Теплоємність
Теплоємність є властивість речовини, що характеризує відношення кількості тепла, повідомленого цієї речовини, до викликаного їм зміни температури. Згідно з більш суворому визначенням, теплоємність - термодинамічна величина, яка визначається виразомде
Знання теплоємності необхідно для виконання найрізноманітніших розрахунків, наприклад, при розрахунку теплових балансів, при проектуванні всілякої теплообмінної апаратури і реакторів, при розрахунку хімічної рівноваги та ін Знання температурної залежності теплоємності необхідно при визначенні ентропії речовини, вивчення теплоємності речовини несе важливу інформацію про будову його молекул і пр.
При практичних розрахунках використовуються такі поняття:
· Середня теплоємність - це відношення кінцевих різниць
· Справжня теплоємність - це відношення нескінченно малих величин
· Теплоємність при постійному обсязі - відповідає процесу підведення тепла при постійному обсязі, коли не відбувається робота розширення і кількість тепла відповідає зміні внутрішньої енергії
· Теплоємність при постійному тиску
відповідає процесу підведення тепла при постійному тиску, коли підвищення температури призводить до зміни об'єму і, таким чином, одночасно відбувається деяка робота розширення
Для ідеального газу
де R - газова стала.
На величину теплоємності впливає природа речовини. Так, гази з подібним будовою молекул мають близькі значення теплоємностей. З ускладненням будови молекул теплоємність, як правило, зростає. Підвищення температури також зазвичай призводить до зростання теплоємності. Температурну залежність теплоємності можна отримати на основі законів термодинаміки, її визначають дослідним шляхом. Залежність теплоємності від температури має досить складний вид, для опису її у відносно вузькому інтервалі температур в більшості випадків використовують статечні рівняння виду
або
Значення коефіцієнтів цих рівнянь для багатьох речовин можна знайти в [6].
Вплив температури на теплоємність рідини менше, ніж на теплоємність газів. Теплоємність твердих тіл при низьких температурах різко зменшується і прямує до нуля при наближенні температури до абсолютного нуля.
Теплоємність багатоатомних газів, що знаходяться під невеликими тисками, практично залежить тільки від температури (у одноатомних, ідеальних газів вона постійна). Теплоємність реальних газів змінюється і з температурою, і з тиском, причому з підвищенням температури ефект впливу тиску зменшується. Вплив тиску велике поблизу кривої насичення, в надкритичної і особливо в критичній області, так як у критичній точці значення C v проходить через максимум, а C p прагне до нескінченності. Впливом тиску на теплоємність твердих тіл можна знехтувати. Теплоємність рідин з тиском змінюється незначно, тільки поблизу кривої насичення і найбільше у критичній області вплив тиску стає суттєвим.
Експериментальне визначення теплоємності зазвичай проводять при постійному тиску, і тому в довідковій літературі частіше наводяться значення C р. У практиці хімічних розрахунків також частіше використовуються теплоємності при постійному тиску, тому в "Посібнику" нами розглянуті методи їх прогнозування. Нижче наведено методи прогнозування теплоємності при постійному тиску, що дорівнює стандартному (1 фізична атмосфера) -
При оціночних розрахунках можна вважати, що для більшості рідин їх питома теплоємність лежить в межах від 1,7 Дж / (г × К) до 2,5 Дж / (г × К). Виняток становлять H 2 O і NH 3, для яких питома теплоємність дорівнює приблизно 4 Дж / (г × К), а також багато галогенпохідних органічних сполук, для яких питома теплоємність становить 0,6-1,5 Дж / (г × К) . Теплоємність насиченої пари при порівняно невеликих тисках можна прийняти рівною 2 / 3 від теплоємності рідини. Теплоємність речовин, що знаходяться в твердому стані (при температурах не дуже низьких), можна вважати приблизно в 2 рази більшою теплоємності того ж речовини в газоподібному стані.
3.1. Розрахунок теплоємності органічних речовин
методом Бенсона [5-7, 17-18]
У табл. 1.2 наведені значення групових внесків для розрахунку теплоємностей речовин, що знаходяться в стані ідеального газу, при температурах, кратних 100 К. РозрахунокРозрахунок теплоємності методом Бенсона ілюструється прикладом 3.1.
