МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Кафедра «Економіка і маркетинг»
Контрольна робота
по «Статистикою»
Шифр залікової книжки
Домашня адреса:
Перевірив:
Севастополь 2006
Мета контрольної роботи: Вивчити основні поняття соціальної статистики та оволодіти методами обробки та кількісного аналізу показників діяльності господарюючих суб'єктів. Для того щоб вивчити ці методи необхідно знати наступні теми курсу «Статистика»:
- Зведення і групування статистичних даних;
- Ряди розподілу;
- Показники варіації;
- Статистичне вивчення взаємозв'язків;
- Аналіз інтенсивності динаміки та тенденції розвитку;
- Індекси і ін
ЗАВДАННЯ 1
На основі даних про розподіл населення регіону за віком і типом поселень визначити відносні показники, які характеризують:
а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності;
б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення в містах і селах;
в) структуру населення за типами поселень;
г) співвідношення міського і сільського населення.
Зробити висновки.
Хід роботи:
а) До гір. \ Сіл. нас. = працю. гір. \ сіл. нас.: всі гір. \ сел.нас.
До гір. нас. = 2,07: 3,71 х 100% = 55,8%
До сіл. нас = 0,82: 1,96 х 100% = 41,8%
Висновок: трудове населення міста складає 55,8% від усього міського населення, а трудове населення села складає 41,8% від усього сільського населення. Трудове міське населення більше, ніж трудове сільське населення.
б) До гір. \ Сіл. нас. = труд.гор. \ сел.нас: неважкий. гір. \ сіл. нас.
До гір. нас. = 2,07: (0,87 + 0,77) х 100% = 126,2%
До сіл. нас = 0,82: (0,52 + 0,62) х 100% = 71,9%
в) все населення і працездатне і непрацездатний в містах і в селах становить:
3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. чоловік.
Тоді міське населення становить:
3,71: 5,67 х100% = 65,4%,
а сільське населення становить:
1,96: 5,67 х 100% = 34,6%.
Висновок: міське населення становить 65,4% від усього населення, відповідно сільське населення становить 34,6%.
г) співвідношення міського і сільського населення:
65,4% до 34,6% = 1,89%
Висновок: з співвідношення видно, що міське населення майже вдвічі перевищує сільське населення.
ЗАВДАННЯ 2
Є такі дані 10%-ого вибіркового обстеження робочих - відрядників підприємства:
1. Для вивчення залежності продуктивності праці від стажу працівника необхідно побудувати ряд розподілу робітників за стажем роботи, виділивши п'ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризувати:
1) числом робітників;
2) стажем роботи (всього і по кожній групі);
3) місячної виробленням (всього по кожній групі і в середньому на одного робітника).
Отримані дані представити у вигляді групової таблиці.
2. За даними ряду розподілу робітників за стажем роботи побудувати полігон розподілу і розрахувати:
а) розмах варіації;
б) середнє лінійне відхилення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) коефіцієнт варіації.
Розрахунки показників оформити в табличній формі.
3. За результатами рішення з ймовірністю 0,954 визначити похибку вибірки для середньої місячної вироблення робочих, вказати межі можливих значень цього показника у генеральній сукупності.
4. Проаналізувати отримані результати.
Хід роботи:
Для побудови групування за стажем роботи з рівним інтервалом величину інтервалу груп визначають за такою формулою:
h = X max - X min / N, де
n - кількість груп
X max - Максимальний стаж роботи
X min - мінімальний стаж роботи
h = 16 - 1 / 5 = 3
Для побудови групування виділяємо Группіровочний ознака. Таким групувальні ознакою є стаж роботи. Визначимо групи за стажем роботи. Потім визначимо кількість робітників, що увійшли в кожний отриманий інтервал. Оскільки за умовою задачі необхідно встановити залежність стажу роботи від продуктивності, то в кожній виділеній групі визначаємо сумарну продуктивність праці робітників з сукупності робітників в групі і в розрахунку на одного робітника.
Результати розрахунків зведені в таблиці 1.
Таблиця 1. Розрахунок продуктивності праці за стажем роботи.
Для побудови групування за другою ознакою - продуктивності праці розраховуємо аналогічно:
h = X max - X min / N, де
n - кількість груп
X max - Максимальна місячна заробітна плата
X min - мінімальна місячна заробітна плата
h = 710 - 402 / 5 = 61,6
Результати розрахунків зведені в таблиці 2.
