ТВОРЧА РОБОТА
За логікою
Зміст
1. Предмет і значення логіки
2. Поняття
3. Судження
4. Умовивід
5. Закони логіки
6. Доказ
7. Задачі на логіку
1.
Предмет і значення логіки
Логіка - наука про мислення, але на відміну від інших наук, вона вивчає мислення як засіб пізнання; її предметом є закони і форми, прийоми і операції мислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ.
Людина пізнає навколишній світ через три ступені:
1. відчуття
2. сприйняття (цілісна картина)
3. уявлення
Наступний етап - абстрактне мислення.
Мислити абстрактно здатна тільки людина.
Мислення - узагальнене і відсторонене відображення дійсності в мозку людини у вигляді логічних форм (форм мислення) і зв'язків між ними.
Мислення можливе за наявності об'єкта, про який можна мислити. Об'єкт - предмет матеріального чи духовного світу, процес або явище.
Багато науки вивчають мислення:
За логікою
Зміст
1. Предмет і значення логіки
2. Поняття
3. Судження
4. Умовивід
5. Закони логіки
6. Доказ
7. Задачі на логіку
1.
Логіка - наука про мислення, але на відміну від інших наук, вона вивчає мислення як засіб пізнання; її предметом є закони і форми, прийоми і операції мислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ.
Людина пізнає навколишній світ через три ступені:
1. відчуття
2. сприйняття (цілісна картина)
3. уявлення
Наступний етап - абстрактне мислення.
Мислити абстрактно здатна тільки людина.
маленький |
помаранчевий |
солодкий |
АПЕЛЬСИН |
Мислення можливе за наявності об'єкта, про який можна мислити. Об'єкт - предмет матеріального чи духовного світу, процес або явище.
Багато науки вивчають мислення:
Логіка вивчає мислення з точки зору правильності. Правильність мислення - це відповідність думки структурі дійсності.
Істинність - це відповідність думки дійсності.
Ознаки правильного мислення:
1. Визначеність - необхідно давати визначення, пояснення. Кожне слово має мати своє утримання.
2. Послідовність - структурна послідовність, не випередження однієї думки іншої.
3. Доказовість.
Логічні форми:
Виділяють четверту форму - доказ - система умовиводів.
! Між думками повинні бути логічні зв'язки!
Логічні зв'язки - закони.
Чотири закони логіки:
ü Тотожності
ü Суперечності
ü виключеного третього
ü Достатнього підстави
Для чого журналісту логіка?
1. Формулювати правильно думку.
2. Будувати грамотну, професійну мова.
3. Уміння розбиратися в документах
4. Вміння передбачати наслідки своїх та чужих слів і вчинків.
2. Поняття
Поняття - логічна форма, яка визначає коло об'єктів за схожими, істотним ознаками. Кожне поняття має свій зміст і обсяг.
Зміст поняття - істотні ознаки об'єкта.
Обсяг поняття - кількість об'єктів, об'єднаних даним поняттям.
! Чим більше зміст поняття, тим менше його обсяг - закон зворотнього відношення змісту і обсягу поняття!
Залежно від обсягу і змісту всі поняття бувають:
Певне поняття - має ясне зміст і чіткий обсяг.
Невизначене поняття - не має чіткого змісту і чіткого обсягу.
Причини появи невизначених понять:
«Світ багатоликий, різноманітний, химерний»
«Все тече, все змінюється»
«Скільки людей, стільки думок.
Відносини між поняттями
Поняття, у якого змісту занадто різні, називаються непорівнянні.
Порівнянні поняття бувають:
Узагальнення і обмеження понять
Узагальнення - логічна операція, при якій зменшується кількість ознак у змісті поняття.
Обмеження - логічна операція, при якій збільшується кількість ознак.
Визначення понять - логічна операція, яка розкриває зміст поняття.