Приклад 3.1
Методом Бенсона розрахувати теплоємність ізобутілбензола в ідеально-газовому стані (
Розрахувати теплоємність
Рішення
1. Розраховуються теплоємності при заданих температурах. Результати розрахунку для 300, 400, 500, 600 і 800 К наведені в табл. 3.1.
Температурна залежність теплоємності має нелінійний характер і ілюструється рис. 3.1. Там же дано вигляд апроксимуючих рівняння. З малюнка видно, що прийнятим у таблицях Бенсона температурним діапазонам, дійсно, властивий близький до лінійного вид для температурних залежностей теплоємності.
2. Обчислюється теплоємність при заданих температурах.
T = 325,0 K
Розбіжність в оцінках: (189,2-187,9) / 187,9 × 100 = 0,7% отн.
T = 487,5 K
Розбіжність в оцінках: -0,8% отн.
T = 780,0 K
Розбіжність в оцінках: 1% відн.
Таблиця 3.1
Тип атома або групи | Кількість | Теплоємність в Дж / (моль · К) при температурі, К | |||||||||
300 | 400 | 500 | 600 | 800 | |||||||
Парц. внесок | Парц. внесок | Парц. внесок | Парц. внесок | Парц. внесок | |||||||
CH3-(C) | 2 | 25,91 | 51,82 | 32,82 | 65,64 | 39,95 | 79,9 | 45,17 | 90,34 | 54,5 | 90,34 |
CH-(3C) | 1 | 19,00 | 19,00 | 25,12 | 25,12 | 30,01 | 30,01 | 33,7 | 33,7 | 38,97 | 38,97 |
CH2-(С, Cb) | 1 | 24,45 | 24,45 | 31,85 | 31,85 | 37,59 | 37,59 | 41,9 | 41,9 | 48,1 | 48,1 |
Cb-(H) | 5 | 13,56 | 67,80 | 18,59 | 92,95 | 22,85 | 114,25 | 26,37 | 131,85 | 31,56 | 157,8 |
Cb-(C) | 1 | 11,18 | 11,18 | 13,14 | 13,14 | 15,4 | 15,40 | 17,37 | 17,37 | 20,76 | 20,76 |
| 10 | 174,25 | 228,7 | 277,15 | 315,16 | 374,63 |
Рис. 3.1. Температурна залежність ідеально-газової теплоємності ізобутілбензола
Таким чином, прогнозування теплоємності при температурах, які не кратні 100 К, може практично з рівним успіхом здійснюватися як лінійною інтерполяцією "сусідніх" значень теплоємностей при температурах, кратних 100 К, так і на основі апроксимуючих їх рівняння.
3.2. Теплоємність органічних речовин,
що знаходяться при підвищених тисках [6]
Експериментальні відомості про теплоємності при високих тисках є обмеженими. Тому прогнозування теплоємності виявляється неминучим в більшості практичних розрахунків. Оскільки мова йде про властивість речовин в реальному стані, методи прогнозування засновані на принципі відповідних станів. При масових розрахунках широко використовується підхід, заснований на розкладанні Пітцер, яке для теплоємності приймає виглядде w - ацентріческій фактор,
R - газова постійна, рівна 8,31441 Дж / (моль × К), або 1,98725 кал / (моль × К).
Значення
Розрахунок теплоємності ілюструється прикладом 3.2.