Таблиця 2. Угруповання по продуктивності праці.
Далі здійснюємо розподіл робітників у групах за стажем роботи на підгрупи по продуктивності праці, формуємо структурну угрупування (таблиця 3). На основі структурної угруповання видно розподіл робітників по продуктивності праці в залежності від стажу роботи.
Таблиця 3. Структурна угруповання робочих за двома ознаками.
Розглянемо показники варіації ознаки, що дозволяють кількісно виміряти величину варіації (коливання). До показників варіації відносяться:
а) розмах варіації;
б) середнє лінійне відхилення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) дисперсію;
г) коефіцієнт варіації.
а) Розмах варіації характеризує діапазон коливань ознаки у досліджуваній сукупності і розраховується за формулою:
R = X max - X min, де
X max, X min - максимальне та мінімальне відповідно значення ознаки в досліджуваній сукупності.
R = 16 - 1 = 15 (років)
б) Середнє лінійне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки біля середньої. Середнє лінійне відхилення розраховуємо за виваженої формулою, тому що є деяка повторюваність значень ознаки:
| X - x | m i
d =, де
m i
х - значення ознаки
m i - частота зустрічальності значення
х - середнє значення, яке визначаємо за формулою:
x = ixm i + A, де A - значення центрального варіанту ряду, що дорівнює в нашому випадку значенням x 3.
Найбільш точним показником варіації є середнє квадратичне відхилення. Для його визначення розрахуємо показник дисперсії:
= I 2 x (m 2 - m 1) 2, де
i - кількість груп
m 1 - момент першого порядку, який розраховується за формулою:
m 1 =
m 2 - момент другого порядку, який розраховується за формулою:
m 2 =
Тепер розрахуємо середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації є мірою відносної колеблемости ознаки біля середньої і характеризує ступінь однорідності ознаки в досліджуваній сукупності. Розраховується він за формулою:
Всі отримані дані зведемо в таблицю 4.
За табличних даних визначимо:
m 1 = 16,8 / 24 = 0,7 момент першого порядку
1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (років) середнє значення
2) m 2 = 16,56 / 24 = 0,69 момент другого порядку
3) = 25 (0,69 - 0,7) 2 = 0,0025 дисперсія
4) = 0,0025 = 0,05 середньоквадратичне відхилення
5) d = 130 / 24 = 5,41 (року) середнє лінійне відхилення
Висновок: в середньому на 5,41 роки відхиляється стаж окремих робітників від середньо статичного в сукупності
6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42% коефіцієнт варіації
Висновок: на 0,42% варіюємо склад робітників за стажем роботи
Визначимо похибку вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вкажемо межі можливих значень цього показника:
Висновок: в результаті зробленого аналізу вивчена залежність продуктивності праці від стажу працівника, побудований ряд розподілу робітників за стажем роботи, розраховані основні показники (коефіцієнт варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення), визначена помилка вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вказані межі можливих значень цього показника.
ЗАВДАННЯ 3
За даними статистичного щорічника необхідно виконати таке завдання.
1. Вибрати інтервальний ряд динаміки, що складається з 7 - 10 рівнів.
2. Зобразити графічно динаміку ряду за допомогою статистичної кривої.
3. Проаналізувати ряд динаміки. Для цього необхідно обчислити:
- Абсолютний приріст;
- Темпи зростання;
- Темпи приросту по місяцях і до січня;
- Абсолютний вміст одного відсотка.
4. Обчислити середні показники динаміки.
5. Розрахувати прогнозні показники з періодом попередження 3 роки на основі найпростіших прийомів екстраполяції.
Хід роботи:
Виробництво найважливіших видів продукції - виробництво цукру - піску з цукрових буряків:
1 місяць - 1550 тис. т 7 місяць - 1645 тис. т
2 місяць - 1562 тис. т 8 місяць - 1668 тис. т
3 місяць - 1570 тис. т 9 місяць - 1677 тис. т
4 місяць - 1586 тис. т 10 місяць - 1690 тис. т
5 місяць - 1595 тис. т 11 місяць - 1702 тис. т
6 місяць - 1620 тис. т 12 місяць - 1710 тис. т
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Малюнок 1. Статистична крива динаміки ряду.
