Стан і проблеми підвищення ефективності роботи транспортного господарства підприємства виробляє

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки

Кафедра менеджменту

РЕФЕРАТ

На тему:

«C остояніе і проблеми підвищення ефективності роботи транспортного господарства підприємства, що виробляє вироби електронної техніки, в сучасних умовах»

МІНСЬК, 2009

Основні відмінності підприємства, що виробляє вироби електронної техніки, від інших підприємств

Основними відмінностями підприємства, що виробляє вироби мікроелектроніки, від інших підприємств, є техпроцес виготовлення основної продукції (виробів електронної техніки), а також основне технологічне устаткування та матеріали.

Технологічний процес виготовлення виробів електронної техніки налічує від 50 до 150 операцій в залежності від виду конкретного виробу.

Першою операцією є різка напівпровідникових кремнієвих пластин діаметром 150 мм із злитка кремнію. Готові пластини надходять на групи операцій, що формують p - n переходи. До цих операцій належать знежирення, дифузія, окислювання.

Знежирення виконується на спеціальних установках знежирення, у ванни яких заливається спеціальний знежирювальних розчин, у який на деякий час занурюються пластини. Час пролежування знежирених пластин перед дифузією або окисленням не повинно перевищувати 30 хв. Операції дифузія і окислення здійснюються у спеціальних дифузійних печах, наприклад СДО 125 / 3.

Очищення поверхні пластин від забруднень протягом технологічного виробничого процесу здійснюється багаторазово. З точки зору механізму процесів всі методи очищення можна умовно розділити на фізичні і хімічні. При фізичних методах забруднення видаляються розчиненням, а також обробкою поверхні прискореними до великих енергій іонами інертних газів. У тих випадках, коли забруднення не можна видалити фізично, застосовуються хімічні методи, при яких забруднення, що знаходяться на поверхневому шарі, переводяться на нові хімічні сполуки і потім віддаляються.

Процес дифузії представляє собою проникнення домішок бору та фосфору в кремній під впливом температури. У результаті дифузії, формується дифузійний шар із заданими поверхневої концентрацією і профілем розподілу домішки по глибині від поверхні напівпровідника до кордону p - n переходу. Найчастіше дифузія домішок проводиться в міцному реакторі в потоці газу-носія, який доставляє до поверхні напівпровідникових пластин прімесесодержащее речовина із зовнішнього джерела.

Для нанесення локальних, розташованих на поверхні напівпровідника джерел дифузії, застосовують газоподібні, рідкі та тверді зовнішні джерела домішки. Газоподібними джерелами служать, в основному, гідриди домішок (РН3, В2Н6). Вони поставляються в балонах малої місткості у вигляді сильно розбавлених інертним газом сумішей, в дифузійну піч вводяться через вентиль і змішувач разом з газом-носієм і окислювачем (киснем).

Рідкі зовнішні джерела (що знаходяться в нормальних умовах у рідкому стані) дифузії застосовують в даний час найбільш широко. Маючи високу пружність парів, і перебуваючи в дозаторі при фіксованій температурі, вони дозволяють точно регулювати зміст домішки в газовій фазі, що надходить в дифузійну піч. Локальний джерело формується у вигляді тонкої (близько 0,1 мкм) плівки оксиду домішки.

Для проведення операцій дифузії в потрібних місцях напівпровідникової пластини за допомогою операції літографії в попередньо нанесеному оксиді формуються спеціальні вікна необхідної форми. Окислення використовується для формування плівок оксиду SiO _2.

Для формування конфігурації елементів інтегральних мікросхем, а також для операцій нанесення тонких і товстих плівок використовуються операції літографії, зокрема фотолітографія. Вона дозволяє, відтворено, і з більшою точністю виконувати складні малюнки з розмірами елементів до одного і менш мікрона на різноманітних матеріалах (рис. 1). Літографія застосовується при виготовленні напівпровідникових і плівкових структур, для отримання можливих канавок і поглиблень у напівпровідникових та інших матеріалах. За допомогою літографії виготовляють шаблони - інструменти для проведення самого процесу літографії, отримують наскрізні отвори у фользі при виготовленні прецизійних вільних масок, трафаретів, друкованих плат і гнучких носіїв кристалів.