Приклад 3.2
Розрахувати теплоємність (
Ізотермічні зміни теплоємності, розраховані за рівнянням
Значення для простої речовини
Tr | Pr | ||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,600 | 0,800 | |
0,30 | 2,805 | 2,807 | 2,809 | 2,814 | 2,830 | 2,842 | 2,854 |
0,35 | 2,808 | 2,810 | 2,812 | 2,815 | 2,823 | 2,835 | 2,844 |
0,40 | 2,925 | 2,926 | 2,928 | 2,933 | 2,935 | 2,940 | 2,945 |
0,45 | 2,989 | 2,990 | 2,990 | 2,991 | 2,993 | 2,995 | 2,997 |
0,50 | 3,006 | 3,005 | 3,004 | 3,003 | 3,001 | 3,000 | 2,998 |
0,55 | 0,118 | 3,002 | 3,000 | 2,997 | 2,990 | 2,984 | 2,978 |
0,60 | 0,089 | 3,009 | 3,006 | 2,999 | 2,986 | 2,974 | 2,963 |
0,65 | 0,069 | 0,387 | 3,047 | 3,036 | 3,014 | 2,993 | 2,973 |
0,70 | 0,054 | 0,298 | 0,687 | 3,138 | 3,099 | 3,065 | 3,033 |
0,75 | 0,044 | 0,236 | 0,526 | 3,351 | 3,284 | 3,225 | 3,171 |
0,80 | 0,036 | 0,191 | 0,415 | 1,032 | 3,647 | 3,537 | 3,440 |
0,85 | 0,030 | 0,157 | 0,336 | 0,794 | 4,404 | 4,158 | 3,957 |
0,90 | 0,025 | 0,131 | 0,277 | 0,633 | 1,858 | 5,679 | 5,095 |
0,93 | 0,023 | 0,118 | 0,249 | 0,560 | 1,538 | 4,208 | 6,720 |
0,95 | 0,021 | 0,111 | 0,232 | 0,518 | 1,375 | 3,341 | 9,316 |
0,97 | 0,020 | 0,104 | 0,217 | 0,480 | 1,240 | 2,778 | 9,585 |
0,98 | 0,019 | 0,101 | 0,210 | 0,463 | 1,181 | 2,563 | 7,350 |
0,99 | 0,019 | 0,098 | 0,204 | 0,447 | 1,126 | 2,378 | 6,038 |
1,00 | 0,018 | 0,095 | 0,197 | 0,431 | 1,076 | 2,218 | 5,156 |
1,01 | 0,018 | 0,092 | 0,191 | 0,417 | 1,029 | 2,076 | 4,516 |
1,02 | 0,017 | 0,089 | 0,185 | 0,403 | 0,986 | 1,951 | 4,025 |
1,05 | 0,016 | 0,082 | 0,169 | 0,365 | 0,872 | 1,648 | 3,047 |
1,10 | 0,014 | 0,071 | 0,147 | 0,313 | 0,724 | 1,297 | 2,168 |
1,15 | 0,012 | 0,063 | 0,128 | 0,271 | 0,612 | 1,058 | 1,670 |
1,20 | 0,011 | 0,055 | 0,113 | 0,237 | 0,525 | 0,885 | 1,345 |
1,30 | 0,009 | 0,044 | 0,089 | 0,185 | 0,400 | 0,651 | 0,946 |
1,40 | 0,007 | 0,036 | 0,072 | 0,149 | 0,315 | 0,502 | 0,711 |
1,50 | 0,006 | 0,029 | 0,060 | 0,122 | 0,255 | 0,399 | 0,557 |
1,60 | 0,005 | 0,025 | 0,050 | 0,101 | 0,210 | 0,326 | 0,449 |
1,70 | 0,004 | 0,021 | 0,042 | 0,086 | 0,176 | 0,271 | 0,371 |
1,80 | 0,004 | 0,018 | 0,036 | 0,073 | 0,150 | 0,229 | 0,311 |
1,90 | 0,003 | 0,016 | 0,031 | 0,063 | 0,129 | 0,196 | 0,265 |
2,00 | 0,003 | 0,014 | 0,027 | 0,055 | 0,112 | 0,170 | 0,229 |
2,20 | 0,002 | 0,011 | 0,021 | 0,043 | 0,086 | 0,131 | 0,175 |
2,40 | 0,002 | 0,009 | 0,017 | 0,034 | 0,069 | 0,104 | 0,138 |
2,60 | 0,001 | 0,007 | 0,014 | 0,028 | 0,056 | 0,084 | 0,112 |
2,80 | 0,001 | 0,006 | 0,012 | 0,023 | 0,046 | 0,070 | 0,093 |
