрона;

μ п ​​(х) - рухливість електронів в базі;

Е (х) - напруженість поля в базі;

п (х) - концентрація електронів в базі;

D n (x) - коефіцієнт дифузії електронів в базі;

dn (x) / dx - градієнт електронів в базі.

Концентрація інжектованих електронів описується виразом

(9)

де п ро (х) - рівноважна концентрація (при U ЕБ = 0) електронів в точці (див. рис. 1, в), яка визначається співвідношенням

(10)

де n i, - концентрація власних носіїв зарядів в кремнії.

Згідно (9) і (10) при зменшенні концентрації | N a (x е ") - N д (x е") | збільшується концентрація інжектованих електронів в базу. З чого випливає, що інжекції в даній частині емітера буде більше, ніж у базової. Крім того, в базі під емітером має місце ускоряющее попі. Отже, найбільший струм емітера протікає через дно емітерний області і частину бази, розташованої під нею. Тому базу під емітером називають "активної", а навколишню емітер - "пасивною".

Рухливість μ п (х) і коефіцієнт дифузії D n (x) ростуть зі зменшенням концентрації легуючої домішки в базі (завдяки зменшенню зіткнень з іонами легуючої домішки).

Напруженість поля Е (х) дорівнює

(11)

де φ Т = k ∙ T / q - температурний потенціал,

W = х' к - х е "- товщина квазинейтральной бази (див. рис.1, в).

З виразу (11) випливає, що Е (х) збільшується при зменшенні концентрації N к і координати х 'к.

Межі областей просторового заряду (ОПЗ) р-п-переходів, що визначають товщину квазинейтральной бази, розраховуються наступним чином.

Перехід база-емітер можна вважати плавним і ширина його ЗПЗ дорівнює

(12)

де α (x е.) = dn (x е.) / dx - Градієнт розподілу концентрації легуючих домішок в ОПЗ, що знижується при їх зменшенні;

εε про - Діелектрична проникність кремнію;

ф кз - потенційний бар'єр p - n-переходу база-емітер.

Потенційний бар'єр p - n-переходу база-емітер розраховується за формулою

(13)

Ширина ОПЗ p - n-переходу колектор-база

(14)

де - Характеристична довжина у розподілі акцепторів в базі;

ф кк і U кб - Потенційний бар'єр і напруга на р-п-перехід колектор-база.

Потенційний бар'єр p - n-переходу колектор-база знаходиться з виразу

(15)

Зі співвідношень (12 )...( 15) випливає, що ширина p - n-переходів база-емітер і колектор-база збільшується при зменшенні концентрації легуючих домішок у них, зокрема при зменшенні N a (x е.) та N дк.

Напруга U кб при включенні БТ за схемою з ОЕ визначається зі співвідношення

(16)

де U ке - Напруга живлення колектора в схемі з ОЕ;

R к - Опір області колектора, по якій тече струм I к. Кордон ОПЗ p - n-переходу колектор-база в базі х 'до дорівнює

(17)

Опір області колектора відповідно до рис. 1, а визначається виразом (при цьому опір прихованої колекторної області n +-типу і подконтактной області n +-типу не враховуються)

(18)

Градієнт dn / dx можна знайти із співвідношення

(19)

або відповідно до виразами (9) і (10):

(20)

З урахуванням (10), (11) і (20) вираз (8) можна перетворити до наступного вигляду:

(21)

де початкове (при U бе = 0) значення струму емітера.

Инжекционная складова струму бази I бі згідно (1) визначається виразом

(22)

де - Початкове значення струму;

- Рівноважна концентрація дірок в емітер;

- Напруженість гальмуючого поля у емітер, що утворюється в результаті дифузії електронів від поверхні до р-п-переходу емітер-база;

- Час життя інжектованих дірок в емітер.

Рекомбінаційних складова струму бази I бп згідно (1) описується виразом

(23)

де - Початкове значення струму;

q - Концентрація пасток захоплення електронів і дірок;

S n, S p - Перетину пасток захоплення електронів і дірок;

V tn, V tp - Теплові швидкості електронів і дірок;

D п пов - коефіцієнт дифузії електронів на поверхні пасивної бази;

τ п пов - час життя електронів на поверхні пасивної бази;

Р е - периметр емітера.

Параметри N t, S n, S p, V tn, V tp не залежать від топологічних розмірів і профілю легування. Коефіцієнт D п пов і час τ п пов слабо залежать від концентрації акцепторів на поверхні. Крім того, слід зауважити, що струм I бр на відміну від інших складових струму бази пропорційний не майдану, а периметру емітера. Остання обставина необхідно враховувати при аналізі залежності коефіцієнта передачі струму від топологічних розмірів емітера.

Рекомбінаційних складова струму бази I бр-п згідно (1) знаходиться з виразу

(24)

де - Час життя електронів і дірок в ОПЗ р-п-переходу емітер-база.

Часи τ по і τ ро зменшуються із зростанням концентрації легуючих домішок в ОПЗ.

