Федеральне агентство з освіти Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
Курсова робота
З дисципліни "Статистика"
На тему
"Статистичні методи аналізу фінансових результатів діяльності підприємств"
Москва - 2008
Зміст
Введення
1. Теоретична частина
1.1 Показники фінансових результатів підприємств
1.2 Прибуток - найважливіший показник фінансового стану підприємства
1.3 Рентабельність
1.4 Факторний аналіз прибутку підприємства
1.5 Факторний аналіз рентабельності
1.6 Основні методи статистичного аналізу
1.6.1 Метод угруповання
1.6.2 Статистичний аналіз структури
1.6.3 Показник, що характеризує частину сукупності
2. Розрахункова частина
2.1. Умова завдань
Завдання 1
Завдання 2
Завдання 3
Завдання 4
2.2 Рішення задач
Завдання 1.
Завдання 2
Завдання 3
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Статистика фінансів підприємства вивчає кількісні характеристики грошових відносин, пов'язаних з утворенням, розподілом і використанням фінансових ресурсів підприємств. За допомогою статистики фінансових результатів діяльності підприємств вивчається тенденція розвитку, досліджується вплив різних чинників на фінансові результати, обгрунтовуються плани й управлінські рішення, оцінюються результати діяльності підприємства, виробляється стратегія його розвитку.
Отримання прибутку - це безпосередня мета підприємства. Але дістати прибуток підприємство може тільки в тому випадку, якщо воно робить продукцію або послуги, які реалізуються, тобто задовольняють суспільні потреби.
У сучасних умовах розвитку економіки важливе місце посідають статистичні методи аналізу фінансових результатів діяльності підприємств, адже статистичні методи розкривають ряд питань, пов'язаних з прибутковістю і рентабельністю діяльності підприємства, а також наявністю і оборотністю основних і оборотних коштів. Розглядається факторний аналіз, вплив різних чинників на показники фінансових результатів діяльності підприємства.
У розрахунковій частині курсової роботи розглядаються завдання, пов'язані з витратами на виробництво і прибутком від продажу продукції. Завдання допомагають більш глибоко розглянути взаємозв'язок між такими ознаками, як витрати на виробництво і прибуток.
Аналітична частина роботи розкриває фінансові результати, показники прибутку і рентабельності на прикладі діяльності окремої фірми в динаміці за чотири квартали 2004 року.
Для автоматизованого статистичного аналізу даних у роботі використовувалася прикладна програма MS Excel.
1. Теоретична частина
1.1 Показники фінансових результатів підприємств
Основними статистичними показниками, що дозволяють оцінити фінансове становище галузей економіки і утворюють їх комерційних організацій, тобто організацій, що переслідують витяг прибутку як основну мету своєї діяльності, є: виручка від реалізації, прибуток, рентабельність, наявність і оборотність оборотних активів.
Фінансова діяльність підприємств усіх видів, у тому числі і малих, характеризується низкою важливих показників.
Фінансові ресурси - це грошові кошти підприємства (власні та залучені), що знаходяться в його розпорядженні і призначені для виконання фінансових зобов'язань і здійснення витрат для виробництва.
Виручка від реалізації продукції, виконаних робіт і наданих послуг являє собою важливий індикатор фінансової діяльності підприємств, який є одним з основних при прийнятті фінансових рішень. Значення показника визначається тим, що він показує вартість реалізації продукції (наданих послуг) - обсяг основного джерела фінансових ресурсів у діючих організаціях.
При проведенні економіко-статистичного аналізу слід мати на увазі, що фінансовим ресурсом організації є виручка від реалізації, зменшена на величину Податку на додану вартість, акцизів та інших непрямих податків.