Проаналізуємо низку динаміки і занесемо отримані дані в таблицю:
Кафедра «Економіка і маркетинг»
Контрольна робота
по «Статистикою»
Шифр залікової книжки
Домашня адреса:
Перевірив:
Севастополь 2006
Мета контрольної роботи: Вивчити основні поняття соціальної статистики та оволодіти методами обробки та кількісного аналізу показників діяльності господарюючих суб'єктів. Для того щоб вивчити ці методи необхідно знати наступні теми курсу «Статистика»:
- Зведення і групування статистичних даних;
- Ряди розподілу;
- Показники варіації;
- Статистичне вивчення взаємозв'язків;
- Аналіз інтенсивності динаміки та тенденції розвитку;
- Індекси і ін
ЗАВДАННЯ 1
На основі даних про розподіл населення регіону за віком і типом поселень визначити відносні показники, які характеризують:
а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності;
б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення в містах і селах;
в) структуру населення за типами поселень;
г) співвідношення міського і сільського населення.
Зробити висновки.
| Вік | Населення, млн. осіб | |
| Міське | Сільське | |
| Молодше працездатного | 0,8 + 0,07 х1 = 0,87 | 0,5 + 0,02 х1 = 0,52 |
| Працездатний | 2,07 | 0,82 |
| Старшому за працездатний | 0,77 | 0,62 |
| РАЗОМ: | 3,71 | 1,96 |
Хід роботи:
а) До гір. \ Сіл. нас. = працю. гір. \ сіл. нас.: всі гір. \ сел.нас.
До гір. нас. = 2,07: 3,71 х 100% = 55,8%
До сіл. нас = 0,82: 1,96 х 100% = 41,8%
Висновок: трудове населення міста складає 55,8% від усього міського населення, а трудове населення села складає 41,8% від усього сільського населення. Трудове міське населення більше, ніж трудове сільське населення.
б) До гір. \ Сіл. нас. = труд.гор. \ сел.нас: неважкий. гір. \ сіл. нас.
До гір. нас. = 2,07: (0,87 + 0,77) х 100% = 126,2%
До сіл. нас = 0,82: (0,52 + 0,62) х 100% = 71,9%
в) все населення і працездатне і непрацездатний в містах і в селах становить:
3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. чоловік.
Тоді міське населення становить:
3,71: 5,67 х100% = 65,4%,
а сільське населення становить:
1,96: 5,67 х 100% = 34,6%.
Висновок: міське населення становить 65,4% від усього населення, відповідно сільське населення становить 34,6%.
г) співвідношення міського і сільського населення:
65,4% до 34,6% = 1,89%
Висновок: з співвідношення видно, що міське населення майже вдвічі перевищує сільське населення.
ЗАВДАННЯ 2
Є такі дані 10%-ого вибіркового обстеження робочих - відрядників підприємства:
| № робочого | Стаж роботи, років | Місячна заробітна плата, грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 5 | 480 |
| 2 | 7 | 710 |
| 3 | 8 | 492 |
| 4 | 3 | 410 |
| 5 | 10 | 475 |
| 6 | 1 | 402 |
| 7 | 4 | 481 |
| 8 | 16 | 550 |
| 9 | 9 | 540 |
| 10 | 5 | 454 |
| 11 | 14 | 520 |
| 12 | 8 | 464 |
| 13 | 2 | 415 |
| 14 | 3 | 418 |
| 15 | 10 | 427 |
| 16 | 6 | 482 |
| 1 | 2 | 3 |
| 17 | 13 | 518 |
| 18 | 4 | 450 |
| 19 | 2 | 510 |
| 20 | 7 | 494 |
| 21 | 11 | 535 |
| 22 | 12 | 640 |
| 23 | 13 | 618 |
| 24 | 6 | 486 |
1) числом робітників;
2) стажем роботи (всього і по кожній групі);
3) місячної виробленням (всього по кожній групі і в середньому на одного робітника).
Отримані дані представити у вигляді групової таблиці.
2. За даними ряду розподілу робітників за стажем роботи побудувати полігон розподілу і розрахувати:
а) розмах варіації;
б) середнє лінійне відхилення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) коефіцієнт варіації.
Розрахунки показників оформити в табличній формі.
3. За результатами рішення з ймовірністю 0,954 визначити похибку вибірки для середньої місячної вироблення робочих, вказати межі можливих значень цього показника у генеральній сукупності.
4. Проаналізувати отримані результати.
