С.П. Курдюмов, Г.Г. Малінецкій
Громада рушила і розсікає хвилі. Пливе. Куди ж нам плисти?
А.С. Пушкін
Синергетика в контексті культури
Досвід у розвитку міждисциплінарних досліджень наукове співтовариство накопичило невеликий. Розвиток кібернетики має тільки піввікову історію, а вік синергетики-всього три з лишком десятиліття.
Тому у нас немає можливості, як у навчених життям метрів, користуватися оборотами "як завжди", "як це зазвичай буває", "пам'ятається раніше" ... У нас усе вперше. І це набагато цікавіше.
Багато рис у розвитку синергетики і сучасної науки в цілому виглядають як парадоксальні. Вдале слово "синергетика", що народилося з легкої руки Германа Хакена, в 70-х роках швидко завоювало популярність. Спочатку в нього вкладали простий і ясний сенс. Синергетика - це теорія самоорганізації в системах різної природи. Вона має справу з явищами і процесами, в результаті яких у системи - у цілого - можуть з'явитися властивості, якими не володіє жодна з частин. Оскільки мова йде про виявлення та використання загальних закономірностей в різних областях, то цей підхід передбачає міждисциплінарність. Останнє означає співробітництво в розробці синергетики представників різних наукових дисциплін.
Час йшов, збиралися наукові конференції, видавалися відмінні книги, про які хочеться згадати добрим словом. Справа дійшла до підручників і навіть до викладання синергетики не тільки у вузах, але і в середніх школах. (Блискучий досвід такого роду є в Саратовському коледжі прикладних наук, існуючому під крилом місцевого університету.)
Всі приблизно так само, як у інших наук. Один з авторів цих рядків навіть порівнював перші міжнародні конференції з синергетики з Сольвеєвських конгресами, що зіграли важливу роль на зорі квантової механіки. Проте ні, не все так просто. Щоб переконатися в цьому, досить перелетіти через океан. Наприклад, такі звичні поняття, як "параметри порядку", "дисипативні структури", "самоорганізація", і багато інших синергетичні терміни не знайомі більшості місцевих дослідників, не кажучи вже про студентів. Невідомі їм і "синергетичні класики".
Як же вони без цього обходяться? Дуже просто - вони спираються, займаючись тими ж завданнями, на інші роботи, іноді на інший апарат і, зрозуміло, на місцевих класиків. Замість "самоорганізації" кажуть про "вихід системи на Инерциальное різноманіття", замість "синергетики" - про "ідеях теорії складності" і так далі.
За цим фактом курйозним стоять не тільки амбіції вчених (роль "суб'єктивних факторів" у розвитку науки важко переоцінити), а й важливі особливості синергетики, що відрізняють її від "звичайної" науки. Чому порівняно просто навчити шкільної алгебри, геометрії або фізики? Тому що, по-перше, є невеликий конкретний матеріал про те, що і як обчислювати, будувати чи вимірювати в найпростіших випадках. По-друге, є чітко окреслена область, в якій ці правила слід застосовувати, щоб отримувати відповіді, за які поставлять п'ятірку, а то і дадуть приз на олімпіаді. Те ж відноситься і до інших фізико-математичних наук.
Синергетика від цієї милостивої картини відрізняється у двох відносинах. По-перше, в ній немає простих і ясних рецептів, що і як треба рахувати. Вона, швидше, допомагає задавати питання, шукати системи, які можуть володіти незвичайними властивостями, виділяти загальні риси в конкретній задачі. Зрозуміло, в ній є і концепції, і поняття, і моделі, і апарат. Але застосовні вони до тієї проблеми, з якою прийшов в синергетику дослідник або яку він збирається поставити, зазвичай абсолютно не ясно. У "хороших науках" справа йде не так - якщо є завдання в задачнику, то точно все повинно бути застосоване. І справа тільки у винахідливості та наполегливості застосовує. По-друге, міждисциплінарність передбачає два етапи. На першому фахівець з якоїсь області звертається до ідей і уявлень синергетики. Застосовує їх до своєї проблеми. Це вдається дуже багатьом. На другому етапі він повертається з отриманим результатом в свою область і переконується сам у нетривіальності останнього і демонструє її колегам. З другим етапом справляється набагато меншу кількість вчених.
"Мистецтву ставити питання" навчити набагато важче, ніж "мистецтву отримувати відповіді". Перше в набагато більшою мірою залежить від наукового і загальнокультурного контексту, з яким працює вчений. Як кажуть філологи та фахівці з машинного перекладу, текст зазвичай містить лише 10% інформації, 90% визначається контекстом, який ми привносимо, сприймаючи повідомлення. Мабуть, цей синергетичний ефект відноситься і до наукової творчості. З іншого боку, міждисциплінарні підходи дуже збагачують той контекст, в якому працює учений.
Ймовірно, тому вітчизняної наукової культурі узагальнюючі ідеї синергетики виявилися дуже близькі. Для багатьох класиків російської та радянської науки було характерно прагнення побачити загальне в різних дисциплінах і на цій основі отримати оригінальні результати у кожній із них. При цьому організація подальших досліджень, зусилля по зміні ставлення суспільства до наукових результатів, вирощування учнів, безпосередню участь у державних справах цінувалися науковим співтовариством дуже високо.
Згадаймо М.В. Ломоносова, який займався і хімією, і фізикою, і історією, і філологією, який "сам був нашим першим університетом". Дмитро Іванович Менделєєв був не тільки великим хіміком, видатним громадським діячем, багато зробила для розвитку промисловості в цілому, і нафтохімії зокрема, у своїй вітчизні. Він був блискучим професором, який написав основоположні підручники, демографом, видатним економістом. І свої роботи з обгрунтування державної підтримки вітчизняних підприємців - політики протекціонізму - сам він оцінював не менш високо, ніж свої дослідження з хімії.
Цікаво, що і в той час "міждисциплінарність" спиралася на міцний фундамент природничо, на використання математики. У зв'язку з цим цікава думка одного з найблискучіших політиків Росії - Сергія Юлійовича Вітте, що призвів до багаторазового збільшення протяжності мережі залізниць, що здійснив одну з найбільш вдалих грошових реформ, що заклав основи політехнічної освіти в Росії і передбачив хід історичних процесів на десятиліття вперед. Він, отримавши фізико-математичну освіту, ділив всіх математиків на "математиків-обчислювачів" і "математиків-філософів". С. Ю. Вітте цінував другий набагато вище а вважав, що їхня думка, рада та дослідження можуть бути дуже важливі в державних справах.