Рис. 1. Процес літографічного перенесення зображення

Для об'єднання областей напівпровідникової пластини, що представляє собою висновки діода, з контактними майданчиками пластини використовуються операції металізації.

Металізація представляє собою нанесення на напівпровідникову пластину тонкої плівки металу, найчастіше алюмінію (Al) товщиною до 10 мікрон. Для формування малюнка струмопровідних доріжок знову використовується процес фотолітографії, показаний на рис. 1, за винятком того, що замість шару оксиду SiO ₂ нанесено шар Al.

Отримані вищеописаним чином кристали діодів містяться в одній пластині. Далі необхідно організувати поділ пластин на кристали і підготувати їх до проведення подальших складальних операцій. Процес підготовки до складання, крім поділу пластин на окремі кристали, включає їх очищення, контроль, орієнтовану подачу на позицію зборки. Поділ пластин скрайбування здійснюють у дві стадії: спочатку на поверхню пластини між готовими мікросхемами наносять у двох взаємно перпендикулярних напрямках неглибокі ризики, а потім по цих ризиків розламують її на прямокутні або квадратні кристали. При наскрізному поділі пластину прорізають ріжучим інструментом наскрізь. Для різання найбільш часто застосовують алмазні диски і дріт або полотна з абразивною суспензією, а також ультразвуковий інструмент.

Окремі кристали передаються на операції зборки. Перша операція збірки - це посадка кристала. Кристали, приклеєні до спеціальної клеїться основі супутника носія на попередній операції, спеціальним пристроєм установки посадки знімаються з клеїться основи і встановлюються на евтектичних сплавів (температура затвердіння 356 º С). Корпус з посадженим кристалом подається на установку термокомпрессіонной зварювання. Далі відбувається процес герметизації в корпусі. В даний час для герметизації найбільш широко використовують пластмасові і керамічні корпусу.

Після кожної групи технологічно закінчених комплексів операцій проводяться операції контролю.

ТРАНСПОРТНЕ ГОСПОДАРСТВО У СКЛАДІ ПІДПРИЄМСТВА

Значення, завдання та структура транспортного господарства підприємства

Робота сучасного підприємства мікроелектроніки пов'язана з переміщенням великої кількості різноманітних вантажів, як за межами заводу, так і усередині його. При цьому приблизно в половині випадків замість вантажів перевозяться люди - працівники цього заводу або інших підприємств за їх замовленнями. На завод в загальнозаводські або пріцеховие склади доставляються матеріали, паливо, комплектуючі вироби та інші матеріальні цінності, а зі складів або безпосередньо з цехів вивозиться готова продукція та відходи виробництва.

Усередині заводу здійснюється транспортування матеріалів, комплектуючих та інших виробів з загальнозаводських складів у цехи; заготовок, деталей, складальних одиниць - між цехами; готової продукції та відходів - з цехів у відповідні пункти призначення.

Усередині цехів заготовки, деталі й складальні одиниці в процесі виготовлення і збірки перевозяться між коморами і ділянками, з однієї ділянки на іншій, а на ділянках - між робочими місцями.

Відповідно до цього розрізняють зовнішню і внутрішню транспортування вантажів; остання підрозділяється на міжцехових та внутрішньоцехових транспортування.

Внутрішньозаводських і частково зовнішня транспортування вантажів здійснюється за допомогою різних транспортних засобів, що належать заводу. Транспортне господарство заводу включає в себе всі транспортні засоби заводу, здійснюють всі зовнішні і внутрішні перевезення і всі пристрої загальнозаводського призначення (гаражі, ремонтні майстерні і т. д.). На відміну від більшості машинобудівних підприємств на підприємствах мікроелектроніки вантажі внутрішньоцехової перевезення в основному дуже легкі, але крихкі (наприклад, пластини в тарі, вміщеній у спецконтейнери). Тому вантажі всередині цеху переміщують або вручну, або за допомогою легких ручних візків (ручка, платформа, 4 колеса).

Таким чином, перевезення вантажів, вантажно-розвантажувальні і експедиційні операції є основними функціями транспортного господарства.

