З досвіду роботи вчителя математики
Разуменской середньої школи № 1
Фуніковой Тетяни Миколаївни
Досвід узагальнено по темі:
Самостійна діяльність учнів на уроці математикиАнкетні дані
Прізвище, ім'я, по батькові
Дата народження
Місце народження
Освіта
Посада
Кваліфікація
Місце роботи
Педагогічний стаж
Факти, гідні
згадки за
останні 5 років
Фунікова Тетяна Миколаївна
18 грудня 1962
с. Нікольське Бєлгородського Бєлгородської області
Вища (у 1987 р. закінчила БДПУ
ім. Ольшанського)
вчитель математики
вчитель II категорії
Бєлгородський район
Разуменская середня школа № 1
16 років
2000-2001 навчальний рік
1 місце в районній олімпіаді
з математики
Дата народження
Місце народження
Освіта
Посада
Кваліфікація
Місце роботи
Педагогічний стаж
Факти, гідні
згадки за
останні 5 років
Фунікова Тетяна Миколаївна
18 грудня 1962
с. Нікольське Бєлгородського Бєлгородської області
Вища (у 1987 р. закінчила БДПУ
ім. Ольшанського)
вчитель математики
вчитель II категорії
Бєлгородський район
Разуменская середня школа № 1
16 років
2000-2001 навчальний рік
1 місце в районній олімпіаді
з математики
"Навчання - це ремесло,
використовує незліченну
кількість маленьких трюків "
Д. Пойа
Школа - це своєрідний інститут знань, виходячи зі стін якого учні повинні володіти певними знаннями, вміннями та навичками.
Математика є одним з опорних предметів середньої школи: вона забезпечує вивчення інших дисциплін. У першу чергу це відноситься до предметів природничого циклу, а так само розвиток логічного мислення при навчанні гуманітарного циклу. Практичні вміння та навички математичного характеру необхідні для трудової та професійної підготовки школярів.
Основне завдання навчання математики в школі - забезпечити міцне і свідоме оволодіння учнями системою математичних знань і умінь необхідних у повсякденному житті та трудовій діяльності кожного члена сучасного суспільства, достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження навчання.
Найважливішим завданням шкільного курсу математики є розвиток логічного мислення учнів.
Розкриваючи внутрішню гармонію математики, формулюючи розуміння краси і витонченості математичних міркувань, сприяючи сприйняття геометричних форм, засвоєнню поняття симетрія, математика вносить значний внесок у естетичне сприйняття учнів. Її вивчення розвиває уяву школярів, суттєво збагачує і розвиває їх просторові уявлення.
Математика істотно розширює кругозір учнів, знайомлячи їх з індукцією і дедукцією, узагальненням і конкретизацією, аналізом і синтезом, класифікацією і систематизацією, абстрагуванням, аналогією. Активне використання завдань на всіх етапах навчального процесу розвиває творчі здібності школярів.
Шкільна математика завжди була фундаментом політехнічної освіти.
Освітні та виховні завдання математики повинні вирішуватися комплексно, з урахуванням вікових особливостей учнів, специфіки математики як науки і навчального предмета, визначає її роль і місце в загальній системі шкільного навчання і виховання.
Мені, як вчителю, надається право самостійного вибору методичних шляхів і прийомів вирішення цих завдань.
Найважливішою особливістю організації мною навчального процесу в умовах загального неповної середньої освіти є орієнтація на безумовне досягнення всіма учнями обов'язкового рівня математичної підготовки, зафіксованого в програмі з математики. Планування обов'язкових результатів навчання включає в себе постійний контроль за їх досягненням, надання ефективної допомоги відстаючим. Але разом з тим, я намагаюся не обмежувати навчання всіх учнів мінімальним рівнем обов'язкових вимог: важливо прагнути до більш повного розкриття математичних здібностей школярів.
При підготовці до уроку і на уроках намагаюся застосовувати отримані знання при розв'язанні педагогічних, навчально-виховних і науково-методичних завдань з урахуванням вікових та індивідуально-типологічних відмінностей учнів, соціально-психологічних особливостей їх колективів і конкретних педагогічних ситуацій.
Регулярно веду навчально-виховну роботу, визначаю рівень і глибину засвоєння учнями програмного матеріалу, прищеплюю їм навички самостійного поповнення знань; користуюся прогресивними прийомами керівництва навчальною, трудової, суспільної, спортивної та художньо-творчою діяльністю учнів. Постійно використовую навчально-лабораторне обладнання, сучасну електронно-обчислювальну техніку.
Свої уроки намагаюся будувати так, щоб вони сприяли розвитку в учнів логіки мислення, інтересу до вивчення математичних наук; прищеплюю їм навички аналізу і вирішення завдань різної складності, виведення закономірностей загального і приватного характеру, організую індивідуальні заняття з учнями.
У період вивчення матеріалу формую в учнів початкові уявлення про розділи вищої математики, сучасної обчислювальної техніки, сфери її застосування і характер використання.
Як класний керівник і вчитель математики здійснюю ідейно-політичне, трудове, моральне та естетичне виховання учнів.
Аналізую, узагальнюють і поширюють передовий педагогічний досвід; систематично підвищую свою професійну кваліфікацію; застосовую раціональні прийоми пошуку, відбору та використання інформації; здійснюю науково-дослідну та методичну діяльність.
Уcтний Рахунок я вceгдa пpoвoжy тaк, чтoби peбятa нaчінaлі c легкoгo, a зaтeм пocтeпeннo бpaліcь зa вичіcлeнія вcе бoлee і бoлee тpyдниe. Ecлі cpaзy oбpyшіть нa yчaщіxcя cлoжниe ycтниe зaдaнія, тo peбятa oбнapyжaт cвoе coбcтвeннoe бeccіліe, pacтepяютcя і іx ініціaтівa бyдeт пoдaвлeнa.
Cлeдyeт paздeлять двa відa ycтнoгo cчетa:
Пepвий - цe тoт, пpи кoтopoм yчітeль нe тoлькo називется чіcлa, c кoтopимі нaдo oпepіpoвaть, нo і дeмoнcтpіpyeт иx yчaщімcя кaким-лібo oбpaзoм (зaпісивaeт нa дocкe, yкaзивaeт нa тaбліцe, пpoeціpyeт нa екpaн c пoмoщью кaдocкoпa). Пoдкpeпляя cлyxoвиe вocпpіятія yчaщіxcя, зpітeльний pяд фaктічecкі дeлaeт нeнyжним yдepжівaніe дaнниx чіceл в yмe, чeм Значно лeгчe oблeгчaeт пpoцecc вичіcлeній.
Oднaкo, імeннo зaпoмінaніe чіceл, нaд кoтopимі пpoізвoдятcя необхідні дії - вaжний мoмeнт ycтнoгo cчетa. Toт, ктo нe мoжeт yдepжaть чіceл в пaмять в пpaктічecкoй paбoтe oкaзивaeтcя плoxім вичіcлітeлeм. Пoетoмy в шкoлe нeльзя нeдooцeнівaть втopoй вид ycтнoгo cчетa, кoгдa чіcлa вocпpінімaютcя тoлькo нa cлyx. Учaщіecя пpи цьому нe зaпіcивaют і нікaкімі нaгляднимі пocoбіямі нe пoльзyютcя. Oпішy кpaткo іcпoльзyeмиe мнoй фopми ycтнoгo cчетa.
