Статистико економічний аналіз ефективності виробництва молока за сукупністю районів Калузької

Виділимо дві типові групи за ціною реалізації молока, руб. / Ц.
H = (X _max - X _min) / n;
H = (804-531) / 2 = 136,5
У результаті отримаємо інтервальний ряд:
I-до 667,5
II-більш 667,5

Таблиця 2.1 - ранжируваний ряд по ціні реалізації молока, руб. / Ц.

№	Райони	Ціна реалізації молока, руб. / Ц.	№	Райони	Ціна реалізації молока, руб. / Ц.
1	Барятинський	531	13	Ізносковскій	650
2	Ульяновський	538	14	Дзержинський	654
3	Мосальский	546	15	Сухінічскій	682
4	Бабинінскій	555	16	Тарусского	691
5	Спас-Деменський	557	17	Боровський	703
6	Мещовскій	586	18	Думінічскій	717
7	Жіздрінскій	596	19	Малоярославецькому	771
8	Хвастовічскій	607	20	Ферзіковскій	776
9	Юхновський	614	21	Перемиська	777
10	Козельський	634	22	Жуковський	800
11	Людиновский	645	23	Мединський	804
12	Куйбишевський	647

Наступним етапом буде побудова рангового ряду за другим показником - виручено на 100 га с / г угідь, руб.
Таблиця 2.2 - ранжируваний ряд по виручки на 100 га с / г угідь, руб.

№	Райони	Виручено на 100 га с / г угідь, руб.	№	Райони	Виручено на 100 га с / г угідь, руб.
1	Хвастовіческій	0,63	13	Малоярославском	43,30
2	Ферзіковскій	2,40	14	Бабинінскій	48,91
3	Боровський	5,17	15	Думініческій	50,63
4	Спас-Демінський	5,62	16	Юхновський	60,73
5	Ульяновський	5,93	17	Жуковський	72,90
6	Барятинський	8,39	18	Ізносковскій	96,26
7	Сухініческій	8,91	19	Куйбишевський	102,71
8	Мещовскій	16,20	20	Тарусского	128,55
9	Дзержинський	20,98	21	Мосальский	150,49
10	Мединський	36,76	22	Перемишельскій	151,28
11	Людиновский	39,47	23	Жіздрінскій	359,17
12	Козельський	42,06

Виділимо в цьому ранжированном ряду три типові групи. Величина інтервалу складе: H = (359,17-0,63) / 3 = 119,51
Отримуємо другу інтервальний ряд:
I-до 120,14
II-120,14-239,65
III-більш 239,65
Кожна група по другому показнику буде підрозділятися на дві групи за першою ознакою.
Складемо макет комбінаційної таблиці, в якій передбачимо підрозділ сукупності на групи і підгрупи, а також графи для запису числа районів, валового надою від корів молочного стада, ц. і кількості корів молочного стада, гол.
Таблиця 2.3 - Вплив ціни реалізації молока, руб. / Ц. виручки на 100 га с / г угідь, тис. грн. на валовий надій на 1 корову молочного стада, ц.

№ групи	Група по виручці на 100 га с / г угідь, тис. грн	Підгрупа за ціною реалізації молока, руб / ц	Кількість районів	Валовий надій від корів молочного стада, ц	Кількість корів молочного стада, гол	Валовий надій на 1 корову молочного стада, ц
1	До 120,14	До 667,5	12	378934	12201	31,06
		Більше 667,5	7	698636	16409	42,58
2	120,14-239,65	До 667,5	1	9974	428	23,30
		Більше 667,5	2	130625	3121	41,85
3	Більш 239,65	До 667,5	1	16242	552	29,42
		Більше 667,5	-	-	-	-

Проаналізуємо отримані дані залежності між виручкою на 100 га с / г угідь, тис. грн. і ціною реалізації молока, руб / ц.
Побудуємо комбінаційну таблицю наступної форми (табл.2.4.)

Таблиця 2.4 - Залежність витрат на 1 корову, тис.руб. і собівартості 1 ц. молока, руб.