1.2 Прибуток - найважливіший показник фінансового стану підприємства
Ключовим показником фінансового стану підприємства, що характеризує кінцеві результати торгово-виробничого процесу, є прибуток у формі грошових накопичень, що представляють собою різницю між доходами від діяльності підприємства і витратами на її здійснення. Прибуток - одне з основних джерел доходів федерального та місцевого бюджетів, основна мета підприємницької діяльності. При стабільних цінах динаміка прибутку відображає зміну ефективності виробництва. Від розміру отриманого прибутку залежить фінансове становище підприємства, можливість формування фондів розвитку виробництва і соціального захисту, матеріального заохочення працівників.
Прибутком характеризується абсолютний ефект, або кінцевий результат господарської діяльності підприємств усіх видів. При цьому використовується система показників прибутку (збитку), істотно розрізняються по величині, економічному змісту, функціональному призначенню. Базою для всіх розрахунків служить балансовий прибуток - основний фінансовий показник виробничо-господарської діяльності підприємства.
Для цілей оподаткування визначається розрахунковий показник валовий прибуток, а на її основі - прибуток, оподатковувана податком, тобто оподатковувана прибуток. Що залишається в розпорядженні підприємства після внесення податків і інших платежів до бюджету частина балансового прибутку називається чистим прибутком підприємства.
Балансовий прибуток (збиток) - кінцевий результат діяльності підприємства, яка відображається в балансі підприємства і на рахунках бухгалтерського обліку; у валюту балансу вона не входить. Вона розраховується підсумовуванням прибутку від реалізації продуктів (товарів, робіт, послуг), інших матеріальних цінностей і доходів (витрат) від позареалізаційних операцій:
Пб = Пр + Ппр + П внер, де
Пб - балансовий прибуток (збиток),
Пр - прибуток від реалізації продукції (робіт і послуг),
Ппр - прибуток від іншої реалізації, що включає реалізацію основних фондів та іншого майна, нематеріальних активів, цінних паперів і т.п.
Пвнер - прибуток (дохід) від позареалізаційних операцій (здача майна в оренду, пайову участь у діяльності інших підприємств та ін.) Тут цілком можливий як позитивний результат (+), так і негативний (-) навіть за сприятливих підсумки роботи.
Основна, переважна частина балансового прибутку, - це прибуток від реалізації готової продукції, здачі замовником виконаних робіт і послуг.
На основі балансового прибутку визначається валовий прибуток. Валовий прибуток на відміну від балансової не відображається в балансі підприємства і на рахунках бухгалтерського обліку. Це розрахунковий показник, спеціально обумовлений для цілей оподаткування.
Валовий прибуток являє собою суму прибутку (збитку) від реалізації продукції (робіт, послуг), основних фондів, іншого майна підприємства і доходів від позареалізаційних операцій, зменшених на суму витрат по цих операціях.
Прибуток від реалізації основних фондів і іншого майна підприємства визначається як різниця між виручкою від реалізації і залишковою вартістю цих фондів і майна, збільшеної на індекс інфляції, обчислений у порядку, який встановлюється Кабінетом Міністрів України.
В даний час у господарській практиці використовуються показник чистого прибутку підприємства.
Доходи від позареалізаційних операцій включають доходи від пайової участі в діяльності інших організацій, дивіденди і доходи по акціях, доходи від здачі майна в оренду, отримані пені, штрафи, неустойки, кошти, отримані безоплатно від інших підприємств і т.д.
Витрати, викликані позареалізаційними операціями, включають судові та арбітражні витрати, сплачені пені, штрафи, неустойки, збитки від розкрадань, винуватці яких не виявлено і не встановлено, і т.д. Сальдо доходів і витрат від позареалізаційних операцій при позитивному його значенні додається до суми результатів від реалізації продукції, робіт і послуг, а також іншого майна, а при негативному - віднімається.
Прибуток від реалізації продукції (робіт, послуг) визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції за оптовими цінами підприємства (за вирахуванням податку на додану вартість і акцизів) і витратами на виробництво і реалізацію, що включаються до собівартості продукції:
Пр = Σ (p - z) q, де
p - ціна одиниці продукції;
z - Витрати на виробництво одиниці продукції;
q - Обсяг продукції.