"Побіжний рахунок" Пoкaзивaю кapтoчкy c зaдaніeм і тyт жe гpoмкo пpoчітивaю eгo. Учaщіecя ycтнo випoлняют необхідні дії і cooбщaют cвoі oтвeти.
29,9 + 35,4 + 10,1 =?
eq \ f (1; 6) + eq \ f (1; 3) + eq \ f (1, 2) =?
Зaтeм пpeдлaгaю іcключітeльнo ycтнo
3,8 + 8,7 - 1,8 =? 3,9 + 8,7 - 2,6 =?
Двe кapтoчкі мoгyт дeмoнстpіpoвaтьcя oднoвpeмeннo тaк, чтoби випoлнів дeйcтвіe, peбятa мoгли cooбщіть нa кaкoй кapтoчкe oтвeт бoльшe.
16,4: 4 • 5 =? 90,6: 3 • 7 =?
"Рахунок - доповнення" Записую нa дocкe yпpaжнeнія c oтвeтoм. Учeнікі дoлжни пpідyмaть cвoі пpімepи c тeм жe caмим oтвeтoм. Їх пpімepи нa дocкe нe зaпіcивaютcя. Peбятa дoлжни нa cлyx вocпpінімaть нaзвaнниe чіcлa і oпpeдeлять, вepнo Чи cocтaвлeн пpімep.
"Рівний рахунок" Зaпіcивaю нa дocкe кaкoe-тo чіcлo, дoпycтім 1,5. Зaтeм мeдлeннo називаю чіcлo, кoтopoe мeньшe, чeм 1,5. Учeнікі дoлжни нaзвaть дpyгoe чіcлo, дoпoлняющee дaннoe дo 1,5. Te чіcлa, кoтopиe нaзивaю я, і тe, щo дaют yчeнікі, нe зaпісивaютcя. Цим oбecпeчівaeтcя бoльшaя тpeніpoвкa в зaпoмінaніі чіceл.
"Драбинка" Ha кaждoй cтyпeнькe зaпіcaнo зaдaніe:
2 • eq \ f (1, 3)
eq \ f (1; 6) • 2 eq \ f (1, 5) • 5
0,4: 2 2: eq \ f (1, 4)
0,2: 2 0,8 • 2
За лeceнкe мoжнo пoднімaтьcя c paзниx cтopoн, ігpaя вдвoeм. Пoбeждaeт тoт, хто биcтpee дaет пpaвільниe oтвeти нa вcex cтyпeнькax.
Moжнo інaчe: Koмaндa з п'яти чeлoвeк (cтoлькo cтyneнeк y лeceнкі) пoднімaeтcя по нeй. Kaждий члeн кoмaнди випoлняeт дeйcтвіe нa cвoeй cтyпeнькe. Ecлі oшібaeтcя - yпaл c лeceнкі. 1,5: 3
Koмaндa зaмeняeт cвoeгo вибившeгo тoвapіщa 7,5 - 3,2
дpyгім ігpoкoм. B етo вpeмя втopaя 0,9 + 2
кoмaндa пpoдoлжaeт пoд'eм. 0,3: 5
0,2 • 6
Виграють тe peбятa, кoтopиe биcтpo дoбpaліcь дo вepxнeй cтyпeнькі. Peбятa c yвлeчeніeм випoлняют ycтний cчeт, кoгдa нaгpaдoй cлyжіт пpaвo дoпoлніть pіcyнoк. Haпpімep, ізoбpaзім пeчкy "cocтaвіть" двe лeceнкі. Toт хто випoлніт вce нeoбxoдімиe необхідні дії "y пeчкі" мoжeт paзжeчь огoнь, т.e. нapіcoвaть дим з тpyби або нapіcoвaть плaмя.
"Мовчанка" На дocкe ізoбpaжaютcя фігypи. Bнe кaждoй з ниx pacпoлaгaютcя чeтиpe чіcлa, a внyтpі зaпіcaнo дeйcтвіe, кoтopoe нaдo випoлніть нaд кaждим з "внeшніx" чіceл. Oтвeти мoжнo дaвaть мoлчa, нaпіcaть pядoм c дaнним чіcлoм вep ний peзyльтaт yкaзaннoгo дeйcт вия. Зaдaніe лeгкo пoмeнять, дo cтaтoчнo тoлькo зaмeніть знaкі аpіфмeтічecкіx необхідні дії, cтoя щіx pядoм c "внyтpeннімі" чіc лaмі.
4, 1 0, 8 7, 2
1,2 9,2
4,5 9, 7 19, 6
12
8, 3
8,03 + 12,9
0, 09 2,78 7,3
"Поспішай, та не помилися" Етa ігpa - фaктічecкі мaтeмaтічecкій діктaнт. Учітeль мeдлeннo пpoчітивaeт зaдaніe зa зaдaніeм, a yчaщіecя нa індівідyaльниx дocкax пішyт oтвeти.
"Не лови гав" Учeнікі кaждoгo pядa пoлyчaют по кapтoчкe. У пepвoгo yчeнікa в pядy зaдaніe зaпіcaнo пoлнocтью, ay вcex ocтaльниx вмecтo пepвoгo чіcлa cтoіт мнoгoтoчіe. Чтo cкpивaeтcя зa мнoгoтoчіeм yчeнік yзнaeт тoлькo тoгдa, кoгдa eгo тoвapіщ, cідящій впepeді eмy oтвeчaeт чіcлoм. У тaкoй ігpe вce дoлжни бути пpeдeльнo внімaтeльни, пocкoлькy oшібкa oднoгo yчacтнікa зaчepківaeт paбoтy вcex ocтaльниx.
"Цікаві усні вправи" Етo тaкіe yпpaжнeнія, кoтopий coдepжaт в ceбe елeмeнти нeoбичнoгo, yдівітeльнoгo, нeoжідaннoгo, кoмічнoгo, визивaют y yчaщіxcя інтepec до пpeдмeтy і cпocoбcтвyют coздaнію пoлoжітeльнoй емoціoнaльнoй oбcтaнoвкі yчeнія.
Я хочу описати деякі мої уроки:
Тема: "Звичайні дробу" (5 кл)
Хлопці, сьогодні ми з вами вирушаємо в незвичайну подорож у країну звичайних дробів. Ця країна дуже велика і сьогодні ми тільки встигнемо дістатися до її берегів і трошки познайомимося з її жителями. Давайте побажаємо собі успіхів і попутного вітру. У добру путь.
Я трохи розповім про історію дробів. Дробові числа виникли з потреби вимірювати різні величини. Першою дробом з якою познайомилися люди, була половина, потім третину. У папірусі Рінда є завдання: "Поділити 7 хлібів на 8 рабів".
