Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти «Самарський державний аерокосмічний університет
імені академіка С.П. Королева »
Факультет економіки і управління
Кафедра економіки
КУРСОВА РОБОТА ПО
МАКРОЕКОНОМІКА-2
НА ТЕМУ: «Теорія мультиплікатора-акселератора
і приклади її практичного застосування »
Виконала студентка гр. 731
Коробецький А.А.
Керівник Красовська В.М.
Самара 2007
Державна освітня установа вищої професійної освіти «Самарський державний аерокосмічний університет
імені академіка С.П. Королева »
Факультет економіки і управління
Кафедра економіки
КУРСОВА РОБОТА ПО
МАКРОЕКОНОМІКА-2
НА ТЕМУ: «Теорія мультиплікатора-акселератора
і приклади її практичного застосування »
Виконала студентка гр. 731
Коробецький А.А.
Керівник Красовська В.М.
Самара 2007
Зміст
Зміст 2
Вступ 3
1. Теорія мультиплікатора-акселератора 4
1.1. Мультиплікатор автономних витрат. Ефект мультиплікатора 4
1.1.1. Мультиплікатор інвестицій 6
1.1.2. Мультиплікатор зайнятості 8
1.1.3. Мультиплікатор державних витрат 9
1.1.4. Податковий мультиплікатор 10
1.1.5. Мультиплікатор збалансованого бюджету 10
1.1.6. Мультиплікатор зовнішньої торгівлі 11
1.2. Акселератор 12
1.3. Взаємодія мультиплікатора і акселератора 15
1.4. Висновки 18
2. Застосування теорії мультиплікатора-акселератора 18
2.1. Моделювання економічних циклів 18
2.1.1. Неокейнсианская теорія циклу 19
2.1.2. Математичні моделі циклу 21
2.2. Аналіз впливу іноземних інвестицій на економічне зростання приймаючих країн 22
2.2.1. Диференціальна модель міждержавного перерозподілу капіталу (модель В. Леонтьєва) 22
2.2.2. Модифікована різницева модель мультиплікатора-акселератора 25
2.2.3. Мультіплікаторной схема оцінки ролі прямих іноземних інвестицій 27
2.3. Проблеми, пов'язані із застосуванням ефекту мультиплікатора
2.4. Висновки 32
3. Аналіз статистичних даних для РФ 32
Висновок 37
Список джерел 39
Додаток 40
Введення
Теорія мультиплікатора-акселератора є однією з основних теорій макроекономіки. Вона широко використовується для обгрунтування рішень урядів різних країн. У той же час, подібно теорії відносності у фізиці [1], вона майже не застосовується для вирішення прикладних завдань.
Саме поняття "мультиплікатора" було вперше сформульовано англійським економістом Р.Ф. Каном (учнем Кейнса). У первинному варіанті теорія мультиплікатора була сформульована Джоном Мейнардом Кейнсом. Пізніше вона була доповнена принципом акселерації, висунутим французьким економістом Альбертом Афталіоном. Згодом цей принцип більш детально розробили Р. Харродом, Дж. Хіксом і П. Самуельсоном і включений в неокейнсианские моделі економічного зростання. Останнім часом з'явилися роботи, присвячені різним аспектам використання принципу мультиплікатора в регулюванні зайнятості (Є. В. Балацький), а також теорії механізму господарського регулювання (Ю. М. Осипов) та його еволюції (І.Ю Крисіна).
У даній роботі була поставлена мета розглянути теорію мультиплікатора-акселератора і приклади її практичного застосування та визначити можливість її використання при економічному моделюванні.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:
1. Вивчити літературу, яка описує теоретичні основи принципу мультиплікатора-акселератора.
2. Дослідити приклади застосування даної теорії на практиці для різних завдань.
3. Зібрати і проаналізувати статистичні дані по РФ з використанням теорії мультиплікатора-акселератора.
4. Сформулювати можливість та умови застосування теорії мультиплікатора-акселератора для практичних розрахунків.
Саме поняття "мультиплікатора" було вперше сформульовано англійським економістом Р.Ф. Каном у 1931 р. у зв'язку з обгрунтуванням організації громадських робіт для боротьби з кризою і безробіттям. Р. Кан вбачав дію мультиплікатора зайнятості в тому, що в результаті державних витрат на громадські роботи виникає не тільки "первинна зайнятість" на цих роботах, але і похідна від неї - вторинна, третинна і т.д. Таким чином відбувається "мультиплікація" купівельної здатності і зайнятості, викликана початковими витратами. [2]
Дж.М. Кейнс висунув поряд з "мультиплікатором зайнятості" нову категорію - "мультиплікатор доходу", або "мультиплікатор інвестицій". Кейнсіанський мультиплікатор виражає відношення приросту доходу до приросту інвестицій.
Послідовники Дж.М.Кейнса - Р. Харрод, Е. Хансен. П. Самульсона, Дж.Хікс, Ф. Махлуп і ін - удосконалили його модель мультиплікатора, виходячи з умов відкритості економічної системи та наявності оподаткування.
Суть ефекту мультиплікатора полягає в наступному: збільшення будь-якого з компонентів автономних витрат приводить до збільшення національного доходу суспільства, причому на величину більшу, ніж первісний ріст витрат. Висловлюючись образно, як камінь, кинутий у воду, викликає кола на воді, так і автономні витрати, «кинуті» в економіку, викликають ланцюгову реакцію у вигляді зростання доходу і зайнятості. [3]
Найпростіша модель мультиплікатора може бути представлена так:
де Δ y - приріст національного доходу (або валового внутрішнього продукту, або валового національного продукту),
Δ A - приріст автономного попиту,
μ a - мультиплікатор автономних витрат.
Мультиплікатор можна визначити як коефіцієнт, що показує, на скільки зросте рівноважний дохід при збільшенні автономного попиту.
Механізм дії мультиплікатора такий: будь-який додатковий витрата стає в економічному кругообігу доходом тих осіб, які реалізують товари або послуги. На наступному витку економічного кругообігу цей дохід може знову стати витратою, збільшуючи тим самим сукупний попит на товари і послуги.
Таким чином, мультиплікатор можна визначити як відношення зміни доходу до зміни будь-якого з компонентів автономних витрат.
Формулу мультиплікатора автономних витрат нескладно вивести з умови макроекономічної рівноваги:
Таким чином, формулу мультиплікатора можна записати як:
де MPC - Гранична схильність до споживання,
MPI - Гранична схильність до інвестування,
MPZ - гранична схильність до імпорту.
Якщо враховувати податки, то формула прийме вигляд:
де T - рівень податків по відношенню до національного доходу.
Величина мультиплікатора буде залежати від "витоків" та "ін'єкцій". Витоками називають грошові кошти, які виходять з кругообігу доходів і витрат, а ін'єкціями - кошти, які вступають в оборот. Відповідно, до витоків відносять заощадження, податки та імпорт. З зростанням цих величин значення мультиплікатора зменшується. Ін'єкції компенсують витоку і являють собою інвестиції, державні витрати і витрати закордону на покупку вітчизняних товарів (експорт). У рівноважному стані економіки витоку рівні ін'єкцій. [4]
Мультиплікаційні ефекти може викликати будь-який з компонентів, що змінює величину автономних витрат. Формули (3) і (4) служать для обчислення "складного" мультиплікатора, тобто мультиплікатора, що враховує зміну всіх компонентів. Однак в економічній теорії зазвичай розглядають зміна доходу в залежності від кожного з них. Тому можна виділити інвестиційний мультиплікатор, мультиплікатор державних витрат, податковий мультиплікатор, мультиплікатор збалансованого бюджету і мультиплікатор зовнішньої торгівлі. Споживання та заощадження в звичайних умовах досить стабільні, інакше кажучи, вони «пасивно» пристосовуються до зміни рівня національного доходу. Тому особливу значимість ефект мультиплікатора має у тих випадках, коли зміни відбуваються в інвестиційних чи державних витратах. Це обумовлено і тим, що і ті, і інші витрати можуть використовуватися як безпосередні важелі впливу на обсяг національного виробництва, що забезпечують економічне зростання.
Графічно ефект мультиплікатора можна продемонструвати на моделі "кейнсіанський хрест" (рис. 1).
Нарощування будь-якого з компонентів автономних витрат (автономні інвестиції, державні видатки, чистий експорт) зрушує точку рівноваги вправо-вверх, при цьому прибуток збільшується на величину більшу, ніж зростання автономних витрат.
При цьому мова йде про автономні інвестиції, тобто капіталовкладеннях, незалежних від обсягу та динаміки ВНП. Автономні інвестиції представлені головним чином як капіталовкладення, здійснені в результаті технічних нововведень. Дійсно, ці проекти, що розробляються новаторами, можуть не залежати від стану і об'єму ВНП. Крім того, автономні інвестиції - це і державні капіталовкладення.
Мультиплікатор інвестицій можна визначити через граничну схильність до споживання (або граничну схильність до заощадження):
При збільшенні обсягу автономних інвестицій, власники виробництва отримають дохід. Частина його буде відкладена у вигляді заощаджень, а інше буде витрачено на купівлю інших товарів чи послуг. При цьому власники інших підприємств також отримають дохід, який також буде розділений на заощадження і витрати. Процес буде поширюватися на все нові й нові шари економічних агентів. Для того, щоб визначити на скільки збільшиться національний дохід, необхідно підрахувати суму геометричної прогресії витрат. Вона буде дорівнює
Звідки можна отримати формулу (5)
Розглянемо графічну інтерпретацію ефекту мультиплікатора (рис. 2) на моделі "заощадження-інвестиції". [5]
Спочатку (при нульових інвестиціях) рівноважний рівень доходу становить y 0. Якщо ж в результаті інвестиційного поштовху лінія I підніметься вгору, то рівноважний дохід зміститься в точку y 1. При цьому відрізок [y 0; y 1] перевищує [0; I], тобто збільшення інвестицій призводить до більшого збільшення доходу.
Початковий поштовх, який дають інвестиції, може здійснюватися як приватним сектором, так і державою. Примітно, що Кейнс відводить особливу роль державі в стимулюванні сукупного попиту. У його теоретичних побудовах інвестиційні проекти реалізуються у вигляді організації громадських робіт - будівництво доріг мостів, гребель і т. п.
Кейнсіанські рецепти стимулювання інвестиційного процесу багато в чому послужили основою «нового курсу» Рузвельта, коли в США та інших країнах лютувала Велика депресія. Широке здійснення громадських робіт, що фінансується державою (будівництво гребель, доріг і т. д.) у ті роки - яскрава ілюстрація політики державних витрат для підтримки високого рівня інвестицій та національного доходу, а точніше, прагнення вивести економіку зі стану застою і депресії з високим рівнем безробіття.
При цьому держава організовувало саме громадські роботи, а не будівництво нових заводів і фабрик. В умовах надвиробництва товарів, що супроводжував Велику депресію, важливо було створити додатковий платоспроможний попит і скоротити безробіття, а не викидати на ринок нові партії товарів.