Підгрупа за ціною реалізації молока, руб / ц	Група по виручці на 100 га с / г угідь, тис. грн
	до 120,14 I	120,14-239,65 II	більше 239,65 III	У середньому
До 667,5	31,06	23,30	29,42	27,93
Більше 667,5	42,58	41,85	-	28,14
У середньому	36,82	32,58	14,71

Комбінована угруповання дозволяє оцінити ступінь впливу на валовий надій на 1 корову молочного стада, ц. кожного фактора окремо і їх взаємозв'язку.
Порівняємо групи по валовому надою на 1 корову, ц. Проаналізуємо валовий надій на 1 корову, ц. При ціні реалізації молока, ц. до 667,5 руб. / ц. змінюється валовий надій на 1 корову, ц. змінювався в міру збільшення виручки на 100 га с / угідь з 31,06 у I групі до 23,30 в II і 29,42 в III групі. При ціні реалізації молока, руб / ц, більш 667,5 руб. / Ц. валовий надій на 1 корову зменшується, в III групі немає, тому що при виручці з 100 га с / г угідь більше 239,65 руб / ц ціна реалізації в даній групі нижче 667,5, в I групі більше, ніж у II на 42,85-41,85 = 1 ц.
2.2 Індексний аналіз
За допомогою індексного методу необхідно проаналізувати зміну виробництво молока в II нижчої групі в порівнянні з I. По групах районів з різним виробництвом молока є дані про поголів'я корів і надій на 1 корову. Розрахуємо обсяг виробництва молока по кожній типовій групі і дані занесемо в таблицю 2.5
I = (2.1),
Де N , N - Поголів'я корів в нижчої і вищої групах відповідно;
T , T - Надій на 1 корову в нижчої і вищої групах;
N T - Виробництво молока в нижчій групі;
N T - Виробництво молока у вищій групі.
Розрахуємо індекс поголів'я корів і індекс надою на 1 корову за наступними формулами:
I = (2.2.)
I = (2.3.)
Де N T - Умовне виробництво молока при поголів'я корів у вищій групі і надій молока на 1 корову в нижчій групі, ц.;
N T - Умовне виробництво молока при поголів'я корів в нижчій групі і надій молока на 1 корову у вищій групі, ц.
I = 597274,6 / 40924,8 = 14,6
I = 274313,9 / 40924,8 = 6,7
I = 89107,2 / 40924,8 = 2,2
Як видно, виробництво молока збільшилося у вищій групі в порівнянні з нижчою на 1360% або на 597274,6-40924,8 = 556349,8 ц. Це випливає з того, що умовне поголів'я збільшилося на 570% або на 274313,9-40924,8 = 233389,1 гол. і умовний надій на 1 корову на 120% або на 89107,2-40924,8 = 48182,4 ц.