3,00 | 0,001 | 0,005 | 0,010 | 0,020 | 0,039 | 0,058 | 0,078 |
3,50 | 0,001 | 0,003 | 0,007 | 0,013 | 0,027 | 0,040 | 0,053 |
4,00 | 0,001 | 0,002 | 0,005 | 0,010 | 0,019 | 0,029 | 0,038 |
стану Лі-Кеслера
Pr | |||||||
1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
2,866 | 2,878 | 2,896 | 2,927 | 2,989 | 3,122 | 3,257 | 3,466 |
2,853 | 2,861 | 2,875 | 2,897 | 2,944 | 3,042 | 3,145 | 3,313 |
2,951 | 2,956 | 2,965 | 2,979 | 3,014 | 3,085 | 3,164 | 3,293 |
2,999 | 3,002 | 3,006 | 3,014 | 3,032 | 3,079 | 3,135 | 3,232 |
2,997 | 2,996 | 2,995 | 2,995 | 2,999 | 3,019 | 3,054 | 3,122 |
2,973 | 2,968 | 2,961 | 2,951 | 2,938 | 2,934 | 2,947 | 2,988 |
2,952 | 2,942 | 2,927 | 2,907 | 2,874 | 2,840 | 2,831 | 2,847 |
2,955 | 2,938 | 2,914 | 2,878 | 2,822 | 2,753 | 2,720 | 2,709 |
3,003 | 2,975 | 2,937 | 2,881 | 2,792 | 2,681 | 2,621 | 2,582 |
3,122 | 3,076 | 3,015 | 2,928 | 2,795 | 2,629 | 2,537 | 2,469 |
3,354 | 3,277 | 3,176 | 3,038 | 2,838 | 2,601 | 2,473 | 2,373 |
3,790 | 3,647 | 3,470 | 3,240 | 2,931 | 2,599 | 2,427 | 2,292 |
4,677 | 4,359 | 4,000 | 3,585 | 3,096 | 2,626 | 2,399 | 2,227 |
5,766 | 5,149 | 4,533 | 3,902 | 3,236 | 2,657 | 2,392 | 2,195 |
7,127 | 6,010 | 5,050 | 4,180 | 3,351 | 2,684 | 2,391 | 2,175 |
10,011 | 7,451 | 5,785 | 4,531 | 3,486 | 2,716 | 2,393 | 2,159 |
13,270 | 8,611 | 6,279 | 4,743 | 3,560 | 2,733 | 2,395 | 2,151 |
21,948 | 10,362 | 6,897 | 4,983 | 3,641 | 2,752 | 2,398 | 2,144 |
****** | 13,281 | 7,686 | 5,255 | 3,729 | 2,773 | 2,401 | 2,138 |
22,295 | 18,967 | 8,708 | 5,569 | 3,821 | 2,794 | 2,405 | 2,131 |
13,184 | 31,353 | 10,062 | 5,923 | 3,920 | 2,816 | 2,408 | 2,125 |
6,458 | 20,234 | 16,457 | 7,296 | 4,259 | 2,891 | 2,425 | 2,110 |
3,649 | 6,510 | 13,256 | 9,787 | 4,927 | 3,033 | 2,462 | 2,093 |
2,553 | 3,885 | 6,985 | 9,094 | 5,535 | 3,186 | 2,508 | 2,083 |
1,951 | 2,758 | 4,430 | 6,911 | 5,710 | 3,326 | 2,555 | 2,079 |
1,297 | 1,711 | 2,458 | 3,850 | 4,793 | 3,452 | 2,628 | 2,077 |
0,946 | 1,208 | 1,650 | 2,462 | 3,573 | 3,282 | 2,626 | 2,068 |
0,728 | 0,912 | 1,211 | 1,747 | 2,647 | 2,917 | 2,525 | 2,038 |
0,580 | 0,719 | 0,938 | 1,321 | 2,016 | 2,508 | 2,347 | 1,978 |
0,475 | 0,583 | 0,752 | 1,043 | 1,586 | 2,128 | 2,130 | 1,889 |
0,397 | 0,484 | 0,619 | 0,848 | 1,282 | 1,805 | 1,907 | 1,778 |
0,336 | 0,409 | 0,519 | 0,706 | 1,060 | 1,538 | 0,696 | 1,656 |
0,289 | 0,350 | 0,443 | 0,598 | 0,893 | 1,320 | 1,505 | 1,531 |
0,220 | 0,265 | 0,334 | 0,446 | 0,661 | 0,998 | 1,191 | 1,292 |
0,173 | 0,208 | 0,261 | 0,347 | 0,510 | 0,779 | 0,956 | 1,086 |