Ой! Що це таке?! - Безлюдний острів. Ні, він жило! Нас зустрічає Робінзон Крузо і пропонує нам вирішити ряд прикладів, для того щоб пройти до країни чудес - звичайних дробів (острів відкривається і записані усні вправи). Я думаю, що Робінзон задоволений вашими відповідями і запрошує вас продовжити подорож.
У грецьких творах з математики дробів не зустрічалося. Грецькі вчені вважали, що математика повинна займатися тільки цілими числами. Возитися з дробами вони надали купцям, ремісникам, а також землемірів, механікам і іншому "чорному люду". Але стара прислів'я говорить: "Жени природу в двері - вона влетить у вікно". Тому в строго наукові твори дробу проникали таємно.
Ось ми, хлопці, і досягли берегів незвичайною країни звичайних дробів. Перш ніж жителі цієї країни запросять нас у фортецю, вони нам пояснять свої закони, за якими вони живуть (пояснення матеріалу).
Якщо є можливість, можна почати вивчення матеріалу віршем. Наприклад, тему "Координатна пряма" починаю цитуванням частині вірша.
"Я на шкалі - число - кордон.
Де встану я - там чисел штаб
А числах дозволяю ставати
на вибраній прямій.
Нуль - напрям і масштаб. "
Приступаючи до вивчення теми "Многочлен" доречно процитувати вірш:
"Я многочлен від слова" багато "
У мені завжди звучить тривога:
Як Одночлен все зібрати,
У яку суму записати?
Живуть завжди з друзями у світі,
Люблю грати в приклади з ними
А знаки "плюс", "відняти", "помножити"
Завжди грати готові теж.
Так ось, мій друг, зараз давай-ка
У гру ось цю пограй-ка
Даю тобі два вирази
Ти результат знайди розподіл.
Потім ми знаки поміняємо
І всі приклади повирішуємо ".
У такій віршованій формі учням пропонуються чотири вправи на всі дії з двома одночленним:
eq \ f (3 abc; 5): eq \ f (25ab; c); eq \ f (3 abc; 5) + eq \ f (25ab; c)
eq \ f (3 abc; 5) x eq \ f (25ab; c); eq \ f (3 abc; 5) - eq \ f (25ab; c)
У шостому класі вивчається тема "Координатна площина". Перед вивченням я перед хлопцями ставлю завдання - проблему. "До нас звернулися по допомогу співробітники одного зоопарку, дуже незвичайного. Жителями цього зоопарку є звірята, складені з обрізків. Але ось там трапилося нещастя. Одна людина зіпсував двох звіряток. Залишилися одні" запчастини "та інструкції.
Давайте допоможемо співробітникам. "
використовує незліченну
кількість маленьких трюків "
Д. Пойа
Школа - це своєрідний інститут знань, виходячи зі стін якого учні повинні володіти певними знаннями, вміннями та навичками.
Математика є одним з опорних предметів середньої школи: вона забезпечує вивчення інших дисциплін. У першу чергу це відноситься до предметів природничого циклу, а так само розвиток логічного мислення при навчанні гуманітарного циклу. Практичні вміння та навички математичного характеру необхідні для трудової та професійної підготовки школярів.
Основне завдання навчання математики в школі - забезпечити міцне і свідоме оволодіння учнями системою математичних знань і умінь необхідних у повсякденному житті та трудовій діяльності кожного члена сучасного суспільства, достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження навчання.
Найважливішим завданням шкільного курсу математики є розвиток логічного мислення учнів.
Розкриваючи внутрішню гармонію математики, формулюючи розуміння краси і витонченості математичних міркувань, сприяючи сприйняття геометричних форм, засвоєнню поняття симетрія, математика вносить значний внесок у естетичне сприйняття учнів. Її вивчення розвиває уяву школярів, суттєво збагачує і розвиває їх просторові уявлення.
Математика істотно розширює кругозір учнів, знайомлячи їх з індукцією і дедукцією, узагальненням і конкретизацією, аналізом і синтезом, класифікацією і систематизацією, абстрагуванням, аналогією. Активне використання завдань на всіх етапах навчального процесу розвиває творчі здібності школярів.
Шкільна математика завжди була фундаментом політехнічної освіти.
Освітні та виховні завдання математики повинні вирішуватися комплексно, з урахуванням вікових особливостей учнів, специфіки математики як науки і навчального предмета, визначає її роль і місце в загальній системі шкільного навчання і виховання.
Мені, як вчителю, надається право самостійного вибору методичних шляхів і прийомів вирішення цих завдань.
Найважливішою особливістю організації мною навчального процесу в умовах загального неповної середньої освіти є орієнтація на безумовне досягнення всіма учнями обов'язкового рівня математичної підготовки, зафіксованого в програмі з математики. Планування обов'язкових результатів навчання включає в себе постійний контроль за їх досягненням, надання ефективної допомоги відстаючим. Але разом з тим, я намагаюся не обмежувати навчання всіх учнів мінімальним рівнем обов'язкових вимог: важливо прагнути до більш повного розкриття математичних здібностей школярів.
При підготовці до уроку і на уроках намагаюся застосовувати отримані знання при розв'язанні педагогічних, навчально-виховних і науково-методичних завдань з урахуванням вікових та індивідуально-типологічних відмінностей учнів, соціально-психологічних особливостей їх колективів і конкретних педагогічних ситуацій.
Регулярно веду навчально-виховну роботу, визначаю рівень і глибину засвоєння учнями програмного матеріалу, прищеплюю їм навички самостійного поповнення знань; користуюся прогресивними прийомами керівництва навчальною, трудової, суспільної, спортивної та художньо-творчою діяльністю учнів. Постійно використовую навчально-лабораторне обладнання, сучасну електронно-обчислювальну техніку.
Свої уроки намагаюся будувати так, щоб вони сприяли розвитку в учнів логіки мислення, інтересу до вивчення математичних наук; прищеплюю їм навички аналізу і вирішення завдань різної складності, виведення закономірностей загального і приватного характеру, організую індивідуальні заняття з учнями.
У період вивчення матеріалу формую в учнів початкові уявлення про розділи вищої математики, сучасної обчислювальної техніки, сфери її застосування і характер використання.
Як класний керівник і вчитель математики здійснюю ідейно-політичне, трудове, моральне та естетичне виховання учнів.
Аналізую, узагальнюють і поширюють передовий педагогічний досвід; систематично підвищую свою професійну кваліфікацію; застосовую раціональні прийоми пошуку, відбору та використання інформації; здійснюю науково-дослідну та методичну діяльність.
