МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Вятський державний гуманітарний університет
Кафедра педагогіки
Випускна кваліфікаційна робота
Сучасний урок математики.
Вимоги до нього.
Виконала студентка V курсу математичного факультету
__________ / БогомоловаТ.Н. /
(Підпис)
Науковий керівник
к.п.н., доцент
__________/ Капустіна Н.М. /
(Підпис)
Рецензент
к.п.н., доцент
__________/ Ходирєва Е.А. /
(Підпис)
Завідувач кафедрою _________________ / Котряхов Н. В. /
(Підпис) «___» __________ 2003 р
Декан факультету _________________ / Варанкіна В. І. /
(Підпис) «___» __________ 2003 р
Кіров 2003
Вятський державний гуманітарний університет
Математичний факультет
Кафедра педагогіки
Випускна кваліфікаційна робота Сучасний урок математики.
Вимоги до нього.
Виконала студентка V курсу математичного факультету
__________ / БогомоловаТ.Н. /
(Підпис)
Науковий керівник
к.п.н., доцент
__________/ Капустіна Н.М. /
(Підпис)
Рецензент
к.п.н., доцент
__________/ Ходирєва Е.А. /
(Підпис)
Завідувач кафедрою _________________ / Котряхов Н. В. /
(Підпис) «___» __________ 2003 р
Декан факультету _________________ / Варанкіна В. І. /
(Підпис) «___» __________ 2003 р
Кіров 2003
Зміст:
Введення. 4
Глава 1. Психолого-педагогічні основи сучасного уроку.
9
§ 1. Сучасний урок. Поняття та особливості. 9
1.1. Визначення поняття «сучасний урок». 9
1.2. Загальна характеристика та особливості сучасного уроку. 11
1.3. Структура сучасного уроку. 14
1.5. Типологія сучасного уроку. 19
1.6. Сучасний урок як цілісна система. 21
§ 2. Вимоги до сучасного уроку. 25
2.1. Різні системи вимог до уроку. 25
2.2. Конструювання «сучасної» системи вимог до сучасного уроку. 31
Глава 2. Реалізація вимог до сучасного уроку математики.
39
§ 1. Реалізація вимог до сучасного уроку в досвіді роботи вчителів математики. 39
§ 2. Реалізація вимог до сучасного уроку в особистому досвіді викладання математики. 48
2.1 Підготовка до проведення експерименту. 48
2.2. Про проведені сучасних уроках. 50
2.3. Підсумковий контроль. Аналіз результатів експерименту. 55
Висновок. 58
ДОДАТКИ. 59
Література. 82
«Сучасний урок - це веселий, пізнавальний, цікавий, важкий урок, на якому вчитель і учень вільно спілкуються».
«Сучасний урок - це урок, на якому не доводиться робити щоразу одне і те ж, це різноманітний урок».
«Сучасний урок - це урок, на якому вислуховують будь-яке твоє думку, урок, де людина вчиться бути людиною».
«Сучасний урок - це урок, на якому відчуваєш себе впевнено».
«Сучасний урок - це урок без стресів».
Ці висловлювання старшокласників школи № 27 наведені не випадково. Мова зараз піде про сучасний урок.
Урок як форма організації навчальної роботи існує з сімнадцятого століття, тобто більше 350 років. Це педагогічне винахід виявився настільки життєздатним, що і в наші дні урок залишається найпоширенішою організаційною формою навчально-виховного процесу в школі. Основні положення, що характеризують урок, закладені в 17 -19 століття в працях Я. А. Коменського, І. Ф. Гербарт, А. Дістервег, К. Д. Ушинського. Класно-урочна система, спочатку розроблена і описанна Яном Амосом Коменським (1592 - 1670, чеський мислитель-гуманіст, педагог) в його книзі «Велика дидактика». Подальший розвиток класичного вчення Я. А. Коменського про урок у вітчизняній педагогіці здійснив Костянтин Дмитрович Ушинський (1824 - 1870). Він глибоко науково обгрунтував всі переваги класно-урочної системи і створив струнку теорію уроку, зокрема обгрунтував його організаційну будову і розробив типологію уроків. А. Дістервег (1790-1866, німецький педагог-демократ) розробив систему принципів і правил навчання, що стосуються діяльності вчителя і учня, обгрунтував необхідність обліку вікових можливостей учнів.
До 50-их років 20 століття урок представляє феномен з досить жорсткою структурою. У 50 - шестидесяті роки відбувається заперечення колишніх уявлень про урок. Фахівці в галузі дидактики, педагогіки, психології, методики починають досліджувати «новий» урок, одночасно створюючи теорію і практику сучасного уроку.
Найбільш фундаментальне дослідження уроку було проведено М. І. Махмутовим в його монографії «Сучасний урок». Цікаво відзначити, що праця М. І. Махмутова в першому виданні (1981 р.) був удостоєний премії ім. Н. К. Крупської, друге видання виправлене і доповнене вийшло в 1985 році. Монографія присвячена вдосконаленню уроку. На основі багаторічних досліджень та узагальнення передового педагогічного досвіду автор пропонує свою концепцію сучасного уроку, що відповідає вимогам навчання. М. І. Махмутов розробляє саме поняття «урок», описуючи його основні елементи. Важливо, що в книзі основні елементи уроку описуються в динаміці, описується їх еволюція. Важливо і те, що на сторінках книги розглядаються можливі підходи до того чи іншого поняття, проблеми, відбувається аналіз ситуації, і лише потім пропонується рішення.
Матеріал монографії має теоретичне та експериментальне обгрунтування, пройшов практичну перевірку в масовій школі.
Розробляють поняття «урок», описуючи його елементи і наступні автори: Г. Д. Кириллова, В. А. Онищук, Ю. Б. Зотов та ін Більше численна група авторів пише тільки про окремі елементи уроку і його теорії. Читач отримує часткові відомості про урок (про вимоги до уроку, про структуру уроку, про його аналізі і т. д.). Такі, наприклад, роботи М. Г. Дайрі, Ю. А. Конаржевский, М. М. Скаткін, Н. О. Сорокіна, Н. Є. Щурковой, Н. М. Яковлєва та інших авторів.
Цікавий і глибокий підхід Ю. А. Конаржевский до структури уроку в його роботі «Аналіз уроку». Автор розглядає такі поняття, як генетична «клітинка» уроку, макроструктура і мікроструктура уроку.
Хочеться окремо сказати і про роботу М. Є. Щурковой «Коли урок виховує». М. Є. Щуркова розглядає можливості морального виховання школярів безпосередньо на уроці, у процесі навчання. Особливу увагу приділяє розкриттю морального потенціалу уроку, аналізу взаємин вчителя та учнів, шляхам впливу на становлення моральності школярів.
Отже, урок був досліджений достатньо грунтовно, глибоко. І все ж, що таке сучасний урок? І яким він повинен бути? Чому ж буде правомірним задавати такі питання?
Наука, світ, суспільство змінюються, набувають нової якості, реформи відбуваються у всіх сферах життя нашого суспільства, в тому числі й в освіті. У результаті поняття сучасного уроку отримує нове трактування, новий сенс, нове забарвлення. Поняття «сучасний урок» знаходиться в постійній динаміці, і саме зараз, коли ми вступили в нове століття ця динаміка особливо помітна. Ось кілька причин, які доводять це:
· Розвиток таких наук, як педагогіка, дидактика, методика, психологія веде до постійного вдосконалення поняття «сучасний урок», адже досягнення цих наук істотно впливають і на сам урок.
· В даний час спостерігається перехід від суспільства індустріального до інформаційного суспільства. Свого часу продуктом індустріальної революції стало створення закритого навчальної архітектури (фіксована технологія навчального процесу, замкнутий набір доступних вчителю методичних засобів, єдині підручники, сувора нормативна регламентація діяльності учасників освітнього процесу і т.д.). Сьогодні закрита навчальна архітектура традиційної школи вступає в конфлікт з необмеженим доступом учнів до інформації. Ця можливість забезпечується сучасними електронними засобами масової інформації, глобальною мережею Інтернет. Перехід до інформаційного суспільства - це важкий процес зміни змісту, методів і організаційних форм загальноосвітньої підготовки школярів і всієї системи освіти.
· У сучасних умовах відбувається усвідомлення цінності і практичної значущості освіти. У результаті цього значно зростають вимоги до якості освітньої підготовки школярів. Вчитель у таких умовах стоїть перед необхідністю вдосконалення всіх сторін процесу навчання.
· Сучасний етап суспільного розвитку характеризується низкою особливостей, що пред'являють нові вимоги до шкільної освіти. Змінюються пріоритети і акценти в освіті, воно стає спрямованим на розвиток особистості, на формування в учнів таких якостей і умінь, які в подальшому повинні дозволити йому самостійно вивчати що-небудь, освоювати нові види діяльності і, як наслідок, бути успішним у житті.
Отже, актуальність питання: «Що таке сучасний урок?» В наявності!
Метою випускної кваліфікаційної роботи буде дослідження особливостей сучасного уроку, вимог до нього та вивчення впливу дотримання вимог до уроку на якість навчання математики.
Висунемо гіпотезу дослідження: при дотриманні сучасних вимог до уроку підвищується якість навчання математики, а значить і математичної освіти.
Для досягнення мети дослідження поставимо перед собою наступні завдання:
1. Визначити поняття «сучасний урок».
2. Проаналізувати сучасний урок як цілісну систему.
3. Виявити вимоги до сучасного уроку.
4. Проаналізувати сучасні уроки математики з позиції вимог до сучасного уроку, виявити шляхи наближення «уроку математики» до «сучасного уроку математики».
5. Провести експеримент, з метою практичного докази висунутої гіпотези.
Об'єкт дослідження випускної кваліфікаційної роботи - освітньої процес. Предмет дослідження - сучасний урок математики як основна форма навчання.
При написанні роботи використовувалися наступні методи:
1. Вивчення психологічної, педагогічної та методичної літератури.
2. Спостереження.
3. Бесіди з учнями і вчителями.
4. Анкетування.
5. Вивчення планів і конспектів уроків учителів.
6. Експеримент.
Наведемо кілька визначень поняття «урок».
Урок - це така форма організації педагогічного процесу, при якій педагог на протязі точно встановленого часу керує пізнавальною колективного та іншою діяльністю постійної групи учнів (класу) з урахуванням особливостей кожного з них, використовуючи види, засоби та методи роботи, створюють сприятливі умови для того, щоб всі учні оволодівали основами досліджуваного предмета безпосередньо в процесі навчання, а також для виховання і розвитку пізнавальних здібностей і духовних сил школярів ([53], за А. А. Бударному).
Урок - це систематично застосовувана для вирішення завдань навчання, виховання і розвитку учнів форма організації діяльності постійного складу вчителів та учнів у певний відрізок часу [15].
Урок - це є завершений у смисловому, часовому й організаційному відношенні відрізок (етап, ланка, елемент) навчального процесу [57].
Урок - форма організації навчально-виховного процесу в навчальних закладах при класно-урочної системи навчання; складова частина процесу навчання [63].
М. І. Махмутов для розкриття сутності уроку вважає корисним визначити його у двох аспектах ([39]): щодо процесу навчання в цілому і як форму його організації. Розглянутий щодо загального процесу навчання, урок є основна форма навчання, яка визначається змістом, принципами та методами навчання, планована і регульована вчителем у виразно просторово-часових межах і здійснювана сукупним суб'єктом - вчителем і учнями. В організаційному аспекті (другий аспект) урок - це динамічна і варіативна форма організації процесу цілеспрямованого взаємодії (діяльностей та спілкування) певного складу вчителів (викладачів ) і учнів, що включає зміст, форми, методи і засоби навчання та систематично застосовувана (в однакові відрізки часу) для вирішення завдань освіти, розвитку і виховання в процесі навчання.
Незважаючи на різницю підходів до визначення уроку можна виділити загальні ознаки поняття «урок»:
1. Урок - основна форма організації навчально-виховного процесу, так як на уроці можуть бути вирішені всі завдання освіти з розвитку особистості.
2. Урок - елементарна структуроутворюючих одиниця освітнього процесу. Значить, в уроці присутні всі компоненти цього процесу: цілі, зміст, методи, засоби, діяльність з організації та управління і всі його дидактичні елементи.
3. Урок виконує функції навчання, виховання і розвитку учнів. Завданням уроку є реалізація цих функцій.
Звернімося тепер до визначення поняття «сучасний урок».
У педагогічній літературі останніх років лише Ю.А. Конаржевский дає визначення сучасного уроку. На його думку, сучасний урок - це, перш за все урок, на якому вчитель уміло використовує всі можливості для розвитку особистості учня, її активного розумового зростання, глибокого і осмисленого засвоєння знань, для формування її моральних засад.
На нашу думку це визначення вірне, але не досить повно описує поняття сучасного уроку.
Сучасний урок - це урок, який характеризується наступними ознаками:
1. Головною метою уроку є розвиток кожної особистості, в процесі навчання і виховання.
2. На уроці реалізується особистісно-орієнтований підхід до навчання.
3. На уроці реалізуються ідеї гуманізації і гуманітаризації освіти.
4. На уроці реалізується діяльнісний підхід до навчання.
5. Організація уроку динамічна і варіативна.
6. На уроці використовуються сучасні педагогічні технології.
Питання перше. Що є спільною функцією уроку?
Функція (від лат. Functio - виконання, здійснення) - діяльність, обов'язок, робота; зовнішній прояв властивостей якого-небудь об'єкта в даній системі відносин [4].
Можна виділити наступні функції уроку: навчальна функція, яка виховує і розвиваюча функції.
Загальною функцією сучасного уроку є цілісне формування і розвиток особистості школяра на основі розвивального та виховує навчання.
Звідси випливає, що основною ідеєю сучасного уроку є єдність навчання, виховання і розвитку.
Питання друге. Що являє собою мету уроку?
Народження будь-якого уроку починається з усвідомлення і правильного, чіткого визначення його кінцевої мети, мети уроку.
Що ж таке мета? Загальноприйнято в науці, що мета - це передбачуваний, заздалегідь (подумки або вербально) планований результат діяльності з перетворення якого-небудь об'єкту. Зазвичай цілі ставляться на уроці відповідно до цілей системи більш високого порядку - цілями навчання і освіти. З позиції системи навчання мета уроку (як системи) виступає як функція системи навчання.
Загальна мета уроку (триєдина мета уроку) конкретизується у дидактичних цілях: освітньої, розвиваючої і виховує.
Введення. 4
Глава 1. Психолого-педагогічні основи сучасного уроку.
9
§ 1. Сучасний урок. Поняття та особливості. 9
1.1. Визначення поняття «сучасний урок». 9
1.2. Загальна характеристика та особливості сучасного уроку. 11
1.3. Структура сучасного уроку. 14
1.5. Типологія сучасного уроку. 19
1.6. Сучасний урок як цілісна система. 21
§ 2. Вимоги до сучасного уроку. 25
2.1. Різні системи вимог до уроку. 25
2.2. Конструювання «сучасної» системи вимог до сучасного уроку. 31
Глава 2. Реалізація вимог до сучасного уроку математики.
39
§ 1. Реалізація вимог до сучасного уроку в досвіді роботи вчителів математики. 39
§ 2. Реалізація вимог до сучасного уроку в особистому досвіді викладання математики. 48
2.1 Підготовка до проведення експерименту. 48
2.2. Про проведені сучасних уроках. 50
2.3. Підсумковий контроль. Аналіз результатів експерименту. 55
Висновок. 58
ДОДАТКИ. 59
Література. 82
Введення.
«Сучасний урок - це урок, на якому вчитель викладає новий матеріал зрозуміло і доступно».«Сучасний урок - це веселий, пізнавальний, цікавий, важкий урок, на якому вчитель і учень вільно спілкуються».
«Сучасний урок - це урок, на якому не доводиться робити щоразу одне і те ж, це різноманітний урок».
«Сучасний урок - це урок, на якому вислуховують будь-яке твоє думку, урок, де людина вчиться бути людиною».
«Сучасний урок - це урок, на якому відчуваєш себе впевнено».
«Сучасний урок - це урок без стресів».
Ці висловлювання старшокласників школи № 27 наведені не випадково. Мова зараз піде про сучасний урок.
Урок як форма організації навчальної роботи існує з сімнадцятого століття, тобто більше 350 років. Це педагогічне винахід виявився настільки життєздатним, що і в наші дні урок залишається найпоширенішою організаційною формою навчально-виховного процесу в школі. Основні положення, що характеризують урок, закладені в 17 -19 століття в працях Я. А. Коменського, І. Ф. Гербарт, А. Дістервег, К. Д. Ушинського. Класно-урочна система, спочатку розроблена і описанна Яном Амосом Коменським (1592 - 1670, чеський мислитель-гуманіст, педагог) в його книзі «Велика дидактика». Подальший розвиток класичного вчення Я. А. Коменського про урок у вітчизняній педагогіці здійснив Костянтин Дмитрович Ушинський (1824 - 1870). Він глибоко науково обгрунтував всі переваги класно-урочної системи і створив струнку теорію уроку, зокрема обгрунтував його організаційну будову і розробив типологію уроків. А. Дістервег (1790-1866, німецький педагог-демократ) розробив систему принципів і правил навчання, що стосуються діяльності вчителя і учня, обгрунтував необхідність обліку вікових можливостей учнів.
До 50-их років 20 століття урок представляє феномен з досить жорсткою структурою. У 50 - шестидесяті роки відбувається заперечення колишніх уявлень про урок. Фахівці в галузі дидактики, педагогіки, психології, методики починають досліджувати «новий» урок, одночасно створюючи теорію і практику сучасного уроку.
Найбільш фундаментальне дослідження уроку було проведено М. І. Махмутовим в його монографії «Сучасний урок». Цікаво відзначити, що праця М. І. Махмутова в першому виданні (1981 р.) був удостоєний премії ім. Н. К. Крупської, друге видання виправлене і доповнене вийшло в 1985 році. Монографія присвячена вдосконаленню уроку. На основі багаторічних досліджень та узагальнення передового педагогічного досвіду автор пропонує свою концепцію сучасного уроку, що відповідає вимогам навчання. М. І. Махмутов розробляє саме поняття «урок», описуючи його основні елементи. Важливо, що в книзі основні елементи уроку описуються в динаміці, описується їх еволюція. Важливо і те, що на сторінках книги розглядаються можливі підходи до того чи іншого поняття, проблеми, відбувається аналіз ситуації, і лише потім пропонується рішення.
Матеріал монографії має теоретичне та експериментальне обгрунтування, пройшов практичну перевірку в масовій школі.
Розробляють поняття «урок», описуючи його елементи і наступні автори: Г. Д. Кириллова, В. А. Онищук, Ю. Б. Зотов та ін Більше численна група авторів пише тільки про окремі елементи уроку і його теорії. Читач отримує часткові відомості про урок (про вимоги до уроку, про структуру уроку, про його аналізі і т. д.). Такі, наприклад, роботи М. Г. Дайрі, Ю. А. Конаржевский, М. М. Скаткін, Н. О. Сорокіна, Н. Є. Щурковой, Н. М. Яковлєва та інших авторів.
Цікавий і глибокий підхід Ю. А. Конаржевский до структури уроку в його роботі «Аналіз уроку». Автор розглядає такі поняття, як генетична «клітинка» уроку, макроструктура і мікроструктура уроку.
Хочеться окремо сказати і про роботу М. Є. Щурковой «Коли урок виховує». М. Є. Щуркова розглядає можливості морального виховання школярів безпосередньо на уроці, у процесі навчання. Особливу увагу приділяє розкриттю морального потенціалу уроку, аналізу взаємин вчителя та учнів, шляхам впливу на становлення моральності школярів.
Отже, урок був досліджений достатньо грунтовно, глибоко. І все ж, що таке сучасний урок? І яким він повинен бути? Чому ж буде правомірним задавати такі питання?
Наука, світ, суспільство змінюються, набувають нової якості, реформи відбуваються у всіх сферах життя нашого суспільства, в тому числі й в освіті. У результаті поняття сучасного уроку отримує нове трактування, новий сенс, нове забарвлення. Поняття «сучасний урок» знаходиться в постійній динаміці, і саме зараз, коли ми вступили в нове століття ця динаміка особливо помітна. Ось кілька причин, які доводять це:
· Розвиток таких наук, як педагогіка, дидактика, методика, психологія веде до постійного вдосконалення поняття «сучасний урок», адже досягнення цих наук істотно впливають і на сам урок.
· В даний час спостерігається перехід від суспільства індустріального до інформаційного суспільства. Свого часу продуктом індустріальної революції стало створення закритого навчальної архітектури (фіксована технологія навчального процесу, замкнутий набір доступних вчителю методичних засобів, єдині підручники, сувора нормативна регламентація діяльності учасників освітнього процесу і т.д.). Сьогодні закрита навчальна архітектура традиційної школи вступає в конфлікт з необмеженим доступом учнів до інформації. Ця можливість забезпечується сучасними електронними засобами масової інформації, глобальною мережею Інтернет. Перехід до інформаційного суспільства - це важкий процес зміни змісту, методів і організаційних форм загальноосвітньої підготовки школярів і всієї системи освіти.
· У сучасних умовах відбувається усвідомлення цінності і практичної значущості освіти. У результаті цього значно зростають вимоги до якості освітньої підготовки школярів. Вчитель у таких умовах стоїть перед необхідністю вдосконалення всіх сторін процесу навчання.