Хід роботи:
Для побудови групування за стажем роботи з рівним інтервалом величину інтервалу груп визначають за такою формулою:
h = X max - X min / N, де
n - кількість груп
X max - Максимальний стаж роботи
X min - мінімальний стаж роботи
h = 16 - 1 / 5 = 3
Для побудови групування виділяємо Группіровочний ознака. Таким групувальні ознакою є стаж роботи. Визначимо групи за стажем роботи. Потім визначимо кількість робітників, що увійшли в кожний отриманий інтервал. Оскільки за умовою задачі необхідно встановити залежність стажу роботи від продуктивності, то в кожній виділеній групі визначаємо сумарну продуктивність праці робітників з сукупності робітників в групі і в розрахунку на одного робітника.
Результати розрахунків зведені в таблиці 1.
Таблиця 1. Розрахунок продуктивності праці за стажем роботи.
| Групи робітників за стажем роботи | Число робочих | Сумарна продуктивність праці робітників у групі | Сумарна продуктивність праці в розрахунку на одного робітника |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 - 4 | 7 | 3086 | 440,86 |
| 4 -7 | 6 | 3106 | 517,67 |
| 7 -10 | 5 | 2398 | 479,60 |
| 10 -13 | 4 | 2311 | 577,75 |
| 13 - 16 | 2 | 1070 | 535 |
| РАЗОМ: | 24 |
h = X max - X min / N, де
n - кількість груп
X max - Максимальна місячна заробітна плата
X min - мінімальна місячна заробітна плата
h = 710 - 402 / 5 = 61,6
Результати розрахунків зведені в таблиці 2.
Таблиця 2. Угруповання по продуктивності праці.
| Групи робочих по продуктивності праці | Число робочих |
| 1 | 2 |
| 402 - 463,60 | 7 |
| 463,60 - 525,20 | 11 |
| 525,20 -586,80 | 3 |
| 586,80 - 648,40 | 2 |
| 648,40 - 710,00 | 1 |
Таблиця 3. Структурна угруповання робочих за двома ознаками.
| Групи робітників за стажем | Число робочих | Продуктивність праці робітників | ||||
| 402 - 463,60 | 463,60 - 525,20 | 525,20 - 586,80 | 586,80 - 648,40 | 648,40 - 710,00 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 - 4 | 7 | 5 | 2 | - | - | - |
| 4 - 7 | 6 | 1 | 4 | - | - | 1 |
| 7 - 10 | 5 | 1 | 3 | 1 | - | - |
| 10 - 13 | 4 | - | 1 | 1 | 2 | - |
| 13 - 16 | 2 | - | 1 | 1 | - | - |
а) розмах варіації;
б) середнє лінійне відхилення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) дисперсію;
г) коефіцієнт варіації.
а) Розмах варіації характеризує діапазон коливань ознаки у досліджуваній сукупності і розраховується за формулою:
R = X max - X min, де
X max, X min - максимальне та мінімальне відповідно значення ознаки в досліджуваній сукупності.
R = 16 - 1 = 15 (років)
б) Середнє лінійне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки біля середньої. Середнє лінійне відхилення розраховуємо за виваженої формулою, тому що є деяка повторюваність значень ознаки:
| X - x | m i
m i
х - значення ознаки
m i - частота зустрічальності значення
х - середнє значення, яке визначаємо за формулою:
x = ixm i + A, де A - значення центрального варіанту ряду, що дорівнює в нашому випадку значенням x 3.
Найбільш точним показником варіації є середнє квадратичне відхилення. Для його визначення розрахуємо показник дисперсії:
= I 2 x (m 2 - m 1) 2, де
i - кількість груп
m 1 - момент першого порядку, який розраховується за формулою:
m 1 =
m 2 - момент другого порядку, який розраховується за формулою:
m 2 =
Тепер розрахуємо середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації є мірою відносної колеблемости ознаки біля середньої і характеризує ступінь однорідності ознаки в досліджуваній сукупності. Розраховується він за формулою:
Всі отримані дані зведемо в таблицю 4.