Функції транспортного господарства заводу не обмежуються тільки переміщенням вантажів. Організація внутрішньозаводського транспорту і його робота безпосередньо впливають і на хід виробничого процесу і на собівартість продукції, що випускається. Від роботи транспорту залежить ритмічна робота робочих місць, дільниць цехів і рівномірний випуск заводом готової продукції. Час, що витрачається на внутрішньоцехові і міжцехових перевезення, впливає на тривалість виробничого циклу. Витрати на утримання транспортного господарства на деяких заводах складають 10 - 15% від суми всіх непрямих витрат у собівартості продукції. У зв'язку з цим основним завданням транспортного господарства заводу є безперебійна транспортування вантажів при повному використанні транспортних засобів і мінімальній собівартості транспортних операцій. Це досягається шляхом правильної організації транспортного господарства і чіткого планування роботи транспорту, обгрунтованого вибору транспортних засобів, підвищення рівня механізації та автоматизації вантажно-розвантажувальних робіт.

Застосовувані на заводах транспортні засоби класифікуються наступним чином:

а) за способом дії - перериваним і безперервні;

б) за видами транспорту - рейкові, безрейкові, водні, підйомно-транспортні та спеціальний транспорт;

в) за призначенням - зовнішній, міжцеховий і внутрішньоцехової;

г) за напрямком переміщення вантажів - горизонтальні, вертикальні (ліфти, підйомники); горизонтально-вертикальні (кранбалкі, автонавантажувачі); похилі (монорейкові дороги, конвеєри).

Структура транспортного господарства заводу залежить від характеру випущеної продукції (габаритні розміри, маса); складу цехів; типу та масштабу виробництва. На великих і середніх підприємствах створюється транспортний відділ, підпорядкований безпосередньо заступнику директора з загальних питань або з маркетингу і збуту. У складі транспортного відділу зазвичай створюються бюро (групи): планово-економічний, диспетчерське, технічне, обліку та ін

Планово-економічне бюро розробляє план виробничо-господарської діяльності (транстехплан), визначає вантажообіг по заводу й обсяг вантажно-розвантажувальних робіт, розраховує потребу в транспортних і вантажно-розвантажувальних засобах, потреба в кадрах і фонд заробітної плати, складає кошторис витрат по транспортному господарству і калькуляцію собівартості на окремі види послуг.

Диспетчерське бюро здійснює оперативно-виробниче планування роботи транспорту, яке зводиться до складання квартальних, місячних і добових планів перевезень і до оперативного регулювання транспортних робіт. Методи побудови планів визначаються ступенем стійкості вантажопотоків на заводі.

Технічне бюро здійснює технічну підготовку виробництва з метою комплексної механізації та автоматизації вантажно-розвантажувальних і транспортних операцій; розробляє транспортно-технологічні схеми, що забезпечують стикування окремих ланок транспортної мережі підприємства і технологічного обладнання; формує альбоми креслень по кожному виду підйомно-транспортного обладнання для виготовлення запасних частин та проведення ремонтних робіт.

Бюро обліку веде паспортизацію всіх видів транспортних засобів, здійснює бухгалтерський облік та звітність роботи транспортного господарства.

Транспортний цех є матеріальною базою транспортного господарства. Цех, як правило, укомплектований різними транспортними засобами для здійснення міжцехових та зовнішніх перевезень вантажів.

Для зовнішніх і міжцехових перевезень на підприємствах мікроелектроніки використовується, як правило, автомобільний та іншої безрейковий транспорт. Для внутрішньоцехових перевезень - ручні візки.

Визначення вантажообігу підприємства, маршрутів транспорту та потрібної кількості транспортних засобів

Для правильного і безперебійного транспортування вантажів необхідно забезпечити основні і допоміжні цехи заводу і транспортний цех достатнім числом відповідних транспортних засобів. Для розрахунку потреби в певних видах транспортних засобів та подальшої організації їх роботи необхідно визначити вантажообіг заводу, цеху, вантажні потоки і номенклатуру вантажів, що транспортуються.

Вантажообігом заводу або цеху називається число вантажу, що підлягає перевезенню за певний період часу (рік, квартал, місяць, добу, зміна).

