Форми і методи перевірки знань умінь навичок з математики початкових класів

Зміст

Введення. 3
1. Засвоєння знань, умінь і навичок. 5
1.1. Поняття і сутність знань. 5
1.2. Сутність умінь і навичок. 10
2. Перевірка і облік знань, умінь і навичок учнів з математики в початкових класах. 14
2.1. Роль та функції перевірки. 14
2.2 Види та способи перевірки та обліку знань, умінь з математики. 16
Висновок. 24
Бібліографічний список літератури .. 26

Введення
Актуальність теми курсової роботи. Шляхи підвищення якості російської освіти зв'язуються з оновленням змісту освіти, освітніх програм, педагогічних та управлінських технологій, які забезпечують становлення соціально активної, творчої особистості громадянина, здатної здійснювати самостійний життєвий вибір, безперервне самоосвіта, особистісне самовдосконалення.
У числі актуальних завдань модернізації російської освіти-орієнтація освітнього процесу на реалізацію компетентнісного підходу, тобто на формування ключових компетенцій, заснованих на готовності учнів використовувати засвоєні знання і способи діяльності в реальному житті для рішення практичних завдань.
Такий підхід визначає ставлення до знань, умінь і навичок як засобам, «інструментів» цілісного становлення і розвитку особистості дитини, тим самим проголошується поворот від «зуновской» (знання, вміння, навички) орієнтації освіти в бік суб'єктно-особистісного розвитку школяра, одним з показників якого виступає рівень сформованості навчальних умінь і навичок.
У федеральному компоненті державного освітнього стандарту початкової загальної освіти відзначено, що пріоритетом початкової школи є формування загальнонавчальних умінь і навичок, рівень освоєння яких значною мірою зумовлює успішність всього подальшого навчання. У зв'язку з цим зростає відповідальність вчителів, керівників школи не тільки за забезпечення високої якості програмних знань, умінь і навичок, а й загальних навчальних умінь і навичок молодших школярів.
Математика є одним з опорних предметів середньої школи: вона забезпечує вивчення інших дисциплін. Практичні вміння та навички математичного характеру необхідні для трудової та професійної підготовки школярів.
Основне завдання навчання математики в школі - забезпечити міцне і свідоме оволодіння учнями системою математичних знань і умінь необхідних у повсякденному житті та трудовій діяльності кожного члена сучасного суспільства, достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження навчання.
Розкриваючи внутрішню гармонію математики, формулюючи розуміння краси і витонченості математичних міркувань, сприяючи сприйняття геометричних форм, засвоєнню поняття симетрія, математика вносить значний внесок у естетичне сприйняття учнів. Її вивчення розвиває уяву школярів, суттєво збагачує і розвиває їх просторові уявлення.
Одним з важливих структурних елементів кожного уроку математики і всього процесу навчання в цілому є перевірка знань і вмінь учнів. Вона завжди перебуває в зоні пильної уваги вчителя, свідчить про результати навчання. Хороший вчитель не стане викладати новий матеріал, поки не переконається в повному розумінні і засвоєнні всіма учнями тільки що пройденого. Для школяра перевірка його знань і умінь є нерідко джерелом глибоких переживань - він відчуває задоволення своєю роботою, відчуває гордість, отримавши високу оцінку, або, навпаки, втрачає віру у свої сили, а іноді інтерес до навчання.
Мета курсової роботи полягає в дослідженні форм і методів перевірки знань, умінь, навичок з математики початкових класів.
Відповідно до даної мети в роботі були поставлені наступні завдання:
1. Дати визначення поняттю і розкрити сутність знань, умінь і навичок.
2. Охарактеризувати роль і функції перевірки знань, умінь і навичок учнів з математики в початкових класах.
3. Розглянути види і способи перевірки та обліку знань, умінь з математики.