| Групи за стажем роботи, років | 1 - 4 | 4 - 7 | 7 - 10 | 10 - 13 | 13 -16 | РАЗОМ |
| Число робочих, n | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 24 |
| x | 2,5 | 5,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 42,5 |
| A | 8,5 | |||||
| | X - A | | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 | 18 |
| | X - A | | 1,2 | 0,6 | 0 | 0,6 | 1,2 | 3,6 |
| | X - A | | 8,4 | 3,6 | 0 | 2,4 | 2,4 | 16,8 |
| | X - A | | 1,44 | 0,36 | 0 | 0,36 | 1,44 | 3,6 |
| | X - A | | 10,08 | 2,16 | 0 | 1,44 | 2,88 | 16,58 |
| | X - x | | 9,5 | 6,5 | 3,5 | 0,5 | 2,5 | 22,5 |
| | X - x | n i | 66,5 | 39 | 17,5 | 2 | 5 | 130 |
m 1 = 16,8 / 24 = 0,7 момент першого порядку
1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (років) середнє значення
2) m 2 = 16,56 / 24 = 0,69 момент другого порядку
3) = 25 (0,69 - 0,7) 2 = 0,0025 дисперсія
4) = 0,0025 = 0,05 середньоквадратичне відхилення
5) d = 130 / 24 = 5,41 (року) середнє лінійне відхилення
Висновок: в середньому на 5,41 роки відхиляється стаж окремих робітників від середньо статичного в сукупності
6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42% коефіцієнт варіації
Висновок: на 0,42% варіюємо склад робітників за стажем роботи
Визначимо похибку вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вкажемо межі можливих значень цього показника:
Висновок: в результаті зробленого аналізу вивчена залежність продуктивності праці від стажу працівника, побудований ряд розподілу робітників за стажем роботи, розраховані основні показники (коефіцієнт варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення), визначена помилка вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вказані межі можливих значень цього показника.
ЗАВДАННЯ 3
За даними статистичного щорічника необхідно виконати таке завдання.
1. Вибрати інтервальний ряд динаміки, що складається з 7 - 10 рівнів.
2. Зобразити графічно динаміку ряду за допомогою статистичної кривої.
3. Проаналізувати ряд динаміки. Для цього необхідно обчислити:
- Абсолютний приріст;
- Темпи зростання;
- Темпи приросту по місяцях і до січня;
- Абсолютний вміст одного відсотка.
4. Обчислити середні показники динаміки.
5. Розрахувати прогнозні показники з періодом попередження 3 роки на основі найпростіших прийомів екстраполяції.
Хід роботи:
Виробництво найважливіших видів продукції - виробництво цукру - піску з цукрових буряків:
1 місяць - 1550 тис. т 7 місяць - 1645 тис. т
2 місяць - 1562 тис. т 8 місяць - 1668 тис. т
3 місяць - 1570 тис. т 9 місяць - 1677 тис. т
4 місяць - 1586 тис. т 10 місяць - 1690 тис. т
5 місяць - 1595 тис. т 11 місяць - 1702 тис. т
6 місяць - 1620 тис. т 12 місяць - 1710 тис. т
Цукор (тис. т) |
SHAPE \ * MERGEFORMAT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 місяць |
1700 1600 1500 |
Малюнок 1. Статистична крива динаміки ряду.
Проаналізуємо низку динаміки і занесемо отримані дані в таблицю:
Місяць | Виробництво, тис.т | Показники динаміки | |||||
| Абсолютний приріст, тис.т | Темп росту,% | Темп приросту,% | Абсолютне значення 1% | ||||
| ланцюгової | базисний | ланцюгової | базисний | ||||
| 1 | 1550 | - | - | 1550/1550 х100% = 100 | - | - | - |
| 2 | 1562 | 1562-1550 = 12 | 1562/1550х 100% = 100,8 | 1562/1550х 100% = 100,8 | 0,8 | 0,8 | 15 |
| 3 | 1570 | 1570-1562 = 8 | 100,5 | 101,3 | 0,5 | 1,3 | 16 |
| 4 | 1586 | 1586-1570 = 16 | 101 | 102,3 | 1 | 2,3 | 16 |
| 5 | 1595 | 1595-1586 = 9 | 100,6 | 102,9 | 0,6 | 2,9 | 15 |
| 6 | 1620 | 1620-1595 = 25 | 101,6 | 104,5 | 1,6 | 4,5 | 15,6 |
| 7 | 1645 | 1645-1620 = 25 | 101,5 | 106,1 | 1,5 | 6,1 | 16,7 |
| 8 | 1668 | 1668-1645 = 23 | 101,4 | 107,6 | 1,4 | 7,6 | 16,4 |
| 9 | 1677 | 1677-1668 = 9 | 100,5 | 108,2 | 0,5 | 8,2 | 18 |
| 10 | 1690 | 1690-1677 = 13 | 100,8 | 109 | 0,8 | 9 | 16,3 |
| 11 | 1702 | 1702-1690 = 12 | 100,7 | 109,8 | 0,7 | 9,8 | 17,1 |
| 12 | 1710 | 1710-1702 = 8 | 100,5 | 110,3 | 0,5 | 10,3 | 16 |
| 160 | |||||||
х i
x o
х i - Поточний місяць, х о - попередній місяць
Темп приросту Т пр = Т р - 100%
Абсолютне значення 1% приросту:
Т пр ланцюгове
Висновок: Виробництво цукру-піску в лютому місяці зросла по відношенню до січня на 12 тис.т і склало 0,8% приросту, що свідчить про позитивну динаміку зростання виробництва і так далі. З графіка і даних занесених в таблицю можна зробити висновок, що виробництво цукру-піску протягом року поступово підвищується, тобто має позитивну динаміку.