0,140 | 0,168 | 0,210 | 0,278 | 0,407 | 0,624 | 0,780 | 0,917 |
0,116 | 0,138 | 0,172 | 0,227 | 0,332 | 0,512 | 0,647 | 0,779 |
0,097 | 0,116 | 0,144 | 0,190 | 0,277 | 0,427 | 0,545 | 0,668 |
0,066 | 0,079 | 0,098 | 0,128 | 0,187 | 0,289 | 0,374 | 0,472 |
0,048 | 0,057 | 0,071 | 0,093 | 0,135 | 0,209 | 0,272 | 0,350 |
Значення для простої речовини
Tr | Pr | ||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,600 | 0,800 | |
0,30 | 8,462 | 8,445 | 8,424 | 8,381 | 8,281 | 8,192 | 8,102 |
0,35 | 9,775 | 9,762 | 9,746 | 9,713 | 9,646 | 9,568 | 9,499 |
0,40 | 11,494 | 11,484 | 11,471 | 11,438 | 11,394 | 11,343 | 11,291 |
0,45 | 12,651 | 12,643 | 12,633 | 12,613 | 12,573 | 12,532 | 12,492 |
0,50 | 13,111 | 13,106 | 13,099 | 13,084 | 13,055 | 13,025 | 12,995 |
0,55 | 0,511 | 13,035 | 13,030 | 13,021 | 13,002 | 12,981 | 12,961 |
0,60 | 0,345 | 12,679 | 12,675 | 12,668 | 12,653 | 12,637 | 12,620 |
0,65 | 0,242 | 1,518 | 12,148 | 12,145 | 12,137 | 12,128 | 12,117 |
0,70 | 0,174 | 1,026 | 2,968 | 11,557 | 11,564 | 11,563 | 11,559 |
0,75 | 0,129 | 0,726 | 1,747 | 10,967 | 10,995 | 11,011 | 11,019 |
0,80 | 0,097 | 0,532 | 1,212 | 3,511 | 10,490 | 10,536 | 10,566 |
0,85 | 0,075 | 0,399 | 0,879 | 2,247 | 9,999 | 10,153 | 10,245 |
0,90 | 0,058 | 0,306 | 0,658 | 1,563 | 5,486 | 9,793 | 10,180 |
0,93 | 0,050 | 0,263 | 0,560 | 1,289 | 3,890 | ****** | 10,285 |
0,95 | 0,046 | 0,239 | 0,505 | 1,142 | 3,215 | 9,389 | 9,993 |
0,97 | 0,042 | 0,217 | 0,456 | 1,018 | 2,712 | 6,588 | ****** |
0,98 | 0,040 | 0,207 | 0,434 | 0,962 | 2,506 | 5,711 | ****** |
0,99 | 0,038 | 0,198 | 0,414 | 0,911 | 2,324 | 5,027 | ****** |
1,00 | 0,037 | 0,189 | 0,394 | 0,863 | 2,162 | 4,477 | 10,511 |
1,01 | 0,035 | 0,181 | 0,376 | 0,819 | 2,016 | 4,026 | 8,437 |
1,02 | 0,034 | 0,173 | 0,359 | 0,778 | 1,884 | 3,648 | 7,044 |
1,05 | 0,030 | 0,152 | 0,313 | 0,669 | 1,559 | 2,812 | 4,679 |
1,10 | 0,024 | 0,123 | 0,252 | 0,528 | 1,174 | 1,968 | 2,919 |
1,15 | 0,020 | 0,101 | 0,205 | 0,424 | 0,910 | 1,460 | 2,048 |
1,20 | 0,016 | 0,083 | 0,168 | 0,345 | 0,722 | 1,123 | 1,527 |
1,30 | 0,012 | 0,058 | 0,116 | 0,235 | 0,476 | 0,175 | 0,938 |
1,40 | 0,008 | 0,042 | 0,083 | 0,166 | 0,329 | 0,484 | 0,624 |
1,50 | 0,006 | 0,030 | 0,061 | 0,120 | 0,235 | 0,342 | 0,437 |
1,60 | 0,005 | 0,023 | 0,045 | 0,089 | 0,173 | 0,249 | 0,317 |
1,70 | 0,003 | 0,017 | 0,034 | 0,068 | 0,130 | 0,187 | 0,236 |
1,80 | 0,003 | 0,013 | 0,027 | 0,052 | 0,100 | 0,143 | 0,180 |
1,90 | 0,002 | 0,011 | 0,021 | 0,041 | 0,078 | 0,111 | 0,140 |