1. Засвоєння знань, умінь і навичок

1.1. Поняття і сутність знань

Знання становлять ядро ​​змісту навчання. На основі знань в учнів формуються вміння і навички, розумові та практичні дії; знання є основою моральних переконань, естетичних поглядів, світогляду.
Поняття "знання" багатозначно і має кілька визначень. Воно визначається те, як частина свідомості, то, як щось загальне в відображенні предметного різноманітності, то, як спосіб упорядкування дійсності, то як певний продукт і результат пізнання, те, як засіб відтворення у свідомості пізнаваного об'єкта.
У "Російської педагогічної енциклопедії" "знання" визначаються наступним чином: "перевірений суспільно-історичною практикою і засвідчений логікою результат процесу пізнання дійсності; адекватне її відображення у свідомості людини у вигляді уявлень, понять, суджень, теорій. Знання фіксуються у формі знаків природного та штучного мов ". [[1]]
У всіх цих визначеннях йдеться, головним чином, про наукові знання. Але крім наукових є життєві знання, знання особистісні, які відомі лише одній людині. Л.М. Фрідман, проаналізувавши існуючі визначення поняття "знання", наводить його визначення більш загального характеру: "Знання - це результат нашої пізнавальної діяльності незалежно від того, в якій формі ця діяльність відбувалася: чуттєво або внечувственних, безпосередньо або опосередковано; зі слів інших, в результаті читання тексту, при перегляді кіно або телефільму і т.д. Цей результат пізнання людина висловлює в мові, в тому числі штучної, жестової, мімічної і всілякі інші. Отже, будь-яке знання є продукт пізнавальної діяльності, виражений у знаковій формі. Знання протилежне незнанню , необізнаності, відсутності уявлень про що або про кого-небудь ". [[2]]
Багатозначність у визначенні поняття "знання" обумовлена ​​тим безліччю функцій, що реалізується знанням. Так, наприклад, в дидактиці знання може виступати і як те, що має бути засвоєно, тобто в якості цілей навчання, і як результат здійснення дидактичного задуму, і як зміст, і як засіб педагогічного впливу. Як засіб педагогічного впливу знання виступає тому, що, входячи в структуру минулого індивідуального досвіду учня, воно змінює і перетворює цю структуру і тим самим піднімає учня на новий рівень психічного розвитку. Знання не тільки формує новий погляд на світ, а й змінює ставлення до нього. Звідси випливає й виховне значення будь-якого знання.
Знання і правильно обраний шлях їх засвоєння - передумова розумового розвитку учнів. Самі по собі знання ще не забезпечують повноти розумового розвитку, але без них останнє неможливо. Будучи складовою частиною світогляду людини, знання у великій мірі визначають його відношення до дійсності, моральні погляди і переконання, вольові риси особистості і служать одним з джерел схильностей і інтересів людини, необхідною умовою розвитку її здібностей. [[3]]
З урахуванням перерахованих вище дидактичних функцій знання перед вчителем стоїть кілька завдань:
· А) перевести знання з його застиглих фіксованих форм у процес пізнавальної активності учнів;
· Б) перетворити знання з плану його вираження в зміст розумової діяльності учнів;
· В) зробити знання засобом формування людини як особистості і суб'єкта діяльності.
Знання можуть володіти різними якостями. Такими, наприклад, є: системність, узагальненість, усвідомленість, гнучкість, дієвість, повнота, міцність.
Знання, придбані в процесі навчання, характеризуються різною глибиною проникнення учнів у їх сутність, що, у свою чергу, зумовлено: досягнутим рівнем пізнання даної галузі явищ; цілями навчання; індивідуальними особливостями учнів; вже наявних у них запасом знань; рівнем їх розумового розвитку; адекватністю засвоюваного знання віку учнів.
Розрізняють глибину і широту знань, ступінь повноти охоплення ними предметів і явищ даної області дійсності, їх особливості, закономірностей, а також ступінь деталізованності знань. Організоване шкільне навчання вимагає чіткого визначення глибини і широти знань, встановлення їх обсягу та конкретного змісту.
Усвідомленість, осмисленість знань, насиченість їх конкретним змістом, вміння учнів не тільки назвати і описати, а й пояснити досліджувані факти, вказати їх взаємозв'язки та відносини, обгрунтувати засвоювані положення, зробити висновки з них - все це відрізняє змістовні знання від формалізованих.
У школі діагностується головним чином повнота і міцність знань, інші параметри знань в їхньому впливі на розумовий розвиток залишаються нерідко поза увагою вчителя. Навченість школяра включає також наявність окремих розрізнених умінь і навичок - як загальнонавчальних (серед них прийоми пошуку навчальної інформації, окремі прийоми запам'ятовування, зберігання інформації, роботи з книгою та ін), так і приватних (навички лічби, письма та ін.) Їх діагностика дозволяє виявити прогалини результатів минулого навчання. Навченість виявляють тестами досягнень, звичайними шкільними контрольними роботами.
Основою засвоєння знань є активна розумова діяльність учнів, що спрямовується викладачем [[4]]. Процес навчального пізнання складається з декількох етапів.
Першим з них є сприйняття об'єкта, яке пов'язане з виділенням цього об'єкта з фону і визначенням його істотних властивостей. Етап сприйняття змінює етап осмислення, на якому відбувається розсуд найбільш істотних поза-і внутрісуб'ектних зв'язків і відносин.
Наступний етап формування знань припускає процес зйомки і запам'ятовування виділених властивостей і відносин в результаті багаторазового їх сприйняття і фіксації. Потім процес переходить в етап активного відтворення суб'єктом сприйнятих і понятих істотних властивостей і відносин. Процес засвоєння знань завершує етап їх перетворення, який пов'язаний або з включенням знову сприйнятого знання в структуру минулого досвіду, або з використанням його як засобу побудови або виділення іншого нового знання. Дуже часто перераховані етапи формування знань приймають в якості критеріїв оцінки рівнів їх засвоєння.
Таким чином, знання проходить шлях від первинного осмислення і буквального відтворення, далі до розуміння; застосування знань у знайомих та нових умовах; оцінювання самим учнем корисності, новизни цього знання [[5]].
Зрозуміло, що якщо знання залишаються на першому етапі, то їх роль для розвитку невелика, а якщо учень застосовує їх у незнайомих умовах і оцінює, то це значний крок у бік розумового розвитку.
Знання можуть засвоюватися на різних рівнях:
репродуктивний рівень - відтворення за зразком, за інструкцією;
продуктивний рівень - пошук і знаходження нового знання, нестандартного способу дії.
Розмежовуючи репродуктивний і продуктивний види діяльності і розглядаючи їх структуру з точки зору самостійності виконання, В.П. Беспалько виділив наступні рівні засвоєння навчальної інформації. [[6]]