Середній абсолютний приріст:
12 -1
Середній темп зростання:
Т р = х 1 х 2 .... Х n 100%
Т р = 1,008 1,005 1,01 1,006 1,016 1,015 1,014 1,005 1,008
1,007 1.008 х 100% = 1,1 х 100% = 0,8%
Висновок: За минулий період виробництво цукру-піску зросло на 0.8%, абсолютний середній приріст за рік склав 14,5 тис. т
| Місяць | Виробництво, тис. т (у) | t | t 2 | t у | у = а t + b y = 14,2 t + 1631,25 |
| 1 | 1550 | - 6 | 36 | - 9300 | 1546,05 |
| 2 | 1562 | - 5 | 25 | - 7810 | 1560,25 |
| 3 | 1570 | - 4 | 16 | - 6280 | 1574,45 |
| 4 | 1586 | - 3 | 9 | - 4758 | 1588,65 |
| 5 | 1595 | - 2 | 4 | - 3190 | 1602,85 |
| 6 | 1620 | - 1 | 1 | - 1620 | 1617,05 |
| 7 | 1645 | 1 | 1 | 1645 | 1645,45 |
| 8 | 1668 | 2 | 4 | 3336 | 1659,65 |
| 9 | 1677 | 3 | 9 | 5031 | 1673,85 |
| 10 | 1690 | 4 | 16 | 6760 | 1688,05 |
| 11 | 1702 | 5 | 25 | 8510 | 1702,25 |
| 12 | 1710 | 6 | 36 | 10260 | 1716,45 |
| 19575 | 0 | 182 | 2584 |
t - умовне позначення часу
t = 0 завжди
bt + at 2 = ty
y
b = 19 575 / 12 = 1631,25
ty
t 2
a = 2584 / 182 = 14,2
y = 14,2 t + 1631,25
Для 13,14,15: у 13 = 14,2 х 7 + 1631,25 = 1730,65
у 14 = 14,2 х 8 + 1631,25 = 1744,85
у 15 = 14,2 х 9 + 1631,25 = 1759,05
Висновок: на основі найпростішого прийому екстраполяції розрахований прогнозний показник виробництва цукру.
ЗАВДАННЯ 4
За наявними даними одного з відділень банку про вклади населення визначити:
1) середній розмір вкладу в базисному і звітному періоді
2) індекси середнього розміру вкладу змінного, постійного складу і структурних зрушень
3) абсолютний приріст суми вкладів за все, в тому числі за рахунок зміни числа вкладів, зміни середнього розміру вкладу та зрушень у структурі вкладів за видами.
| Вид вкладу | Базисний період | |
| Кількість рахунків, до 0 | Залишок вкладів, тис.грн., До 0 про 0 | |
| Депозитний | 11030 | 103,7 |
| Терміновий | 2720 | 53,1 |
| Виграшний | 610 | 3,0 |
| Звітний період | ||
| Кількість рахунків, до 1 | Залишок вкладів, тис.грн., До 1 про 1 | |
| Депозитний | 10330 | 112,3 |
| Терміновий | 6035 | 62,3 |
| Виграшний | 646 | 21,1 |
1) Визначимо середній розмір вкладу в базисному періоді наступним чином:
для депозитного вкладу: 103,7 / 11030 х 100% = 0,94%
для термінового вкладу: 53,1 / 2720 х 100% = 1,95%
для виграшного вкладу: 3 / 610 х 100% = 0,49%
Визначимо середній розмір вкладу у звітному періоді:
для депозитного вкладу: 112,3 / 10330 х 100% = 1,09%
для термінового вкладу: 62,3 / 6035 х 100% = 1,03%
для виграшного вкладу: 21,1 / 646 х 100% = 3,26%
2) Визначимо індекс середнього розміру вкладу змінного складу з наступного співвідношення:
до 1 про 1 до 0 про 0
до 1 до 0
де до 1 про 1, до 0 про 0 - залишок внесків в базисному і звітному періодах
до 1, до 0 - кількість рахунків у базисному і звітному періодах
112,3 +62,3 +21,1 103,7 +53,1 +3,0
10330 +6035 +646 11030 +2720 +610
Визначимо індекс середнього розміру вкладу постійного складу з наступного співвідношення:
до 1 про 1
про 0 до 1
де про 0 - середній розмір вкладів у звітному періоді
112,3 +62,3 +21,1
I пост = х 100% = 99%
(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)
Висновок: Середній розмір вкладу у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зменшився на 4,6% за рахунок зміни самого розміру внеску.