Вантажним потоком називається число вантажів, що переміщуються в певному напрямку між пунктами навантаження і вивантаження.

Вантажообіг заводу дорівнює сумі окремих вантажних потоків.

Вантажообіг цеху визначається за таблицею, що складається з двох частин: надходження і відправлення вантажів; в кожній з них зазначаються пункти, найменування і кількість вантажу.

Розрахунок вантажообігу заводу проводиться на основі вантажообігом цехів і загальнозаводських складів у вигляді шахової відомості, яка дає наочну картину вантажообігу і вантажних потоків і є основою для розрахунку кількості транспортних засобів за відповідними маршрутами (табл. 1).

Таблиця 1

Шахова відомість вантажопотоків

Схеми маршрутів можуть бути різними. Маятникові маршрути встановлюються між двома пунктами. Вони можуть бути односторонніми, коли транспортні засоби рухаються в одну сторону з вантажем, а в іншу - без вантажу, і двосторонніми, коли вантажі транспортуються в обох напрямках, і віяловими (одно-або двосторонніми), рис. 2.

Рис. 2. Схема маршрутів

Кільцеві маршрути встановлюються при обслуговуванні ряду пунктів, пов'язаних послідовною передачею вантажів від одного пункту до іншого. Кільцевий маршрут може бути з рівномірно наростаючим і зменшуваним вантажем (рис. 1.3.).

Рис. 3. Схема кільцевого маршруту

На основі схеми вантажопотоків, обсягу перевезень по кожній групі вантажів проводиться вибір транспортних засобів і розрахунок їх потреби.

Число транспортних засобів, необхідних для зовнішніх і міжцехових перевезень, може бути визначено за однією з формул:

а) односторонній маятниковий маршрут руху:

, (1)

де N _j - кількість виробів j-ого типорозміру (найменування), що перевозяться протягом планового (розрахункового) періоду, шт.;

Q _шт.j - вага одиниці вироби j-ого типорозміру вироби, кг;

q - вантажопідйомність одиниці транспортного засобу;

До _вико - коефіцієнт використання вантажопідйомності транспортного засобу;

F _е - ефективний фонд часу роботи одиниці транспортного засобу, для односменного режиму, год;

До _см - число робочих змін на добу;

L - відстань між двома пунктами маршруту, м;

V _ср - середня швидкість руху транспортного засобу, м / хв;

t _з, t _p - час на одну вантажну і розвантажувальну операцію за кожний рейс, хв;

j - номенклатура перевезених виробів.

б) двосторонній маятниковий маршрут руху:

. (2)

Для кільцевих перевезень:

а) з наростаючим вантажопотоком:

. (3)

б) з затухаючим вантажопотоком:

. (4)

в) з рівномірним вантажопотоком:

, (5)

де К _пр - число вантажно-розвантажувальних пунктів;

L '- довжина всього кільцевого маршруту, м.

Кількість вантажу перевезеного за одну зміну визначається за формулою:

, (6)

де Д _р - число робочих днів у році;

До _см - число змін у добу;

- Річний вантажообіг на даному маршруті, кг, т.;

К _н - коефіцієнт нерівномірності перевезень (приймається К _н = 0,85).

Час пробігу транспортного засобу за заданим маршрутом визначається за формулою:

. (7)

Розрахунок часу, що витрачається транспортним засобом при проходженні одного рейсу:

або . (8)

Розрахунок кількості рейсів, що здійснюються одиницею транспортного засобу за добу, здійснюється за формулою:

, (9)

де К _ві - коефіцієнт використання фонду часу роботи транспортного засобу.

Продуктивність одного рейсу визначається за формулою:

. (10)

Кількість транспортних засобів для внутрішньоцехових перевезень може бути визначено за однією з наведених формул.

Організація, планування і диспетчеризація роботи транспортного господарства

Організація роботи транспортного господарства підприємства визначається планом виробничо-господарської діяльності.

Планування роботи транспортного господарства поділяється на техніко-економічне та оперативно-календарне планування і диспетчирування.

Техніко-економічне планування полягає в розробці річного плану (транстехплана) з розбивкою по кварталах.