На рис.2 наведено графіки залежностей всіх розглянутих струмів від напруги U бе, побудовані для типових значень електрофізичних параметрів (1), що визначають значення цих струмів.

Рис. 2. Графіки залежностей:

а струмів I к, I бі, 1 б n, 1 б p - n, від напруги U бе;

б коефіцієнта передачі струму від колектора

Слід зазначити, що рекомбінаційні струми слабкіше залежать від напруги база-емітер, що враховується коефіцієнтом два в знаменнику експоненційних множників виразів (23) і (24).

З урахуванням (6) і графіків, наведених на рис.2, а, можна побудувати графік залежності В ст (I к), представлений на рис.2, б.

Сильна залежність коефіцієнта передачі струму від струму колектора має місце в діапазоні робочих струмів колектора БТ. Тому при проведенні досліджень залежності коефіцієнта У ст (I к) від конструктивно-технологічних параметрів необхідно підтримувати струм I до постійним, що забезпечується відповідною зміною напруги прямого зсуву на p - n-переході база емітер U бе. Напруга U бе, що забезпечує заданий струм I к, з урахуванням прийнятого раніше допущення I е = I до та співвідношення (21) може бути розрахована за формулою

(25)

З виразу (25) випливає, що при збільшенні I ЕО, яке може статися при зміні конструктивно-технологічних параметрів БТ (при проведенні відповідних досліджень), напруга U бе. Зменшиться, що призведе до зменшення складових струму бази.

Гранична частота підсилення БТ згідно (1) визначається виразом

, (26)

де - Постійна ланцюга заряду бар'єрної ємності p - n - p-переходу база-емітер З бе;

- Час прольоту через квазинейтральной базу;

- Постійна ланцюга заряду бар'єрної ємності p - n - p переходу колектор-база З кб.

Бар'єрна ємність З бе, складається з двох паралельно включених ємностей донної та бокової частин p - n-переходу база-емітер:

З бе = С бедон + С бебок, (27)

де С бедон = εε 0 · z е · L е / l бе (x е) - ємність донної частини p - n-переходу база-емітер;

З бебок = - Ємність бічній частині p - n-переходу база-емітер;

Оскільки ширина ОПЗ залежить від концентрації легуючої домішки в p - n-переході, а вона в бічній частині p - n-переходу змінюється по глибині, то С бебок також залежить від глибини і з урахуванням двомірного розподілу донорної домішки може бути визначена з виразу

, (28)

де N д (х, у) = N dn · erfc [(х +1,5 у) / 2 ] - Двомірне розподіл донорної (емітерний) домішки;

φ кебок (х) - контактна різниця потенціалів бічній частині р-n-переходу база-емітер (залежить від глибини з тієї ж причини, що й ширина l бебок.).

Опір бази R б можна представити що складається з двох послідовно включених опорів активної і пасивної бази, по яких протікає струм бази від відповідного висновку до р-n-переходу емітер-база:

R б = R ба + R бпас, (29)

де - Опір активної частини бази;

- Опір пасивної частини бази.

Бар'єрна ємність С кб: за аналогією з ємністю З бе також складається з двох паралельно включених ємностей донної та бокової частин р-п-переходу колектор-база:

З кб = εε 0 (S кбдон + S кббок), (30)

де S кбдон і S кббок - площі донної та бокової частин р-n-переходу колектор-база. Оскільки колектором є рівномірно легований епітаксійний шар, то концентрації легуючої домішки в бічний і донної частинах цього р-n-переходу однакова, а значить, і постійна товщина ОПЗ l кб

Напруження лавинного пробою плавного р-п-переходу база-емітер:

і різкого р-п-переходу колектор-база:

Література

1. Новіков Ю.В. Основи цифрової схемотехніки. Базові елементи і схеми. Методи проектування. М.: Світ, 2001. - 379 с.

2. Новіков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основи мікропроцесорної техніки. Курс лекцій. М.: ІНТУІТ.РУ, 2003. - 440 с.

3. Пухальський Г.І., Новосельцева Т.Я. Цифрові пристрої: Учеб. посібник для Втузов. СПб.: Політехніка, 2006. - 885 с.

4. Преснухін Л.М., Воробйов Н.В., Шішкевіч А.А. Розрахунок елементів цифрових пристроїв. М.: Вищ. шк., 2001. - 526 с.

5. Букрєєв І.М., Горячев В.І., Мансуров Б.М. Мікроелектронні схеми цифрових пристроїв. М.: Радіо і зв'язок, 2000. - 416 с.

6. Соломатін Н.М. Логічні елементи ЕОМ. М.: Вищ. шк., 2000. - 160 с.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Реферат
48.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Модель біполярного транзистора
Виготовлення біполярного транзистора
Виготовлення біполярного транзистора
Дослідження біполярного транзистора 3
Дослідження біполярного транзистора 2
Дослідження біполярного транзистора
Нелінійні та лінійні моделі біполярного транзистора
Розрахунок параметрів структури інтегрального npn транзистора і визначення технологічних режимів
Фізико-хімічна модель генерації і емісії метану на донних опадів озера Байкал
© Усі права захищені
написати до нас