Мультиплікатор державних витрат можна також визначити, використовуючи граничну схильність до споживання МРС. У результаті мультиплікатор державних витрат дорівнюватиме:
Це означає, що якщо держава підвищує на певну величину обсяг своїх витрат, не збільшуючи при цьому статей доходу бюджету, то виходить саме такий приріст доходу. Отже, зміну величини державних витрат викликає зміна доходу, пропорційна зміні величини витрат.
Можна відзначити, що мультиплікатор державних витрат дорівнює мультиплікатору інвестицій. З економічних позицій така ідентичність закономірна. У самому справі, якщо держава створює додатковий попит на товари шляхом збільшення державних витрат, то це викликає первинне зростання ВНП, рівне зростання витрат. Економічні суб'єкти, які користуються державними асигнуваннями, у свою чергу, відзначивши підвищення доходу, збільшують своє споживання на власній граничної схильності до споживання, сприяючи тим самим подальшого зростанням загального попиту і валового національного продукту і т. д. [8]
Таким чином, зміна обсягу державних витрат призводить в процес мультиплікації національного доходу, ідентичний тому, який здійснюється при зміні інвестицій. З цього випливає, що доходну та видаткову частини бюджету можуть знаходитися під безпосереднім впливом і регулюванням ресурсів з боку держави. На жаль, механізм цього регулювання не достатньо налагоджений, а його здійснення на практиці наштовхується на багато перешкод, пов'язані зі зростанням цін, зміною курсу валюти, динамікою позичкового відсотка. І все ж подібний механізм впливу державних закупівель на випуск продукції передбачає, що під час спаду державні закупівлі можуть бути використані для того, щоб збільшити випуск продукції. І навпаки, в період буму уряд може знизити рівень своїх витрат, скоротивши тим самим обсяг сукупного попиту та випуску продукції.
Зміст 2
Вступ 3
1. Теорія мультиплікатора-акселератора 4
1.1. Мультиплікатор автономних витрат. Ефект мультиплікатора 4
1.1.1. Мультиплікатор інвестицій 6
1.1.2. Мультиплікатор зайнятості 8
1.1.3. Мультиплікатор державних витрат 9
1.1.4. Податковий мультиплікатор 10
1.1.5. Мультиплікатор збалансованого бюджету 10
1.1.6. Мультиплікатор зовнішньої торгівлі 11
1.2. Акселератор 12
1.3. Взаємодія мультиплікатора і акселератора 15
1.4. Висновки 18
2. Застосування теорії мультиплікатора-акселератора 18
2.1. Моделювання економічних циклів 18
2.1.1. Неокейнсианская теорія циклу 19
2.1.2. Математичні моделі циклу 21
2.2. Аналіз впливу іноземних інвестицій на економічне зростання приймаючих країн 22
2.2.1. Диференціальна модель міждержавного перерозподілу капіталу (модель В. Леонтьєва) 22
2.2.2. Модифікована різницева модель мультиплікатора-акселератора 25
2.2.3. Мультіплікаторной схема оцінки ролі прямих іноземних інвестицій 27
2.3. Проблеми, пов'язані із застосуванням ефекту мультиплікатора
2.4. Висновки 32
3. Аналіз статистичних даних для РФ 32
Висновок 37
Список джерел 39
Додаток 40
Введення
Теорія мультиплікатора-акселератора є однією з основних теорій макроекономіки. Вона широко використовується для обгрунтування рішень урядів різних країн. У той же час, подібно теорії відносності у фізиці [1], вона майже не застосовується для вирішення прикладних завдань.
Саме поняття "мультиплікатора" було вперше сформульовано англійським економістом Р.Ф. Каном (учнем Кейнса). У первинному варіанті теорія мультиплікатора була сформульована Джоном Мейнардом Кейнсом. Пізніше вона була доповнена принципом акселерації, висунутим французьким економістом Альбертом Афталіоном. Згодом цей принцип більш детально розробили Р. Харродом, Дж. Хіксом і П. Самуельсоном і включений в неокейнсианские моделі економічного зростання. Останнім часом з'явилися роботи, присвячені різним аспектам використання принципу мультиплікатора в регулюванні зайнятості (Є. В. Балацький), а також теорії механізму господарського регулювання (Ю. М. Осипов) та його еволюції (І.Ю Крисіна).
У даній роботі була поставлена мета розглянути теорію мультиплікатора-акселератора і приклади її практичного застосування та визначити можливість її використання при економічному моделюванні.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:
1. Вивчити літературу, яка описує теоретичні основи принципу мультиплікатора-акселератора.
2. Дослідити приклади застосування даної теорії на практиці для різних завдань.
3. Зібрати і проаналізувати статистичні дані по РФ з використанням теорії мультиплікатора-акселератора.
4. Сформулювати можливість та умови застосування теорії мультиплікатора-акселератора для практичних розрахунків.
1. Теорія мультиплікатора-акселератора
1.1. Мультиплікатор автономних витрат. Ефект мультиплікатора
Дослівно мультиплікатор означає "множник". Він має на увазі кратне збільшення приросту доходу, зайнятості і споживання до приросту інвестицій.Саме поняття "мультиплікатора" було вперше сформульовано англійським економістом Р.Ф. Каном у 1931 р. у зв'язку з обгрунтуванням організації громадських робіт для боротьби з кризою і безробіттям. Р. Кан вбачав дію мультиплікатора зайнятості в тому, що в результаті державних витрат на громадські роботи виникає не тільки "первинна зайнятість" на цих роботах, але і похідна від неї - вторинна, третинна і т.д. Таким чином відбувається "мультиплікація" купівельної здатності і зайнятості, викликана початковими витратами. [2]
Дж.М. Кейнс висунув поряд з "мультиплікатором зайнятості" нову категорію - "мультиплікатор доходу", або "мультиплікатор інвестицій". Кейнсіанський мультиплікатор виражає відношення приросту доходу до приросту інвестицій.
Послідовники Дж.М.Кейнса - Р. Харрод, Е. Хансен. П. Самульсона, Дж.Хікс, Ф. Махлуп і ін - удосконалили його модель мультиплікатора, виходячи з умов відкритості економічної системи та наявності оподаткування.
Суть ефекту мультиплікатора полягає в наступному: збільшення будь-якого з компонентів автономних витрат приводить до збільшення національного доходу суспільства, причому на величину більшу, ніж первісний ріст витрат. Висловлюючись образно, як камінь, кинутий у воду, викликає кола на воді, так і автономні витрати, «кинуті» в економіку, викликають ланцюгову реакцію у вигляді зростання доходу і зайнятості. [3]
Найпростіша модель мультиплікатора може бути представлена так:
де Δ y - приріст національного доходу (або валового внутрішнього продукту, або валового національного продукту),
Δ A - приріст автономного попиту,
μ a - мультиплікатор автономних витрат.
Мультиплікатор можна визначити як коефіцієнт, що показує, на скільки зросте рівноважний дохід при збільшенні автономного попиту.
Механізм дії мультиплікатора такий: будь-який додатковий витрата стає в економічному кругообігу доходом тих осіб, які реалізують товари або послуги. На наступному витку економічного кругообігу цей дохід може знову стати витратою, збільшуючи тим самим сукупний попит на товари і послуги.
Таким чином, мультиплікатор можна визначити як відношення зміни доходу до зміни будь-якого з компонентів автономних витрат.
Формулу мультиплікатора автономних витрат нескладно вивести з умови макроекономічної рівноваги:
Таким чином, формулу мультиплікатора можна записати як:
де MPC - Гранична схильність до споживання,
MPI - Гранична схильність до інвестування,
MPZ - гранична схильність до імпорту.
Якщо враховувати податки, то формула прийме вигляд:
де T - рівень податків по відношенню до національного доходу.
Величина мультиплікатора буде залежати від "витоків" та "ін'єкцій". Витоками називають грошові кошти, які виходять з кругообігу доходів і витрат, а ін'єкціями - кошти, які вступають в оборот. Відповідно, до витоків відносять заощадження, податки та імпорт. З зростанням цих величин значення мультиплікатора зменшується. Ін'єкції компенсують витоку і являють собою інвестиції, державні витрати і витрати закордону на покупку вітчизняних товарів (експорт). У рівноважному стані економіки витоку рівні ін'єкцій. [4]
Мультиплікаційні ефекти може викликати будь-який з компонентів, що змінює величину автономних витрат. Формули (3) і (4) служать для обчислення "складного" мультиплікатора, тобто мультиплікатора, що враховує зміну всіх компонентів. Однак в економічній теорії зазвичай розглядають зміна доходу в залежності від кожного з них. Тому можна виділити інвестиційний мультиплікатор, мультиплікатор державних витрат, податковий мультиплікатор, мультиплікатор збалансованого бюджету і мультиплікатор зовнішньої торгівлі. Споживання та заощадження в звичайних умовах досить стабільні, інакше кажучи, вони «пасивно» пристосовуються до зміни рівня національного доходу. Тому особливу значимість ефект мультиплікатора має у тих випадках, коли зміни відбуваються в інвестиційних чи державних витратах. Це обумовлено і тим, що і ті, і інші витрати можуть використовуватися як безпосередні важелі впливу на обсяг національного виробництва, що забезпечують економічне зростання.
AD |
y |
y 0 |
y 1 |
y 2 |
y * |
0 |
A 0 |
A 1 |
A 2 |
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 1. Ефект мультиплікатора. Модель "кейнсіанський хрест" |
Графічно ефект мультиплікатора можна продемонструвати на моделі "кейнсіанський хрест" (рис. 1).
Нарощування будь-якого з компонентів автономних витрат (автономні інвестиції, державні видатки, чистий експорт) зрушує точку рівноваги вправо-вверх, при цьому прибуток збільшується на величину більшу, ніж зростання автономних витрат.
1.1.1. Мультиплікатор інвестицій
Мультиплікатор інвестицій представляє собою відношення зміни доходу до зміни інвестицій:При цьому мова йде про автономні інвестиції, тобто капіталовкладеннях, незалежних від обсягу та динаміки ВНП. Автономні інвестиції представлені головним чином як капіталовкладення, здійснені в результаті технічних нововведень. Дійсно, ці проекти, що розробляються новаторами, можуть не залежати від стану і об'єму ВНП. Крім того, автономні інвестиції - це і державні капіталовкладення.
Мультиплікатор інвестицій можна визначити через граничну схильність до споживання (або граничну схильність до заощадження):
При збільшенні обсягу автономних інвестицій, власники виробництва отримають дохід. Частина його буде відкладена у вигляді заощаджень, а інше буде витрачено на купівлю інших товарів чи послуг. При цьому власники інших підприємств також отримають дохід, який також буде розділений на заощадження і витрати. Процес буде поширюватися на все нові й нові шари економічних агентів. Для того, щоб визначити на скільки збільшиться національний дохід, необхідно підрахувати суму геометричної прогресії витрат. Вона буде дорівнює
Звідки можна отримати формулу (5)
S, I |
y |
y 0 |
y 1 |
0 |
I |
I |
S |
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 2. Ефект мультиплікатора. Модель "заощадження-інвестиції" |
Розглянемо графічну інтерпретацію ефекту мультиплікатора (рис. 2) на моделі "заощадження-інвестиції". [5]
Спочатку (при нульових інвестиціях) рівноважний рівень доходу становить y 0. Якщо ж в результаті інвестиційного поштовху лінія I підніметься вгору, то рівноважний дохід зміститься в точку y 1. При цьому відрізок [y 0; y 1] перевищує [0; I], тобто збільшення інвестицій призводить до більшого збільшення доходу.