2.3 Кореляційно - регресійний аналіз залежності результативного показника від факторних показників
Статистичні розподілу характеризуються наявністю більш-менш значної варіації у величині ознаки в окремих одиниць сукупності.
Природно, виникає питання про те, які ж причини формують рівень ознаки в даній сукупності і який конкретний внесок кожної з них. Вивчення залежності варіації ознаки від навколишніх умов і становить зміст теорії кореляції.
Вивчення дійсності показує, що варіація кожного досліджуваного ознаки знаходиться в тісному зв'язку і взаємодії з варіацією інших ознак, що характеризують досліджувану сукупність одиниць. У кореляційних зв'язках між зміною факторного та результативного ознаки немає повної відповідності, вплив окремих факторів проявляється лише в середньому при масовому спостереженні фактичних даних.
Кореляційно-регресійний аналіз проводиться для визначення ступеня зв'язку між результатом і факторами, що впливають на результат.
Аналіз впливу факторів на валовий надій на 1 корову, ц проводиться за такими даними: ціна реалізації молока, руб./ц- x _1, і виручка на 100 га с / г угідь, тис. руб - x _2. Для початку необхідно визначити характер зв'язку між ознаками та встановити форму зв'язку між ними.
Середні значення та зміна результативного і факторних ознак у сукупності у додатку № 2, додатку № 3.
У результаті рішень рівняння на ЕОМ були отримані такі його параметри:
Y = 4,79 +0,03 * X ₁ +0,08 * X ₂
Інтеграція отриманих параметрів слід:
A ₀ = 4,79 умовне початок змістовної інтерпретації не підлягає;
A ₁ = 0,03 - коефіцієнт чистої регресії при першому факторі свідчить про те, що при зміні ціни реалізації молока, руб. / Ц., Валовий надій на 1 корову, ц. в середньому зміниться на 0,03 ц. за умови, що інші фактори залишаються постійними;
A ₂ = 0,08 - коефіцієнт чистої регресії при другому факторі показує, що при зміні виручки на 100 га с / г угідь, руб. викликає зміна валового надою на 1 корову, ц. за умови, що інші чинники залишається постійними.
Коефіцієнти парної кореляції 0,70 свідчать, що між валовим надоєм на 1 корову, ц. і середньою ціною реалізації, руб / ц. існує зв'язок середньої сили і пряма залежність, а 0,79 - показує, що зв'язок сильна і пряма залежність з виручкою на 100 га с / г угідь, тис. грн.
Для порівняння коефіцієнтів регресії висловимо їх у вигляді β - коефіцієнти і коефіцієнтів еластичності.
β - коефіцієнти показують, що якщо величина фактора змінюється на одне середньоквадратичне відхилення, результативний ознака збільшиться (зменшиться) на величину β - коефіцієнта свого квадратичного відхилення, при сталості інших факторів.
Коефіцієнти еластичності показують, що якщо величина факторного ознаки збільшиться на 1%, результативний ознака збільшиться (зменшиться) відповідно на коефіцієнт еластичності, виражений у% при сталості інших факторів.
Розрахуємо середнє значення ознаки і визначимо середньоквадратичне відхилення.
ỹ = Σy / n (2.4)
де, ỹ-середнє значення результативної ознаки;
Σy-сума результативної ознаки по всіх районах;
n-число районів (23).
ỹ = 31,47
₁ = Σ X ₁ / n (2.5)
де, X ₁ - середнє значення першого факторного ознаки;
Σ X ₁ - сума першого факторного ознаки по всіх районах;
n-число районів (23).
X ₁ = 655,70
X ₂ = Σ X ₂ / n, де
X ₂ - середнє значення другого факторного ознаки;
Σ X ₂ - сума другого факторного ознаки по всіх районах;
n-число районів (23).
X ₂ = 63,37
б _y = (Σ (y _i-y) ² / n) ^{1 / 2,} б _y = 2428,75 (2.5)
б _х1 = (Σ (x _{i 1-x 1)} ² / n) ^{1 / 2,} б _х1 = 167776,87 (2.6)
б _х2 = (Σ (x _{i 2-x 1)} ² / n) ^{1 / 2,} б _х2 = 139984,85 (2.7)
Тепер можна визначити β - коефіцієнти і коефіцієнти еластичності.
β ₁ = 0,03 * б _х1 / б _y; β ₁ = 0,03 * 167776,87 / 2428,75 = 2,07 (2.8)
β ₂ = 0,08 * б _х2 / б _y; β ₂ = 0,08 * 139984,85 / 2428,75 = 4,61 (2.9)
Зіставлення β - коефіцієнтів показує, що найбільш сильний вплив на варіювання результативного чинника надає виручка на 100 га с / г угідь, тис. грн., Менш сильний вплив - ціна реалізації молока, руб. / Ц.
Е ₁ = а ₁ * X ₁ / ỹ; Е ₁ = 0,03 * 655,70 / 31,47 = 0,63% (2.10)
Е ₂ = а ₂ * X ₂ / ỹ; Е ₂ = 0,08 * 63,37 / 31,47 = 0,16% (2.11)
Перший коефіцієнт еластичності показує, що при зміні ціни реалізації молока, руб. / Ц. на 1% валовий надій на 1 корову, ц. зміниться на 0,63%. Другий коефіцієнт еластичності показує, що при зміні виручки на 100 га с / г угідь, тис. грн. на 1% валовий надій на 1 корову, ц. зміниться на 0,16%.
Таким чином, з аналізу видно, що на валовий надій на 1 корову, ц впливає і ціна реалізації молока, руб / ц, і виручка на 100 га с / г угідь, тис. грн. приблизно однаково.
Коефіцієнт множинної кореляції дорівнює 0,81, він говорить про те, що зв'язок сильна (додаток № 3). Також був розрахований коефіцієнт детермінації, який є квадратом коефіцієнт кореляції. Він показує, наскільки тісним є зв'язок між обраними показниками. У нашому випадку він дорівнює 0,65, тобто зв'язок між ознаками середня.
Перевірка значущості коефіцієнта множинної кореляції показала, що F = 18,98, при значущості F _табл. = 3,42 при п'ятивідсотковому рівні. Таким чином, F > F _табл, що дозволяє з імовірністю 95% стверджувати істотність відмінностей у величині дисперсій і відповідно зробити висновок про адекватність моделі.
В якості критеріїв перевірки гіпотез щодо двох середніх використовується критерій t-Стьюдента. Фактичне значення t одно 0,35;
1,48; 3,15, а табличне t = 2,07, необхідно визнати справедливість альтернативної гіпотези.