Усні вправи на уроках математики
Пpaвільнo opгaнізoвaнниe yпpaжнeнія yчaщіxcя в peшeніі зaдaч - вaжнoe cpeдcтвo aктівізaціі миcлітeльнoй дeятeльнocті yчaщіxcя і paзвітіe иx твopчecкіx cпocoбнocтeй. Ocoбoe внімaніe зacлyжівaют ycтниe yпpaжнeнія. Oни еффeктівни кaжyщeйcя лeгкocтью, емoціoнaльнocтью, дeйcтвyют нa yчaщіxcя мoбілізyющe, cвoeй пpocтoтoй yвлeкaют і cлaбиx шкoльнікoв, coздaют в клacce oбcтaнoвкy copeвнoвaтeльнocті. Уcтниe yпpaжнeнія cпocoбcтвyют paзвития внімaнія і пaмять yчaщіxcя, нo oни тpeбyют oт yчaщіxcя бoльшoгo yмcтвeннoгo нaпpяжeнія, і пoетoмy cpaвнітeльнo биcтpo yтoмляют иx.Уcтний Рахунок я вceгдa пpoвoжy тaк, чтoби peбятa нaчінaлі c легкoгo, a зaтeм пocтeпeннo бpaліcь зa вичіcлeнія вcе бoлee і бoлee тpyдниe. Ecлі cpaзy oбpyшіть нa yчaщіxcя cлoжниe ycтниe зaдaнія, тo peбятa oбнapyжaт cвoе coбcтвeннoe бeccіліe, pacтepяютcя і іx ініціaтівa бyдeт пoдaвлeнa.
Cлeдyeт paздeлять двa відa ycтнoгo cчетa:
Пepвий - цe тoт, пpи кoтopoм yчітeль нe тoлькo називется чіcлa, c кoтopимі нaдo oпepіpoвaть, нo і дeмoнcтpіpyeт иx yчaщімcя кaким-лібo oбpaзoм (зaпісивaeт нa дocкe, yкaзивaeт нa тaбліцe, пpoeціpyeт нa екpaн c пoмoщью кaдocкoпa). Пoдкpeпляя cлyxoвиe вocпpіятія yчaщіxcя, зpітeльний pяд фaктічecкі дeлaeт нeнyжним yдepжівaніe дaнниx чіceл в yмe, чeм Значно лeгчe oблeгчaeт пpoцecc вичіcлeній.
Oднaкo, імeннo зaпoмінaніe чіceл, нaд кoтopимі пpoізвoдятcя необхідні дії - вaжний мoмeнт ycтнoгo cчетa. Toт, ктo нe мoжeт yдepжaть чіceл в пaмять в пpaктічecкoй paбoтe oкaзивaeтcя плoxім вичіcлітeлeм. Пoетoмy в шкoлe нeльзя нeдooцeнівaть втopoй вид ycтнoгo cчетa, кoгдa чіcлa вocпpінімaютcя тoлькo нa cлyx. Учaщіecя пpи цьому нe зaпіcивaют і нікaкімі нaгляднимі пocoбіямі нe пoльзyютcя. Oпішy кpaткo іcпoльзyeмиe мнoй фopми ycтнoгo cчетa.
"Побіжний рахунок" Пoкaзивaю кapтoчкy c зaдaніeм і тyт жe гpoмкo пpoчітивaю eгo. Учaщіecя ycтнo випoлняют необхідні дії і cooбщaют cвoі oтвeти.
29,9 + 35,4 + 10,1 =?
eq \ f (1; 6) + eq \ f (1; 3) + eq \ f (1, 2) =?
Зaтeм пpeдлaгaю іcключітeльнo ycтнo
3,8 + 8,7 - 1,8 =? 3,9 + 8,7 - 2,6 =?
Двe кapтoчкі мoгyт дeмoнстpіpoвaтьcя oднoвpeмeннo тaк, чтoби випoлнів дeйcтвіe, peбятa мoгли cooбщіть нa кaкoй кapтoчкe oтвeт бoльшe.
16,4: 4 • 5 =? 90,6: 3 • 7 =?
"Рахунок - доповнення" Записую нa дocкe yпpaжнeнія c oтвeтoм. Учeнікі дoлжни пpідyмaть cвoі пpімepи c тeм жe caмим oтвeтoм. Їх пpімepи нa дocкe нe зaпіcивaютcя. Peбятa дoлжни нa cлyx вocпpінімaть нaзвaнниe чіcлa і oпpeдeлять, вepнo Чи cocтaвлeн пpімep.
"Рівний рахунок" Зaпіcивaю нa дocкe кaкoe-тo чіcлo, дoпycтім 1,5. Зaтeм мeдлeннo називаю чіcлo, кoтopoe мeньшe, чeм 1,5. Учeнікі дoлжни нaзвaть дpyгoe чіcлo, дoпoлняющee дaннoe дo 1,5. Te чіcлa, кoтopиe нaзивaю я, і тe, щo дaют yчeнікі, нe зaпісивaютcя. Цим oбecпeчівaeтcя бoльшaя тpeніpoвкa в зaпoмінaніі чіceл.
"Драбинка" Ha кaждoй cтyпeнькe зaпіcaнo зaдaніe:
2 • eq \ f (1, 3)
eq \ f (1; 6) • 2 eq \ f (1, 5) • 5
0,4: 2 2: eq \ f (1, 4)
За лeceнкe мoжнo пoднімaтьcя c paзниx cтopoн, ігpaя вдвoeм. Пoбeждaeт тoт, хто биcтpee дaет пpaвільниe oтвeти нa вcex cтyпeнькax.
Moжнo інaчe: Koмaндa з п'яти чeлoвeк (cтoлькo cтyneнeк y лeceнкі) пoднімaeтcя по нeй. Kaждий члeн кoмaнди випoлняeт дeйcтвіe нa cвoeй cтyпeнькe. Ecлі oшібaeтcя - yпaл c лeceнкі. 1,5: 3
Koмaндa зaмeняeт cвoeгo вибившeгo тoвapіщa 7,5 - 3,2
дpyгім ігpoкoм. B етo вpeмя втopaя 0,9 + 2
кoмaндa пpoдoлжaeт пoд'eм. 0,3: 5
0,2 • 6
Виграють тe peбятa, кoтopиe биcтpo дoбpaліcь дo вepxнeй cтyпeнькі. Peбятa c yвлeчeніeм випoлняют ycтний cчeт, кoгдa нaгpaдoй cлyжіт пpaвo дoпoлніть pіcyнoк. Haпpімep, ізoбpaзім пeчкy "cocтaвіть" двe лeceнкі. Toт хто випoлніт вce нeoбxoдімиe необхідні дії "y пeчкі" мoжeт paзжeчь огoнь, т.e. нapіcoвaть дим з тpyби або нapіcoвaть плaмя.
"Мовчанка" На дocкe ізoбpaжaютcя фігypи. Bнe кaждoй з ниx pacпoлaгaютcя чeтиpe чіcлa, a внyтpі зaпіcaнo дeйcтвіe, кoтopoe нaдo випoлніть нaд кaждим з "внeшніx" чіceл. Oтвeти мoжнo дaвaть мoлчa, нaпіcaть pядoм c дaнним чіcлoм вep ний peзyльтaт yкaзaннoгo дeйcт вия. Зaдaніe лeгкo пoмeнять, дo cтaтoчнo тoлькo зaмeніть знaкі аpіфмeтічecкіx необхідні дії, cтoя щіx pядoм c "внyтpeннімі" чіc лaмі.
|
• 0,4 |
1,2 9,2
4,5 9, 7 19, 6
- 1,3 |
+1, 91 |
8,03 + 12,9
0, 09 2,78 7,3
"Поспішай, та не помилися" Етa ігpa - фaктічecкі мaтeмaтічecкій діктaнт. Учітeль мeдлeннo пpoчітивaeт зaдaніe зa зaдaніeм, a yчaщіecя нa індівідyaльниx дocкax пішyт oтвeти.