Початковий поштовх, який дають інвестиції, може здійснюватися як приватним сектором, так і державою. Примітно, що Кейнс відводить особливу роль державі в стимулюванні сукупного попиту. У його теоретичних побудовах інвестиційні проекти реалізуються у вигляді організації громадських робіт - будівництво доріг мостів, гребель і т. п.
Кейнсіанські рецепти стимулювання інвестиційного процесу багато в чому послужили основою «нового курсу» Рузвельта, коли в США та інших країнах лютувала Велика депресія. Широке здійснення громадських робіт, що фінансується державою (будівництво гребель, доріг і т. д.) у ті роки - яскрава ілюстрація політики державних витрат для підтримки високого рівня інвестицій та національного доходу, а точніше, прагнення вивести економіку зі стану застою і депресії з високим рівнем безробіття.
При цьому держава організовувало саме громадські роботи, а не будівництво нових заводів і фабрик. В умовах надвиробництва товарів, що супроводжував Велику депресію, важливо було створити додатковий платоспроможний попит і скоротити безробіття, а не викидати на ринок нові партії товарів.
1.1.2. Мультиплікатор зайнятості
До теперішнього моменту ми розглядали ефект мультиплікатора, пов'язаний із зростанням сукупних витрат. Проте первинні інвестиції впливають і на обсяг зайнятості. Р. Кан досліджував [6], як первинні інвестиції, збільшуючи доходи і створюючи зайнятість в будь-якому секторі економіки, сприяють вторинної зайнятості у галузях чи сферах виробництва, які створюють товари споживчого призначення. Первинна зайнятість створила, наприклад, доходи робітників, які придбали телевізори. Зростання попиту на цей товар спонукає виробників телевізорів розширювати виробництво, закуповувати устаткування, наймати нових робітників. Таким чином, початкові інвестиції дають поштовх розширеному відтворенню, породжуючи нові інвестиції, нові робочі місця і збільшуючи в цілому національний дохід. [7]1.1.3. Мультиплікатор державних витрат
Мультиплікатор державних витрат показує приріст ВНП в результаті збільшення державних витрат, витрачених на закупівлю товарів і послугМультиплікатор державних витрат можна також визначити, використовуючи граничну схильність до споживання МРС. У результаті мультиплікатор державних витрат дорівнюватиме:
Це означає, що якщо держава підвищує на певну величину обсяг своїх витрат, не збільшуючи при цьому статей доходу бюджету, то виходить саме такий приріст доходу. Отже, зміну величини державних витрат викликає зміна доходу, пропорційна зміні величини витрат.
Можна відзначити, що мультиплікатор державних витрат дорівнює мультиплікатору інвестицій. З економічних позицій така ідентичність закономірна. У самому справі, якщо держава створює додатковий попит на товари шляхом збільшення державних витрат, то це викликає первинне зростання ВНП, рівне зростання витрат. Економічні суб'єкти, які користуються державними асигнуваннями, у свою чергу, відзначивши підвищення доходу, збільшують своє споживання на власній граничної схильності до споживання, сприяючи тим самим подальшого зростанням загального попиту і валового національного продукту і т. д. [8]
Таким чином, зміна обсягу державних витрат призводить в процес мультиплікації національного доходу, ідентичний тому, який здійснюється при зміні інвестицій. З цього випливає, що доходну та видаткову частини бюджету можуть знаходитися під безпосереднім впливом і регулюванням ресурсів з боку держави. На жаль, механізм цього регулювання не достатньо налагоджений, а його здійснення на практиці наштовхується на багато перешкод, пов'язані зі зростанням цін, зміною курсу валюти, динамікою позичкового відсотка. І все ж подібний механізм впливу державних закупівель на випуск продукції передбачає, що під час спаду державні закупівлі можуть бути використані для того, щоб збільшити випуск продукції. І навпаки, в період буму уряд може знизити рівень своїх витрат, скоротивши тим самим обсяг сукупного попиту та випуску продукції.
1.1.4. Податковий мультиплікатор
Податковий мультиплікатор показує зміну обсягу випуску при збільшенні податкових зборів:За рахунок зростання податків споживання зменшується на величину
Тоді податковий мультиплікатор дорівнює
Знак "мінус" перед формулою показує, що за рахунок збільшення податків національний дохід зменшується. Відповідно, при зменшенні податкових відрахувань дохід збільшується.
Зниження податків для споживачів веде до зростання їх доходів і відповідно до зростання їх витрат, що виражається у зростанні попиту на споживчі товари. Зниження податків для фірм веде до зростання доходів підприємців, що стимулює їх витрати на нові інвестиції і веде до зростання попиту на інвестиційні товари.
1.1.5. Мультиплікатор збалансованого бюджету
Слід враховувати, що зібрані податки йдуть на збільшення державних витрат, що веде до мультиплікативного зростання випуску:У результаті за рахунок одночасного збільшення державних витрат та податкового тягаря національний дохід змінюється наступним чином:
У випадку, коли державні витрати і податкові відрахування зростають на одну й ту ж величину, рівноважний обсяг виробництва зростає на ту ж величину. При цьому мультиплікатор збалансованого бюджету завжди дорівнює одиниці:
Можна сформулювати відому теорему Хаавельмо: збільшення державних витрат, супроводжуване збільшенням податків для збалансованого бюджету, викличе зростання доходу на ту ж саму величину. [9]
Таким чином, мультиплікативний ефект від зниження податків слабше, ніж від збільшення державних витрат, що алгебраїчно виражається в перевищенні мультиплікатора витрат над податковим мультиплікатором на одиницю. Це є наслідком більш сильного впливу держвитрат на величини доходу і споживання (у порівнянні зі зміною податків). Дана відмінність є визначальним при виборі інструментів фіскальної політики. Якщо вона націлена на розширення державного сектора економіки, то для подолання циклічного спаду збільшуються держвитрати (що дає сильний стимулюючий ефект), а для стримування інфляційного підйому збільшуються податки (що є відносно м'якою обмежувальної мірою).
1.1.6. Мультиплікатор зовнішньої торгівлі
В умовах відкритої економіки важливою складовою сукупного попиту стає чистий експорт. Отже, зміни у вартісних обсягах чистого експорту, аналогічно змін внутрішніх витрат, повинні надавати мультиплікуючий дію на макроекономічну рівновагу. Однак, оскільки частина сукупних внутрішніх видатків переорієнтовується з вітчизняної продукції на імпортну, ступінь участі країни в міжнародній торгівлі товарами і послугами позначається на величині мультиплікатора.Для визначення величини мультиплікатора у відкритій економіці, необхідно розглянути, від яких чинників залежить величина чистого експорту. З одного боку, обсяг експорту визначається попитом, що пред'являються на продукцію даної країни за кордоном, і тому не залежить від величини її національного доходу. З іншого боку, на імпортні товари витрачається частина національного доходу, тому зростання національного доходу країни збільшує попит на імпорт. Величина національного доходу і обсяги імпорту пов'язані між собою показником граничної схильності до імпортування.
Тому функцію справжнього експорту можна представити в наступному вигляді:
Роль граничної схильності до імпортування в мультиплікативному впливі витрат на національний дохід аналогічна ролі граничної схильності до заощадження, оскільки і заощадження, і імпорт є "витоком" з внутрішнього потоку витрат.
Використовуючи основне макроекономічне тотожність можна отримати мультиплікатор витрат у відкритій економіці:
Значення мультиплікатора витрат у відкритій економіці менше, ніж у закритій, оскільки витрати на імпорт, як і заощадження, "витікають" як компонент сукупного попиту на ВВП. Таким чином, чим більше відкрита економіка і чим більше частка імпортних товарів на внутрішньому ринку, тим менше мультиплікативно вплив зміни внутрішніх витрат на обсяги виробництва і зайнятість.
1.2. Акселератор
"Принцип акселерації" ("акселератор" - прискорювач) висунув французький економіст Альберт Афталіон (1874-1956) у 1913 р. Згодом цей принцип більш детально розробили Р. Харродом, Дж. Хіксом і П. Самуельсоном і включений в неокейнсианские моделі економічного зростання .Одним з перших, хто звернув серйозну увагу на цей ефект, був відомий американський економіст Джон Моріс Кларк (1884-1963), активно вивчав проблеми економічних циклів. Кларк вважав, що зростання попиту на предмети споживання породжує ланцюгову реакцію, що веде до багаторазових збільшенням попиту на обладнання і машини. Ця закономірність, що була, на думку Кларка, ключовим моментом циклічного розвитку, була визначена ним як «принцип акселерації» або як «ефект акселератора». [10]
Альбер Афтальон знайшов цікаве порівняння економіки з процесом розтоплювання печі. Відомо, що спочатку піч завантажують паливом - вугіллям або дровами. Оскільки згорання відбувається поступово, то приміщення якийсь час нагрівається повільно і піч все більше і більше завантажується паливом. Точно так само в економіці. Для досягнення бажаного необхідного рівня виробництва при зростаючому попиті на предмети споживання різко зростають інвестиції в галузі, де виготовляються засоби виробництва для виробництва предметів споживання. Через деякий час, продовжував розмірковувати Афтальон, в приміщенні встановлюється нормальна температура, але піч продовжує віддавати все більше і більше тепла, і, швидше за все, через годину-два спека стане нестерпним. Афтальон використав порівняння економіки з піччю, щоб підкреслити, що кожен зростаючий зростання попиту на предмети споживання здатний викликати набагато більш значне збільшення попиту на виробничі фонди, що неминуче призведе до значного зростання самого виробництва. У результаті якась частина вироблених предметів споживання опиниться на ринку зайвою.
Автори теорії акселератора вважають, що зміна в попиті на готову продукцію, у тому числі на споживчі товари, викликає більш різкі зміни у величині капіталу, необхідного для виробництва цієї продукції. Іншими словами, зростання попиту на споживчі товари викликає прискорене зростання капіталовкладень у виробництво засобів виробництва.
Зміни в попиті на інвестиції розглядаються як функція від зміни доходу, при цьому інвестиції збільшуються більшою мірою, ніж приріст доходу:
де
Ефект акселератора в найзагальнішому вигляді означає, що зміна в обсягах продажів готової продукції веде до змін у попиті на засоби виробництва, що виробляють цю продукцію.
Інвестиційний акселератор - коефіцієнт, що показує залежність зміни інвестицій від зміни доходу. Аналогічно мультиплікатору вплив механізму акселерації двостороннє, тобто його дія може виявлятися не тільки в прирості інвестицій, але і в їх скорочення.
Так, зниження обсягу продажів веде до скорочення прибутку і зменшення інвестицій у n-ну кількість разів, рівна величині акселератора.