· Сучасний етап суспільного розвитку характеризується низкою особливостей, що пред'являють нові вимоги до шкільної освіти. Змінюються пріоритети і акценти в освіті, воно стає спрямованим на розвиток особистості, на формування в учнів таких якостей і умінь, які в подальшому повинні дозволити йому самостійно вивчати що-небудь, освоювати нові види діяльності і, як наслідок, бути успішним у житті.
Отже, актуальність питання: «Що таке сучасний урок?» В наявності!
Метою випускної кваліфікаційної роботи буде дослідження особливостей сучасного уроку, вимог до нього та вивчення впливу дотримання вимог до уроку на якість навчання математики.
Висунемо гіпотезу дослідження: при дотриманні сучасних вимог до уроку підвищується якість навчання математики, а значить і математичної освіти.
Для досягнення мети дослідження поставимо перед собою наступні завдання:
1. Визначити поняття «сучасний урок».
2. Проаналізувати сучасний урок як цілісну систему.
3. Виявити вимоги до сучасного уроку.
4. Проаналізувати сучасні уроки математики з позиції вимог до сучасного уроку, виявити шляхи наближення «уроку математики» до «сучасного уроку математики».
5. Провести експеримент, з метою практичного докази висунутої гіпотези.
Об'єкт дослідження випускної кваліфікаційної роботи - освітньої процес. Предмет дослідження - сучасний урок математики як основна форма навчання.
При написанні роботи використовувалися наступні методи:
1. Вивчення психологічної, педагогічної та методичної літератури.
2. Спостереження.
3. Бесіди з учнями і вчителями.
4. Анкетування.
5. Вивчення планів і конспектів уроків учителів.
6. Експеримент.
Глава 1. Психолого-педагогічні основи сучасного уроку.
§ 1. Сучасний урок. Поняття та особливості.
1.1. Визначення поняття «сучасний урок».
Урок як основна форма органічно доповнюється іншими формами організації навчально-виховного процесу. Частина з них розвивалася паралельно з уроком, тобто в рамках класно-урочної системи (екскурсії, консультації, домашня робота, навчальні конференції, додаткові заняття), інші запозичені з лекційно-семінарської системи та адаптовані з урахуванням віку учнів (лекції, семінари, практикуми , заліки, іспити). До допоміжних форм організації педагогічного процесу відносяться ті з них, які спрямовані на задоволення багатосторонніх інтересів та потреб дітей у відповідності з їх схильностями. До них відносяться факультативи та різноманітні форми гурткової та клубної роботи.Наведемо кілька визначень поняття «урок».
Урок - це така форма організації педагогічного процесу, при якій педагог на протязі точно встановленого часу керує пізнавальною колективного та іншою діяльністю постійної групи учнів (класу) з урахуванням особливостей кожного з них, використовуючи види, засоби та методи роботи, створюють сприятливі умови для того, щоб всі учні оволодівали основами досліджуваного предмета безпосередньо в процесі навчання, а також для виховання і розвитку пізнавальних здібностей і духовних сил школярів ([53], за А. А. Бударному).
Урок - це систематично застосовувана для вирішення завдань навчання, виховання і розвитку учнів форма організації діяльності постійного складу вчителів та учнів у певний відрізок часу [15].
Урок - це є завершений у смисловому, часовому й організаційному відношенні відрізок (етап, ланка, елемент) навчального процесу [57].
Урок - форма організації навчально-виховного процесу в навчальних закладах при класно-урочної системи навчання; складова частина процесу навчання [63].
М. І. Махмутов для розкриття сутності уроку вважає корисним визначити його у двох аспектах ([39]): щодо процесу навчання в цілому і як форму його організації. Розглянутий щодо загального процесу навчання, урок є основна форма навчання, яка визначається змістом, принципами та методами навчання, планована і регульована вчителем у виразно просторово-часових межах і здійснювана сукупним суб'єктом - вчителем і учнями. В організаційному аспекті (другий аспект) урок - це динамічна і варіативна форма організації процесу цілеспрямованого взаємодії (діяльностей та спілкування) певного складу вчителів (викладачів ) і учнів, що включає зміст, форми, методи і засоби навчання та систематично застосовувана (в однакові відрізки часу) для вирішення завдань освіти, розвитку і виховання в процесі навчання.
Незважаючи на різницю підходів до визначення уроку можна виділити загальні ознаки поняття «урок»:
1. Урок - основна форма організації навчально-виховного процесу, так як на уроці можуть бути вирішені всі завдання освіти з розвитку особистості.
2. Урок - елементарна структуроутворюючих одиниця освітнього процесу. Значить, в уроці присутні всі компоненти цього процесу: цілі, зміст, методи, засоби, діяльність з організації та управління і всі його дидактичні елементи.
3. Урок виконує функції навчання, виховання і розвитку учнів. Завданням уроку є реалізація цих функцій.
Звернімося тепер до визначення поняття «сучасний урок».
У педагогічній літературі останніх років лише Ю.А. Конаржевский дає визначення сучасного уроку. На його думку, сучасний урок - це, перш за все урок, на якому вчитель уміло використовує всі можливості для розвитку особистості учня, її активного розумового зростання, глибокого і осмисленого засвоєння знань, для формування її моральних засад.
На нашу думку це визначення вірне, але не досить повно описує поняття сучасного уроку.
Сучасний урок - це урок, який характеризується наступними ознаками:
1. Головною метою уроку є розвиток кожної особистості, в процесі навчання і виховання.
2. На уроці реалізується особистісно-орієнтований підхід до навчання.
3. На уроці реалізуються ідеї гуманізації і гуманітаризації освіти.
4. На уроці реалізується діяльнісний підхід до навчання.
5. Організація уроку динамічна і варіативна.
6. На уроці використовуються сучасні педагогічні технології.
1.2. Загальна характеристика та особливості сучасного уроку.
Щоб повністю охарактеризувати сучасний урок, виділити його основні закономірності поставимо перед собою три питання і спробуємо відповісти на них.Питання перше. Що є спільною функцією уроку?
Функція (від лат. Functio - виконання, здійснення) - діяльність, обов'язок, робота; зовнішній прояв властивостей якого-небудь об'єкта в даній системі відносин [4].
Можна виділити наступні функції уроку: навчальна функція, яка виховує і розвиваюча функції.
Загальною функцією сучасного уроку є цілісне формування і розвиток особистості школяра на основі розвивального та виховує навчання.
Звідси випливає, що основною ідеєю сучасного уроку є єдність навчання, виховання і розвитку.
Питання друге. Що являє собою мету уроку?
Народження будь-якого уроку починається з усвідомлення і правильного, чіткого визначення його кінцевої мети, мети уроку.
Що ж таке мета? Загальноприйнято в науці, що мета - це передбачуваний, заздалегідь (подумки або вербально) планований результат діяльності з перетворення якого-небудь об'єкту. Зазвичай цілі ставляться на уроці відповідно до цілей системи більш високого порядку - цілями навчання і освіти. З позиції системи навчання мета уроку (як системи) виступає як функція системи навчання.
Загальна мета уроку (триєдина мета уроку) конкретизується у дидактичних цілях: освітньої, розвиваючої і виховує.
Триєдина мета уроку визначає характер взаємодії вчителя та учнів на уроці, а реалізується не тільки в діяльності вчителя, але й у діяльності учнів і досягається тільки в тому випадку, коли до цього прагнуть обидві сторони. Тому триєдина мета уроку у відповідній інтерпретації (тільки пізнавальний і в окремих випадках розвиваючі аспекти) має ставитися перед класом в учнівському варіанті. Іншими словами цілі сучасного уроку можуть бути представлені двома видами:
- Цілі діяльності вчителя;
- Цілі діяльності учнів.
Триєдина мета уроку носить занадто загальний характер. Вона не може бути досягнута сама по собі. Її обов'язково необхідно декомпозіровать (розчленувати) на цілі етапів і навчально-виховних моментів, якщо урок чітко етапується, або на цілі навчально-виховних моментів, якщо логічна побудова уроку не пов'язано з його членуванням на етапи.
В даний час у результаті розвитку технологічного підходу до навчання відбувається перегляд способів постановки цілей. Спосіб постановки цілей, який пропонує педагогічна технологія, відрізняється підвищеною инструментальности. Він полягає в тому, що цілі навчання (цілі уроку) формулюються через результати навчання, виражені в діях учнів (що він буде знати, вміти і т.д.). До мети ставляться такі вимоги:
- Мета повинна бути конкретна;
- Чітко орієнтує на засвоєння фактів, понять і т. д.;
- Мети конкретизується у завданнях, всі завдання пояснюються учням [41].
Запитання третє. Що представляють собою завдання уроку?
Що таке завдання? У самому загальному значенні це - дане і шукане, сукупність послідовних дій (операцій) над якими приводить до перетворення об'єкта. Завдання можна розглядати як засіб досягнення мети, а сукупність дій із завданням - способу досягнення мети. Завдання (засіб) може бути одна і та ж, а способи її вирішення - різні. У залежності від цього можливо більше чи менше збіг передбачуваної мети і дійсного результату.
М. І. Махмутов вважає, що слід розрізняти дидактичну та навчальну завдання.
Дидактична задача є найбільш загальним завданням для вчителя та учнів: рішення дидактичних завдань призводить до досягнення дидактичної мети. Наприклад, дидактична мета - засвоїти поняття «перебування невідомого доданка», відпрацювати вміння і навички його застосування. Ця мета складна, вона досягається шляхом вирішення трьох основних дидактичних завдань: а) актуалізації колишніх знань, умінь і навичок, б) формування нових понять і способів дії; в) застосування (з метою формувань умінь і навичок).
Кожна з дидактичних завдань у свою чергу складається з ряду навчальних (завдань для учнів), що мають більш конкретний характер (рішення арифметичної задачі, виконання вправ і т. д.). Ці завдання відображають навчальну діяльність учнів в цілому, в них може міститися нове знання, але його може і не бути.
Отже, дидактичні та навчальні завдання в цілісній структурі уроку виступають, таким чином, основним засобом досягнення мети і умовою відбору, конструювання способу дій, як вчителі, так і учнів.
Можна зробити висновок: сама по собі триєдина мета досягнута бути не може. Вона досягається за допомогою вирішення цілого ряду навчально-виховних завдань, на які розпадається.
З цієї точки зору будь-який урок можна розглядати як систему навчально-виховних завдань, зміст і послідовність яких відображає логіку досягнення триєдиної мети уроку, а також логіку і закономірності послідовного поетапного вивчення навчального матеріалу.
Отже, спробуємо проаналізувати структуру сучасного уроку. Що ж таке структура взагалі?
Структура (від лат. Structura - будова, розташування, порядок), сукупність стійких зв'язків об'єкта, що забезпечують його цілісність і тотожність самому собі, тобто збереження основних властивостей при різних зовнішніх і внутрішніх змінах [4].
У цьому визначенні під структурою розуміється, по-перше, послідовність, порядок частин об'єкта як цілого, по-друге, домінуючі зв'язку частин об'єкта. Але поняття структури можна розглядати ще з одного боку. Під структурою розуміють і різні варіанти взаємодії між елементами об'єкта в процесі функціонування об'єкта. Структуру уроку також розглядають з позиції цих трьох аспектів.
Під структурою уроку розуміють сукупність різних варіантів взаємодій між елементами уроку, що виникає в процесі навчання і забезпечує його цілеспрямовану дієвість [23].
В. А. Сластьонін вважає, що під структурою уроку слід розуміти співвідношення елементів уроку в їх певної послідовності та взаємозв'язку між собою [53].
І. П. Підласий увазі під структурою уроку його внутрішню будову, послідовність його окремих етапів [57].
З наведених визначень структури уроку і з поняття структури можна зробити висновок, що в розглянутих визначеннях структура уроку характеризується не досить повно. Найбільш вірним визначенням буде наступне:
Структура сучасного уроку - це послідовність окремих етапів уроку, їх логічне взаєморозташування, а також взаємозв'язок етапів уроку і варіанти їх взаємодії між собою, що виникають у процесі навчання.
Від Коменського та Гербарта бере початок класична чотириланкова структура уроку, що спирається на формальні ступені (рівні) навчання: підготовка до засвоєння нових знань; засвоєння нових знань, умінь; їх закріплення і систематизація; застосування на практиці.
До 50-х років урок представляв феномен з досить жорсткою структурою, що грунтується на класичній чотириланкової структурі. Так, урок вивчення нового матеріалу складався з наступних етапів: організаційний момент, перевірка домашнього завдання, пояснення нового матеріалу, закріплення, підведення підсумків уроку і завдання додому. У 50-х роках починає зароджуватися (і надалі отримує свій розвиток) тенденція за ліквідацію регламентації послідовності етапів і кордонів між ними. З'являється і ще одне нововведення - розвиваються ідеї вільного конструювання навчальних занять. В даний час, на основі аналізу досвіду вчителів, робіт відомих теоретиків і практиків можна зробити висновок: сучасний урок повинен мати свою структуру, але вона не повинна заважати творчій роботі вчителя. Учитель сьогодні вільний у виборі структури уроку, лише б вона сприяла високої результативності навчання, виховання і розвитку. Структура уроку змінюється і в результаті використання на уроках нових технологій навчання.
М. І. Махмутов розглядає структуру уроку на трьох рівнях: дидактичному, логіко-психологічному та методичному. М. І. Махмутов вважає, що структура уроку повинна будується з урахуванням змісту навчального матеріалу, дидактичних цілей, а також загальних методів навчання, що відображають логіку процесу навчання. Цим визначається найбільш загальна дидактична структура уроку. Компонентами загальної дидактичної структури уроку (і одночасно основними етапами уроку) є: 1) актуалізація колишніх знань і способів дій; 2) формування нових понять і способів дій; 3) застосування-формування умінь і навичок. Ця структура розкривається і конкретизується в методичній подструктуре уроку, елементами якої будуть різні види діяльності вчителя та учнів: розповідь, вправа, читання тексту і т. д. Якщо число компонентів дидактичної структури постійно, то число елементів методичної підструктури - величина змінна. Саме в побудові методичної підструктури проявляється творчість вчителя. Взаємозв'язок між зазначеними структурами уроку М. І. Махмутов представляє наступною схемою (схема 1).
Схема 1.
Сполучною ланкою між цими двома структурами служить внутрішня логіко-психологічна підструктура уроку, яка визначається загальною логікою процесу засвоєння.
Останнім часом структуру уроку ділять на макроструктуру і мікроструктуру уроку [79]. У свою чергу макроструктура може бути лінійна і розгалужена. Для визначення макроструктури уроку необхідно виділити можливий максимальний набір етапів уроку. Змістовною основою виділення етапів навчального заняття є логіка процесу засвоєння знань:
- Цілі діяльності вчителя;
- Цілі діяльності учнів.
Триєдина мета уроку носить занадто загальний характер. Вона не може бути досягнута сама по собі. Її обов'язково необхідно декомпозіровать (розчленувати) на цілі етапів і навчально-виховних моментів, якщо урок чітко етапується, або на цілі навчально-виховних моментів, якщо логічна побудова уроку не пов'язано з його членуванням на етапи.
В даний час у результаті розвитку технологічного підходу до навчання відбувається перегляд способів постановки цілей. Спосіб постановки цілей, який пропонує педагогічна технологія, відрізняється підвищеною инструментальности. Він полягає в тому, що цілі навчання (цілі уроку) формулюються через результати навчання, виражені в діях учнів (що він буде знати, вміти і т.д.). До мети ставляться такі вимоги:
- Мета повинна бути конкретна;
- Чітко орієнтує на засвоєння фактів, понять і т. д.;
- Мети конкретизується у завданнях, всі завдання пояснюються учням [41].
Запитання третє. Що представляють собою завдання уроку?
Що таке завдання? У самому загальному значенні це - дане і шукане, сукупність послідовних дій (операцій) над якими приводить до перетворення об'єкта. Завдання можна розглядати як засіб досягнення мети, а сукупність дій із завданням - способу досягнення мети. Завдання (засіб) може бути одна і та ж, а способи її вирішення - різні. У залежності від цього можливо більше чи менше збіг передбачуваної мети і дійсного результату.
М. І. Махмутов вважає, що слід розрізняти дидактичну та навчальну завдання.
Дидактична задача є найбільш загальним завданням для вчителя та учнів: рішення дидактичних завдань призводить до досягнення дидактичної мети. Наприклад, дидактична мета - засвоїти поняття «перебування невідомого доданка», відпрацювати вміння і навички його застосування. Ця мета складна, вона досягається шляхом вирішення трьох основних дидактичних завдань: а) актуалізації колишніх знань, умінь і навичок, б) формування нових понять і способів дії; в) застосування (з метою формувань умінь і навичок).
Кожна з дидактичних завдань у свою чергу складається з ряду навчальних (завдань для учнів), що мають більш конкретний характер (рішення арифметичної задачі, виконання вправ і т. д.). Ці завдання відображають навчальну діяльність учнів в цілому, в них може міститися нове знання, але його може і не бути.
Отже, дидактичні та навчальні завдання в цілісній структурі уроку виступають, таким чином, основним засобом досягнення мети і умовою відбору, конструювання способу дій, як вчителі, так і учнів.
Можна зробити висновок: сама по собі триєдина мета досягнута бути не може. Вона досягається за допомогою вирішення цілого ряду навчально-виховних завдань, на які розпадається.
З цієї точки зору будь-який урок можна розглядати як систему навчально-виховних завдань, зміст і послідовність яких відображає логіку досягнення триєдиної мети уроку, а також логіку і закономірності послідовного поетапного вивчення навчального матеріалу.
1.3. Структура сучасного уроку.
Спочатку, для більш суворого викладу теорії уроку, визначимо співвідношення наступних понять: частина уроку, елемент уроку, крок уроку, компонент, етап і ланка уроку. У педагогіці вживання цих термінів вельми нестрого. Вважається, що вони означають одне і те ж, тому ці терміни синонімічно замінюються. Проте останнім часом у педагогіці найбільш вживають поняття етап уроку (часто вживають і поняття елемент уроку). Поняття «етап» пов'язане з рухом у рамках певного часу, тому, використовуючи його, можна більш строго говорити про таке поняття як етап уроку. Вживання інших термінів не зовсім вдало, що обгрунтовується М. І. Махмутовим у роботі «Сучасний урок».Отже, спробуємо проаналізувати структуру сучасного уроку. Що ж таке структура взагалі?
Структура (від лат. Structura - будова, розташування, порядок), сукупність стійких зв'язків об'єкта, що забезпечують його цілісність і тотожність самому собі, тобто збереження основних властивостей при різних зовнішніх і внутрішніх змінах [4].
У цьому визначенні під структурою розуміється, по-перше, послідовність, порядок частин об'єкта як цілого, по-друге, домінуючі зв'язку частин об'єкта. Але поняття структури можна розглядати ще з одного боку. Під структурою розуміють і різні варіанти взаємодії між елементами об'єкта в процесі функціонування об'єкта. Структуру уроку також розглядають з позиції цих трьох аспектів.
Під структурою уроку розуміють сукупність різних варіантів взаємодій між елементами уроку, що виникає в процесі навчання і забезпечує його цілеспрямовану дієвість [23].
В. А. Сластьонін вважає, що під структурою уроку слід розуміти співвідношення елементів уроку в їх певної послідовності та взаємозв'язку між собою [53].
І. П. Підласий увазі під структурою уроку його внутрішню будову, послідовність його окремих етапів [57].
З наведених визначень структури уроку і з поняття структури можна зробити висновок, що в розглянутих визначеннях структура уроку характеризується не досить повно. Найбільш вірним визначенням буде наступне:
Структура сучасного уроку - це послідовність окремих етапів уроку, їх логічне взаєморозташування, а також взаємозв'язок етапів уроку і варіанти їх взаємодії між собою, що виникають у процесі навчання.
Від Коменського та Гербарта бере початок класична чотириланкова структура уроку, що спирається на формальні ступені (рівні) навчання: підготовка до засвоєння нових знань; засвоєння нових знань, умінь; їх закріплення і систематизація; застосування на практиці.
До 50-х років урок представляв феномен з досить жорсткою структурою, що грунтується на класичній чотириланкової структурі. Так, урок вивчення нового матеріалу складався з наступних етапів: організаційний момент, перевірка домашнього завдання, пояснення нового матеріалу, закріплення, підведення підсумків уроку і завдання додому. У 50-х роках починає зароджуватися (і надалі отримує свій розвиток) тенденція за ліквідацію регламентації послідовності етапів і кордонів між ними. З'являється і ще одне нововведення - розвиваються ідеї вільного конструювання навчальних занять. В даний час, на основі аналізу досвіду вчителів, робіт відомих теоретиків і практиків можна зробити висновок: сучасний урок повинен мати свою структуру, але вона не повинна заважати творчій роботі вчителя. Учитель сьогодні вільний у виборі структури уроку, лише б вона сприяла високої результативності навчання, виховання і розвитку. Структура уроку змінюється і в результаті використання на уроках нових технологій навчання.
Актуалізація |
Формування нових знань і способів |
Застосування-фор- ня знань і вмінь |
Вправа |
Пояснення |
Опитування |
Демонстраціяфільму |
Вправа |
Рішення пізнавальної задачі |
Завдання на будинок |
Дидактична
структураМетодична
структураСхема 1.
Сполучною ланкою між цими двома структурами служить внутрішня логіко-психологічна підструктура уроку, яка визначається загальною логікою процесу засвоєння.
