Горохів А.В.
Атомне ядро будь-якого хімічного елемента складається з протонів і нейтронів, зв'язаних між собою ядерними силами (сильним взаємодією). Протон - ядро атома водню має позитивний заряд, рівний абсолютній величині заряду електрона і спін (власний механічний момент імпульсу, величина будь-якій проекції якого може бути дорівнює (h / 2 ) / 2.). Нейтрон - електронейтральна частка c таким же як у протона спіном. Протони і нейтрони мають дуже близькі маси (маса нейтрона більша маси протона приблизно на дві маси електрона) і невиразні з точки зору ядерних сил (т.зв. зарядова незалежність ядерної взаємодії), їх зазвичай називають нуклонами, тобто, "ядерними частинками ". Ядра, які мають однакове число протонів, але різну кількість нейтронів, називаються ізотопами. У легких і середніх ядер число протонів і нейтронів приблизно однаково.
Для позначення конкретного ядра використовують запис AZX, де X - символ елементу, A - масове число, що дорівнює загальному числу протонів і нейтронів ядра, Z - атомний номер елемента в таблиці Менделєєва, дорівнює числу протонів у ядрі. (Оскільки порядковий номер Z визначений назвою елемента, його під час запису часто опускають.)
Атомна маса ядра вуглецю 12C обрано рівної 12, тобто шкала атомних мас заснована на масі 12C.
Експериментально (на основі методів дифракційного розсіювання пучків високоенергічних протонів і нейтронів) встановлено, що у всіх ядер, за винятком найлегших, середній радіус ядра дається виразом
|
Дифракційне розсіювання дозволяє отримати відомості не тільки про розмір, але і про розподіл матерії всередині ядра.
Щоб пояснити, чому протони усередині ядра дуже міцно пов'язані, треба було ввести нову фундаментальну силу. Для подолання електростатичного відштовхування протонів ці (ядерні) сили повинні бути більше електростатичних.
Рис. 1
У сучасній фізиці, заснованої на квантових принципах, замість сил прийнято використовувати поняття (потенційної) енергії взаємодії, тому що, саме потенційна енергія взаємодії входить в рівняння Шредінгера (див. Завдання 4) або його узагальнення. Це дозволяє знайти стану системи (хвильові функції), розрахувати рівні енергії і (в принципі) визначити всі експериментально вимірювані характеристики, досліджуваного об'єкта. Так і ядерна взаємодія замість введення сил зручно задавати за допомогою потенційної енергії. Якщо не враховувати досить слабке електростатичне відштовхування, то сильна взаємодія протона з протоном, протона з нейтроном і нейтрона з нейтроном буде в будь-якому з цих випадків одним і тим же. Ця взаємодія називають нуклон - нуклони. Потенційну енергію взаємодії двох нуклонів можна грубо описати кривої, показаної суцільною лінією на Рис.1. На цьому ж рисунку для порівняння штриховою лінією зображено енергія електростатичного відштовхування двох протонів, яка дорівнює k0e2 / r.
Видно що, глибина потенційної ями, відповідної ядерним силам, на порядок більше потенційної енергії електростатичного відштовхування двох протонів.
Крім зарядовим незалежності ядерні сили, як видно з малюнка, мають короткодействующих характер. На відстані 3.10-15м енергія нуклон - нуклонного взаємодії звертається в нуль.
Точна аналітична залежність енергії нуклон - нуклонного взаємодії від відстані між нуклонами до цих пір точно не відома. При розрахунках використовують напівемпіричні вид потенціалу, який отримують з дослідів з розсіювання протонів і нейтронів на протонах.
В атомній фізиці єдиним атомом, який легко розраховується, є атом водню. У ядерній фізиці подібна система складається з двох часток: одного протона і одного нейтрона: це дейтрона. У дейтроні протон і нейтрон пов'язані один з одним енергією 2,22 МеВ. Ця величина отримана з виміряних значень енергій спокою вільних протона, нейтрона і дейтрона, які дорівнюють відповідно 938,21; 939,50 і 1875,49 МеВ. (Нагадаємо, що 1МеВ = 106 еВ, 1еВ - енергія, яку отримує протон, пройшовши різниця потенціалів 1 В).
Енергія зв'язку ядра визначається сумою мас окремих (вільних) нуклонів за вирахуванням маси ядра. Для ядра AZX, що має Z протонів і A - Z нейтронів маса ядра
| (1) |
У разі дейтрона
|
Рівень енергії E = - 2,22 МеВ, що відповідає пов'язаному станом протона і нейтрона, зображений на Рис.1 жирної горизонтальною лінією.
У разі ядер, що складаються більш ніж з двох нуклонів, величину внутрішньоядерної взаємодії прийнято характеризувати питомою енергією зв'язку, тобто енергією зв'язку, що припадає на один нуклон.
Експериментальна залежність питомої енергії зв'язку показана на Рис. 2.
Рис. 2
Якщо між нуклонами існує таке сильне взаємодія, то як виходить, що велика кількість нуклонів можуть бути локалізовані з високою (але кінцевої!) Щільністю? Це можна пояснити наступним чином:
Нехай спочатку є безліч вільних нуклонів, і середня відстань між ними одно r. Будемо подумки їх зближувати, зменшуючи r. Як тільки r cтанет менше 2,5 · 10-15м, нуклони відчують сильне тяжіння своїх сусідів і їх енергія зв'язку відповідно зросте. З іншого боку, нуклони, як уже зазначалося, мають напівцілий спін (h / 2 ) / 2, і як тотожні частинки зобов'язані підкорятися принципом Паулі, який забороняє двом ферміонами знаходиться в однакових станах. Тому поряд з тяжінням на ще менших відстанях повинно виникнути відштовхування, середня кінетична енергія нуклонів повинна зрости, а енергія зв'язку знизиться при зменшенні r. Нуклон-нуклонной тяжіння виявляється саме таким, щоб забезпечити існування такої відстані, при якому енергія зв'язку досягає максимуму. Якщо б ядерні сили виявилися лише на 30% слабкіше, то вплив принципу Паулі було б переважаючим і ядра взагалі не існували б.