У теорії при розгляді ефекту акселератора вводять одне важливе припущення. [11] Передбачається, що збільшення інвестицій відбувається в тому ж році, що й приріст обсягу продажів. Однак економісти при побудові моделі акселератора походять від певного лага (тимчасового запізнювання) в реакції економічних агентів, що здійснюють інвестиції, на збільшення обсягу продажів або росту реального ВВП. Дійсно, важко уявити, щоб нові фабрики і заводи будувалися негайно у відповідь на зростання річного обсягу продажів. Навіть якщо підприємець відрізняється надзвичайною швидкістю реакції, він спочатку розпродасть запаси готової продукції, прорахує різні варіанти інвестиційних проектів і лише потім здійснить інвестиції. Іншими словами, у своїх інвестиційних проектах підприємці виходять з минулих, а не поточних значень динаміки обсягу продажів і прибутків. Якщо ж обсяг продажів у попередніх періодах скорочувався, то підприємці в сьогоднішньому, поточному періоді будуть скорочувати обсяг інвестицій, знову ж таки виходячи з минулого досвіду.
Якщо припустити, що витрати на інвестиції відбуваються не відразу, а протягом ряду інтервалів, тобто задоволення дедалі більшого попиту на капітал розподіляється на кілька періодів, то формула акселератора буде виглядати наступним чином:
де β 1, β 2, β 3 і т.д. - Часткові акселератори.
Це розгорнута формула акселератора. [12]
Щоб принцип акселерації знайшов прояв необхідно:
· Відсутність товарних запасів. Якщо є товарні запаси, то зростання споживчого попиту на готову продукцію може бути задоволений і розширення виробництва засобів виробництва не настане;
· Відсутність зайвої виробничої потужності. Якщо є вільні виробничі потужності, то їх завантажать новим сировиною і додаткової робочої силою і не відбудеться акселеративного зростання виробництва засобів виробництва;
· Відсутність зростання продуктивності праці, технічного прогресу, тобто коли на одному і тому ж обладнанні можна отримати більше продукції і задовольнити збільшений попит;
· Наявність вільної робочої сили.
Виходячи з вищесказаного, принцип акселерації знаходить свій вияв за умови, що для повного задоволення зростаючого попиту необхідно значне розширення виробництва засобів виробництва. Тому перша реакція - задоволення попиту за рахунок існуючих товарних запасів і повного використання незавантажених виробничих потужностей, а потім вже розширення виробництва засобів виробництва, що знаходиться в акселеративного залежності від зростання попиту на кінцевий продукт.
Отже, якщо в період процвітання підприємці воліють розширювати свої підприємства, то в період депресії виникає зайва виробнича потужність. Ця зайва потужність дозволяє задовольнити збільшений попит на кінцеві продукти без додаткового зростання виробництва засобів виробництва. Дія принципу акселерації може відбутися лише в той період, коли не буде зайвою потужності. Якщо є не використовуються або частково використовуються машини і обладнання, то виробництво може бути просто збільшено шляхом прикладання додаткового праці і сировини до існуючого обладнання. Принцип акселерації вступить в дію лише після того, як виробництво збільшиться настільки, що буде бажано встановити нове машинне обладнання.
1.3. Взаємодія мультиплікатора і акселератора
Вперше теорія мультиплікатора стала застосовуватися для обгрунтування антикризової політики. З її допомогою намагалися не допустити подальшого загострення економічної кризи та катастрофічного збільшення масового безробіття. За допомогою цієї теорії пропонувалося урядам вирішити ряд проблем: як подолати кризу, як скоротити безробіття, і, найголовніше, як врятувати ринкову економіку. Свій подальший розвиток теорія мультиплікатора одержала в принципі акселерації.Традиційний погляд класичної теорії на процеси заощадження та інвестування підкреслює благотворність високих заощаджень. Чим вище заощадження, тим глибше «резервуар», звідки черпаються інвестиції. Тому висока схильність до заощаджень за логікою класичної школи повинна сприяти процвітанню нації.
У реальній дійсності спостерігається взаємодія інвестицій і доходу. Автономні інвестиції, здійснені у вигляді початкової «ін'єкції», внаслідок ефекту мультиплікатора приводять у зростання ВНП. Пожвавлення ділової активності, зростання зайнятості приведуть до підвищення схильності до інвестицій у різних груп підприємців. Ці інвестиції прийнято називати похідними. Вони залежать від динаміки ВНП. Похідні інвестиції, будучи «накладеними» на автономні, посилюють економічний ріст, прискорюють його завдяки ефекту акселератора.
Таким чином, ефект акселератора в поєднанні з ефектом мультиплікатора породжує ефект мультиплікатора-акселератора. Ця модель була розроблена П. Самуельсоном і Дж. Хіксом, англійським економістом. Ефект мультиплікатора-акселератора показує механізм самоподдерживающихся циклічних коливань економічної системи.
Зростання інвестицій на певну величину може збільшити національний дохід на багаторазово більшу величину внаслідок ефекту мультиплікатора. Збільшений дохід, у свою чергу, викличе в майбутньому (з певним лагом) випереджаюче зростання інвестицій внаслідок дії акселератора. Ці похідні інвестиції, будучи елементом сукупного попиту, породжують черговий мультиплікаційний ефект, який знову збільшить дохід, спонукаючи тим самим підприємців до нових інвестицій. Але не будемо забувати, що як і ефект мультиплікатора може діяти «у зворотний бік», так і ефект акселератора-мультиплікатора може викликати багато разів більше зниження інвестицій, ніж зміна доходу (реального ВВП).
Таким чином, взаємодія мультиплікатора і акселератора породжує безперервний і прогресуючий зростання випуску продукції або доходу.
Якщо теоретично взаємодія мультиплікатора і акселератора допускає вибухонебезпечні коливання, то на практиці вибухів не відбувається, оскільки коливання доходу наштовхуються на певні межі. Верхня межа зростання національного доходу задається рівнем повної зайнятості. Вдарившись об ця «стеля» зростання реального доходу припиняється. Тоді похідні інвестиції скорочуються до нуля, що в свою чергу, призводить до скорочення загального попиту та доходу. У своєму падінні національний дохід наштовхується на нижню межу, визначається величиною амортизаційних відрахувань для простого відновлення основного капіталу. Негативно чисті капіталовкладення не можуть перевищувати величини «зношеного» капіталу. Досягнувши цього рівня негативні інвестиції не змінюються, а значить, скорочення доходу сповільнюється, а це, у свою чергу, веде до скорочення негативних чистих капіталовкладень, що зумовлює зростання доходу, а за ним і індукованих інвестицій. Таким чином, коли національний дохід досягає верхньої або нижньої межі, він змінює рух на протилежне, що виключає як вибух, так і повне згасання циклу.
Розглянемо механізм взаємодії мультиплікатора і акселератора на умовному числовому прикладі. [13] Нехай величина національного доходу в базовому і в двох попередніх йому періодах дорівнює 120. Базовий рівень автономних інвестицій - 48, гранична схильність до споживання та акселератор постійні і дорівнюють, відповідно, 0,6 і 0,7. Припустимо, що в періоді 1 автономні інвестиції зросли з 48 до 60 і надалі зберігалися на цьому рівні. Результати даного інвестиційного сплеску відобразимо у Таблиці 1.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 1 Приклад дії ефекту мультиплікатора-акселератора
| Період | З t = MPC y t-1 | I t a | I t ін = b (y t - y t-1) | y t = C t + I t a + I t ін |
| 0 | 72 | 48 | 0 | 120 |
| 1 | 72 | 60 | 0 | 132 |
| 2 | 79,2 | 60 | 8,4 | 147,6 |
| 3 | 88,6 | 60 | 10,9 | 159,5 |
| 4 | 95,7 | 60 | 8,3 | 164 |
| 5 | 98,4 | 60 | 3,2 | 161,6 |
| 6 | 97 | 60 | -1,7 | 155,3 |
| 7 | 93,2 | 60 | -4,4 | 148,8 |
| 8 | 89,3 | 60 | -4,6 | 144,7 |
| 9 | 86,8 | 60 | -2,9 | 143,9 |
| 10 | 86,3 | 60 | -0,6 | 145,7 |
| 11 | 87,4 | 60 | 1,3 | 148,7 |
| 12 | 87,2 | 60 | 2,1 | 149,3 |
| 13 | 89,6 | 60 | 0,4 | 150 |
| 14 | 90 | 60 | 0,5 | 150,5 |
| 15 | 90,3 | 60 | 0,4 | 150,7 |
| 16 | 90,4 | 60 | 0,1 | 150,5 |
| 17 | 90,3 | 60 | -0,1 | 150,2 |
| 18 | 90,1 | 60 | -0,2 | 149,9 |
| 19 | 89,9 | 60 | -0,2 | 149,7 |
| 20 | 89,8 | 60 | -0,1 | 149,7 |
| 21 | 89,8 | 60 | 0 | 149,8 |
У періоді 3 обсяг похідних інвестицій досяг максимального значення (I tін = 10,9), оскільки в попередньому періоді відбулося максимальний приріст національного доходу (Δу 2 = y 2 - y 1 = 15,6). Надалі (періоди 4 і 5) величина індукованих капіталовкладень зменшувалася через падіння темпів приросту національного доходу в періодах 3 і 4. Більш того, починаючи з періоду 6, похідні інвестиції взяли негативне значення. Це пояснюється зниженням рівня доходу в попередньому періоді (I 6ін = -1,7, оскільки Δу 5 = y 5 - y 4 = 15,6). Сукупне споживання продовжувало зростати і в періоді 5 досягло максимальної величини (98,4), оскільки в попередньому періоді національний дохід був максимальний (164). Надалі, з 6 по 10 період відбувалося зниження обсягу споживання.
Табличні дані відображають затухаючі коливання національного доходу, сукупного споживання і похідних інвестицій. Якби діяв тільки один мультиплікатор, то при даному варіанті автономного інвестування система кинулася б до нового рівноважного стану. Підключення акселератора призвело до хвилеподібним коливань економічної системи.
У даному числовому прикладі мультиплікатор та акселератор фігурують в якості постійних величин. У реальному економічному житті не існує постійних коефіцієнтів мультиплікації і акселерації в силу дії таких змінних факторів, як науково-технічний прогрес, сальдо торговельного балансу, товарні запаси, ступінь монополізації виробництва і т. д.
1.4. Висновки
Ефект мультиплікатора відображає взаємозв'язок між зміною автономного попиту та національного доходу (або ВВП, або ВНП). При цьому розглядають зміни як усіх складових автономного попиту в сукупності (мультиплікатор автономних витрат), так і кожного окремо (інвестиційний, податковий, державних витрат, збалансованого бюджету, зайнятості). Поряд з розглянутими мультиплікаторами, були сформульовані мультиплікатори для інших сфер, зокрема, грошовий, кредитний і депозитний мультиплікатори.Акселератор служить для оцінки величини індукованих інвестицій в залежності від зміни доходу. При аналізі ефекту акселератора важливо враховувати часовий лаг, а також умови, при яких він буде можливий. У реальності спостерігають взаємодія ефектів мультиплікатора і акселератора, причому можливий як прямий, так і зворотний ефект. Хоча ідея мультиплікатора-акселератора належить кейнсіанської школі, вона вже давно використовується в макроекономічних моделях представників інших напрямів економічної думки.