"Не лови гав" Учeнікі кaждoгo pядa пoлyчaют по кapтoчкe. У пepвoгo yчeнікa в pядy зaдaніe зaпіcaнo пoлнocтью, ay вcex ocтaльниx вмecтo пepвoгo чіcлa cтoіт мнoгoтoчіe. Чтo cкpивaeтcя зa мнoгoтoчіeм yчeнік yзнaeт тoлькo тoгдa, кoгдa eгo тoвapіщ, cідящій впepeді eмy oтвeчaeт чіcлoм. У тaкoй ігpe вce дoлжни бути пpeдeльнo внімaтeльни, пocкoлькy oшібкa oднoгo yчacтнікa зaчepківaeт paбoтy вcex ocтaльниx.
"Цікаві усні вправи" Етo тaкіe yпpaжнeнія, кoтopий coдepжaт в ceбe елeмeнти нeoбичнoгo, yдівітeльнoгo, нeoжідaннoгo, кoмічнoгo, визивaют y yчaщіxcя інтepec до пpeдмeтy і cпocoбcтвyют coздaнію пoлoжітeльнoй емoціoнaльнoй oбcтaнoвкі yчeнія.
Урок засвоєння нових знань
Вивчення нового матеріалу можна здійснити різними способами: 1) пояснення нового матеріалу, як це роблять у підручнику; 2) створення проблемної ситуації; 3) самостійне вивчення за підручником і т. д.Я хочу описати деякі мої уроки:
Тема: "Звичайні дробу" (5 кл)
Хлопці, сьогодні ми з вами вирушаємо в незвичайну подорож у країну звичайних дробів. Ця країна дуже велика і сьогодні ми тільки встигнемо дістатися до її берегів і трошки познайомимося з її жителями. Давайте побажаємо собі успіхів і попутного вітру. У добру путь.
Я трохи розповім про історію дробів. Дробові числа виникли з потреби вимірювати різні величини. Першою дробом з якою познайомилися люди, була половина, потім третину. У папірусі Рінда є завдання: "Поділити 7 хлібів на 8 рабів".
Ой! Що це таке?! - Безлюдний острів. Ні, він жило! Нас зустрічає Робінзон Крузо і пропонує нам вирішити ряд прикладів, для того щоб пройти до країни чудес - звичайних дробів (острів відкривається і записані усні вправи). Я думаю, що Робінзон задоволений вашими відповідями і запрошує вас продовжити подорож.
У грецьких творах з математики дробів не зустрічалося. Грецькі вчені вважали, що математика повинна займатися тільки цілими числами. Возитися з дробами вони надали купцям, ремісникам, а також землемірів, механікам і іншому "чорному люду". Але стара прислів'я говорить: "Жени природу в двері - вона влетить у вікно". Тому в строго наукові твори дробу проникали таємно.
Ось ми, хлопці, і досягли берегів незвичайною країни звичайних дробів. Перш ніж жителі цієї країни запросять нас у фортецю, вони нам пояснять свої закони, за якими вони живуть (пояснення матеріалу).
Якщо є можливість, можна почати вивчення матеріалу віршем. Наприклад, тему "Координатна пряма" починаю цитуванням частині вірша.
"Я на шкалі - число - кордон.
Де встану я - там чисел штаб
А числах дозволяю ставати
на вибраній прямій.
Нуль - напрям і масштаб. "
Приступаючи до вивчення теми "Многочлен" доречно процитувати вірш:
"Я многочлен від слова" багато "
У мені завжди звучить тривога:
Як Одночлен все зібрати,
У яку суму записати?
Живуть завжди з друзями у світі,
Люблю грати в приклади з ними
А знаки "плюс", "відняти", "помножити"
Завжди грати готові теж.
Так ось, мій друг, зараз давай-ка
У гру ось цю пограй-ка
Даю тобі два вирази
Ти результат знайди розподіл.
Потім ми знаки поміняємо
І всі приклади повирішуємо ".
У такій віршованій формі учням пропонуються чотири вправи на всі дії з двома одночленним:
eq \ f (3 abc; 5): eq \ f (25ab; c); eq \ f (3 abc; 5) + eq \ f (25ab; c)
eq \ f (3 abc; 5) x eq \ f (25ab; c); eq \ f (3 abc; 5) - eq \ f (25ab; c)
У шостому класі вивчається тема "Координатна площина". Перед вивченням я перед хлопцями ставлю завдання - проблему. "До нас звернулися по допомогу співробітники одного зоопарку, дуже незвичайного. Жителями цього зоопарку є звірята, складені з обрізків. Але ось там трапилося нещастя. Одна людина зіпсував двох звіряток. Залишилися одні" запчастини "та інструкції.
Давайте допоможемо співробітникам. "
Страус:
(8, 0) (2, 5) (2; 11) (6; 10) (4; 9) (5; 5) (3, 0) (2, 0) (1; -7) (2; - 8)
(0; -8) (0, 0) (-1; 1) (-3; 1) (-2; 3)
(-3; 3) (-4; 6) (0; 8)
Верблюд:
(-8; 4) (-8; 7) (-6; 9) (-6; 10) (-5; 10) (-5: 4) (-1; 6) (6, 3) (6; -1) (5; -1) (5; 1) (4; 1) (4; -6) (3; -6) (3; -2) (1; -1) (-6; -1)
(-6; -6) (-7; -6) (-7; 5) (-8; 4)
(8, 0) (2, 5) (2; 11) (6; 10) (4; 9) (5; 5) (3, 0) (2, 0) (1; -7) (2; - 8)
(0; -8) (0, 0) (-1; 1) (-3; 1) (-2; 3)
(-3; 3) (-4; 6) (0; 8)
Верблюд:
(-8; 4) (-8; 7) (-6; 9) (-6; 10) (-5; 10) (-5: 4) (-1; 6) (6, 3) (6; -1) (5; -1) (5; 1) (4; 1) (4; -6) (3; -6) (3; -2) (1; -1) (-6; -1)
(-6; -6) (-7; -6) (-7; 5) (-8; 4)
Можна запропонувати по побудованої фігурі записати її "інструкцію".
Закріплення матеріалу
Інтерес - один з інструментів, що спонукає учнів до більш глибокого пізнання предмета, що розвиває їх здібності. Важливу роль тут відіграє дидактична гра. У процесі гри в дітей виробляється звичка зосередиться, мислити самостійно і розвивати увагу, прагнення до знань. При закріпленні правил і вироблення навичок виконання арифметичних дій з позитивними і негативними числами, з раціональними числами використовую такі ігри:
Квітка, сонечко. На дошці квіти (число квіток дорівнює числу команд). На листку вміщено число, яке треба скласти (відняти, помножити) з числами, записаними на пелюстках квітки (сонечко).