Широтою інтересів відрізнявся і В.І. Вернадський. З одного боку, він - засновник геохімії і організатор низки геологічних вишукувальних робіт. З іншого, глибокий філософ, який побачив у формуванні ноосфери надію для людства, прозорливо передбачив величезне майбутнє атомної енергії на зорі XX століття.
Президент Академії наук СРСР М.В. Келдиш, з ім'ям якого пов'язують успіхи в освоєнні космосу, в створенні ряду систем стратегічних озброєнь в нашій країні, прийшов в науку як чистий математик. На його науковому шляху - і роботи з теорії несамосопряженних операторів, і теорія флаттера, що дала ключ до піонерським інженерним рішенням, та обгрунтування наукової стратегії наддержави, і мрії про далекому космосі.
Великий вплив на вітчизняні міждисциплінарні дослідження в останні десятиліття надавала діяльність нещодавно пішов від нас академіка М.М. Моїсеєва. Його роботи з автоматичного управління, нелінійної механіки, аналізу економічних механізмів, оптимізації, систем підтримки прийняття рішень, рефлексивним процесам призвели до створення яскравих самобутніх наукових шкіл. Останні його роботи з екології, пов'язані з концепцією сталого розвитку, з філософії, де він висунув концепцію універсального еволюціонізму, з аналізу сценаріїв виходу Росії із системної кризи не завжди знаходили розуміння. Пам'ятається, з якою гіркотою він розповідав одному з авторів про свою бесіду з високопоставленим (втім, правильніше, напевно, було б писати в два слова) чиновником. Він запропонував розгорнути роботи з наукового обгрунтування стратегічних транспортних проектів - трансевразийской магістралі і Північного морського шляху. Великий "шлях з англійців у японці", як він говорив, можливий завдяки унікальному євразійського положенню Росії та її науково-технічному потенціалу. "Ви - математик. Ну і займайтеся математикою, а в наші справи не лізьте", - почув він у відповідь на свої пропозиції. Але часи змінюються. Давно нема слід тимчасового правителя, розмовляв з академіком. А багато ідей М.М. Моїсеєва знову і знову переосмислюються або перевідкриваються.
Але ж можливо й інше ставлення до науки, їй може належати інше місце в культурі. В одній з книг Джордж Сорос поставив під сумнів саму концепцію об'єктивної істини. При такому погляді розвиток науки представляється дорогою від однієї помилки до іншого, можливо, більш зручному і вигідному в даній конкретній ситуації. Якщо ж з'являється ще і "ринковий компонент", можливість за допомогою ринку "оцінити" вченого, то все ще більше спрощується. Відомий герой Джона Голсуорсі вважав, маючи на увазі мистецтво, що будь-яка дурниця, за яку платять гроші, вже не дурниця. Але з такою ж міркою можна підійти і до науки.
Для такої "ринкової" організації науки великою цінністю виявляється конкретність і вузька спеціалізація, а не широта мислення чи цілісність сприйняття проблеми. Природно, в такому науковому співтоваристві міждисциплінарні підходи не будуть надто популярні. (Втім, там є свої і досить великі плюси.)
Існує широко поширена ілюзія, що Інтернет принципово змінив стиль наукової роботи. На перший погляд, здається, що інакше й бути не може. По-перше, стало можливе створення "віртуальних лабораторій", співробітники яких можуть жити на різних материках, але тим не менше працювати разом. По-друге, стали широко доступними величезні масиви інформації і банки даних. По-третє, надана можливість повідомляти про результати практично фазу після їх отримання. По-четверте, з'явилися телеконференції, де можна вести дискусії з багатьма опонентами і ефективно виявляти недоліки тієї чи іншої позиції.
Тим не менш, на наш погляд, глобальні комп'ютерні мережі змінили науку набагато менше, ніж торгівлю, промисловість, банківська справа, засоби масової інформації або індустрію розваг. Причина цього проста - самим інертним і найбільш важливою ланкою в науці є людина. Науковий прогрес лімітується НЕ швидкодією комп'ютерів або об'ємом банків даних, а нашою здатністю генерувати нові ідеї, осмислювати інформацію, шукати причинно-наслідкові зв'язки.
Більше того, у багатьох відношеннях ситуація стала гірше. Величезний потік інформації змушує вузько і вибірково проглядати дуже малий фрагмент будь-якої галузі знань. Не рідкісні ситуації, коли близькі сусіди не знають про дослідження один одного. За часів Ньютона і Лейбніца, коли не було наукових журналів в нинішньому розумінні слова, один дослідник слав листи іншому. У нинішній ситуації колеги, як правило, не уявляють собі, в чому суть твоєї роботи, якщо ти їм особисто не послав статтю по електронній пошті. На новому рівні ми повернулися до колишнього стану речей.
Але ж мистецтво неможливо без глядачів, слухачів, читачів, так само як наука - без колег, без середовища, без обговорення, без критики, без діалогу. У нинішній ситуації все це забезпечують наукові семінари, що проводяться в інститутах та університетах. Неформальне наукове співтовариство, до якого відносять себе автори цього збірника, багато в чому склалося завдяки науковому семінару з нелінійної динаміки в Інституті прикладної математики ім. М.В. Келдиша РАН. Про проблеми, що обговорювалися на ньому, дають уявлення кілька книг, що вийшли в цій серії у "Науці" та інших видавництвах.
Історія показує, що в переломні моменти розвитку науки і технології спостерігалися кілька типових явищ. Перше - невиправданий оптимізм щодо нововведень і нових наукових напрямів. Друге - велика роль особистих контактів між дослідниками. Набагато більша, ніж у періоди повільного, еволюційного розвитку.
Тому й у нинішній вітчизняної синергетики величезну роль грають регулярно проводяться наукові конференції, школи, семінари, інші зустрічі, що дозволяють передавати не тільки ідеї, але і традиції від одних поколінь до інших. У якості "хрестоматійних" прикладів можна навести школи для молодих вчених і конференції, проведені в Саратові під початком ректора Харківського державного університету член-кор. РАН Д. І. Трубецкова і його колег. Інший приклад - щорічні конференції "Математика, комп'ютер, освіта", що проводяться в чому завдяки енергії і самовідданості професора кафедри біофізики біофаку МДУ, президента асоціації "Жінки в науці та освіті" Г.Ю. Резніченко. Великий вплив на "нелінійне наукове співтовариство" надають міжнародні конференції "Проблеми управління безпекою складних систем", що проводяться в Інституті проблем управління РАН професором В.В. Куль-бій і його однодумцями.