Транстехплан, як правило, включає:

а) виробничу програму випуску продукції заводом;

б) план по праці;

в) ліміти матеріально-технічного забезпечення;

г) план по собівартості транспортних робіт;

д) план організаційно-технічних заходів; е) зведення техніко-економічних показників.

При розробці транстехплана визначаються: вантажообіг і обсяг вантажно-розвантажувальних робіт, потреба в транспортних і вантажно-розвантажувальних засобах (шахова відомість, вантажні потоки і розрахунки потреби в транспортних засобах), потреба в кадрах і фонди заробітної плати; потреба в паливі (пальному) і мастильних матеріалах; обсяги ремонтних робіт і потреба в матеріалах і запасних частинах; цехові витрати (кошторис витрат).

Крім того, складається кошторис витрат по транспортному господарству і калькуляція собівартості транспортних послуг. Собівартість транспортних послуг визначається у вигляді двох показників: собівартості транспортування 1 т вантажу і собівартості вантаження і вивантаження 1 т вантажу.

Розрахунки за транстехплану виробляються на підставі технічно обгрунтованих норм роботи транспортних засобів, матеріальних витрат та інших планових нормативів. Послуги транспортного цеху, що надаються іншим цехам, розраховуються за цехової собівартості. Роботи, що виконуються транспортним цехом для свого господарства, оцінюються, виходячи тільки зі статей основних витрат, без включення цехових і загальногосподарських витрат.

Оперативно-календарне планування роботи транспортного господарства полягає в складанні місячних програм і змінно-добових завдань на перевезення і вантажно-розвантажувальні роботи, а також у поточному регулюванні роботи транспортних засобів. Місячна програма складається на підставі квартального плану і додаткових місячних заявок на перевезення вантажів, що надходять з цехів, складів, відділів (постачання і збуту) до початку планового місяця.

Залежно від типу виробництва організація і сменносуточное планування транспортних робіт змінюються.

У великосерійному та масовому виробництвах вантажопотоки є відносно стійкими згідно шахової відомості. Це дозволяє організувати перевезення вантажів по постійним маршрутами, а роботу транспортних засобів - по постійному графіком (стандартний план міжцехових перевезень вантажів).

У серійному виробництві, вантажопотоки менш стійкі, ніж у великосерійному і масовому, тому перевезення вантажів організовуються як за постійними, так і за разовими маршрутами. На разові маршрути цехи, склади та відділи напередодні планових доби подають транспортному цеху заявки на перевезення вантажів (в рахунок місячного плану), які повинні бути виконані протягом наступного дня. На основі цих заявок диспетчер становить змінно-добове завдання з перевезення вантажів на наступний день, вказуючи в ньому розподіл транспортних засобів по окремих ділянках роботи та разовими маршрутами. На перевезення за постійними маршрутами заявки не подаються, а транспортні засоби працюють по постійному графіком.

В одиничному і дрібносерійному виробництві за відсутності стійких вантажопотоків перевезення вантажів здійснюються в основному за разовими маршрутами. Змінно-добове завдання складається на основі що надійшли в транспортний цех заявок з основних цехів заводу, складів та відділів.

Робота зовнішнього транспорту планується на основі відомостей про надходження і відправлення вантажів, які присилаються відділами постачання і збуту.

Диспетчирування транспортної роботи полягає у складанні, оперативному регулюванні і контролі виконання графіків і змінно-добових завдань з перевезення вантажів. У своїй роботі транспортний диспетчер тісно пов'язаний з диспетчерською службою заводу і диспетчерами цехів. Технічними засобами диспетчера транспортного господарства є диспетчерські табло, схеми, графіки, радіо-і телефонний зв'язок, сигналізація та ін кошти.

Оперативне регулювання (диспетчеризація) зводиться до спостереження за виходом на лінію, визначеного графіком і змінно-добовими завданнями, кількості транспортних засобів, до контролю за виконанням добового плану перевезень, до ліквідації аварій, заміні транспорту у випадку поломок.

Оперативний облік за роботу транспортного господарства здійснюється в добовому і місячному розрізах: добовий рапорт про роботу транспортного цеху і місячний звіт про виробничу та господарської діяльності транспортного господарства в цілому.

До зведення техніко-економічних показників включаються:

1. Коефіцієнт використання парку транспортних засобів за часом (число годин фактичної роботи парку, поділене на фонд робочого часу парку).

2. Коефіцієнт використання пробігу (пройдена відстань з вантажем в км, поділене на повний пробіг з вантажем і порожняком).

3. Коефіцієнт використання тоннажу (фактична кількість перевезеного вантажу в тоннах, поділене на номінальний - амортизація оборудованіяную вантажопідйомність, помножену на кількість поїздок.

4. Вартість 1 машино-години:

, (11)

де - Зарплата з нарахуваннями обслуговуючого персоналу;

- Амортизація обладнання;

R - поточний ремонт обладнання;

e - енергоресурси (паливо);

М - матеріали (мастильні, обтиральні та ін);

- Інші витрати (пов'язані з доглядом та наглядом).

5. Собівартість переробки перший т вантажу:

, (12)

де Q - кількість тонн вантажу перевезеного за 1 год

6. Витрата енергії (палива) - норми і відхилення.

7. Витрата мастильних і обтиральних матеріалів - норми та ВТК.

ПЕРЕГЛЯД СПОСОБІВ РІШЕННЯ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАВДАННЯ МЕТОДАМИ ОПТИМІЗАЦІЇ

Транспортна задача являє собою задачу, що дозволяє мінімізувати витрати на перевезення вантажів при заданих точках навантаження-розвантаження транспорту, обсязі перевезень і заданому парку транспортних засобів. Транспортна задача має безліч модифікацій. Наприклад, класична транспортна задача припускає наявність m пунктів виробництва деякого однорідного продукту (наприклад, вугілля) і n пунктів його споживання. Відомі запаси a _i продукту в кожному пункті-постачальнику i = 1, ..., m, попит на нього b _j в кожному пункті-споживачеві j = 1, ..., n і витрати c _ij на перевезення одиниці продукції з пункту I в пункт j. У найпростішому випадку вважається, що сумарний запас дорівнює сумарному попиту і a _i> 0, b _j> 0, c _ij> 0 для всіх i = 1, ..., m, j = 1, ..., n. Потрібно скласти план (розклад) перевезень продукту, при якому запаси кожного постачальника були б вивезені, попит кожного споживача задоволений і загальні транспортні витрати були б мінімальними. Умови транспортної задачі записуються в таблицях (матрицях), що мають такий вигляд (табл. 2)

Таблиця 2

Складемо математичну модель задачі. Позначимо через x _ij шуканий обсяг перевезення від постачальника I до споживача j і розглядатимемо змінні x _ij, що задають план перевезень, як компоненти матриці перевезень X розмірів :

. (13)

Витрати, пов'язані з деякою перевезенням x _ij, становлять величину c _ij x _ij, а загальна вартість перевезень z від усіх постачальників до всіх споживачів визначиться рівністю:

. (14)

Відповідно до постановкою завдання план перевезень повинен бути складений так, щоб вивіз від кожного постачальника дорівнював його обсягу виробництва:

(15)

а загальні поставки будь-якому споживачеві задовольняли його попит:

(16)

З фізичного сенсу змінних слідують умови їх неотрицательности

(17)

У підсумку отримуємо формулювання транспортної завдання: знайти значення змінних x _ij, що задовольняють умовам (15) - (17) і мінімізують цільову функцію (14). Це канонічна задача лінійного програмування. У ній число змінних дорівнює mn, число обмежень-рівностей - m + n.

Ліві частини рівнянь (15) утворені малими, а рівнянь (16) - столбцовимі елементами матриці перевезень (13). Відповідно до умов (15) і (16) сума елементів i-го рядка матриці Х повинна бути дорівнює a _i, а сума елементів j-го стовпця - b _j. Надалі будемо називати рівняння (15) малими, (16) - столбцовимі.

Для перевірки умов спільної системи (15), (16) проведемо підсумовування рівнянь (15) за індексом I, а (16) - по j. Отримуємо рівності

; ,

ліві частини яких відрізняються лише порядком підсумовування. Отже, вони рівні між собою. Тоді будуть рівні і праві частини

(18)

Умова (18) є умовою сумісності системи обмежень (15) - (16). Воно виражає вимоги балансу між сумарними запасами і сумарними потребами.