Числова млин
У гуртках записані раціональні числа. На стрілках, що з'єднують гуртки, вказані дії.
Завдання полягає в тому, щоб виконати послідовно дії, просуваючись по стрілці від центру до зовнішнього кола.
Виконуючи послідовно дії по вказаному маршруту, учень знайде відповідь в одному з гуртків внизу.
Приклад завдання "Хочу все знати".
На островах Тихого океану живуть черепахи-гіганти. Вони такої величини, що діти можуть кататися, сидячи у низ на панцирах. Дізнатися назва самої великої у світі черепахи допоможе наступне завдання:
1 -
4 / 54
Приклад завдання "Чи знаєш ти загадки?"
"Правда, діти, я хороший, на великий мішок схожий. По морях в минулі роки обганяв я пароплави". Хто ж я? На відповіді всіх прикладів дані літери. Лише відповіді ви дізнаєтеся - і загадку відгадаєте.
: 7 = 13 (зуп. 5) л
87: = 9 (зуп. 6) і
: 8 = 12 (зуп. 6) н
152: = 50 (зуп. 2) д
88: 14 = (зуп. 4) е
: 23 = 4 (зуп. 5) ф
118: = 7 (зуп. 6) у
3 6 9 96 16 97 102
Поточний контроль за вміннями і навичками здійснюю за допомогою математичних диктантів і самостійних робіт. Можна спочатку уроку проводити невеликі самостійні роботи для перевірки домашнього завдання.
Так само контроль за засвоєнням вивченого звичайно починаю з перевірки домашнього завдання. Її можна здійснювати в різних формах. Перераховую деякі з них, які я застосовую.
а) Самоперевірка за зразком.
б) взаємоперевірка за зразком.
в) Перевірка домашнього завдання консультантами.
г) Перевірка - консультація.
д) Опитування по парах.
е) Математична вікторина.
ж) Теоретична розминка.
з) Математична естафета.
і) Контрольна робота і її аналіз.
У п'ятому класі, як і в початковій школі, важливим завданням залишається формування в учнів уміння отримувати інформацію на слух, запам'ятовувати, обробляти і перетворювати цю інформацію, а так само формування грамотної та точної математичної мови, правильне читання числівників і математичних виразів; саме в п'ятому класі йде активне розширення словникового запасу школярів.
Допомагають досягти цих цілей математичні диктанти. Математичний диктант активізує увагу школярів, дозволяє швидко перевірити і оцінити їх знання та вміння, є гарним організуючим елементом уроку.
У своїй роботі я користуюся "Математичні диктанти 5 клас" (автор В. І. Жохів). Вони допомагають ефективно тренувати стійкість уваги учнів, оперативну пам'ять, вміння зосередитися. Хочеться відзначити, що завдання цих диктантів дозволяють на тільки оцінити знання та вміння школярів, але і є хорошим інструментом діагностики причин труднощі кожного учня.
Перевага цієї технології полягає в тому, що у більшості учнів з'являється зацікавленість, кожен учень працює зі своєю власною швидкістю. У вчителя з'являється можливість частіше питати у дошки слабких учнів. В учнів з'являється можливість вибору: отримувати позначку чи ні.
Хорошим помічником в усуненні прогалин у знаннях учнів є перфокарти.
Підсумки вивчення теми відображає тематичний контроль. Я організую тематичний контроль у вигляді контрольних робіт, бесід з учнями, але особливо вважаю за краще проводити заліки.
Система тематичних заліків дозволяє перевірку обов'язкових результатів навчання поєднувати з перевіркою на більш високому рівні, а умови її проведення дають можливість об'єктивніше і точніше диференціювати учнів за рівнем їхньої підготовки.
- Eq \ f (35; 24) |
- Eq \ f (7; 12) |
eq \ f (6, 7) |
1 eq \ f (1; 6) |
1 |
eq \ f (21; 44) |
eq \ f (4, 5) eq \ f (4, 5 ) |
eq \ f (14; 19) 1114eq \ f (14; 19) |
- Eq \ f (2, 3) |
- Eq \ f (1, 4) |
1 |
0 |
eq \ f (7, 3) |
-1 |
eq \ f (3; 7) |
Числова млин
18 |
-3 |
7,6 6 |
5 |
2,55 |
-10 |
-2 |
5 |
-2 |
-3 |
-2,5 |
3,5 |
2 лютого |
-2,5 |
10 |
У гуртках записані раціональні числа. На стрілках, що з'єднують гуртки, вказані дії.
Завдання полягає в тому, щоб виконати послідовно дії, просуваючись по стрілці від центру до зовнішнього кола.
Виконуючи послідовно дії по вказаному маршруту, учень знайде відповідь в одному з гуртків внизу.
Приклад завдання "Хочу все знати".
ії і |
| eq \ f (1, 3) | eq \ f (1; 5) | eq \ f (3; 8) | eq \ f (1; 10) | eq \ f (5; 11) | eq \ f (7; 20) | eq \ f (3, 4) | eq \ f (5; 7) | eq \ f (1, 2) |
Приклад завдання "Чи знаєш ти загадки?"
3 6 9 96 16 97 102
Поточний контроль за вміннями і навичками здійснюю за допомогою математичних диктантів і самостійних робіт. Можна спочатку уроку проводити невеликі самостійні роботи для перевірки домашнього завдання.
Так само контроль за засвоєнням вивченого звичайно починаю з перевірки домашнього завдання. Її можна здійснювати в різних формах. Перераховую деякі з них, які я застосовую.
а) Самоперевірка за зразком.
б) взаємоперевірка за зразком.
в) Перевірка домашнього завдання консультантами.
г) Перевірка - консультація.
д) Опитування по парах.
е) Математична вікторина.
ж) Теоретична розминка.
з) Математична естафета.
і) Контрольна робота і її аналіз.
У п'ятому класі, як і в початковій школі, важливим завданням залишається формування в учнів уміння отримувати інформацію на слух, запам'ятовувати, обробляти і перетворювати цю інформацію, а так само формування грамотної та точної математичної мови, правильне читання числівників і математичних виразів; саме в п'ятому класі йде активне розширення словникового запасу школярів.
Допомагають досягти цих цілей математичні диктанти. Математичний диктант активізує увагу школярів, дозволяє швидко перевірити і оцінити їх знання та вміння, є гарним організуючим елементом уроку.
У своїй роботі я користуюся "Математичні диктанти 5 клас" (автор В. І. Жохів). Вони допомагають ефективно тренувати стійкість уваги учнів, оперативну пам'ять, вміння зосередитися. Хочеться відзначити, що завдання цих диктантів дозволяють на тільки оцінити знання та вміння школярів, але і є хорошим інструментом діагностики причин труднощі кожного учня.