2,00 | 0,002 | 0,008 | 0,017 | 0,032 | 0,062 | 0,088 | 0,110 |
2,20 | 0,001 | 0,005 | 0,011 | 0,021 | 0,040 | 0,057 | 0,072 |
2,40 | 0,001 | 0,004 | 0,007 | 0,014 | 0,028 | 0,039 | 0,049 |
2,60 | 0,001 | 0,003 | 0,005 | 0,010 | 0,020 | 0,028 | 0,035 |
2,80 | 0,000 | 0,002 | 0,004 | 0,008 | 0,014 | 0,021 | 0,026 |
3,00 | 0,000 | 0,001 | 0,003 | 0,006 | 0,011 | 0,016 | 0,020 |
3,50 | 0,000 | 0,001 | 0,002 | 0,003 | 0,006 | 0,009 | 0,012 |
4,00 | 0,000 | 0,001 | 0,001 | 0,002 | 0,004 | 0,006 | 0,008 |
стану Лі-Кеслера
Pr | |||||||
1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
8,011 | 7,920 | 7,785 | 7,558 | 7,103 | 6,270 | 5,372 | 4,020 |
9,430 | 9,360 | 9,256 | 9,080 | 8,728 | 8,013 | 7,290 | 6,285 |
11,240 | 11,188 | 11,110 | 10,980 | 10,709 | 10,170 | 9,625 | 8,803 |
12,451 | 12,409 | 12,347 | 12,243 | 12,029 | 11,592 | 11,183 | 10,533 |
12,964 | 12,933 | 12,886 | 12,805 | 12,639 | 12,288 | 11,946 | 11,419 |
12,939 | 12,917 | 12,882 | 12,823 | 12,695 | 12,407 | 12,103 | 11,673 |
12,589 | 12,574 | 12,550 | 12,506 | 12,407 | 12,165 | 11,905 | 11,526 |
12,105 | 12,092 | 12,060 | 12,026 | 11,943 | 11,728 | 11,494 | 11,141 |
11,553 | 11,536 | 11,524 | 11,495 | 11,416 | 11,208 | 10,985 | 10,661 |
11,024 | 11,022 | 11,013 | 10,986 | 10,898 | 10,677 | 10,448 | 10,132 |
10,583 | 10,590 | 10,587 | 10,556 | 10,446 | 10,176 | 9,917 | 9,591 |
10,297 | 10,321 | 10,324 | 10,278 | 10,111 | 9,740 | 9,433 | 9,075 |
10,349 | 10,409 | 10,401 | 10,279 | 9,940 | 9,389 | 8,999 | 8,592 |
10,769 | 10,875 | 10,801 | 10,523 | 9,965 | 9,225 | 8,766 | 8,322 |
11,420 | 11,607 | 11,387 | 10,865 | 10,055 | 9,136 | 8,621 | 8,152 |
13,001 | ****** | 12,498 | 11,445 | 10,215 | 9,061 | 8,485 | 7,986 |
****** | ****** | ****** | 11,856 | 10,323 | 9,037 | 8,420 | 7,905 |
****** | ****** | ****** | 12,388 | 10,457 | 9,011 | 8,359 | 7,826 |
****** | ****** | ****** | 13,081 | 10,617 | 8,990 | 8,293 | 7,747 |
****** | ****** | ****** | ****** | 10,805 | 8,973 | 8,236 | 7,670 |
****** | ****** | ****** | ****** | 11,024 | 8,960 | 8,182 | 7,595 |
7,173 | 2,277 | ****** | ****** | 11,852 | 8,939 | 8,018 | 7,377 |
3,877 | 4,002 | 3,927 | ****** | ****** | 8,933 | 7,759 | 7,031 |
2,587 | 2,844 | 2,236 | 7,716 | 12,812 | 8,849 | 7,504 | 6,702 |
1,881 | 2,095 | 1,962 | 2,965 | 9,494 | 8,508 | 7,206 | 6,384 |
1,129 | 1,264 | 1,327 | 1,288 | 3,855 | 6,758 | 6,365 | 5,735 |
0,743 | 0,833 | 0,904 | 0,905 | 1,652 | 4,524 | 5,193 | 5,035 |
0,517 | 0,580 | 0,639 | 0,666 | 0,907 | 2,823 | 3,944 | 4,289 |