Характеристика рівнів засвоєння навчальної інформації (за В. П. Беспалько)

Рівень засвоєння	Назва рівня	Характеристика рівня
0 (нульовий)	Розуміння	Відсутність у навчається досвіду (знань) у конкретному виді діяльності. Разом з тим розуміння свідчить про його здатність до сприйняття нової інформації, тобто про наявність навченості
I	Впізнавання	Навчається виконує кожну операцію діяльності, спираючись на опис дії, підказку, натяк (репродуктивне дію)
II	Відтворення	Навчається самостійно відтворює і застосовує інформацію в раніше розглянутих типових ситуаціях, при цьому його діяльність є репродуктивної
III	Застосування	Здатність учня використовувати набуті знання та вміння в нетипових ситуаціях; в цьому випадку його дія розглядається як продуктивне
IV	Творчість	Навчається, діючи у відомій йому сфері діяльності, у непередбачених ситуаціях створює нові правила, алгоритми дій, тобто нову інформацію, а також вони продуктивні дії вважаються справжньою творчістю

Згадані критерії та рівні засвоєння знань знайшли широке застосування в педагогічній практиці і в наукових цілях при оцінці якості засвоєння знань школярами.

Сутність умінь і навичок

Безпосередніми цілями будь-якого навчального предмета є засвоєння учнями системи знань і оволодіння ними певними вміннями та навичками. При цьому оволодіння вміннями та навичками відбувається на базі засвоєння дієвих знань, які визначають відповідні вміння і навички, тобто вказують, як слід виконувати те чи інше вміння чи навик.
Для того щоб розібратися в питанні про шляхи та механізми формування в учнів умінь і навичок, треба спочатку усвідомити, що собою надають вміння і навички.
До цих пір не уточнено співвідношення між поняттями "вміння" і "навички". Більшість психологів і педагогів вважають, що вміння - більш висока психологічна категорія, ніж навички. Педагоги-практики дотримуються зворотної точки зору: навички представляють вищу стадію оволодіння фізичними вправами і трудовими діями, ніж уміння.
Одні автори під вміннями розуміють можливість здійснювати на професійному рівні будь-яку діяльність, при цьому вміння формуються на базі декількох навичок, що характеризують ступінь оволодіння діями. Тому навички передують вмінню.
Інші автори під вміннями розуміють можливість здійснювати будь-яку дію, операцію. На їхню думку, вміння передують навичці, який розглядається як більш досконала стадія оволодіння діями.
Уміння та навички є здатність здійснювати ту чи іншу дію. Розрізняються вони за ступенем (рівнем) оволодіння даним дією.
Уміння - це здатність до дії, яка не досягла найвищого рівня сформованості, здійснюваного цілком свідомо.
Звичка - це здатність до дії, яка досягла найвищого рівня сформованості, здійснюваного автоматизовано, без усвідомлення проміжних кроків.
Коли людина читає книгу, контролюючи смислове та стильове зміст її, то зчитування букв і слів відбувається автоматично. Коли ж він читає рукопис для виявлення в ній помилок, то контроль спрямований вже на сприйняття букв і слів, а смислова сторона написаного йде на другий план. Але в тому і в іншому випадку людина вміє читати, і це вміння у нього доведено до рівня навички. [[7]]
Уміння - це проміжний етап оволодіння новим способом дії, заснованим на якому-небудь правило (знання) і відповідним правильному використанню знання в процесі вирішення певного класу задач, але ще не досягла рівня досвіду. Уміння зазвичай співвідносять з рівнем, зреалізований на початковому етапі у формі засвоєного знання (правила, теореми, визначення і т.п.), яке зрозуміле учнями і може бути безпідставно відтворене. У подальшому процесі практичного використання цього знання воно набуває деякі операціональні характеристики, виступаючи у формі правильно виконуваної дії, регульованого цим правилом. У разі будь-яких виникаючих труднощів учень звертається до правила з метою контролю за виконуваних дією або при роботі над допущеними помилками.
Навички - це автоматизовані компоненти свідомої дії людини, які виробляються у процесі його виконання. Навичка виникає як свідомо автоматизируемой дію і потім функціонує як автоматизований спосіб його виконання. Те, що дана дія стало навичкою, означає, що індивід у результаті вправи придбав можливість здійснювати дану операцію, не роблячи її виконання свого свідомого метою. [[8]]

