ФГТУ ВПО
«НОВОСИБІРСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТУ»
Тобольський філія
Кафедра «Електрообладнання суден і берегових споруд»
Кафедра «Електротехніка та електроустаткування»
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
з дисципліни: «Система управління електроприводами"
на тему: «Система стабілізації швидкості обертання двигуна постійного струму»
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Факультет: Електромеханічний
Група: ЕМ - 41
Шифр ЕМ - 02 - 045
Виконав:
Зінов'єв С.А.
Перевірив:
Кузнєцов А.Ю.
Тобольськ 2006
1. Навантажувальна діаграма і тахограмма;
2. Діапазон регулювання (вниз від номінальної швидкості): 50 / 1;
3. Відносна похибка регулювання на номінальній швидкості при зміні навантаження від 0 до 100%, не більше 0,5%.
Додаткові умови та вимоги:
приведений до валу двигуна момент інерції механізму дорівнює 25% моменту інерції двигуна: J хутро = 0,25 · J дв;
допустиме перерегулювання швидкості при стрибку керуючого впливу - до 30%;
час перехідного процесу при малому стрибкоподібному задаючому впливі не більш 3Т м, при числі коливань менше трьох.
Розробці підлягають такі питання: обгрунтування вибору типу двигуна та перетворювача, а також його функціональної схеми, розрахунок і вибір перетворювача і всіх елементів силового ланцюга, вибір пристроїв управління і захисту, статичний розрахунок системи, складання структурної схеми, синтез регуляторів з заданим вимогам до динаміки системи , забезпечення відсутності автоколивань на субгармонік, розробка принципової схеми та опис роботи схеми і окремих блоків управління.
Зміст
Введення
1. Дані для розрахунку системи стабілізації швидкості електропривода постійного струму
2. Навантажувальна діаграма і тахограмма електроприводу
3. Розрахунок потужності і вибір електродвигуна
4. Розрахунок силової частини перетворювача
4.1 Розрахунок силового трансформатора
4.2 Розрахунок реакторів і дроселів
4.3 Вибір тиристорів
4.4 Вибір захисту
4.4.1 Захист від перенапруг
4.4.2 Захист від комутаційних перевантажень
4.4.3 Захист тиристорів від внутрішніх і зовнішніх КЗ
4.4.4 Вибір автоматичних вимикачів
5. Аналіз і синтез лінеаризованих структур
5.1 Структурна схема регулювання
5.2 Дослідження системи на стійкість
5.3 Синтез системи і розрахунок параметрів регуляторів
5.3.1 Контур регулювання струму
5.3.2 Контур регулювання швидкості
6. Розрахунок і побудова статичних характеристик
Список літератури [10 - 12]
Науково-технічний прогрес, автоматизація і комплексна механізація технологічних і виробничих процесів визначають постійне вдосконалення і розвиток сучасного ЕП. У першу чергу це відноситься до все більш широкого впровадження автоматизованих ЕП з використанням різноманітних напівпровідникових силових перетворювачів та мікропроцесорних засобів управління. Характерною рисою автоматизації є швидкий розвиток робототехніки, впровадження гнучких автоматизованих виробництв, автоматичних ліній, машин і устаткування з вбудованими засобами мікропроцесорної техніки, багатоопераційних верстатів з числовим програмним, управлінням, роторних конвеєрних комплексів.
Подальший розвиток електрифікації і автоматизації технологічних процесів, створення високопродуктивних машин, механізмів і технологічних комплексів багато в чому визначається розвитком електричного приводу.
До основних напрямів розвитку сучасного ЕП відносяться:
розробка і випуск комплектних регульованих ЕП з використанням сучасних перетворювачів і мікропроцесорного, управління;
підвищення експлуатаційної надійності, уніфікації і поліпшення енергетичних показників ЕП;
розширення області застосування регульованого асинхронного ЕП і використання ЕП з новими типами двигунів, а саме лінійними, кроковими, вентильними, вібраційними, підвищеної швидкодії, магнітогідродинамічні та ін;
розвиток науково-дослідних робіт зі створення математичних моделей і алгоритмів технологічних процесів, а також машинних засобів проектування ЕП;
підготовка інженерно-технічних і наукових кадрів, здатних проектувати, створювати та експлуатувати сучасний автоматизований електропривод.
Вирішення цих та ряду інших проблем дозволить суттєво поліпшити техніко-економічні характеристики електроприводу і створити тим самим базу для подальшого технічного прогресу в усіх галузях промислового виробництва транспорту сільського господарства і в побуті.
М 2 = 32 Н · м t 2 = 53 с t 8 = 2 з
М 3 = 48 Н · м t 3 = 0,1 с ω 1 = 79 с -1
М 4 = - 19 Н · м t 4 = 1 з ω 2 = 158 с -1
М 5 = - 55 Н · м t 5 = 0,4 с D = 50 / 1
М 6 = - 39 Н · м t 6 = 50 з δ = 0,5%
Рисунок 2.1 - Нагрузочная діаграма і тахограмма електроприводу
М ср = до з · [(t в · М в + t н · М н) / (t в + t н)], (3.1)
де до з = 1,1 год 1,3 - коефіцієнт, що враховує відміну динамічної навантажувальної діаграми від статичної;
М в - момент при роботі приводу «Вперед», Н · м:
М в = М 1 + М 2 + М 5 = 74 + 32 - 55 = 51 Н · м;
М н - момент при роботі приводу «Назад», Н · м:
М н = М 6 + М 3 + М 4 = - 39 + 48 - 19 = - 10 Н · м;
t в - час роботи приводу «Вперед», з:
t в = t 1 + t 2 + t 3 = 0,3 + 53 + 0,1 = 53,4 з
t н - час роботи приводу «Назад», з:
t н = t 5 + t 6 + t 7 = 0,4 + 50 + 0,1 = 50,5 з
М ср = 1,2 · [(53,4 · 51 + 50,5 · (- 10)) / (53,4 + 50,5)] = 25,622 Н · м.
Далі визначається тривалість включення:
ПВ р% = [(t в + t н) / (t в + t н + t о)] · 100%, (3.2)
де t о - сумарна тривалість стоянки приводу за цикл, з:
t о = t 4 + t 8 = 1 +2 = 3 с.
ПВ р% = [(53,4 + 50,5) / (53,4 + 50,5 + 3)] · 100% = 97, 194%.
Тоді, з урахуванням (3.2), потужність електродвигуна для середнього статичного моменту М ср визначаємо за виразом:
М дв = М ср · √ (ПВ р% / ПВ ст%), (3.3)
де ПВ ст% - стандартне значення тривалості включення, вираженої в відсотках. Так як в довідкових даних найчастіше наводяться двигуни з ПВ = 100%, то в (3.3) можна підставити ПВ ст% = 100%.
М дв = 25,622 · √ (97, 194% / 100%) = 25,26 Н · м.
Визначимо потужність електродвигуна по відомій залежності:
Р дв = М дв · w дв, (3.4)
де w дв - кутова швидкість двигуна, с -1:
w дв = 79 с -1.
Р дв = 25,26 · 79 = 2 кВт.
З метою зменшення нагрівання двигуна приймаємо двигун більшої потужності.
За розрахункової потужності двигуна та його швидкості обертання з довідника / 1 / вибираємо двигун постійного струму незалежного збудження серії 2П.
Тип двигуна: 2ПФ160МГУХЛ4: P н = 4,2 кВт; U н = 220 В; n н = 750 об / хв; n max = 2500 об / хв; η н = 73%; R я = 0,516 Ом; R д. п. = 0,407 Ом; R в = 53,1 / 12,6 Ом; L я = 14 мгн.
Далі перевіряємо обраний двигун на перевантажувальну здатність з умови:
l · М дв. н. ≥ М дв. max, (3.5)
де l - допустима перевантажувальна здатність двигуна (для двигуна постійного струму незалежного збудження l = 2 год 2,5);
М дв. Max - максимальний момент на валу двигуна за цикл, Н · м: М дв. Max = М 1 = 74 Н · м; М дв. н. - номінальний момент обраного двигуна, Н · м:
М дв. н. = (30 ∙ Р н) / (π ∙ n ном) = (30 ∙ 4200) / (3,14 ∙ 750) = 53,503 Н ∙ м;
2,5 · 53,503 ≥ 74,133,758 ≥ 74.
Умова виконується, тобто двигун забезпечує стійку роботу механізму.
Перевіряємо обраний двигун за умовами нагріву, використовуючи з курсу «Теорії електроприводу» метод еквівалентного моменту.
Формула для визначення еквівалентного моменту:
М екв = √ (ΣM дв. I 2 ∙ t i / Σt i), (3.6)
де n - число робочих ділянок в циклі;
М дв. I - величина моменту двигуна, відповідна i-й ділянці навантажувальної діаграми, Н ∙ м;
t i - тривалість i-го ділянки, с;
М екв = √ (207700/103, 9) = 44,71 Н ∙ м.
М ЕКВ. ПВСТ = М екв ∙ √ (ПВ е.% / ПВ ст%) = 44,71 ∙ √ (97, 194% / 100%) = 44,078 Н ∙ м.
За залежності (3.3) з урахуванням часу пуску і гальмування уточнюємо значення тривалості включення і наводимо значення еквівалентного струму з урахуванням ПВ. Умовою перевірки є вираз:
М Н. ПВСТ ≥ М ЕКВ. ПВСТ, (3.7), 53,503 ≥ 44,078.
Вибір двигуна зроблено правильно
E 2н = к α · до з · [E н + ΔU в + λ · I н · (R дв +0,35 +0,46 · (s · f 2 / c 2) · (U н / I н ) · (ΔР м% / 100))] /
/ [A · (1 - (m% / 100)) - (λ · d / c) · (U до% / 100)]; (4.1)
де f, q, s - коефіцієнти, які залежать від схеми трансформатора;
до α, до з - коефіцієнти запасу, до α = к з = 1,05;
λ - кратність струму навантаження в режимі стабілізації швидкості (величина перевантажувальної здатності двигуна по струму);
Е н - ЕРС двигуна при номінальній швидкості, В:
Е н = U н - I н · R я = 220 - 26,2 · 0,516 = 206,48 В;
U н - номінальна напруга двигуна, В;
I н - номінальний струм двигуна, А:
I н = (Р н / η н) / U н = (4200 / 0,73) / 220 = 26,2 А;
R дв - опір якірного ланцюга двигуна, Ом;
ΔР м% = 1ч3 - втрати в міді трансформатора;
m% = 10ч15 - можливе зниження напруги мережі живлення;
U до% = 4ч9 - напруга короткого замикання трансформатора;
ΔU в = 0,9 ч1, 2 - пряме падіння напруги у вентилях.
E 2н = 1,05 · 1,05 · [206,48 +1,1 +2 · 26,2 · (0,516 +0,35 +0,46 · (1,35 · 1 2 / 0,472 2) · ( 220/26, 2) · (2 / 100))] / / [1,17 · (1 - (10/100)) - (2.0, 637 / 0,472) · (7 / 100)] = 354,062 У
Значення коефіцієнтів для розрахунку трансформатора по трифазної нульової схемою:
a = 1,17; b = 0,577; c = 0,472; d = 3/2π = 0,637; q = 1,57; s = 1,35; f = 1.
a = U d0 / E 2 н;
b = I 2 н / I н;
c = k · (I 1 н / I н);
k = U 1н / E 2н;
d = m / 2π.
Визначивши E 2н, знаходимо U d 0, коефіцієнт трансформації, струми фаз:
U d о = a · E 2н = 1,17 · 354,062 = 414,25 В;
k = U 1н / E 2н = 220/354, 062 = 0,62;
I 2н = b · I н = 0,577 · 26,2 = 15,12 А;
I 1н = c · (I н / k) = 0,472 · (26,2 / 0,62) = 20 А;
типову потужність трансформатора:
S m = q · E 2н · I н = 1,57 · 354,062 · 26,2 = 14,563 кВ · А.
Активний опір трансформатора може бути визначено за такою залежністю: R т = f · [(ΔР м% · S m) / (3k 2 · I 1н 2 · 100] = 1 · [(2.14, 563) / (3.0 , 62 2 · 20 2 · 100)] = 0,631 Ом; індуктивний опір - за формулою: x т = ω · L т = (E 2н · U до%) / (c · I н · 100) = (354,062 · 7 ) / (0,472 · 26,2 · 100) = 2 Ом; еквівалентний опір - за формулою: R е = R дв + R кд + R т + d · x т = 0,516 + 0,21 + 0,631 + 0,637 · 2 = 2,631 Ом, причому опір катодного дроселя R кд орієнтовно може бути прийнято: R кд = R т / 3 = 0,631 / 3 = 0,21 Ом.
Так як в режимі безперервного струму U d = U d 0 · cos (α), то може бути визначений кут α, який відповідає номінальній режиму:
α = arccos [(E 2н + ΔU в + I н · R е.) / U d 0] = arccos [(354,062 + 1,1 + 26,2 · 2,631) / 414,25] = = - 12,528 °.
U d = U d0 · cos (α) = 414,25 · cos (-12,528 °) = 404,308 В.
U dnm / U d0 = [(2cosα) / (k 2 p 2 - 1)] · √ [1 + k 2 p 2 tg 2 α)], (4.2)
де р = 3 - для трифазної нульової схеми та схеми «зигзаг» з нулем;
k = 1, 2, 3 - кратність гармоніки.
U dnm / U d 0 = [(2 · cos (-12,528 °)) / (1 2 · 3 2 - 1)] · √ [1 + 1 2 · 3 2 · tg 2 (-12,528 °))] = 0,293.
З формули (4.2) знайдемо U dnm:
U dnm = 0,293 · U d 0 = 0,293 · 414,25 = 121,375 В;
Найбільшу амплітуду мають основні гармоніки (k = 1). Знаючи значення U dnm при номінальних швидкості і напрузі двигуна і задаючись допустимим значенням основної гармоніки струму, можна визначити необхідну індуктивність ланцюга випрямленого струму:
L d = (U dnm · 100) / (√ 2 · k · p · ω · р 1% · I н), (4.3)
де ω - кругова частота живильної мережі, с -1:
ω = 2 · π · f = 2.3, 14.50 = 314 с -1;
I н - номінальний випрямлений струм перетворювача;
р 1% = 7ч10 - для некомпенсованих двигунів;
L d = (121,375 · 100) / (√ 2.1.3.314.10.26, 2) = 0,035 Гн.
Індуктивність згладжує реактора (катодного дроселя):
L ін = L d - L я,
де індуктивність якірного ланцюга двигуна можна визначити:
L я = k я · [(30 · U н) / (π · I н · n н · p д)], (4.4)
де k я = 0,5 ч0, 6 - для некомпенсованих двигунів;
р д = 2 - число пар полюсів двигуна;
n н - номінальна частота обертання двигуна, об / хв;
U н - номінальна напруга якоря двигуна, В.
L я = 0,5 · [(30.220) / (3,14 · 26,2 · 750.4)] = 0,013 Гн.
L ін = 0,035 - 0,013 = 0,022 Гн;
Катодний дросель вибирається за отриманими розрахунковими даними L ін для режиму протікання по якірного ланцюга двигуна безперервного номінального струму.
Індуктивність реакторів, що обмежують зрівняльні струми при узгодженому управлінні реверсивними групами, може бути визначена за формулою:
L yp = k д · [U 2m / (ω · I yp)], (4.5)
де U 2 m = U 2ф m - амплітуда фазного напруги:
U 2 m = √ 2 · E 2н = √ 2 · 354,062 = 500,719 В;
I yp - зрівняльний струм, що діє значення:
I yp = 0,1 · I н = 0,1 · 26,2 = 2,62 А;
k д = 0,15 - коефіцієнт діючого значення, визначений за кривим ріс.1.158 / 5 /.
L yp = K д · [U 2 m / (ω · I yp)] = K д · [500,719 / (314.2, 62)] = ... Пан.
Зазвичай реактори беруть насититься, і, тому, індуктивність зрівняльного реактора не враховується при виборі згладжує реактора.
Анодні реактори, призначені для обмеження аварійного струму при бестрансформаторних схемі живлення перетворювачів від загального трансформатора, тобто від мережі 380 - 415 В, виконуються повітряними без залізного сердечника. Індуктивний опір реакторів x р% вибирається в межах 4ч6%.
Середнє значення струму, що протікає через тиристор, можна визначити за виразом:
I ср = λ · I н / k а = 2.26, 2 / 3 = 17,467 А.
де k а = 3 - для трифазної схеми;
Значення середнього струму, приведеного до класифікованої схемою:
I п '= k з · k сх · k охол · I ср, (4.6)
де k з = 1,3 ч1, 5 - коефіцієнт запасу по струму;
k сх = 1,1 ч1, 77 - коефіцієнт, що залежить від схеми випрямлення, кута провідності і форми струму;
k охол = 1ч1, 25 - коефіцієнт, що враховує умови охолодження.
I п '= 1,4 · 1,3 · 1,1 · 17,467 = 35 А.
Знайдений струм I п 'повинен бути менше паспортного струму тиристора: I п> I п', 40> 35.
Періодичну напруга U п, тиристора повинно бути більше розрахункового значення:
U п> U п '= k · √ 2 · U 2л,
де k = 1,3 ч1, 5 - коефіцієнт запасу за напругою, враховує можливість виникнення перенапруг на тиристорах;
U 2л - лінійна напруга вторинної обмотки трансформатора, діюче значення:
U 2л = E 2н = 354,062 В., U п '= k · √ 2 · U 2л = 1,4 · √ 2.354, 062 = 701 В., 800> 701.
Вибираємо з / 16 / тиристор Т131 - 40 - 8: I = 40 А; U = 800 В;
Амплітуда базового струму короткого замикання:
I км = U 2ф m / z 2 k, (4.7)
де U 2ф m - амплітуда фазного напруги вторинної обмотки трансформатора при холостому ході:
U 2ф m = √ 2 · E 2н = 500,719 В.
z 2 k - повний опір однієї фази вторинної ланцюга трансформатора (до 500 кВт опором живильної мережі можна знехтувати):
z 2 k = (U до% · U 2л 2) / (100 · S н · 10 3), (4.8)
де S н - номінальна потужність трансформатора, кВ · А; U 2л - лінійна напруга вторинної обмотки трансформатора, В;
z 2 k = (7.354, 062 2) / (100.14, 563.10 3) = 0,6 Ом., I км = U 2ф m / z 2 k = 500,719 / 0,6 = 834,5 А.
Далі визначимо активний і реактивний опори вторинної обмотки трансформатора:
«НОВОСИБІРСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТУ»
Тобольський філія
Кафедра «Електрообладнання суден і берегових споруд»
Кафедра «Електротехніка та електроустаткування»
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
з дисципліни: «Система управління електроприводами"
на тему: «Система стабілізації швидкості обертання двигуна постійного струму»
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Факультет: Електромеханічний
Група: ЕМ - 41
Шифр ЕМ - 02 - 045
Виконав:
Зінов'єв С.А.
Перевірив:
Кузнєцов А.Ю.
Тобольськ 2006
1. Навантажувальна діаграма і тахограмма;
2. Діапазон регулювання (вниз від номінальної швидкості): 50 / 1;
3. Відносна похибка регулювання на номінальній швидкості при зміні навантаження від 0 до 100%, не більше 0,5%.
Додаткові умови та вимоги:
приведений до валу двигуна момент інерції механізму дорівнює 25% моменту інерції двигуна: J хутро = 0,25 · J дв;
допустиме перерегулювання швидкості при стрибку керуючого впливу - до 30%;
час перехідного процесу при малому стрибкоподібному задаючому впливі не більш 3Т м, при числі коливань менше трьох.
Розробці підлягають такі питання: обгрунтування вибору типу двигуна та перетворювача, а також його функціональної схеми, розрахунок і вибір перетворювача і всіх елементів силового ланцюга, вибір пристроїв управління і захисту, статичний розрахунок системи, складання структурної схеми, синтез регуляторів з заданим вимогам до динаміки системи , забезпечення відсутності автоколивань на субгармонік, розробка принципової схеми та опис роботи схеми і окремих блоків управління.
Зміст
Введення
1. Дані для розрахунку системи стабілізації швидкості електропривода постійного струму
2. Навантажувальна діаграма і тахограмма електроприводу
3. Розрахунок потужності і вибір електродвигуна
4. Розрахунок силової частини перетворювача
4.1 Розрахунок силового трансформатора
4.2 Розрахунок реакторів і дроселів
4.3 Вибір тиристорів
4.4 Вибір захисту
4.4.1 Захист від перенапруг
4.4.2 Захист від комутаційних перевантажень
4.4.3 Захист тиристорів від внутрішніх і зовнішніх КЗ
4.4.4 Вибір автоматичних вимикачів
5. Аналіз і синтез лінеаризованих структур
5.1 Структурна схема регулювання
5.2 Дослідження системи на стійкість
5.3 Синтез системи і розрахунок параметрів регуляторів
5.3.1 Контур регулювання струму
5.3.2 Контур регулювання швидкості
6. Розрахунок і побудова статичних характеристик
Список літератури [10 - 12]
Введення
Електричний привід являє собою електромеханічну систему, що забезпечує реалізацію різних технологічних і виробничих процесів у промисловості, сільському господарстві, на транспорті, комунальному господарстві і в побуті з використанням механічної енергії. Призначення електропривода полягає в забезпеченні руху виконавчих органів робочих машин і механізмів та управлінні цим рухом.Науково-технічний прогрес, автоматизація і комплексна механізація технологічних і виробничих процесів визначають постійне вдосконалення і розвиток сучасного ЕП. У першу чергу це відноситься до все більш широкого впровадження автоматизованих ЕП з використанням різноманітних напівпровідникових силових перетворювачів та мікропроцесорних засобів управління. Характерною рисою автоматизації є швидкий розвиток робототехніки, впровадження гнучких автоматизованих виробництв, автоматичних ліній, машин і устаткування з вбудованими засобами мікропроцесорної техніки, багатоопераційних верстатів з числовим програмним, управлінням, роторних конвеєрних комплексів.
Подальший розвиток електрифікації і автоматизації технологічних процесів, створення високопродуктивних машин, механізмів і технологічних комплексів багато в чому визначається розвитком електричного приводу.
До основних напрямів розвитку сучасного ЕП відносяться:
розробка і випуск комплектних регульованих ЕП з використанням сучасних перетворювачів і мікропроцесорного, управління;
підвищення експлуатаційної надійності, уніфікації і поліпшення енергетичних показників ЕП;
розширення області застосування регульованого асинхронного ЕП і використання ЕП з новими типами двигунів, а саме лінійними, кроковими, вентильними, вібраційними, підвищеної швидкодії, магнітогідродинамічні та ін;
розвиток науково-дослідних робіт зі створення математичних моделей і алгоритмів технологічних процесів, а також машинних засобів проектування ЕП;
підготовка інженерно-технічних і наукових кадрів, здатних проектувати, створювати та експлуатувати сучасний автоматизований електропривод.
Вирішення цих та ряду інших проблем дозволить суттєво поліпшити техніко-економічні характеристики електроприводу і створити тим самим базу для подальшого технічного прогресу в усіх галузях промислового виробництва транспорту сільського господарства і в побуті.
1. Дані для розрахунку системи стабілізації швидкості електропривода постійного струму
М 1 = 74 Н · м t 1 = 0,3 с t 7 = 0,1 сМ 2 = 32 Н · м t 2 = 53 с t 8 = 2 з
М 3 = 48 Н · м t 3 = 0,1 с ω 1 = 79 с -1
М 4 = - 19 Н · м t 4 = 1 з ω 2 = 158 с -1
М 5 = - 55 Н · м t 5 = 0,4 с D = 50 / 1
М 6 = - 39 Н · м t 6 = 50 з δ = 0,5%
2. Навантажувальна діаграма і тахограмма електроприводу
Рисунок 2.1 - Нагрузочная діаграма і тахограмма електроприводу
3. Розрахунок потужності і вибір електродвигуна
На підставі даних навантажувальної діаграми і тахограми, наведених у завданні, виробляємо розрахунок потужності електродвигуна по відомим з курсу «Теорії електроприводу» залежностям:М ср = до з · [(t в · М в + t н · М н) / (t в + t н)], (3.1)
де до з = 1,1 год 1,3 - коефіцієнт, що враховує відміну динамічної навантажувальної діаграми від статичної;
М в - момент при роботі приводу «Вперед», Н · м:
М в = М 1 + М 2 + М 5 = 74 + 32 - 55 = 51 Н · м;
М н - момент при роботі приводу «Назад», Н · м:
М н = М 6 + М 3 + М 4 = - 39 + 48 - 19 = - 10 Н · м;
t в - час роботи приводу «Вперед», з:
t в = t 1 + t 2 + t 3 = 0,3 + 53 + 0,1 = 53,4 з
t н - час роботи приводу «Назад», з:
t н = t 5 + t 6 + t 7 = 0,4 + 50 + 0,1 = 50,5 з
М ср = 1,2 · [(53,4 · 51 + 50,5 · (- 10)) / (53,4 + 50,5)] = 25,622 Н · м.
Далі визначається тривалість включення:
ПВ р% = [(t в + t н) / (t в + t н + t о)] · 100%, (3.2)
де t о - сумарна тривалість стоянки приводу за цикл, з:
t о = t 4 + t 8 = 1 +2 = 3 с.
ПВ р% = [(53,4 + 50,5) / (53,4 + 50,5 + 3)] · 100% = 97, 194%.
Тоді, з урахуванням (3.2), потужність електродвигуна для середнього статичного моменту М ср визначаємо за виразом:
М дв = М ср · √ (ПВ р% / ПВ ст%), (3.3)
де ПВ ст% - стандартне значення тривалості включення, вираженої в відсотках. Так як в довідкових даних найчастіше наводяться двигуни з ПВ = 100%, то в (3.3) можна підставити ПВ ст% = 100%.
М дв = 25,622 · √ (97, 194% / 100%) = 25,26 Н · м.
Визначимо потужність електродвигуна по відомій залежності:
Р дв = М дв · w дв, (3.4)
де w дв - кутова швидкість двигуна, с -1:
w дв = 79 с -1.
Р дв = 25,26 · 79 = 2 кВт.
З метою зменшення нагрівання двигуна приймаємо двигун більшої потужності.
За розрахункової потужності двигуна та його швидкості обертання з довідника / 1 / вибираємо двигун постійного струму незалежного збудження серії 2П.
Тип двигуна: 2ПФ160МГУХЛ4: P н = 4,2 кВт; U н = 220 В; n н = 750 об / хв; n max = 2500 об / хв; η н = 73%; R я = 0,516 Ом; R д. п. = 0,407 Ом; R в = 53,1 / 12,6 Ом; L я = 14 мгн.
Далі перевіряємо обраний двигун на перевантажувальну здатність з умови:
l · М дв. н. ≥ М дв. max, (3.5)
де l - допустима перевантажувальна здатність двигуна (для двигуна постійного струму незалежного збудження l = 2 год 2,5);
М дв. Max - максимальний момент на валу двигуна за цикл, Н · м: М дв. Max = М 1 = 74 Н · м; М дв. н. - номінальний момент обраного двигуна, Н · м:
М дв. н. = (30 ∙ Р н) / (π ∙ n ном) = (30 ∙ 4200) / (3,14 ∙ 750) = 53,503 Н ∙ м;
2,5 · 53,503 ≥ 74,133,758 ≥ 74.
Умова виконується, тобто двигун забезпечує стійку роботу механізму.
Перевіряємо обраний двигун за умовами нагріву, використовуючи з курсу «Теорії електроприводу» метод еквівалентного моменту.
Формула для визначення еквівалентного моменту:
М екв = √ (ΣM дв. I 2 ∙ t i / Σt i), (3.6)
де n - число робочих ділянок в циклі;
М дв. I - величина моменту двигуна, відповідна i-й ділянці навантажувальної діаграми, Н ∙ м;
t i - тривалість i-го ділянки, с;
М екв = √ (207700/103, 9) = 44,71 Н ∙ м.
М ЕКВ. ПВСТ = М екв ∙ √ (ПВ е.% / ПВ ст%) = 44,71 ∙ √ (97, 194% / 100%) = 44,078 Н ∙ м.
За залежності (3.3) з урахуванням часу пуску і гальмування уточнюємо значення тривалості включення і наводимо значення еквівалентного струму з урахуванням ПВ. Умовою перевірки є вираз:
М Н. ПВСТ ≥ М ЕКВ. ПВСТ, (3.7), 53,503 ≥ 44,078.
Вибір двигуна зроблено правильно
4. Розрахунок силової частини перетворювача
4.1 Розрахунок силового трансформатора
Визначаємо діюче значення фазового напруги вторинної обмотки трансформатора:E 2н = к α · до з · [E н + ΔU в + λ · I н · (R дв +0,35 +0,46 · (s · f 2 / c 2) · (U н / I н ) · (ΔР м% / 100))] /
/ [A · (1 - (m% / 100)) - (λ · d / c) · (U до% / 100)]; (4.1)
де f, q, s - коефіцієнти, які залежать від схеми трансформатора;
до α, до з - коефіцієнти запасу, до α = к з = 1,05;
λ - кратність струму навантаження в режимі стабілізації швидкості (величина перевантажувальної здатності двигуна по струму);
Е н - ЕРС двигуна при номінальній швидкості, В:
Е н = U н - I н · R я = 220 - 26,2 · 0,516 = 206,48 В;
U н - номінальна напруга двигуна, В;
I н - номінальний струм двигуна, А:
I н = (Р н / η н) / U н = (4200 / 0,73) / 220 = 26,2 А;
R дв - опір якірного ланцюга двигуна, Ом;
ΔР м% = 1ч3 - втрати в міді трансформатора;
m% = 10ч15 - можливе зниження напруги мережі живлення;
U до% = 4ч9 - напруга короткого замикання трансформатора;
ΔU в = 0,9 ч1, 2 - пряме падіння напруги у вентилях.
E 2н = 1,05 · 1,05 · [206,48 +1,1 +2 · 26,2 · (0,516 +0,35 +0,46 · (1,35 · 1 2 / 0,472 2) · ( 220/26, 2) · (2 / 100))] / / [1,17 · (1 - (10/100)) - (2.0, 637 / 0,472) · (7 / 100)] = 354,062 У
Значення коефіцієнтів для розрахунку трансформатора по трифазної нульової схемою:
a = 1,17; b = 0,577; c = 0,472; d = 3/2π = 0,637; q = 1,57; s = 1,35; f = 1.
a = U d0 / E 2 н;
b = I 2 н / I н;
c = k · (I 1 н / I н);
k = U 1н / E 2н;
d = m / 2π.
Визначивши E 2н, знаходимо U d 0, коефіцієнт трансформації, струми фаз:
U d о = a · E 2н = 1,17 · 354,062 = 414,25 В;
k = U 1н / E 2н = 220/354, 062 = 0,62;
I 2н = b · I н = 0,577 · 26,2 = 15,12 А;
I 1н = c · (I н / k) = 0,472 · (26,2 / 0,62) = 20 А;
типову потужність трансформатора:
S m = q · E 2н · I н = 1,57 · 354,062 · 26,2 = 14,563 кВ · А.
Активний опір трансформатора може бути визначено за такою залежністю: R т = f · [(ΔР м% · S m) / (3k 2 · I 1н 2 · 100] = 1 · [(2.14, 563) / (3.0 , 62 2 · 20 2 · 100)] = 0,631 Ом; індуктивний опір - за формулою: x т = ω · L т = (E 2н · U до%) / (c · I н · 100) = (354,062 · 7 ) / (0,472 · 26,2 · 100) = 2 Ом; еквівалентний опір - за формулою: R е = R дв + R кд + R т + d · x т = 0,516 + 0,21 + 0,631 + 0,637 · 2 = 2,631 Ом, причому опір катодного дроселя R кд орієнтовно може бути прийнято: R кд = R т / 3 = 0,631 / 3 = 0,21 Ом.
Так як в режимі безперервного струму U d = U d 0 · cos (α), то може бути визначений кут α, який відповідає номінальній режиму:
α = arccos [(E 2н + ΔU в + I н · R е.) / U d 0] = arccos [(354,062 + 1,1 + 26,2 · 2,631) / 414,25] = = - 12,528 °.
U d = U d0 · cos (α) = 414,25 · cos (-12,528 °) = 404,308 В.
4.2 Розрахунок реакторів і дроселів
У симетричній бруківці і в нульових схемах амплітудні значення гармонійних складових випрямленої напруги U dnm пов'язані з U d 0 і α наступною залежністю:U dnm / U d0 = [(2cosα) / (k 2 p 2 - 1)] · √ [1 + k 2 p 2 tg 2 α)], (4.2)
де р = 3 - для трифазної нульової схеми та схеми «зигзаг» з нулем;
k = 1, 2, 3 - кратність гармоніки.
U dnm / U d 0 = [(2 · cos (-12,528 °)) / (1 2 · 3 2 - 1)] · √ [1 + 1 2 · 3 2 · tg 2 (-12,528 °))] = 0,293.
З формули (4.2) знайдемо U dnm:
U dnm = 0,293 · U d 0 = 0,293 · 414,25 = 121,375 В;
Найбільшу амплітуду мають основні гармоніки (k = 1). Знаючи значення U dnm при номінальних швидкості і напрузі двигуна і задаючись допустимим значенням основної гармоніки струму, можна визначити необхідну індуктивність ланцюга випрямленого струму:
L d = (U dnm · 100) / (√ 2 · k · p · ω · р 1% · I н), (4.3)
де ω - кругова частота живильної мережі, с -1:
ω = 2 · π · f = 2.3, 14.50 = 314 с -1;
I н - номінальний випрямлений струм перетворювача;
р 1% = 7ч10 - для некомпенсованих двигунів;
L d = (121,375 · 100) / (√ 2.1.3.314.10.26, 2) = 0,035 Гн.
Індуктивність згладжує реактора (катодного дроселя):
L ін = L d - L я,
де індуктивність якірного ланцюга двигуна можна визначити:
L я = k я · [(30 · U н) / (π · I н · n н · p д)], (4.4)
де k я = 0,5 ч0, 6 - для некомпенсованих двигунів;
р д = 2 - число пар полюсів двигуна;
n н - номінальна частота обертання двигуна, об / хв;
U н - номінальна напруга якоря двигуна, В.
L я = 0,5 · [(30.220) / (3,14 · 26,2 · 750.4)] = 0,013 Гн.
L ін = 0,035 - 0,013 = 0,022 Гн;
Катодний дросель вибирається за отриманими розрахунковими даними L ін для режиму протікання по якірного ланцюга двигуна безперервного номінального струму.
Індуктивність реакторів, що обмежують зрівняльні струми при узгодженому управлінні реверсивними групами, може бути визначена за формулою:
L yp = k д · [U 2m / (ω · I yp)], (4.5)
де U 2 m = U 2ф m - амплітуда фазного напруги:
U 2 m = √ 2 · E 2н = √ 2 · 354,062 = 500,719 В;
I yp - зрівняльний струм, що діє значення:
I yp = 0,1 · I н = 0,1 · 26,2 = 2,62 А;
k д = 0,15 - коефіцієнт діючого значення, визначений за кривим ріс.1.158 / 5 /.
L yp = K д · [U 2 m / (ω · I yp)] = K д · [500,719 / (314.2, 62)] = ... Пан.
Зазвичай реактори беруть насититься, і, тому, індуктивність зрівняльного реактора не враховується при виборі згладжує реактора.
Анодні реактори, призначені для обмеження аварійного струму при бестрансформаторних схемі живлення перетворювачів від загального трансформатора, тобто від мережі 380 - 415 В, виконуються повітряними без залізного сердечника. Індуктивний опір реакторів x р% вибирається в межах 4ч6%.
4.3 Вибір тиристорів
Вибір тиристорів проводиться за трьома параметрами: за середнім току, що протікає через тиристор; по зворотному напрузі на тиристорі; по струму глухого короткого замикання в навантаженні.Середнє значення струму, що протікає через тиристор, можна визначити за виразом:
I ср = λ · I н / k а = 2.26, 2 / 3 = 17,467 А.
де k а = 3 - для трифазної схеми;
Значення середнього струму, приведеного до класифікованої схемою:
I п '= k з · k сх · k охол · I ср, (4.6)
де k з = 1,3 ч1, 5 - коефіцієнт запасу по струму;
k сх = 1,1 ч1, 77 - коефіцієнт, що залежить від схеми випрямлення, кута провідності і форми струму;
k охол = 1ч1, 25 - коефіцієнт, що враховує умови охолодження.
I п '= 1,4 · 1,3 · 1,1 · 17,467 = 35 А.
Знайдений струм I п 'повинен бути менше паспортного струму тиристора: I п> I п', 40> 35.
Періодичну напруга U п, тиристора повинно бути більше розрахункового значення:
U п> U п '= k · √ 2 · U 2л,
де k = 1,3 ч1, 5 - коефіцієнт запасу за напругою, враховує можливість виникнення перенапруг на тиристорах;
U 2л - лінійна напруга вторинної обмотки трансформатора, діюче значення:
U 2л = E 2н = 354,062 В., U п '= k · √ 2 · U 2л = 1,4 · √ 2.354, 062 = 701 В., 800> 701.
Вибираємо з / 16 / тиристор Т131 - 40 - 8: I = 40 А; U = 800 В;
Амплітуда базового струму короткого замикання:
I км = U 2ф m / z 2 k, (4.7)
де U 2ф m - амплітуда фазного напруги вторинної обмотки трансформатора при холостому ході:
U 2ф m = √ 2 · E 2н = 500,719 В.
z 2 k - повний опір однієї фази вторинної ланцюга трансформатора (до 500 кВт опором живильної мережі можна знехтувати):
z 2 k = (U до% · U 2л 2) / (100 · S н · 10 3), (4.8)
де S н - номінальна потужність трансформатора, кВ · А; U 2л - лінійна напруга вторинної обмотки трансформатора, В;
z 2 k = (7.354, 062 2) / (100.14, 563.10 3) = 0,6 Ом., I км = U 2ф m / z 2 k = 500,719 / 0,6 = 834,5 А.
Далі визначимо активний і реактивний опори вторинної обмотки трансформатора:
r 2 k = (0,02 · P н · 10 3) / (3 · I 2ф 2) = (0,02 · 4,2 · 10 3) / (3.15, 12 2) = 0,122 Ом;
де I 2ф - фазний струм вторинної обмотки трансформатора, А:
I 2 ф = I 2 н = 15,12 А.
x 2k = √ z 2k 2 - r 2k 2 = √ 0,6 2 - 0,122 2 = 0,587 Ом.
Тепер знайдемо значення коефіцієнта ctgφ:
ctgφ к = r 2 k / x 2 k = 0,122 / 0,587 = 0, 208.
Знаходимо ударний струм глухого зовнішнього короткого замикання:
I уд = I до m · i * уд = 834,5 · i * уд = ... А,
де i * уд береться з ріс.1.127 / 5 / в залежності від ctgj.
Обраний тиристор повинен відповідати умові:
I уд. доп.> I уд,
де I уд. доп. - допустиме паспортне значення ударного струму тиристора.
...> ....
Для захисту тиристорів від перенапруг найчастіше використовуються RC - ланцюга, які можна прийняти з параметрами, зазначеними в заводській документації на серійний перетворювач.
де I м - струм намагнічування трансформатора;
I 2н - номінальний струм вторинної обмотки трансформатора;
U 2 - номінальна напруга вторинної обмотки трансформатора;
k н - допустима кратність зростання напруги на вентилях (1,25 ч1, 5)
де β = U d / U d о = 404,308 / 414,25 = 0,976.
С / = 20 · x т · I d 2 / [(k н - β) · I 2 · U 2] = 20.2.26, 2 2 / [(1,4 - 0,976) · 15,12 · 500,719 ] = 8,554 мкФ.
I пл ≥ I н; I н = 26,2 А; I пл ≥ 26,2 А;
I кз = з · I d н · 100 / U k% = 0,472 · 26,2 · 100 / 7 = 176,6 А.
Застосовуємо запобіжник типу: ПРС - 20, I пл = 20 А.
L s = L т = x т / ω = 2 / 79 = 0,025 Гн,
Τ = L т / R т = 0,025 / 0,631 = 0,04 с.
Базовий струм схеми:
I m = √ 2 · U 2ф / √ (x т 2 + r т 2) = √ 2 · 500,719 / √ (2 2 +0,631 2) = 337,655 А.
I вуст = 1,25 · I 1н = 1,25 · 20 = 25 А.
З / 15 / вибираємо автоматичний вимикач типу: А - 3160, номінальний струм 50 А; напруга 220 В; струм установки 15-50 А; час відключення 0,025 с.
Малюнок 5.1 - Структурна схема тиристорного електроприводу
На структурній схемі позначено:
W рс - передатна функція регулятора швидкості;
W рт - передатна функція регулятора струму якоря;
W тп - передатна функція тиристорного перетворювача;
W 1 - передатна функція електромагнітної частини двигуна;
W 2 - передатна функція електромеханічної частини двигуна;
W 3 - передатна функція внутрішнього зворотного зв'язку в двигуні постійного струму, що враховує противо-ЕРС двигуна.
При складанні структурної схеми використовувалися наступні припущення: магнітний потік двигуна постійний, при роботі двигуна опір його обмоток не змінюється, нелінійні елементи структурної схеми лінеаризована, тиристорний перетворювач працює в режимі безперервного струму, пульсаціями випрямленої напруги нехтуємо.
Розпишемо передавальні функції ланок, що входять в структурну схему електроприводу.
W 1 = 1 / [R е. · (T я · p + 1)];
W 2 = R е / (к е · T м · p);
W 3 = к е;
W тп = к тп / (T тп · p + 1),
де R е - еквівалентне активний опір випрямленою ланцюга, Ом;
T я - електромагнітна постійна часу якірного ланцюга двигуна, з:
T я = L я / R я = 0,013 / 0,516 = 0,025 с;
до e - коефіцієнт передачі двигуна по керуючому впливу, Вб:
до e = к · Ф н = (U н - I н · R дв) / ω н = (220 -26,2 · 0,516) / 79 = 2,61 Вб;
T м - електромеханічна стала часу електродвигуна, з:
T м = J Σ · R я / к e = 0,01625 · 0,516 / 2,61 = 0,003 с;
J Σ = J дв + J хутро = 0,013 + 0,00325 = 0,01625 Гн.
T тп - постійна часу тиристорного перетворювача, з:
T тп = L d / R е. = 0,035 / 2,631 = 0,013 с;
до тп - коефіцієнт передачі тиристорного перетворювача:
до тп = U dmax / U рт max = 500,719 / 10 = 50,0719,
де U рт max - максимальна напруга на виводі регулятора струму, приймаємо в розрахунках рівним 10 В;
U dmax = U 2ф m = 500,719 В.
У попередніх розрахунках нам не відомі передавальні функції регуляторів швидкості та струму, тому ми їх приймаємо пропорційними безінерційними ланками, причому загальний коефіцієнт підсилення цих ланок визначимо з коефіцієнта посилення всієї системи. Відомо, що в режимі безперервного струму необхідний коефіцієнт посилення розімкнутої системи автоматичного регулювання визначиться за формулою:
к = [(1,15 ч1, 2) · I н · R е. · D / (до e · ω н · d)] - 1, (5.1)
де D - діапазон регулювання; d - відносна похибка регулювання;
к = [(1,15 · 26,2 · 2,631 · 50) / (2,61 · 79.0, 5)] - 1 = 37,4.
Так як загальний коефіцієнт посилення дорівнює добутку коефіцієнтів посилення всіх ланок основного контуру регулювання, то
до рс · до рт = к / (до тп · к е · до ос), (5.2)
де до ос - коефіцієнт посилення зворотного зв'язку по швидкості, В · з:
до ос = U з max / ω н = 10/79 = 0,127 В · с.
U з max - максимальна напруга регулятора швидкості, в розрахунках можна прийняти рівним 10 В.
до рс · до рт = 37,4 / (50,0719 · 2,61 · 0,127) = 2,253.
Для розімкнутої системи складемо передавальну функцію:
W pc (р) = [1 / R е. · (Т я · р +1)] · [R е / (к е · T м · р)] · [до тп / (Т тп · р + 1)] = к тп / [(Т я · р +1) · (к е · T м · р) · · (Т тп · р + 1)] = 50,0719 / [(0,025 · р +1) · (2 , 61.0, 003 · р) · (0,013 · р + 1)]
Ордината ЛАЧХ L (ω) в децибелах дорівнює:
L (ω) = 20 · lg ...
Логарифмічний коефіцієнт підсилення:
20 · lgк = 20 · lg4012 = 72,067
де к - загальний коефіцієнт посилення (к = 4012).
Знаходимо частоту сполучення:
ω 1 = 1 / Т м = 1 / 0, 003 = 333,3 с -1, ω 2 = 1 / Т тп = 1 / 0, 013 = 76,9 с -1
ω 3 = 1 / Т я = 1 / 0, 025 = 40 с -1 -
Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах дорівнює:
φ (ω) = - arctg (Т м · ω 1) - arctg (Т тп · ω 2) - arctg (Т я · ω 3)
Застосування критерію Найквіста проілюструємо малюнком 3.2
Малюнок 5.2 ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи
У даному випадку система є нестійкою. Якби точка «б» перебувала при негативних значеннях ЛАЧХ, то система була б стійкою.
Якщо при розрахунках виявилося, що система з прийнятими нами параметрами є стійкою, то синтез проводити немає необхідності. Система приймається з тими параметрами, якими ми задалися.
Найбільш зручним для інженерних розрахунків є корекція з використанням технічного і симетричного оптимумів.
У системах підпорядкованого регулювання контур регулювання кожної координати містить, як правило, одну «велику» постійну часу, вплив якої може бути скомпенсировано дією регулятора даного контуру.
Синтез регуляторів і розрахунок їх параметрів зводиться до приведення передавальної функції кожного контуру регулювання відповідно з вимогами і проводиться послідовно, починаючи з внутрішнього контуру.
Малюнок 5.3 - Структурна схема для синтезу контуру регулювання струму
У контурі струму електромагнітна постійна часу Т я є компенсується, а постійна часу Т тп тиристорного перетворювача є некомпенсируемое постійної часу.
Зробимо налаштування контура струму на технічний оптимум. Бажана передатна функція розімкнутого контуру струму буде мати вигляд:
W РКТ (р) = 1 / [а т · T тп · p · (1 + T тп · p)], (5.3)
де
а т - коефіцієнт, який визначає демпфування перехідних процесів в контурі струму, при налаштуванні на технічний оптимум приймаємо а т = 2.
W РКТ (р) = 1 / [2.0, 013 · p · (1 + 0,013 · p)].
Передавальна функція регулятора струму згідно структурної схемою (рисунок 5.3) визначиться з умови:
W рт (р) · [до тп / (T тп · p + 1)] · [до т / (R я · (T я · p + 1))] = 1 / [а т · T тп · p · (T тп · p + 1)].
Перетворивши даний вираз, отримаємо передавальну функцію регулятора струму:
W рт (р) = [T я · p + 1] / T і · p = к рт + [1 / T і · p], (5.4)
де
T і - постійна часу інтеграції інтегральної частини регулятора струму, з:
T і = а т · T тп · (до тп · до т / R я) = 2.0, 013 · (50,0719 · 0, 191 / 0,516) = 0,482 с;
до рт - коефіцієнт посилення пропорційної частини регулятора струму:
до рт = T я / T і = 0,025 / 0,482 = 0,052.
Так як регулятор струму є ПІ - регулятором (см.5.4), то коефіцієнт зворотного зв'язку по струму можна визначити з співвідношення:
до т = U рс max / I дод, (5.5)
де U рс. max - максимальне значення вихідної напруги регулятора швидкості (в розрахунках можна прийняти U р. с. max = 10 В);
I доп - значення струму якоря двигуна, допустиме за умовами комутації, А:
I доп = λ · I н = 2.26, 2 = 52,4 А.
до т = U рс max / I доп = 10/52, 4 = 0, 191.
W рт (р) = 0,052 + [1 / 0, 482 · p].
Малюнок 5.4 - Структурна схема для синтезу контуру швидкості
На малюнку 5.4 прийняті ті ж позначення, що й на малюнку 5.1, за винятком передавальної функції регулятора струму W рт (р), яка в даному випадку, з урахуванням (5.4), має вигляд:
W рт (р) = [1 / к т] / [а т · T тп 2 · p 2 + а т · T тп · p + 1].
При синтезі регулятора швидкості передатна функція замкнутого контуру струму з достатнім ступенем точності можна апроксимувати виразом:
W рт (р) = [1 / к т] / [а т · T тп 2 · p 2 + а т · T тп · p + 1] ≈ [1 / к т] / [а т · T тп · p + 1]. (5.5)
Тоді некомпенсируемое малої постійної часу в контурі швидкості є величина:
T з = а т · T тп, (5.6)
а компенсується постійної часу в даному випадку є електромеханічна стала часу електродвигуна Т м. Контур регулювання швидкості будемо налаштовувати на симетричний оптимум, при цьому бажана передатна функція розімкнутого контуру швидкості буде мати вигляд:
W РКС (р) = [а з 2 · T з · p + 1] / [а з 3 · T з 2 · p 2 · (T з · p + 1)], (5.7)
де а с - коефіцієнт, що визначає демпфування перехідних процесів у контурі швидкості, при виборі а з = 2 бажана передатна функція розімкнутого контуру швидкості відповідає вимогам симетричного оптимуму;
Т с - постійна часу розімкнутого контуру швидкості, з:
T з = а т · T тп = 2.0, 013 = 0,026 с.
W РКС (р) = [2 2 · 0,026 · p + 1] / [2 3 · 0,026 2 · p 2 · (0,026 · p + 1)]
З рівності передавальних функцій розімкнутого контуру швидкості:
W РСК (р) = W рс (р) · [1 / к т] / [T з · p + 1] · [R я] / [к е · T м · p] · до ω,
де до ω - передавальний коефіцієнт контуру зворотного зв'язку по швидкості.
Розрахункове значення коефіцієнта зворотного зв'язку по швидкості можна визначити з виразу:
до ω = U з. max / ω н, (5.8)
де U з. max - максимальне значення напруги завдання, в розрахунках можна прийняти рівним 10 В.
до ω = U з. max / ω н = 10/79 = 0,126 В · с.
Визначимо передавальну функцію регулятора швидкості:
W рс (р) = [(а з 2 · T з · p + 1) / (а з 2 · T з · p)] · [(T м · к е · до т) / (а з · T з · до ω · R я)] = к рс + [1 / T ис · p], (5.9)
де до рс - коефіцієнт передачі пропорційної частини регулятора швидкості:
до рс = [(T м · к е · до т) / (а з · T з · до ω · R я)] = [(0,003 · 2,61 · 0, 191) / (2.0, 026.0, 126 · 0,516)] = 0,442;
T вико - постійна часу інтегрування регулятора швидкості, з:
T ис = [(а з 3 · T з 2 · до ω · R я) / (T м · к е · до т)] = [(2 3 · 0,026 2 · 0,126 · 0,516) / (0003 · 2, 61.0, 191)] = 0,235 с. W рс (р) = 0,442 + [1 / 0, 235 · p],
У зворотний зв'язок контуру струму застосовується нелінійне ланка, що складається з датчика струму (найчастіше для цієї мети застосовується шунт), підсилювача датчика струму і двох зустрічно спрямованих стабілітронів. Для подальшого розрахунку необхідно вибрати шунт, виходячи з максимального значення струму, що протікає по якірного ланцюга, і стабілітрони, виходячи з напруги стабілізації. При виборі стабілітрона необхідно враховувати, що при протіканні максимально допустимого струму по якірного ланцюга напруга на виході стабілітрона повинне бути дорівнює 10 В.
Вибираємо з / 5 / стабілітрон КС 15-10/800: U ст = 10 В, I доп = 210 А.
З / 14 / вибираємо операційний підсилювач До 153 К1УТ531В: U піт = ± 10 В, I вх mах = 20 мкА, К у c = (10 - 100) • 10 3.
Струм відсічення визначиться з виразу:
I отс = [U ст / к дт] · [1 / R ш], (5.10)
де U ст - паспортне значення напруги стабілізації стабілітрона, В;
до д. т. - коефіцієнт посилення датчика струму, визначається як відношення вихідного сигналу зворотного зв'язку по струму (можна прийняти величину сигналу 10В) до напруги шунта при допустимому струмі якоря (номінальній напрузі шунта); R ш - номінальний опір шунта, Ом / 5 /:
R ш = 0,2 · 10 -4 = 0,00002 Ом.
I отс = [U ст / к дт] · [1 / R ш] = [10/5000] · [1 / 0, 00002] = 100 А.
Знайдемо параметри датчика струму:
R 1д. т. = U вх. max / до д. т. = I н. ш. · R ш / I 'вх. max, (5.11)
де I 'вх. max - максимальний допустимий вхідний струм операційного підсилювача датчика струму, А;
I н. ш. - номінальний струм шунта, А / 5 /:
I н. ш. = 44 А;
R 1д. т. = I н. ш. · R ш / I 'вх. max = 44.0, 00002 / 0,00002 = 44 Ом.
R 2д. т. = до д. т. · R 1д. т, (5.12)
R 2д. т. = до д. т. · R 1д. т = 5000.44 = 22000 Ом.
R 3 д. т. = [R 1 д. т. · R 2 д. т] / [R 1 д. т. + R 2 д. т], (5.13)
R 3 д. т. = [R 1 д. т. · R 2 д. т] / [R 1 д. т. + R 2 д. т] = [44.22000] / [44 + 22 000] = 43 Ом.
Визначимо параметри регулятора струму:
R 1 = U рс. Max / I 'вх. Max, (5.14)
де U р. с. max - максимальне вхідна напруга регулятора швидкості (в розрахунках можна прийняти рівним 10 В).
R 1 = U рс. Max / I 'вх. Max = 10 / = 0,00002 = 500000 Ом.
R 3 = к р. т. · R 1 = 0,052 · 500000 = 26000 Ом;
С = Т і / R 1 = 0,482 / 500000 = 0,000000964 Ф;
R 2 = 0 Ом;
R 4 = 1 / [(1 / R 1) + (1 / R 3)] = 1 / [(1 / 500000) + (1 / 26000)] = 24710 Ом.
Орієнтовна схема регулятора струму з датчиком струму наведена на малюнку 5.5.
Як датчик струму найчастіше застосовується тахогенератор з самозбудженням. У ході виконання курсового проекту необхідно вибрати тахогенератор по максимальній частоті обертання і питомої ЕРС тахогенератора.
Як датчик струму застосовуємо тахогенератор з самозбудженням ТД - 101 (U віз = 10 В, n = 1000 об / хв) / 5 /.
Коефіцієнт передачі датчика швидкості можна визначити:
до дс = 30 · γ / π, (3.31)
де g - питома ЕРС тахогенератора, В:
g = 80/314 = 0,256 У
до дс = 30 · γ / π = 30.0, 256 / 3,14 = 0,125 В · с.
Визначимо параметри регулятора швидкості:
R 1с = U зи. Max / I 'вх. Max = 10 / 0,00002 = 500000 Ом,
де U зи. max - максимальна напруга на виході задатчика інтенсивності (в розрахунках можна прийняти рівним 10 В);
I 'вх. Max - максимальний вхідний струм операційного підсилювача регулятора швидкості, А.
При розрахунку регулятора струму можна прийняти в якості операційного підсилювача регулятора швидкості такий же операційний підсилювач, як і в регуляторі струму.
R 3с = к р. с. · R 1с = 0,442 · 500000 = 221 тисячі Ом;
С з = Т ис / R 1с = 0,235 / 500000 = 0,00000047 Ф;
R 2с = R 1с · до дс / к ω = 500000.0, 125 / 0,126 = 496000 Ом;
R ис = 1 / [(1 / R 1с) + (1 / R 2с) + (1 / R 3с)] = 1 / [(1 / 500000) + (1 / 496000) + (1 / 221000)] = = 117100 Ом.
Для обмеження вихідного сигналу регулятора швидкості в схемах регулювання застосовується блок обмеження, що входить в ланцюг зворотних зв'язків і складається з двох зустрічно включених стабілітронів.
Орієнтовна схема регулятора швидкості наведена на малюнку 5.6.
Для зменшення величини перерегулювання на вхід системи підпорядкованого регулювання встановлюється задатчик інтенсивності, що складається з операційного підсилювача з обмеженням вихідного сигналу, охоплений активно-ємнісним зворотним зв'язком. У ході роботи над дипломним проектом питання розрахунку параметрів задатчика інтенсивності не входить.
Малюнок 5.5 - Електрична принципова схема регулятора струму
Малюнок 5.6 - Схема електрична принципова регулятора швидкості
ω = [U d - I я · R е - ΔU в] / [з · Ф н], (6.1)
де з · Ф н = [U н - I н · R я. дв.] / ω н = [220 - 26,2 · 0,516] / 79 = 2,61 В · с;
R е - еквівалентний опір, Ом;
R я. дв - опір якірного ланцюга двигуна (паспортне значення), Ом;
U d - випрямлена напруга перетворювача для забезпечення номінальної кутової швидкості обертання двигуна, В:
U d = з · Ф н · ω н + I н · R е. + Δ U в = 2,61 · 79 + 26,2 · 2,631 + 1,1 = 276,222 В.
ω = [U d - I я · R е - Δ U в] / [з · Ф н] = [276,222 - 26,2 · 2,631 - 1,1] / [2,61] = 79.
Для замкнутої системи регулювання, якщо перетворювач має астатичну систему регулювання швидкості, то в режимі безперервного струму електромеханічні характеристики являють собою горизонтальні лінії для заданого діапазону регулювання D, тобто w н = const і w min = w н / D = const.
Однак так як перетворювач в режимі безперервного струму не може забезпечити випрямлена напруга більше U d 0, то при струмі I> I A,
де I A = [U d 0 - Δ U в - з · Ф н · ω н] / R е = [414,25 - 1,1 - 2,61 · 79] / 2,631 = 78,662 А,
зворотній зв'язок по швидкості розмикається і система буде вести себе як розімкнена. Тому в сімействі електромеханічних характеристик горизонтальна лінія w н = const йде тільки до I = I A, а при I> I A відбувається злам характеристик, і вона йде паралельно характеристиці розімкнутої системи.
Праворуч область електромеханічних характеристик обмежується значенням струму, відповідного токоограніченію (випереджаюче токоограніченіе або струмова відсічення). Нагадаємо, що величина допустимого за умов комутації на колекторі струму якоря для двигунів постійного струму незалежного збудження знаходиться в межах
I = (2 год 2,5) · I н = 2,5 · 26,2 = 65,5 А.
Для тиристорного електропривода, що працює з деяким статізмом характеристик (без застосування в контурі регулювання швидкості і струму ПІ-регуляторів) статична характеристика має, в загальному випадку, 3 ділянки.
На першій ділянці працює тільки зворотний зв'язок по швидкості. Зворотній зв'язок по току розімкнена, т.к величина струму якоря не досягає неприпустимих значень (струму відсічення), а тиристорний перетворювач не насичений.
На другій ділянці відбувається насичення тиристорного перетворювача і статична характеристика веде себе, як у розімкнутої системи. Величина струму, при якому відбувається насичення перетворювача дорівнює I А (див. вище). Так само тут працюють спільно дві зворотні зв'язки: за швидкістю і току. Але вплив сигналу зворотного зв'язку по струму ще трохи.
На третьому ділянці діє, в основному, зворотній зв'язок по струму, т.к її сигнал більше, ніж сигнал швидкості.
Узагальнене рівняння для всіх трьох випадків буде мати вигляд:
ω = [(до д · до п · (U з + до т · I відступ)) / (1 + к п · до с · до д)] - [I я · R я · до д] · [(1 - (до п / R я) · до т) / (1 + к п · до с · до д)], (6.2)
де до д - коефіцієнт передачі двигуна;
до п - коефіцієнт передачі перетворювача;
до с - коефіцієнт передачі регулятора швидкості;
до т - коефіцієнт передачі регулятора струму;
I відступ - величина струму відсічення, А;
R я - сумарний опір якірного ланцюга (так само R е.), Ом.
ω = [(до д · до п · (U з + до т · I відступ)) / (1 + к п · до с · до д)] - [I я · R я · до д] · [(1 - (до п / R я) · до т) / (1 + к п · до с · до д)] =
= [(· · (+ ·)) / (1 + · ·)] - [· ·] · [(1 - (/) ·) / (1 + · ·)] =
У виразі (3.33) коефіцієнт відсутньої безперервного зв'язку прирівнюється до нуля. Тобто на першій ділянці до т = 0. І вирішується отримане рівняння, задаючись довільно значенням струму якоря електродвигуна.
При розрахунку можна U з (напруга завдання) прийняти рівним 10 В для вищої швидкості і 1 В для нижчої швидкості.
Вибір апаратури і опис роботи пристроїв управління.
Опис пристроїв завдання, управління, захисту та харчування виконується на підставі каталогів та іншої технічної документації. Наводяться схеми окремих пристроїв та короткий опис принципу дії цих пристроїв і режимів їх роботи, зв'язку окремих пристроїв між собою.
Принципова схема керування електроприводом і її опис.
Принципова схема управління електроприводом повинна передбачати задані режими роботи: пуск, реверс, останов електроприводу, а також необхідні пристрої для повної зупинки двигуна, для збудження електродвигуна, для живлення власних потреб електроприводу: вентиляція, харчування силових ланцюгів і ланцюгів управління.
Детально виконується силова частина схеми, блоки живлення та плати ланцюгів управління можуть бути показані схематично, але із зазначенням функціональних зв'язків між собою і з силовою частиною схеми.
Для нереверсивного електропривода повинна бути розроблена схема динамічного гальмування двигуна для виключення режиму самовибега.
Умовні позначення на схемах повинні відповідати ГОСТам ЕСКД.
У пояснювальній записці дається короткий опис схеми управління та особливостей роботи схеми у всіх режимах.
2. Машини постійного струму серії 2П. Каталог 01.16.14-79. Інформелектро, 1980.
3. Електроприводи постійного струму серії ЕТ6. Каталог 08.30.15-79. Інформелектро, 1980.
4. Тиристорів на базі перетворювачів серії КПТ. Каталог - довідник 08.30.07-73. Інформелектро, 1985.
5. Паспорт електроприводу ЕПП. Технічний опис та інструкція з експлуатації. ОЛХ.463.278. ОБК.478.553. Видання П4.
6. Довідник з проектування автоматизованого електроприводу та систем управління технологічними процесами. Під ред. В.І. Круповіча, Ю.Г. Барибін, М.Л. Самоверова, М.: Енергоіздат, 1982. - 416 с.
7. Довідник з проектування електроприводу, силових і освітлювальних установок. Під ред.Я.М. Большама, В.І. Круповіча, М.Л. Самоверова. Вид. друге. - М.: Енергія, 1974, 1975. - 728 с.
8. Довідник з проектування електропостачання, ліній електропередач та мереж. Під ред. Я.М. Большама, В.І. Круповіча, М.Л. Самоверова. - М.: Енергія, 1974. - 695 с.
9. Зімін, Є.М., Кацевіч, В.Л., Козирєв, С.К. Електропривод постійного струму з вентильним перетворювачем. - М.: Енергоіздат, 1981. - 192 с.
10. Зімін, Е.Н., Яковлев, В.І. Автоматичне керування електроприводами. - М.: Вища школа, 1979. - 318 с.
11. Попов, Є.П. Теорія лінійних систем автоматичного регулювання та керування. - М.: Наука, 1978. - 255 с.
12. Бесекерскій, В.А., Попов, Є.П. Теорія систем автоматичного регулювання. Видання третє. - М.: Наука, 1975. - 768 с.
13. Анхімюк.В.Л., Ільїн, О.П. Проектування систем автоматичного керування електроприводами. - Мінськ: Вища школа, 1971. - 334 с.
14. Електротехнічний довідник, т.2. Під ред.В.Г. Герасимова. - М.: Енергоіздат, 1981. - 640 с.
15. Громов, Н.В., Залєсов, Т.Д., Карро-Ест, Б.К. Радіоприймачі, радіоли, електрофони та магнітофони. Довідкова книга. Лениздат, 1983 - 168 с.
16. Алієв, І.І. Довідник з електротехніки та електроустаткування: Учеб. посібник для вузів / І.І. Алієв. - 4-е вид., Доп. Ростов-на-Дону: Фенікс, 2003. - 480 с. (Довідник)
17. ГОСТ 7.1 - 2003. Бібліографічний запис. Бібліографічний опис. Загальна вимога та правила складання [Текст]. - Натомість ГОСТ 7.1 - 84 [и др.]; введ.01-07-2004. - М.: ІПК Вид-во стандартів, 2004. - 48 с.
18. ГОСТ 2.105 - 95. Єдина система конструкторської документації. Загальні вимоги до текстових документів [Текст]. - Натомість ГОСТ 2.105 - 79, ГОСТ 2.906 - 71; введ. 1996-07-01. - М.: ІПК Вид-во стандартів, 2003. -26 С.
19. Сукіасян, Е.Р. Відповіді на листи до редакції [Текст] / Е.Р. Сукіасян / / Наук. і техн. б-ки. - 2005. - № 6. - С.85 - 87.
де I 2ф - фазний струм вторинної обмотки трансформатора, А:
I 2 ф = I 2 н = 15,12 А.
x 2k = √ z 2k 2 - r 2k 2 = √ 0,6 2 - 0,122 2 = 0,587 Ом.
Тепер знайдемо значення коефіцієнта ctgφ:
ctgφ к = r 2 k / x 2 k = 0,122 / 0,587 = 0, 208.
Знаходимо ударний струм глухого зовнішнього короткого замикання:
I уд = I до m · i * уд = 834,5 · i * уд = ... А,
де i * уд береться з ріс.1.127 / 5 / в залежності від ctgj.
Обраний тиристор повинен відповідати умові:
I уд. доп.> I уд,
де I уд. доп. - допустиме паспортне значення ударного струму тиристора.
...> ....
4.4 Вибір захисту
У рекомендованих для використання при проектуванні перетворювачах передбачені захисту від струмів короткого замикання, від перевантажень пусковими струмами й комутаційна захист тиристорів від перенапруг, а також ряд блокувань: від зникнення напруги у фазі, відключення вентиляції, пробої тиристора і т.п.Для захисту тиристорів від перенапруг найчастіше використовуються RC - ланцюга, які можна прийняти з параметрами, зазначеними в заводській документації на серійний перетворювач.
4.4.1 Захист від перенапруг
С = 30 · I м · I 2н / [(k н 2 - 1) · U 2] = 30.0, 085.15, 12 / [(1,3 2 - 1) · 500,719] = 0,3 мкФде I м - струм намагнічування трансформатора;
I 2н - номінальний струм вторинної обмотки трансформатора;
U 2 - номінальна напруга вторинної обмотки трансформатора;
k н - допустима кратність зростання напруги на вентилях (1,25 ч1, 5)
4.4.2 Захист від комутаційних перевантажень
R / = (k н - β) · U do / I d = (1,4 - 0,976) · 414,25 / 26,2 = 6,704 Ом,де β = U d / U d о = 404,308 / 414,25 = 0,976.
С / = 20 · x т · I d 2 / [(k н - β) · I 2 · U 2] = 20.2.26, 2 2 / [(1,4 - 0,976) · 15,12 · 500,719 ] = 8,554 мкФ.
4.4.3 Захист тиристорів від внутрішніх і зовнішніх КЗ
(Застосовуються плавкі швидкодіючі запобіжники).I пл ≥ I н; I н = 26,2 А; I пл ≥ 26,2 А;
I кз = з · I d н · 100 / U k% = 0,472 · 26,2 · 100 / 7 = 176,6 А.
Застосовуємо запобіжник типу: ПРС - 20, I пл = 20 А.
4.4.4 Вибір автоматичних вимикачів
Автоматичний вимикач вибирається з умови забезпечення можливості комутації силової схеми перетворювача, а так само дублювання захисту вентилів. Вимикач встановлюється в ланцюгах змінного струму, на первинній або вторинній стороні живильного трансформатора, що дозволяє захистити перетворювач як від внутрішніх, так і від зовнішніх коротких замикань.L s = L т = x т / ω = 2 / 79 = 0,025 Гн,
Τ = L т / R т = 0,025 / 0,631 = 0,04 с.
Базовий струм схеми:
I m = √ 2 · U 2ф / √ (x т 2 + r т 2) = √ 2 · 500,719 / √ (2 2 +0,631 2) = 337,655 А.
I вуст = 1,25 · I 1н = 1,25 · 20 = 25 А.
З / 15 / вибираємо автоматичний вимикач типу: А - 3160, номінальний струм 50 А; напруга 220 В; струм установки 15-50 А; час відключення 0,025 с.
5. Аналіз і синтез лінеаризованих структур
5.1 Структурна схема регулювання
Малюнок 5.1 - Структурна схема тиристорного електроприводу
На структурній схемі позначено:
W рс - передатна функція регулятора швидкості;
W рт - передатна функція регулятора струму якоря;
W тп - передатна функція тиристорного перетворювача;
W 1 - передатна функція електромагнітної частини двигуна;
W 2 - передатна функція електромеханічної частини двигуна;
W 3 - передатна функція внутрішнього зворотного зв'язку в двигуні постійного струму, що враховує противо-ЕРС двигуна.
При складанні структурної схеми використовувалися наступні припущення: магнітний потік двигуна постійний, при роботі двигуна опір його обмоток не змінюється, нелінійні елементи структурної схеми лінеаризована, тиристорний перетворювач працює в режимі безперервного струму, пульсаціями випрямленої напруги нехтуємо.
Розпишемо передавальні функції ланок, що входять в структурну схему електроприводу.
W 1 = 1 / [R е. · (T я · p + 1)];
W 2 = R е / (к е · T м · p);
W 3 = к е;
W тп = к тп / (T тп · p + 1),
де R е - еквівалентне активний опір випрямленою ланцюга, Ом;
T я - електромагнітна постійна часу якірного ланцюга двигуна, з:
T я = L я / R я = 0,013 / 0,516 = 0,025 с;
до e - коефіцієнт передачі двигуна по керуючому впливу, Вб:
до e = к · Ф н = (U н - I н · R дв) / ω н = (220 -26,2 · 0,516) / 79 = 2,61 Вб;
T м - електромеханічна стала часу електродвигуна, з:
T м = J Σ · R я / к e = 0,01625 · 0,516 / 2,61 = 0,003 с;
J Σ = J дв + J хутро = 0,013 + 0,00325 = 0,01625 Гн.
T тп - постійна часу тиристорного перетворювача, з:
T тп = L d / R е. = 0,035 / 2,631 = 0,013 с;
до тп - коефіцієнт передачі тиристорного перетворювача:
до тп = U dmax / U рт max = 500,719 / 10 = 50,0719,
де U рт max - максимальна напруга на виводі регулятора струму, приймаємо в розрахунках рівним 10 В;
U dmax = U 2ф m = 500,719 В.
У попередніх розрахунках нам не відомі передавальні функції регуляторів швидкості та струму, тому ми їх приймаємо пропорційними безінерційними ланками, причому загальний коефіцієнт підсилення цих ланок визначимо з коефіцієнта посилення всієї системи. Відомо, що в режимі безперервного струму необхідний коефіцієнт посилення розімкнутої системи автоматичного регулювання визначиться за формулою:
к = [(1,15 ч1, 2) · I н · R е. · D / (до e · ω н · d)] - 1, (5.1)
де D - діапазон регулювання; d - відносна похибка регулювання;
к = [(1,15 · 26,2 · 2,631 · 50) / (2,61 · 79.0, 5)] - 1 = 37,4.
Так як загальний коефіцієнт посилення дорівнює добутку коефіцієнтів посилення всіх ланок основного контуру регулювання, то
до рс · до рт = к / (до тп · к е · до ос), (5.2)
де до ос - коефіцієнт посилення зворотного зв'язку по швидкості, В · з:
до ос = U з max / ω н = 10/79 = 0,127 В · с.
U з max - максимальна напруга регулятора швидкості, в розрахунках можна прийняти рівним 10 В.
до рс · до рт = 37,4 / (50,0719 · 2,61 · 0,127) = 2,253.
5.2 Дослідження системи на стійкість
Розроблювану систему автоматичного управління необхідно дослідити на стійкість. Для розрахунків найбільш зручним і наочним є дослідження системи за критерієм стійкості Найквіста (частотного критерію стійкості). Критерій Найквіста в його логарифмічній формі можна сформулювати наступним чином: замкнута система стійка, якщо ЛАЧХ розімкнутої системи приймає негативні значення раніше, ніж ЛФЧХ розімкнутої системи остаточно перейде за значення j = - 180 0.Для розімкнутої системи складемо передавальну функцію:
W pc (р) = [1 / R е. · (Т я · р +1)] · [R е / (к е · T м · р)] · [до тп / (Т тп · р + 1)] = к тп / [(Т я · р +1) · (к е · T м · р) · · (Т тп · р + 1)] = 50,0719 / [(0,025 · р +1) · (2 , 61.0, 003 · р) · (0,013 · р + 1)]
Ордината ЛАЧХ L (ω) в децибелах дорівнює:
L (ω) = 20 · lg ...
Логарифмічний коефіцієнт підсилення:
20 · lgк = 20 · lg4012 = 72,067
де к - загальний коефіцієнт посилення (к = 4012).
Знаходимо частоту сполучення:
ω 1 = 1 / Т м = 1 / 0, 003 = 333,3 с -1, ω 2 = 1 / Т тп = 1 / 0, 013 = 76,9 с -1
ω 3 = 1 / Т я = 1 / 0, 025 = 40 с -1 -
Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах дорівнює:
φ (ω) = - arctg (Т м · ω 1) - arctg (Т тп · ω 2) - arctg (Т я · ω 3)
Застосування критерію Найквіста проілюструємо малюнком 3.2
Малюнок 5.2 ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи
У даному випадку система є нестійкою. Якби точка «б» перебувала при негативних значеннях ЛАЧХ, то система була б стійкою.
Якщо при розрахунках виявилося, що система з прийнятими нами параметрами є стійкою, то синтез проводити немає необхідності. Система приймається з тими параметрами, якими ми задалися.
5.3 Синтез системи і розрахунок параметрів регуляторів
Якщо при розрахунках виявилося, що система є нестійкою, то необхідно провести корекцію ланок замкнутої системи регулювання.Найбільш зручним для інженерних розрахунків є корекція з використанням технічного і симетричного оптимумів.
У системах підпорядкованого регулювання контур регулювання кожної координати містить, як правило, одну «велику» постійну часу, вплив якої може бути скомпенсировано дією регулятора даного контуру.
Синтез регуляторів і розрахунок їх параметрів зводиться до приведення передавальної функції кожного контуру регулювання відповідно з вимогами і проводиться послідовно, починаючи з внутрішнього контуру.
5.3.1 Контур регулювання струму
Внутрішнім контуром в системі підлеглого регулювання швидкості тиристорного електроприводу є контур струму. Розглянемо структурну схему контуру регулювання струму (рисунок 5.3).Малюнок 5.3 - Структурна схема для синтезу контуру регулювання струму
У контурі струму електромагнітна постійна часу Т я є компенсується, а постійна часу Т тп тиристорного перетворювача є некомпенсируемое постійної часу.
Зробимо налаштування контура струму на технічний оптимум. Бажана передатна функція розімкнутого контуру струму буде мати вигляд:
W РКТ (р) = 1 / [а т · T тп · p · (1 + T тп · p)], (5.3)
де
а т - коефіцієнт, який визначає демпфування перехідних процесів в контурі струму, при налаштуванні на технічний оптимум приймаємо а т = 2.
W РКТ (р) = 1 / [2.0, 013 · p · (1 + 0,013 · p)].
Передавальна функція регулятора струму згідно структурної схемою (рисунок 5.3) визначиться з умови:
W рт (р) · [до тп / (T тп · p + 1)] · [до т / (R я · (T я · p + 1))] = 1 / [а т · T тп · p · (T тп · p + 1)].
Перетворивши даний вираз, отримаємо передавальну функцію регулятора струму:
W рт (р) = [T я · p + 1] / T і · p = к рт + [1 / T і · p], (5.4)
де
T і - постійна часу інтеграції інтегральної частини регулятора струму, з:
T і = а т · T тп · (до тп · до т / R я) = 2.0, 013 · (50,0719 · 0, 191 / 0,516) = 0,482 с;
до рт - коефіцієнт посилення пропорційної частини регулятора струму:
до рт = T я / T і = 0,025 / 0,482 = 0,052.
Так як регулятор струму є ПІ - регулятором (см.5.4), то коефіцієнт зворотного зв'язку по струму можна визначити з співвідношення:
до т = U рс max / I дод, (5.5)
де U рс. max - максимальне значення вихідної напруги регулятора швидкості (в розрахунках можна прийняти U р. с. max = 10 В);
I доп - значення струму якоря двигуна, допустиме за умовами комутації, А:
I доп = λ · I н = 2.26, 2 = 52,4 А.
до т = U рс max / I доп = 10/52, 4 = 0, 191.
W рт (р) = 0,052 + [1 / 0, 482 · p].
5.3.2 Контур регулювання швидкості
Контур регулювання швидкості є зовнішнім контуром по відношенню до контуру струму. Розглянемо структурну схему контуру швидкості електропривода (рисунок 5.4) при тих же припущеннях, що і були прийняті при синтезі контуру струму.Малюнок 5.4 - Структурна схема для синтезу контуру швидкості
На малюнку 5.4 прийняті ті ж позначення, що й на малюнку 5.1, за винятком передавальної функції регулятора струму W рт (р), яка в даному випадку, з урахуванням (5.4), має вигляд:
W рт (р) = [1 / к т] / [а т · T тп 2 · p 2 + а т · T тп · p + 1].
При синтезі регулятора швидкості передатна функція замкнутого контуру струму з достатнім ступенем точності можна апроксимувати виразом:
W рт (р) = [1 / к т] / [а т · T тп 2 · p 2 + а т · T тп · p + 1] ≈ [1 / к т] / [а т · T тп · p + 1]. (5.5)
Тоді некомпенсируемое малої постійної часу в контурі швидкості є величина:
T з = а т · T тп, (5.6)
а компенсується постійної часу в даному випадку є електромеханічна стала часу електродвигуна Т м. Контур регулювання швидкості будемо налаштовувати на симетричний оптимум, при цьому бажана передатна функція розімкнутого контуру швидкості буде мати вигляд:
W РКС (р) = [а з 2 · T з · p + 1] / [а з 3 · T з 2 · p 2 · (T з · p + 1)], (5.7)
де а с - коефіцієнт, що визначає демпфування перехідних процесів у контурі швидкості, при виборі а з = 2 бажана передатна функція розімкнутого контуру швидкості відповідає вимогам симетричного оптимуму;
Т с - постійна часу розімкнутого контуру швидкості, з:
T з = а т · T тп = 2.0, 013 = 0,026 с.
W РКС (р) = [2 2 · 0,026 · p + 1] / [2 3 · 0,026 2 · p 2 · (0,026 · p + 1)]
З рівності передавальних функцій розімкнутого контуру швидкості:
W РСК (р) = W рс (р) · [1 / к т] / [T з · p + 1] · [R я] / [к е · T м · p] · до ω,
де до ω - передавальний коефіцієнт контуру зворотного зв'язку по швидкості.
Розрахункове значення коефіцієнта зворотного зв'язку по швидкості можна визначити з виразу:
до ω = U з. max / ω н, (5.8)
де U з. max - максимальне значення напруги завдання, в розрахунках можна прийняти рівним 10 В.
до ω = U з. max / ω н = 10/79 = 0,126 В · с.
Визначимо передавальну функцію регулятора швидкості:
W рс (р) = [(а з 2 · T з · p + 1) / (а з 2 · T з · p)] · [(T м · к е · до т) / (а з · T з · до ω · R я)] = к рс + [1 / T ис · p], (5.9)
де до рс - коефіцієнт передачі пропорційної частини регулятора швидкості:
до рс = [(T м · к е · до т) / (а з · T з · до ω · R я)] = [(0,003 · 2,61 · 0, 191) / (2.0, 026.0, 126 · 0,516)] = 0,442;
T вико - постійна часу інтегрування регулятора швидкості, з:
T ис = [(а з 3 · T з 2 · до ω · R я) / (T м · к е · до т)] = [(2 3 · 0,026 2 · 0,126 · 0,516) / (0003 · 2, 61.0, 191)] = 0,235 с. W рс (р) = 0,442 + [1 / 0, 235 · p],
У зворотний зв'язок контуру струму застосовується нелінійне ланка, що складається з датчика струму (найчастіше для цієї мети застосовується шунт), підсилювача датчика струму і двох зустрічно спрямованих стабілітронів. Для подальшого розрахунку необхідно вибрати шунт, виходячи з максимального значення струму, що протікає по якірного ланцюга, і стабілітрони, виходячи з напруги стабілізації. При виборі стабілітрона необхідно враховувати, що при протіканні максимально допустимого струму по якірного ланцюга напруга на виході стабілітрона повинне бути дорівнює 10 В.
Вибираємо з / 5 / стабілітрон КС 15-10/800: U ст = 10 В, I доп = 210 А.
З / 14 / вибираємо операційний підсилювач До 153 К1УТ531В: U піт = ± 10 В, I вх mах = 20 мкА, К у c = (10 - 100) • 10 3.
Струм відсічення визначиться з виразу:
I отс = [U ст / к дт] · [1 / R ш], (5.10)
де U ст - паспортне значення напруги стабілізації стабілітрона, В;
до д. т. - коефіцієнт посилення датчика струму, визначається як відношення вихідного сигналу зворотного зв'язку по струму (можна прийняти величину сигналу 10В) до напруги шунта при допустимому струмі якоря (номінальній напрузі шунта); R ш - номінальний опір шунта, Ом / 5 /:
R ш = 0,2 · 10 -4 = 0,00002 Ом.
I отс = [U ст / к дт] · [1 / R ш] = [10/5000] · [1 / 0, 00002] = 100 А.
Знайдемо параметри датчика струму:
R 1д. т. = U вх. max / до д. т. = I н. ш. · R ш / I 'вх. max, (5.11)
де I 'вх. max - максимальний допустимий вхідний струм операційного підсилювача датчика струму, А;
I н. ш. - номінальний струм шунта, А / 5 /:
I н. ш. = 44 А;
R 1д. т. = I н. ш. · R ш / I 'вх. max = 44.0, 00002 / 0,00002 = 44 Ом.
R 2д. т. = до д. т. · R 1д. т, (5.12)
R 2д. т. = до д. т. · R 1д. т = 5000.44 = 22000 Ом.
R 3 д. т. = [R 1 д. т. · R 2 д. т] / [R 1 д. т. + R 2 д. т], (5.13)
R 3 д. т. = [R 1 д. т. · R 2 д. т] / [R 1 д. т. + R 2 д. т] = [44.22000] / [44 + 22 000] = 43 Ом.
Визначимо параметри регулятора струму:
R 1 = U рс. Max / I 'вх. Max, (5.14)
де U р. с. max - максимальне вхідна напруга регулятора швидкості (в розрахунках можна прийняти рівним 10 В).