Визначення
Явна Неявно
Реальне Номінальна
Правила і помилки визначень:
1. Визначення не повинно бути занадто широким
2. визначення не повинно бути вузьким
3. визначення не повинно містити кола
4. визначення не повинно бути двозначним
5. визначення не повинно бути складним
6. визначення не повинно бути незрозумілим
7. визначення не повинно бути негативним.
Поділ понять - логічна операція, яка розкриває обсяг поняття.
Розподіл може відбуватися за будь-якою ознакою.
Правила розподілу:
1. повинно бути по одній підставі
2. повинно бути повним
3. має бути послідовним.
3. Судження
- Це логічна форма, в якій щось стверджується або заперечується.
Виражається у формі пропозиції, як правило, розповідного (+ риторичні запитання і вигуки).
У будь-якому судженні є поняття, про яке йде мова - суб'єкт S. Крім того, існує предикат P - те, що відрізняє суб'єкт від інших, характеризує його.
Судження можуть бути оцінені як справжні чи хибні.Не можна оцінити істинність того, що буде в майбутньому.
Судження
Просте Складне
1S - 1 P
1. атрибутивні (ознаки деякого об'єкта)
2. релятивних (відносини між суб'єктами)
3. екзистенційні (існування).
Відносини між суб'єктом і предикатом в одному судженні:
1. Рівнозначність.
2. Підпорядкування
3. Перетин
4. Несумісність.
Логічний квадрат
Основні типи складних суджень
4. Умовивід
- Це логічна форма, в якій з декількох (від одного до N) пов'язаних між собою суджень робиться висновок (якісно нове судження).
П1, П2 - посилки.
Умовиводи бувають:
1. дедуктивні. Висновок дійсний при істинності посилок.
2. індукція. Висновок імовірнісний. Важлива репрезентативність вибірки.
3. традукция - аналогія. Висновок імовірнісний. Хід думки: приват. - Приват.; Заг. - Заг.
Індукція
Індукція логічна - при якому з окремих випадків робиться загальний висновок, як правило, імовірнісний.
Індукція буває
повна неповна
наукова популярна
Для того щоб індуктивне умовивід було близько до істинного, важливо виконання наступних правил:
1. Розгляд якомога більших елементів множини.
2. Розгляд тільки істотних ознак
3. Розгляд різноманітних ознак
Помилки, що допускаються при неповній індукції:
1. підміна умовного безумовним
2. «Після того» = «У наслідку цього»
3. поспішне обощение.
Причинний зв'язок - зв'язок між двома явищами, коли одне з них - причина - передує і викликає інше - дію.
Найважливіші властивості:
ü Загальність
ü Послідовність
ü Необхідність
ü Однозначність
5 методів встановлення причинних зв'язків:
Аналогія
Повна Неповна
Властивості (1 безліч) Відносин
(Різні множини)
Дедукція
Всі дедуктивні умовиводи називаються силогізмами. Види:
1) Простий категоричний силогізм - з двох зв'язаних між собою простих суджень робиться висновок - нове судження.
M - P
S - M
S - P
Взаємне розташування термінів в умовиводі визначає одну з чотирьох фігур силогізму. Комбінації суджень у фігурах силогізму називаються Модус.
Всього - 256
Дають істинну відповідь - 19.
Скорочений силогізм
1. Ентимема - скорочений силогізм, у якому пропущена одна з посилок або висновок.
2. Епіхейрема - простий силогізм, у якому обидві посилки ентимеми.
3. Полісіллогізм (прогресивний і регресивний)
4. Смітить - полісіллогізм, у якому пропущена посилка наступного силогізму, що є висновком попереднього.
2) Умовний силогізм - містить в одній або двох посилка умова
А) чисто умовний
а → в
в → з
а → з
Б) умовно-категоричний (ствердження чи заперечення)
а → в а → в
а ¬ в
в ¬ а
3) Розділовий силогізм - включає в себе диз'юнкцію (вибір)
А) чисто розділовий
а V в
в ≡ з V d
a V c V d
Б) розділово-категоричний
a V b V c
a
b V c
4) Умовно-розділовий силогізм - умовивід, в якому в першій посилці має бути умова, у другій - вибір. Лема.