Технологія закріплення і повторення
Коли я після інституту прийшла працювати до школи, то планувала закріплення нових знань і повторення старих в розрахунку на середнього учня. Але слабкі учні не встигали за темпом уроку, переставали вірити в свої сили, починали відволікатися, і заважали іншим учням. Сильним учням ставало нудно, оскільки темп уроку був для них занадто низький. Тоді, я, побувавши на уроці у своїй наставниці Марії Сергіївни Борисової, перейняла її технологію закріплення і повторення, стала виписувати на дошці номери вправ і ходити по класу і ставити "плюси", а потім "підпис" на полях у зошиті за правильно вирішені номери , які учень вирішив раніше, ніж учень відповідає біля дошки. В кінці уроку я підраховую число "підписів" у кожного учня і виставляю оцінку за урок. Позначку за роботу в зошиті я ставлю в журнал лише за згодою учнів.Перевага цієї технології полягає в тому, що у більшості учнів з'являється зацікавленість, кожен учень працює зі своєю власною швидкістю. У вчителя з'являється можливість частіше питати у дошки слабких учнів. В учнів з'являється можливість вибору: отримувати позначку чи ні.
Хорошим помічником в усуненні прогалин у знаннях учнів є перфокарти.
Тематичний контроль
Спостереження за роботою учнів біля дошки і на своїх місцях, проведення невеликих перевірочних робіт з ключових моментів теми дозволяють отримати поточну інформацію про стан знань учнів.Підсумки вивчення теми відображає тематичний контроль. Я організую тематичний контроль у вигляді контрольних робіт, бесід з учнями, але особливо вважаю за краще проводити заліки.
Система тематичних заліків дозволяє перевірку обов'язкових результатів навчання поєднувати з перевіркою на більш високому рівні, а умови її проведення дають можливість об'єктивніше і точніше диференціювати учнів за рівнем їхньої підготовки.
Додавання і віднімання
натуральних чисел 5 кл.
В-1
Обов'язкова частина
1. Запиши цифрами число: сто двадцять мільйонів двадцять шість тисяч чотирнадцять
2. Порівняй числа: 1938 і 12100
3. Маса дорівнює 6820 кг. Скільки це приблизно тонн?
4. Виконай додавання: 6078 + 976
5. Виконай віднімання: 3407 - 1918
6. Обчисли: 103 - 76 + 94
7. Знайди невідоме число:
97 + а = 315
Додаткова частина
8. Склади чотири числа, перше - 200, а кожне наступне менше попереднього на 17
9. Груша і апельсин разом важать 630 г. Апельсин і лимон разом важать 470 р. Визначте масу груші, апельсина і лимона в окремо, якщо разом вони важать 800 г?
Додавання і віднімання
дробів 6 кл.
В-1
Обов'язкова частина
1. Виконай дії: 1) eq \ f (2; 3) + eq \ f (4, 5) =;
2) 2 eq \ f (3; 8) + 1 eq \ f (3, 4) =; 3) eq \ f (4; 7) - eq \ f (3; 14) =; 4) 2 - eq \ f (7; 9) =;
5. У перший день магазин продав eq \ f (3, 5) т овочів, а в другій на eq \ f (1; 10) т менше. Скільки овочів продав магазин за два дні?
6. Від 10 метрів проводу відрізали 1 eq \ f (1, 3) м і ще eq \ f (4, 5) метрів проводу. Скільки метрів дроту залишилося?
Додаткова частина
8. Обчисли: eq \ f (3; 7) + eq \ f (1, 2) + 1 eq \ f (1, 4) - (eq \ f (1; 28) + eq \ f (5; 7))
9. Складіть п'ять чисел, перше з яких дорівнює 5eq \ f (2, 3), а кожне наступне на eq \ f (2, 3) більше попереднього.
натуральних чисел 5 кл.
В-1
Обов'язкова частина
1. Запиши цифрами число: сто двадцять мільйонів двадцять шість тисяч чотирнадцять
2. Порівняй числа: 1938 і 12100
3. Маса дорівнює 6820 кг. Скільки це приблизно тонн?
4. Виконай додавання: 6078 + 976
5. Виконай віднімання: 3407 - 1918
6. Обчисли: 103 - 76 + 94
7. Знайди невідоме число:
97 + а = 315
Додаткова частина
8. Склади чотири числа, перше - 200, а кожне наступне менше попереднього на 17
9. Груша і апельсин разом важать 630 г. Апельсин і лимон разом важать 470 р. Визначте масу груші, апельсина і лимона в окремо, якщо разом вони важать 800 г?
Додавання і віднімання
дробів 6 кл.
В-1
Обов'язкова частина
1. Виконай дії: 1) eq \ f (2; 3) + eq \ f (4, 5) =;
2) 2 eq \ f (3; 8) + 1 eq \ f (3, 4) =; 3) eq \ f (4; 7) - eq \ f (3; 14) =; 4) 2 - eq \ f (7; 9) =;
5. У перший день магазин продав eq \ f (3, 5) т овочів, а в другій на eq \ f (1; 10) т менше. Скільки овочів продав магазин за два дні?
6. Від 10 метрів проводу відрізали 1 eq \ f (1, 3) м і ще eq \ f (4, 5) метрів проводу. Скільки метрів дроту залишилося?
Додаткова частина
8. Обчисли: eq \ f (3; 7) + eq \ f (1, 2) + 1 eq \ f (1, 4) - (eq \ f (1; 28) + eq \ f (5; 7))
9. Складіть п'ять чисел, перше з яких дорівнює 5eq \ f (2, 3), а кожне наступне на eq \ f (2, 3) більше попереднього.
Самостійна діяльність учнів на уроці
В даний час на допомогу вчителю математики випущено багато різноманітних таблиць, матеріалів для організації самостійної роботи. Все це покликане забезпечити самостійну роботу кожного учня, краще організувати навчальний процес, ефективність навчання.Важливим етапом кожного заняття є контроль засвоєння попереднього матеріалу, часто поєднується з контролем підготовленості класу до сприйняття нового матеріалу.
Одним із засобів є картки. Кожен учень отримує картку із завданням. На самому початку вивчення теми вони містять завдання та задачі подібні тим, які вирішували і вирішені або в класі, або в тексті підручника. У міру вивчення теми картки містять більш складні, потребують самостійного пошуку, інформації і міркувань. Ці картки містять завдання для слабких учнів, середніх і сильних. Так само використовую математичні диктанти. Зазвичай у диктанті бувають від п'яти до десяти завдань або питань. Займає диктант менше 10 хв., Але після нього можна оцінювати роботи всіх учнів.
І це не поверхнева робота, так як обов'язкова для диктантів стислість відповідей може поєднуватися з питаннями будь-якої групи. У диктанти можна включати не тільки питання для усного рахунку, але й більш складні завдання. Дуже зручно використовувати для роботи не окремі листочки, а блокнот (зошит). Це зокрема полегшує використання копіювального паперу. Якщо учень записує відповіді відразу в двох аркушах, через копірку, то один аркуш він по закінченню диктанту здає вчителю для перевірки, а по іншому може перевірити свою роботу.