Валовий прибуток може збігатися з балансовою, але іноді відрізняється від неї. Розбіжності виникають при реалізації основних фондів і багато майна; реалізації продукції за ціною не вище її собівартості; обліку фінансових результатів діяльності підсобного сільського господарства. При визначенні валового прибутку збитки, отримані від виробництва і реалізації сільськогосподарської продукції підсобного сільського господарства підприємства, в розрахунок не включається. Це означає, що валовий прибуток збільшується на суму збитків сільського господарства: при визначенні балансового прибутку ці збитки були враховані (тобто їх вирахували, балансовий прибуток стала менше), але так як при оподаткуванні ці збитки не враховуються, то їх слід додати. У всіх розглянутих випадках повинні застосовуватися ринкові ціни, що діяли на момент виконання угоди.
В умови ринкової економіки кожне підприємство (фірма) у своїй стратегії орієнтується на отримання максимального прибутку. Загальний принцип вибору наступний: фірма повинна використовувати такий виробничий процес, при якому економічні витрати виробництва будуть найменшими.
Оподатковувана податком прибуток - це прибуток, який визначається для цілей оподаткування. Для її обчислення валовий прибуток зменшується на суму податкових пільг, що надаються платникам, а також збільшується (зменшується) на суми доходів (витрат), встановлених законодавством.
При розподілі її виробляються відрахування до бюджету у вигляді різних податків і зборів. Основними податками, що стягуються з організації в бюджет, є: податок на майно, податок на прибуток, плата за право користування надрами, земельний податок, спеціальний податок, податок на додану вартість, акцизи, транспортний податок, експортні мита, імпортні мита, прибутковий податок з фізичних осіб та інші податки.
Чистий прибуток - це прибуток, визначена як різниця між балансовим прибутком та сумою прибутку, спрямованої на сплату податків та інших платежів до бюджету.
Нерозподілений прибуток - та частина балансового прибутку, яка після використання останньої в звітному році на сплату податків та інші платежі до бюджету залишається у розпорядженні організації і використовується в наступному за звітним році для стимулювання працівників та фінансування витрат зі створення нового майна, придбання основних фондів, накопичення оборотних коштів, виплати дивідендів акціонерам, придбання акцій, облігацій та інших цінних паперів інших організацій, на благодійні потреби і т.п. За рахунок нерозподіленого прибутку здійснюються також платежі за основним боргом банку і сплата банківських відсотків понад ставок, встановлених законодавством, оплата банківських відсотків за позиками, отриманими на придбання основних засобів і нематеріальних активів, а також за простроченими і відстроченим позиках.
Зростання прибутку досягається, перш за все, за рахунок збільшення обсягу виробленої і відповідно реалізованої продукції та зниження її собівартості.
1.3 Рентабельність
Поряд з абсолютним показником - обсяг прибутку - статистика широко застосовує відносний показник - рентабельність, який дозволяє в загальному вигляді охарактеризувати прибутковість роботи організацій. Цей показник являє собою результат дії різних економічних процесів - зміни обсягу виробництва, продуктивності праці, зниження собівартості продукції і є найважливішим індикатором оцінки фінансово-економічної ефективності роботи та рівня окупності вироблених витрат.
Як показник рентабельності найчастіше розраховується загальна рентабельність або, як її ще називають, рентабельність організації, а також рентабельність реалізованої продукції і рентабельність капіталу.
Показник загальної рентабельності розраховується шляхом ділення величини балансового прибутку на середньорічну вартість виробничих фондів, нематеріальних активів і матеріальних оборотних коштів, виражається у відсотках і обчислюється за формулою
R об = Пбал / Ф * 100%, де
R об - рівень загальної рентабельності
Пбал - величина балансового прибутку за період
Ф - середня річна вартість основних виробничих фондів, нематеріальних активів за той же період
За економічним змістом показник загальної рентабельності характеризує величину прибутку, одержуваної на 1 крб. середньо річний вартості основних виробничих фондів, нематеріальних активів і матеріальних оборотних коштів.
