Статистичний аналіз вибіркового спостереження

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Федеральне агентство з освіти
Кафедра Економіки та фінансів
Південно-Уральського Державного Університету
Статистичний аналіз вибіркового спостереження
Пояснювальна записка до курсової роботи
з курсу «Статистика»
варіант 104
Керівник
Серебреннікова Т.А.
«____»___________ 2005р.
______________________
Автор проекту
студент групи ЗЕіУ-427
Михайлов А.А.
«____»___________ 2005р.
______________________
Проект захищений
з оцінкою
______________________
«_____»___________ 2005р.
Челябінськ
2005

Анотація
Михайлов А.А. Статистичний аналіз вибіркового спостереження. - Челябінськ: ЮУрГУ, ЗЕіУ, 2005, 27 с., 5 мул., 11 табл .. Список літератури - 2 найменування.
У даному курсовому проекті досліджується показник «Площі жител, що припадає в середньому на одного жителя, у регіонах Російської Федерації, весь житловий фонд; кв.м. / чол» на кінець 2003р., Охоплюються такі розділи, як «Зведення і угруповання даних», «Варіаційний аналіз», «Вибіркове спостереження», «Ряди динаміки».
Застосовуються різні методи статистики для обчислення показників. Проводиться аналіз отриманих результатів у кожному розділі. Результатом виконання курсової роботи є вміння і навички роботи зі статистичними даними

Зміст
Введення
1. 1.Сводка і угруповання даних статистичного спостереження
2. Варіаційний аналіз
3. Вибіркове спостереження
4. Аналіз динаміки
Висновок
Список літератури

Введення
Багато що оточують нас процеси можна виразити за допомогою числових значень. Проте цих чисел виявляється так багато і вони носять різний характер, що для звичайної людини не представляють ніякої інформації. Методи статистики дозволяють аналізувати такі дані, знаходити закономірності і навіть будувати прогнози.
Грунтуючись на статистичних даних, ми можемо передбачати розвиток різних ситуацій. Що допомагає нам як у техніці, так і в управлінській діяльності при прийнятті різних рішень. Саме тому знання основних методів статистики необхідно для того, щоб успішно вирішувати різного роду завдання.
Кількість даних, що надходять до нас із зовнішнього світу, постійно зростає, тому статистичні методи, які застосовуються для упорядкування цих даних, подання їх у зручному для розгляду та аналізу вигляді, ніколи не втрачають своєї актуальності.