Визначимо індекс середнього розміру вкладу структурних зрушень з наступного співвідношення:
до 1 про 0 до 0 про 0
до 1 до 0
(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)
10330 +6035 +646
(0,0109 х 11030) + (0,0103 х 2720) + (0,0326 х 610)
11030 +2720 +610
Висновок: Середній розмір вкладу зменшився на 1% за рахунок зміни структурних зрушень.
3) Загальний приріст вкладів визначимо як суму вкладів у базовому та звітному періодах:
Загальний приріст = к 1 про 1 + до 0 про 0 = 195,7 + 159,8 = 355,5 (тис.грн.)
Абсолютний приріст вкладів за рахунок зміни числа вкладів визначимо за формулою:
Абсолютний приріст = к 1 про 1 - до 1 про 0 = 195,7 - 195,9 х 100% = - 20%
Абсолютний приріст вкладів за рахунок зміни середнього розміру вкладу визначимо за формулою:
до 1 про 1 до 0 про 0 195,7 159,8
до 1 до 0 17 011 14 360
ЗАВДАННЯ 5
На підставі наведених даних обчислити:
- Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах;
- Загальний індекс фактичного обсягу продажу товарів;
- Загальний індекс цін.
Показати взаємозв'язок індексів, зробити висновок.
| Продукція | Базисний період | |
| Обсяг реалізації, шт. (Q 0) | Ціна за одиницю, грн. (P 0) | |
| Стегенця курячі | 8100,0 | 13,50 |
| Стегна курячі | 8220,0 | 16,50 |
| Звітний період | ||
| Обсяг реалізації, шт. (Q 1) | Ціна за одиницю, грн. (P 1) | |
| Стегенця курячі | 9300,0 | 16,50 |
| Стегна курячі | 8350,0 | 18,50 |
Індексами в статистиці називають відносні величини, що показують співвідношення показників у часі, просторі, а також фактичних показників з плановими. Вимірюються індекси у відсотках.
1) Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах розрахуємо за такою формулою:
q 1 p 1 9300x16, 5 + 8350x 18,5
q 0 p 0 8100x 13,5 + 8220x 16,5
Висновок: таким чином вартість продукції у звітному періоді в порівнянні з базисним у фактичних цінах збільшився на 1,3%.
2) Загальний індекс фактичного обсягу продажу товарів розраховуємо за формулою:
q 1 p 0 9300x13, 5 + 8350x 16,5
q 0 p 0 8100x 13,5 + 8220x 16,5
Висновок: фактичний обсяг продажу продукції у звітному періоді збільшився в порівнянні з базовим періодом на 1,07%.
4) Загальний індекс цін розрахуємо за формулою:
q 1 p 1 9300x16, 5 + 8350x 18,5
q 1 p 0 9300x13, 5 + 8350x 16,5
Висновок: таким чином ціна на продукцію у звітному періоді збільшилася в порівнянні з базисним періодом на 1,17%.
Для того, щоб показати взаємозв'язок індексів скористаємося формулою:
I qp = I q I p
1,3 = 1,07 x 1,17
1,3 = 1,3 - рівність виконується.
Висновок з контрольної роботі: в результаті даної роботи, розглянуто методи обробки та кількісного аналізу показників різноманітної діяльності господарюючих суб'єктів. Розраховані та визначено основні поняття даного курсу статистики, такі як ряди розподілу, показники варіації, статистичне вивчення взаємозв'язку, індекси та ін Проведено аналіз інтенсивності динаміки і тенденцій розвитку.