РОЗДІЛ 3. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ (НА ПРИКЛАДІ ДУМІНІЧСКОГО РАЙОНУ)
3.1 Аналіз рядів динаміки
Важливим завданням статистики є вивчення явища в часі. Для вирішення цього завдання необхідно мати дані з певного кола показників на ряд моментів часу, наступних один за одним.
Ряд розташованих у хронологічній послідовності статистичних показників динамічний ряд. Статистичні показники, що характеризують досліджуване явище називають рівнями ряду. Динамічний ряд являє собою послідовність рівнів, зіставляючи які між собою можна характеристику швидкості та інтенсивності розвитку явища. У результаті порівняння рівнів виходить система відносних і абсолютних показників динаміки: абсолютний приріст, коефіцієнт зростання, темп приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту.
Виділяють базисні і ланцюгові показники динаміки.
Показники динаміки з постійною базою порівняння характеризують остаточний результат всіх змін у рівнях ряду від періоду, до якого належить базисний рівень, до даного (i-го) періоду. Показники динаміки зі змінною базою порівняння характеризують інтенсивність зміни рівня від періоду до періоду в межах досліджуваного явища.
Проаналізуємо зміни стану ефективності виробництва молока в Думінічском районі в динаміці за останні 10 років.
Візьмемо показники валового надою на 1 корову, ц; кількість корів на 1 працівника, гол.; Окупність витрат, руб.
Розглянемо розрахунок показників по ряду динаміки валового надою на 1 корову (табл.3.1)

Таблиця 3.1 - Показники динаміки валового надою на 1 корову, кг.

Роки	Значення	Абсолютний приріст		Темп росту,%		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту
				ланцюгової	базисний	ланцюгової	базисний
		ланцюгової	базисний
1997	1536	-	-	-	100	-	-	-
1998	1488	-48	-48	97	97	-3,12	-3,12	15,38
1999	1651	163	115	111	107	10,95	7,49	14,89
2000	1850	199	314	112	120	12,05	20,44	16,51
2001	2016	166	480	109	131	8,97	31,25	18,51
2002	1758	-258	222	087	114	-12,8	14,45	20,16
2003	1832	74	296	104	119	4,21	19,27	17,58
2004	1786	-46	250	097	116	-2,51	16,28	18,33
2005	1677	-109	141	094	109	-6,1	9,18	17,87
2006	1784	107	248	106	116	6,38	16,15	16,77