Транспортну задачу, для якої виконується умова балансу (18), називають закритою завданням. Якщо ж умову порушено, то задача називається відкритою. Тут можливі два випадки:

а) сумарні запаси перевищують сумарний попит;

б) сумарний попит більше сумарних запасів.

У першому випадку після задоволення попиту всіх споживачів у деяких постачальників залишиться невивезеної продукт, у другому випадку поставки для деяких споживачів будуть менше їх потреби.

При побудові моделі в першому випадку для спільності умов рядкові обмеження повинні бути записані як обмеження-нерівності, що допускають неповний вивіз наявного продукту. Модель набуде вигляду

; (19)

;

;

Аналогічно в другому випадку нерівностями повинні бути виражені столбцовие обмеження, що допускають неповне задоволення попиту.

Відкрита модель легко зводиться до еквівалентної їй закритої моделі. Так, у першому випадку введемо фіктивний споживач з величиною попиту

і встановимо вартості перевезень від кожного постачальника до фіктивного споживачеві рівними нулю. У результаті отримаємо закриту транспортну задачу, рішення якої буде рішенням вихідної відкритої завдання. У будь-якому плані даної закритою завдання попит всіх реальних споживачів буде задоволено повністю, тому що попит фіктивного споживача дорівнює наявного надлишку продукту. Тому сукупність перевезень до реальних споживачам дає план вихідної відкритої завдання, а значення фіктивних перевезень - обсяги продукту, що залишається у відповідних постачальників. Оскільки витрати на перевезення до фіктивного споживачеві дорівнюють нулю, мінімум цільової функції в обох задачах має одне і те ж значення.

У другому випадку еквівалентна закрита завдання будується введенням фіктивного постачальника, запас якого дорівнює надлишкового попиту всіх споживачів. Рішенням вихідної відкритої завдання буде сукупність перевезень від реальних постачальників до всіх споживачів, а поставки від фіктивного постачальника вкажуть обсяг незадоволеного попиту відповідних споживачів.

Транспортна задача відноситься до завдань математичного програмування і найчастіше вирішується симплекс-методом, який розроблений американським математиком Д. Данцигом в 1949р. для задач в канонічній формі запису:

; ; , (20)

де А - матриця умов завдання розмірів , Ранг якої будемо завжди вважати рівним m;

- Вектор-рядок коефіцієнтів цільової функції;

- Вектор-стовпець коефіцієнтів обмежень.

Вектор-стовпець , Що задовольняє умовам , , Називається допустимим рішенням або планом, а допустиме рішення, що доставляє максимум цільової функції, називається оптимальним рішенням або оптимальним планом. Безліч векторів називається областю допустимих розв'язків задачі лінійного програмування і є опуклим.

Рішення транспортної задачі симплекс-методом, як і будь-якої задачі лінійного програмування, складається з двох етапів. На першому етапі відшукується деякий початковий опорний план, на другому здійснюється ітераційний процес його поліпшення. Змістом кожної ітерації є перевірка наявного плану на оптимальність, і в разі його неоптимальності перехід до нового опорного плану з меншим значенням цільової функції. Специфіка транспортної завдання призводить до суттєвого спрощення першого етапу, а саме: якщо в загальній задачі лінійного програмування побудова початкового опорного плану виконується за допомогою тієї ж процедури симплекс-методу, яка застосовується і на другому етапі, то в транспортній задачі опорні плани будуються елементарними способами, наприклад методом північно-західного кута. Для етапу перевірки оптимальності та переходу до нових опорним планам в транспортній задачі також розроблено цілий ряд алгоритмів, більш простих і зручних у порівнянні із загальною процедурою симплекс-методу, а іноді й взагалі не пов'язані з нею. Метод потенціалів є різновидом модифікованого симплекс-методу, пристосованого до особливостей транспортної задачі.