Це означає, що коли ми формуємо в процесі навчання в учня здатність робити якусь дію, то спочатку він виконує цю дію розгорнуто, фіксуючи у свідомості кожен крок здійснюється дії. Тобто здатність виконувати дію формується спочатку як уміння. У міру тренування і виконання цієї дії вміння вдосконалюється, процес виконання дії згортається, проміжні кроки цього процесу перестають усвідомлюватися, дія виконується повністю автоматизовано - в учня утворюється навик у виконанні цієї дії, тобто вміння переходить у навичку.
Але в ряді випадків, коли дія складне, і його виконання складається з багатьох кроків, при будь-якому вдосконаленні дії воно залишається умінням, не перетворюючись на звичка. Тому вміння і навички розрізняються ще в залежності від характеру відповідних дій.
Якщо дія елементарне, просте, використовуване широко при виконанні більш складних дій, то його виконання формується зазвичай як навик, наприклад, манера письма, читання, усних арифметичних дій над невеликими числами і т.д. Якщо ж виробництво складне, то виконання цієї дії, як правило, формується як уміння, до складу якого, входить один або кілька навичок.
Таким чином, термін "вміння" має два значення:
1) Як початковий рівень оволодіння яким-небудь простим дією. У цьому випадку навик розглядається як вищий рівень оволодіння цією дією, автоматизоване його виконання: вміння переходить у навичку.
2) Як здатність усвідомлено виконувати складне дію за допомогою ряду навичок. У цьому випадку звичка - це автоматизоване виконання елементарних дій, з яких складається складна дія, що виконується за допомогою вміння.
Можна встановити такі рівні оволодіння учнями діями, відповідними і навчальним умінням, і навичок:
"0" рівень - учні зовсім не володіють даними дією (немає уміння).
1 рівень - учні знайомі з характером даної дії, вміють виконувати його лише за достатньої допомоги вчителя (дорослого);
2 рівень - учні уміють виконувати дану дію самостійно, але лише за зразком, наслідуючи діям вчителя або однолітків;
3 рівень - учні вміють досить вільно виконувати дії, усвідомлюючи кожен крок;
4 рівень - учні автоматизовано, згорнуто і безпомилково виконують дії (звичка).
Далеко не всі навчальні вміння повинні досягати рівня автоматизації і ставати навичками. Одні навчальні вміння формуються в школі зазвичай до 3-го рівня, інші, головним чином загальні, до 4-го рівня, після чого вони в подальшому навчанні удосконалюються.
Загальнонавчальні вміння і навички-це такі вміння та навички, яким відповідають дії, що формуються в процесі навчання багатьох предметів, і які стають операціями для виконання дій, які використовуються в багатьох предметах і в повсякденному житті.
Для засвоєння окремих предметів необхідні так звані узкопредметние вміння і навички. Їм відповідають такі дії, що формуються в будь-якому навчальному предметі, які можуть ставати операціями для виконання лише інших специфічних дій цього предмета або суміжних предметів. Наприклад, навички читання і запису натуральних чисел і дій над ними при первісному формуванні - суто математичні вміння (дії), проте потім, коли вони вже сформовані, вони перетворюються в операції, широко використовуються не тільки для здійснення різних математичних дій, але і для дій в багатьох інших предметах (навіть таких, як історія або література) та у повсякденному життєвій практиці. Тому ці навички є загальнонавчальних. А ось вмінню знаходити похідну деякої функції відповідає така дія, яка використовується в курсі математики і в деяких випадках в курсах фізики і хімії. Тому це вміння є узкопредметним.

2. Перевірка і облік знань, умінь і навичок учнів з математики в початкових класах

2.1. Роль та функції перевірки

Вчені-педагоги і методисти виділяють такі функції перевірки: контролююча, навчальна, орієнтує й виховує.
Сутність контролюючої функції перевірки та обліку полягає у виявленні стану знань, умінь і навичок учнів, передбачених програмою і відповідних даному етапу навчання.
Сутність навчальної функції перевірки та обліку полягає у вдосконаленні перевіряються знань, умінь і навичок, їх систематизації, у розвитку мови і мислення, уваги і пам'яті школярів.
Орієнтує функція перевірки складається в орієнтації учнів за результатами їх навчальної праці, інформації вчителі про досягнення мети навчання окремими учнями і класом загалом.
Виховує функція перевірки реалізується у вихованні почуття відповідальності у школярів за свій навчальний працю, працьовитості, дисципліни праці; у формуванні рис-чесності, правдивості, наполегливості, взаємодопомоги.
Розглянемо докладніше навчальну функцію перевірки стосовно до математики як навчального предмету. Перший раз учитель математики перевіряє засвоєння нових знань відразу ж після їх пояснення. Його увагу звернуто на розуміння і засвоєння головного, істотного в матеріалі, на цьому головному і загострюється увага школярів. На даному етапі перевірки вчитель не тільки відпрацьовує знання школярів, а й навчає їх вмінню виділяти у вивченому істотне, головне, умінню робити «сортування» матеріалу. У процесі перевірки виявляється структура навчального матеріалу. У міру постановки вчителем питань виявляється саме основне в розібраному матеріалі.
Дуже часто з метою перевірки розуміння поясненого матеріалу вчитель пропонує розповісти про якомусь одному питанні. При цьому поряд з контролюючою функцією реалізується також і функція навчальна, так як, відповідаючи, хлопці навчаються логічно і послідовно викладати свої знання, доводити і обгрунтовувати сказане. Активне та свідоме участь школярів у процесі перевірки досягається організацією самостійної роботи учнів, активізацією їх розумової діяльності і т. д.
Для реалізації розглянутих функцій перевірки та обліку знань і умінь, учнів необхідно забезпечити об'єктивність, повноту і регулярність перевірки та обліку, що виконується, якщо перевірка планова. Під об'єктивністю перевірки розуміється така її постановка, при якій встановлюються справжні, об'єктивно існуючі знання учнів з перевіряється питань програми.
Перевірка грає стимулюючу роль, якщо здійснюється регулярно, показує учням переваги і недоліки їх знань, відбувається на кожному уроці: всі учні класу зобов'язані слухати викликаного учня і висловлювати свої зауваження по його відповіді. Стимулом навчального праці є справедлива його оцінка. Функції перевірки виявляються в окремих етапах процесу навчання в різному ступені. За перевіркою не можна визнати лише контролюючу функцію, тому що до моменту перевірки формування знань ще не завершено, що зумовлено як віковими та індивідуальними особливостями учнів, так і певними закономірностями самого процесу формування знань.
За перевіркою не можна визнати лише контролюючу функцію також ще й тому, що в процесі перевірки відбувається виправлення помилок у змісті, логіці відповідей, а також у мові учнів.
Визнання за перевіркою лише якоїсь однієї функції призводить до спотворення природи перевірки, робить її однобічною. Тільки при гармонійному поєднанні контролюючої, навчальної, орієнтує і виховує функцій виконується призначення перевірки як етапу навчання.