1. Зведення і угруповання даних статистичного спостереження
Виконаємо просту зведення за показником «Площа жител, що припадає в середньому на одного жителя, у регіонах Російської Федерації, весь житловий фонд; кв.м / чол» на кінець 2003р. Результат зведення представимо в таблиці 1.1
Таблиця 1.1 - Проста зведення за показником «Площа жител, що припадає в середньому на одного жителя, у регіонах Російської Федерації, весь житловий фонд» на кінець 2003р.
Назва суб'єкта РФ
Площа жител, кв.м / чол
Російська Федерація
20,2
Центральний федеральний округ
21,5
Білгородська область
22,0
Брянська область
21,9
Володимирська область
22,4
Воронезька область
22,9
Іванівська область
21,5
Калузька область
22,2
Костромська область
22,8
Курська область
22,0
Липецька область
21,9
Московська область
23,3
Орловська область
21,2
Рязанська область
22,5
Смоленська область
22,8
Тамбовська область
21,6
Тверська область
24,5
Тульська область
22,5
Ярославська область
21,5
м. Москва
18,8
Північно-Західний федеральний округ
22,0
Республіка Карелія
21,8
Республіка Комі
22,2
Архангельська область
22,5
Вологодська область
23,1
Калінінградська область
19,2
Ленінградська область
23,3
Мурманська область
22,3
Новгородська область
23,7
Псковська область
24,5
м. Санкт-Петербург
20,9
Південний федеральний округ
18,4
Республіка Адигея
22,7
Республіка Дагестан
15,6
Республіка Інгушетія
6,7
Чеченська Республіка
...
Кабардино-Балкарська Республіка
15,3
Республіка Калмикія
19,8
Карачаєво-Черкеська Республіка
18,4
Республіка Північна Осетія - Аланія
24,9
Краснодарський край
18,7
Ставропольський край
19,1
Астраханська область
18,6
Волгоградська область
19,4
Ростовська область
19,1
Приволзький федеральний округ
19,9
Республіка Башкортостан
18,6
Республіка Марій Ел
20,2
Республіка Мордовія
21,1
Республіка Татарстан
19,7
Удмуртська Республіка
18,1
Чуваська Республіка
19,8
Кіровська область
20,3
Нижегородська область
21,3
Оренбурзька область
19,1
Пензенська область
21,3
Пермська область
18,9
Самарська область
20,0
Саратовська область
21,7
Ульяновська область
20,8
Уральський федеральний округ
19,5
Курганська область
19,1
Свердловська область
20,4
Тюменська область
18,3
Ямало-Ненецький автономний округ
17,4
Челябінська область
19,8
Сибірський федеральний округ
19,0
Республіка Алтай
15,2
Республіка Бурятія
17,6
Республіка Тива
12,6
Республіка Хакасія
18,9
Алтайський край
19,2
Красноярський край
20,0
Евенкійський автономний округ
27,5
Іркутська область
19,3
Кемеровська область
19,7
Новосибірська область
18,6
Омська область
19,5
Томська область
19,0
Читинська область
18,2
Далекосхідний федеральний округ
19,8
Республіка Саха (Якутія)
19,5
Приморський край
18,9
Хабаровський край
19,5
Амурська область
19,6
Камчатська область
21,2
Магаданська область
25,7
Сахалінська область
21,4
Єврейська автономна область
20,0
Чукотський автономний округ
28,4
Проаналізувавши всі дані можна виділити дві республіки, дані по яких значно відрізняються від всієї сукупності. Внаслідок цього, приберемо з розрахунків Чеченську республіку і республіку Інгушетія.
Побудуємо просту угруповання, з виділенням груп суб'єктів зі значенням показника вище і нижче середнього по Російській Федерації.
Розрахуємо середнє по групі, розрахунок виконаємо як просту арифметичну величину за формулою (1):
, Кв.м / чол (1)
де n - кількість суб'єктів РФ в даній групі,
X i - значення по кожному суб'єкту.


Результат занесемо в таблицю 1.2.
Таблиця 1.2 - Проста угрупування з виділенням груп суб'єктів вище і нижче середнього по Російської Федерації щодо середнього значення по Росії
Площа жител, кв.м / чол
Кількість суб'єктів
У% до загальної кількості
Середнє по групі, кв.м / чол
Нижче середнього по РФ
(<20,2 кв.м / чол)
39
48,75
18,6
Вище середнього по РФ
(> 20,2 кв.м / чол)
41
51,25
22,5
Разом
80
100,00
20,2
Відобразимо отримані результати на графіку, показаному на малюнку 1.1, для простої угруповання кращим чином підійде кругова діаграма.

Малюнок 1.1 - Частка суб'єктів зі значенням вище і нижче середнього по Російській Федерації
Побудуємо просту угруповання, з виділенням груп суб'єктів зі значенням показника вище і нижче середнього щодо Челябінської області.
Розрахуємо середнє по групі, розрахунок виконаємо як просту арифметичну величину за формулою (1).


Результат занесемо в таблицю 1.3.
Таблиця 1.3 - Проста угрупування з виділенням груп суб'єктів вище і нижче середнього щодо Челябінської області
Площа жител, кв.м / чол
Кількість суб'єктів
У% до загальної кількості
Середнє по групі, кв.м / чол
Нижче середнього по ЧО
(<19,8 кв.м / чол)
33
41,25
18,4
Вище середнього по ЧО
(> 19,8 кв.м / чол)
47
58,75
22,2
Разом
80
100,00
20,2
Відобразимо отримані результати на графіку, показаному на рисунку 1.2. Для простої угруповання кращим чином підійде кругова діаграма.

Рисунок 1.2 - Частка суб'єктів зі значенням вище і нижче середнього по Челябінській області
Виконавши прості угруповання видно, що в середньому значення показника по РФ не сильно варіюється. Це обумовлено тим, що в кожному суб'єкті співвідношення жителів і житлової площі можна порівняти. Тому розкид значень показника не великий.