Розрахуємо для даного динамічного ряду середній рівень за період, який розраховується за формулою:
Ỹ = Σу _i / n (3.1)
де, Ỹ-середній рівень за період;
Σу _i-сума значень;
n - число років досліджуваних у динаміці.
Середній темп зростання:
= (Y _n / Y ₀₎ ^{1 / 10} (3.2)
де, n - порядковий номер останнього рівня.
0 - перший порядковий номер.
Середній темп приросту:
= * 100 - 100% (3.3)
де - Середній темп зростання.
Середній темп зростання являє собою середній коефіцієнт зростання, виражений у відсотках.
Підставимо необхідні значення у формули, одержуємо, що середній рівень за період дорівнює 24,8, середній темп росту - 1,01, середній темп приросту - 1%. Темп приросту показує, що валовий надій на 1 корову, кг. в середньому по району за 1997-2006 роки збільшився в середньому за рік на 1%.
Максимальне значення було досягнуто в 2001 році, і воно склало 2016 кг. Мінімальне значення спостерігалося в 1998 році і дорівнювало 1488 кг.
Тепер розглянемо розрахунок показників по ряду динаміки кількості корів на 1 працівника, гол. (Табл. 3.2)
Таблиця 3.2 - Показники динаміки кількості корів на 1 працівника, гол.

Роки	Значення	Абсолютний приріст		Темп росту,%		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту
				ланцюгової	базисний	ланцюгової	базисний
		ланцюгової	базисний
1997	3	-	-	-	100	-	-	-
1998	3	-	-	100	100	-	-	-
1999	3	-	-	100	100	-	-	-
2000	3	-	-	100	100	-	-	-
2001	3	-	-	100	100	-	-	-
2002	4	1	1	133,3	133,3	33,3	33,3	0,03
2003	5	1	2	125,0	33,3	25,0	-66,7	0,04
2004	6	1	3	120,0	200,0	20,0	100,0	0,05
2005	4	-2	1	66,7	133,3	-33,3	33,3	0,06
2006	6	2	3	150,0	200,0	50,0	50,0	0,04

Аналогічно розрахуємо середній рівень за період, середній темп зростання і середній темп приросту для кількості корів на 1 працівника, гол.
Підставивши необхідні значення у формули, одержуємо, що середній рівень за період дорівнює 0,3, середній темп росту - 1,07, середній темп приросту - 7%. Темп приросту показує, що кількість корів на 1 працівника, гол. в середньому по району за 1997-2006 роки в середньому за рік збільшилася на 7%.
Максимальне значення було досягнуто в 2004 і 2006 роках, і воно склало 6 гол. Мінімальне значення спостерігалося з 1997 по 2001 роки і дорівнювало 3 гол.
Аналогічно розглянемо розрахунок показників по ряду динаміки окупності витрат, руб. (Табл. 3.3)
Таблиця 3.3 - Показники динаміки окупності витрат, руб

Роки	Значення	Абсолютний приріст		Темп росту,%		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту
				ланцюгової	базисний	ланцюгової	базисний
		ланцюгової	базисний
1997	2,84	-	-	-	100	-	-	-
1998	1,52	-1,32	-1,32	53,52	53,52	-46,48	-46,48	0,028
1999	3,34	1,82	0,50	219,74	117,61	119,74	17,61	0,015
2000	2,60	-0,74	-0,24	77,84	91,55	-22,16	-8,45	0,033
2001	4,58	1,98	1,98	176,15	161,27	76,15	61,27	0,026
2002	5,85	1,27	3,01	127,73	205,99	27,73	105,99	0,046
2003	5,59	-0,26	2,75	95,56	196,83	-4,44	96,83	0,059
2004	2,60	-2,99	-0,24	46,51	91,55	-53,49	-8,45	0,056
2005	2,78	0,18	-0,06	106,92	97,89	6,92	-2,11	0,026
2006	1,43	-1,35	-1,41	51,44	50,35	-48,56	-49,65	0,028