2.2 Види та способи перевірки та обліку знань, умінь з математики

Перевірка домашніх завдань на уроці
Будучи однією з форм організації навчання в школі, домашня робота має контролює, навчальне і виховує значення. Працюючи вдома, учні не тільки закріплюють отримані на уроці знання, вдосконалюють вміння та навички, а й набувають навичок самостійної роботи, виховують в собі організованість, працьовитість, акуратність, відповідальність за доручену справу.
Ефективність домашньої роботи в процесі навчання багато в чому залежить від того, як учитель організовує і спрямовує діяльність учнів, пов'язану з виконанням домашніх завдань. Керівництво домашньою роботою він здійснює не тільки в процесі задавания уроків додому, але і в процесі їх перевірки. Від способів і прийомів перевірки виконання домашніх завдань істотно залежить і характер їх виконання.
Справа в тому, що при виконанні домашньої роботи учні початкових класів нерідко вдаються до допомоги батьків. Найчастіше завдання і приклади, виконані дитиною на чернетці, перевіряються старшими, помилки виправляються без будь-якого аналізу, робота чисто й акуратно переписується в зошит.
Якщо вчитель при перевірці домашнього завдання вимагає від учнів лише відтворити те, що написано у них в зошитах, або оцінює їхню роботу при перевірці зошитів, то ця оцінка часто не відповідає ні знань, ні витраченому праці учня.
Така перевірка домашнього завдання відповідно впливає і на характер його виконання. Учень прагне тільки акуратно оформити роботу, не розібравшись до кінця в тих завданнях, які він повинен був виконати.
Наслідком же такої методики перевірки звичайно є те, що учень не може впоратися з самостійною роботою в класі навіть в тому випадку, якщо вона аналогічна домашньої, не вміє думати і міркувати, не впевнений у своїх силах. Тому вчителеві не слід обмежуватися лише перевіркою домашньої роботи після уроків і простим відтворенням виконаних учнями домашніх завданні під час фронтальної перевірки, а необхідно використовувати різні способи і прийоми, що активізують діяльність учнів і дозволяють встановити, чи самостійно діти виконали дану роботу.
Продумуючи способи перевірки домашніх завдань, вчитель повинен мати на увазі, що перевірка виконує не тільки контролюючу функцію, а й навчальну. Саме поєднання цих двох функції перевірки дозволяє підвищити її виховне значення і активізувати діяльність учнів під час перевірки домашніх завдань.
Перевірка домашньої роботи має стати органічною частиною уроку, тобто служити або підготовкою до вивчення нового матеріалу, або закріплення раніше вивчених питань.
Перевірку домашнього завдання можна здійснювати в різних формах:
а) Самоперевірка за зразком.
б) взаємоперевірка за зразком.
в) Перевірка домашнього завдання консультантами.
г) Перевірка - консультація.
д) Опитування по парах.
е) Математична вікторина.
ж) Теоретична розминка.
з) Математична естафета.
і) Контрольна робота і її аналіз.
Розглянемо такий приклад. [[9]] Будинки учні вирішували завдання: "В одній кімнаті 5 стільців, а в інший на 3 стільці більше. Скільки стільців у другій кімнаті? "Мета уроку, на якому перевіряється виконання цієї домашньої завдання, - формування вміння розв'язувати задачі на збільшення і зменшення числа.
Продумуючи послідовність завдань на даному уроці, вчитель, перш за все, має на увазі перевірку домашнього завдання і, грунтуючись на цьому етан, будує свою подальшу роботу.
Завдання шикуються в такій послідовності:
1. Вирішіть усно завдання: "В одній кімнаті 5 стільців, а в інший на 3 стільці менше. Скільки стільців в іншій кімнаті? "
- Відкрийте зошити з рішенням домашньої завдання. У чому подібність і відмінність класної і домашньої завдання? (Подібність: дані числа 5 і 3. Питання завдань однакові. Різниця: в домашній завданню в умові дано, що в другій кімнаті стільців більше, а умови класної завдання - менше. Рішення задач різна.)
- Яким дією вирішувалася домашня завдання? Чому?
2. На дошці текст: "На дереві сиділи 5 пташок, 3 пташки полетіли".
- Поставте запитання до цієї умови. (Скільки пташок залишилося?)
- Чи можна вирішити цю задачу так само, як домашню? (Немає. У домашній завданню 5 + 3 = 8, там є слово "більше", а тут
пташки відлетіли, їх стало менше.)
3. На дошці текст: "На одному столі лежало 5 олівців. Скільки олівців лежало на іншому столі? "
- Доповніть умову задачі, щоб вона вирішувалася так само, як домашня,
Знову діти звертаються до домашньої завданню. Зіставляють її рішення з умовою і за аналогією доповнюють умова запропонованого завдання.
Наведені способи перевірки активізують діяльність учнів. Контролюючи, вчитель навчає. При цьому він використовує різні методичні прийоми, що сприяють формуванню вміння вирішувати завдання, - це порівняння завдань, доповнення умови задачі питанням, відсутніми даними. Запропоновані завдання поступово ускладнюються.