2. Варіаційний аналіз
Виконаємо варіаційний аналіз показника «Площа жител, що припадає в середньому на одного жителя, у регіонах Російської Федерації, весь житловий фонд» на кінець 2003р.
Для цього побудуємо варіаційний ряд. Так як ознака безперервний, то необхідно розбити всі значення на інтервали. Кількість інтервалів приблизно можна визначити за допомогою формули Стержесса:
(2)
де k - кількість інтервалів,
n - Кількість суб'єктів РФ, що потрапляють в варіаційний аналіз.
Довжину інтервалів вважаємо за формулою (3):
, Кв.м / чол (3)
Підставимо значення і порахуємо кількість інтервалів і крок інтервалів.

Приймемо k = 8.
кв.м / чол
Так як у варіаційному ряду зустрічаються максимальні і мінімальні значення відмінні від загальної варіації, порахуємо іншу довжину інтервалу.
кв.м / чол
Приймемо довжину інтервалу l = 1,5 кв.м / чол.
Виходячи з отриманих інтервалів і довжини побудуємо таблицю 2.1
Відобразимо варіаційний ряд графічно. Для відображення варіаційного ряду найбільш підходящим графіком є ​​гістограма. Побудуємо гістограму рисунок 2.1 за отриманими значеннями.
Таблиця 2.1 - Розподіл кількості суб'єктів РФ
Площа жител, кв.м / чол
Кількість суб'єктів
<15,0
1
15,0 - 16,5
3
16,5 - 18,0
2
18,0 - 19,5
22
19,5 - 21,0
16
21,0 - 22,5
19
22,5 - 24,0
11
> 24,0
6
Разом
80

Малюнок 2.1 - Гістограма розподілу числа суб'єктів РФ в залежності від площі жител, що припадає на одного жителя
Побудуємо кумуляту і огіву на малюнку 2.2, для цього складемо таблицю 2.2 накопичених частот для кумуляти і огіви.

Таблиця 2.2 - Накопичені значення для кумуляти і огіви
Площа жител, кв.м / чол
Кількість суб'єктів
Накопичені частоти
для кумуляти
Накопичені частоти для огіви
<15,0
1
1
80
15,0 - 16,5
3
4
79
16,5 - 18,0
2
6
76
18,0 - 19,5
22
28
74
19,5 - 21,0
16
44
52
21,0 - 22,5
19
63
36
22,5 - 24,0
11
74
17
> 24,0
6
80
6
Разом
80
-
-

Малюнок 2.2 - кумуляту і огіва розподілу кількості суб'єктів
Виконаємо розрахунок числових характеристик показника.
Необхідно розрахувати середнє значення варіаційного ряду. Для інтервального ряду середнє значення ряду вважається за формулою (4):
(4)
де x i - центр інтервалу,
f i - Кількість одиниць у j-тому інтервалі.
Підставимо значення в формулу (4) і одержимо:
Для характеристики структури варіаційного ряду розрахуємо моду і медіану, вони розраховуються за формулами (5) і (6) відповідно:
(5)
(6)
Підставимо значення і отримаємо:
,
Оцінимо також силу і розмах варіації, вони розраховуються за формулами (7), (8), (9):
(7)
(8)
(9)
Підставимо значення у формули і отримаємо:



Порахуємо всі інші показники з варіаційного ряду.
- Дисперсія:
- Відносний розмах варіації:
- Відносне лінійне відхилення:
- Коефіцієнт варіації:
Також необхідно дізнатися розподіл показника по всьому діапазону значень. Для цього обчислимо показники характеру варіації:
- Коефіцієнт асиметрії:
- Показник ексцесу:
Для зручності та наочності всі отримані значення в ході обчислень зведемо в таблицю 2.3
Таблиця 2.3 - Показники варіації для розподілу площі жител, що припадає на одного жителя
№ п / п
Назва показника
Значення показника
1
Середнє значення, кв.м / чол
20,62
2
Мода, кв.м / чол
19,15
3
Медіана, кв.м / чол
21,19
4
Розмах варіації, кв.м / чол
15,8
5
Середнє лінійне відхилення, кв.м / чол
1,87
6
Середнє квадратичне відхилення, кв.м / чол
2,28
7
Дисперсія, (кв.м / чол) 2
5,20
8
Відносний розмах варіації
0,77
9
Відносне лінійне відхилення,%
0,09
10
Коефіцієнт варіації,%
0,11
11
Коефіцієнт асиметрії
1,55
12
Ексцес
- 0,15
Так як виконується нерівність , То розподіл не симетричне. Коефіцієнт асиметрії показує, що існує значна асиметрія.
Негативний показник ексцесу показує, що розкид показника достатньо великий. Мета варіаційного аналізу досягнута.