(A → b) V (a → c)
a
b V c
5. Закони логіки
1. Закон тотожності: будь-яка думка має бути тотожною самій собі.
Порушення може призвести до:
1) софізмів
2) паралогізми
3) парадоксів
2. ЗАКОНИ ПРОТИРІЧЧЯ: якщо одне судження стверджує, а інше теж саме заперечує, то ці два судження не можуть бути одночасно істинними.
Суперечності
Понтантние Дистантних
Явні Неявні
Два суперечливих судження одночасно можуть бути помилковими.
3. Закон виключення третього: два судження, що суперечать один одному в одному місці, в один час про один предмет, не можуть бути одночасно істинними або одночасно хибними.
4. Закон достатньої підстави: будь-яка думка, для того, щоб мати силу, обов'язково повинна бути доведена достатнім аргументом.
6. Доказ
- Це логічне міркування, в процесі якого з допомогою положень, перевірених практикою підтверджується або заперечується істинність якої-небудь думки.
Включає:
Теза - положення, істинність якого необхідно довести.
Аргументи - положення, істинність яких вже доведена.
Демонстрація - процес, що зв'язує між собою теза і аргументи
Доказ
Пряме Непряме
Помилки в доведенні
1. помилки тези: а) втрата тези
б) підміна тези
в) неістинність тези
2. помилки в аргументах: а) довід до людини
б) хибність підстави
в) передбачення підстави
г) коло в доведенні
д) аргумент до публіки
3. помилки в демонстрації: а) уявне проходження
б) порушення правил силогізму
7. Задачі на логіку
Завдання № 1
Було взято 10 аркушів паперу. Деякі листи розрізали на 10 частин,
потім деякі з одержані шматків знову розрізали на 10 частин і т.д.
На якомусь етапі підрахували загальну кількість одержані аркушів паперу. Виявилося їх всього 1386 аркушів паперу. Чи правильно підрахували кількість листів?
Відповідь: У результаті розрізання одного аркуша загальна кількість аркушів збільшується на 9. Тому кінцеве число листів, за вирахуванням 10-ти вихідних, має бути кратним 9; отже, підрахунок виконаний невірно.
Завдання № 2
3 жінки вирішили купити чайник, який коштує 30 доларів, і скинулися по 10 доларів. Потім менеджер дізнався, що чайник коштує 25 доларів, він отримав з каси 5 доларів і вирішив віддати їх жінкам. Але як поділити 5 на 3. Тому він кожній жінці віддав по 1 долару (всього виходить 3), а собі узяв 2. Отже, кожна жінка отримала назад по 1 долару. Тобто замість 10 витратила 9 доларів. У скільки обійшовся чайник жінкам? Правильно, в 9х3 = 27 доларів. До
ним додаємо 2 долари, які менеджер поклав собі в кишеню. Виходить 29. Питання: де тридцятий долар?
Відповідь: Просто від 27 треба відняти 2, а не скласти
Завдання № 3
Було це в одній місцевості, де тільки скотарі, напевно в Казахстані.
Вирішили як-то два батира одружитися. Та тільки проблема - хочуть на одній і тій же. Ну і вирішили їм влаштувати змагання (було це в ті часи коли про Fairy і миття котлів нічого не знали) - стрибки. Але і влаштували їм конкурс. Зібралися - на кращих конях, при параді - Та тільки умова поставили хитре - "отримає наречену той, чия кінь приїде останньою". Ну хлопці погарцевать годину, дві - ні з місця. Тут підійшов до них батько нареченої чогось сказав (не порушує умова конкурсу) і хлопці полетіли до фінішу як стріли.