Додаткові завдання, пов'язані з перевіркою домашнього завдання, органічно включаються в урок і слугують досягненню його мети.
Підбір завдань для індивідуальної самостійної роботи
Проведення самостійної роботи на уроках математики міцно увійшло в практику початкової школи.
Самостійна робота проводиться без безпосередньої допомоги вчителя в процесі її виконання, але це зовсім не виключає, а, навпаки, передбачає керівну роль учителя, так як проведення самостійної роботи - це фактично вирішення тієї чи іншої дидактичної задачі, яку ставить вчитель на уроці. Це підготовка дітей до вивчення нового матеріалу засвоєння нових знань, розширення та поглиблення їх, формування обчислювальних навичок та інші завдання.
Вчитель також може поставити перед собою завдання перевірити знання, вміння і навички учнів. У цьому випадку дається перевірочна самостійна робота.
У процесі самостійної роботи зустрічаються різні види діяльності учнів (самостійна діяльність за зразком, запропонованим вчителем, застосування знань в аналогічних умовах, творча діяльність).
Організовуючи самостійну роботу, вчитель зазвичай пропонує всьому класу спільне завдання або диференціює завдання за варіантами (два або чотири). Завдання в кожному з варіантів найчастіше аналогічні за змістом і вимагають від учнів використання однорідних способів виконання роботи (незалежно від дидактичної задачі і видів діяльності учнів).
Час виконання такої роботи кожним учнем у класі, природно, по-різному. Тому учням, які швидко впоралися із завданням, вчитель пропонує індивідуальну роботу. В одному випадку це просто збільшення обсягу роботи, тобто пропонується вирішити ще одне таке саме рівняння, в іншому випадку те завдання, яке потребує інших способів вирішення, або завдання на кмітливість. І в тому і в іншому випадку учень отримує індивідуальне завдання і виконує його самостійно.
Отже, індивідуальна самостійна робота повинна враховувати індивідуальні особливості учня: темп його роботи, здатність до предмета. Зазвичай такі роботи виконують у класі сильні учні. Іноді вчитель одразу пропонує таким учням картки з вмістом індивідуальної самостійної роботи. Можна спостерігати і іншу протилежність. Враховуючи індивідуальні особливості, вчитель пропонує картки із завданням слабким учням або учням, у яких, на його думку, є прогалини в знаннях, а всьому класу дає спільне завдання.
З усього сказаного можна зробити висновок, що індивідуальні самостійні роботи зазвичай виконують одні й ті ж учні (або сильні, або слабкі), а учні, темп роботи яких збігається з планованим вчителем, обмежені виконанням лише самостійної роботи.
Виникає питання: чи можна зробити так, щоб запропонована самостійна робота могла б по суті своїй стати індивідуальною для кожного учня? Творчо працюють вчителі не обмежуються в процесі навчання включенням тільки самостійних робіт. Здійснюючи індивідуальний підхід до учнів, вивчаючи і знаючи їх здібності та нахили, вони планують на деяких уроках проведення індивідуальних самостійних робіт, підбираючи для кожного учня завдання відповідно до їх можливостями. Якщо така робота проводиться систематично, то в процесі її виконання рівень самостійності учня підвищується, він може виконувати вже більш складні завдання без допомоги вчителя. Але і в цьому випадку індивідуальна самостійна робота націлена в основному на засвоєння знань, умінь і навичок.
Самостійна робота забезпечується за допомогою "Дидактичних матеріалів".
При проведенні самостійних робіт одним з найбільш наочних посібників, що застосовуються на уроках математики, є таблиці. За своїм основним призначенням таблиці можуть бути поділені на довідкові, ілюстровані і робочі, звані також таблицями-завданнями.
Таблиці-завдання, які використовуються на уроках алгебри поряд з дидактичними роздатковими матеріалами, а іноді і спільно з ними, дозволяють організувати самостійну роботу учнів, поєднувати фронтальну та індивідуальні форми роботи при закріпленні пройденого, організувати повторення і систематизувати вивчення матеріалу.
Зручно використовувати таблиці-завдання і при опитуванні учнів біля дошки, а в ряді випадків при опитуванні та фронтальній перевірці виконаних учнями самостійних завдань.
В окремих випадках при проведенні самостійної роботи з метою перевірки засвоєного теоретичного матеріалу можуть бути використані й ілюстровані таблицями.
Робота з використанням таблиць-завдань може будуватися у формі усних вправ проведених фронтально, диктантів, самостійних письмових робіт. Крім того, за таблицями можна здійснювати і фронтальну перевірку виконаної самостійної роботи, в тому числі з викликом окремих учнів до дошки.