2. Застосування теорії мультиплікатора-акселератора
2.1. Моделювання економічних циклів
Теорії економічного циклу можна розділити на дві категорії: теорії, які в основному є екстернальності (зовнішніми), і теорії, які є в основному інтернальним (внутрішніми).Екстернальні теорії вбачають головні причини економічного циклу у коливаннях чинників, що лежать за межами економічної системи. Інтернальним теорії звертають увагу на механізм всередині самої економічної системи, який дає імпульс самовідтворюваної економічному циклу, так що кожна експансія породжує рецесію і стиснення, а кожне стиск, у свою чергу, породжує пожвавлення і експансію, і все це сплітається в повторювану, нескінченний ланцюг.
У кейнсіанському підході теорія мультиплікатора-акселератора використовувалася як інтернальних теорія для пояснення та моделювання економічних циклів.
2.1.1. Неокейнсианская теорія циклу
У своїй роботі "Економічні цикли та національний дохід" (1951) Е. Хансен дає докладне пояснення механізму інвестиційних коливань з позицій кейнсіанства. [14]Він пояснює фазу підйому в економіці наступним чином: нехай науково-технічний прогрес викликає у будь-якій з галузей певний обсяг автономних інвестицій; через механізм мультиплікатора ці інвестиції результируются в помноженому приросту національного доходу, а цей приріст у свою чергу (через механізм акселератора) викликає ще більше збільшення стимульованих інвестицій. Економіка йде в гору, всередині неї розкручується маховик буму.
Механізм взаємодії мультиплікатора і акселератора Хансен називає сверхкуммулятівним процесом або системою "сверхмультіплікатора". Далі він пише: "Якщо дана еволюція інвестицій, мультиплікатор говорить нам, як буде розвиватися дохід. Якщо дана еволюція доходу, акселератор говорить нам, яке поведінка інвестицій. Разом узяті мультиплікатор та акселератор містять в собі своє визначення, і ми отримуємо завершену динамічну теорію. Вони складають основну структуру, або скелет, будь-якої економетричної теорії циклу. Більш того, така теорія дозволяє об'єднати екзогенний фактор - автономне інвестування з ендогенними факторами - мультиплікатором і акселератором ".
Однак підйом не триває вічно. При поясненні "механізму повороту" Е. Хансен зосереджує увагу на двох групах причин.
Перша пов'язана з вичерпанням автономних інвестицій. Цей процес зумовлений, по Хансену, зниженням граничної ефективності капіталовкладень (тобто зменшенням рентабельності кожної наступної частки інвестицій у міру зростання їх обсягу), збільшенням на стадії буму норми відсотка і, нарешті, зростанням цін на інвестиційні товари.
Друга причина відноситься до скорочення граничної схильності до споживання, бо, згідно основному психологічному закону Кейнса, із зростанням доходу, природним для стадії підйому, схильність до споживання падає, а схильність до заощадження зростає. Хансен пише: "Якщо ми позначимо з'єднану систему важільного взаємодії мультиплікатора-акселератора (систему" сверхмультіплікатора ") символом К, тоді весь ефект роботи цієї системи, як він позначається з періоду в період, постане як КΔI = ΔY". Легко показати, що гранична схильність до споживання перебуває у зворотній залежності не тільки до мультиплікатору у вузькому сенсі слова, але і до сверхмультіплікатору.
Початковий імпульс до зростання (автономні інвестиції) діє все слабкішим, та до того ж все з меншою віддачею функціонує передавальний механізм (мультиплікатор та акселератор). Відбувається зупинка росту і економіка повертає до спаду, оскільки, "коли автономні інвестиції припиняються, дохід зменшується не тільки на суму автономних інвестицій, але і на суму стимульованого ними споживання і стимульованих інвестицій (мультиплікатор та акселератор діють у цей час у зворотному напрямку)".
Новий підйом починається тоді, коли на стадії спаду поступово накопичаться імпульси для нових автономних інвестицій, перш за все нові технічні удосконалення. Крім того, на стадії спаду частка споживання в доході різко зростає (зі зменшенням доходу гранична схильність до споживання наближається до одиниці). Падіння норми відсотка, зменшення цін на капітальні блага також полегшують впорскування в економіку нової порції автономних інвестицій, а потужний сверхмультіплікатор сприяє закріпленню тенденції до загального зростання.
У цій теорії існує ряд явних недоліків. По-перше, концепція Хансена, як і всі кейнсіанські теорії економічної динаміки, ретельно очищена від соціальної форми відтворювального процесу, а отже, від особливостей і суперечностей капіталістичного способу виробництва. Конкретно це проявляється, зокрема, в недооцінці конфліктної форми руху виробництва та особистого споживання, насильно різкого (а не плавного, як у Хансена) способу відновлення пропорцій в ході кризи і т.д. Крім того, аналіз циклу в роботі американського економіста вівся фактично у відриві від процесу зростання цін і розвитку інфляції. Остання обставина відіграла надалі воістину фатальну роль в історичних долях кейнсіанської теорії динаміки.
Але якщо порівняти теорію Хансена з тими уявленнями про цикл і кризу, які панували у західній економічній думці раніше, прогрес у збільшенні знань зробиться очевидним. Причини циклічних коливань виводилися неокласиками за межі капіталістичної економіки, остання порівнювалася з дитячою іграшкою - хитної конячкою, коливання якої викликаються чисто зовнішніми причинами. Хансен не заперечує значення екзогенних факторів (автономних інвестицій), однак він наполягає на існуванні моделі "саморушного ендогенного циклу", тобто внутрішніх механізмів циклічних коливань. Один з висновків його книги звучить, зокрема, так: "Сучасний аналіз виявляє, що поки економіка залишається динамічної, поки вимоги зростання та прогресу викликають великі витрати на інвестиції, до того часу будуть діяти могутні сили, що породжують циклічні коливання. Не можна тому розглядати цикл як патологічний стан. Він притаманний природі сучасної динамічної економіки ".
2.1.2. Математичні моделі циклу
Багато математичні моделі циклу побудовано на ідеї коливання інвестицій в основний капітал, інші теорії підкреслюють роль інвестиції в оборотні фонди.У 1939 р. П. Самуельсон видав невелику статтю, в якій спробував пояснити теорію циклу на основі простої кейнсіанської моделі мультиплікатора-акселератора. [15] Головна ідея цієї моделі полягає в припущенні коливань інвестування в основний капітал. Базова модель Самуельсона складається з трьох рівнянь:
Перше рівняння відображає принцип мультиплікації: споживання С в період часу t одно доходу попереднього періоду Y t -1, помноженому на константу граничної схильності до споживання З t.
З другого рівняння випливає, що інвестиції в основний капітал I дорівнюють різниці доходів двох попередніх періодів, помноженої на акселератор V. Таким чином, враховується принцип акселерації з урахуванням запізнювання на один період.
Нарешті, останнє рівняння свідчить про те, що сукупний продукт (доход) Y дорівнює сумі споживання С, інвестицій I та державних витрат G. Це рівняння відображає стан рівноваги для закритої економіки.
В останні роки збільшується кількість математичних моделей, присвячених інвестиціям в оборотні фонди, які краще пояснюють циклічність на коротких часових відрізках, ніж моделі інвестицій в основний капітал.
У серії робіт, опублікованих у 40-ті роки XX ст., Англійський економіст Л. А. Метцлер спробував проаналізувати рух оборотних фондів у рамках теорії мультиплікатора-акселератора. [16] Основу теорії Метцлера можна виразити у вигляді наступних трьох рівнянь.
З першого рівняння випливає, що в період часу t виробництво y (t) дорівнює виробництву споживчих благ, призначених для продажу u (t), плюс виробництва оборотних фондів s (t), плюс неіндуцірованние чисті інвестиції V 0.
Друге рівняння показує, що виробництво споживчих благ u (t) дорівнює споживанню в попередньому періоді. Воно передбачає, що споживачі в кожному періоді витрачають постійну частку b доходу, отриманого в цей період; воно передбачає також, що не існує ніякого лага між отриманням доходу і його споживанням.
Третє рівняння показує, що виробництво оборотних фондів дорівнює різниці між споживанням у двох попередніх періодах.
У цієї спрощеної моделі Метцлер припускає, що виробники мають намір підтримувати запаси оборотних фондів S 0 на певному рівні.
2.2. Аналіз впливу іноземних інвестицій на економічне зростання приймаючих країн
2.2.1. Диференціальна модель міждержавного перерозподілу капіталу (модель В. Леонтьєва)
Однією з перших спроб оцінити вплив потоку ПІІ на довгострокове економічний розвиток національних економік стала модель В. Леонтьєва. [17] Дана модель відтворює функціонування двох груп країн - розвинених і країн, що розвиваються. Зв'язок між ними забезпечується потоком виробничих інвестицій, вивозяться з розвинених країн у що розвиваються.Стосовно до розвинених країн модель В. Леонтьєва зводиться до двох найпростішим співвідношенням:
Комбінування принципів мультиплікатора і акселератора дозволяє отримати підсумкове диференціальне рівняння, що описує динаміку випуску в групі розвинених країн:
Рішенням даного рівняння є експонентний функція росту:
Далі передбачається, що обсяг капіталу, перекладного в країни, що розвиваються з розвинених, становить постійну частку h від ВНП країн, що експортують капітал. Тоді величина перекладного капіталу H (t) задається співвідношенням:
Для блоку держав, що розвиваються можна записати аналогічні співвідношення:
1. Модифікований принцип мультиплікатора, задається рівнянням
де зірочкою позначені аналогічні параметри та змінні для країн, що розвиваються, у даному випадку інвестиції країн, що розвиваються складаються з внутрішніх інвестицій і зовнішніх, що переводяться з розвинених країн.
2. Принцип акселератора, задається рівнянням
Комбінуючи принципи мультиплікатора і акселератора, легко отримати підсумкове диференціальне рівняння, що описує динаміку випуску в групі країн, що розвиваються:
У загальному випадку, коли
Таким чином, економічне зростання в країнах, що розвиваються безпосередньо залежить від темпів зростання в розвинених країнах і від початкового значення вивозиться з розвинених країн капіталу.
Всі параметри моделі В. Леонтьєва досить легко оцінюються і, отже, сама модель може використовуватися в практичних розрахунках. При цьому використовувати модель В. Леонтьєва можна, принаймні, у двох напрямках. По-перше, як інструмент прогнозування і для отримання тимчасових розверсток показників ВНП для двох груп країн при різних параметрах, а, по-друге, з її допомогою можна безпосередньо оцінювати деякі параметри, необхідні для досягнення заданого результату.
Модель В. Леонтьєва може розглядатися як класичний інструмент для розуміння глобальних тенденцій світогосподарського розвитку. Разом з тим не можна не вказати і на її мінуси.
По-перше, масштаби вивозиться капіталу з країни-донора прямо погоджуються з темпом економічного зростання. В даний час практично всі країни (розвинені) одночасно імпортують та експортують капітал, тому взаємозв'язок між темпами зростання виробництва в таких державах виявляється досить неоднозначною. Отже, до аналізу сучасних тенденцій модель В. Леонтьєва застосувати вельми непросто. Для цього потрібно провести велику роботу по коректній класифікації країн на розвинені, а також оцінити сальдо переміщуваного між ними капіталу, що пов'язане з великими технічними труднощами.