Відповідь: Можна оперувати словом "чия" у фразі "виграє той, чия кінь прийде останнім". Тобто "Чия" за належністю (праву власності), а не по тому, хто на дану хвилину в сідлі. У цьому випадку батько сказав вершникам щось на зразок того "Поміняйтеся кіньми" або "Я поміняв коней". У результаті кожен зацікавлений, щоб його коня (але під сідлом суперника) прийшла останньою, і відповідно буде їхати якомога швидше на чужий.
Істинність - це відповідність думки дійсності.
Ознаки правильного мислення:
1. Визначеність - необхідно давати визначення, пояснення. Кожне слово має мати своє утримання.
2. Послідовність - структурна послідовність, не випередження однієї думки іншої.
3. Доказовість.
Логічні форми:
Судження (Ствердження чи спростування) |
Виділяють четверту форму - доказ - система умовиводів.
! Між думками повинні бути логічні зв'язки!
Логічні зв'язки - закони.
Чотири закони логіки:
ü Тотожності
ü Суперечності
ü виключеного третього
ü Достатнього підстави
Для чого журналісту логіка?
1. Формулювати правильно думку.
2. Будувати грамотну, професійну мова.
3. Уміння розбиратися в документах
4. Вміння передбачати наслідки своїх та чужих слів і вчинків.
2. Поняття
Поняття - логічна форма, яка визначає коло об'єктів за схожими, істотним ознаками. Кожне поняття має свій зміст і обсяг.
Зміст поняття - істотні ознаки об'єкта.
Обсяг поняття - кількість об'єктів, об'єднаних даним поняттям.
! Чим більше зміст поняття, тим менше його обсяг - закон зворотнього відношення змісту і обсягу поняття!
Людство |
М |
Ж |
Залежно від обсягу і змісту всі поняття бувають:
| За обсягом | За змістом |
| Загальна - обсяг більше 1 | Конкретні (називають об'єкт) |
| Одиничне - обсяг дорівнює 1 | Абстрактні (ознака) |
| Нульове 0 - обсяг дорівнює 0 | Позитивні (відображає ознака) |
| Збірні | Негативні (заперечує ознака) |
| Чи не збірні |
Невизначене поняття - не має чіткого змісту і чіткого обсягу.
Причини появи невизначених понять:
«Світ багатоликий, різноманітний, химерний»
«Все тече, все змінюється»
«Скільки людей, стільки думок.
Відносини між поняттями
Поняття, у якого змісту занадто різні, називаються непорівнянні.
Порівнянні поняття бувають:
| Сумісні (якщо є спільні елементи в обсязі) | Не сумісні (спільних елементів у обсязі немає) | ||||
А = В |
| ||||
|
| ||||
|
|
Узагальнення - логічна операція, при якій зменшується кількість ознак у змісті поняття.
Обмеження - логічна операція, при якій збільшується кількість ознак.
Визначення понять - логічна операція, яка розкриває зміст поняття.
Явна Неявно
Реальне Номінальна
Правила і помилки визначень:
1. Визначення не повинно бути занадто широким
2. визначення не повинно бути вузьким
3. визначення не повинно містити кола
4. визначення не повинно бути двозначним
5. визначення не повинно бути складним
6. визначення не повинно бути незрозумілим
7. визначення не повинно бути негативним.
Поділ понять - логічна операція, яка розкриває обсяг поняття.
Розподіл може відбуватися за будь-якою ознакою.
Правила розподілу:
1. повинно бути по одній підставі
2. повинно бути повним
3. має бути послідовним.
3. Судження
- Це логічна форма, в якій щось стверджується або заперечується.
Виражається у формі пропозиції, як правило, розповідного (+ риторичні запитання і вигуки).
У будь-якому судженні є поняття, про яке йде мова - суб'єкт S. Крім того, існує предикат P - те, що відрізняє суб'єкт від інших, характеризує його.
Судження можуть бути оцінені як справжні чи хибні.