Рівень рентабельності підприємства є узагальнюючим показником, так як вона характеризує ефективність всієї діяльності підприємства, включаючи види діяльності, безпосередньо не пов'язані з виробництвом продукції (робіт, послуг).
Якщо обчислена значення R про більше 100%, підприємство вважається рентабельним, якщо менше - збитковим, якщо дорівнює 100% - беззбитковим.
Підвищенню рентабельності підприємства сприяє збільшення прибутку на основі зростання виробництва і реалізації продукції, зниження її собівартості, кращого використання машин і устаткування, економного витрачання сировини і матеріалів, попередження невиправданих витрат, скорочення втрат, підвищення продуктивності праці.
При стабільних цінах, за якими реалізується продукція, зростання рентабельності продукції означає підвищення ефективності виробництва, поліпшення використання матеріальних і трудових ресурсів, зниження втрат.
Рентабельність реалізованої продукції визначається діленням величини прибутку від реалізації продукції, виражається у відсотках і розраховується за формулою
R РП = ПРП / Z * 100%
ПРП - прибуток від реалізації продукції (робіт, послуг)
Z - витрати на виробництво продукції (повна її собівартість)
Рентабельність продукції розраховують як по окремих видах, так і по всій реалізованої продукції в цілому.
Рентабельність капіталу характеризує ділову активність підприємства у фінансовому відношенні і вимірюється за допомогою показника загальної оборотності капіталу:
Ок = В / К
В - виручка від реалізації продукції
Загальна оборотність капіталу характеризує число кругообігів майна підприємства за певний період або показує обсяг виручки від реалізації продукції, що припадає на 1 крб. капіталу підприємства. Збільшення числа обертів веде або до зростання випуску продукції на 1 руб. майна підприємства, або до того, що на цей же обсяг продукції потрібно затратити менше капіталу.
Загальна оборотність капіталу може збільшитися в результаті не тільки прискорення кругообігу майна підприємства, але і відносного зменшення капіталу в аналізованому періоді, зростання цін через інфляцію.
1.4 Факторний аналіз прибутку підприємства
Прибуток від реалізації продукції, робіт і послуг визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції, робіт, послуг у діючих цінах без податку на додану вартість і акцизів і повною собівартістю
Пр = Σ qp - Σ qz
Σ qp - вартість реалізованої продукції, робіт і послуг
Σ qz - повні втрати на виробництво продукції
Провідне місце у вивченні прибутку від реалізації продукції, робіт і послуг відводиться факторному аналізу.
Факторами, що впливають на зміну прибутку від реалізації продукції, є ціни, собівартість, обсяг і структура реалізованої продукції.
Роль кожного чинника можна визначити за допомогою індексного методу.
Абсолютний розмір прибутку визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції і витратами на її виробництво. Абсолютний приріст прибутку визначається:
Δ пр = (Σ p 1 q 1 - Σ z 1 q 1) - (Σ p 0 q 0 - Σ z 0 q 0), де
р1, р0 - ціна за одиницю продукції в звітному і базисному періодах.
z 1, z 0 - собівартість одиниці продукції в звітному і базисному періодах.
q 1, q 0 - кількість продукції в звітному і базисному періодах.