Останнім часом структуру уроку ділять на макроструктуру і мікроструктуру уроку [79]. У свою чергу макроструктура може бути лінійна і розгалужена. Для визначення макроструктури уроку необхідно виділити можливий максимальний набір етапів уроку. Змістовною основою виділення етапів навчального заняття є логіка процесу засвоєння знань:
Отже, розглянутий підхід дає підставу виділити можливий максимальний набір етапів уроку, що утворюють його макроструктуру:
1. - Організаційний етап;
2. - Етап перевірки домашнього завдання;
3. - Етап актуалізації суб'єктивного досвіду учнів;
4. - Етап вивчення нових знань і способів діяльності;
5. - Етап первинної перевірки розуміння вивченого;
6. - Етап закріплення вивченого;
7. - Етап застосування вивченого;
8. - Етап узагальнення та систематизації;
9. - Етап контролю і самоконтролю;
10. - Етап корекції;
11. - Етап інформації про домашнє завдання;
12. - Етап підбиття підсумків навчального заняття;
13. - Рефлексія.
Введення рефлексії обумовлене її важливістю саме з точки зору побудови особистісно-орієнтованого уроку, оскільки вона є одним з найважливіших механізмів саморозвитку особистості.
Рефлексія (від лат. Reflexio - звернення назад) - процес самопізнання суб'єктом внутрішніх актів і станів; здатність людини, що виявляється у зверненні свідомості на саму себе, на внутрішній світ людини та її місце у взаєминах з іншими, на форми і способи пізнавальної та перетворюючої діяльності ([70]).
Рефлексія навчальної діяльності - здатність школяра до оцінки власної навчальної діяльності з точки зору її відповідності правилам, вимогам, адекватності завданню і т.д. ([71]).
Постійна активізація рефлексії учнів у процесі уроку дозволяє дитині переосмислювати свій суб'єктивний досвід: особистісні смисли, ціннісні відносини, дії, знання. Цікаві прийоми рефлексії, успішно використовуються педагогами у практиці навчання, наведені в роботі Ходирєвої Є.А. «Проблеми особистісно орієнтованого уроку».
Можна помітити, що в живому освітньому процесі кілька етапів можуть бути об'єднані в один. Деякі ж етапи носять інваріантний характер, вони мають місце на кожному уроці: • етап організації початку уроку; • етап підготовки учнів до активної основний навчально-пізнавальної діяльності (етап актуалізації суб'єктивного досвіду учнів); • основний етап; • етап підбиття підсумків уроку; • рефлексія.
Основний етап уроку залежить від його освітніх цілей, що, у свою чергу, визначає тип навчального заняття (див. нижче).
Як вже згадувалося, виділяються два види макроструктури уроку: лінійна макроструктура і розгалужена макроструктура.
Лінійна макроструктура уроку являє собою сукупність етапів уроку, послідовно наступних один за одним. При цьому не враховується можливість диференціації структури уроку за змістом навчального матеріалу і по групах учнів.
На відміну від лінійної у розгалуженій макроструктуру має місце крім лінійної послідовності етапів розгалуження на окремих етапів у відповідності з диференціацією змісту навчального матеріалу та необхідністю організувати роботу з учнями в групах.
У структурі уроку мають місце зв'язки не тільки між етапами, а й зв'язку певних частин всередині кожного етапу. Іншими словами мова йде про мікроструктурі уроку. Мікроетап складають мобільний динамічну сторону в побудові уроку і являють собою зміст, методи, прийоми навчання, за допомогою яких здійснюються освітні завдання на кожному етапі.
Обидва підходи в сукупності досить добре розкривають поняття структури сучасного уроку. Такі підходи до поняття структури дозволяють вчителю творчо конструювати уроки, дозволяють розглядати сучасний урок не як статичну, а як постійно розвивається форму організації занять.
Т. І. Шамова [79] вважає, що типологію уроків можна побудувати, виходячи зі структури процесу засвоєння учнями знань (схема 2).
Схема 2.
0 тип. Вступний урок.
1 тип. Урок з вивчення та первинному закріпленню нового матеріалу.
2 тип. Урок по закріпленню знань і способів діяльності. 1. - Організаційний етап;
2. - Етап перевірки домашнього завдання;
3. - Етап актуалізації суб'єктивного досвіду учнів;
4. - Етап вивчення нових знань і способів діяльності;
5. - Етап первинної перевірки розуміння вивченого;
6. - Етап закріплення вивченого;
7. - Етап застосування вивченого;
8. - Етап узагальнення та систематизації;
9. - Етап контролю і самоконтролю;
10. - Етап корекції;
11. - Етап інформації про домашнє завдання;
12. - Етап підбиття підсумків навчального заняття;
13. - Рефлексія.
Введення рефлексії обумовлене її важливістю саме з точки зору побудови особистісно-орієнтованого уроку, оскільки вона є одним з найважливіших механізмів саморозвитку особистості.
Рефлексія (від лат. Reflexio - звернення назад) - процес самопізнання суб'єктом внутрішніх актів і станів; здатність людини, що виявляється у зверненні свідомості на саму себе, на внутрішній світ людини та її місце у взаєминах з іншими, на форми і способи пізнавальної та перетворюючої діяльності ([70]).
Рефлексія навчальної діяльності - здатність школяра до оцінки власної навчальної діяльності з точки зору її відповідності правилам, вимогам, адекватності завданню і т.д. ([71]).
Постійна активізація рефлексії учнів у процесі уроку дозволяє дитині переосмислювати свій суб'єктивний досвід: особистісні смисли, ціннісні відносини, дії, знання. Цікаві прийоми рефлексії, успішно використовуються педагогами у практиці навчання, наведені в роботі Ходирєвої Є.А. «Проблеми особистісно орієнтованого уроку».
Можна помітити, що в живому освітньому процесі кілька етапів можуть бути об'єднані в один. Деякі ж етапи носять інваріантний характер, вони мають місце на кожному уроці: • етап організації початку уроку; • етап підготовки учнів до активної основний навчально-пізнавальної діяльності (етап актуалізації суб'єктивного досвіду учнів); • основний етап; • етап підбиття підсумків уроку; • рефлексія.
Основний етап уроку залежить від його освітніх цілей, що, у свою чергу, визначає тип навчального заняття (див. нижче).
Як вже згадувалося, виділяються два види макроструктури уроку: лінійна макроструктура і розгалужена макроструктура.
Лінійна макроструктура уроку являє собою сукупність етапів уроку, послідовно наступних один за одним. При цьому не враховується можливість диференціації структури уроку за змістом навчального матеріалу і по групах учнів.
На відміну від лінійної у розгалуженій макроструктуру має місце крім лінійної послідовності етапів розгалуження на окремих етапів у відповідності з диференціацією змісту навчального матеріалу та необхідністю організувати роботу з учнями в групах.
У структурі уроку мають місце зв'язки не тільки між етапами, а й зв'язку певних частин всередині кожного етапу. Іншими словами мова йде про мікроструктурі уроку. Мікроетап складають мобільний динамічну сторону в побудові уроку і являють собою зміст, методи, прийоми навчання, за допомогою яких здійснюються освітні завдання на кожному етапі.
Обидва підходи в сукупності досить добре розкривають поняття структури сучасного уроку. Такі підходи до поняття структури дозволяють вчителю творчо конструювати уроки, дозволяють розглядати сучасний урок не як статичну, а як постійно розвивається форму організації занять.
1.5. Типологія сучасного уроку.
Типології уроків присвячено багато наукових робіт і тим не менше і на сьогоднішній день ця проблема залишається спірною в сучасній дидактиці. Є кілька підходів до класифікації уроків, кожний з яких відрізняється визначальною ознакою. В даний час найчастіше в теорії та практиці зустрічається класифікація уроків з основної освітньої мети (дидактичної мети): комбінований урок; урок засвоєння нових знань учнями; урок закріплення досліджуваного матеріалу; урок повторення; урок систематизації та узагальнення нового матеріалу; урок перевірки та оцінки знань (типологія уроків Ю. А. Конаржевский).Т. І. Шамова [79] вважає, що типологію уроків можна побудувати, виходячи зі структури процесу засвоєння учнями знань (схема 2).
Сприйняття |
Осмислення |
Запам'ятовування |
Узагальнення |
Застосування |
1 тип |
4 тип |
5 тип |
3 тип |
2 тип |
0 тип |
Схема 2.
0 тип. Вступний урок.
1 тип. Урок з вивчення та первинному закріпленню нового матеріалу.
3 тип. Урок щодо комплексного застосування знань і способів діяльності.
4 тип. Урок з узагальнення та систематизації знань і способів діяльності.
5 тип. Урок з перевірки, оцінки та корекції знань і способів діяльності.
Т. І. Шамова не включає в типологію комбінованого уроку, хоча і допускає комбінацію передбачає поєднання за освітнім цілям двох або трьох типів уроків.
В даний час виникає потреба піддавати класифікації не типи уроків, а форми організації сучасного уроку. Отже, виділимо наступні форми організації уроку:Традиційні форми організації уроку: вступний урок; урок з вивчення та первинному закріпленню нового матеріалу; урок по закріпленню знань і способів діяльності; урок щодо комплексного застосування знань і способів діяльності; урок з узагальнення та систематизації знань і способів діяльності; урок з перевірки, оцінки та корекції знань і способів діяльності.
Нетрадиційні форми організації уроку: урок-лекція, урок-семінар, урок-практикум, урок-консультація, урок-залік, урок з дидактичною грою, урок-рольова гра, урок-екскурсія, урок-дискусія, урок-змагання, урок-ділова гра, інтегрований урок, театралізований урок, урок з використанням сучасних педагогічних технології.
1.6. Сучасний урок як цілісна система.
Урок як цілісна система досліджувався Г. Д. Кирилової, яка вважає, що більш глибоке розуміння уроку можливо тільки в тому випадку, якщо його розглядати як систему. Необхідність системного підходу до вивчення і пояснення уроку була усвідомлена педагогами лише в 70-і рр..Дамо визначення поняттю система.
Система (від грец. Systema - ціле, складене з частин; з'єднання), безліч елементів, що знаходяться у відносинах і зв'язках один з одним, утворюють певну цілісність, єдність [4].
Дамо ще одне визначення, більш повно характеризує поняття системи.
Система - певна цілісність, яка складається з комплексу елементів, що знаходяться у взаємних зв'язках і відносинах один з одним. Система являє собою єдине ціле і здатна до самостійного функціонування, саморозвитку. Ознаки системи: наявність системоутворюючого фактора, взаємодія елементів, ієрархія зв'язків, єдність, цілісність [70].
Отже, для розгляду сучасного уроку з позиції системного підходу необхідно, враховуючи визначення системи, виділити елементи, частини уроку. Виходячи з аналізу педагогічної літератури, такими елементами уроку вважаються:
· Зміст навчального матеріалу;
· Методи навчання;
· Форми організації навчально-пізнавальної діяльності учнів (форми навчання);
· Суб'єкти уроку (викладач і учні).
Триєдина мета уроку є системоутворюючим чинником сучасного уроку як цілісної системи. Інтегративний результат «життя» уроку як системи прийнято називати реальним результатом уроку. Так як функція системи вважається інтегративним результатом функціонування складових її компонентів, то реалізація функції уроку і є результатом уроку.
Розглядають і таке поняття як підсистема уроку. Підсистемою вважається така частина системи, яка складається з того ж комплексу елементів, що і сама система.
В якості підсистеми уроку розглядають етап уроку. Він є відносно завершеним відрізком уроку, що представляє собою систему взаємопов'язаних елементів: · утримання; · методів; · форм організації навчально-пізнавальної діяльності учнів; · суб'єктів етапи.
Елементи уроку як цілісної системи |
Системоутворюючий фактор |
Інтегративний результат уроку |
Зміст |
Методи |
Форми |
Суб'єкти |
Зміст |
Методи |
Форми |
Суб'єкти |
Схема 3. Сучасний урок як цілісна система.
Системоутворюючим чинником етапу як підсистеми уроку є освітні завдання етапу. Освітня завдання - це запрограмований результат конкретного етапу уроку. Вона об'єднує всі елементи етапу в єдине відносно цілісне освіту. Результатом функціонування етапу як підсистеми є реальний результат етапу. Він виражається, перш за все, в тих знаннях, уміннях і навичках, що отримали учні. Важко передбачити на етапі зміни в ціннісних відносинах учнів і їх розвитку.
Дамо коротку характеристику розглянутих елементів.
Зміст навчального матеріалу складає змістовну основу кожного етапу навчального заняття. Сюди входять не тільки теоретичні відомості, правила, теореми, закони, а й завдання, вправи, запитання вчителя, що відображають послідовність розумових дій учня. Тобто все те, що повинен засвоїти учень і що сприяє цьому засвоєнню.
Метод навчання, система послідовних взаємопов'язаних дій вчителя та учнів, які забезпечують засвоєння змісту освіти [63].
Метод навчання - шлях, спосіб взаємодії вчителя та учнів на основі комплексної послідовності прийомів викладання та навчання, спрямований при керівній ролі вчителя на досягнення цілей навчання [70].
З поняттям «метод навчання» пов'язане й таке поняття як «прийом навчання».
Прийом навчання, конкретна операція взаємодії вчителя та учнів в процесі реалізації методу навчання [63].
Наведемо одну з класифікацій методів навчання. Так в роботі Ю. А. Конаржевский «Аналіз уроку» запропонована класифікація В. І. Бондаря, що будується на основі чотирьох класифікаційних ознак:
1. Група методів за характером джерел інформації: словесні, наочні, практичні.
2. Група методів за рівнем пізнавальної самодіяльності учнів: пояснювально-ілюстративні, репродуктивні, проблемні, частково-пошукові, дослідницькі.
3. Група методів по їх дидактичним функцій: контроль, узагальнення, усвідомлення, сприйняття, застосування.
4. Група логічних методів навчання: традуктівние, індуктивні, дедуктивні.
В даний час у навчально-виховному процесі школи використовуються методи, спрямовані на розвиток мислення учнів. Найпоширеніший метод - це евристична бесіда, сутність якої полягає в тому, що вчитель не повідомляє учням готових знань, а уміло поставленими запитаннями змушує учнів на основі вже наявних знань, особистого життєвого досвіду приходити до нових понять і висновків. Метод проблемного навчання, дослідницький метод, евристичні розминки, бесіди як активні методи отримали широке поширення в сучасній школі. Одним з новітніх методів навчання застосовуються в школі останнім часом є навчальний діалог.
У сучасній дидактиці розрізняють поняття «форма організації навчання» (урок, екскурсія і т. д.) і «форма навчання» або по-іншому, що більше вживають в літературі останніх років, «форма організації пізнавальної діяльності учнів». До форм організації навчально-пізнавальної діяльності учнів належить система засобів, за допомогою яких вчитель домагається включення кожного учня в активну цілеспрямовану навчально-пізнавальну діяльність [32].
Розрізняють такі форми пізнавальної діяльності учнів: · індивідуальна форма; · фронтальна форма пізнавальної діяльності; · групова форма організації пізнавальної діяльності; · колективна форма пізнавальної діяльності учнів.
Не потрібно забувати, що методи навчання та форми навчання спрямовані не тільки на збагачення учнів знаннями і уміннями, а й важлива їх роль як засіб загального розвитку і виховання учнів.
Отже, перш за все даний параграф призначався для загальної характеристики поняття сучасного уроку, для опису основних понять тісно пов'язаних з поняттям уроку (без яких повно описати сучасний урок було б не можливо). Це такі поняття як структура уроку, типологія уроку, методи навчання, зміст навчання, форми пізнавальної діяльності учнів.
Спробуємо тепер виділити основні вимоги до сучасного уроку.
§ 2. Вимоги до сучасного уроку.
Зупинимося на вимогах до уроку як організаційної форми навчання. У педагогічній літературі число таких вимог коливається від 6 до 18 і більше. У дидактиці є і спроби класифікації вимог до уроку.Для формулювання найбільш повної, коректною та «сучасної» системи вимог до сучасного уроку розглянемо вимоги до уроку різних педагогів.
2.1. Різні системи вимог до уроку.
Система вимог Н. А. Сорокіна.Н. А. Сорокін наводить найважливіші з дидактичних вимог, якими повинен володіти урок: 1) чіткість визначення навчальних завдань уроку, виділення з них головною і другорядною, 2) єдність освітніх і виховних завдань; 3) визначення оптимального змісту і відбір навчального матеріалу уроку в Відповідно до його завданнями та можливостями, які визначаються рівнем підготовки учнів, забезпечення уроку необхідним обладнанням; 4) вибір найбільш раціональних методів і прийомів навчання, використання їх з урахуванням дидактичних завдань уроку і особливостей навчального матеріалу на кожному його етапі, забезпечення пізнавальної активності учнів, поєднання колективної роботи з самостійністю кожного учня; 5) зв'язок змісту уроку з життям, з практикою, з раніше пройденим і підлягає подальшому вивченню матеріалом; 6) організаційна чіткість уроку.
Наведемо систему вимог до уроку В. А. Оніщука.
В. А. Онищук виділяє загальні вимоги до уроку, що випливають із завдань, які суспільство ставить перед школою. Коротко їх можна сформулювати так: 1) озброювати учнів свідомими, глибокими і міцними знаннями; 2) формувати в учнів міцні навички та вміння; 3) підвищувати виховний ефект навчання на уроці; 4) здійснювати всебічний розвиток учнів; 5) формувати в учнів самостійність, творчу активність, ініціативу як стійкі якості особистості, вміння творчо вирішувати завдання, 6) виробляти у школярів уміння самостійно вчитися, набувати і поглиблювати або поповнювати знання, працювати з книгою, опановувати навичками і вміннями і творчо застосовувати їх на практиці; 7) формувати у дітей позитивні мотиви навчальної діяльності, пізнавальний інтерес, бажання вчитися, потреба в розширенні і придбанні знань, позитивне ставлення до навчання; 8) виховувати в учнів працьовитість.
Загальні вимоги уточнюються і конкретизуються у вимогах, які В. А. Оніщук ділить на чотири групи: виховні, дидактичні, психологічні, гігієнічні. Умовність цього поділу автор бачить у тому, що в реальній дійсності всі ці вимоги тісно пов'язані між собою, взаємопроникають один в одного. Наведемо дидактичні вимоги до уроку:
- Організаційна чіткість проведення уроку, обеспечивающаяся правильною постановкою освітньої та виховної цілей і конкретних завдань уроку;
- Основні вимоги до педагогічної керівництву навчально-виховною діяльністю школярів полягають у наступному: забезпечувати пізнавальну активність дітей на уроці, раціонально поєднувати різноманітні методи навчання з проблемними;
- Постійно дотримуватись і творчо реалізувати на уроці всі дидактичні принципи в їх єдності та взаємозв'язку;
- Постійно здійснювати зв'язок даного уроку з попереднім на основі відтворення учнями і корекції вчителем опорних знань і практичного досвіду, узагальнення та систематизації знань - понять, засвоєних на даному уроці, з вивченими раніше;
- Постійно залучати учнів до активної пізнавальної діяльності, до самостійного придбання знань; організовувати закріплення знань не тільки за допомогою їх відтворення, а й на основі виконання різних пізнавальних завдань.
Психологічні вимоги до уроку:
- Вчитель повинен всебічно вивчати і враховувати на уроці психологічні особливості кожного учня: його мислення, пам'яті, уваги, уяви, волі, емоцій і т. п.;
- Вчитель повинен відрізнятися самовладанням і самоконтролем, щоб долати негативне психічний стан на уроці;
- Вміле керівництво мотивами навчання школярів.
Гігієнічні вимоги до уроку:
- Дотримання в класі гігієнічних вимог;
- Уникати одноманітності у навчальній роботі, з метою попередження розумової перевтоми.
Система вимог до уроку Н. Г. Дайрі.
Н. Г. Дайрі призводить варіант вимог до уроку вивчення нового матеріалу і комбінованому: 1) засвоєння основного змісту уроку на самому уроці, 2) повноцінність змісту уроку; 3) повноцінність педагогічного задуму (правильне визначення значення даного уроку в системі освіти і звідси його головного вкладу у формування знань, у моральне й естетичне виховання; вміле використання закономірностей освітнього і виховного процесу для реалізації можливостей уроку; реалістичне визначення навантаження учнів), 4) постановка перед учнями мети їх діяльності та мотивація навчання: що повинні вони засвоїти на уроці, яким умінням навчитися, в якій мірі; 5) використання різних видів мотивації, відповідних змісту уроку, характером майбутньої пізнавальної діяльності та віку учнів; 6) реалізація задуму на основі високої активності всіх пізнавальних процесів, провідної ролі самостійної діяльності учнів та її раціонального поєднання з засвоєнням готових знань , цілісність педагогічного впливу; 7) використання різних видів самостійної роботи як домінанти, поліпшує засвоєння готових знань; 8) правильний вибір і використання різних методів навчання, прийомів навчальної роботи; 9) орієнтація на навчання всіх учнів, гнучкість методики уроку: розробка його варіантів, реагування педагога на запитання учнів, що виникли несподіванки, труднощі, вміння по ходу уроку перебудувати виклад; вміння співвідносити методику з віком учнів, зоною їхнього найближчого розвитку; 10) виховання працьовитості, старанності, інтересу до предмета, вміння самостійно розширювати, поглиблювати знання.
Система вимог до уроку Ю. Б. Зотова.
Ю. Б. Зотов ділить вимоги до уроку на чотири групи.
Вимоги до структури говорять про необхідність
§ правильно визначити дидактичні та виховні цілі уроку і його значення в системі уроків з теми (весь матеріал уроку розчленовується на закінчені в смисловому відношенні частини, для кожної частини визначається конкретна мета, і продумуються оптимальні засоби її досягнення);
§ визначити тип уроку, продумати та обгрунтувати його структуру (всі частини уроку повинні бути взаємопов'язані один з одним);
§ пов'язати цей урок з попередніми і наступними уроками;
§ відібрати і застосувати оптимальне поєднання методів вивчення нового матеріалу;
§ забезпечити систематичний і різноманітний навчальний контроль знань учнів;
§ продумати систему повторення і закріплення вивченого матеріалу;
§ знайти оптимальне місце домашнього завдання.