Просте Складне
1S - 1 P
1. атрибутивні (ознаки деякого об'єкта)
2. релятивних (відносини між суб'єктами)
3. екзистенційні (існування).
Відносини між суб'єктом і предикатом в одному судженні:
1. Рівнозначність.
2. Підпорядкування
3. Перетин
4. Несумісність.
|
| ||||||||
|
| |||||||
Основні типи складних суджень
| Зв'язок | Знак, назва | Запис | Приклад |
| І | & Кон'юнкція | А & В | Сонце світить і гріє |
| Або | V Диз'юнкція | AVB | Сонце світить або гріє |
| Якщо ... то | → Імплікація | А → В | Якщо сонце світить, то воно гріє |
| Чи не | ¬ Заперечення | ¬ А | Сонце не світить. |
| одно | ≡ Еквіваленція | А ≡ В | Сонце світить, це означає, він гріє |
- Це логічна форма, в якій з декількох (від одного до N) пов'язаних між собою суджень робиться висновок (якісно нове судження).
П1, П2 - посилки.
Умовиводи бувають:
1. дедуктивні. Висновок дійсний при істинності посилок.
2. індукція. Висновок імовірнісний. Важлива репрезентативність вибірки.
3. традукция - аналогія. Висновок імовірнісний. Хід думки: приват. - Приват.; Заг. - Заг.
Індукція
Індукція логічна - при якому з окремих випадків робиться загальний висновок, як правило, імовірнісний.
Індукція буває
повна неповна
наукова популярна
Для того щоб індуктивне умовивід було близько до істинного, важливо виконання наступних правил:
1. Розгляд якомога більших елементів множини.
2. Розгляд тільки істотних ознак
3. Розгляд різноманітних ознак
Помилки, що допускаються при неповній індукції:
1. підміна умовного безумовним
2. «Після того» = «У наслідку цього»
3. поспішне обощение.
Причинний зв'язок - зв'язок між двома явищами, коли одне з них - причина - передує і викликає інше - дію.
Найважливіші властивості:
ü Загальність
ü Послідовність
ü Необхідність
ü Однозначність
|
2. Метод відмінності |
3. З'єднувальний метод подібності та відмінності |
4. Метод супутніх змін |
5. Метод залишків |
Аналогія
Повна Неповна
Властивості (1 безліч) Відносин
(Різні множини)
Дедукція
Всі дедуктивні умовиводи називаються силогізмами. Види:
1) Простий категоричний силогізм - з двох зв'язаних між собою простих суджень робиться висновок - нове судження.
M - P
S - M
S - P
Взаємне розташування термінів в умовиводі визначає одну з чотирьох фігур силогізму. Комбінації суджень у фігурах силогізму називаються Модус.
Всього - 256
Дають істинну відповідь - 19.
Скорочений силогізм
1. Ентимема - скорочений силогізм, у якому пропущена одна з посилок або висновок.
2. Епіхейрема - простий силогізм, у якому обидві посилки ентимеми.
3. Полісіллогізм (прогресивний і регресивний)
4. Смітить - полісіллогізм, у якому пропущена посилка наступного силогізму, що є висновком попереднього.
2) Умовний силогізм - містить в одній або двох посилка умова
А) чисто умовний
а → в
в → з
а → з
Б) умовно-категоричний (ствердження чи заперечення)
а → в а → в
а ¬ в
в ¬ а
3) Розділовий силогізм - включає в себе диз'юнкцію (вибір)
А) чисто розділовий
а V в
в ≡ з V d
a V c V d
Б) розділово-категоричний
a V b V c
a
b V c
4) Умовно-розділовий силогізм - умовивід, в якому в першій посилці має бути умова, у другій - вибір. Лема.
(A → b) V (a → c)
a
b V c
5. Закони логіки
1. Закон тотожності: будь-яка думка має бути тотожною самій собі.