Абсолютний приріст прибутку визначається за рахунок чотирьох чинників:
цін
собівартості
обсягу
структури реалізованої продукції
Приріст прибутку за рахунок зміни цін визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції звітного періоду та обсягу реалізованої у звітному періоді продукції, розрахованої за цінами базисного періоду:
Δ пр (р) = Σ p 1 q 1 - Σ p 0 q 1
Приріст прибутку за рахунок зміни собівартості визначається як різниця між обсягом реалізованої у звітному періоді продукції, перерахованої за собівартістю базисного періоду, і фактичною собівартістю цієї продукції:
Δ пр (s) = Σ z 0 q 1 - Σ p 1 z 1
Вплив зміни обсягу реалізованої продукції на прибуток визначається порівнянням прибутку базисного періоду від фактичної реалізованої продукції, перерахованої за цінами і собівартості базисного періоду:
(Σ p 0 q 1 - Σ z 0 q 1) - (Σ p 0 q 0 - Σ z 0 q 0)
Приріст прибутку в результаті зміни обсягу реалізації містить і ту її частину, яка утворюється за рахунок структурних зрушень в асортименті продукції. Розраховують її наступним чином:
(ΣП0 q 1 / Σ p 0 q 1 - ΣП0 q 0 / Σ p 0 q 0) * Σ p 0 q 1,
де П = p - z.
Таким чином, відхилення суми прибутку від реалізації продукції можна розглядати як результат зміни чотирьох вищезгаданих чинників.
1.5 Факторний аналіз рентабельності
Відносні зміни середнього рівня рентабельності продукції визначається системою індексів: змінного і постійного складу і структурних зрушень.
r1Σr1S1Σr0S0Σr1d1
Yr = =: =, де
r 0Σ S 1Σ S 0Σ r 0 d 0
r 1 і r 0 - рентабельність окремих видів продукції в звітному і базисному періодах.
S 1 і S 0 - витрати на виробництво і реалізацію продукції в звітному і базисному періодах
d 1 і d 0 - питома вага витрат на виробництво окремих видів продукції в загальному обсязі в звітному і базисному періодах.
Індекс змінного складу дорівнює індексу постійного складу помноженого на індекс структурних зрушень
Yr = Yy * Yd
Індекс постійного складу:
Σr1S1Σr0S1Σr1d1
Yy =: =
ΣS1ΣS1Σr0d1
Індекс структурних зрушень:
Σ r 0 S 1Σ r 0 S 0Σ r 0 d 1
Yd =: =
Σ S 1Σ S 0Σ r 0 d 0
Абсолютна зміна середнього рівня рентабельності продукції
Δ r = Σ r 1 d 1 - Σ r 0 d 0
Зміна середньої рентабельності за рахунок факторів
а) рентабельності окремих видів продукції
Δ r (r) = Σ r 1 d 1 - Σ r 0 d 1
б) структури витрат на виробництво і реалізацію продукції
Δ r (d) = Σ r 0 d 1 - Σ r 0 d 0
За рахунок двох факторів
Δ r = Δ r (r) + Δ r (d).
1.6 Основні методи статистичного аналізу
1.6.1 Метод угруповання
На основі інформації, зібраної в ході статистичного спостереження, як правило, не можна безпосередньо виявити й охарактеризувати закономірності соціально-економічних явищ. Це пов'язано з тим, що спостереження дає інформацію по кожній одиниці досліджуваного об'єкта. Отримані дані не є узагальнюючими показниками. C їх допомогою не можна зробити висновки в цілому про об'єкт без попередньої обробки даних.
Тому мета статистичного дослідження полягає в систематизації первинних даних і одержанні на цій основі, зведеної характеристики всього об'єкту за допомогою узагальнюючих статистичних показників.
Окремі одиниці статистичної сукупності об'єднуються в групи за допомогою методу угруповання. Це дозволяє "стиснути" інформацію, отриману в ході спостереження, і на цій основі виявити закономірності, властиві досліджуваному явищу.
Угрупованням називається розчленування безлічі одиниць досліджуваної сукупності на групи за певними суттєвими для них ознаками. Угруповання є одним з найбільш складних в методологічному плані етапів статистичного дослідження.
Причини, які зумовлюють необхідність проведення угруповання і визначає її місце в системі статистичних методів, криються у своєрідності об'єкта статистичного дослідження. Він являє собою комплекс приватних сукупностей, які можуть бути якісно і глибоко різні, володіти різними властивостями, ступенем складності, характером розвитку.