Якщо розглядати завдання

; ; , (21)

як пряму, то відповідно до теорії подвійності їй можна зіставити наступну двоїсту задачу:

; . (22)

Компоненти вектора y не обмежені за знаком, тому що пряме завдання (1.21) канонічна. Нерівності двоїстої задачі стають наочніше, якщо уявити двоїстий вектор y у вигляді , Де перші m компоненти u _i відповідають рядковим рівнянь (15), наступні n компонент u _j - столбцовим рівнянь (16). Число u _i прийнято називати потенціалом постачальника I, число u _j - потенціалом споживача j. Якщо в задачі (22) записати вектори y, b, c і матрицю А покомпонентно, то з урахуванням того, що кожен стовпець матриці А містить всього дві одиниці, одна з яких відповідає строчному, інша - столбцовому рівнянню прямої задачі, отримаємо двоїсту задачу в вигляді

; (23)

, , . (24)

З постановки двоїстої задачі (23), (24) видно, що збільшення потенціалів u _i і u _j призводить до зростання цільової функції (23), так як за припущенням a _i> 0, b _j> 0 для всіх I, j. Однак нерівності (24) обмежують зростання цільової функції. Згідно з ними, сума потенціалів постачальника і споживача не повинна перевищувати витрати на перевезення між ними одиниці продукту. Більш строго, з другої теореми подвійності випливає, що оптимальний план прямої задачі може включати ненульове значення перевезення x _ij тільки в тому випадку, якщо сума потенціалів постачальника I і споживача j дорівнює величині витрат на перевезення між ними одиниці продукту. Застосовуючи цей результат до пари завдань (14) - (17) і (23), (24), отримуємо наступний ознака оптимальності плану транспортної задачі: якщо план оптимальний, то йому відповідає система чисел u _i і u _j, які відповідають умовам:

для ; (25)

для . (26)

Введемо для змінних x _ij оцінки

, (27)

які є наведеними коефіцієнтами цільової функції, еквівалентними оцінками симплекс методу. Тоді з (25), (26) отримуємо ознака оптимальності в наступному вигляді: план оптимальний, якщо всі його оцінки виду (27) непозитивно.

Різновидами транспортної задачі є задача про максимальний потік, завдання про призначення і т. д. При цьому кожен різновид транспортної завдання може вирішуватися різними методами. Наприклад, задача про призначення крім класичного методу рішення має так званий угорський метод.

При диспетчирування перевезень вантажів у конкретному транспортному господарстві конкретного підприємства диспетчеру завжди доводиться вирішувати транспортну задачу, тобто складати план (розклад) перевезень вантажів при мінімальних витратах на їх перевезення. Природно, диспетчер становить не завжди оптимальний план. Для реальної мінімізації витрат на перевезення вантажів необхідно використовувати ЕОМ.

Висновки. Технологічний процес виготовлення виробів на підприємствах мікроелектроніки є дуже трудомістким, а організація виробничого процесу вимагає велику і різноманітне кількість сировини і матеріалів, тому для забезпечення безперебійного і ефективного функціонування виробництва на підприємстві необхідно наявність розвиненої структури транспортного господарства, яке дозволяє виконувати всі необхідні перевезення вантажів . Неоптимальне розподіл вантажних потоків може призвести до зростання собівартості кінцевої продукції, а, отже, і до її неконкурентоспроможності. Зважаючи на це раціональне планування вантажних перевезень відіграє важливу роль в ефективності роботи всього підприємства. Організацією транспортних потоків на підприємствах займається диспетчерська служба або диспетчер, а так як робота людей є суб'єктивною і грунтується на досвіді та професіоналізмі людини (групи людей), то схема розподілу вантажних потоків часто є неоптимальною. Тому при диспетчирування доцільніше було б використовувати програмний комплекс, що працює на алгоритмі рішення транспортних задач з багатьма невідомими і можливістю включення нових пунктів сировини, матеріалів, споживачів та автомобілів.

ЛІТЕРАТУРА

1. Новицький, Н.І. Організація, планування і управління виробництвом / Н.І. Новицький, В.П. Пашуто. - М.: Фінанси і статистика, 2006.

2. Балашевич, В.А. Основи математичного програмування. - Минск: «Вишейшая школа», 2005.

3. Математичне програмування / А.А. Кузнєцов [и др.]; під заг. ред. А.В. Кузнєцова. - Минск: «Вишейшая школа», 2004.