По-друге, ввезений капітал передбачається гомогенним (однорідним). Разом з тим очевидно, що важливі не тільки і не стільки обсяги імпортованого капіталу, скільки його структура. Так, інвестиції, що сприяють консервації неефективної структури економіки, ведуть скоріше до уповільнення, ніж до прискорення розвитку країни-реципієнта. У цьому сенсі прикладні розрахунки за моделлю В. Леонтьєва можуть у певному сенсі дезорієнтувати щодо істинної ролі іноземних інвестицій.
По-третє, внутрішні та зовнішні інвестиції вважаються равноеффектівно. В. Леонтьєв припускає, що іноземний капітал - це всього лише додаткові фінансові ресурси, віддача від яких визначається національними умовами відтворення. Однак це положення в світлі сучасної теорії представляється принципово невірним, так як глибинний економічний сенс залучення іноземного капіталу полягає в тому, що разом з ним у національну економіку приходять нові технології і нові організаційні форми виробництва, що дають абсолютно інший економічний ефект в порівнянні з місцевим підприємництвом.
По-п'яте, модель В. Леонтьєва висуває підвищені вимоги до інформаційного забезпечення, що передбачає наявність не тільки національної, але і міжнародної статистики. Це є серйозним технічним гальмом для проведення оперативних прогнозно-аналітичних розрахунків. У принципі можна було б розглядати тільки одну країну-реципієнта і одну або кілька країн-донорів. Однак і в цьому випадку розрахунки по країні-реципієнту будуть вимагати досить специфічної інформації по країнах-донорам. На практиці це не завжди реалізовується.
Отже, використання моделі В. Леонтьєва доцільно в основному для з'ясування якісної картини у розвитку світогосподарських процесів, у той час як для детальних кількісних розрахунків по окремій країні потрібно дещо інша схема.
2.2.2. Модифікована різницева модель мультиплікатора-акселератора
Розглянемо модифіковану модель економічного зростання, засновану, як і модель В. Леонтьєва, на використанні принципів мультиплікатора і акселератора з урахуванням фактора ПІІ. [18]Основою даної моделі є принципи мультиплікатора
Комбінація принципів мультиплікатора і акселератора дає наступне різницеве рівняння
рішенням якого є проста статечна виробнича функція:
Якщо λ - темп приросту ВВП, виходить очевидне рівність
де
X - продукція, вироблена місцевим сектором;
X * - продукція, вироблена іноземним сектором;
Y = X + X *.
Ця формула в явному вигляді фіксує залежність темпів економічного росту (λ) від інвестиційної активності в країні (k), частки інвестицій іноземного сектора (m) і віддачі від інвестицій у двох секторах (b і b *). З неї ми виведемо остаточне рівняння, що показує вплив частки ПІІ на темпи економічного зростання в країні-реципієнті:
де індекси зв і до позначають початкові і кінцеві стани відповідно.
При всій своїй простоті даний метод містить у собі ряд методичних небезпек. Вкажемо на деякі з них. По-перше, при обчисленні акселераторів необхідно досить хороше інформаційне забезпечення. Так, потрібно мати дані не тільки про обсяг ПІІ, порівнянні з сукупним обсягом інвестицій в національній економіці, а й знати обсяги виробленої продукції місцевим і іноземним секторами. Прирости цих обсягів повинні вимірюватися в порівнянних цінах, щоб виключити інфляцію, для чого слід дефлірованний відповідні вихідні цифри. Однак зростання цін на продукцію двох секторів може бути не рівномірним і отримання відповідних індексів цін у загальному випадку досить проблематично. Схожа ситуація виникає і при розрахунках для декількох років з урахуванням того, що вартість основного капіталу у місцевих та іноземних фірм може також рости неоднаковими темпами. Статистичний облік таких ефектів в більшості випадків нереальний, а їх ігнорування призведе до помітних похибок при проведенні прикладних розрахунків.
По-друге, на практиці, як правило, рідко спостерігається висока стійкість значень акселераторів. Особливо великі перепади можуть виникати у перехідних, трансформуються економік і економік, що змінюють свій режим функціонування, наприклад, при переході від рецесії до зростання і навпаки. У цих випадках величина акселератора сильно коливається, а іноді навіть міняє знак. Якщо ж кожен рік відбувається подібна ломка всіх тенденцій розвитку економічної системи, то робити які-небудь практичні прогнози та рекомендації на основі отриманої формули неможливо. Фактично мова йде про те, що в умовах нестійких режимів розрахунки за модифікованою моделі акселератора-мультиплікатора будуть давати цифри, більше дезорієнтують аналітиків і практиків, ніж допомагають їм у виробленні раціональної політики щодо ПІІ.
Таким чином, модель акселератора-мультиплікатора з урахуванням фактора ПІІ дозволяє проводити з мінімальними зусиллями точкові розрахунки щодо з'ясування їх ролі для прискорення економічного зростання. Однак переносити отримані точкові оцінки на інші періоди, як правило, неправомірно. Для цього потрібна стійкість акселераторів у часі, що не завжди здійснимо.
2.2.3. Мультіплікаторной схема оцінки ролі прямих іноземних інвестицій
З різницевої моделлю акселератора-мультиплікатора органічно пов'язана схема розрахунку, заснована на чистому принципі мультиплікатора.Вихідним принципом у даній схемі є облік динамічного мультиплікатора інвестицій або, що те ж саме, граничної продуктивності інвестицій. Для місцевого та іноземного секторів економіки оцінюються такі показники:
де X-продукція, вироблена місцевим сектором;
X * - продукція, вироблена іноземним сектором;
y = X + X *;
I - інвестиції місцевого сектора;
I * - іноземні інвестиції (ПІІ);
Тоді справедливе співвідношення
Звідси випливає основна формула, що зв'язує темпи економічного зростання ВВП (λ) з часткою ПІІ (
Остаточна формула для оцінки структурного зрушення в інвестиційних потоках, необхідного для перекладу національної економіки на траєкторію більш високого зросту:
Нескладно помітити майже повну тотожність даних формул і відповідно формул, отриманих за допомогою модифікованої різницевої моделі мультиплікатора-акселератора. Це свідчить про спорідненість двох підходів і, отже, недоліки у них одні й ті ж. Проте в моделі акселератора-мультиплікатора фігурує менше число параметрів, а акселератор інвестицій має прозорий сенс коефіцієнта ефективності інвестицій і пов'язаний з базовим періодом. В останній же формулі є ще темпи приросту інвестиційних обсягів, які самі по собі є структуроутворюючим чинником і використовувати їх у прогнозних розрахунках, взагалі кажучи, незручно.
Загальний же брак даних формул полягає в тому, що вони припускають миттєва зміна вихідної частки ПІІ, що вимагає на практиці цілком певного часу. Іншими словами, ці методи не розглядають перехідний період, протягом якого можуть змінитися і всі базові параметри, що покладаються незмінними. Проте облік спільних зрушень в параметрах моделі надзвичайно складний і, як правило, не потрібен, тому що мова йде все-таки про орієнтовні розрахунки, що дозволяють визначити якісну картину явища.
2.3. Проблеми, пов'язані із застосуванням ефекту мультиплікатора
Насамперед зазначимо, що в даний час використовується два різновиди мультиплікатора інвестицій: статична та динамічна. Статичний мультиплікатор μ c випливає з основного балансового тотожності:де y - сукупний дохід,
C - споживання,
I - інвестиції.
Якщо ввести в розгляд середню норму споживання APC = C / y, то виходить, що
Звідси ясно, що статичний мультиплікатор дорівнює
Динамічний мультиплікатор випливає із співвідношення
dy = dC + dI. (AUTONUM \ * Arabic \ s) 40)
Якщо ввести поняття граничної норми споживання MPC = dC / d y, то отримуємо
Величина
і є динамічним мультиплікатором.
Для визначення правильності та коректності отриманих співвідношень необхідно відзначити кілька моментів. Відповідно до записаними формулами певний обсяг (порція) інвестицій відповідає якоїсь величиною (приросту) доходу. Причому коефіцієнт відповідності визначається структурою, що склалася розподілу самого доходу на споживання та інвестиції. Тут критика представляється абсолютно необгрунтованою, так як для відповідних ретроспективних статистичних рядів концепція мультиплікатора виступає як якась констатація фактів. Однак, враховуючи, що середня і гранична норми споживання досить стійкі, виникає бажання використати ці формули для прогнозування економічного зростання. Саме в цій точці і виникають усі методологічні та практичні проблеми. [19]
Зокрема, не слід плутати фінансову і технологічну сторони інвестиційного процесу. Ще Л. Столерю попереджав, що ефект мультиплікатора "не має нічого спільного з виробничим ефектом інвестицій, при якому виробництво збільшилося б у результаті введення в експлуатацію нового обладнання". Дійсно, такого роду ефекти відображаються за допомогою виробничих функцій, які відтворюють ресурсно-технологічні зв'язки в економічній системі. Мультиплікатор ж інвестицій показує тільки те, що впорскування в систему певної ін'єкції інвестицій по ідеї повинно супроводжуватися відповідним зростанням сукупного доходу.
Іншими словами, зростання інвестицій повинен відповідати росту платоспроможного попиту, відображаючи тим самим чисто фінансовий аспект функціонування економіки. При цьому зростання інвестицій відбувається не миттєво, а ступінчасто, у міру твори продукту і отримання доходу. Якщо ж станеться екзогенне (зовнішнє) різке збільшення інвестицій, то це автоматично поламає сталі зв'язки в національній економіці і величина мультиплікатора зміниться. У зв'язку з цим слід констатувати, що з точки зору прогнозування теорія мультиплікатора не має ніякого значення.
Величина статичного мультиплікатора може трактуватися як середня ефективність (віддача) інвестицій, а величина динамічного - як гранична ефективність (віддача) інвестицій. Дані інтерпретації відповідають самому визначенню мультиплікатора. З такої точки зору, чим вище схильність до споживання, тим вище ефективність інвестицій. Цей висновок цілком зрозумілий, бо чим більше суспільство витрачає, тим легше і швидше окупляться інвестиції. Звідси випливає висновок, що з суто фінансової точки зору капітал вигідно вкладати, перш за все, в бідних країнах, де схильність до споживання висока. У даному контексті коефіцієнти-мультиплікатори можуть служити в якості індикаторів інвестиційного клімату. Однак такі індикатори дозволяють оцінити потенційні можливості по огортання інвестицій, але не дають ніякої гарантії, що насправді так і буде. Можливо, коли мова йде про зовсім невеликі приростах інвестицій, то концепція мультиплікатора виправдовує себе навіть у практичних розрахунках, але для суттєвих змін вона непридатна.