3. Вибіркове спостереження
Зробимо відбір 27 і 35 суб'єктів з генеральної сукупності.
Будемо проводити випадковий відбір суб'єктів РФ.
Складемо дві таблиці з 27 і 35 суб'єктів відповідно 3.1 та 3.2.
Таблиця 3.1 - бесповторного вибірка 27 суб'єктів РФ
№ п / п
Назва суб'єкта
Площа жител, кв.м / чол
1
Володимирська область
22,4
2
Іванівська область
21,5
3
Костромська область
22,8
4
Липецька область
21,9
5
Республіка Карелія
21,8
6
Архангельська область
22,5
7
Калінінградська область
19,2
8
Мурманська область
22,3
9
Краснодарський край
18,7
10
Ставропольський край
19,1
11
Астраханська область
18,6
12
Волгоградська область
19,4
13
Республіка Башкортостан
18,6
14
Республіка Мордовія
21,1
15
Удмуртська Республіка
18,1
16
Кіровська область
20,3
17
Курганська область
19,1
18
Свердловська область
20,4
19
Магаданська область
25,7
20
Ямало-Ненецький автономний округ
17,4
21
Челябінська область
19,8
22
Республіка Алтай
15,2
23
Республіка Тива
12,6
24
Алтайський край
19,2
25
Іркутська область
19,3
26
Хабаровський край
19,5
27
Сахалінська область
21,4

Таблиця 3.2 - бесповторного вибірка 35 суб'єктів РФ
№ п / п
Назва суб'єкта
Площа жител, кв.м / чол
1
Білгородська область
22,0
2
Брянська область
21,9
3
Воронезька область
22,9
4
Калузька область
22,2
5
Курська область
22,0
6
Республіка Комі
22,2
7
Вологодська область
23,1
8
Ленінградська область
23,3
9
Новгородська область
23,7
10
Псковська область
24,5
11
Республіка Адигея
22,7
12
Республіка Дагестан
15,6
13
Республіка Калмикія
19,8
14
Карачаєво-Черкеська Республіка
18,4
15
Ростовська область
19,1
16
Республіка Марій Ел
20,2
17
Республіка Татарстан
19,7
18
Нижегородська область
21,3
19
Пензенська область
21,3
20
Ямало-Ненецький автономний округ
17,4
21
Челябінська область
19,8
22
Самарська область
20,0
23
Курганська область
19,1
24
Свердловська область
20,4
25
Тюменська область
18,3
26
Республіка Бурятія
17,6
27
Республіка Хакасія
18,9
28
Кемеровська область
19,7
29
Новосибірська область
18,6
30
Томська область
19,0
31
Приморський край
18,9
32
Амурська область
19,6
33
Єврейська автономна область
20,0
34
Камчатська область
21,2
35
Республіка Саха (Якутія)
19,5
Порахуємо вибіркові середні для двох вибірок:


Знайдемо дисперсію для обох вибірок:


Для визначення граничної помилки візьмемо ймовірність попадання в інтервал 0,99. По таблиці у додатку 2, 3 сторінка 34-37 / 1 /, знайдемо значення коефіцієнта t = 2,58 і t ст = 2,779. Підставимо значення і порахуємо граничні помилки для обох випадків:


Таким чином, генеральна середня буде лежати в межах:
· При малій вибірці:
· При великій вибірці:
За завданням необхідно визначити довірчий інтервал генеральної середньої за вибірковими даними з імовірністю 0,689; 0,789; 0,889; 0,959. Для цього необхідно з таблиць додатків / 1 / виписати відповідні значення коефіцієнтів t і t Ст. Підставимо значення у формули і порахуємо, а результати занесемо до таблиці 3.3 та 3.4 для малої вибірки і великий відповідно.
Таблиця 3.3 - Визначення довірчих інтервалів генеральної середньої для заданих ймовірностей для малої (27 суб'єктів) вибірки
Задана ймовірність
Значення t Ст
Значення граничної помилки, кв.м / чол
Довірчий інтервал, кв.м / чол
0,689
1,058
1,06
[18,34; 20,46]
0,789
1,315
1,31
[18,09; 20,71]
0,889
1,706
1,70
[17,70; 21,10]
0,959
2,479
2,48
[16,92; 21,88]

Таблиця 3.4 - Визначення довірчих інтервалів генеральної середньої для заданих ймовірностей для великої (35 суб'єктів) вибірки
Задана ймовірність
Значення t
Значення граничної помилки, кв.м / чол
Довірчий інтервал, кв.м / чол
0,689
1,01
0,67
[19,73; 21,07]
0,789
1,25
0,83
[19,57; 21,23]
0,889
1,60
1,06
[19,34; 21,46]
0,959
2,05
1,36
[19,04; 21,76]
Як ми бачимо, в обох вибірках вибіркова середня величина лежить досить близько до генерального середнього. Однак у більшій вибірці вибіркова середня набагато ближче до генерального середньому, це пов'язано з тим, що велика вибірка більш точна.
Для всіх заданих ймовірностей значення генеральної середньої лежить в довірчому інтервалі. Це свідчить про те, що нами був обраний правильний спосіб відбору регіонів для оцінки.
Довірчі інтервали для обох вибірок мають різну довжину через вийшла великий вибіркової дисперсії в першій (малої) вибірці. У цілому, ми бачимо, що при збільшенні довірчої ймовірності довірчий інтервал розширюється і в тому і в іншому разі - ми можемо гарантувати, що більший довірчий інтервал буде мати всередині себе генеральну середню з високою ймовірністю.

4. Аналіз динаміки
Проаналізуємо динаміку показника «Площа жител, що припадає в середньому на одного жителя, у Челябінській області за 1995-2003 р.р.; кв.м / чол».
Для цього побудуємо ряд динаміки і розрахуємо показники ряду динаміки:
- Абсолютна зміна рівня ряду:
· Ланцюгове:
· Базисне:
- Прискорення рівня ряду:

- Темп зростання рівня ряду:
· Ланцюгової:
· Базисний:
- Темп приросту рівня ряду:
· Ланцюгової:
· Базисний:
-Абсолютне значення 1% приросту:

Підставимо значення у формули, отримані результати розрахунків зведемо в таблицю 4.1.
За даними таблиці 4.1 побудуємо графік тенденції показника по Челябінській області для виявлення виду рівняння динаміки.

Таблиця 4.1 - Зведена таблиця показників динаміки
Найменування показника
Рік
Середні значення
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Площа жител, кв.м / чол
17,9
18,1
18,2
18,1
18,6
18,7
19,1
19,4
19,8
18,6
Абсолютний приріст ланцюговий, кв.м / чол
...
0,2
0,1
-0,1
0,5
0,1
0,4
0,3
0,4
0,2
Абсолютний приріст базисний, кв.м / чол
...
0,2
0,3
0,2
0,7
0,8
1,2
1,5
1,9
...
Абсолютна ланцюгове прискорення, кв.м / чол
...
...
-0,1
-0,2
0,6
-0,4
0,3
-0,1
0,1
0,2
Темп зростання (ланцюговий),%
...
101,1
100,6
99,5
102,8
100,5
102,1
101,6
102,1
101,3
Темп зростання (базисний),%
...
101,1
101,7
101,1
103,9
104,5
106,7
108,4
110,6
...
Темп приросту (ланцюговий),%
...
1,1
0,6
-0,5
2,8
0,5
2,1
1,6
2,1
1,3
Темп приросту (базисний),%
...
1,1
1,7
1,1
3,9
4,5
6,7
8,4
10,6
...
Абсолютне значення 1% приросту (ланцюгового), кв.м / чол
...
0,023
0,002
0,001
-0,001
0,005
0,001
0,004
0,003
...