Без подолання індивідуальних рис дослідити закономірності розвитку промисловості, які губляться у численних характеристиках, що відрізняють одне підприємство від іншого, не можна. Тому підприємства слід об'єднати в групи по галузі промисловості, призначенням продукції, що випускається, чисельності зайнятих працівників, за формами власності, організаційно-правовими формами і т.д. Таким чином, у показниках, обчислених за досить великим групам, відбудеться погашення випадкового і виявлення спільного, істотного для розвитку досліджуваного явища. [5; 57]
Статистичні групування за завдань, що вирішуються з їх допомогою, діляться на: типологічні, структурні та аналітичні.
Типологічна угруповання - це поділ якісно різнорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи одиниць у відповідності з правилами наукової угруповання.
При проведенні типологічної угруповання основна увага повинна бути приділена ідентифікації типів соціально-економічних явищ. Вона проводиться на базі глибокого теоретичного аналізу досліджуваного явища.
Структурною називається групування, в якій відбувається поділ однорідної сукупності на групи, які характеризують її структуру з якого-небудь варьирующему ознакою. За допомогою таких угруповань можуть вивчатися: склад підприємств по чисельності зайнятих, вартості основних фондів, структура депозитів за терміном їх залучення і т.д. Структурна угруповання представлене в розрахунковій частині даної роботи, таблиця 7.
Угрупування, що виявляє взаємозв'язку між досліджуваними явищами та їх ознаками, називається аналітичної угрупованням.
Всю сукупність ознак можна розділити на дві групи: факторні і результативні. Факторними називаються ознаки, під впливом котрих змінюються інші - вони і утворюють групу результативних ознак. Взаємозв'язок проявляється в тому, що зі зростанням значення факторного ознаки систематично зростає або убуває середнє значення ознаки результативного.
Особливості аналітичної угруповання наступні: по-перше, в основу угруповання кладеться факторний ознака, по-друге, кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативної ознаки.
Перевага даного методу перед іншими методами аналізу зв'язку (наприклад, кореляційно-регресійних) полягає в тому, що він не вимагає дотримання будь-яких умов для його застосування, крім одного - якісної однорідності досліджуваної сукупності. Аналітичне угруповання наведена в розрахунковій частині, таблиця 3.
1.6.2 Статистичний аналіз структури
У статистиці під структурою розуміють сукупність елементів соціально-економічних явищ, які мають певною стійкістю внутрішньогрупових зв'язків, при збереженні основних властивостей, які характеризують цю сукупність як ціле. Статистична структура - це розподіл різних частин у межах спільного для них якості.
Статистичний аналіз структури безпосередньо пов'язаний з угрупованням даних. Якщо підставою структури виступає якісної ознаки, то процес угруповання не викликає труднощів. Групування за кількісною ознакою складніше, тому що вимагає обгрунтованого встановлення меж переходу однієї якості в іншу.
Статистичні прийоми і методи аналізу дозволяють проводити дослідження конкретних соціально-економічних структур в певних умовах місця і часу, що полягає, перш за все в їх точному кількісному вимірі і порівняння, виявлення пропорцій і закономірностей.
Відносний показник структури (ОПВ) являє собою співвідношення структурних частин досліджуваного об'єкта та їх цілого:
1.6.3 Показник, що характеризує частину сукупності
ОПВ = Показник по всій сукупності в цілому.
Відносний показник структури виражається в частках одиниці або у відсотках. Розраховані величини (di), відповідно називаються частками або питомими вагами, показують якою часткою володіє або який питому вагу має i-а частина в загальному підсумку.
