Завдання на умовну ймовірність.
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймаються 2 шари.
Знайти ймовірність, що обидві кулі білі.
А 1 - біла куля
А 2 - біла куля
P (A 1 A 2) =?
C = A 1 A 2
Якщо перша куля повертається в урну.
P (A 1) = P (A 2)
Завдання на підрахунок ймовірностей
Мішень складається з 4 зон, проводиться один постріл.
Знайти ймовірність промоха, якщо ймовірність попадання в зони відома і дорівнює:
P 1 = 0,1
P 2 = 0,15
P 3 = 0,20
P 4 = 0,25
A - попадання в мішень.
Завдання на формулу повної ймовірності.
Є 3 урни.
У одній 2 білих і 1 чорна куля
У другій 1 білий і 1 чорна куля.
У третій 3 білих і 2 чорних кулі.
Обирається одна з урн і з неї 1 кулю. Яка ймовірність, що куля чорний?
А - чорна куля. P (A) =?
n = 10 m = 4
Другий спосіб через формулу повної ймовірності.
H 1; H 2; H 3;
Завдання на теорему про повторення дослідів.
Проводять 4 незалежних досвіду. Ймовірність події в кожному з досвіді дорівнює 0,3
Побудувати ряд і багатогранник числа подій.
Введемо Х-число появ подій в результаті проведених дослідів.
X = X 0 = 0
X = X 1 = 1
X = X 2 = 2
X = X 3 = 3
X = X 4 = 4
P0, 4 = 1 * 1 * 0,7 4 = 0,0024
P1, 4 =
P2, 4 =
P3, 4 =
P4, 4 =
Завдання на множення ймовірностей.
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймають по черзі 2 кулі, причому перший назад повертають.
Яка ймовірність що будуть вийняті обидва чорних кулі?
Завдання на множення ймовірностей.
В урні знаходиться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймається по 2 кулі.
Знайти ймовірність того, що обидві кулі білі?
А 1 - першу кулю білий.
А 2 - друга куля білий.
А = А 1 А 2
Завдання на не спільні події.
Мішень складається з 2-х зон, при одному пострілі ймовірність потрапляння в зону 1 = 0,2, в зону 2 = 0,4
Знайти ймовірність промаху?
А = А 1 + А 2; P (A) = P (A 1) + P (A 2)-P (A 1 A 2); P (A 1 A 2) = 0
Завдання на схему випадків
В урні 3 білих і 4 чорних кулі. Яка ймовірність вилучення з урни трьох чорних куль?
n - загальне число можливих випадків вилучення 3 куль з урни.
m - число сприятливих випадків. (Всі три кулі чорні)
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймаються 2 шари.
Знайти ймовірність, що обидві кулі білі.
А 1 - біла куля
А 2 - біла куля
P (A 1 A 2) =?
C = A 1 A 2
Якщо перша куля повертається в урну.
P (A 1) = P (A 2)
Завдання на підрахунок ймовірностей
Мішень складається з 4 зон, проводиться один постріл.
Знайти ймовірність промоха, якщо ймовірність попадання в зони відома і дорівнює:
P 1 = 0,1
P 2 = 0,15
P 3 = 0,20
P 4 = 0,25
A - попадання в мішень.
Завдання на формулу повної ймовірності.
Є 3 урни.
У одній 2 білих і 1 чорна куля
У другій 1 білий і 1 чорна куля.
У третій 3 білих і 2 чорних кулі.
Обирається одна з урн і з неї 1 кулю. Яка ймовірність, що куля чорний?
А - чорна куля. P (A) =?
n = 10 m = 4
Другий спосіб через формулу повної ймовірності.
H 1; H 2; H 3;
Завдання на теорему про повторення дослідів.
Проводять 4 незалежних досвіду. Ймовірність події в кожному з досвіді дорівнює 0,3
Побудувати ряд і багатогранник числа подій.
Введемо Х-число появ подій в результаті проведених дослідів.
X = X 0 = 0
X = X 1 = 1
X = X 2 = 2
X = X 3 = 3
X = X 4 = 4
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0,0024 | 0,588 |
P0, 4 = 1 * 1 * 0,7 4 = 0,0024
P1, 4 =
P3, 4 =
Завдання на множення ймовірностей.
В урні знаходяться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймають по черзі 2 кулі, причому перший назад повертають.
Яка ймовірність що будуть вийняті обидва чорних кулі?
Завдання на множення ймовірностей.
В урні знаходиться 3 білих і 2 чорних кулі. Виймається по 2 кулі.
Знайти ймовірність того, що обидві кулі білі?
А 1 - першу кулю білий.
А 2 - друга куля білий.
А = А 1 А 2
Завдання на не спільні події.
Мішень складається з 2-х зон, при одному пострілі ймовірність потрапляння в зону 1 = 0,2, в зону 2 = 0,4
Знайти ймовірність промаху?
А = А 1 + А 2; P (A) = P (A 1) + P (A 2)-P (A 1 A 2); P (A 1 A 2) = 0
Завдання на схему випадків
В урні 3 білих і 4 чорних кулі. Яка ймовірність вилучення з урни трьох чорних куль?
n - загальне число можливих випадків вилучення 3 куль з урни.
m - число сприятливих випадків. (Всі три кулі чорні)