Підставивши необхідні значення у формули, одержуємо, що середній рівень за період дорівнює - 0,14, середній темп зростання -0,93, середній темп приросту - -7%. Темп приросту показує, що окупність витрат, руб. в середньому по району за 1997-2006 роки зменшився в середньому за рік на 7%.
Максимальне значення було досягнуто в 2002 році, і воно склало 5,85 руб. Мінімальне значення спостерігалося в 2006 році і дорівнювало 1,43 руб.
Розглянувши дані ряди динаміки, приходимо до висновку про те, що в них рівні низки зазнають самі різні зміни, то зростають, то зменшуються.
3.2 Вирівнювання рядів динаміки
Вирівнювання ряду динаміки способом найменших квадратів полягає в відшукування рівнів кривої, яка найбільш точно відображала б основну тенденцію зміни рівнів в залежності від часу. Параметри рівняння знаходять способом найменших квадратів.
Рівняння, що виражають рівні динамічного ряду у вигляді деякої функції часу t називають трендом.
Цей прийом вирівнювання, як і інші прийоми, слід застосовувати в поєднанні з методом укрупнення періодів. Якщо в ряду є якісно специфічні періоди, то виявлення тенденцій за допомогою методу найменших квадратів доцільно в межі кожного з них.
Проведемо вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів для першого ознаки - валовий надій на 1 корову, ц. Проведемо вибір рівняння, оскільки ефективність вирівнювання в значній мірі залежить від правильності вибору рівняння, яке більш точно може проявити властиву ряду тенденцію. Для цього проаналізуємо дані програми.
За даними таблиці (додаток № 4) видно, що, незважаючи на коливання валового надою на 1 корову, ц. простежується тенденція їх поведінки. Тому логічно припустити, що для прояву тенденції можна використовувати рівняння прямої:
y _i = a ₀ + a ₁ * t (3.4)
чи рівняння другого порядку
y _i = a ₀ + a ₁ * t + a ₂ * t ² (3.5)
де, a _0, a _1, a _{2-невідомі} параметри рівняння;
t - значення дат (порядковий номер).
Для визначення параметрів рівняння параболи використовують програму на ПК «Динаміка». Всі розраховані дані запропоновані в додатку № 4.
У нашому випадку рівняння прямої буде мати наступний вигляд:
y = 17,38 + 0,19 t, а рівняння параболи: y = 18,57 + 0,19 t - 0,11 t ^ 2. Коефіцієнт
a ₁ = 0,19, характеризує середнє збільшення даної ознаки в рік,
a ₀ = 17,38 - значення вирівняного рівняння ознаки для центрального року в динамічному ряду прийнятого за початок відліку, при t = 0. Залишковий середнє квадратичного відхилення оцінює ступінь наближення лінійного тренду з фактичним рівнем динамічного ряду. Коливання фактичного рівня розглянутого ознаки близько прямий становить 1,33 або 7,7% (1,33 / 17,38 * 100) по відношенню до середнього рівня ряду.
Отримані коефіцієнти з рівняння параболи: a ₀ = 18,57-вирівняний рівень ознаки для центрального ряду динаміки (2001 рік), при t = 0, a ₁ = 0,19-це середнє значення ознаки за рік, a ₂ =- 0, 11 - прискорення зменшення ознаки.
Залишковий середнє значення по параболі 0,95, нижче залишкового середнього значення, отриманого при вирівнюванні по рівнянню прямої. Випадкове коливання близько вирівняного рівняння становить 7,7% (по прямій) проти 5,1% (по параболі). Отже, парабола точніше відтворює характер зміни ознаки за досліджуваний період часу. Однак, відмінності малі, значить, для вирівнювання даного ряду можна використовувати також і рівняння прямої.
Аналогічно проведемо аналіз за кількістю корів на 1 працівника зайнятого в сільськогосподарському виробництві, гол. і за окупністю витрат, руб.