Порушення може призвести до:
1) софізмів
2) паралогізми
3) парадоксів
2. ЗАКОНИ ПРОТИРІЧЧЯ: якщо одне судження стверджує, а інше теж саме заперечує, то ці два судження не можуть бути одночасно істинними.
Суперечності
Понтантние Дистантних
Явні Неявні
Два суперечливих судження одночасно можуть бути помилковими.
3. Закон виключення третього: два судження, що суперечать один одному в одному місці, в один час про один предмет, не можуть бути одночасно істинними або одночасно хибними.
4. Закон достатньої підстави: будь-яка думка, для того, щоб мати силу, обов'язково повинна бути доведена достатнім аргументом.
6. Доказ
- Це логічне міркування, в процесі якого з допомогою положень, перевірених практикою підтверджується або заперечується істинність якої-небудь думки.
Включає:
Теза - положення, істинність якого необхідно довести.
Аргументи - положення, істинність яких вже доведена.
Демонстрація - процес, що зв'язує між собою теза і аргументи
Теза |
Визначення понять |
Факти |
Раніше доведене |
Постулати (аксіоми) |
Доказ
Пряме Непряме
Помилки в доведенні
1. помилки тези: а) втрата тези
б) підміна тези
в) неістинність тези
2. помилки в аргументах: а) довід до людини
б) хибність підстави
в) передбачення підстави
г) коло в доведенні
д) аргумент до публіки
3. помилки в демонстрації: а) уявне проходження
б) порушення правил силогізму
7. Задачі на логіку
Завдання № 1
Було взято 10 аркушів паперу. Деякі листи розрізали на 10 частин,
потім деякі з одержані шматків знову розрізали на 10 частин і т.д.
На якомусь етапі підрахували загальну кількість одержані аркушів паперу. Виявилося їх всього 1386 аркушів паперу. Чи правильно підрахували кількість листів?
Відповідь: У результаті розрізання одного аркуша загальна кількість аркушів збільшується на 9. Тому кінцеве число листів, за вирахуванням 10-ти вихідних, має бути кратним 9; отже, підрахунок виконаний невірно.
Завдання № 2
3 жінки вирішили купити чайник, який коштує 30 доларів, і скинулися по 10 доларів. Потім менеджер дізнався, що чайник коштує 25 доларів, він отримав з каси 5 доларів і вирішив віддати їх жінкам. Але як поділити 5 на 3. Тому він кожній жінці віддав по 1 долару (всього виходить 3), а собі узяв 2. Отже, кожна жінка отримала назад по 1 долару. Тобто замість 10 витратила 9 доларів. У скільки обійшовся чайник жінкам? Правильно, в 9х3 = 27 доларів. До
ним додаємо 2 долари, які менеджер поклав собі в кишеню. Виходить 29. Питання: де тридцятий долар?
Відповідь: Просто від 27 треба відняти 2, а не скласти
Завдання № 3
Було це в одній місцевості, де тільки скотарі, напевно в Казахстані.
Вирішили як-то два батира одружитися. Та тільки проблема - хочуть на одній і тій же. Ну і вирішили їм влаштувати змагання (було це в ті часи коли про Fairy і миття котлів нічого не знали) - стрибки. Але і влаштували їм конкурс. Зібралися - на кращих конях, при параді - Та тільки умова поставили хитре - "отримає наречену той, чия кінь приїде останньою". Ну хлопці погарцевать годину, дві - ні з місця. Тут підійшов до них батько нареченої чогось сказав (не порушує умова конкурсу) і хлопці полетіли до фінішу як стріли.
Відповідь: Можна оперувати словом "чия" у фразі "виграє той, чия кінь прийде останнім". Тобто "Чия" за належністю (праву власності), а не по тому, хто на дану хвилину в сідлі. У цьому випадку батько сказав вершникам щось на зразок того "Поміняйтеся кіньми" або "Я поміняв коней". У результаті кожен зацікавлений, щоб його коня (але під сідлом суперника) прийшла останньою, і відповідно буде їхати якомога швидше на чужий.