Усна перевірка знань і вмінь учнів
Широке використання усної форми перевірки знань, умінь і навичок учнів зумовлено її головною перевагою в порівнянні з іншими формами-безпосереднім контактом між учнем і вчителем у процесі перевірки. Це дає можливість вчителю стежити за розвитком думки відповідає, своєчасно коригувати знання, усувати всі сумніви щодо стану знань учня, виправляти похибки мови, вчити логічно грамотно будувати виклад, правильно застосовувати термінологію.
Але в той же час при усній перевірці вчитель відчуває труднощі в оцінці виявлених знань. Труднощі в методичному відношенні пов'язані з: відбором матеріалу за змістом, формою постановки питань, їх кількістю; залежністю оцінок, що виставляються різним учням одного і того ж класу та різних класів від їх загальної успішності; 3) втратою уваги всього класу до відповіді одного учня. Тому при підготовці до усної перевірки вчитель повинен ретельно відбирати матеріал за змістом, заздалегідь формулювати питання, визначати вимоги до відповідей учнів.
Не можна забувати, що функції перевірки (контролююча, навчальна, орієнтує і виховує) будуть виконуватися лише в тому випадку, якщо школярі переконані в необхідності, доцільності й об'єктивності перевірки, у справедливості і доброзичливості вчителя. На уроках математики усна перевірка знань учнів здійснюється у вигляді фронтальної та індивідуальної перевірки. При фронтальній усній перевірці за короткий час перевіряється стан знань учнів всього класу з певного питання або групи питань. Фронтальну усну перевірку вчителі використовують для з'ясування готовності класу до вивчення нового матеріалу, для визначення сформованості понять, для перевірки домашніх завдань, для поетапної або остаточної перевірки навчального матеріалу, тільки що розібраного на уроці. Мета, яку ставить вчитель при організації фронтальної перевірки, визначає її місце на уроці, а обсяг, глибина і повнота перевіряється матеріалу-час, що відводиться на перевірку.
Індивідуальна усна перевірка дозволяє виявити правильність відповіді за змістом, його послідовність, повноту і глибину, самостійність суджень і висновків, ступінь розвитку логічного мислення, культуру мовлення учнів. Ця форма перевірки використовується для поточного і тематичного обліку.
Письмова перевірка знань і вмінь учнів
Письмова перевірка дозволяє за короткий час перевірити знання великої кількості учнів одночасно. Її специфічна особливість-велика об'єктивність у порівнянні з усною, так як легше здійснити рівність заходи виявлення знань. Для письмовій перевірки можна вибрати загальну для всіх шкіл систему питань, визначити критерії оцінки роботи учнів, що призводить до більш повного здійснення контролюючої і орієнтує функцій перевірки.
Основний недолік письмовій перевірки знань полягає у відсутності безпосереднього контакту між вчителем і учнем в процесі її здійснення, що не дозволяє вчителю безпосередньо спостерігати за процесом мислення учнів, в обмеженості її змісту.
На підставі аналізу результатів письмової перевірки є можливість дати порівняльну оцінку знань та розвитку, учнів; виявити весь обсяг помилок, що допускаються класом в цілому по перевіряється матеріалу, на підставі чого вчитель може судити про достоїнства і недоліки застосовуваної ним методики.
Для письмовій перевірки знань, умінь і навичок, учнів всього класу потрібно значно менше часу в порівнянні з усною перевіркою, але сам вчитель повинен витратити час на підготовку до неї і не визначення результатів. Учні в процесі письмовій перевірки повинні проявити велику зосередженість, уміння чітко висловлювати думки, володіти навичками писемного мовлення.
У початковій школі, важливим завданням залишається формування в учнів уміння отримувати інформацію на слух, запам'ятовувати, обробляти і перетворювати цю інформацію, а так само формування грамотної та точної математичної мови, правильне читання числівників і математичних виразів. Допомагають досягти цих цілей математичні диктанти. Математичний диктант активізує увагу школярів, дозволяє швидко перевірити і оцінити їх знання та вміння, є гарним організуючим елементом уроку.
Математичні диктанти допомагають ефективно тренувати стійкість уваги учнів, оперативну пам'ять, вміння зосередитися. Хочеться відзначити, що завдання цих диктантів дозволяють на тільки оцінити знання та вміння школярів, але і є хорошим інструментом діагностики причин труднощі кожного учня.
Якщо математичні диктанти проводити регулярно, то вони дисциплінують учнів і забезпечують систематичний оперативний контроль за їх роботою.