Структура складного соціально-економічного явища завжди має тієї чи іншої ступенем рухливості, має властивість змінюватися з плином часу як у кількісному, так і в якісному відношенні. Тому велике практичне значення мають вивчення структури в динаміці, оцінка структурних зрушень. При вивченні структури використовуються приватні і узагальнюючі показники структурних зрушень. До приватних показників відносяться: абсолютний приріст питомої ваги, темп зростання питомої ваги, середній абсолютний приріст питомої ваги, середня питома вага. Серед узагальнюючих показників структурних зрушень найбільш поширені:
лінійний коефіцієнт "абсолютних" структурних зрушень;
квадратичні коефіцієнт "абсолютних" структурних зрушень;
квадратичні коефіцієнт відносних структурних зрушень;
лінійний коефіцієнт "абсолютних" структурних зрушень за n періодів.
При вивченні структури явищ і процесів слід звернути увагу на методику розрахунку та економічну інтерпретацію показників концентрації і централізації.
Оцінка ступеня концентрації здійснюється кривою концентрації (Лоренца) і розраховує на її основі характеристиками. Для побудови кривої використовується частотний розподіл одиниць досліджуваної сукупності і відповідне йому частотний розподіл досліджуваного ознаки. Для зручності обчислень і підвищення аналітичності даних одиниці сукупності розбиваються на рівні групи.
Найбільш відомими показниками концентрації є коефіцієнт Джині і коефіцієнт Лоренца. Дані коефіцієнти приймають значення в межах від нуля до одиниці і вимірюють нерівномірність розподілу. Коефіцієнт Лоренца заснований на прямому порівнянні часткою груп по числу одиниць сукупності і часткою за обсягом ознаки і виражається формулою:
Σ Idxi - dfiI
L = 2,
де dxi - частка i-тої групи в обсязі ознаки x;
dfi - частка i-тої групи год в числі одиниць. Знаменник коефіцієнта - це максимальна величина модуля.
Коефіцієнт Джині базується на розподілі сукупності на 10 рівновеликих груп і вираженні частот у відсотках. Коефіцієнт характеризує ступінь нерівності в розподілі обсягів ознаки серед одиниць сукупності, ступінь відхилення фактичного розподілу обсягів ознаки від лінії їх рівномірного розподілу.
Централізація означає зосередження обсягу ознаки в окремих одиниць і оцінюється за допомогою наступного показника:
1 n +1-2 Σ d 'xi
К = n + n +1
Максимальне значення узагальнюючого показника централізації дорівнює 1, тобто сукупність складається з однієї одиниці, яка має усім обсягом ознаки. Мінімальне значення наближається до нуля, але його ніколи ні досягає. [2; 135]
2. Розрахункова частина
2.1. Умова завдань
Для аналізу фінансових результатів діяльності підприємств однієї з галузей економіки проведена 10%-ная механічна вибірка, в результаті якої отримані наступні дані млн. руб.:
№ підприємства п / п | Витрати на виробництво та реалізацію продукції | Прибуток від продажів | № підприємства п / п | Витрати на виробництво та реалізацію продукції | Прибуток від продажів |
1 | 25,2 | 4,4 | 16 | 38,1 | 4,5 |
2 | 46,3 | 3,7 | 17 | 48,3 | 4,2 |
3 | 15,4 | 5,7 | 18 | 38,3 | 4,7 |
4 | 18,5 | 5,9 | 19 | 29,8 | 5,5 |
5 | 27,1 | 4,9 | 20 | 34,3 | 3,8 |
6 | 27,5 | 5,6 | 21 | 21,3 | 6,9 |
7 | 32,0 | 6,1 | 22 | 40,0 | 6,1 |
8 | 29,0 | 5,2 | 23 | 35,2 | 4,0 |
9 | 61,4 | 3,7 | 24 | 33,4 | 6,3 |
10 | 53,8 | 3,5 | 25 | 24,2 | 7,7 |
11 | 50,5 | 4,6 | 26 | 31,6 | 6,0 |
12 | 49,9 | 3,5 | 27 | 42,1 | 6,0 |
13 | 28,5 | 5,3 | 28 |