Малюнок 4.1 - Графік тенденції показника по Челябінській області
Виходячи з вигляду графіка, можна судити про характер тренду. На графіку ясно видно, що тренд має лінійний вигляд, нехай навіть з невеликими відхиленнями. Складемо для лінійного виду тренду систему рівнянь:
,
Апроксимуємо криву, для цього необхідно провести пряму, так щоб площі «над нею» і «під неї» були рівні. Знайдемо значення у відповідних точках.
Підставивши відповідні значення t і x, отримаємо:

Вирішуючи систему рівнянь, знайдемо значення a і b: , .
Напишемо рівняння лінійного тренду:
Максимальний темп приросту ми спостерігаємо в 1999 році, що пов'язане із загальним зростанням вітчизняного виробництва після дефолту 1998 року. Мінімальний абсолютний темп приросту спостерігається в 1998 році, це пов'язано, мабуть з тим, що більша частина населення зберігала свої заощадження або у валюті, або в банках РФ, які після дефолту стали неплатоспроможними.
Провівши аналіз динаміки, ми з'ясували, що площа жител, яка припадає на одного жителя, з року в рік збільшується, що говорить про постійне збільшення рівня життя населення. Не виключено що надалі умови життя населення в Челябінській області покращаться і зростання площі жител, що припадає на одного жителя, буде збільшуватися за іншим законом, наприклад, по параболическому.

Висновок
Провівши роботу можна зробити висновок: існують суб'єкти РФ в яких показник «Площа жител, що припадає в середньому на одного жителя» вище середнього по Росії (20,2 кв.м / чол), але існують такі де показник нижче середнього. Але необхідно зробити застереження, що розкид даних невеликий. Є окремі суб'єкти, які були прибрані з розрахунків (Чеченська Республіка і Республіка Інгушетія), але це пов'язано з бойовими діями на Кавказі.
У цілому по Росії розподіл рівномірний і в процентному відношенні склало: 48,75% (нижче середнього) до 51,25% (вище середнього). Проте, показник ексцесу свідчить про те, що розкид досить великий.
У результаті варіаційного аналізу з'ясували, що мода дорівнює 19,15 кв.м / чол, а медіана 21,15 кв.м / чол. Це говорить про те що на половину жителів доводиться більше ніж 21,15 кв.м житлової площі, а на другу половину мешканців менше ніж 21,15 кв.м площі.
Також у роботі виконано вибіркове спостереження. Був проведений бесповторного відбір 27 і 35 регіонів. Те, що отримані значення вибіркової середньої знаходяться досить близько до генеральної середньої, а всі довірчі інтервали містять в собі генеральну середню, говорить про те, що вибірки вийшли репрезентативними і спосіб відбору обраний правильно.
Челябінська область має значення показника нижче середнього по Росії, але значення відрізняється менш ніж на 2% (19,8 кв.м / чол). Але простежується динаміка збільшення показника, це стало видно після проведення аналізу динаміки. Середній темп росту склав 101,3%.
Мета курсової роботи досягнута. Ми навчилися працювати зі статистичними даними. Знання основних методів статистики допомогло нам успішно вирішити різного роду завдання.

Список літератури
1. Лазарєва Г.В., Богданчикова М.Ю. Статистика: Навчальний посібник по виконанню курсового проекту. - Челябінськ: Вид. ЮУрГУ, 2003.
2. Збірник «Російський статистичний щорічник» 2004.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Курсова
249.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Помилки вибіркового спостереження
Статистична обробка та статистичний аналіз даних за матеріалами статистичного спостереження
Форми статистичного спостереження Види та способи спостереження Помилки спостереження та спосо
Статистичний аналіз зв`язку
Економіко-статистичний аналіз
Статистичний аналіз готелів і ресторанів
Статистичний аналіз вибіркових сукупностей
Статистичний аналіз діяльності підприємства
Статистичний аналіз міграції населення
© Усі права захищені
написати до нас