Скористаємося більш загальною формулою:
У лівій частині темп приросту доходу, в правій - темп приросту інвестицій, в дужках - еластичність доходу з інвестицій (будемо позначати її як Е), що представляє собою комбінацію з середньої і граничної схильності до споживання. Враховуючи однопорядкове величин APC і MPC, значення еластичності Е трохи відхиляється від одиниці. Інвестиційний процес, представлений в такій формі, з одного боку, одночасно включає в розгляд статичний і динамічний мультиплікатори (це випливає з формули для еластичності Е = μ д / μ с), а з іншого - знімає наліт містичності та парадоксальності з самої концепції мультиплікатора. Наприклад, збільшення інвестицій на 1% може призвести до збільшення доходу на 0.9%. Зрозуміло, що такий кількісний результат уже ніяк не може шокувати.
Взагалі, в економіці прийнято проводити аналіз не в абсолютних, а у відносних величинах. Тільки в цьому випадку можна нівелювати ефект масштабу і отримати осмислені і наочні результати. Аналогічного погляду дотримувався і сам Дж.М. Кейнс, що втілилося в активному використанні ним поняття еластичності в його основній праці. [20] Разом з тим використання формули, що включає абсолютні величини, "впустило" в економічну науку таке малоопераціональное поняття, як динамічний мультиплікатор. Більш того, дана економічна характеристика стала мати чільне значення в аналізі. Тим часом при необхідності останнє рівняння дозволяє легко перейти від відносних величин до абсолютних. Для цього слід врахувати, що
Якщо припустити, що еластичність Е - постійна величина, то, вирішуючи дане диференціальне рівняння, отримаємо співвідношення для абсолютних значень доходу та інвестицій:
де А - постійна інтегрування, що залежить від початкових умов.
Таким чином, якщо аналізувати концепцію мультиплікатора в абсолютних показниках і ілюструвати різні ситуації відповідними числовими прикладами, то можна прийти до досить дивним, якщо не сказати абсурдною висновків. Але якщо використовувати поняття еластичності, то наліт фантастичності кейнсіанської теорії зникає.
Сказане вище на захист концепції мультиплікатора не означає, що вона бездоганна. Для рядів динаміки концепція мультиплікатора може ефективно використовуватися в якості однієї з пояснювальних теорій, в той час як для здійснення перспективних розрахунків вона просто не годиться. В іншому випадку проблема прогнозування економічного зростання перетворилася б у відносно просту технічну задачу по оцінці найпростіших економічних параметрів. З точки зору регулятивної доктрини, яка випливає з теорії мультиплікатора і передбачає централізоване нарощування інвестицій в умовах кризи, вона взагалі не має сенсу як така. Справа в тому, що стимулюючий ефект від інвестицій може бути нейтралізований виникла інфляцією, а сам мультиплікативний механізм може бути як завгодно неефективний. Без урахування цих моментів концепція мультиплікатора може використовуватися лише як навчальної моделі для з'ясування основних закономірностей розвитку національної економіки.
2.4. Висновки
Підсумовуючи всі плюси і мінуси розглянутих методів аналізу впливу іноземних інвестицій на економіку країн-реципієнтів, можна стверджувати, що модифікована модель мультиплікатора-акселератора найбільш зручна. По-перше, даний підхід в інструментальному плані є найпростішим. По-друге, інформаційне наповнення моделі мультиплікатора-акселератора є мінімальним і в сучасних умовах стосовно до Росії не створює великих проблем. По-третє, всі економетричні розрахунки поки неможливі через брак ретроспективних даних та відсутність нормальних динамічних рядів. Для аналізу моделі мультиплікатора можливо застосування не тільки абсолютних, але і відносних показників. Крім того, важливо враховувати умови, в яких вона здійснюється. У цілому, теорію мультиплікатора можна розглядати скоріше як пояснює, але для здійснення прогнозних розрахунків вона не підходить.
Розрахуємо мультиплікатор автономних витрат за формулою (3):
Для розрахунку величини мультиплікатора необхідно спочатку знайти MPC, MPI MPZ.
Для цього побудуємо за наявними даними лінійні залежності між значенням ВВП (y) і споживанням (С), інвестиціями (I) і імпортом (Z).
За допомогою вбудованих засобів Microsoft Excel побудуємо лінійні тренди для кожної з залежностей. Значення коефіцієнта детермінації R 2 близькі до 1 вказують на гарну якість наближення.
\ S
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 3 Залежність споживання від ВВП
\ S
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 4 Залежність інвестицій від ВВП
\ S
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 5 Залежність імпорту від ВВП
Таким чином, отримані наступні залежності:
Звідки
Ця величина показує, що зміна автономного попиту на 1 призводить до триразового збільшення ВВП.
Для того щоб оцінити залежність зміни доходу від інвестицій розглянемо статичний і динамічний мультиплікатори і еластичність доходу з інвестицій.
При цьому слід врахувати, що розглянуті формули застосовні для закритої моделі економіки. Для обліку зовнішньої торгівлі необхідно ввести в балансове рівняння чистий експорт:
Статичний мультиплікатор:
Динамічний мультиплікатор:
Еластичність доходу з інвестицій:
де APNE = NE / y - середня норма чистого експорту
APNE = dNE / dy - гранична норма чистого експорту
Побудуємо лінійну залежність чистого експорту від ВВП:
\ S
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 6 Залежність чистого експорту від ВВП
Таким чином, отримаємо такі значення:
APC = 0,6651
APNE = 0,1293
MPNE = 0,1204
Розрахуємо значення μ з, μ д і E
Ці дані показують, що хоча віддача від кожного вкладеного рубля складає 5 руб., Приріст інвестицій на 1% відповідає приросту ВВП на 0,97%. Користуючись обома характеристиками можна отримати більш чітке уявлення про ситуацію в країні.
Для розрахунку значення акселератора побудуємо лінійну залежність інвестицій від приросту ВВП, враховуючи запізнення за часом:
\ S
Звідки значення акселератора:
Значення акселератора вийшло менше одиниці. Це свідчить про те, що принцип акселерації (багаторазове збільшення інвестицій за рахунок збільшення доходу) не виконується. Найбільш просте пояснення - високі темпи інфляції, наявність товарних запасів і невикористаних виробничих потужностей.
На основі отриманих даних можна побудувати різницеву модель мультиплікатора-акселератора (33):
Використовуючи отриману модель можна розрахувати значення ВВП за кожен рік починаючи з 2001 (Таблиця 1, Рис. 8).
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 2 Реальні і розрахункові значення ВВП за 2001-2006рр
\ S
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 8 Реальні і розрахункові значення ВВП за 2001-2007рр
При цьому коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9986. Таким чином, отримана модель досить точно описує реальні статистичні дані.
Висновок
Теорія мультиплікатора-акселератора є однією з основних, загальновизнаних теорій макроекономіки. Хоча іноді з'являються спростування [21] та вдосконалення даної теорії, основна ідея залишається незмінною і підтверджується статистичними даними. При цьому на практиці для економічного моделювання вона використовується рідко.
У своєму первісному вигляді теорія мультиплікатора-акселератора в повній мірі не відповідає економічній дійсності, однак подальші доповнення і вдосконалення дозволяють досить точно описувати реальні дані. Однак при цьому слід враховувати умови, в яких реалізується кожна конкретна модель - інфляцію, науково-технічний прогрес, наявність вільних виробничих потужностей, товарних запасів і т.д. Без урахування таких параметрів теорія мультиплікатора-акселератора втрачає всякий практичний сенс і перетворюється скоріше в навчальну модель, що допомагає краще усвідомити макроекономічні принципи.
Іноді принцип мультиплікатора-акселератора не діє зовсім, наприклад, якщо стимулюючий ефект від інвестицій нейтралізується високою інфляцією. Принцип акселерації знаходить свій вияв за умови, що для повного задоволення зростаючого попиту необхідно значне розширення виробництва засобів виробництва. При наявності товарних запасів або незаповнених виробничих потужностей він не реалізується.
Крім того, на практиці, як правило, рідко спостерігається висока стійкість значень акселераторів. Особливо великі перепади можуть виникати у перехідних, трансформуються економік і економік, що змінюють свій режим функціонування, наприклад, при переході від рецесії до зростання і навпаки. У цих випадках величина акселератора сильно коливається, а іноді навіть міняє знак. Побудова моделей, заснованих на принципі акселерації, в таких умовах неможливо.
Тим не менш, при дотриманні основних умов застосування теорії, мультиплікатор та акселератор можуть бути використані, перш за все як оціночні величини, що характеризують стан економіки і допомагають обгрунтувати державну політику. При цьому можна використовувати різні види мультиплікаторів у порівнянні (перш за все, статичний, динамічний і показник еластичності доходу з інвестицій).
Таким чином, теорію мультиплікатора-акселератора можна використовувати в першу чергу як пояснює, проте будувати на її основі числові моделі і прогнозувати розвиток економіки можна тільки при дотриманні ряду важливих умов.
Список використаних джерел
1. Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - 832 с.
2. Добринін А.І., Тарасевич Л.С. Економічна теорія: підручник. - СПб, Питер, 2005.
3. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроекономіка. - СПб, Пітер, 2002.
4. Фішер Ст. та ін Економіка. - М., 1999.
5. СурінА.І. Історія економіки та економічних вчень: Навчально-метод. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2002. - 200 с: іл.
6. Кейнс Дж. М. Вибрані твори. Загальна теорія зайнятості, відсотка і грошей. - М., 1993.
7. Балацький Є.В., Павліченко Р.В., Іноземні інвестиції та економічне зростання: теорія і практика дослідження / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2002, № 1, с. 52-64
8. Юсим В.М., Про коректності концепції мультиплікатора і акселератора інвестицій на макрорівні / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 57-61
9. Балацький Є.В., Коментарі до кейнсіанської концепції мультиплікатора / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 61-64
10. Е. Хансен. Економічні цикли та національний дохід
http://nii.fliknet.ru/VEOM_NEWS/VEOM_library/neoksod2.htm
11. Кейнсіанська модель макроекономічної рівноваги. Теорія мультиплікатора http://zepul.com/index.php?option=com_content&task=view&id=24&Itemid=1&limit=1&limitstart=1
12. Http://webknow.ru/ekonomika_04415.html
13. Теорії циклу. Принцип акселерації http://articles.excelion.ru/science/em/25370324.html
14. Худокормов А.Г. Неокейнсіанство http://lib.rin.ru/doc/i/17002p.html
15. Як відбувається взаємодія мультиплікатора і акселератора в ході економічного циклу
http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir=2&tutindex=17&index=58&layer=2
16. Федеральна служба державної статистики Номінальний обсяг використаного ВВП
http://www.gks.ru/bgd/free/b01_19/IssWWW.exe/Stg/d000/i000170r.htm
Додаток
Додаток 1. Номінальний обсяг використаного ВВП [22]
в поточних цінах, млрд.руб.
1) включаючи чисте придбання цінностей
3. Аналіз статистичних даних для РФ
Розрахуємо значення мультиплікатора в абсолютних і відносних величинах стосовно економіки Російської Федерації за 2000-2006рр. Для цього скористаємося статистичними даними, наведеними у Додатку 1.Розрахуємо мультиплікатор автономних витрат за формулою (3):
Для розрахунку величини мультиплікатора необхідно спочатку знайти MPC, MPI MPZ.
Для цього побудуємо за наявними даними лінійні залежності між значенням ВВП (y) і споживанням (С), інвестиціями (I) і імпортом (Z).