В останні 10 років ці конференції дозволили вирішити ще одне важливе завдання - знайти місце міждисциплінарних досліджень, побачити ті проблеми, області, "екологічні ніші", де такі роботи можуть бути зрозумілі і затребувані. Не секрет, що значна частина міждисциплінарних досліджень за кордоном проводилася і зараз проводиться на замовлення державних структур, що формують стратегію і політику, на замовлення військово-промислового комплексу, зацікавленого в пошуку принципово нових рішень і технологій. Справді, дослідження операцій зросла в основному із завдань планування бойових дій, аналіз дисипативних структур - з фізики плазми, теорії горіння і вибуху, дослідження динамічного хаосу - із завдань прогнозу і методик захисту інформації. Провідні військово-промислові центри ставали і лідерами в галузі нелінійних досліджень. Наприклад, Центр нелінійних досліджень у Лос-Аламосі (США) виріс з лабораторії, що займалася ядерною зброєю. В Інституті прикладної математики ім. М.В. Келдиша РАН інтенсивний розвиток методів нелінійного аналізу та їх застосування спиралося на науковий фундамент, закладений при вирішенні оборонних завдань.
Коли цей державний і військово-промисловий замовлення на "нелінійну науку" в нашій країні на тривалий час зник, довелося серйозно переглядати тематику, суттєво змінювати акценти. На наш погляд, це вдалося зробити. Це наочно показують і статті, увійшли в цей збірник. Дослідники, як переконається читач, йшли різними шляхами. Одні зосередили увагу на математичному апараті синергетики, інші побачили високі технології, де концепції, методи, ідеї синергетики дають нові можливості, треті зв'язали нелінійну динаміку з глобальними проблемами, з керуванням, з новими стратегіями, четверті шукають місце синергетики в гуманітарних сферах. І крім того, не можна упускати з уваги можливість, що зміниться покоління керівників, і замість того, щоб ламати і бездумно копіювати, нові люди будуть будувати і шукати свої шляхи в майбутнє. Тоді, дивись, і традиційні завдання, пов'язані з міждисциплінарними дослідженнями, виявляться затребуваними.
На конференціях, де розглядалися проблеми мистецтвознавства або культурології з позицій синергетики, часто вставав питання: до якого стилю, до якого напрямку мистецтва синергетика ближче по духу. Висловимо і нашу думку. Звичайно, це не постмодерн з його еклектикою, технологією комбінування різних фрагментів, колажем з попередніх ідей, штампів, прийомів, образів. Це, швидше, прагнення побачити предмет у його цілісності. Синергетика пропонує нове бачення, нові способи спрощувати реальність. Ця "нова простота" допомагає не "потонути" в деталях і деколи виглядає досить незвично. Наприклад, завдання і підходи "синергетичної економіки" або "рефлексивної теорії управління" здаються дивними і парадоксальними, з точки зору традиційних підходів. Але саме ці синергетичні підходи набагато ближче до опису багатьох явищ в новій реальності - глобальних фінансових криз, зростання "нової економіки" (knowledge-based economy, як її називають наші англомовні колеги). Тому, ймовірно, нинішньому етапу розвитку синергетики співзвучні образи і світобачення імпресіонізму. Тут і загострену увагу до цілого, до того, що робить його більшим, ніж сума складають його частин. Тут і нове ставлення до вічного і минущого, акцент на перехідних, переломних, що вислизають від неспішного спостереження моментах. Це нові фарби, образи.
Авторам цих рядків часто доводилося відповідати на питання - чим погляд і підхід синергетики відрізняється "від того, що було раніше". Почнемо здалеку. Ньютон, Лаплас, класики епохи Просвітництва дивилися на світ "з позиції Господа Бога". Це, з одного боку, віра в глибину і досконалість задуму Творця і надія, що прості універсальні закони існують, пізнавані, а їх використання буде надзвичайно корисним. Це віра в торжество розуму - як би не були складні рівняння, наступні з цих законів, скільки б їх не було, їх вдасться вирішити. Це глобальний детермінізм - впевненість у тому, що можна, вирішивши рівняння, зазирнути як завгодно далеко в майбутнє і в минуле.
Часу з тих пір минуло багато. І на новому витку розвитку науки ці ідеї і уявлення відродилися у зв'язку з швидким зростанням можливостей комп'ютерів. Напевно, деякі з читачів цієї книги пам'ятають, як будувалися імітаційні моделі в економіці, в медицині, в біології, в екології. Сотні й тисячі рівнянь, сотні тисяч параметрів, потрібних для моделей, не бентежили ентузіастів. Багатьом, мабуть, пам'ятаються мови про обчислювальному експерименті. Останній повинен був дати величезний імпульс розвитку науки, дозволяючи враховувати десятки і сотні ефектів, витягати з теорії слідства, про які раніше й не мріяли. І, звичайно, все це чистіше, дешевше, точніше і швидше, ніж у звичайному експерименті. Можна згадати і бум з автоматизованими системами управління, сулівшімі величезні перспективи.
Ентузіасти цих підходів не бачили ні меж, ні обмежень. Одному з авторів довелося чути з цього приводу на науковому семінарі такий діалог.
-А чи є завдання, до яких такий підхід непридатний? - Запитав приголомшений відкрилися перспективами слухач,
- Може бути і є, але я жодної такої не знаю, - з гордістю та впевненістю відповів доповідач.
Але межі виявилися. І досить швидко. По-перше, принципові, об'єктивні, незалежні від людини, У теорії динамічного хаосу - важливої галузі нелінійної науки-було переконливо показано, що навіть для досить простих детермінованих систем (в яких майбутнє однозначно визначається цим) існує горизонт прогнозу. Зазирнути за цей горизонт у загальному випадку не можна, яку б потужну обчислювальну техніку і які б ефективні алгоритми дослідники не використовували. Зараз теорія саме організованої критичності - новий фаворит синергетики - показує, що для багатьох складних ієрархічних систем типові рідкісні катастрофічні події. Тому "налаштувати" моделі - визначити необхідні параметри, - спираючись на передісторію, для таких об'єктів досить складно.
І все ж, як нам здається, головним бар'єром, які стали на шляху багатьох надихають проектів, пов'язаних з комп'ютерним моделюванням, стало чисто людське обмеження. Це обмеження умовно можна назвати "бар'єром розуміння". Виявилося, що наші можливості обчислювати, моделювати, управляти, імітувати те, що ми не розуміємо, дуже обмежені. Багато надії, які сьогодні покладаються на синергетику, пов'язані насамперед з тими завданнями, які лежать поблизу "бар'єру розуміння", з новим поглядом на них.
Системний синтез
Істота справи можна пояснити на прикладі концептуальної моделі, що виникла спочатку в цілком конкретному контексті. Задамо загальне питання - чому нам щось вдається описувати і передбачати? Справді, людина "з технічної точки зору" сильно програє ЕОМ, Швидкість спрацьовування нервових клітин - нейронів - у нього в мільйон разів менше, ніж у тригерів в персональному комп'ютері. Інформація передається в нервовій системі теж в мільйон разів повільніше, ніж в обчислювальній машині, оскільки пов'язана і з електричними, і з хімічними процесами. Та й "вихідні параметри" у людини досить скромні. За даними психологів, він може слідкувати не більше ніж за родину безперервно змінюваними у часі величинами, ефективно працювати не більше ніж з 5-7 людьми. Разом з тим багато задачі людина вирішує набагато краще комп'ютерів. Можна тільки дивуватися з того, що знадобилося майже півстоліття інтенсивного розвитку обчислювальної техніки, щоб машини почали впевнено обігравати людей у шахи.
Це означає, що наше мислення, сприйняття, здатність передбачати спираються на інші, "некомп'ютерні" алгоритми. Щодо своїх була висловлена наступна гіпотеза. Розглянемо фазовий простір, в якому лежать змінні, які описують нашу реальність. Воно дуже велике, і взяти до уваги всі змінні в ньому людина не в силах. Але, очевидно, є ситуації, області в фазовому просторі, де, для того щоб розуміти і передбачати, що відбувається, достатньо кілька параметрів. Іншими словами, іноді існують проекції на підпростір меншої кількості змінних, які адекватно відображають те, що відбувається у всьому величезному просторі змінних. Ці підпростору були названі руслами.
Розмірність русла (тобто число змінних в цій проекції реальності) невелика. Психологи говорять про сім змінних, але наш читач знає, що уявити собі нетривіальний чотиривимірний об'єкт вже непросто.
І якщо у нас для опису реальності є підходяще русло, то тут можна будувати досить прості та ефективні теорії, розуміти, що відбувається, прораховувати варіанти, знаходити ефективні поведінкові стратегії. У синергетики ці найбільш важливі змінні, що характеризують русло, називають параметрами порядку.
Синергетика вирішила безліч завдань, в яких зрозуміле, які ці параметри для різних фізичних, хімічних чи біологічних систем, як шукати зв'язку між цими параметрами, як "на пальцях" пояснити, що відбувається, не виписуючи будь-яких рівнянь. Як шукають русла живі системи, як навчити цьому нейронні мережі - це, на наш погляд, фундаментальне завдання нейронауки. (Нейронауки все частіше називають міждисциплінарний підхід, що народився на стику когнітивної психології, нейробіології, обчислювальної математики, теорії рефлексивного управління, нейрофізіології, інших дисциплін, спрямований на виявлення механізмів роботи мозку, моделювання елементів мислення, пояснення феномену свідомості.)
Іншими словами, там, де справа стосується русел, складні системи вдається описувати просто. І тут синергетика має і методи, і підходи, і успіхи, і зразки для наслідування.
Але реальність може бути влаштована і більш складно, з чим ми регулярно стикаємося. Русло кінчається (визначити коли це відбувається - окрема важлива задача), і число змінних, які визначають хід процесу, швидко росте, горизонт прогнозу зменшується, ми не можемо "прорахувати ситуацію", з'являється можливість різких змін.
Такі області у фазовому просторі були названі областями джокерів, а самі правила, за якими починає поводитися система, - джокерами. Назва пов'язана з гральної картою - джокером, яка, в залежності від бажання грає, може стати будь-який інший карткою. Наявність джокера в колоді набагато збільшує невизначеність та ускладнює ситуацію.
У задачах, побудованих на матеріалі природничих наук, джокери можуть бути пов'язані з тим, що в цій області фазового простору визначальними стають "швидкі змінні", в той час як русла визначалися повільними. Джокер може бути пов'язаний з точкою біфуркації, коли малі флуктуації, випадковий шум можуть визначити хід процесу. Області джокера зручно виділяти, розглядаючи деякі типи перемежаемость (наприклад "Переключательная перемежаемость" on-off intermittency, для якої С. В. Єршовим була побудована чудова модель у зв'язку з описом жорсткої турбулентності). Одним словом, в моделях природознавства є багато місця для джокерів. При цьому нам доводиться, як правило, змінювати тип опису - то вдаватися до імовірнісного мови, то будувати асимптотики, істотно відрізняються від тих, що характерні для русел, то якимось способом враховувати вплив інших рівнів організації матерії.
Але ще більш важливі і цікаві джокери в тих ситуаціях, коли мова йде про суспільство, про історію, економіку, політику чи про людину. В області русла можна спиратися на прості Детерміновані моделі, на нескладні закономірності. Ті, хто стикався з економікою, пам'ятають, наскільки прості моделі, побудовані більшістю Нобелівських лауреатів у цій галузі. Тут справа, мабуть, не в самих моделях, а тих руслах, до яких вони належать і які змогли побачити дослідники. І тут все схоже на "фізику" і "техніку". Зауважте, як часто політики говорять про "економічних механізмах" і "соціальних технологіях".
Зовсім інакше доводиться описувати реальність в області джокера. Величезний вплив набувають випадковості, ігрові моменти, часто-густо стає необхідним імовірнісний опис. Вибір у таких випадках складний, тому що доводиться приймати в розрахунок занадто багато чого, що залишає простір для суб'єктивних факторів.
При цьому в критичних ситуаціях факторами, упорядочивающими реальність, виявляються такі погано піддаються формалізації сутності, як мораль, переконання, моральність, попередній досвід. При цьому, на відміну від моделей точних наук, тут багато величини можуть змінюватися стрибком. Це рівень довіри, очікування, що пов'язуються з майбутнім. У теорії рефлексивного управління це було усвідомлено давно. Однак останні десятиліття збагатили теорію різноманітної практикою. Як приклад можна навести технології "організованого хаосу" - одні з найбільш ефективних методів фінансових спекуляцій, на думку згадуваного Дж. Сороса, якому в цьому питанні явно можна довіряти.
Справді, той, хто усвідомив, що система вже знаходиться в області джокера, отримує велику фору перед тими, хто ще думає, що "все йде нормально". Тут і "стратегії з втратою безперервності", які все частіше застосовуються в міжнародному житті, коли абсурдні, нелогічні, що не випливають з усього минулого акції одних країн можуть радикально змінити ситуацію і допомогти їм досягти своєї мети малою ціною.
Психологи називають це "ефектом Беттельхейм" - людина намагається побачити логіку супротивної сторони, як-то пояснити з розумних позицій відбувається, в той час як воно явно абсурдно і алогічно. У уявлення теорії русел і джокерів прекрасно укладаються PR-технології, як їх красиво називають журналісти, або технології маніпулювання свідомістю, як їх називають соціологи. Суть справи чудово показана в американському фільмі "Хвіст виляє собакою", де для того щоб зам'яти скандал з правлячим президентом, за кілька днів до нових президентських виборів потрібно влаштувати імітацію маленької переможної війни. При цьому абсолютно неважливо, що відбувається насправді, важливо лише те, що побачать телеглядачі, яким доведеться голосувати. Щоб змусити людей діяти всупереч своїм достатньо очевидним інтересам, потрібно перевести їх в "область джокера", дезорієнтувати, хоча б тимчасово, в тому, що стосується смислів, цінностей, переваг, очікувань.
На якийсь час замість одного русла, зі своїми параметрами порядку, у свідомості виникає інше, саме те, на яке розраховують маніпулятори. Не треба пояснювати читачеві, наскільки це важливо, який великий практичний досвід тут накопичений. Багато фахівців вважають цей спосіб впливу на суспільство інформаційним управлінням - головним у постіндустріальну епоху.
І вітчизняні, і зарубіжні синергетики не раз писали, що тут уявлення теорії самоорганізації можуть виявитися винятково важливими. І ми з ними абсолютно згодні. Збиралися конференції, публікувалися статті, висувалися дослідницькі програми. І автори цих рядків, зізнаємося чесно, не раз до всього цього прикладали руку. І все ж слід визнати, що тут поки не вистачає ні розуміння, ні цікавих моделей. Але ми сподіваємося, що у синергетики ще багато чого попереду.
І знову повернемося до початку цього розділу. А що, власне, треба, чого не вистачає? Та тільки одного за великим рахунком. І для розуміння процесів і явищ, і для управління треба вміти виділяти невелике число параметрів, що визначають їх хід, і виявляти взаємозв'язки між ними. Потрібен системний синтез.
У самому справі, накопичений запас знань і досягнутий сучасною наукою рівень дозволяють часто-густо виявляти деталі, тонкощі і зокрема, перебуваючи в межах будь-якої наукової дисципліни. Відбувається аналіз - розщеплення, розчленування у первісному значенні слова. І навіть системний аналіз - це теж виділення окремих властивостей і якостей. Це все-таки аналіз.
У той же час нам, щоб зрозуміти, що слід робити, потрібно системне, цілісне уявлення про об'єкт. Така вже наша людська природа - ми не вміємо активно оперувати скільки-небудь великим числом змінних і взаємозв'язків. При цьому ми усвідомлюємо, що в різних ситуаціях цей набір змінних буде різним (ми можемо опинятися в межах різних русел). Більш того, в області джокера починають на повну силу грати принципи, мораль, досвід і просто везіння, і комп'ютер може тут нам допомогти дуже небагатьом.
Чи є системний синтез чимось принципово новим чи це всього лише вдале слово для того, чим все завжди займалися? І так, і ні. На жаль, таку відповідь можна дати з приводу майже будь-якої великої наукової ідеї чи програми. (Точно так само нелегко сказати, чи є будинок чимось принципово новим у порівнянні з фундаментом.)
Так - тому що в науці за час її існування накопичено величезний досвід спрощення і виділення головного. У математиці - це величезний арсенал методів осереднення та інших асимптотичних підходів. В економіці це різноманітні методи агрегування (про що б писали економічні журнали і сперечалися б політики, не будь у нас величезного набору чудових макроекономічних індексів?). Не будь конструкторських, інженерних, багато в чому інтуїтивних способів синтезу, скільки-небудь складних технічних конструкцій створити б не вдалося. Величезний досвід складного багаторівневого синтезу накопичений в програмуванні. Завдяки такому синтезу створювалися і вдосконалювалися різні організації. Цей список можна продовжити.
Ні - тому що синергетика допомогла підійти до системного синтезу як до однієї з найважливіших рис живих систем, нашої свідомості. Вона поставила питання - як відбувається цей найважливіший процес самоорганізації в просторі ознак, можливостей, ступенів свободи? Чудо, поки не доступне комп'ютерам, полягає в тому, що людина може відчути або усвідомити, "подобається" йому щось чи ні. Мабуть, цікаво було б зрозуміти, чи існують універсальні методи системного синтезу, "підглянути" їх у природи і далі використовувати в комп'ютерних системах.
Синергетика вже навчилася в простих ситуаціях виділяти параметри порядку і шукати "русла" і вчиться зараз працювати із джокерами, з механізмами переходу від одних русел до інших. Готових універсальних рецептів тут поки немає і їх треба шукати.
Де потрібен системний синтез? Таких завдань дуже багато, і ми наведемо лише кілька очевидних прикладів, які показують важливість цього підходу.
Перший приклад можна назвати вибором стратегії. Зараз дуже популярна концепція сталого розвитку. Її можна проголошувати, говорити про неї загальні слова, ніж світове співтовариство і наш істеблішмент давно і з задоволенням займаються. Але, як висловився один відомий економіст, "економіка букв не знає і читати не вміє". Що в економіці щось треба робити? У соціальній сфері? У науковій і технологічній політиці?
Людина - чудова істота, що вміє оперувати нечіткими, розмитими множинами. Але іноді в соціальних системах це призводить до плачевних результатів. Досить згадати недоброї пам'яті горбачовщини, "перебудову", "нове мислення". Різні соціальні верстви вкладали в ці поняття свій зміст, і в кінці кінців верх взяли маніпулятори, обібрали "мовчазну більшість". Країна опинилася в системній кризі. Не хотілося, щоб так само вийшло зі стійким розвитком. А тому потрібні конкретні ясні цілі, показники, що визначають стійкість розвитку. Потрібні кроки, механізми, заходи, які економіка "розуміє".
У відповідних міжнародних документах фігурують сотні показників. Що з них є параметрами порядку? При цьому достатньо очевидно, що для різних країн ці показники будуть різними.
Питання про сталий розвиток дуже серйозне, щоб його вирішувати з позицій суто гуманітарної парадигми. Треба враховувати особливості Росії, які дуже суттєві, використовувати можливості точних наук. Тут існує традиція комплексного системного аналізу проблем сталого розвитку, висхідна до робіт академіка В.А. Коптюга та його однодумців. До рівня комп'ютерних моделей справа тут не доведено, однак важливі кроки в цьому напрямку зроблено. Статті Д.С. Чернавського з співавторами та С.Ю. Малкова, вміщені в цій книзі, на наш погляд, створюють основу для того, щоб на конкретному математичному та економічному мовою говорити про сталий розвиток.
Другий приклад показує, що системний синтез дозволяє по-новому підходити до осмислення накопиченого досвіду і побудови баз знань. Американські колеги говорять, що між тим моментом, коли випускник американської школи вступить до університету вчитися медицині, і до того моменту, коли він зможе почати працювати як кардіохірург, проходить в середньому 15 років. Крім соціальних і суб'єктивних моментів у цього є й об'єктивна основа. Перш ніж приступити до роботи студент повинен сприйняти величезний практичний досвід. Викладачі та старші колеги не можуть йому коротко і конкретно розповісти і показати, що він повинен знати і вміти. А насправді - що?
Природно, накопичення досвіду має пряме відношення до системного синтезу, до своєрідної самоорганізації в просторі знань і навичок. Зараз математика дозволяє виявити, якими категоріями і "внутрішніми вирішальними правилами" користується досвідчений лікар. Як вони можуть змінитися після консиліуму та обговорення з колегами, яке "русло", що сформувалося в ході багаторічної практики. Заманливо було б вчитися швидше і краще і головне - тому що треба. Втім, і розуміння механізмів системного синтезу не можна скидати з рахунків.
Нам не раз доводилося говорити й писати про те, що надзавданнями науки в XXI столітті, мабуть, стануть три завдання. І затребуваність соціумом різних наукових дисциплін і підходів, в тому числі і синергетики, буде залежати від того, наскільки корисними вони опиняться в рішенні цих завдань. Виходячи з цих проблем, з цієї системи координат, ми і розташували статті у збірнику. Отже, про проблеми.
Проблеми ризиків і технологій. Ми живемо в технологічному, в широкому сенсі цього слова, цивілізації. Безліч проблем - від збільшення тривалості життя до заповнення дозвілля - вирішуються за допомогою технічних засобів. Вони настільки ефективні, що часто створюють ілюзію вирішення завдання там, де його насправді немає. Типовий приклад - гонка озброєнь. Не раз в новітній історії політикам, військовим і вченим здавалося, що наступне покоління озброєнь забезпечить світу більшу безпеку. Альфред Нобель вважав на початку минулого століття, що досить страшна зброя зробить війни неможливими. Судячи з американським планам розгортання ПРО, багато хто і зараз перебувають у цій ілюзії. (Інші відверто лукавлять.)
При цьому, як правило, не беруть до уваги зворотний бік медалі. Кожне нове покоління техніки, навіть не обов'язково військової, дуже істотно змінює світ, несе свої ризики, загрози та небезпеки. При цьому стає необхідним широкий, системний погляд на проблему, що дозволяє оцінити, чи варта гра свічок. Крім того, синергетика може виступити тут ще в одній ролі - підказати вирішення різних технологічних проблем.
За останні століття людство пережило кілька хвиль нововведень, що змінили світ. Це пар, залізні дороги, електрика, комп'ютери. При цьому кожна така хвиля супроводжувалася перебільшеними очікуваннями, наступними розчаруваннями, кризою величезних галузей промисловості та отриманням великих вигод у тих сферах, де цього важко було очікувати. Потім йшли аварії, катастрофи та величезна робота, спрямована на те, щоб "вписати" цю технологію в техносферу найбільш безпечним чином.
На рубежі нового тисячоліття ми бачимо нові покоління технологій, розвиток яких може змінити світ і заслуговує найпильнішої уваги синергетіків.
Це глобальні системи телекомунікацій. З одного боку, з ними пов'язане підвищення "наблюдаемості" і "керованості" нашого світу. З іншого боку, це зовсім інші механізми впливу на що відбуваються в світі події, інші джерела нестабільності в такому "прозорому" світі.
Це мікромашини і нанотехнології. За ними стоять нові матеріали, можливість "помолекулярного вирощування" складних систем, "ремонту" окремих молекул, нові покоління обчислювальних комплексів. Принципова новизна таких технологій, яка зачіпає і елементну базу, і алгоритми, і саму постановку завдань, стала зрозумілою у зв'язку з обговоренням можливостей створення квантових комп'ютерів. І знову виникають загрози, пов'язані з невідповідністю між нашими просторовими і тимчасовими масштабами і тим рівнем, на якому ми бажаємо оперувати і втручатися в хід процесів, якщо вони нас з якихось причин не влаштовують. Природно, для цього потрібно безліч "посередників" на проміжних рівнях організації. Найближча аналогія - це боротьба з вірусами, яка поки людству не дуже-то вдається.
На думку багатьох експертів, на зміну Інтернет-буму приходить стрімкий зліт біотехнологій. Оптимісти говорять про можливості збільшення "активного життя" на 20-30 років вже в найближчому майбутньому. "Прочитання" генома людини і ряду інших видів теж обіцяє величезні перспективи. По суті мова йде про можливості в короткий термін здійснити еволюційний стрибок. Як показують дані палеонтологів і моделі теорії самоорганізованої критичності, результат такого стрибка-новий стан біосфери-значною мірою виявлявся випадковим. Так що і в аналізі біотехнологій є великі перспективи для застосування методів синергетики, для системного синтезу.
Другу надзавдання можна умовно назвати проблемою альтернативної історії та стратегічного планування.
Читаючи істориків Французької революції або мемуари політиків початку століття, мимоволі дивуєшся мотивами, аргументів, стратегіям учасників історичної драми. Багато німецьких і англійські політики всерйоз писали про неминучість і бажаності військового зіткнення між провідними світовими державами початку століття - Англією та Німеччиною. І не тільки писали, але й активно діяли, наближаючи це зіткнення. Вражає невідповідність їх розрахунків і масштабів історичних змін, до яких призвели ці дії.
З системної точки зору це зрозуміло - довго і успішно лавіруючи в межах русла, важко уявити собі, що є області джокерів, де потрібні зовсім інші стратегії. Тому однією з ключових завдань сучасної науки є аналіз коридору можливостей, якими зараз мають країни, регіони і людство в цілому, аналіз альтернатив. Дослідницькі програми в цій області, безпосередньо пов'язаної зі стратегічним плануванням, отримали назву альтернативної, або теоретичної історії. При цьому вкрай важливими стають кількісні оцінки та комп'ютерні моделі. Ще кілька десятиліть тому Ф. Бродель, досліджуючи Середньовіччя, писав, що кількісна історія дає набагато більш глибокий і точний погляд на минуле, дозволяє реконструювати багато чого з того, що при звичайному гуманітарному підході залишилося б "за кадром". Але справа не тільки в цьому. Оскільки стратегічне планування прямо зачіпає інтереси різних соціальних груп, політику і ідеологію, то тут вкрай важливо побачити об'єктивну, дуже часто кількісну основу відбуваються, і намітилися тенденцій.
Але це і передбачає широке використання методів природничих наук і математичного аналізу.
Цілепокладання, планування, "проектування майбутнього", як його іноді називають зарубіжні експерти, стало невід'ємною частиною роботи не тільки державних органів, але і всіх великих корпорацій. Досвід Держплану СРСР ретельно вивчений, високо оцінений і прийнятий на озброєння в розвинених країнах світу. При цьому використання методів нелінійної динаміки, комп'ютерного моделювання в цій області дозволило вивести планування на більш високий рівень, зробити його набагато більш ефективним, ніж кілька десятиліть тому.
Звернемо увагу на два приклади, які показують ключове значення цих проблем. Перший - прогноз розвитку світової динаміки до 2015 року, що з'явився в 2000 році на сайті Центрального розвідувального управління США. Відповідно до прогнозів, які там даються, половина населення планети в 2015 році буде зазнавати труднощів з питною водою. Росія в цьому документі розглядається як джерело загроз і нестабільності, навколо якого бажаний був би "санітарний кордон". Доцільним авторам видається її розчленування на кілька менших, краще керованих територій. На наш погляд, цей документ заслуговує найширшої уваги, оскільки в нашому "інформаційному світі" прогнози дуже часто виявляються "самореалізуються". Відбувається саме те, що було передбачено, прогноз стає серйозною силою. Щоб згадане пророкування не збулося, потрібні великі зусилля дослідників і всього суспільства. Для того щоб знайти шляхи виходу з системної кризи, побачити бажане і можливе майбутнє і потім створити його.
Другий приклад пов'язаний з відомою програмою Г. Грефа - стратегією розвитку Росії до 2010 року. Сам факт появи такого плану і довгострокового прогнозу виключно важливий. Він знаменує кінець тих десяти з гаком років, коли намагалися жити без плану, без "ідеології", без "ізмів", керуючись лише благими намірами і "загальнолюдськими цінностями".
Однак, якщо залишити осторонь політичні уподобання і кон'юнктурні міркування, звертає на себе увагу кілька разючих суперечностей. Постає питання - на основі яких математичних моделей і який статистики був даний прогноз? Це питання виникає, зокрема, тому, що моделі, які розроблялися групою академіка А.А. Петрова, дають зовсім іншу траєкторію майбутнього розвитку.
Концептуальні оцінки низки провідних фахівців РАН, також принципово відрізняються від даних у програмі. Проведений економіко-географічний аналіз показує, що в умовах глобалізації переважна більшість російських товарів будуть неконкурентоспроможні, тому розраховувати на іноземні інвестиції в ці галузі не доводиться.
У зв'язку з цим системний синтез, міждисциплінарне дослідження можливих майбутніх сценаріїв розвитку Росії і світової динаміки набувають виняткового значення. І синергетика тут може зіграти дуже велику роль.
Третя надзавдання, яка дісталася у спадок нинішньому віці, - проблема людини. Попереднє сторіччя поставило тут дуже багато глибоких питань, що стосуються різних рівнів організації. Маленька дитина вважає, що ліс безкрайній, море безмежне, а тато з мамою і він сам будуть жити вічно. Але він стає дорослим і починає бачити кордону в просторі, в часі, багато в чому іншому. Те ж саме відноситься до наук - усвідомлення принципів заборони, меж - ознака зрілості. З цієї точки зору, дисципліни, що досліджують людини, знаходяться на початку свого розвитку. Які соціальні організації та соціальні організми можливі й оптимальні в постіндустріальну епоху? В якій мірі "інформаційна сутність" людини може бути відділена від "матеріального носія"? Які потенційні можливості людини сприймати інформацію за допомогою своїх органів почуттів і впливати на навколишній? Які закони тієї інформаційної "віртуальної" реальності, в яку занурений сучасна людина? Демографи одностайно говорять про "стабілізації" в недалекій перспективі чисельності людства, вчені наполегливо шукають технології, які могли б підтримувати цивілізацію не десятиліття, а століття. Тут також видно перехід від експансії до стабілізації. Які можливі варіанти культури і внутрішнього світу людей цієї епохи? На якому рівні організації складності системи можна очікувати феномена свідомості? Чи існує у людини та інших видів тварин універсальний "психологічний код", що визначає кодування інформації в нервовій системі? (Подібно до того, як універсальний "хімічний код" Всесвіту - хімічні елементи, "біологічний" код - набір амінокислот, що входять в живі організми.)
Спроби відповісти на ці питання призвели до появи величезної кількості фактів, моделей, гіпотез, експериментів, домислів. Різноманітність елементів мозаїки, з яких ще треба створити картину. З одним важливим відмінністю від популярних головоломок, де з безлічі шматочків слід скласти ціле. На коробках таких головоломок відповідь зазвичай вже намальований, і відразу ясно, як можна отримати тигра, вітрильник або пейзаж. А тут образ, гештальт, ціле ще належить побачити.
Контури і фрагменти
Для сучасного етапу розвитку науки характерно, що питання, які вирішені в одних областях, в інших ще не ставилися. Пов'язано це і з тим, що в різних наукових дисциплінах було різне число прикладних завдань і, відповідно, різні зусилля вкладалися в їх розробку. І з різним віком, вимірюваним числом парадигм, що виникали в ході розвитку різних наук. І "ефектом Лема" - коли фронт наукових досліджень занадто широкий, то учених не вистачає на те, щоб займатися усіма цікавими і перспективними завданнями. Тому погляд на перспективи розвитку синергетики у фізиків, хіміків, біологів різний. Щоб читач міг поглянути на синергетику з пташиного польоту і побачити розмаїття точок зору, ми помістили статтю, написану за матеріалами нашого виступу на Президії РАН восени 2000 року та матеріали дискусії, що відбулася.
Однією з перших і найбільш важливих прикладних задач нелінійної динаміки був захист інформації. Генератори хаотичних сигналів, описувані динамічними системами з хаотичними аттракторами, давали прекрасний "високоякісний шум". Ця стаття показує, що з цих, не настільки вже давніх, часів у цій галузі пройдено дуже великий шлях. Тут і більш глибоке розуміння динаміки хаотичних систем, і нові методи збереження і передачі інформації, і конкретні працюють пристрої з "хаотичної несучої". У розвитку техносфери час від часу відбуваються біфуркації, коли з двох приблизно однакових технологій одна почне бурхливо розвиватися, а інша на десятиліття "залишається на узбіччі". Причому сам цей вибір виявляється багато в чому випадковий. Мабуть, така ж ситуація зараз має місце у світі телекомунікацій. Системи, що використовують динамічний хаос, можуть зіграти принципову роль в розвитку телекомунікацій третього і четвертого поколінь.
Після класичної роботи Алана Тьюрінга 1952 р., в якій була побудована математична модель морфогенезу, системи реакція-дифузія на багато років стали улюбленим об'єктом дослідження. Проте в даний час відбувається перехід до нанорозміру в мікроелектроніці, матеріалознавстві, хімічних технологіях. Сторінки журналів обійшла картинка - привітання співробітникам фірми IBM, де число 2000 викладено з окремих атомів. Сучасні тунельні мікроскопи дозволяють і бачити, і створювати такі картинки. Величезний інтерес викликають процеси самоорганізації та самоформування різних структур на цих масштабах. Природно, тут потрібні зовсім інші математичні моделі. Попереду величезна робота зі створення таких моделей, за їх верифікація, щодо переходу від сучасної "нанорозмірною алхімії" до проектування, моделювання, цілеспрямованому створенню "молекулярних машин". Аналізу основних напрямків цієї майбутньої роботи і присвячена стаття Г.Г. Єленіна. Ми сприйняли її як своєрідний прогноз, карту майбутніх досягнень в цій області. Сподіваємося, що і читачі будуть натхненні перспективами. Численні і різноманітні відомі зараз дисипативні структури, нестабільності, форми самоорганізації.
Але й серед цього різноманіття помітне місце займають структури, пов'язані з виникненням впорядкованості у просторі швидкостей. Вони почали активно досліджуватися в зв'язку з завданнями фізики плазми, з проектами керованого термоядерного синтезу, астрофізичними проблемами, різними плазмовими технологіями. Аналіз цих завдань потребує кінетичного опису речовини, скоєних алгоритмів, суперкомп'ютерів. Піонерські роботи в цій області були виконані в науковій школі недавно пішов від нас професора Ю.С. Сігова. Стаття його учня В. Д. Левченко розповідає про останні продвижениях у цій важливій сфері. І хоча експерти відносять термоядерну енергетику на кінець нашого століття, дослідження треба вести зараз. Щоб встигнути до цього терміну, а може бути і прискорити події.
Вже кілька десятиліть лазери, в яких виходить випромінювання якимось чином подається на вхід, служать об'єктом інтересу, моделювання, експериментального дослідження. На жаль, їх моделювання вимагає залучення одного з найскладніших об'єктів сучасної прикладної математики - диференціальних рівнянь із запізненням. Класичні рівняння із запізненням, наприклад рівняння Хатчінсона
при великому запізнюванні дуже важко досліджувати чисельно. Тому на передній план виходять асимптотичні підходи, строгі твердження, на які можна спиратися, досліджуючи моделі. Виникла позитивний зворотний зв'язок - оптоелектроніка, нові технології вимагають нового апарату, нової "математичної технології", а остання дозволяє виявляти нові режими генерації, які знаходять практичне застосування. Це наочно показує стаття дослідника - фізика з Білорусії Є.В. Григор'євої та керівника великої наукової школи математиків, які досліджують системи з запізненням, яка склалася в Ярославському державному університеті, - С.А. Кащенко.
Однією з основних технологій постіндустріальної епохи стають методики прогнозу. В останнє десятиліття був здійснений прорив у цій області. Багато в чому він пов'язаний з теорією самоорганізованої критичності, що дозволила з єдиної точки зору поглянути на складні системи, в яких можливі рідкісні катастрофічні події. Це стосується землетрусів і біржових крахів, повеней та інцидентів з зберіганням ядерної зброї, багатьох типів техногенних аварій і витоку конфіденційної інформації. Тут багато що було зрозуміле, були побудовані чудові моделі, проте як і раніше основні методи прогнозу, аналізу, моніторингу грунтувалися не на цих моделях, а на вивченні статистики - "техніці роботи з незнанням".
Робота фахівця з стратегічної стабільності С.Ю. Малкова, в якій на основі методів і уявлень нелінійної динаміки будуються моделі історичних процесів. Коли виповнюється бажання або виправдовується прогноз, зазвичай до почуття задоволення додається якесь здивування; в мріях все здавалося трохи іншим. Про те, що важливо і потрібно моделювати історичні процеси на основі уявлень нелінійної динаміки, автори цих рядків писали кілька років тому. Про моделі етногенезу, формаціях, параметрах порядку в історичних процесах. Дуже приємно бачити, що запропоновані нами ідеї вже реалізовані в роботах автора цієї статті і його колег. І, як часто буває, життя виявляється більш яскравою та несподіваною, ніж мрії.
В останні роки велику популярність здобула нелінійна демографічна модель С.П. Капіци, яка описує зростання чисельності населення світу з гіперболічному закону протягом сотень тисяч років і що відбувається на наших очах демографічний перехід - поступову стабілізацію чисельності населення низки країн і світу в цілому. У статті А.В. Подлазова зроблена цікава спроба просунутися від феноменології до аналізу системних механізмів демографічних процесів. Ключем до них, на думку автора, є технології, що дозволяють зберігати життя або збільшувати її тривалість. Втрата частини таких технологій тягне за собою важкий демографічна криза, занепад, війни. Хочеться сподіватися, що XXI століття не дозволить перевірити цю теорію в глобальному масштабі.
Зараз зрозуміло, що хаос грає дуже важливу роль у роботі мозку. Але яка вона? Кілька років тому один з авторів цієї статті разом з Є.І. Іжікевічем висунули гіпотезу, що хаос дозволяє позбуватися від "помилкових образів" і допомагає виділяти слабкі сигнали і стимули на тлі сильних і говорити "не знаю". Але якщо це так, то як підтвердження повинні виступати дані нейробіології або нейронні мережі, в яких використовується динамічний хаос. Великий цікавий огляд, присвячений цій тематиці, запропонував співробітник Інституту прикладної математики ім. М.В. Келдиша РАН А.Б. Потапов, який працює зараз в Канаді, і його канадський колега професор М.К. Алі.
В даний час представлення синергетики, теорія динамічного хаосу все ширше використовуються в математичній психології. Ініціатором таких робіт був чудовий вчений, завідувач лабораторією математичної психології В.Ю. Крилов. Про розвиток цього напряму в Московському фізико-технічному інституті, про програму цих методів до аналізу процесів самоорганізації в глобальних комп'ютерних мережах розповідає стаття Н.А. Мітіна.
Один з істориків науки якось зауважив, що навіть від видатних вчених в історії в кращому випадку залишається одна робота і одна фраза. Але для цього фраза повинна бути почута сучасниками, а робота прочитана і зрозуміла. Надію на це синергетика дає робота математика, філософа, методолога науки Р.Г. Баранцева, завершальна збірник. Багато авторів книги побачили у цій роботі і глибину взаємозв'язку конкретики з фундаментальними проблемами науки в цілому, і спрямованість у майбутнє. Хочеться, щоб це відчули і читачі.