0,374 | 0,419 | 0,466 | 0,499 | 0,601 | 1,755 | 2,871 | 3,545 |
0,278 | 0,312 | 0,349 | 0,380 | 0,439 | 1,129 | 2,060 | 2,867 |
0,212 | 0,238 | 0,267 | 0,296 | 0,337 | 0,764 | 1,483 | 2,287 |
0,164 | 0,185 | 0,209 | 0,234 | 0,267 | 0,545 | 1,085 | 1,817 |
0,130 | 0,146 | 0,166 | 0,187 | 0,217 | 0,407 | 0,812 | 1,466 |
0,085 | 0,096 | 0,110 | 0,126 | 0,150 | 0,256 | 0,492 | 0,941 |
0,058 | 0,066 | 0,076 | 0,089 | 0,109 | 0,180 | 0,329 | 0,644 |
0,042 | 0,048 | 0,056 | 0,066 | 0,084 | 0,137 | 0,239 | 0,466 |
0,031 | 0,036 | 0,042 | 0,051 | 0,067 | 0,110 | 0,187 | 0,356 |
0,024 | 0,028 | 0,033 | 0,041 | 0,055 | 0,092 | 0,153 | 0,285 |
0,015 | 0,017 | 0,021 | 0,026 | 0,038 | 0,067 | 0,108 | 0,190 |
0,010 | 0,012 | 0,015 | 0,019 | 0,029 | 0,054 | 0,085 | 0,146 |
1. Розраховуються наведені температури:
2. При отриманих наведених температурах і значеннях наведених тисків таблиць Лі-Кеслера обчислюються значення
Фрагмент результатів розрахунку наведено в табл. 3.4 і 3.5, де жирним шрифтом виділені відомості, пов'язані з рідкого стану ізобутілбензола.
3. Залежність теплоємності від тиску при обраних температурах наведена на рис. 3.2. Характер отриманих графічних залежностей різний для ізотерм, що належать рідкому і газоподібному станах речовини. Теплоємність рідини мало залежить від тиску, що очевидно. Теплоємність газу в закритичній області зростає із збільшенням тиску до деякого рівня, а потім починає падати, тобто залежність носить екстремальний характер. Для докритичному ізотерми різка зміна теплоємності відбувається при зміні фазового стану речовини.
Рис. 3.2. Залежність теплоємності ізобутілбензола від тиску при 325, 487,5 і 780 До
Таблиця 3.4
при наведеному тиску, | при наведеному тиску, | ||||||||||||||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | ||||||||||
0,50 | 3,006 | 3,005 | 3,004 | 3,003 | 3,001 | 13,111 | 13,106 | 13,099 | 13,084 | 13,055 | |||||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | ||||||||||
0,75 | 0,044 | 0,236 | 0,526 | 3,351 | 3,284 | 0,129 | 0,726 | 1,747 | 10,967 | 10,995 | |||||||||
1,20 | 0,011 | 0,055 | 0,113 | 0,237 | 0,525 | 0,016 | 0,083 | 0,168 | 0,345 | 0,722 | |||||||||
T, K | ||||||||||
0,31 | 1,55 | 3,1 | 6,2 | 12,4 | 18,6 | 24,8 | 31 | 37,2 | 46,5 | |
325,0 | 254,00 | 253,97 | 253,94 | 253,89 | 253,78 | 253,68 | 253,56 | 253,46 | 253,35 | 253,20 |
487,5 | 270,70 | 274,17 | 279,79 | 332,25 | 331,79 | 331,35 | 330,92 | 330,53 | 330,14 | 329,61 |
780,0 | 368,68 | 369,25 | 370,00 | 371,59 | 375,17 | 379,42 | 384,52 | 390,67 | 398,05 | 411,53 |