Вимоги до підготовки й організації уроку зводяться в основному до таких:
§ забезпечити на уроці охорону здоров'я школярів (дотримуватися техніки безпеки, гігієни праці, чистоту приміщення);
§ починати підготовку до кожного конкретного уроку з планування системи уроків з даної теми;
§ вчасно підготувати до кожного уроку демонстраційний і дидактичний матеріал;
§ забезпечити різноманітність типів уроків у системі уроків з даної теми;
§ створити можливість для учнів частина знань на уроці отримувати самостійно під керівництвом вчителя.
Вимоги до змісту уроку і процесу навчання:
§ урок повинен бути які мають;
§ виконання вимог, що випливають з основних дидактичних принципів;
§ на уроці слід виховувати любов до природи;
§ процес пошуку істини повинен бути суворо обгрунтованим, умовиводи учнів і вчителя доказовими, лабораторні та практичні роботи повинні включати елементи творчого пошуку;
§ в процесі навчання треба виховувати акуратність, терплячість, наполегливість у досягненні мети, уміння вести себе в колективі і т. д.
Вимоги до техніки проведення уроку:
§ урок повинен бути емоційним, викликати інтерес до навчання, виховувати потребу в знаннях;
§ темп і ритм уроку повинен бути оптимальним, дії вчителя та учнів завершеними;
§ необхідний повний контакт у взаємодії вчителя та учнів на уроці;
§ створити атмосферу доброзичливості та активного творчого праці;
§ міняти по можливості види діяльності учнів, оптимально поєднувати різноманітні методи навчання;
§ керувати навчальним процесом на уроці, більшу частину уроку активно працюють учні.
Система вимог до уроку Н. М. Яковлєва.
М. М. Яковлєв призводить 11 вимог до уроку, суть яких потім послідовно розкриває. Наведемо лише самі вимоги: 1) виразна цілеспрямованість уроку, 2) достатня організаційне і матеріальне забезпечення уроку; 3) оптимальний психологічний режим уроку; 4) оптимальний темп і ритм роботи на уроці; 5) систематична послідовність і спадкоємність навчальних операцій; 6) завершеність операцій ; 7) економія часу на уроці; 8) безперервний контроль і самоконтроль; 9) відновлення ділової рівноваги при його порушенні; 10) закріплення і «обробка» знань і умінь; 11) безперервне вдосконалення навчального процесу (узагальнююче вимога).
Система вимог до уроку М. І. Махмутова.
У своїй книзі «Сучасний урок» М. І. Махмутов найбільш суворо і повно підходить до вимог до уроку. Автор вважає, що у вимогах до уроку - яким він має бути - часто повторюються ті ж думки, які закладені в дидактичних принципах, в умовах організації навчального процесу і правила навчання. Виходячи з цього, М. І. Махмутов визначає такі поняття: умови організації уроку, правила його організації, вимоги до уроку, і намагається визначити яке співвідношення цих понять.
Під умовами розуміється наявність факторів, без яких неможлива нормальна організація уроку. На думку М. І. Махмутова аналіз навчального процесу дозволяє виділити дві групи умов: соціально-педагогічні та психолого-дидактичні.
У групі соціально-педагогічних умов можна відзначити наявність чотирьох найбільш важливих умов: • наявність кваліфікованого, творчо працюючого вчителя; • наявність колективу учнів з правильно сформованою ціннісною орієнтацією; • наявність необхідних засобів навчання; • наявність сприятливого психологічного клімату, довірчих відносин між учнями і вчителем , заснованих на взаємній повазі.
У групі психолого-дидактичних умов можна вказати наступні умови: • рівень навченості учнів, відповідний програмним вимогам; • наявність обов'язкового мінімуму сформованості мотивів навчання та праці; • дотримання дидактичних принципів і правил організації навчально-виховного процесу;
Всю сукупність правил до організації уроку М. І. Махмутовим ділиться на правила, що випливають з дидактичних принципів (основних правил) і спеціальні правила організації уроку, які засновані на логіці процесу навчання, принципи навчання і закономірності викладання. Ця обов'язковість дотримання правил і сприймається як сукупність вимог до уроку.
Спеціальні правила організації уроку:
§ визначити загальну дидактичну мету уроку, що включає освітню, виховну і розвиваючу складові;
§ підготувати зміст навчального матеріалу, визначивши його обсяг і складність у відповідності з поставленою метою і можливостями учнів;
§ визначити дидактичні завдання уроку, послідовне вирішення яких приведе до досягнення усіх цілей;
§ вибрати найбільш ефективне поєднання методів і прийомів навчання відповідно до поставлених цілей, змістом навчального матеріалу, рівня навченості учнів і дидактичними завданнями;
§ визначити структуру уроку, відповідну цілям і завданням, змістом і методами навчання;
§ поставлені дидактичні завдання прагнути вирішувати на самому уроці і не переносити їх на домашню роботу.
2.2. Конструювання сучасної системи вимог до сучасного уроку.
Шляхи підвищення ефективності навчання шукають педагоги всіх країн світу. Одним із шляхів підвищення ефективності навчання є виконання вимог до уроку.Отже, які ж вимоги пред'являються до сучасного уроку?!
Потрібно зазначити, що поряд з традиційними вимогами, розглянутими вище, важливість яких ніким не спростовується, з'являються і нові вимоги до уроку. Ці нові вимоги:
· Реалізують досягнення сучасної дидактики, психології, педагогіки;
· З'являються в результаті якісної зміни освіти на сучасному етапі:
Ø На зміну навчально-дисциплінарної моделі освіти приходить особистісно-орієнтована модель, яка розглядає учнів як повноправних партнерів в умовах співробітництва, характеризується посиленням уваги до учня, до його саморозвитку і самопізнання, спрямованістю учня до навколишнього світу і до себе, до виховання вміння шукати і знаходити своє місце в житті.
Ø У сучасному суспільстві актуальною є проблема гуманізації та гуманітаризації освіти. Слово «гуманізм» походить від латинського «humanus» - людяний. Гуманізація освіти передбачається «олюднення» знань, тобто таку організацію навчального процесу, при якому знання мали б для учня особистісний сенс. Важливими умовами гуманізації освіти є посилення мотивації та диференціації навчання. Слово «гуманітарний» походить від латинського «humanitas», що означає духовна культура. Сенс гуманітаризації освіти полягає в залученні учня до духовної культури, творчої діяльності, методології відкриття нового.
У результаті навчання, що знаходиться в прямій залежності від освіти, реалізує ідеї особистісно-орієнтованого підходу в освіті виникненням різних особистісно-орієнтованих технологій навчання. Це, наприклад такі технології, як: • адаптивна система навчання, • технологія диференційованого навчання, • технологія модульного навчання, • інформаційні технології навчання (комп'ютерні технології), • технологія повного засвоєння знань, • технологія колективного способу навчання, • технологія інтегрованого уроку.
Це далеко не весь перелік існуючих на сьогоднішній день педагогічних технологій.
Взагалі, педагогічна технологія - це сукупність засобів і методів відтворення теоретично обгрунтованих процесів навчання і виховання, що дозволяють успішно реалізовувати поставлені освітні цілі [63].
Або більш конкретно:
Педагогічна технологія - це напрям, який ставить за мету підвищити ефективність освітнього процесу, гарантувати досягнення учнями запланованих результатів навчання [41].
Технологію навчання розуміють як побудова системи цілей (від загальних до конкретних) для досягнення певного результату розвитку учня з високою варіативністю використання методів, прийомів, засобів і форм організації навчання [41].
Отже, аналізуючи традиційні вимоги до уроку, враховуючи ключові напрямки розвитку освіти, спробуємо сформулювати сучасну систему вимог до сучасного уроку.
Кожен урок спрямовується на досягнення триєдиної мети: навчити, виховати, розвинути. З урахуванням цього конкретизуємо всілякі вимоги до уроку в три групи: освітні вимоги, виховні і розвиваючі вимоги.
Освітні вимоги.
1. Цілеспрямованість уроку.
Вимоги до цілей і до постановки цілей уроку вже були розглянуті вище (див. стор.10).
2. Раціоналізація і диференціація інформаційного наповнення уроку:
§ науковість змісту;
§ диференціація змісту (за ступенем складності, глибині, обсягом засвоєння та видами допомоги);
§ структурування змісту (у змісті передбачені завдання у відповідності з усіма цілями уроку і етапами засвоєння; структурний підставу блоків знань йде з опорою на моделі, схеми, таблиці спільно з учнями на всіх етапах уроку).
3. Обгрунтований вибір засобів, методів і прийомів, орієнтованих на навчання, розвивальне особистість:
§ вибрані методи відповідають цілям уроку, оптимально співвідносяться зі змістом уроку (широкий арсенал, оптимальне поєднання);
§ оптимальне поєднання репродуктивних (пояснювально-ілюстративний, репродуктивний) і продуктивних методів навчання (проблемний, частково-пошукові, дослідницький);
§ оптимальне поєднання методів роботи під управлінням вчителя і самостійної роботи учнів;
§ діалогічність методів, створення умов для того, щоб кожен учень міг висловити власну точку зору, співвіднести її з позицією інших;
§ орієнтація методів на самостійність і активність учнів в процесі навчання, часткову передачу функції організації та управління від вчителя учням, співтворчість учнів і викладача (діяльнісний підхід до навчання).
4. Розмаїтість форм організації навчальної діяльності учнів:
§ оптимальне співвідношення форм організації навчальної діяльності учнів з метою і змістом уроку;
§ переважне використання таких форм організації навчальної діяльності учнів, які забезпечують співробітництво, спільну діяльність учнів.
5. Варіативний підхід до формування структури уроку:
§ використання сучасних технологій навчання;
§ раціональне використання уроків традиційних і нетрадиційних форм;
§ творча основа конструювання структури уроку.
Також структура уроку повинна відповідати меті уроку і логіці засвоєння знань (сприйняття, осмислення, запам'ятовування, застосування, узагальнення).
6. Реалізація на уроці в оптимальному співвідношенні всіх дидактичних принципів і правил з них випливають.
В даний час виділяють наступні дидактичні принципи навчання: виховує і розвивального навчання; науковості; зв'язку теорії з практикою, навчання з життям; наочності; доступності; систематичності і послідовності; самостійності і активності учнів у процесі навчання; свідомості і міцності засвоєння знань і умінь; цілеспрямованості і мотивації навчання; індивідуального та диференційованого підходу до навчання учнів.
З дидактичних принципів випливають правила навчання, які підкоряються принципу, конкретизують його, визначають характер окремих методичних прийомів, використовуваних викладачем, і ведуть до реалізації цього принципу. Принципи відображають сутність процесу навчання, а правила - його окремі сторони.
Виховні вимоги.
«Сорок п'ять хвилин уроку - одне з дивовижних педагогічних явищ, коли різноманітні впливу зливаються в єдиний комплекс. І, зливаючись, вони утворюють такої величезної сили чинник розвитку дитини, становлення його як особистості ... виховання в школі треба будувати, починаючи з уроку, цього найважливішого чинника розвитку особистості взагалі і морального розвитку зокрема »([81]).
Реалізація виховних цілей, виховних вимог уроку - один з найважливіших елементів сучасного навчання. У деякій мірі це результат переходу до особистісно-орієнтованого освіти. Адже виховне середовище на уроці дозволяє розкрити потенціал людини, реалізувати йому свої сутнісні принципи.
Урок має можливості впливати на становлення дуже багатьох якостей особистості учнів. І ці можливості необхідно використовувати повною мірою.
Отже, «урок повинен бути які мають» (Ю. Б. Зотов, одна з вимог до уроку).
Що під цим мається на увазі.
1. Виявлення і використання на уроці виховних можливостей:
§ змісту навчального матеріалу, методів навчання, форм організації пізнавальної діяльності у їх взаємодії;
§ системи відносин, що складається на уроці.
Так Н. Є. Щуркова вважає, що виховує навчання - це таке навчання, в процесі якого організується цілеспрямоване формування запланованих педагогом відносин учнів до різних явищ навколишнього життя, з якими учень стикається на уроці.
2. Чітка постановка виховних цілей і реалізація цих цілей через систему виховних завдань.
Постановка виховних цілей уроку здійснюється в руслі цілісного підходу до процесу формування базової культури особистості, основними напрямками якої є духовно-моральна, екологічна, трудова, інтелектуальна, естетична культура.
Досягнення майже всіх виховних цілей неможливо на одному уроці і тому необхідно з уроку в урок, маючи на увазі одну виховну мету, ставити різні виховні завдання цю мету реалізують.
3. Організація співпраці в процесі уроку.
Співробітництво - певні взаємовідносини між учасниками спільної діяльності, в якій вони рівноправні, довіряють, допомагають і проявляють терпимість один до одного, оточуючим людям ([70]).
Т. В. Машарова вважає, що найважливішими ознаками співробітництва є [40]:
1. Усвідомлення спільної мети, яка мобілізує вчителя та учнів; прагнення до її досягнення, взаємна зацікавленість у цьому; позитивна мотивація діяльності.
2. Висока організація спільного навчального праці учасників навчального процесу, їх спільні зусилля; взаємна відповідальність за результати діяльності.
3. Активно-позитивний, гуманістичний стиль взаємин учнів і дорослих при вирішенні навчальних завдань; взаємна довіра, доброзичливість, взаємодопомога при труднощі і навчальних невдачах. Цей стиль несумісний з авторитарним відчуженням між учнями та дорослими, переважанням прав у дорослих і обов'язків школярів.
4. Методика навчання, стимулююча інтереси учнів, їх самостійність, практичну і інтелектуальну ініціативу, творчість. Вона виключає примус, монополію педагогів на інтерпретацію знань, пасивне сприйняття учнями готової інформації.
5. Взаємодія учнів один з одним, їх ділове спілкування і колективна відповідальність за результат спільної праці.
6. Співпраця учнів з іншими об'єктами соціального середовища в процесі виконання навчальних завдань.
Здійснимість виховних вимог на уроці, досягнення виховних цілей визначається, як правило, у процесі спостереження за рівнем гуманістичних відносин, які складаються між однокласниками і між школярами і вчителем.
Взагалі, «виховання починається з моральності» [81]. Тому головна мета виховання: розвиток моральної свідомості, морального самосвідомості і моральних мотивів. Очікуваний результат: моральна позиція, моральну поведінку учасників педагогічного процесу.
Розвиваючі вимоги.
1. Розвиток умінь творчого характеру (формування досвіду творчої діяльності).
2. Розвиток мови, розвиток мислення, розвиток пам'яті, розвиток сенсорної сфери, розвиток рухової сфери, розвиток пізнавального інтересу та допитливості.
3. Формування і розвиток в учнів системи не тільки спеціальних предметних, але і загальнонавчальних умінь і навичок, які служать основою для реалізації будь-якої діяльності (розвиток умінь навчально-пізнавальної діяльності).
4. Вивчення і врахування рівня розвитку та психологічних особливостей учнів, проектування «зони найближчого розвитку».
5. Проведення навчальних занять на «випереджаючому» рівні, стимулювання настання нових якісних змін у розвитку.
6. Розвиток інтелектуальної, вольової, емоційної, мотиваційної сфер особистості.
Зробимо деякі висновки. Метою даного параграфа було конструювання системи вимог до сучасного уроку. Система вимог до уроку будувалася на основі аналізу вимог до уроку різних педагогів, а також при побудові системи вимог враховувалися ключові напрямки розвитку освіти.
У висновку хочеться ще трохи поговорити про спілкування, про педагогічному спілкуванні.
«Досвід педагогічної діяльності показує, що недостатньо тільки знання вчителем основ наук і методики навчально-виховної роботи. Адже всі його знання і практичні вміння можуть передаватися учням тільки через систему живого й безпосереднього спілкування з ними »([25]).
Вище ми сконструювали сучасну систему вимог до сучасного уроку. Ефективна реалізація більшості вимог можлива тільки за допомогою педагогічного спілкування.
Педагогічне спілкування - це професійне спілкування викладача з учнями на уроці і поза ним (в процесі навчання і виховання), що має певні педагогічні функції і спрямоване (якщо воно повноцінно і оптимально) на створення сприятливого психологічного клімату, а також на іншого роду психологічну оптимізацію навчальної діяльності і відносин між педагогом і учнями всередині учнівського колективу ([22]).
Поняття спілкування тісно пов'язано з поняттям співробітництва. Взагалі, спілкування виникає з потреби співробітництва ([70]). Як «працює» спілкування при реалізації цілей уроку (навчальної, що виховує та розвиваючої) описано в книзі Кан-Каліка В.А. «Учителю про педагогічному спілкуванні».
Отже, система вимог до сучасного уроку сконструйованою. Подивимося тепер, як реалізуються ці вимоги на уроках математики.
Глава 2. Реалізація вимог до сучасного уроку математики.
§ 1. Реалізація вимог до сучасного уроку в досвіді роботи вчителів математики.
Поговоримо трохи про сучасний математичній освіті.Математика протягом всієї історії людства була складовою частиною людської культури, ключем до пізнання навколишнього світу, базою науково-технічного прогресу. Математична освіта є невід'ємною частиною гуманітарної освіти в широкому розумінні цього слова, істотним елементом формування особистості.
Математика є частина загальної освіти. Нині жодна галузь людської діяльності не може обходитися без математики - як без конкретних математичних знань, так і інтелектуальних якостей, що розвиваються в ході оволодіння цим навчальним предметом. Шкільне математичну освіту сприяє: оволодіння конкретними знаннями, необхідними для орієнтації в сучасному світі; придбання навичок логічного і алгоритмічного мислення; розвитку уяви та інтуїції; формуванню світогляду; формування моральних рис; вихованню здатності до естетичного сприйняття світу; збагачення запасу історико-наукових знань.
Величезна значення математичної освіти у вихованні всебічно розвиненої особистості. Це ще раз переконує про необхідність проведення уроків математики з урахуванням загальних вимог до сучасного уроку, виконання яких підвищує ефективність уроків математики, а значить і якість математичної освіти.
Отже, як на сьогоднішній день реалізуються вимоги до сучасного уроку в досвіді роботи вчителів математики.
У 30-х роках минулого століття у зв'язку з відновленням уроку в якості основної організаційної форми навчальної роботи в школі, зусилля методистів стали направлятися на розробку вимог до уроку математики, виявлення особливостей побудови окремих його етапів, вдосконалення методів і прийомів навчання. У цей період в теорії та практиці уроку математики починають використовуватися досягнення педагогічної психології (концепції програмованого навчання, алгоритмізації навчання, проблемного навчання та ін), поширюється досвід роботи, як вчителів цілих регіонів, так і окремих учителів. До кінця даного періоду назріли проблеми диференціації та індивідуалізації в навчанні математики.
У методиці викладання математики проблеми диференціації, особистісної орієнтації в навчанні і розвитку інтенсивно стали досліджуватися з середини 80-х років 20 століття (М. Б. Волович, А. Г. Мордкович, Г. І. Саранцев, Л. М. Фрідман та ін .). Розширилися можливості реалізації в практиці навчання результатів даних досліджень, так само як і вдосконалення процесу навчання математики в цілому, з наданням загальноосвітнім закладам самостійності у виборі форм навчання в межах, визначених Законом Російської Федерації «Про освіту».
У цих умовах став більш затребуваним і досвід роботи вчителів-новаторів А. А. Окунєва, В. І. Рижика, Р. Г. Хазанкіна, Н. І. Зільберберга та ін У їхніх роботах висвітлювалися окремі питання підготовки та проведення сучасного уроку математики .
У 1997 р. завершується велике дослідження проблем сучасного уроку математики С. Г. Манвеловим, результати якого склали основу його докторської дисертації, а також вийшла в 2002 році роботи «Конструювання сучасного уроку математики».
У підсумку на сьогоднішній день в практиці навчання математики накопичений багатий досвід проведення уроків, частково відбитий у психолого-педагогічної та методичної літератури.
Постараємося виділити основні напрямки вдосконалення уроку математики. Вони виникли в результаті аналізу статей теоретиків і практиків уроку математики в газеті «Математика» та журналі «Математика в школі», а також відповідної літератури, і полягають у дотриманні сучасних вимог до уроку.
Основні напрями удосконалення уроку математики:
1. Сучасний урок математики характеризується посиленням функції управління процесом формування нових знань.
Під управлінням процесом формування нових знань розуміється такий спосіб формування нових знань, при якому вчитель замість викладу навчального матеріалу в готовому вигляді підводить учнів до «перевідкриття» теорем, їх доказів, до самостійного формулювання визначень, до складання завдань і т. д. В результаті учні включаються в активну, творчу, пізнавальну діяльність.
У зв'язку з цим на уроці математики часто використовують активні методи формування знань: проблемного викладу, частково-пошукові (евристичні), дослідницькі (див. стор 22). Перераховані методи (продуктивні) відрізняються від репродуктивних (пояснювально-ілюстративний і репродуктивний), які пов'язані з засвоєнням учнем готових знань і відтворення, відомих йому способів діяльності, тим, що учень здобуває суб'єктивно нові знання внаслідок творчої діяльності.
Проблемне виклад відносять до проміжної групи, бо воно в рівній мірі передбачає як засвоєння готової інформації, так і елементи творчої діяльності.
Але продуктивні методи мають і ряд недоліків ([10]), тому не можна повністю ігнорувати репродуктивні методи як ефективні.