R 1 = U рс. Max / I 'вх. Max = 10 / = 0,00002 = 500000 Ом.
R 3 = к р. т. · R 1 = 0,052 · 500000 = 26000 Ом;
С = Т і / R 1 = 0,482 / 500000 = 0,000000964 Ф;
R 2 = 0 Ом;
R 4 = 1 / [(1 / R 1) + (1 / R 3)] = 1 / [(1 / 500000) + (1 / 26000)] = 24710 Ом.
Орієнтовна схема регулятора струму з датчиком струму наведена на малюнку 5.5.
Як датчик струму найчастіше застосовується тахогенератор з самозбудженням. У ході виконання курсового проекту необхідно вибрати тахогенератор по максимальній частоті обертання і питомої ЕРС тахогенератора.
Як датчик струму застосовуємо тахогенератор з самозбудженням ТД - 101 (U віз = 10 В, n = 1000 об / хв) / 5 /.
Коефіцієнт передачі датчика швидкості можна визначити:
до дс = 30 · γ / π, (3.31)
де g - питома ЕРС тахогенератора, В:
g = 80/314 = 0,256 У
до дс = 30 · γ / π = 30.0, 256 / 3,14 = 0,125 В · с.
Визначимо параметри регулятора швидкості:
R 1с = U зи. Max / I 'вх. Max = 10 / 0,00002 = 500000 Ом,
де U зи. max - максимальна напруга на виході задатчика інтенсивності (в розрахунках можна прийняти рівним 10 В);
I 'вх. Max - максимальний вхідний струм операційного підсилювача регулятора швидкості, А.
При розрахунку регулятора струму можна прийняти в якості операційного підсилювача регулятора швидкості такий же операційний підсилювач, як і в регуляторі струму.
R 3с = к р. с. · R 1с = 0,442 · 500000 = 221 тисячі Ом;
С з = Т ис / R 1с = 0,235 / 500000 = 0,00000047 Ф;
R 2с = R 1с · до дс / к ω = 500000.0, 125 / 0,126 = 496000 Ом;
R ис = 1 / [(1 / R 1с) + (1 / R 2с) + (1 / R 3с)] = 1 / [(1 / 500000) + (1 / 496000) + (1 / 221000)] = = 117100 Ом.
Для обмеження вихідного сигналу регулятора швидкості в схемах регулювання застосовується блок обмеження, що входить в ланцюг зворотних зв'язків і складається з двох зустрічно включених стабілітронів.
Орієнтовна схема регулятора швидкості наведена на малюнку 5.6.
Для зменшення величини перерегулювання на вхід системи підпорядкованого регулювання встановлюється задатчик інтенсивності, що складається з операційного підсилювача з обмеженням вихідного сигналу, охоплений активно-ємнісним зворотним зв'язком. У ході роботи над дипломним проектом питання розрахунку параметрів задатчика інтенсивності не входить.
Малюнок 5.5 - Електрична принципова схема регулятора струму
Малюнок 5.6 - Схема електрична принципова регулятора швидкості
6. Розрахунок і побудова статичних характеристик
Для розімкнутої системи, в режимі безперервного струму, електромеханічна характеристика може бути побудована за формулою:ω = [U d - I я · R е - ΔU в] / [з · Ф н], (6.1)
де з · Ф н = [U н - I н · R я. дв.] / ω н = [220 - 26,2 · 0,516] / 79 = 2,61 В · с;
R е - еквівалентний опір, Ом;
R я. дв - опір якірного ланцюга двигуна (паспортне значення), Ом;
U d - випрямлена напруга перетворювача для забезпечення номінальної кутової швидкості обертання двигуна, В:
U d = з · Ф н · ω н + I н · R е. + Δ U в = 2,61 · 79 + 26,2 · 2,631 + 1,1 = 276,222 В.
ω = [U d - I я · R е - Δ U в] / [з · Ф н] = [276,222 - 26,2 · 2,631 - 1,1] / [2,61] = 79.
Для замкнутої системи регулювання, якщо перетворювач має астатичну систему регулювання швидкості, то в режимі безперервного струму електромеханічні характеристики являють собою горизонтальні лінії для заданого діапазону регулювання D, тобто w н = const і w min = w н / D = const.
Однак так як перетворювач в режимі безперервного струму не може забезпечити випрямлена напруга більше U d 0, то при струмі I> I A,
де I A = [U d 0 - Δ U в - з · Ф н · ω н] / R е = [414,25 - 1,1 - 2,61 · 79] / 2,631 = 78,662 А,
зворотній зв'язок по швидкості розмикається і система буде вести себе як розімкнена. Тому в сімействі електромеханічних характеристик горизонтальна лінія w н = const йде тільки до I = I A, а при I> I A відбувається злам характеристик, і вона йде паралельно характеристиці розімкнутої системи.
Праворуч область електромеханічних характеристик обмежується значенням струму, відповідного токоограніченію (випереджаюче токоограніченіе або струмова відсічення). Нагадаємо, що величина допустимого за умов комутації на колекторі струму якоря для двигунів постійного струму незалежного збудження знаходиться в межах
I = (2 год 2,5) · I н = 2,5 · 26,2 = 65,5 А.
Для тиристорного електропривода, що працює з деяким статізмом характеристик (без застосування в контурі регулювання швидкості і струму ПІ-регуляторів) статична характеристика має, в загальному випадку, 3 ділянки.
На першій ділянці працює тільки зворотний зв'язок по швидкості. Зворотній зв'язок по току розімкнена, т.к величина струму якоря не досягає неприпустимих значень (струму відсічення), а тиристорний перетворювач не насичений.
На другій ділянці відбувається насичення тиристорного перетворювача і статична характеристика веде себе, як у розімкнутої системи. Величина струму, при якому відбувається насичення перетворювача дорівнює I А (див. вище). Так само тут працюють спільно дві зворотні зв'язки: за швидкістю і току. Але вплив сигналу зворотного зв'язку по струму ще трохи.
На третьому ділянці діє, в основному, зворотній зв'язок по струму, т.к її сигнал більше, ніж сигнал швидкості.
Узагальнене рівняння для всіх трьох випадків буде мати вигляд:
ω = [(до д · до п · (U з + до т · I відступ)) / (1 + к п · до с · до д)] - [I я · R я · до д] · [(1 - (до п / R я) · до т) / (1 + к п · до с · до д)], (6.2)
де до д - коефіцієнт передачі двигуна;
до п - коефіцієнт передачі перетворювача;
до с - коефіцієнт передачі регулятора швидкості;
до т - коефіцієнт передачі регулятора струму;
I відступ - величина струму відсічення, А;
R я - сумарний опір якірного ланцюга (так само R е.), Ом.
ω = [(до д · до п · (U з + до т · I відступ)) / (1 + к п · до с · до д)] - [I я · R я · до д] · [(1 - (до п / R я) · до т) / (1 + к п · до с · до д)] =
= [(· · (+ ·)) / (1 + · ·)] - [· ·] · [(1 - (/) ·) / (1 + · ·)] =
У виразі (3.33) коефіцієнт відсутньої безперервного зв'язку прирівнюється до нуля. Тобто на першій ділянці до т = 0. І вирішується отримане рівняння, задаючись довільно значенням струму якоря електродвигуна.
При розрахунку можна U з (напруга завдання) прийняти рівним 10 В для вищої швидкості і 1 В для нижчої швидкості.
Вибір апаратури і опис роботи пристроїв управління.
Опис пристроїв завдання, управління, захисту та харчування виконується на підставі каталогів та іншої технічної документації. Наводяться схеми окремих пристроїв та короткий опис принципу дії цих пристроїв і режимів їх роботи, зв'язку окремих пристроїв між собою.
Принципова схема керування електроприводом і її опис.
Принципова схема управління електроприводом повинна передбачати задані режими роботи: пуск, реверс, останов електроприводу, а також необхідні пристрої для повної зупинки двигуна, для збудження електродвигуна, для живлення власних потреб електроприводу: вентиляція, харчування силових ланцюгів і ланцюгів управління.
Детально виконується силова частина схеми, блоки живлення та плати ланцюгів управління можуть бути показані схематично, але із зазначенням функціональних зв'язків між собою і з силовою частиною схеми.
Для нереверсивного електропривода повинна бути розроблена схема динамічного гальмування двигуна для виключення режиму самовибега.
Умовні позначення на схемах повинні відповідати ГОСТам ЕСКД.
У пояснювальній записці дається короткий опис схеми управління та особливостей роботи схеми у всіх режимах.
Список літератури
1. Романов, М.М. Методичні вказівки по курсовому проектування для студентів з дисципліни «Системи управління електроприводами" [Текст] / М. Н. Романов, Б.В. Палагушкін Новосибірськ: Новосиб. держ. акад. вод. трансп., 2000. - 39 с.2. Машини постійного струму серії 2П. Каталог 01.16.14-79. Інформелектро, 1980.
3. Електроприводи постійного струму серії ЕТ6. Каталог 08.30.15-79. Інформелектро, 1980.
4. Тиристорів на базі перетворювачів серії КПТ. Каталог - довідник 08.30.07-73. Інформелектро, 1985.
5. Паспорт електроприводу ЕПП. Технічний опис та інструкція з експлуатації. ОЛХ.463.278. ОБК.478.553. Видання П4.
6. Довідник з проектування автоматизованого електроприводу та систем управління технологічними процесами. Під ред. В.І. Круповіча, Ю.Г. Барибін, М.Л. Самоверова, М.: Енергоіздат, 1982. - 416 с.
7. Довідник з проектування електроприводу, силових і освітлювальних установок. Під ред.Я.М. Большама, В.І. Круповіча, М.Л. Самоверова. Вид. друге. - М.: Енергія, 1974, 1975. - 728 с.
8. Довідник з проектування електропостачання, ліній електропередач та мереж. Під ред. Я.М. Большама, В.І. Круповіча, М.Л. Самоверова. - М.: Енергія, 1974. - 695 с.
9. Зімін, Є.М., Кацевіч, В.Л., Козирєв, С.К. Електропривод постійного струму з вентильним перетворювачем. - М.: Енергоіздат, 1981. - 192 с.
10. Зімін, Е.Н., Яковлев, В.І. Автоматичне керування електроприводами. - М.: Вища школа, 1979. - 318 с.
11. Попов, Є.П. Теорія лінійних систем автоматичного регулювання та керування. - М.: Наука, 1978. - 255 с.
12. Бесекерскій, В.А., Попов, Є.П. Теорія систем автоматичного регулювання. Видання третє. - М.: Наука, 1975. - 768 с.
13. Анхімюк.В.Л., Ільїн, О.П. Проектування систем автоматичного керування електроприводами. - Мінськ: Вища школа, 1971. - 334 с.
14. Електротехнічний довідник, т.2. Під ред.В.Г. Герасимова. - М.: Енергоіздат, 1981. - 640 с.
15. Громов, Н.В., Залєсов, Т.Д., Карро-Ест, Б.К. Радіоприймачі, радіоли, електрофони та магнітофони. Довідкова книга. Лениздат, 1983 - 168 с.
16. Алієв, І.І. Довідник з електротехніки та електроустаткування: Учеб. посібник для вузів / І.І. Алієв. - 4-е вид., Доп. Ростов-на-Дону: Фенікс, 2003. - 480 с. (Довідник)
17. ГОСТ 7.1 - 2003. Бібліографічний запис. Бібліографічний опис. Загальна вимога та правила складання [Текст]. - Натомість ГОСТ 7.1 - 84 [и др.]; введ.01-07-2004. - М.: ІПК Вид-во стандартів, 2004. - 48 с.
18. ГОСТ 2.105 - 95. Єдина система конструкторської документації. Загальні вимоги до текстових документів [Текст]. - Натомість ГОСТ 2.105 - 79, ГОСТ 2.906 - 71; введ. 1996-07-01. - М.: ІПК Вид-во стандартів, 2003. -26 С.
19. Сукіасян, Е.Р. Відповіді на листи до редакції [Текст] / Е.Р. Сукіасян / / Наук. і техн. б-ки. - 2005. - № 6. - С.85 - 87.