Проведемо аналіз за кількістю корів на 1 працівника зайнятого в сільськогосподарському виробництві, гол. Рівняння прямої буде мати вигляд: y = 3,98 + 0,29 t, а параболи y = 3,81 + 0,29 t + 0,02 t ^ 2.
Коефіцієнт a ₁ = 0,29-характеризує середнє збільшення кількості корів на 1 працівника зайнятого в с / г виробництві, a ₀ = 3,98 - значення вирівняного ознаки для центрального року динаміки (2001) при t = 0. Отримані коефіцієнти з рівняння параболи: a ₀ = 3,81-вирівняний рівень ознаки для центрального ряду динаміки (2001 рік), при t = 0, a ₁ = 0,29-це середнє значення ознаки за рік, a ₂ = 0,02 - прискорення збільшення ознаки (додаток № 5).
Коливання фактичного значення ознаки близько прямий становить 0,52 або 0,52 * 100 / 3,98 = 13,1% по відношенню до середнього рівня ряду. Залишковий середньоквадратичне відхилення, отримане при вирівнюванні параболи трохи нижче (0,51%), ніж по прямій. Випадкова колебаемость близько вирівняного рівняння складає 0,51 * 100 / 3,81 = 13,4%.
Для виявлення змін окупності витрат, руб. маємо рівняння прямої y = 3,31 + 0,03 t і рівняння параболи y = 4,67 + 0,03 t - 0,12 t ^ 2 (додаток № 6). Коливання фактичного ознаки близько прямий становить 1,46 або 1,46 * 100 / 3,31 = 44,1% по відношенню до середнього рівня ряду. Залишковий відхилення по параболі 1,00. Випадкова колебаемость близько вирівняного ряду становить: 1,00 * 100 / 4,67 = 21,4%. Отже, парабола точніше відтворює характер зміни досліджуваного ознаки за досліджуваний період.
Проаналізувавши показники динамічного ряду можна зробити висновок, що за період з 1997 по 2006 рік валовий надій на 1 корову ц., Кількість корів на 1 працівника, гол. і окупність витрат, руб. то зростають, то зменшуються.
Згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої передбачає послідовний розрахунок середніх за період зсуваються на одну дату. При цьому, досягається взаємне погашення випадкових коливань окремих рівнянь динамічного ряду. Отриманий ряд середніх, що характеризує закономірна зміна рівня від однієї дати до іншої, виявляючи, тим самим тенденцію розвитку явища.
При використанні методу ковзних середніх необхідно, перш за все, правильно вибрати величину інтервального ковзання, інтервал повинен бути досить великим і забезпечити взаємне погашення випадкових відхилень рівнів. Якщо в розвитку явища помічається певна циклічність (періодичність), то інтервал ковзної слід брати рівним тривалості циклу. Чим довше інтервал ковзання, тим більшою мірою виявляється ряд у результаті осереднення і вихідних рівнянь.
Для розрахунку ковзних підсумовуємо валовий надій на 1 корову, ц. за перший період (1997-1999 роки), потім, опускаючи дані валового надою на 1 корову, ц. за наступне триріччя (1998-2000 роки) і так далі.
Суму ділимо на кількість років у періоді ковзання і отриману середню щодо до середини періоду ковзання.
Вирівняний ряд валового надою на 1 корову, ц. за допомогою ковзаючої середньої в додатку № 4.Средніе ковзне показують, що валовий надій на 1 корову, ц збільшився на 17,49-15,58 = 1,91 ц.
Аналогічно проведемо аналіз за кількістю корів на 1 працівника зайнятого в с / г виробництві, гол. Вирівняний ряд за цією ознакою в додатку № 5. Середні ковзаючі наочно показують, що кількість корів на 1 працівника зайнятого в с / г виробництві збільшилася на 5,20 - 2,95 = 2,25 гол.
Дані для аналізу окупності витрат, руб. у додатку № 6. Середні ковзаючі наочно показують зменшення окупності витрат, руб. на 2,27-2,57 =- 0,3.