Т. М. Кареліна в своїй статті «Методи проблемного навчання» ([26]) наводить три конкретні приклади створення проблемних ситуацій. Наведемо один з них. Т. М. Кареліна вважає, що проблемна ситуація виникне, якщо запропонувати учням виконати якусь дію, на перший погляд не викликає труднощі. Так, перед вивченням теми про суму внутрішніх кутів трикутника можна запропонувати таке завдання: "Побудувати трикутник за трьома заданим кутках:
1. ÐА = 90 °, ÐВ = 60 °, ÐС = 45 °;
2. ÐА = 70 °, ÐВ = 30 °, ÐС = 50 °;
3. ÐА = 50 °, ÐВ = 60 °, ÐС = 70 °.
Учні, озброївшись лінійкою і транспортиром, починають будувати трикутники. У першому випадку, побудувавши кути А і В і відклавши кут в 45 ° від променя АС (або ВС, кому як подобається), хлопці побачать, що замість трикутника виходить чотирикутник. У другому випадку незалежно від того, які перші два кути школярі обирають для побудови, завжди виходить трикутник, третій кут якого або більше, або менше заданого. І тільки в третьому випадку вибудовується трикутник за трьома заданим кутах. Після закінчення вже можна висунути припущення про суму внутрішніх кутів трикутника.
Наведемо приклад використання на уроках математики дослідницького методу. Так, в [43] пропонуються задачі та вправи, що включають елементи дослідження. Автори вважають, що найпростіші дослідження при вирішенні завдань слід пропонувати вже з перших уроків алгебри та геометрії і навіть на уроках математики в 4-5 класах. Наприклад:
1. Чи існують числа, зворотні самим собі? Скільки таких чисел? Назвіть їх.
2. При яких значеннях a і b вірні: а) рівності
3. Встановіть вигляд трикутника (класифікуючи по кутах), якщо один з його внутрішніх кутів: 1) дорівнює сумі двох інших; 2) більше її, 3) менше її.
У наступних класах слід пропонувати не тільки завдання з елементами досліджень, але й завдання, що включають дослідження як обов'язкову складову частину. Такі дослідження необхідно включаються у вирішення багатьох геометричних задач на побудову (як в планіметрії, так і в стереометрії), рівнянь і нерівностей (особливо тригонометричних, показових і логарифмічних з параметрами), також дослідження знаходять широке застосування при вивченні функцій та їх властивостей в курсі алгебри та початків аналізу.
2. Творче ставлення до структури уроку математики.
Прагнення зацікавити учнів, урізноманітнити хід уроку ведуть до того, що вчителі включають в урок різні ігрові методики. Як показує педагогічна практика і аналіз педагогічної літератури, до недавнього часу гру використовували лише на заняттях математичного гуртка, при проведенні тематичних вечорів та ін, а можливості використання дидактичної гри в навчальному процесі недооцінювалися.
В даний час гру використовують при організації початку уроку, під час вивчення нового матеріалу, при організації контролю, при закінченні уроку. Часто проводяться і ігрові уроки.
Наведемо приклад використання елементів гри при організації контролю. Міненкова М. і Широкова О. [45] кілька років поспіль проводили комбіновані заліки за темою «Рішення рівнянь і координатна площина», для яких розробили картки з індивідуальними завданнями. Наприклад, у кожній картці для 6-ого класу міститься кілька рівнянь і пара чисел, одне з яких - буква. Учні вирішують рівняння, знаходять відповідну координату і будують відповідні точки. Послідовно вирішуючи ряд рівнянь, вибудовуючи точки і з'єднуючи їх, вони отримують малюнок.
Наведемо приклад однієї з карток для 6-ого класу.
Вирішіть рівняння, і побудувати по точках відповідний малюнок.
1. 6х +10 = 4х +12. (Х, 3)
2.
Малюнок повинен вийти наступний: |
3. 3у +16 = 8у-9. (5; у)
4. 0,4 (6У-7) = 0,5 (3у +7). (5; у)
5. 4 (3-х) = 7 (2х-5). (Х; 8)
6. 9,6 - (2,6 + х) = 4. (Х; 8)
7. 1,7-0,6 а = 0,3-0,4 а. (-6; А)
8. 17-4х = 5-6х. (Х, 5)
9. 2,8-3,2 х =- 4,8-5,1 х. (Х; 6)
10. 0,2 (5х-2) = 0,3 (2х-1) -0,9. (Х, 3)
11. 5м +27 = 4м +21. (М; -4)
12. 4 (1-0,5 а) =- 2 (3 +2 а). (А; -7)
13. 3у-17 = 8у +18. (4; у)
14. 1-5 (1,5 + х) = 6-7,5 х. (Х; -4)
15. 2у-1, 5 (у-1) = 3. (1; у)
Дуже важливий творчий підхід вчителя до організації уроку, зокрема до організації початку уроку. «Як правило, вдало вибраний вид діяльності учнів спочатку уроку налаштовує їх на плідну роботу протягом усіх 45 хвилин» [50, с.18]. Новий початок уроку дозволяє уникнути одноманітності в побудові заняття, забезпечує інтерес учнів.
Як відомо, попередня змістовна робота на уроці спрямована головним чином на підготовку учнів до засвоєння нового матеріалу, застосування наявних знань, оволодіння певними вміннями. З цією метою Манвелов С. Г. пропонує використовувати на початку уроку: усний рахунок, математичний диктант, ігрові завдання, завдання на пошук закономірностей, на виявлення типових помилок учнів та їх попередження, на вибір раціональних способів вирішення завдань, коментоване читання тексту підручника і т . д. [37]. Окунєв О. О. в своїй роботі «Спасибі за урок, діти!» Пропонує 15 способів організації початку уроку [50].
Розглянемо приклад організації початку уроку в 6-му класі, наведений Манвеловим С. Г. в [37]. На уроці належить відпрацювання умінь складати числа з різними знаками. Раніше вже було введено правило додавання чисел з різними знаками, тому перед вчителем, перш за все, стоїть завдання - з'ясувати, знають і розуміють це правило учні. Почати урок можна з вирішення наступного завдання, підготовленого вчителем.
Розкривається одне з крил дошки з таблицею
| 2 | -3 | 4 | -12 | |
| -5 | 3 | -2 | -8 | |
| -7 | 6 | -5 | 4 |
Незвичайність вправи захоплює хлопців, клас отримує позитивний заряд емоцій на весь урок.
Традиційно, кінець уроку віщує постановку домашнього завдання. Однак способи закінчення уроку також корисно урізноманітнити: ∙ шляхом підведення підсумків; ∙ ознайомлення учнів з узагальнюючими висновками та ідеями; ∙ залучення історичних відомостей; ∙ виконання ігрових вправ; ∙ рішення головоломок, кросвордів, ребусів на математичну тему.
Звичайно це неповний список. Цей список може поповнитися в результаті вашої творчості!
Третій напрям вдосконалення уроку математики.
3. Розвиток технологічного підходу до навчання математики.
На жаль, в нашій педагогічній, і особливо методичній літературі, мало приділено уваги даній темі (саме використання педагогічних технологій на уроках математики).
Відзначимо, основні відомі сьогодні, приватно-педагогічні технології навчання математики, які на методичному рівні вирішують проблему конструювання процесу навчання, спрямованого на досягнення запланованих результатів [17]:
1. Технологія «укрупнення дидактичних одиниць - УДЕ» (П. Ерднієв).
2. Технологія, спрямована на формування загальних підходів до організації засвоєння обчислювальних правил, визначень і теорем через алгоритмізацію навчальних дій учнів (М. Волович), реалізує теорію поетапного формування розумових дій П. Гальперіна.
3. Технологія навчання математики на основі розв'язання задач (Р. Хазанкін).
Ця технологія заснована на наступних концептуальних положеннях: 1) особистісний підхід, педагогіка успіху, педагогіка співробітництва; 2) навчати математики = навчати вирішення завдань; 3) навчати вирішення завдань = навчати вмінням типізації + вміння вирішувати типові завдання; 4) індивідуалізація навчання «важких» і «обдарованих»; 5) органічний зв'язок індивідуальної та колективної діяльності; 6) управління спілкуванням старших і молодших школярів; 7) поєднання урочної та позаурочної роботи.
4. Технологія на основі системи ефективних уроків (А. Окунєв).
5. Паркова технологія навчання математики (А. Гольдін).
6. Технологія майстерень побудови знань з математики (А. Окунєв).
Застосовуються на уроках математики і різні особистісно-орієнтовані технології навчання: технологія диференційованого навчання, технологія модульного навчання, технологія колективного способу навчання, технологія інтегрованого уроку.
Розглянемо, для прикладу, більш докладно технологію інтегрованого уроку. Цілі інтегрованих курсів - формування цілісного та гармонійного розуміння і сприйняття світу. Так, цікавий досвід проведення інтегрованого викладання інформатики та спецкурсів з математики Брейтігамом Е. К. і Тевса Д. П. У статті [6] вони наводять схему проведення інтегрованих уроків, присвячених виконанню творчого завдання з дослідження функції та побудови її графіка. Автори статті пропонують провести 6 уроків. На спільному вступному уроці викладачі інформатики та спецкурсу з алгебри та початків аналізу визначають мету, план, етапи виконання завдання. Кожному учневі пропонується своє завдання: встановлюються строки та вимоги до виконання та захисту творчого завдання. На цьому ж уроці проводиться первинна консультація за індивідуальними завданнями. Математична складова цього уроку включає розбір схеми дослідження функції, роботу з параметром. Складова з інформатики включає побудову алгоритму для вирішення задачі, схему реалізації алгоритму за допомогою мови програмування. Другий і третій уроки присвячені виконанню учнями творчих індивідуальних завдань з консультаціями викладачів математики та інформатики. П'ятий і шостий уроки підсумкові. Вони будуються за схемою: індивідуальний звіт за завданням викладача, який веде спецкурс з алгебри та початків аналізу, після успішного захисту учні звітують за цим же завданням викладачеві інформатики. Також у статті наводяться цілі роботи з точки зору математики та інформатики, приклад творчого завдання.
4. Розвиток здібностей до математичного творчості.
Розвиток творчих здібностей - це необхідний елемент сучасного уроку математики. Вихованню прагнення до творчості слід приділяти пильну увагу на всіх етапах навчання. Кожен предмет шкільного курсу здатний внести свою частку впливу на творчий образ учня. Математика представляє для цього виняткові можливості.
Здібності до математичного творчості, і звичайно творчості взагалі, розвиваються в результаті:
ü пошуку вирішення нестандартних завдань;
ü рішення задач і вправ, що включають елементи дослідження;
ü рішення задач на доказ;
ü рішення задач і вправ у відшуканні помилок;
ü рішення цікавих завдань;
ü у знаходженні різних варіантів рішення однієї задачі і вибору кращого з них;
ü при вирішенні завдань, в яких застосовуються відомості з усіх математичних дисциплін (комбінованих завдань);
ü при вирішенні синтетичних завдань.
Важливо і те, що від ступеня творчої активності учнів залежить ефективність навчальної діяльності з розвитку мислення.
Детальніше про розвиток здібностей до математичного творчості можна знайти у статті Каніна Є.С. «Деякі питання психології навчання розв'язання математичних задач» ([24]).
Отже, основні ідеї сучасного уроку, вимоги до сучасного уроку на уроці математики в досвіді роботи вчителів знаходять своє відображення.
§ 2. Реалізація вимог до сучасного уроку в особистому досвіді викладання математики.
2.1 Підготовка до проведення експерименту.
Мною була проведена дослідно-експериментальна робота, метою якої було: з'ясувати чи підвищує якість математичної навчання дотримання сучасних вимог до сучасного уроку.Експеримент проводився в школі № 27 м. Кірова, в 10 "б" фізико-математичному класі. Навчання в даному класі велося за підручником Алімова М. А. «Алгебра і початки аналізу 10-11».
Для досягнення мети дослідно-експериментальної роботи було проведено діагностування навченості учнів класу. Діагностування навченості - це контроль і оцінка знань і вмінь учнів.
Наведемо методику визначення рівня навченості з П.І. Третьякову [74].
Навчання - це рівень реально засвоєних знань, умінь і навичок.
Існує п'ять рівнів навченості.
Перший рівень навченості - розрізнення. Він характеризується тим, що учень може відрізнити об'єкт, процес у найбільш істотним ознаками від їх аналогів.
Другий рівень навченості - запам'ятовування. При цьому ступені навченості учень може переказати зміст тексту, правила, положення, теоретичні твердження, але це не є доказом його розуміння, тобто це лише відтворення.
Третій рівень навченості - розуміння. Учень може знаходити суттєві ознаки і зв'язку предметів і явищ, виокремлювати їх з несуттєвих на основі аналізу та синтезу; застосовувати правила логічного висновку, встановлювати схожість і відмінність.
Четвертий рівень навченості - умінь і навичок.
Це найбільш високий рівень навченості. Уміння - закріплені на практиці способи застосування знань. Навичка - уміння, доведене до автоматизму. Цей рівень навченості характеризується умінням застосовувати на практиці отримані теоретичні знання, вирішувати задачі з використанням засвоєних законів і правил.
П'ятий рівень навченості - перенесення знань, умінь і навичок у нову ситуацію. Мають цим ступенем навченості вміють узагальнювати, застосовувати отримані знання у новій ситуації.
Для визначення навченості зазвичай використовують самостійні роботи, складені відповідно до рівнів навченості. Наведемо ключові слова для завдань самостійної роботи з визначення рівня навченості:
I рівень - розрізнення: порівняй, вибери, зістав, знайди зайве ...
II рівень - відтворення: відтвори, намалюй, напиши, перекажи товаришу ...
III рівень - розуміння: чому, чому, навіщо, у зв'язку з чим, встанови причинно-наслідкові зв'язки, що може бути спільного, виділи одиничне, узагальнив ...
IV рівень - умінь і навичок: виконай за зразком, за правилом, за формулою, перекажи, зіставляючи щось з чимось, яка закономірність, які властивості ...
V рівень - перенесення: склади, придумай, спроектують, змоделюють, доведи, розіграй, виведи ...
Діагностування навченості включало в себе попередній контроль, поточний контроль і підсумковий контроль.
Попередній контроль проводився з метою фіксації початкового рівня навченості (реально засвоєні знання, вміння, навички) і здійснювався за допомогою спеціально організованої самостійної роботи з визначення рівня навченості.
Поточний контроль необхідний для діагностування ходу дидактичного процесу, виявлення динаміки останнього; здійснювався за допомогою відстеження підсумків самостійних робіт.
Підсумковий контроль проводився з метою фіксації кінцевого рівня навченості і здійснювався за допомогою спеціально організованої самостійної роботи з визначення рівня навченості.
Порівняння вихідного рівня навченості з кінцевим рівнем навченості дозволяє судити про ефективність дидактичного процесу і в підсумку про підвищення або зниження якості математичної освіти.
На момент проведення експерименту клас вивчив тему «Показникова функція, її властивості і графік». На цю тему і була організована самостійна робота діагностичного характеру, для визначення вихідного рівня навченості.
Попередній контроль. Самостійна робота на тему «Показникова функція, її властивості і графік» (див. Додаток № 1).
Результати попереднього контролю (див. Додаток № 2).
2.2. Про проведені сучасних уроках.
Далі, було заплановано 4 уроки алгебри і початків аналізу, на яких були здійснені спроби реалізації вимог до сучасного уроку на практиці:1 урок. Показові рівняння. Технологія: проблемне навчання.
2 урок. Показові рівняння. Технологія: групове навчання.
3 урок. Показові нерівності. Технологія: модульне навчання.
4 урок. Показові нерівності. Технологія: модульне навчання.
Зараз про кожному уроці більш докладно.
1 УРОК
Перший урок проводився за технологією проблемного навчання. Трохи про цю технологію.
Проблемне навчання - це навчання, при якому викладач, систематично створюючи проблемні ситуації і організовуючи діяльність учнів за рішенням навчальних проблем, забезпечує оптимальне поєднання їх самостійної пошукової діяльності з засвоєнням готових висновків науки.
Проблемне навчання спрямоване на формування пізнавальної самостійності учнів, розвиток їх логічного, раціонального, критичного і творчого мислення і пізнавальних здібностей.
Проблемна ситуація - це стан розумового утруднення, викликаного в певній навчальній ситуації об'єктивної недостатністю раніше засвоєних учнями знань і способів розумової чи практичної діяльності для вирішення виниклої пізнавальної задачі.
У процесі навчання математиці існують різні можливості створення проблемних ситуацій ([60], [75]).
Можна виділити практичні етапи діяльності учнів при використанні технології проблемного навчання. На першому етапі відбувається усвідомлення проблеми, учні розкривають протиріччя, закладене в питанні. Це протиріччя може бути дозволено за допомогою гіпотези. Формулювання гіпотези складає другий етап. Третій етап рішення проблеми доказ гіпотези. Закінчується рішення проблеми загальним висновком, в якому вивчаються причинно-наслідкові зв'язки поглиблюються і розкриваються нові сторони пізнаваного об'єкта або явища - четвертий етап рішення проблеми [38].
Урок за темою «Показові рівняння» (див. Додаток № 3).
Наведемо зауваження по проведеному уроку. У практичній реалізації уроку при загальних висновках за вирішеною проблеми бажано було б провести з учнями деяку (хоча ще не зовсім повну) класифікацію показникових рівнянь і способів їх вирішення. Один з варіантів класифікації показових рівнянь можна знайти в [5] (там само багато і практичних завдань). Наведемо класифікацію показникових рівнянь стосовно до проведеного уроку.
Класифікація показникових рівнянь.
I тип. Найпростіші показникові рівняння.
II тип. Показові рівняння, що зводяться до вигляду:
де
III тип. Показові рівняння виду:
Рівняння (*) приводиться до рівняння типу II або може не мати рішень, якщо
IV тип. Показові рівняння виду:
(Відмітна особливість: наявність одного і того ж коефіцієнта перед
Вираз що стоїть у дужках рівняння (1) є постійною величиною. Позначимо цю величину буквою
Рівняння (2) є рівнянням типу III.
V тип. Показові рівняння виду:
За допомогою підстановки
У психології вважається, що розбиття даних об'єктів на види, типи (тобто їх класифікація) зберігається в пам'яті набагато довше і сприймається більш усвідомлено, ніж розгляд окремих об'єктів. Тому класифікація показникових рівнянь допоможе учням запам'ятати види рівнянь і способи їх вирішення. Надалі ця класифікація може бути доповнена новими видами рівнянь.
2 УРОК
Проводився з використанням технології групового навчання, на початку уроку була проведена дидактична гра.
Технологія групового навчання - це така технологія навчання, при якій провідною формою навчально-пізнавальної діяльності учнів є групова. При груповій формі діяльності клас ділиться на групи для вирішення конкретних навчальних завдань, кожна група отримує певне завдання (або однакове, або диференційоване) і виконує його спільно під безпосереднім керівництвом лідера групи або вчителя. Мета технології групового навчання - створити умови для розвитку пізнавальної самостійності учнів, їх комунікативних умінь та інтелектуальних здібностей за допомогою взаємодії в процесі виконання групового завдання для самостійної роботи.
Трохи про дидактичній грі. Дидактична гра - це гра, яка використовується з метою навчання, виховання і розвитку. На відміну від ігор взагалі дидактична гра має суттєвою ознакою - наявністю чітко поставленої мети навчання і відповідного їй педагогічного результату.
Урок за темою «Показові рівняння» (див. Додаток № 4).
Кілька зауважень щодо проведеного уроку. При проведенні дидактичної гри правила гри оголошувалися викладачем. Учні погано сприйняли правила гри на слух. Оптимальніше написати правила гри на картці для гри «Кінь», і дати учням самим розібратися з ними. Також можна було продовжити класифікацію показникових рівнянь, т. к. групам були запропоновані для вирішення раніше не розглядаються типи показникових рівнянь.
3 - 4 УРОКИ
Проводилися за технологією модульного навчання.
Сутність модульного навчання полягає в тому, що навчається більш самостійно або повністю самостійно може працювати із запропонованою йому програмою, що включає в себе: • цільовий план дій; • банк інформації • методичне керівництво щодо досягнення поставлених дидактичних цілей ([41]).
Функції педагога можуть варіюватися від інформаційно-контролюючої до консультативно-координуючої.
Основний засіб модульного навчання - модульна програма. Вона складається з окремих модулів.
В модульній програмі необхідно враховувати ([41]): цільове призначення інформаційного матеріалу; поєднання комплексних інтегруючих і приватних дидактичних цілей; повноту навчального матеріалу в модулях; відносну самостійність елементів модуля; реалізацію зворотного зв'язку; оптимальну передачу інформаційного і методичного матеріалу.
Урок за темою «Показові нерівності» (див. Додаток № 5).
Наведемо деякі зауваження по проведеному уроку. У наведеному в Додатку № 6 модулі самостійна робота знаходиться в самому модулі, в результаті багато учнів поспішали вивчити теорію і приступити до самостійної роботи. Краще було б оформити самостійну роботу на окремому аркуші, який видавався б учням всім одночасно на другому уроці за двадцять хвилин до дзвінка.
При роботі з модулем багато учнів, хто вагався при вирішенні показового рівняння
Далі був організований підсумковий контроль.
Підсумковий контроль. Самостійна робота на тему «Показникові рівняння і нерівності» (див. Додаток № 6).
Результати підсумкового контролю (див. Додаток № 7).
Наочне порівняння результатів попереднього і підсумкового контролю ми бачимо на діаграмі «Порівняння результатів попереднього і підсумкового контролю».
\ S
На діаграмі показані в порівнянні результати попереднього і підсумкового контролю. Стовпці діаграми показують відсоток учнів виконали вірно відповідне завдання (причому при підрахунку відсотка враховувалися лише завдання, виконані вірно повністю, тобто в таблицях про підсумки відповідного контролю навпроти такого завдання стоїть знак «+»).
Спробуємо проаналізувати отримані результати.
На діаграмі видно, що досить високий відсоток виконання другого і четвертого завдання (і в попередньому і в підсумковому контролі), які відповідають відповідно за другий рівень навченості (запам'ятовування) і четвертий рівень навченості (умінь і навичок). Тобто можна говорити про досить хорошому розвитку в учнів досвідченого класу таких показників навченості, як запам'ятовування, вміння і навички.
Високий відсоток виконання другого і четвертого завдання можна пояснити тим, що на практиці вчителя в основному і вимагають від учнів запам'ятати що-небудь і вміти виконувати будь-яку дію.
Перший, третій і п'ятий рівні навчання (відповідно розрізнення, розуміння і перенесення) в деякій мірі дозволяють контролювати свідоме засвоєння учнем матеріалу уроку (на відміну від другого і четвертого рівня). Завдання цих рівнів для учнів незвичайні, що і позначилося на кількості учнів виконали відповідні завдання.
Аналізуючи діаграму можна говорити про підвищення рівня навченості протягом експерименту (відсоток виконання кожного завдання в підсумковому контролі більш високий в порівнянні з попереднім контролем).
Отже, порівняння вихідного рівня навченості з кінцевим рівнем навченості дозволяє судити про реальний підвищення ефективності навчання при проведенні експерименту.
У результаті можна зробити висновок: проведений експеримент показав, що дотримання сучасних вимог до уроку підвищує якість навчання математики.
У висновку зробимо припущення: постійне дотримання вимог до сучасного уроку, реалізація на уроці ключових напрямків розвитку освіти приведе в підсумку і до підвищення якості математичної освіти.
Дана випускна кваліфікаційна робота була підпорядкована одній меті - дослідити особливості сучасного уроку, розглянути основні вимоги до сучасного уроку.
Дослідження було зроблено у зв'язку з особливою актуальністю даного питання в цей час, адже урок - це динамічне явище, постійно змінюється у зв'язку зі змінами та новвоведення в дидактиці, психології, педагогіки, методики.
У роботі були дані різні визначення уроку. Але так як в літературі по-різному визначають це поняття, то були виділені загальні ознаки поняття «урок».
У педагогіці не існує строгого визначення поняття «сучасний урок». Однак, в роботі було дано визначення поняття сучасний урок, через виділення істотних ознак цього поняття.
Також в роботі були розглянуті основні характеристики сучасного уроку (завдання, цілі, функції уроку). Приділено була увага і розгляду уроку з позиції системного підходу. Такий підхід дозволив описати урок найбільш цілісно, зачіпаючи для розгляду всі елементи сучасного уроку.
У випускний кваліфікаційної роботі був описаний експеримент, який доводив висунуту у введенні гіпотезу.
Зробимо основні висновки по проведеній роботі:
1. Сучасний урок - одне з найскладніших понять сучасної педагогіки. Складність його в тому, що зміни в суспільстві, деяких науках (дидактика, психологія, педагогіка) істотно впливають на урок, приводячи до зміни парадигми уроку.
2. Велике значення сучасного уроку не тільки в освіті особистості, але й у розвитку кожної особистості, вихованні особистості.
3. Відбувається постійне вдосконалення уроку математики в напрямку вимог до сучасного уроку.
В-1
1. Із зазначених функцій виберіть ті, які є показовими функціями. Випишіть їх номери.
Наведемо деякі зауваження по проведеному уроку. У наведеному в Додатку № 6 модулі самостійна робота знаходиться в самому модулі, в результаті багато учнів поспішали вивчити теорію і приступити до самостійної роботи. Краще було б оформити самостійну роботу на окремому аркуші, який видавався б учням всім одночасно на другому уроці за двадцять хвилин до дзвінка.
При роботі з модулем багато учнів, хто вагався при вирішенні показового рівняння
2.3. Підсумковий контроль. Аналіз результатів експерименту.
У процесі проведення уроків здійснювався поточний контроль, за допомогою відстеження підсумків самостійних робіт. Поточний контроль показав, що успішність учнів протягом проведення експерименту не падала.Далі був організований підсумковий контроль.
Підсумковий контроль. Самостійна робота на тему «Показникові рівняння і нерівності» (див. Додаток № 6).
Результати підсумкового контролю (див. Додаток № 7).
Наочне порівняння результатів попереднього і підсумкового контролю ми бачимо на діаграмі «Порівняння результатів попереднього і підсумкового контролю».
На діаграмі показані в порівнянні результати попереднього і підсумкового контролю. Стовпці діаграми показують відсоток учнів виконали вірно відповідне завдання (причому при підрахунку відсотка враховувалися лише завдання, виконані вірно повністю, тобто в таблицях про підсумки відповідного контролю навпроти такого завдання стоїть знак «+»).
Спробуємо проаналізувати отримані результати.
На діаграмі видно, що досить високий відсоток виконання другого і четвертого завдання (і в попередньому і в підсумковому контролі), які відповідають відповідно за другий рівень навченості (запам'ятовування) і четвертий рівень навченості (умінь і навичок). Тобто можна говорити про досить хорошому розвитку в учнів досвідченого класу таких показників навченості, як запам'ятовування, вміння і навички.
Високий відсоток виконання другого і четвертого завдання можна пояснити тим, що на практиці вчителя в основному і вимагають від учнів запам'ятати що-небудь і вміти виконувати будь-яку дію.
Перший, третій і п'ятий рівні навчання (відповідно розрізнення, розуміння і перенесення) в деякій мірі дозволяють контролювати свідоме засвоєння учнем матеріалу уроку (на відміну від другого і четвертого рівня). Завдання цих рівнів для учнів незвичайні, що і позначилося на кількості учнів виконали відповідні завдання.
Аналізуючи діаграму можна говорити про підвищення рівня навченості протягом експерименту (відсоток виконання кожного завдання в підсумковому контролі більш високий в порівнянні з попереднім контролем).
Отже, порівняння вихідного рівня навченості з кінцевим рівнем навченості дозволяє судити про реальний підвищення ефективності навчання при проведенні експерименту.
У результаті можна зробити висновок: проведений експеримент показав, що дотримання сучасних вимог до уроку підвищує якість навчання математики.
У висновку зробимо припущення: постійне дотримання вимог до сучасного уроку, реалізація на уроці ключових напрямків розвитку освіти приведе в підсумку і до підвищення якості математичної освіти.
Висновок.
Отже, підіб'ємо підсумки.Дана випускна кваліфікаційна робота була підпорядкована одній меті - дослідити особливості сучасного уроку, розглянути основні вимоги до сучасного уроку.
Дослідження було зроблено у зв'язку з особливою актуальністю даного питання в цей час, адже урок - це динамічне явище, постійно змінюється у зв'язку зі змінами та новвоведення в дидактиці, психології, педагогіки, методики.
У роботі були дані різні визначення уроку. Але так як в літературі по-різному визначають це поняття, то були виділені загальні ознаки поняття «урок».
У педагогіці не існує строгого визначення поняття «сучасний урок». Однак, в роботі було дано визначення поняття сучасний урок, через виділення істотних ознак цього поняття.
Також в роботі були розглянуті основні характеристики сучасного уроку (завдання, цілі, функції уроку). Приділено була увага і розгляду уроку з позиції системного підходу. Такий підхід дозволив описати урок найбільш цілісно, зачіпаючи для розгляду всі елементи сучасного уроку.
У випускний кваліфікаційної роботі був описаний експеримент, який доводив висунуту у введенні гіпотезу.
Зробимо основні висновки по проведеній роботі:
1. Сучасний урок - одне з найскладніших понять сучасної педагогіки. Складність його в тому, що зміни в суспільстві, деяких науках (дидактика, психологія, педагогіка) істотно впливають на урок, приводячи до зміни парадигми уроку.
2. Велике значення сучасного уроку не тільки в освіті особистості, але й у розвитку кожної особистості, вихованні особистості.
3. Відбувається постійне вдосконалення уроку математики в напрямку вимог до сучасного уроку.
ДОДАТКИ.
Додаток № 1.
Попередній контроль. Самостійна робота на тему «Показникова функція, її властивості і графік».В-1
1. Із зазначених функцій виберіть ті, які є показовими функціями. Випишіть їх номери.
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2.
a) Продовжите: Показовою функцією називається функція ...
b) Напишіть одна з властивостей показовою функції
c) Намалюйте схематично графік функції
3. Які з перерахованих показових функцій є зростаючими, а які зменшуються (випишіть номера).
a) Продовжите: Показовою функцією називається функція ...
b) Напишіть одна з властивостей показовою функції
c) Намалюйте схематично графік функції
3. Які з перерахованих показових функцій є зростаючими, а які зменшуються (випишіть номера).
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
4. Перерахуйте властивості функції 
5. На малюнку зображені графіки показовою функції
1. Із зазначених функцій виберіть ті, які є показовими функціями. Випишіть їх номери.
1 |
х |
y |
1 |
0 |
1 |
х |
y |
1 |
0 |
2 |
1 |
х |
y |
1 |
0 |
a) |
б) |
в) |
5. На малюнку зображені графіки показовою функції
У -2
1. Із зазначених функцій виберіть ті, які є показовими функціями. Випишіть їх номери.
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2.
a) Продовжите: Показовою функцією називається функція ...
b) Напишіть одна з властивостей показовою функції у = а х (а> 1).
c) Намалюйте схематично графік функції у = 2 x.
3. Які з перерахованих показових функцій є зростаючими, а які зменшуються (випишіть номери)
a) Продовжите: Показовою функцією називається функція ...
b) Напишіть одна з властивостей показовою функції у = а х (а> 1).
c) Намалюйте схематично графік функції у = 2 x.
3. Які з перерахованих показових функцій є зростаючими, а які зменшуються (випишіть номери)
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
4. Перерахуйте властивості функції 
5. На малюнку зображені графіки показовою функції
Результати попереднього контролю.
Технологія проблемного навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування поняття показового рівняння;
2. Формування вміння рішення показникових рівнянь.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів, розвиток математичної мови;
2. розвиток мотиваційної сфери особистості;
3. розвиток дослідницьких здібностей.
виховні:
1. виховання наполегливості під час вирішення проблеми;
2. сприяння формуванню сотрудническая відносин у класі при рішення проблеми.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Методи: пояснювально-ілюстративний, частково-пошуковий, дослідницький.
Форми пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, індивідуальна.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Актуалізація опорних знань і їх корекція.
3етап. Вивчення нових знань і способів діяльності.
4етап. Первинна перевірка розуміння вивченого.
5етап. Підведення підсумків заняття.
6етап. Інформація про домашнє завдання.
7етап. Рефлексія.
Хід уроку:
1етап. Здравствуйте, сідайте.
2етап. Завдання для усного обговорення (записані на дошці): Як називаються вирази:
5. На малюнку зображені графіки показовою функції
1
х
y
1
0
-1
х
y
1
0
-2
а)
б)
в)
1
х
y
1
0
Додаток № 2.
Результати попереднього контролю. 1 |
х |
y |
1 |
0 |
-1 |
х |
y |
1 |
0 |
-2 |
а) |
б) |
в) |
1 |
х |
y |
1 |
0 |
| Номер завдання | Оцінка | ||||||
| № | Прізвище учня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | Анашкіна Є. | ± | + | ± | + | - | «3» |
| 2 | Блінов І. | ± | + | - | ± | - | «3» |
| 3 | Гирдимов Є. | ± | + | ± | + | - | «3» |
| 4 | ДолгополовП. | Не проводився | |||||
| 5 | Елсукова А. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 6 | Жукова Е. | - | - | ± | + | - | «2» |
| 7 | Ішутін А. | Не проводився | |||||
| 8 | Козаків К. | + | + | - | ± | - | «3» |
| 9 | Клипіна К. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 10 | Кодолою Є. | ± | + | + | + | + | «4» |
| 11 | Колпаков Д. | + | + | + | + | - | «4» |
| 12 | КрестьяніновА. | + | + | + | + | + | «5» |
| 13 | Кузнєцова Ю. | ± | - | - | + | - | «2» |
| 14 | Міхєєв А. | + | + | + | + | + | «5» |
| 15 | Нетцель Р. | - | - | - | ± | - | «2» |
| 16 | Паніхіна М. | + | + | ± | + | ± | «4» |
| 17 | Перешеін В. | ± | + | + | + | ± | «4» |
| 18 | Росина М. | + | + | + | + | + | «5» |
| 19 | Салахова А. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 20 | Тугарінов С. | + | ± | ± | - | - | «3» |
| 21 | Царьова І. | + | + | - | ± | - | «3» |
| 22 | Шатунов А. | + | + | - | + | - | «3» |
| 23 | Шулятьев Є. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 24 | Шустова І. | ± | ± | ± | + | - | «3» |
| Відсоток виконали завдання | 40% | 82% | 50% | 82% | 14% | ||
Додаток № 3.
Урок за темою «Показові рівняння".Технологія проблемного навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування поняття показового рівняння;
2. Формування вміння рішення показникових рівнянь.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів, розвиток математичної мови;
2. розвиток мотиваційної сфери особистості;
3. розвиток дослідницьких здібностей.
виховні:
1. виховання наполегливості під час вирішення проблеми;
2. сприяння формуванню сотрудническая відносин у класі при рішення проблеми.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Методи: пояснювально-ілюстративний, частково-пошуковий, дослідницький.
Форми пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, індивідуальна.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Актуалізація опорних знань і їх корекція.
3етап. Вивчення нових знань і способів діяльності.
4етап. Первинна перевірка розуміння вивченого.
5етап. Підведення підсумків заняття.
6етап. Інформація про домашнє завдання.
7етап. Рефлексія.
Хід уроку:
1етап. Здравствуйте, сідайте.
2етап. Завдання для усного обговорення (записані на дошці): Як називаються вирази:
3етап. Оголошується тема уроку. Оголошуються мети уроку:
· Дізнатися які рівняння називаються показовими.
· Навчитися вирішувати показникові рівняння.
Учні записують тему уроку.
Розкривається дошка, на якій записані рівняння:
· Дізнатися які рівняння називаються показовими.
· Навчитися вирішувати показникові рівняння.
Учні записують тему уроку.
Розкривається дошка, на якій записані рівняння:
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Учням пропонується таке завдання:
Усно об'єднайте ці рівняння у групи і спробуйте пояснити, за якою ознакою проведено розподіл.
Учні: Рівняння (1) і (10) можна об'єднати в одну групу, так як це ірраціональні рівняння.
Рівняння (2) і (5) можна об'єднає в одну групу, так як це квадратні рівняння.
Рівняння (3), (4), (6), (8), (9) теж можна об'єднати в одну групу, оскільки у цих рівнянь є загальна ознака: невідоме у всіх цих рівнянь знаходиться в показники ступеня.
Вчитель: Вірно. Ви, напевно, вже здогадалися, як називаються рівняння, що входять в останню групу.
Учні: Показові рівняння.
Вчитель: Спробуйте дати визначення показовим рівнянь. (Зауваження: попередньо з учнями можна згадати визначення ірраціональних рівнянь, а далі по аналогії дати визначення показовим рівнянь).
Учні: Показові рівняння - це рівняння, в яких невідоме міститься в показнику ступеня.
Вчитель: Запишіть з дошки в зошит тільки показові рівняння. Я підкреслю показникові рівняння.
Далі учням пропонується деяка порція теоретичного матеріалу.
Розглянемо рівняння, наступного виду:
Рівняння такого виду називаються найпростішими показовими рівняннями. Запишіть це в зошит. Такі рівняння вирішуються за допомогою властивості ступеня:
Учні: Рівняння (3) 6 х = 36.
Вчитель: Вірно. Давайте його вирішимо.
Учитель записує рішення рівняння на дошці, учні в зошиті.
Вчитель: Подивіться на інші показникові рівняння. Чи є вони найпростішими?
Учні: Ні.
Учитель: Як же ми будемо їх вирішувати?
Отже, у нас виникла проблема: Як вирішувати інші показникові рівняння, які не є простими показовими рівняннями. Ваші пропозиції.
Виникає припущення (гіпотеза): не найпростіші показникові рівняння можна шляхом перетворень привести до рівняння виду
(Примітка: Ця гіпотеза може виникнути в результаті рішення рівняння
Далі, вирішуються всі залишилися рівняння з використанням гіпотези, що і є в деякому роді її практичним доказом.
Закінчити рішення рівнянь з дошки можна загальним висновком: рішення будь-якого показового рівняння зводиться до вирішення найпростішого показового рівняння.
4етап. Пропонується вирішити рівняння: № 210 (6).
Далі пропонується вирішити рівняння № 211 (2) самостійно, попередньо поговоривши з учнями про спосіб вирішення. Через п'ять хвилин вчитель просить одного з учнів сказати вийшов у нього відповідь, інші учні перевіряють правильність своєї відповіді.
5етап. Підсумки підводяться серією питань: Які ми сьогодні рівняння вчилися вирішувати? Які види рівнянь ще ви знаєте? Яка основна ідея використовується при рішенні будь-якого показового рівняння?
6етап. Запишіть домашнє завдання: § 12, № 209 (1,2), № 210 (3), 211 (1,4). Учитель коментує домашнє завдання.
7етап. Вчитель: Подумайте, чи всі ви сьогодні зрозуміли на уроці і чому? Якщо щось було не зрозуміло, то чому? Чи все ви зусиль доклали, щоб зрозуміти новий матеріал?
На дані питання можна поговорити з учнями.
Технологія групового навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування навичок вирішення показових рівнянь;
2. Формування вміння рішення нестандартних показникових рівнянь.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів, розвиток математичної мови;
2. розвиток комунікативних умінь та інтелектуальних здібностей за допомогою взаємодії в процесі виконання групового завдання для самостійної роботи.
виховні:
1. виховання здібностей до морального спілкування серед учнів, до співпраці (серед учнів однієї групи і різних груп);
2. виховання відповідальності, організованості.
Тип уроку: урок закріплення досліджуваного матеріалу.
Обладнання: підручник М. А. Алімова «Алгебра і початки аналізу 10-11», картки з дидактичною грою «Кінь», картки з завданнями для груп.
Методи: репродуктивний, частково-пошуковий.
Форми пізнавальної діяльності учнів: групова, індивідуальна.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Актуалізація опорних знань і їх корекція.
3етап. Закріплення вивченого матеріалу.
4етап. Корекція.
5етап. Підведення підсумків уроку.
6етап. Інформація про домашнє завдання.
7етап. Рефлексія.
Хід уроку:
1етап. Здравствуйте, сідайте.
2етап. На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вчитися вирішувати показникові рівняння. Метою нашого сьогоднішнього уроку і буде закріплення вміння рішення показникових рівнянь. На уроці ви будете працювати в групах. Кожна група отримає сьогодні оцінку, яка буде виставлена в журнал кожному учаснику групи.
Об'єднаєтеся, будь ласка, в четвірки - 1 і 2 парти, 3 і 4 парти на кожному ряду. Кожній групі належить отримати дві оцінки. Потім знайдеться середня оцінка кожної групи.
Першу оцінку ви отримаєте за результатами гри - розминки «Кінь».
Оголошується послідовність ігрових дій гри: 1) отримати картку; 2) прослухати правила гри; 3) при знаходженні необхідного в грі всім учасникам групи підняти руки.
Учитель демонструє картку і оголошує правила гри:
На гру дається 8 хвилин (див. на стор 68 картка для гри «Кінь»).
Після проведення гри та виставлення балів за роботу групам, група перших знайшла шляхи виписує їх на дошці.
3етап. Наступна оцінюється робота груп - це «Рішення показових рівнянь». Групам видаються картки з завданням. Всі умови і вимоги роботи описані на картках (див. на стор 62 картку з груповими завданнями).
4етап. На цьому етапі групи звітують по груповому завданням «Рішення показових рівнянь». Виставляються оцінки групам по даному завданню і підсумкові оцінки.
5етап. Учитель підводить підсумки по роботі груп та підсумки уроку.
6етап. Запишіть домашнє завдання: § 12, № 220 (3), № 223 (1), 225 (1).
7етап. Можна запропонувати учням відповісти в робочому зошиті на наступні питання: Як ти вважаєш, чи добре працювала ваша група? Чи був тиск з боку в групі? Чи задоволений ти своєю роботою на уроці?
Картка для дидактичної гри «Кінь».
Можливі шляхи проведення «коня»: А1 → С2 → Е1 → F 3,
А3 → С4 → Е3 → F 1.
Картка по груповому завданням «Рішення показових рівнянь»
Технологія модульного навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування поняття показового нерівності;
2. Формування вміння рішення показових нерівностей.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів;
2. розвиток пізнавального інтересу, допитливості;
3. розвиток умінь навчально-пізнавальної діяльності;
4. розвиток вольової сфери особистості.
виховні:
1. виховання наполегливості, організованості, відповідальності;
2. здійснення трудового виховання учнів.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Тривалість заняття - два уроки.
Обладнання: модуль «Показові нерівності», самостійна робота до модуля.
Методи: продуктивний, частково-пошуковий.
Форми пізнавальної діяльності учнів: індивідуальна, групова.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Вивчення нових знань і способів діяльності.
3етап. Інформація про домашнє завдання.
4етап. Підведення підсумків уроку.
1етап. Учням повідомляється, що сьогодні вони будуть самостійно вивчати тему «Показникові нерівності» за запропонованими їм програмами. При виникнення питань учні можуть звертатися за допомогою до вчителя. На вивчення даної теми відводиться урок і п'ятнадцять хвилин наступного уроку. В кінці другого уроку необхідно буде написати самостійну роботу по темі, що вивчається, розраховану на двадцять хвилин.
2етап. Учням видається модуль «Показові нерівності» (див. нижче), за яким вони починають працювати. На другому уроці (за двадцять п'ять хвилин до дзвінка) учням видається самостійна робота.
3етап. Домашнє завдання: § 13, завдання 5 (розібрати), № 299 (2,3), № 231 (4), вирішити нерівність
4етап. Підсумки підводяться серією питань: Які ви сьогодні нерівності вчилися вирішувати? Які є способи обгрунтування рішень показових нерівностей? Чи важко було вивчати тему самостійно?
Модуль по темі «Показові нерівності»
«Той, хто вчиться самостійно, досягає успіху в сім разів більше, ніж той, якому все пояснили».
(Артур Гітерман, німецький поет)
Тема: Показові нерівності.
Цілі:
1. Дізнатися, що таке показові нерівності.
2. Вивчити основні методи вирішення показових нерівностей.
3. Навчитися вирішувати показові нерівності.
Навчальний елемент № 1.
1. Запишіть тему в зошит.
2. Згадайте, що таке показникові рівняння. Напишіть у зошит за аналогією, що таке показові нерівності.
3. Прочитайте теорію (див. нижче). Занесіть в зошит ту інформацію, яку вважаєте потрібною.
Теорія.
Приклад 1. Вирішимо нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Приклад 2. Вирішимо нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Т. к.
Усно об'єднайте ці рівняння у групи і спробуйте пояснити, за якою ознакою проведено розподіл.
Учні: Рівняння (1) і (10) можна об'єднати в одну групу, так як це ірраціональні рівняння.
Рівняння (2) і (5) можна об'єднає в одну групу, так як це квадратні рівняння.
Рівняння (3), (4), (6), (8), (9) теж можна об'єднати в одну групу, оскільки у цих рівнянь є загальна ознака: невідоме у всіх цих рівнянь знаходиться в показники ступеня.
Вчитель: Вірно. Ви, напевно, вже здогадалися, як називаються рівняння, що входять в останню групу.
Учні: Показові рівняння.
Вчитель: Спробуйте дати визначення показовим рівнянь. (Зауваження: попередньо з учнями можна згадати визначення ірраціональних рівнянь, а далі по аналогії дати визначення показовим рівнянь).
Учні: Показові рівняння - це рівняння, в яких невідоме міститься в показнику ступеня.
Вчитель: Запишіть з дошки в зошит тільки показові рівняння. Я підкреслю показникові рівняння.
Далі учням пропонується деяка порція теоретичного матеріалу.
Розглянемо рівняння, наступного виду:
Рівняння такого виду називаються найпростішими показовими рівняннями. Запишіть це в зошит. Такі рівняння вирішуються за допомогою властивості ступеня:
Ступені з однаковим підставою, а> 0, а ¹ 1 рівні тільки тоді, коли рівні їх показники.
Подивіться на виписані вами показникові рівняння. Які з них є простими рівняннями. Учні: Рівняння (3) 6 х = 36.
Вчитель: Вірно. Давайте його вирішимо.
Учитель записує рішення рівняння на дошці, учні в зошиті.
Вчитель: Подивіться на інші показникові рівняння. Чи є вони найпростішими?
Учні: Ні.
Учитель: Як же ми будемо їх вирішувати?
Отже, у нас виникла проблема: Як вирішувати інші показникові рівняння, які не є простими показовими рівняннями. Ваші пропозиції.
Виникає припущення (гіпотеза): не найпростіші показникові рівняння можна шляхом перетворень привести до рівняння виду
(Примітка: Ця гіпотеза може виникнути в результаті рішення рівняння
Далі, вирішуються всі залишилися рівняння з використанням гіпотези, що і є в деякому роді її практичним доказом.
Закінчити рішення рівнянь з дошки можна загальним висновком: рішення будь-якого показового рівняння зводиться до вирішення найпростішого показового рівняння.
4етап. Пропонується вирішити рівняння: № 210 (6).
Далі пропонується вирішити рівняння № 211 (2) самостійно, попередньо поговоривши з учнями про спосіб вирішення. Через п'ять хвилин вчитель просить одного з учнів сказати вийшов у нього відповідь, інші учні перевіряють правильність своєї відповіді.
5етап. Підсумки підводяться серією питань: Які ми сьогодні рівняння вчилися вирішувати? Які види рівнянь ще ви знаєте? Яка основна ідея використовується при рішенні будь-якого показового рівняння?
6етап. Запишіть домашнє завдання: § 12, № 209 (1,2), № 210 (3), 211 (1,4). Учитель коментує домашнє завдання.
7етап. Вчитель: Подумайте, чи всі ви сьогодні зрозуміли на уроці і чому? Якщо щось було не зрозуміло, то чому? Чи все ви зусиль доклали, щоб зрозуміти новий матеріал?
На дані питання можна поговорити з учнями.
Додаток № 4.
Урок за темою «Показові рівняння".Технологія групового навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування навичок вирішення показових рівнянь;
2. Формування вміння рішення нестандартних показникових рівнянь.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів, розвиток математичної мови;
2. розвиток комунікативних умінь та інтелектуальних здібностей за допомогою взаємодії в процесі виконання групового завдання для самостійної роботи.
виховні:
1. виховання здібностей до морального спілкування серед учнів, до співпраці (серед учнів однієї групи і різних груп);
2. виховання відповідальності, організованості.
Тип уроку: урок закріплення досліджуваного матеріалу.
Обладнання: підручник М. А. Алімова «Алгебра і початки аналізу 10-11», картки з дидактичною грою «Кінь», картки з завданнями для груп.
Методи: репродуктивний, частково-пошуковий.
Форми пізнавальної діяльності учнів: групова, індивідуальна.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Актуалізація опорних знань і їх корекція.
3етап. Закріплення вивченого матеріалу.
4етап. Корекція.
5етап. Підведення підсумків уроку.
6етап. Інформація про домашнє завдання.
7етап. Рефлексія.
Хід уроку:
1етап. Здравствуйте, сідайте.
2етап. На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вчитися вирішувати показникові рівняння. Метою нашого сьогоднішнього уроку і буде закріплення вміння рішення показникових рівнянь. На уроці ви будете працювати в групах. Кожна група отримає сьогодні оцінку, яка буде виставлена в журнал кожному учаснику групи.
Об'єднаєтеся, будь ласка, в четвірки - 1 і 2 парти, 3 і 4 парти на кожному ряду. Кожній групі належить отримати дві оцінки. Потім знайдеться середня оцінка кожної групи.
Першу оцінку ви отримаєте за результатами гри - розминки «Кінь».
Оголошується послідовність ігрових дій гри: 1) отримати картку; 2) прослухати правила гри; 3) при знаходженні необхідного в грі всім учасникам групи підняти руки.
Учитель демонструє картку і оголошує правила гри:
Вашій групі необхідно провести уявного «коня» від лінії старту до лінії фінішу. Хід можна починати з будь-якого місця на старті. «Кінь» рухається так, як на шаховій дошці. Але потрібно дотримувати одна умова: число, яке є рішенням показового рівняння в клітці старту або там, де стоїть «кінь», складене з числом, яке є рішенням показового рівняння в клітці, де «кінь» робить поворот, має дати число, яке є рішенням рівняння куди стрибає «кінь». Деякі клітини можуть виявитися «фальстартом». Всього в цій грі існує два можливі шляхи. Якщо ваша група за 8 хвилин перша знайде обидва шляхи, то група отримає 5 балів. Якщо Ви знайдете обидва шляхи за 8 хвилин, але не перші, група отримає 4 бали. Якщо Ви знайдете один шлях за 8 хвилин, група отримає 3 бали. Якщо Ви не знайдете жодного шляху за 8 хвилин, то ваша група отримає два бали. Порада: для більш швидкого пошуку шляхів розбийте стартові клітини між учасниками групи.
Якщо ви знайдете шлях, запишіть його наступним чином: А1 → В3 → ...
Всі групи отримують однакові картки (картки видаються кожному учневі у групі). Якщо ви знайдете шлях, запишіть його наступним чином: А1 → В3 → ...
На гру дається 8 хвилин (див. на стор 68 картка для гри «Кінь»).
Після проведення гри та виставлення балів за роботу групам, група перших знайшла шляхи виписує їх на дошці.
3етап. Наступна оцінюється робота груп - це «Рішення показових рівнянь». Групам видаються картки з завданням. Всі умови і вимоги роботи описані на картках (див. на стор 62 картку з груповими завданнями).
4етап. На цьому етапі групи звітують по груповому завданням «Рішення показових рівнянь». Виставляються оцінки групам по даному завданню і підсумкові оцінки.
5етап. Учитель підводить підсумки по роботі груп та підсумки уроку.
6етап. Запишіть домашнє завдання: § 12, № 220 (3), № 223 (1), 225 (1).
7етап. Можна запропонувати учням відповісти в робочому зошиті на наступні питання: Як ти вважаєш, чи добре працювала ваша група? Чи був тиск з боку в групі? Чи задоволений ти своєю роботою на уроці?
Картка для дидактичної гри «Кінь».
| F | фініш | ||||
| E | |||||
| D | |||||
| C | |||||
| B | |||||
| A | старт | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
А3 → С4 → Е3 → F 1.
Картка по груповому завданням «Рішення показових рівнянь»
1) Розподіліть рівняння між собою в групі.
2) Вирішіть вибраного рівняння в зошиті, постарайтеся повністю обгрунтувати рішення.
3) Розкажіть іншим представникам гурту рішення вашого показового рівняння. Якщо ви не до кінця знаєте, рішення вашого рівняння, вирішите рівняння колективно. Обговоріть правильність рішення кожного рівняння.
4) Підготуйтеся до звіту групи: з групи викликається людина для опису способу розв'язання рівняння, яке він вирішував.
5) Слухаючи звіт груп, запишіть у зошит рішення інших показових рівнянь, виправляйте помилки при звіті груп.
Вся група за дане завдання отримає ту оцінку, яку отримає представник групи, що виконує звіт.
На всю роботу вам дається 15 хвилин.
Показові рівняння:
(1)
(2)
(3)
(4)
2) Вирішіть вибраного рівняння в зошиті, постарайтеся повністю обгрунтувати рішення.
3) Розкажіть іншим представникам гурту рішення вашого показового рівняння. Якщо ви не до кінця знаєте, рішення вашого рівняння, вирішите рівняння колективно. Обговоріть правильність рішення кожного рівняння.
4) Підготуйтеся до звіту групи: з групи викликається людина для опису способу розв'язання рівняння, яке він вирішував.
5) Слухаючи звіт груп, запишіть у зошит рішення інших показових рівнянь, виправляйте помилки при звіті груп.
Вся група за дане завдання отримає ту оцінку, яку отримає представник групи, що виконує звіт.
На всю роботу вам дається 15 хвилин.
Показові рівняння:
(1)
(2)
(3)
(4)
Додаток № 5.
Урок за темою «Показові нерівності».Технологія модульного навчання
Предмет «Алгебра і початки аналізу».
Цілі:
освітні:
1. формування поняття показового нерівності;
2. Формування вміння рішення показових нерівностей.
розвиваючі:
1. розвиток мислення учнів;
2. розвиток пізнавального інтересу, допитливості;
3. розвиток умінь навчально-пізнавальної діяльності;
4. розвиток вольової сфери особистості.
виховні:
1. виховання наполегливості, організованості, відповідальності;
2. здійснення трудового виховання учнів.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Тривалість заняття - два уроки.
Обладнання: модуль «Показові нерівності», самостійна робота до модуля.
Методи: продуктивний, частково-пошуковий.
Форми пізнавальної діяльності учнів: індивідуальна, групова.
Структура уроку:
1етап. Організаційний етап.
2етап. Вивчення нових знань і способів діяльності.
3етап. Інформація про домашнє завдання.
4етап. Підведення підсумків уроку.
Хід уроку:
1етап. Учням повідомляється, що сьогодні вони будуть самостійно вивчати тему «Показникові нерівності» за запропонованими їм програмами. При виникнення питань учні можуть звертатися за допомогою до вчителя. На вивчення даної теми відводиться урок і п'ятнадцять хвилин наступного уроку. В кінці другого уроку необхідно буде написати самостійну роботу по темі, що вивчається, розраховану на двадцять хвилин.
2етап. Учням видається модуль «Показові нерівності» (див. нижче), за яким вони починають працювати. На другому уроці (за двадцять п'ять хвилин до дзвінка) учням видається самостійна робота.
3етап. Домашнє завдання: § 13, завдання 5 (розібрати), № 299 (2,3), № 231 (4), вирішити нерівність
4етап. Підсумки підводяться серією питань: Які ви сьогодні нерівності вчилися вирішувати? Які є способи обгрунтування рішень показових нерівностей? Чи важко було вивчати тему самостійно?
Модуль по темі «Показові нерівності»
«Той, хто вчиться самостійно, досягає успіху в сім разів більше, ніж той, якому все пояснили».
(Артур Гітерман, німецький поет)
Тема: Показові нерівності.
Цілі:
1. Дізнатися, що таке показові нерівності.
2. Вивчити основні методи вирішення показових нерівностей.
3. Навчитися вирішувати показові нерівності.
Навчальний елемент № 1.
1. Запишіть тему в зошит.
2. Згадайте, що таке показникові рівняння. Напишіть у зошит за аналогією, що таке показові нерівності.
3. Прочитайте теорію (див. нижче). Занесіть в зошит ту інформацію, яку вважаєте потрібною.
Теорія.
Розглянемо рішення показових нерівностей виду
Якщо
4. Розгляньте наведені нижче приклади розв'язання показових нерівностей виду Якщо
Приклад 1. Вирішимо нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Приклад 2. Вирішимо нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Т. к.
5. Вирішіть нерівності:
Дайте повне обгрунтування рішення нерівностей (див. приклади). Проконтролюйте правильність рішення нерівностей, звіривши отримані відповіді з відповідями сусіда по парті.
Навчальний елемент № 2.
1. Прочитайте теорію (див. нижче). Занесіть в зошит ту інформацію, яку вважаєте потрібною.
Теорія.
Приклад 1. Вирішіть нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Приклад 2. Вирішіть нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Відповідь:
2. Вирішіть нерівності. Дайте повне обгрунтування рішення нерівностей (див. приклади).
Навчальний елемент № 2.
1. Прочитайте теорію (див. нижче). Занесіть в зошит ту інформацію, яку вважаєте потрібною.
Теорія.
Розглянемо рішення показових нерівностей виду
Де
Окремим випадком нерівностей виду
Для вирішення нерівностей розглянутих видів використовується властивість зростання чи зменшення показовою функції.
Вирішимо нерівність
Розглянемо показову функцію
Якщо
Якщо
Розгляньте наведені нижче приклади розв'язання показових нерівностей виду Де
Окремим випадком нерівностей виду
Для вирішення нерівностей розглянутих видів використовується властивість зростання чи зменшення показовою функції.
Вирішимо нерівність
Розглянемо показову функцію
Якщо
Якщо
Приклад 1. Вирішіть нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Приклад 2. Вирішіть нерівність
Запишемо нерівність у вигляді
Відповідь:
2. Вирішіть нерівності. Дайте повне обгрунтування рішення нерівностей (див. приклади).
Проконтролюйте вірність свого рішення у сусіда по парті.
Навчальний елемент № 3.
1. Рішення деяких показових нерівностей зводиться до вирішення квадратних нерівностей. Розгляньте приклад такого показового нерівності.
Приклад. Вирішимо нерівність
Нехай
Так як
Перше нерівність не має рішень, так як
Відповідь:
2. Вирішіть нерівність
Виконайте самостійну роботу в тетраде. Не забувайте обгрунтовувати свої рішення.
Самостійна робота.
Варіант № 1.
Варіант № 2.
Оцініть свою роботу на уроці по 10 бальною шкалою (поставте свою точку на шкалі).
В - 1.
1. Кожному рівнянню і нерівності зіставте рішення:
Навчальний елемент № 3.
1. Рішення деяких показових нерівностей зводиться до вирішення квадратних нерівностей. Розгляньте приклад такого показового нерівності.
Приклад. Вирішимо нерівність
Нехай
-2 |
1 |
t |
у |
Так як
Перше нерівність не має рішень, так як
Відповідь:
2. Вирішіть нерівність
Виконайте самостійну роботу в тетраде. Не забувайте обгрунтовувати свої рішення.
Самостійна робота.
Варіант № 1.
Варіант № 2.
Оцініть свою роботу на уроці по 10 бальною шкалою (поставте свою точку на шкалі).
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
6 |
Додаток № 6.
Підсумковий контроль. Самостійна робота на тему «Показникові рівняння і нерівності».В - 1.
1. Кожному рівнянню і нерівності зіставте рішення:
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Рішення: 1) 
6)
12)
2. 1) Продовжите: Показовим рівнянням називається рівняння ...,
2) Яке властивість показовою функції використовується при вирішенні нерівностей? Сформулюйте його.
3. Графік функції
4. Вирішіть нерівність (рішення повністю обгрунтуйте)
5. Доведіть, що з нерівності
В - 2.
1. Кожному рівнянню і нерівності зіставте рішення:
6)
12)
2. 1) Продовжите: Показовим рівнянням називається рівняння ...,
2) Яке властивість показовою функції використовується при вирішенні нерівностей? Сформулюйте його.
3. Графік функції
4. Вирішіть нерівність (рішення повністю обгрунтуйте)
5. Доведіть, що з нерівності
В - 2.
1. Кожному рівнянню і нерівності зіставте рішення:
(1) 
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Рішення: 1) 5, 2) 
10)
2. 1) Продовжите: Показовим нерівністю називається нерівність ...
2) Яке властивість використовується при вирішенні показникових рівнянь? Сформулюйте його.
3. Графік функції
4. Вирішіть нерівність (рішення повністю обгрунтуйте)
5. Доведіть, що з нерівності
2. Алгебра і початки аналізу в 9-10 кл.: Посібник для вчителя / Л.О. Деніщева, Ю.П. Дудніцин и др. - М.: Просвещение, 1988.
3. Бабанський Ю.К. Оптимізація навчально-виховного процесу. - М.: Просвещение, 1982.
4. Великий енциклопедичний словник / гол. ред. А. М. Прохоров. - М.: Наукове видавництво «Велика Російська Енциклопедія», 1999.
5. Бородуля І.Т. Показові і логарифмічні рівняння і нерівності. Посібник для вчителів. М., «Просвещение», 1967.
6. Брейтигам Е. К., Тевс Д. П. Інтегровані уроки математики та інформатики. / / Інформатика та освіта. 2002. № 2. - С. 89-94.
7. Волович М.Б. Наука навчати. / Технологія викладання математики. - М.: LINKA - PRESS, 1995.
8. Виховання учнів під час навчання математики: Кн. для вчителя / Упоряд. Л. Ф. Пічуріна. - М.: Просвещение, 1981.
9. Високі технології в педагогічному процесі: Тези доповідей 111 міжнар. науково-метод. конф. препод. вузів, вчених і фахівців. / Наук. ред. А.А. Червова. - Н. Новгород: ВГІПА, 2002.
10. Груденов Я. І. Удосконалення методики роботи вчителя математики. - М.: Просвещение, 1995.
11. Групова робота школярів у навчанні математики / Упоряд. Протасов І.Ф. - Новгород, 1989.
12. Гузєєв Г.Г. До формалізації дидактики: системний класифікатор організаційних форм навчання (уроків). / / Шкільні технологіі.2002. № 4 .- с.49-57.
13. Гуманітарні смисли сучасної освіти: Матеріали доповідей науково-практичного семінару .- К.: Вид-во Вятского ГПУ, 2001.
14. Дайрі Н. Г. Основне засвоїти на уроці: Книга для вчителя. - М.: Просвещение, 1987.
15. Дидактика середньої школи: Деякі проблеми сучасної дидактики. / За ред. М. М. Скаткін. - М.: Просвешеніе, 1982.
16. Дьяченко В.К. Співробітництво у навчанні: Про колективний спосіб навч. роботи. - М.: Просвещение, 1991.
17. Єпішева О. Основні параметри педагогічної технології. / / Математика. 2000. № 8 .- С. 1-4.
18. Історія педагогіки та освіти. Від зародження виховання в первісному суспільстві до кінця XX ст. / Под ред. А. І. Піскунова. - М.: ТЦ Сфера, 2001.
19. Завельскій Ю.В. Як підготувати сучасний урок. / / Завуч. 2000. № 4. - С. 94-97.
20. Зенкевич І.Г. Естетика уроку математики: Посібник для вчителів. - М.: Просвещение, 1981.
21. Зільберберг Н.І. Урок математики: Підготовка і проведення - М.: Просвещение, 1995.
22. Зимова І.А. Педагогічна психологія. Підручник для вузів. Вид. друге, доп., испр. і перераб. - М.: Видавнича корпорація «Логос», 1999.
23. Зотов Ю. Б. Організація сучасного уроку. - М.: Просвещение, 1984.
24. Канін Є. С. Деякі питання психології навчання розв'язання математичних задач. / / Математичний вісник педвузів Волго-Вятського регіону, випуск 4. - Кіров. 2002, с. 162-188.
25. Кан-Калик В.А. Вчителю про педагогічному спілкуванні: Кн. для вчителя. - М.: Просвещение, 1987.
26. Кареліна Т. М. Методи проблемного навчання. / / Математика в школі. 2000. № 5. - С. 31-32.
27. Кареліна Т. М. Про проблемні ситуації на уроках геометрії. / / Математика в школі. 1999. № 6. - С. 19-20.
28. Ксензова Г. Ю. Перспективні шкільні технології: навчально-методичний посібник .- М.: Пед. т-во Росії, 2000.
29. Ксензова Г. Ю. Навчальний заняття: особливості та етапи / / Директор школи. 2001. № 4. - С. 29-31.
30. Кирилова Г. Д. Теорія і практика уроку в умовах розвиваючого навчання. - М.: Просвещение, 1980.
31. Коваленко В. Г. Дидактичні ігри на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
32. Конаржевский Ю. А. Аналіз уроку. - М.: Центр «Педагогічний пошук», 2000.
33. Кульневич С.В. Лакоценіна Т.П. Зовсім незвичайний урок. - Ростов н / Дону, «Вчитель», 2001.
34. Культура сучасного уроку. / Под ред. Н.Є. Щурковой. - М.: Педагогічне товариство Росії, 2000.
35. Лукін Р. Д. Усні вправи з алгебри та початків аналізу: Кн. Для вчителя / Р. Д. Лукін, Т. К. Лукіна, М. С. Якуніна. - М.: Просвещение, 1989.
36. Манвелов С. Г. Сучасний урок математики: основи методики проведення. / / Математика. 1998. № 36. - С.1-4.
37. Манвелов С. Г. Конструювання сучасного уроку математики. - М.: Просвещение, 2002.
38. Майстер-клас: підготовка вчителя до успішної педагогічної діяльності: методичний посібник / За ред. Г. А. Руських. - К.: ИУУ, 2000.
39. Махмутов М. І. Сучасний урок. - М.: Педагогіка, 1985.
40. МашароваТ.В. Педагогічна технологія: особистісно-орієнтоване навчання. - М.: Педагогіка-ПРЕС, 1999.
41. Машарова Т. В. Педагогічні теорії, системи і технології навчання. - К.: Вид-во ВДПУ, 1997.
42. Машарова Т. В. Використання особистісно-орієнтованих технологій в освіті. Матеріали семінару. - Кіров, 2000.
43. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. / А. Я. Блох, Є. С. Канін, Н. Г. Килина та ін; Сост. Р. С. Черкасов, А.А Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
44. Методика викладання математики в середній школі: Приватна методика. Навчальний посібник для студентів пед. ін-тів по фіз.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусєв, Г. В. Дорофєєв і ін; Сост. В.І. Мішин. - М.: Просвещение, 1987.
45. Міненкова М., Широкова О. Картки для заліку за темою «Рішення рівнянь і координатна площина» / / Математика. 2000. № 17. - С.3-5.
46. Муллагаліева С. Розвиток творчого ставлення до математики. / / Математика. 1996. № 47. - С.3.
47. Неперервна освіта: досвід, проблими, перспективи. Вип 5. / Укл. Є.Ю. Нтконова.-Самара: СІПКРО, 2000.
48. Нові педагогічні та інформаційні технології в системі освіти. / Под ред. Є.С. Полат. - М.: Видавничий центр «Академія», 1999.
49. Освіта в XXI столітті / Матеріали Всеросійської наукової заочної конференції. Освіта і культура на порозі XXI століття. Твер: ТДТУ, 2001
50. Окунєв О. А. Дякую за урок, діти! - М.: Просвещение, 1988.
51. Онищук В. О. Урок в сучасній школі. - М.: Просвещение, 1981.
52. Основи технології розвивального навчання математики: Навчальний посібник. Н. Новгород: МДПУ, 1997.
53. Педагогіка: Навчальний посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів / В. А. Сластьонін, І. Ф. Ісаєв, Є. Н. Шиянов. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
54. Педагогіка: підручник для студентів педагогічних вузів і педагогічних коледжів. / Под ред. П. І. Підкасистого. - М.: Педагогічне товариство Росії, 2002.
55. Педагогіка співробітництва / Укл. Котряхов Н.В. - Кіров, 1989.
56. Підкасистий П. І., Портнов М. Л. Мистецтво викладання. Перша книга вчителя. - М.: Видавництво «Російське педагогічне агентство», 1998.
57. Підласий І. П. Педагогіка: Новий курс: підручник для вузів. У 2 кн. Кн. 1. Загальні основи. Процес навчання. - М.: ВЛАДОС, 2001.
58. Портнов М.Л. Уроки початківця вчителя. - М.: Просвещение, 1993.
59. Застосування нових інформаційно-комунікаційних технологій у викладанні: Матеріали міжнар. конференції. - СПб.: Вид-во РГПУ ім. А.І. Герцена, 2001.
60. Проблемне навчання у шкільному курсі математики. - К.: ІУУ.1997.
61. Розвивальне навчання: Зб. наук.-метод. статей / За ред. В. З. Юсупова. - К.: ВДПУ, 1997.
62. Розвиваючі педагогічні технології: проблеми, пошуки, рішення. Збірник науково-методичних матеріалів. Кіров: Видавничий центр ИУУ, 1999.
63. Російська педагогічна енциклопедія: У 2тт. / Гол. ред. В. В. Давидов. - М.: Наукове видавництво «Велика російська енциклопедія», 1999.
64. Російських Г. А. Дидактичні основи сучасного уроку: Навчально-практ. посібник .- М.: Ладога-100, 2001.
65. Рижик В. І. 25000 уроків математики. - М.: Просвещение, 1993.
66. Саранцев Г. І. Загальна методика викладання математики Саранськ: Друкарня «Червоний жовтень», 1999.
67. Селевко Г.К. Сучасні освітні технології: Навчальний посібник. - М.: Народна освіта, 1998.
68. Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів / За ред. В. А. Сластенина. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
69. Скаткін М.Н. Удосконалення процесу навчання. - М.: Педагогіка, 1971.
70. Словник - довідник з педагогіки. / Науковий редактор: М. М. Капустіна .- К.: Вятський державний педагогічний університет, 2000.
71. Словник з соціальної педагогіки: Учеб. Посібник для студентів вищ. навч. закладів / Авт .- сост. Л.В. Мардахаев. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
72. Сучасні проблеми методики викладання математики. / Укл. І.С. Антонов, В. А. Гусєв. - М.: Просвещение, 1985.
73. Сорокін М. А. Дидактика. Навчальний посібник для студентів пед. інститутів. - М.: Просвещение, 1974.
74. Третьяков П.І., Сенновскій І.Б. Технологія модульного навчання у школі: Практико-оріенторованная монографія / За ред. П.І. Третьякова.-М.: Нова школа, 1997.
75. Уваров А.Ю. Кооперація в навчанні: групова робота: Навчально-методичний посібник. - М.: МИРОС, 2001.
76. Фрідман Л. М. Психолого-педагогічні основи навчання математики в школі: Учителю математики про пед. психології. - М.: Просвещение, 1983.
77. Ходирєва Є.А. Проблеми особистісно орієнтованого уроку: Методичний посібник. - К.: Видання Кіровського обласного ИУУ, 2002.
78. Чередов І.М. Форми навчальної роботи у середній школі. - М.: Просвещение, 1988.
79. Чупаха І. В, лякати Е. З., Соколова І. Ю. здоров'язберігаючих технологій в освітньо-виховному процесі. Науково - практичний збірник інноваційного досвіду. - М.: Ілекса, 2001.
80. Шамова Т. І., Давиденко Т. М. Управління освітнім процесом у адаптивної школі. - М.: Центр «Педагогічний пошук», 2001.
81. Шиянов Є.М. , Котова І.Б. Розвиток особистості в навчанні: Учеб. посібник для пед. вузів. - М.: Академія, 1999.
82. Щуркова Н.Є. Коли урок виховує. - М.: Педагогіка, 1981.
83. Яковлєв Н. М., Сохор А. М. Методика і техніка уроку в школі М.: Просвещение, 1985.
10)
2. 1) Продовжите: Показовим нерівністю називається нерівність ...
2) Яке властивість використовується при вирішенні показникових рівнянь? Сформулюйте його.
3. Графік функції
4. Вирішіть нерівність (рішення повністю обгрунтуйте)
5. Доведіть, що з нерівності
Додаток № 7.
Результати підсумкового контролю.| Номер завдання | Оцінка | ||||||
| № | Прізвище учня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | Анашкіна Є. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 2 | Блінов І. | ± | + | ± | + | - | «3» |
| 3 | Гирдимов Є. | + | + | - | ± | - | «3» |
| 4 | Долгополов П. | відсутній | |||||
| 5 | Елсукова А. | + | + | + | + | ± | «4» |
| 6 | Жукова Е. | ± | + | ± | + | - | «3» |
| 7 | Ішутін А. | ± | + | - | - | - | «2» |
| 8 | Козаків К. | + | + | + | + | - | «4» |
| 9 | Клипіна К. | + | + | + | + | - | «4» |
| 10 | Кодолою Є. | + | + | + | + | + | «5» |
| 11 | Колпаков Д. | + | + | + | + | - | «4» |
| 12 | Крестьянинов А. | + | + | + | + | + | «5» |
| 13 | Кузнєцова Ю. | + | + | - | + | - | «3» |
| 14 | Міхєєв А. | + | + | + | + | + | «5» |
| 15 | Нетцель Р. | ± | ± | - | - | - | «2» |
| 16 | Паніхіна М. | + | + | + | + | + | «5» |
| 17 | Перешеін В. | + | + | + | + | + | «5» |
| 18 | Росина М. | ± | + | + | + | + | «4» |
| 19 | Салахова А. | + | + | + | + | + | «5» |
| 20 | Тугарінов С. | + | + | + | + | - | «4» |
| 21 | Царьова І. | ± | + | + | + | - | «4» |
| 22 | Шатунов А. | + | + | - | ± | - | «3» |
| 23 | Шулятьев Є. | ± | + | + | + | + | «4» |
| 24 | Шустова І. | ± | + | - | + | - | «3» |
| Відсоток виконали завдання | 65% | 96% | 65% | 83% | 35% | ||
Література.
1. Алгебра і початки аналізу: Учеб. Для 10-11 кл. загаль. Установ / М. А. Алімов, Ю. М. Колягін, Ю. В. Сидоров і ін - М.: Просвещение, 2002.2. Алгебра і початки аналізу в 9-10 кл.: Посібник для вчителя / Л.О. Деніщева, Ю.П. Дудніцин и др. - М.: Просвещение, 1988.
3. Бабанський Ю.К. Оптимізація навчально-виховного процесу. - М.: Просвещение, 1982.
4. Великий енциклопедичний словник / гол. ред. А. М. Прохоров. - М.: Наукове видавництво «Велика Російська Енциклопедія», 1999.
5. Бородуля І.Т. Показові і логарифмічні рівняння і нерівності. Посібник для вчителів. М., «Просвещение», 1967.
6. Брейтигам Е. К., Тевс Д. П. Інтегровані уроки математики та інформатики. / / Інформатика та освіта. 2002. № 2. - С. 89-94.
7. Волович М.Б. Наука навчати. / Технологія викладання математики. - М.: LINKA - PRESS, 1995.
8. Виховання учнів під час навчання математики: Кн. для вчителя / Упоряд. Л. Ф. Пічуріна. - М.: Просвещение, 1981.
9. Високі технології в педагогічному процесі: Тези доповідей 111 міжнар. науково-метод. конф. препод. вузів, вчених і фахівців. / Наук. ред. А.А. Червова. - Н. Новгород: ВГІПА, 2002.
10. Груденов Я. І. Удосконалення методики роботи вчителя математики. - М.: Просвещение, 1995.
11. Групова робота школярів у навчанні математики / Упоряд. Протасов І.Ф. - Новгород, 1989.
12. Гузєєв Г.Г. До формалізації дидактики: системний класифікатор організаційних форм навчання (уроків). / / Шкільні технологіі.2002. № 4 .- с.49-57.
13. Гуманітарні смисли сучасної освіти: Матеріали доповідей науково-практичного семінару .- К.: Вид-во Вятского ГПУ, 2001.
14. Дайрі Н. Г. Основне засвоїти на уроці: Книга для вчителя. - М.: Просвещение, 1987.
15. Дидактика середньої школи: Деякі проблеми сучасної дидактики. / За ред. М. М. Скаткін. - М.: Просвешеніе, 1982.
16. Дьяченко В.К. Співробітництво у навчанні: Про колективний спосіб навч. роботи. - М.: Просвещение, 1991.
17. Єпішева О. Основні параметри педагогічної технології. / / Математика. 2000. № 8 .- С. 1-4.
18. Історія педагогіки та освіти. Від зародження виховання в первісному суспільстві до кінця XX ст. / Под ред. А. І. Піскунова. - М.: ТЦ Сфера, 2001.
19. Завельскій Ю.В. Як підготувати сучасний урок. / / Завуч. 2000. № 4. - С. 94-97.
20. Зенкевич І.Г. Естетика уроку математики: Посібник для вчителів. - М.: Просвещение, 1981.
21. Зільберберг Н.І. Урок математики: Підготовка і проведення - М.: Просвещение, 1995.
22. Зимова І.А. Педагогічна психологія. Підручник для вузів. Вид. друге, доп., испр. і перераб. - М.: Видавнича корпорація «Логос», 1999.
23. Зотов Ю. Б. Організація сучасного уроку. - М.: Просвещение, 1984.
24. Канін Є. С. Деякі питання психології навчання розв'язання математичних задач. / / Математичний вісник педвузів Волго-Вятського регіону, випуск 4. - Кіров. 2002, с. 162-188.
25. Кан-Калик В.А. Вчителю про педагогічному спілкуванні: Кн. для вчителя. - М.: Просвещение, 1987.
26. Кареліна Т. М. Методи проблемного навчання. / / Математика в школі. 2000. № 5. - С. 31-32.
27. Кареліна Т. М. Про проблемні ситуації на уроках геометрії. / / Математика в школі. 1999. № 6. - С. 19-20.
28. Ксензова Г. Ю. Перспективні шкільні технології: навчально-методичний посібник .- М.: Пед. т-во Росії, 2000.
29. Ксензова Г. Ю. Навчальний заняття: особливості та етапи / / Директор школи. 2001. № 4. - С. 29-31.
30. Кирилова Г. Д. Теорія і практика уроку в умовах розвиваючого навчання. - М.: Просвещение, 1980.
31. Коваленко В. Г. Дидактичні ігри на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
32. Конаржевский Ю. А. Аналіз уроку. - М.: Центр «Педагогічний пошук», 2000.
33. Кульневич С.В. Лакоценіна Т.П. Зовсім незвичайний урок. - Ростов н / Дону, «Вчитель», 2001.
34. Культура сучасного уроку. / Под ред. Н.Є. Щурковой. - М.: Педагогічне товариство Росії, 2000.
35. Лукін Р. Д. Усні вправи з алгебри та початків аналізу: Кн. Для вчителя / Р. Д. Лукін, Т. К. Лукіна, М. С. Якуніна. - М.: Просвещение, 1989.
36. Манвелов С. Г. Сучасний урок математики: основи методики проведення. / / Математика. 1998. № 36. - С.1-4.
37. Манвелов С. Г. Конструювання сучасного уроку математики. - М.: Просвещение, 2002.
38. Майстер-клас: підготовка вчителя до успішної педагогічної діяльності: методичний посібник / За ред. Г. А. Руських. - К.: ИУУ, 2000.
39. Махмутов М. І. Сучасний урок. - М.: Педагогіка, 1985.
40. МашароваТ.В. Педагогічна технологія: особистісно-орієнтоване навчання. - М.: Педагогіка-ПРЕС, 1999.
41. Машарова Т. В. Педагогічні теорії, системи і технології навчання. - К.: Вид-во ВДПУ, 1997.
42. Машарова Т. В. Використання особистісно-орієнтованих технологій в освіті. Матеріали семінару. - Кіров, 2000.
43. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. / А. Я. Блох, Є. С. Канін, Н. Г. Килина та ін; Сост. Р. С. Черкасов, А.А Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
44. Методика викладання математики в середній школі: Приватна методика. Навчальний посібник для студентів пед. ін-тів по фіз.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусєв, Г. В. Дорофєєв і ін; Сост. В.І. Мішин. - М.: Просвещение, 1987.
45. Міненкова М., Широкова О. Картки для заліку за темою «Рішення рівнянь і координатна площина» / / Математика. 2000. № 17. - С.3-5.
46. Муллагаліева С. Розвиток творчого ставлення до математики. / / Математика. 1996. № 47. - С.3.
47. Неперервна освіта: досвід, проблими, перспективи. Вип 5. / Укл. Є.Ю. Нтконова.-Самара: СІПКРО, 2000.
48. Нові педагогічні та інформаційні технології в системі освіти. / Под ред. Є.С. Полат. - М.: Видавничий центр «Академія», 1999.
49. Освіта в XXI столітті / Матеріали Всеросійської наукової заочної конференції. Освіта і культура на порозі XXI століття. Твер: ТДТУ, 2001
50. Окунєв О. А. Дякую за урок, діти! - М.: Просвещение, 1988.
51. Онищук В. О. Урок в сучасній школі. - М.: Просвещение, 1981.
52. Основи технології розвивального навчання математики: Навчальний посібник. Н. Новгород: МДПУ, 1997.
53. Педагогіка: Навчальний посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів / В. А. Сластьонін, І. Ф. Ісаєв, Є. Н. Шиянов. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
54. Педагогіка: підручник для студентів педагогічних вузів і педагогічних коледжів. / Под ред. П. І. Підкасистого. - М.: Педагогічне товариство Росії, 2002.
55. Педагогіка співробітництва / Укл. Котряхов Н.В. - Кіров, 1989.
56. Підкасистий П. І., Портнов М. Л. Мистецтво викладання. Перша книга вчителя. - М.: Видавництво «Російське педагогічне агентство», 1998.
57. Підласий І. П. Педагогіка: Новий курс: підручник для вузів. У 2 кн. Кн. 1. Загальні основи. Процес навчання. - М.: ВЛАДОС, 2001.
58. Портнов М.Л. Уроки початківця вчителя. - М.: Просвещение, 1993.
59. Застосування нових інформаційно-комунікаційних технологій у викладанні: Матеріали міжнар. конференції. - СПб.: Вид-во РГПУ ім. А.І. Герцена, 2001.
60. Проблемне навчання у шкільному курсі математики. - К.: ІУУ.1997.
61. Розвивальне навчання: Зб. наук.-метод. статей / За ред. В. З. Юсупова. - К.: ВДПУ, 1997.
62. Розвиваючі педагогічні технології: проблеми, пошуки, рішення. Збірник науково-методичних матеріалів. Кіров: Видавничий центр ИУУ, 1999.
63. Російська педагогічна енциклопедія: У 2тт. / Гол. ред. В. В. Давидов. - М.: Наукове видавництво «Велика російська енциклопедія», 1999.
64. Російських Г. А. Дидактичні основи сучасного уроку: Навчально-практ. посібник .- М.: Ладога-100, 2001.
65. Рижик В. І. 25000 уроків математики. - М.: Просвещение, 1993.
66. Саранцев Г. І. Загальна методика викладання математики Саранськ: Друкарня «Червоний жовтень», 1999.
67. Селевко Г.К. Сучасні освітні технології: Навчальний посібник. - М.: Народна освіта, 1998.
68. Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів / За ред. В. А. Сластенина. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
69. Скаткін М.Н. Удосконалення процесу навчання. - М.: Педагогіка, 1971.
70. Словник - довідник з педагогіки. / Науковий редактор: М. М. Капустіна .- К.: Вятський державний педагогічний університет, 2000.
71. Словник з соціальної педагогіки: Учеб. Посібник для студентів вищ. навч. закладів / Авт .- сост. Л.В. Мардахаев. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002.
72. Сучасні проблеми методики викладання математики. / Укл. І.С. Антонов, В. А. Гусєв. - М.: Просвещение, 1985.
73. Сорокін М. А. Дидактика. Навчальний посібник для студентів пед. інститутів. - М.: Просвещение, 1974.
74. Третьяков П.І., Сенновскій І.Б. Технологія модульного навчання у школі: Практико-оріенторованная монографія / За ред. П.І. Третьякова.-М.: Нова школа, 1997.
75. Уваров А.Ю. Кооперація в навчанні: групова робота: Навчально-методичний посібник. - М.: МИРОС, 2001.
76. Фрідман Л. М. Психолого-педагогічні основи навчання математики в школі: Учителю математики про пед. психології. - М.: Просвещение, 1983.
77. Ходирєва Є.А. Проблеми особистісно орієнтованого уроку: Методичний посібник. - К.: Видання Кіровського обласного ИУУ, 2002.
78. Чередов І.М. Форми навчальної роботи у середній школі. - М.: Просвещение, 1988.
79. Чупаха І. В, лякати Е. З., Соколова І. Ю. здоров'язберігаючих технологій в освітньо-виховному процесі. Науково - практичний збірник інноваційного досвіду. - М.: Ілекса, 2001.
80. Шамова Т. І., Давиденко Т. М. Управління освітнім процесом у адаптивної школі. - М.: Центр «Педагогічний пошук», 2001.
81. Шиянов Є.М. , Котова І.Б. Розвиток особистості в навчанні: Учеб. посібник для пед. вузів. - М.: Академія, 1999.
82. Щуркова Н.Є. Коли урок виховує. - М.: Педагогіка, 1981.
83. Яковлєв Н. М., Сохор А. М. Методика і техніка уроку в школі М.: Просвещение, 1985.