За допомогою вбудованих засобів Microsoft Excel побудуємо лінійні тренди для кожної з залежностей. Значення коефіцієнта детермінації R 2 близькі до 1 вказують на гарну якість наближення.
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 3 Залежність споживання від ВВП
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 4 Залежність інвестицій від ВВП
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 5 Залежність імпорту від ВВП
Таким чином, отримані наступні залежності:
Звідки
Ця величина показує, що зміна автономного попиту на 1 призводить до триразового збільшення ВВП.
Для того щоб оцінити залежність зміни доходу від інвестицій розглянемо статичний і динамічний мультиплікатори і еластичність доходу з інвестицій.
При цьому слід врахувати, що розглянуті формули застосовні для закритої моделі економіки. Для обліку зовнішньої торгівлі необхідно ввести в балансове рівняння чистий експорт:
Статичний мультиплікатор:
Динамічний мультиплікатор:
Еластичність доходу з інвестицій:
де APNE = NE / y - середня норма чистого експорту
APNE = dNE / dy - гранична норма чистого експорту
Побудуємо лінійну залежність чистого експорту від ВВП:
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 6 Залежність чистого експорту від ВВП
Таким чином, отримаємо такі значення:
APC = 0,6651
APNE = 0,1293
MPNE = 0,1204
Розрахуємо значення μ з, μ д і E
Ці дані показують, що хоча віддача від кожного вкладеного рубля складає 5 руб., Приріст інвестицій на 1% відповідає приросту ВВП на 0,97%. Користуючись обома характеристиками можна отримати більш чітке уявлення про ситуацію в країні.
Для розрахунку значення акселератора побудуємо лінійну залежність інвестицій від приросту ВВП, враховуючи запізнення за часом:
Звідки значення акселератора:
Значення акселератора вийшло менше одиниці. Це свідчить про те, що принцип акселерації (багаторазове збільшення інвестицій за рахунок збільшення доходу) не виконується. Найбільш просте пояснення - високі темпи інфляції, наявність товарних запасів і невикористаних виробничих потужностей.
На основі отриманих даних можна побудувати різницеву модель мультиплікатора-акселератора (33):
Використовуючи отриману модель можна розрахувати значення ВВП за кожен рік починаючи з 2001 (Таблиця 1, Рис. 8).
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 2 Реальні і розрахункові значення ВВП за 2001-2006рр
| ВВП | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Реальний | 8943,6 | 10817,5 | 13243,2 | 17048,1 | 21620,1 | 26781,1 |
| Розрахунковий | 9075,218 | 11273,49 | 14004,23 | 17396,45 | 21610,34 | 26844,97 |
Рис. SEQ Рис. \ * ARABIC 8 Реальні і розрахункові значення ВВП за 2001-2007рр
При цьому коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9986. Таким чином, отримана модель досить точно описує реальні статистичні дані.
Висновок
Теорія мультиплікатора-акселератора є однією з основних, загальновизнаних теорій макроекономіки. Хоча іноді з'являються спростування [21] та вдосконалення даної теорії, основна ідея залишається незмінною і підтверджується статистичними даними. При цьому на практиці для економічного моделювання вона використовується рідко.
У своєму первісному вигляді теорія мультиплікатора-акселератора в повній мірі не відповідає економічній дійсності, однак подальші доповнення і вдосконалення дозволяють досить точно описувати реальні дані. Однак при цьому слід враховувати умови, в яких реалізується кожна конкретна модель - інфляцію, науково-технічний прогрес, наявність вільних виробничих потужностей, товарних запасів і т.д. Без урахування таких параметрів теорія мультиплікатора-акселератора втрачає всякий практичний сенс і перетворюється скоріше в навчальну модель, що допомагає краще усвідомити макроекономічні принципи.
Іноді принцип мультиплікатора-акселератора не діє зовсім, наприклад, якщо стимулюючий ефект від інвестицій нейтралізується високою інфляцією. Принцип акселерації знаходить свій вияв за умови, що для повного задоволення зростаючого попиту необхідно значне розширення виробництва засобів виробництва. При наявності товарних запасів або незаповнених виробничих потужностей він не реалізується.
Крім того, на практиці, як правило, рідко спостерігається висока стійкість значень акселераторів. Особливо великі перепади можуть виникати у перехідних, трансформуються економік і економік, що змінюють свій режим функціонування, наприклад, при переході від рецесії до зростання і навпаки. У цих випадках величина акселератора сильно коливається, а іноді навіть міняє знак. Побудова моделей, заснованих на принципі акселерації, в таких умовах неможливо.
Тим не менш, при дотриманні основних умов застосування теорії, мультиплікатор та акселератор можуть бути використані, перш за все як оціночні величини, що характеризують стан економіки і допомагають обгрунтувати державну політику. При цьому можна використовувати різні види мультиплікаторів у порівнянні (перш за все, статичний, динамічний і показник еластичності доходу з інвестицій).
Таким чином, теорію мультиплікатора-акселератора можна використовувати в першу чергу як пояснює, проте будувати на її основі числові моделі і прогнозувати розвиток економіки можна тільки при дотриманні ряду важливих умов.
Список використаних джерел
1. Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - 832 с.
2. Добринін А.І., Тарасевич Л.С. Економічна теорія: підручник. - СПб, Питер, 2005.
3. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроекономіка. - СПб, Пітер, 2002.
4. Фішер Ст. та ін Економіка. - М., 1999.
5. СурінА.І. Історія економіки та економічних вчень: Навчально-метод. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2002. - 200 с: іл.
6. Кейнс Дж. М. Вибрані твори. Загальна теорія зайнятості, відсотка і грошей. - М., 1993.
7. Балацький Є.В., Павліченко Р.В., Іноземні інвестиції та економічне зростання: теорія і практика дослідження / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2002, № 1, с. 52-64
8. Юсим В.М., Про коректності концепції мультиплікатора і акселератора інвестицій на макрорівні / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 57-61
9. Балацький Є.В., Коментарі до кейнсіанської концепції мультиплікатора / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 61-64
10. Е. Хансен. Економічні цикли та національний дохід
http://nii.fliknet.ru/VEOM_NEWS/VEOM_library/neoksod2.htm
11. Кейнсіанська модель макроекономічної рівноваги. Теорія мультиплікатора http://zepul.com/index.php?option=com_content&task=view&id=24&Itemid=1&limit=1&limitstart=1
12. Http://webknow.ru/ekonomika_04415.html
13. Теорії циклу. Принцип акселерації http://articles.excelion.ru/science/em/25370324.html
14. Худокормов А.Г. Неокейнсіанство http://lib.rin.ru/doc/i/17002p.html
15. Як відбувається взаємодія мультиплікатора і акселератора в ході економічного циклу
http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir=2&tutindex=17&index=58&layer=2
16. Федеральна служба державної статистики Номінальний обсяг використаного ВВП
http://www.gks.ru/bgd/free/b01_19/IssWWW.exe/Stg/d000/i000170r.htm
Додаток
Додаток 1. Номінальний обсяг використаного ВВП [22]
в поточних цінах, млрд.руб.
| 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | |
| Валовий внутрішній продукт | 7305,6 | 8943,6 | 10817,5 | 13243,2 | 17048,1 | 21620,1 | 26781,1 |
| в тому числі: | |||||||
| Витрати на кінцеве споживання | 4476,8 | 5886,8 | 7448,8 | 9024,7 | 11401,5 | 14363,5 | 17742,5 |
| домашніх господарств | 3295,2 | 4318,1 | 5408,4 | 6540,1 | 8405,6 | 10628,9 | 12910,9 |
| державного управління | 1102,5 | 1469,9 | 1913,3 | 2330,6 | 2847,5 | 3598,3 | 4698 |
| некомерційних організацій, що обслуговують домашні господарства | 79,1 | 98,8 | 127,1 | 154 | 148,4 | 136,3 | 133,6 |
| Валове накопичення | 1365,7 | 1963,1 | 2170,5 | 2755,1 | 3558,9 | 4349,9 | 5415,8 |
| валове нагромадження основного капіталу 1) | 1232 | 1689,3 | 1938,8 | 2432,3 | 3130,5 | 3848,4 | 4795,6 |
| зміна запасів матеріальних оборотних коштів | 133,7 | 273,8 | 231,7 | 322,8 | 428,4 | 501,5 | 620,2 |
| Чистий експорт | 1463,1 | 1133,7 | 1167,5 | 1502 | 2086,5 | 2932 | 3390 |
| Експорт | 3218,9 | 3299,6 | 3813,7 | 4655,9 | 5860,4 | 7592,1 | 9069,1 |
| Імпорт | 1755,8 | 2165,9 | 2646,2 | 3153,9 | 3773,9 | 4660,1 | 5679,1 |
| Статистичне розбіжність | 0 | -40 | 30,7 | -38,6 | 1,20 | -25,3 | 232,8 |
[1] Балацький Є.В., Коментарі до кейнсіанської концепції мультиплікатора / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 61
[2] СурінА.І. Історія економіки та економічних вчень: Навчально-метод. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2002. - С. 141
[3] http://zepul.com/index.php?option=com_content&task=view&id=24&Itemid=1&limit=1&limitstart=1
[4] Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - с. 407
[5] Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - с. 407
[6] СурінА.І. Історія економіки та економічних вчень: Навчально-метод. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2002. - 200 с: іл.
[7] Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - с.406
[8] Добринін А.І., Тарасевич Л.С. Економічна теорія: підручник. - СПб, Питер, 2005. - С. 414
[9] Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - с. 527-528
[10] СурінА.І. Історія економіки та економічних вчень: Навчально-метод. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2002. - С. 145-146
[11] Курс економічної теорії: підручник / / За ред. М.М. Чепуріна, Е.А. Кисельової-5-е виправлене, доповнене і перероблене видання - К.: "АСА", 2005 р. - с. 425
[12] http://articles.excelion.ru/science/em/25370324.html
[13] http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir=2&tutindex=17&index=58&layer=2
[14] http://lib.rin.ru/doc/i/17002p.html
[15] Добринін А.І., Тарасевич Л.С. Економічна теорія: підручник. - СПб, Питер, 2005. - С. 345
[16] Добринін А.І., Тарасевич Л.С. Економічна теорія: підручник. - СПб, Питер, 2005. - С. 345-346
[17] Леонтьєв В. Темпи довготривалого економічного зростання та переведення капіталу з розвинених в країни, що розвиваються / / Леонтьев В. Економічні есе. Теорії, дослідження, факти і політика. М., 1990
[18] Балацький Є.В., Павліченко Р.В., Іноземні інвестиції та економічне зростання: теорія і практика дослідження / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2002, № 1, с. 57
[19] Балацький Є.В., Коментарі до кейнсіанської концепції мультиплікатора / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 62
[20] Кейнс Дж. М. Вибрані твори. Загальна теорія зайнятості, відсотка і грошей. - М., 1993.
[21] Юсим В.М., Про коректності концепції мультиплікатора і акселератора інвестицій на макрорівні / / Світова економіка і міжнародні відносини, 2000, № 11, с. 57-61
[22] http://www.gks.ru/bgd/free/b01_19/IssWWW.exe/Stg/d000/i000170r.htm