Висновок

Мета курсового дослідження досягнута шляхом реалізації поставлених завдань. У результаті проведеного дослідження за темою "Форми і методи перевірки знань, умінь, навичок з математики початкових класів" можна зробити ряд висновків:
Управління процесом формування загальних навчальних умінь і навичок молодших школярів буде успішним, якщо:
- Цей процес будується на розумінні наукових основ, структури і особливостей навчально-пізнавальної діяльності дітей молодшого шкільного віку; основним результатом даного процесу виступає готовність виконувати дії, спрямовані на сприйняття, логічне осмислення, переробку та застосування навчального матеріалу, що сприяє розвитку навчально-пізнавальної діяльності школяра ;
- Модель управління формуванням загальних навчальних умінь і навичок молодших школярів грунтується на системному, функціональному, Синергія-енергетичних, рефлексивному підходах і включає цільовий, змістовний, мотиваційно-стимулюючий, організаційно-методичний, оціночно-результативний, рефлексивно-аналітичний структурні компоненти;
- Управління даним процесом здійснюється як цілеспрямоване, спеціально організоване взаємодія учасників освітнього процесу початкової школи, орієнтоване на пошук, якісну розробку та практичну реалізацію дидактичних, методичних ідей формування та розвитку вмінь і навичок навчальної праці учнів початкових класів у системі «урок - позакласна робота - домашня навчальна робота ».
Традиційно процес навчання розглядається як процес взаємодії вчителя й учнів, у ході якого вирішуються завдання освіти, виховання і розвитку. До основних структурних компонентів, що розкриває його сутність, відносять цілі навчання, зміст, діяльність викладання та навчання, характер їх взаємодії, принципи, методи, форми навчання.
У традиційному навчанні зміст представлено в основному предметними знаннями, вміннями, навичками. Під знаннями в навчанні розуміють основні закономірності предметної області, що дозволяють людині вирішувати конкретні виробничі, наукові та інші задачі, тобто факти, поняття, судження, образи, взаємозв'язку, оцінки, правила, алгоритми, евристики, а також стратегії прийняття рішень у цій області.
Знання - це елементи інформації, пов'язані між собою і з зовнішнім світом. Властивості знань: структуріруемост', интерпретованість, зв'язність, активність.
Під умінням розуміють освоєний людиною спосіб виконання дії, забезпечений деякою сукупністю знань. Уміння виражається у здатності усвідомлено застосувати знання на практиці. Уміння: застосовуються; перетворюються для забезпечення гнучкості або пристосування до нових умов; узагальнюються; переглядаються.
Навички-це автоматизовані компоненти свідомої дії людини, які виробляються у процесі його виконання. Навичка виникає як свідомо автоматизируемой дію і потім функціонує як автоматизований спосіб його виконання. Те, що дана дія стало навичкою, означає, що індивід у результаті вправи придбав можливість здійснювати дану операцію, не роблячи її виконання свого свідомого метою.
Загальнонавчальні вміння і навички - це такі вміння та навички, яким відповідають дії, що формуються в процесі навчання багатьох предметів, і які стають операціями для виконання дій, які використовуються в багатьох предметах і в повсякденному житті.
Для засвоєння окремих предметів необхідні так звані узкопредметние вміння і навички. Їм відповідають такі дії, що формуються в будь-якому навчальному предметі, які можуть ставати операціями для виконання лише інших специфічних дій цього предмета або суміжних предметів.

Бібліографічний список літератури

1. Беспалько В.П. Складові педагогічної технології. - М., 1999.
2. Демидова Т.Є., Чижевська Л.І. Методика навчання математики в початкових класах: Курс лекцій: питання приватної методики. - Брянськ: БДУ, 2001.
3. Ільїн Є.П. Уміння та навички: невирішені питання / / Питання психології. - 1986. - № 2.
4. Істоміна Н.Б. Методика навчання математики в початкових класах. - М.: LINKA-PRESS, 1998.
5. Маркова А.К., Матіс Т.А., Орлов О.Б. Формування мотивації навчання. - М., 1990.
6. Нурмінскій І.І., Гладишева Н.К. Статистичні закономірності формування знань і вмінь учнів. - М., 1991.
7. Полякова О.В. Засвоєння знань та розвиток молодших школярів / Под ред. Л.В. Занкова. - М., 1998.
8. Російська педагогічна енциклопедія. У 2 т. - М., 1993-1999.
9. Тализіна Н.Ф. Педагогічна психологія: Учеб. посібник для студ. середовищ. спец. навч. закладів. - М., 1998.
10. Фрідман Л.М. Психопедагогика загальної освіти: Посібник для студентів та вчителів .- М., 1997.