На підставі аналізу динамічного ряду можна зробити висновок, що в Думінічском районі валовий надій на 1 корову, ц., Кількість корів на 1 працівника зайнятого в с / г виробництві, гол. збільшилися, а окупність витрат, руб. зменшилася.
Далі за допомогою програми «Динаміка» складаємо прогноз на 2007 та 2008 рр. для валового надою на 1 корову, ц., Для кількості корів на 1 працівника, зайнятого в с / г виробництві, гол. і для окупності витрат, руб.
Проаналізуємо тренди для даних показників.
Валовий надій на 1 корову, ц. по прямій в 2008 році збільшився в порівнянні з 2007 роком на 18,72-18,53 = 0,19 ц. А по параболі цей показник зменшився в 2008 році в порівнянні з 2007 на 14,61-15,83 =- 1,22 ц.
Кількість корів на 1 працівника, гол. по прямій в 2008 році збільшилася в порівнянні з 2007 роком на 6,01-5,72 = 0,29 гол., і по параболі кількість корів на 1 працівника, гол у 2008 році збільшилася в порівнянні з 2007 роком на 6,61 - 6,12 = 0,49 гол.
Окупність витрат, руб. по прямій в 2008 році збільшився в порівнянні з 2007 роком на 3,51-3,48 = 0,03 руб., а по параболі спостерігається зменшення окупності витрат, руб. в 2008 році в порівнянні з 2007 роком на -1,58-0,40 =- 1,98 руб.
3.3 Кореляційно - регресійний аналіз
Кореляційний зв'язок - це неповна зв'язок між ознаками, що проявляється при великій кількості спостережень. Використовуючи метод кореляції, можна визначити середній вимір результативної ознаки під впливом одного або декількох факторів. Так як між факторними показниками може також існувати позитивний кореляційний зв'язок, то для оцінки ступеня їх впливу на результативну ознаку доцільно використовувати множинну кореляцію.
У даній моделі в якості результативної ознаки візьмемо показник - валовий надій на 1 корову, ц, в якості факторних ознак кількість корів на 1 працівника, гол. і окупність витрат, руб.В результаті рішень рівняння на ЕОМ були отримані наступні його параметри (додаток № 7).
Y = 14,33 +0,40 * X ₁ +0,44 * X ₂
Інтеграція отриманих параметрів слід:
A ₀ = 14,33 - умовне початок змістовної інтерпретації не підлягає;
A ₁ = 0,40-коефіцієнт чистої регресії при першому факторі свідчить про те, що при зміні кількості корів на 1 працівника, гол., Валовий надій на 1 корову, ц. в середньому зміниться на 0,40 за умови, що інші фактори залишаються постійними;
A ₂ = 0,44 - коефіцієнт чистої регресії при другому факторі показує, що при зміні окупності витрат, руб. викликає зміна валового надою на 1 корову, ц. на 0,44 за умови, що інші чинники залишається постійними.
Коефіцієнт множинної кореляції 0,54 показує, що зв'язок між ознаками середня.
Коефіцієнт множинної детермінації показує, наскільки тісним є зв'язок між обраними показниками. У нашому випадку він дорівнює 0,29 тобто зв'язок між ознаками середня.
Коефіцієнти парної кореляції 0,32 свідчать, що між валовим надоєм на 1 корову, ц. і кількістю корів на 1 працівника, гол. існує слабкий зв'язок і пряма залежність, а 0,46 - показує, що зв'язок більш сильна і пряма залежність, з окупністю витрат, руб.
Розрахуємо тепер β-коефіцієнти і коефіцієнти еластичності за наведеними у другому розділі формулами:
σ _в = 21,81; σ _х1 = 11,97; σ _х2 = 21,51.
β ₁ = 0,22; β ₂ = 0,43
Кожен з бета коефіцієнтів показує, на скільки середніх квадратичних відхилень зміниться валовий надій на 1 корову, ц., Якщо відповідний фактор зміниться на своє середнє квадратичне відхилення. Коефіцієнти еластичності в даному випадку будуть рівні: