Середньорічна вартість основних виробничих засобів

Варіант 2
Завдання 1. Є такі звітні дані 25 підприємств однієї з галузей промисловості:
З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю основних виробничих засобів і обсягом випуску продукції зробіть угруповання підприємств з середньорічної вартості основних виробничих засобів, утворивши п'ять груп підприємств з рівними інтервалами. По кожній групі і всієї сукупності підприємств в цілому визначте:
1) число підприємств;
2) середньорічну вартість основних виробничих засобів - всього і в середньому на одне підприємство;
3) обсяг випуску продукції - всього і в середньому на одне підприємство;
4) обсяг випуску продукції на один карбованець основних виробничих засобів (фондовіддачу).
Результати подайте у вигляді групової таблиці. Напишіть короткі висновки.
Рішення.
Угруповання - це розбиття сукупності на кількісно однорідні групи для аналізу показників. Щоб її зробити потрібно
1. визначити Группіровочний ознака.
2. кількість груп.
3. величину інтервалу.
Інтервал визначають за формулою
i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2
n 5
Тоді в I групи увійдуть підприємства з вартістю ОПФ
від 2,0 - 3.2
II - 3.2 - 4.4
III - 4.4 - 5.6
IV - 5.6 - 6.8
V - 6.8 - 8.0
Складемо робочу таблицю, де розподілимо всі 25 підприємств і складемо аналітичну таблицю.
Аналітична таблиця.

Аналіз середніх величин дозволяє зробити висновок, що чим вище вартість ОПФ в середньому на 1 підприємство, тим вище ВП в середньому на 1 підприємстві. Значить, ці величини знаходяться в прямій залежності.
Завдання 2. Є такі дані про заробітну плату промислово-виробничого персоналу по цехах підприємства:
Розрахувати середню місячну заробітну плату по двох цехах підприємства:
1) за квітень;
2) за травень.
Вкажіть, який вид середньої треба застосовувати для обчислення цих показників.
Рішення.
Середня місячна зароблена плата за двома цехах підприємства.
1. за квітень за середньої арифметичної зваженої
x = Ex * f
Ex

x = 5820 * 315 +11282 * 140 = 7500 руб.
315 +140
2. за травень за середньої гармонійної зваженої
x = Ex * f
Ex
x
x = 1810.40 +1533.30 = 7397.57 руб.
1810.40 +1533.30
5.711 +11.358
3. динаміка середньомісячної заробленої плати
i = СМЗ травня = 7397,57 = 0,986 (98,6%)
СМЗ квітня 7500,00

У травні СМЗ скоротилася на 1,4%.
Завдання 3. З метою вивчення норм витрачання сировини при виготовленні продукції на підприємстві проведена 10%-я механічна вибірка, в результаті якої отримано наступний розподіл виробів за масою:
На основі цих даних обчисліть:
1) середню масу виробу;
2) середній квадрат відхилень (дисперсію) і середнє
квадратичне відхилення;
3) коефіцієнт варіації;
4) з ймовірністю 0,954-граничну помилку вибіркової
середньої і можливі межі, в яких очікується середня
маса виробів;
5) з ймовірністю 0,954-граничну помилку вибіркової
частки і межі питомої ваги виробів масою від 20 до 23 кг .
Рішення.
Щоб визначити середню величину з інтервального ряду розподілу, потрібно його перетворити в дискретний, наприклад 20 +21 / 2 = 20,5 кг .
Відкриті інтервали потрібно закрити, прийнявши за величину інтервалу - значення інтервалу в другій групі.
Для зручності розрахунків побудуємо таблицю:

1) Середня маса одного виробу


2) Дисперсія

Середнє квадратичне відхилення

3) Коефіцієнт варіації

4) З ймовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробів
; T = 2;

, Т.е.граніци, у яких очікується середня маса виробів складають або 21,29-21,41 кг.
5) Гранична помилка вибіркової частки і межі питомої ваги виробів масою від 20 до 23кг - з ймовірністю 0,954.
t = 2


Питома вага виробів масою від 20 до 23кг знаходиться в межах 85% ± 2%.
Завдання 4. Середньомісячна заробітна плата працюючих в економіці Чуваської Республіки характеризується такими даними:
Для аналізу динаміки відповідного показника обчислити:
1) абсолютні прирости (зниження), темпи зростання і приросту (зниження) по роках і в порівнянні з 1998 р .; Абсолютний вміст одного відсотка приросту (зниження). Результати представити у вигляді таблиці;
2) середньорічний рівень і середньорічний абсолютний приріст (зниження);
3) середньорічний темп зростання і темп приросту.
Побудувати графік. Зробити висновки.
Рішення.
1) Аналіз ряду динаміки представимо в таблиці

Рік	СМЗ руб	Абсолютний приріст		Темп росту,%		Темп приросту,%		А%
		ланцюг	баз	ланцюг	баз	ланцюг	баз
1998	600,2	-	-	-	-	-	-	-
1999	847,7	247,5	247,5	141,24	141,24	41,24	41,24	6,002
2000	1196,2	348,5	596,0	141,11	199,3	41,11	99,3	8,477
2001	1726,4	530,2	1126,2	144,32	287,64	44,32	187,64	11,962
2002	2468,9	742,5	1868,7	143,01	411,35	43,01	311,35	17,264
Разом	6839,4	1868,7	-	-	-	-	-

Спосіб розрахунку:



2) Середньорічний рівень
;
Середньорічний абсолютний приріст

3) Середньорічний темп зростання

Середньорічний темп приросту

Це означає, що в середньому за 4 роки СМЗ збільшувалася на 42,4% в рік.
Графік динаміки СМЗ за 1998-2002 рік.


Завдання 5. Є дані про розмір зовнішнього боргу Російської Федерації (перед нерезидентами), млрд дол США:
Обчисліть середній розмір зовнішнього боргу Російської Федерації за 2003 рік. Поясніть, чому методи розрахунку середніх рівнів рядів динаміки в задачах 4 і 5 різні.
Рішення.
Для розрахунку середнього рівня в моментних рядах динаміки застосовують кілька формул, залежно від характеру самої залежності. Якщо є дані на початок кожного періоду і проміжки між ними рівні, то розрахунок проводять за формулою середньої хронологічної.


у = 0,5 у ₁ + у ₂ + у _{3 ... ...} ... .... + 0,5 у n
n -1

у = 0,5 * 153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 + .05 * 184.2 = 162.7 Мілрам. руб.
4
А в завданні 4 був дан інтервальний (періодичний) ряд динаміки.
Завдання 6. Динаміка собівартості і обсяги виробництва продукції характеризується такими даними:
На підставі наявних даних обчисліть:. 1) для підприємства № 1 (по двох видах продукції разом):
а) загальний індекс витрат на виробництво продукції;
б) загальний індекс собівартості продукції;
в) загальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції.
Визначте у звітному періоді зміна суми витрат на виробництво продукції і розкладіть по факторах (за рахунок зміни собівартості і обсягу виробленої продукції). Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами;
2) для двох підприємств разом (по продукції ST-280):
а) індекс собівартості змінного складу;
б) індекс собівартості постійного складу;
в) індекс впливу зміни структури виробництва проекції на динаміку середньої собівартості. -
Поясніть різницю між величинами індексів постійного і змінного складу.
Рішення.
I. Для підприємства № 1 (по двох видах продукції разом)
а) Загальний індекс витрат на виробництво продукції
;

б) загальний індекс собівартості продукції
;

в) загальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції
;

Взаємозв'язок індексів: ; 1,018.0,99 = 1,0104
По чинниках: витрати збільшилися на 5 тис. руб. у звітному періоді, це відбулося за рахунок зниження собівартості на 4 тис. руб., а збільшення обсягу виробництва збільшило витрати на 9 тис. руб. (9-4 = 5 тис. руб.)
II. Для двох підприємств разом (по продукції ST-280)
а) індекс собівартості змінного складу


б) індекс собівартості постійного складу

в) індекс структурних зрушень

Взаємозв'язок індексів: ; 0,989.1,054 = 1,042
Індекс змінного складу - результативний індекс, а два інші - фактори, що впливають на середню динаміку собівартості.
Завдання 7. Є такі дані про товарообіг продовольчого магазину:
Рішення.
1. загальний індекс товарообігу у фактичних цінах
Урg = Ep ₁ * g ₁ = 594 +402 = 1.016 (101.6%)
Ep ₀ * p ₀₆₁₂ +368

Загальний товарообіг у фактичних цінах збільшився на 1,6%
2. загальний індекс цін.
Ур = Ep ₁ * g ₁ = Ep ₁ * g ₁ = 594 +402 = 996 = 1.042 (104.2%)
Ep ₀ * p ₀ Ep ₁ * g ₁ 594 + 402 956
Ip 1,05 +1,03
Ціни збільшилися на 4,2%
3. загальний індекс фізичного обсягу товарообігу, використовуючи взаємозв'язок індексів.
Уg = У gp; Уg = 1,016 = 0,975 (97,5)
Уp 1,042
Продано товарів у звітному періоді менше, ніж у базисному, а товарообіг збільшився за рахунок збільшення цін на 4,2%.
Завдання 8. Для вивчення тісноти зв'язку між обсягом випуску продукції на одне підприємство (результативна ознака - у) та оснащеністю підприємства основними виробничими фондами (факторний ознака - х) за даними задачі 1 обчисліть коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення. Поясніть їх значення.
Рішення.
1. Коефіцієнт детермінації (П ²⁾ = міжгрупова дисперсія / загальна дисперсія.
Міжгрупова дисперсія = E (X _i - x ₀₎ ² * f,
Ef
Де х _i - Середня ВП по кожній групі по завданню 1
х ₀ - загальна середня по 25 підприємствам
f - кількість підприємств у кожній групі.


Дисперсія загальна = Ex ² - (x) ²
n
Таблиця розрахунку міжгруповий дисперсії.

σ ² _межгр. = 96,85 = 3,874
25
Загальна дисперсія = 934,07 - 33,13 = 4,231
25
П ² = 3,874 = 0,916 (91,6%)
4,231
Значить варіація ВП на 91,6% залежить від варіації ОПФ.
2. Емпіричне кореляційне відношення
√ П ^{2 =} √ 0,916 = 0,9 - сильний зв'язок.
Завдання
1. Є такі умовні дані, млрд. р..:
Оплата праці найманих працівників 260
Податки на виробництво та імпорт 96
Субсидії на виробництво та імпорт (-) 26
Валовий прибуток економіки 270
Доходи від власності:
отримані від «решти світу» 6
передані «іншого світу» 11
Сальдо поточних трансфертів з-за кордону +4
Споживання основного капіталу 129
Визначте:
1) валовий внутрішній продукт;
2) валовий національний дохід;
3) чистий національний дохід;
4) валовий національний наявний дохід.
Рішення.
1. ВВП = ЕВДС + ЧНПІ
ВДС = ВВ - ПП
2. ВВП = ВІД + ВПЕ + ЧДНП + ЧНПІ
3. ВВП = КП + ВН + СЕІО
а. ВВП = ВІД + ВПЕ + ЧДНП + ЧНПІ
ВВП = 260 + 270 + (96 - 260) = 600
б. ВНД = ВВП + сальдо привчає. Доходів з - за кордону
ВНД = 600 + 6 - 11 = 595
в. ЧНД = ВНД - ПОК
ЧНД = 595 - 129 = 466
р. ВНРД = ВНД + СТТ
ВНРД = 595 + 4 = 599
2. Є такі дані за видом економічної діяльності «Будівництво» за звітний рік (за кошторисними цінами), млн. р..:
Обсяг будівельно-монтажних робіт 6500
Геолого-розвідувальні, бурові та
проектно-вишукувальні роботи 2500
Придбання обладнання 3600
Придбання інструменту, інвентарю
та інших елементів основних фондів 800
Інші капітальні витрати - всього 400
Капітальний ремонт:
а) будівель і споруд 300
б) будівельних механізмів і машин 90
Залишки незавершеного будівництва:
на початок року 240
на кінець року 300
Визначте:
1) вартість продукції будівництва;
2) обсяг виконаних капіталовкладень (інвестицій).
Рішення.
1. ВП _{буд - ва} = БМР + геол. разв. + Проект. - Вишукування. + Кап. ремонт + зрад. Залишок НЗВ
ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360
2. Обсяг інвестицій = БМР + роботи за порт - ие буд - ва + пріоб. обор. + Інші кап. витрати
Q _{інвестицій} = 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400 + 90 = 13890

Визначте:
1) за кожний період: а) виробничу собівартість;
б) повну собівартість; в) прибуток від продажів; г) оптову
ціну і відпускну ціну одиниці продукції при НДО = 18%;
2) абсолютні і відносні відхилення: а) за статтями витрат; б) прибутку; в) оптовою ціною
3)
Рішення.
Таблиця розрахунку.
в. прибуток від продажів = собівартість * рентабельність
баз. = 10668 * 25% = 2667 руб.
отч. = 14690 * 20% = 2938 руб.
відхилення = 2938 - 2667 = 271 руб.
оптова ціна = собівартість + прибуток
баз. = 10668 + 2667 = 13335 руб.
отч. = 14690 + 2938 = 17628 руб.
відхилення = 17628 - 13335 = 4293 руб.
відпускна ціна = оптова + ПДВ (18%)
баз. = 13335 + 2400 = 15735 руб.
отч. = 117628 + 3173 = 20801 руб.
відхилення = 20801 - 15735 = 5066 руб.
4. На 1 вересня 2006 р . чисельність дітей у віці від 4 до 8 років склала:

Вік, років	Кількість дітей	Коефіцієнт смерт-
		ності,%
4	20 000	2,2
5	19 000	1,9
6	17 500	1,6
7	18 000	1,2
8	18 500	0,8

Перелічіть можливий контингент учнів 1-3-го класів на 1 вересня 2009 р . (Без урахування механічного руху і второгодничества).
Рішення.
Це один із способів визначення перспективної чисельності населення. Результати представимо в таблиці.
Спосіб розрахунку
20000 * 2,2 / 1000 = 44
20000 - 44 = 19 956
19956 * 1,2 / 1000 = 38
19956 - 38 = 19 918 і т.д.
Окремо в кожну вікову групу.
5.       Є такі дані про використання робочого
часу робітниками підприємства за квартал (90 днів):
1.Явкі на роботу, чол, дн. 58 156
2.Целодневние простої, чол. дн. 90
3.Неявкі на роботу, чол. дн.:
а) чергові відпустки 3330
б) відпустки у зв'язку з пологами 410
в) хвороби 1800.
г) інші неявки, дозволені законом 234
д) з дозволу адміністрації 60
е) прогули 51
ж) святкові і вихідні дні 12 810
4. Відпрацьовано всього, чол. ч 423 920
в тому числі в надурочний час 23 230.
Визначте:
1) звітні фонди робочого часу робітників, чол. дн.:
а) календарний; б) максимально можливий;
2) середньооблікова кількість робітників;
3) середню фактичну тривалість робочого кварталу;
4) середню фактичну тривалість робочого дня:
а) повну; б) урочну.
Рішення.
1. календарний фонд часу = явки + неявки + цілоденні простої = 58156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12810 = 76941 чол - днів.
2. МВФВ = КФ - святкові, вихідні - чергові відпустки
МВФВ = 76941 - 3330 - 12810 = 60801 чол - днів.
3. ССІ = КФВ / Дні = 76941 / 90 = 855 чол.
4. Середня фактична тривалість робочого кварталу = Час факт. відпрацьований / ССІ
Час факт. відпрацьований = МВФВ - ​​лікарняні - неявки дозволені законом - неявки з дозволу адміністрації - інші неявки - простої - прогули

Т _{факт. =} 60801 - 1800 - 234 - 60 - 410 - 51 - 90 = 58 156 чол - днів.
СФП _{раб. кварталу} = 58156 / 855 = 68 днів.
Фактична тривалість робочого дня (повна) = відпрацьовані чол - годинник, включаючи понаднормові / фактично відпрацьовані чол - дні = 423 620 / 58156 = 7,3 години.
Визначена = 423920 - 23230 = 6,9 години
58156
Тут виключаємо понаднормові години.
6.       Є дані про розподіл населення ЧР за розміром середньодушового грошового доходу в 2004-2005рр,:
Визначте:
1) середній розмір доходу населення ЧР у 2004 та 2005 р .; 2) модальний дохід; 3) медіанний дохід; 4) коефіцієнт фондів.
Проаналізуйте отримані результати і сформулюйте висновки.
Рішення.
1. середній розмір доходу населення ЧР у 2004 та у 2005 році.
x = Ex * f
Ex
Для зручності розрахунків побудуємо таблицю.
Середній розмір доходу в 2004 році = 313 325 / 100 = 3133,25 руб.
У 2005 році = 375 675 / 100 = 3756,75 руб.
2. Модальний дохід.
М ₀ = Х _мо + I _мо * f _мо - f _{мо - 1}
(F _мо - f _{мо - 1)} + (f _мо - f _{мо + 1)}
У 2004 р . = 2000,1 + 1000 * 25,9 - 14,8 ₌ 2550,1 руб.
(25,9 - 14,8) + (25,9 - 16,9)
У 2005 р . = 2000,1 + 1000 * (22,3 - 11,3) = 2680,1 руб.
(22,3 - 11,3) + (22,3 - 17,2)
3. Медіальний дохід.
М _е = Х _ме + I _хутро * Е f - S _{(ме - 1)}
2
F _ме
М _е 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 - 32,5 = 2680,1 руб.
25,9
М _е 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 - 23,7 = 3015,1 руб.
25,9
4. Коефіцієнт фондів визначається як співвідношення між середніми рівнями доходів усередині порівнюваних груп, що знаходяться в різних кінцях розподілу за рівнем доходів. Загальна схема їх розрахунку така:
1. визначається номер для першої децили і для дев'ятої децили.
N ₁ = n + 1; N ₉ = 9 (n + 1);
10 жовтня
2. встановлюється інтервал, де повинні знаходитися децили.
3. розраховується значення децилів.
4. визначається коефіцієнт децильній диференціації.
К = Д ₀ / Д ₁
2004 = Д ₁ = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.
Д ₉ = 5000,1 + 2000 * 94,5 - 85,3 = 7000,1 руб.
9,2
2005 = Д ₁ = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.
Д ₉ = 7000,1 + 2000 * 100 - 94,5 = 7940,1 руб.
11,7
До _д = 7940,1 / 1940,1 = 4,09
Таким чином, найменший рівень середньодушового грошового доходу 10%, найбільш забезпеченого населення і найвищий рівень середньодушового грошового доходу 10% найменш забезпеченого населення в 2004 році розмішалися в 4,95 рази, а в 2005 році в 4,09.
Завдання Щоб визначити середню величину з інтервального ряду розподілу треба його перетворити в дискретний, наприклад 20 +21 / 2 = 20,5 кг.
Відкриті інтервали потрібно закрити, прийнявши за величину інтервалу - значення інтервалу в другій групі.
Для зручності розрахунків побудуємо таблицю:

2) Середня маса одного виробу


2) Дисперсія

Середнє квадратичне відхилення

4)
5) Коефіцієнт варіації

4) З ймовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробів
; T = 2;

,
т.е.граніци, у яких очікується середня маса виробів складають або 21,29-21,41 кг.
5) Гранична помилка вибіркової частки і межі питомої ваги виробів масою від 20 до 23кг - з ймовірністю 0,954.

t = 2


Питома вага виробів масою від 20 до 23кг знаходиться в межах 85% ± 2%.
Завдання 1) Аналіз ряду динаміки представимо в таблиці

Спосіб розрахунку:



2) Середньорічний рівень
;

Середньорічний абсолютний приріст

3) Середньорічний темп зростання

Середньорічний темп приросту

Це означає, що в середньому за 4 роки СМЗ збільшувалася на 42,4% в рік.
Графік динаміки СМЗ за 1998-2002 рік.

Завдання
I. Для підприємства № 1 (по двох видах продукції разом)
а) Загальний індекс витрат на виробництво продукції
;

б) загальний індекс собівартості продукції
;

в) загальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції
;

Взаємозв'язок індексів: ; 1,018.0,99 = 1,0104
По чинниках: витрати збільшилися на 5 тис. руб. у звітному періоді, це відбулося за рахунок зниження собівартості на 4 тис. руб., а збільшення обсягу виробництва збільшило витрати на 9 тис. руб. (9-4 = 5 тис. руб.)
II. Для двох підприємств разом (по продукції ST-280)
а) індекс собівартості змінного складу

б) індекс собівартості постійного складу

в) індекс структурних зрушень

Взаємозв'язок індексів: ; 0,989.1,054 = 1,042
Індекс змінного складу - результативний індекс, а два інші - фактори, що впливають на середню динаміку собівартості.