Якщо математичні диктанти проводяться регулярно, то вони дисциплінують учнів і забезпечують систематичний оперативний контроль за їх роботою. Самостійні роботи забезпечуються застосуванням роздавальних матеріалів. Лише частина її (відтворюючий закріплення) може проходити однаково для всього класу. Інша, не менш важлива частина самостійної роботи (творче закріплення) повинна протікати за варіантами різної складності: завдання, що є творчою для одного учня, для іншого - легка.
Самостійна робота забезпечується за допомогою "Дидактичних матеріалів".
При проведенні самостійних робіт одним з найбільш наочних посібників, що застосовуються на уроках математики, є таблиці. За своїм основним призначенням таблиці можуть бути поділені на довідкові, ілюстровані і робочі, звані також таблицями-завданнями.
Таблиці-завдання, які використовуються на уроках алгебри поряд з дидактичними роздатковими матеріалами, а іноді і спільно з ними, дозволяють організувати самостійну роботу учнів, поєднувати фронтальну та індивідуальні форми роботи при закріпленні пройденого, організувати повторення і систематизувати вивчення матеріалу.
Зручно використовувати таблиці-завдання і при опитуванні учнів біля дошки, а в ряді випадків при опитуванні та фронтальній перевірці виконаних учнями самостійних завдань.
В окремих випадках при проведенні самостійної роботи з метою перевірки засвоєного теоретичного матеріалу можуть бути використані й ілюстровані таблицями.
Робота з використанням таблиць-завдань може будуватися у формі усних вправ проведених фронтально, диктантів, самостійних письмових робіт. Крім того, за таблицями можна здійснювати і фронтальну перевірку виконаної самостійної роботи, в тому числі з викликом окремих учнів до дошки.
У школі зараз введена до штатного розпису посаду психолога. Це не випадково, так як знання психології учня, особливостей його нервової діяльності допомагають вчителю підвищити результативність навчання.
Вчителям добре відомо, що учні з різними темпераментами різним чином сприймають одне і теж завдання, по-різному приступають до його виконання.
Розглянемо деякі особливості організації самостійної роботи з учнями, що мають яскраво виражений тип нервової діяльності.
Учні, що відрізняються швидкістю реакції, блискавично реагують на все, в тому числі і на відволікаючі фактори (мова йде про сангвінік і холерик). Можуть почати відволікатися вже на перших кроках: при первинному прочитанні завдання, якщо вони відразу ж чогось у завданні не зрозуміли.
Тому при організації самостійної роботи вчитель повинен звернути увагу, перш за все на таких учнів, не давши їм можливості перемкнутися на інше.
Для холериків особливо характерно те, що їхні думки і дії частіше за все знаходяться у відповідності. Тому, якщо вони не слухають, це відразу помітно. Значить треба закликати їх до пильності. Якщо ж вони слухають або читають, то їх увагу сконцентровано на цьому завданні. У незрозумілих місцях вони самі запитають - такий їх характер. Тому, якщо вчитель, спостерігаючи за холериками і сангвініки, на початку самостійної роботи скорегував їхні дії, то в подальшому він може не турбуватися за хід виконання роботи цими учнями.
Учні, що відрізняються повільністю розумових дій (флегматики) не відразу переключаються на інший вид діяльності. Їхні думки і почуття як би відсутні, відстають від того, що відбувається. Тому при організації самостійної роботи з флегматиками і меланхоліками вчитель повинен своєчасно переключити увагу цих учнів на майбутню діяльність.
Слід зауважити, що людей, що володіють характеристиками темпераменту певного типу дуже мало. Тому і в класі переважають учні, чий тип нервової системи має змішаний характер. Види навчальних самостійних робіт, які використовую на уроках математики.
I Самостійна робота з попередніми розбором. Дається докладний розбір завдання або вправи з усіма теоретичними обгрунтуваннями. Потім для самостійної роботи пропонується подібне завдання.
II Рішення задач з подальшою перевіркою. Учні виконують завдання самостійно, потім перевіряють свою роботу з показуваному їм зразком, при цьому поетапно з'ясовується осмисленість рішення шляхом постановки відповідних питань.
III багатоваріантне завдання з готовими відповідями. Ці роботи допомагають швидкому встановленню зворотного зв'язку, виявлення прогалин та розбору незрозумілих ситуацій.
IV Математичні диктанти з самопроверкой.
V Робота по заданому алгоритму привчає учнів до чіткого, послідовного виконання завдання, цілеспрямовано організовує розумову діяльність учнів.
При підготовці до уроку я виписую формули, окремі фрагменти рішення прикладів, які будуть розглядатися на уроці - це так звана актуалізація колишніх знань. Її проводжу фронтально, біля дошки, викликаючи учня, або роблю сама. На повторення витрачаю 5-7 хвилин, питання, що розглядаються заздалегідь записані на дошці. Коли переходжу до практичної частини уроку, спочатку вирішую завдання певного типу сама з докладним поясненням, потім викликаю до дошки кілька учнів: середніх здібностей і слабких. Кожному даю завдання подібне розібраною. Перед класом ставлю завдання вирішити всі записані на дошці приклади самостійно (на оцінку).
Можливість отримати хорошу оцінку може спонукати впевненість у своїх силах, самоповага, бажання краще вчитися, інтерес до предмета. Учні біля дошки 2-3 хвилини намагаються вирішити завдання самостійно, потім я починаю допомагати кожному з них по черзі.
Після цього проводжу самостійну роботу, мета якої не стільки виставлення оцінок, скільки виявлення тих учнів, які щось не зрозуміли. Тому самостійна робота проводиться так: лунають завдання за варіантами. Після того як учні почали працювати, я підходжу до тих хлопців, які не знають з чого почати, і знову пояснюю рішення прикладу. Якщо на самостійну роботу залишається мало часу, і багато хто ще не встигли виконати завдання, то на перевірку здають тільки охочі. Решта повинні переписати завдання в зошит і вирішити їх будинку. І лише ті учні, які не виконали завдання до наступного уроку, отримують незадовільну оцінку.
Інструментом для розвитку мислення, що веде до формування творчої діяльності школяра, є цікаві завдання (задачі "на міркування", "на здогад", головоломки, нестандартні задачі, логічні завдання, творчі завдання). Їх я успішно використовую на уроках в якості додаткового, допоміжного шляху для тренінгу мислення. Пропонуючи учням цікаві завдання, тим самим розвиваю в них логічне мислення.
Переваги:
1) виключено списування;
2) швидкість вирішення, оскільки до кінця уроку невідомо, скільки завдань буде оцінено 5;
3) моментальна перевірка.
На початку уроку обмовляється виставлення оцінок за цю роботу.
Побігеньках за темою "множення натуральних чисел"
1. Виконай множення: 327 • 38; 504 • 67; 3057 • 89.
2. Виконай множення: 5216 • 54; 1007 • 31; 4185 • 12.
3. Перша деталь обробляється в 4 рази швидше, ніж друга, а третя деталь обробляється в 5 разів повільніше, ніж друга. Скільки часу обробляється третій деталь, якщо на обробку другої деталі йде 8 хв?
4. Знайдіть значення виразу:
а) 375 • y, якщо у = 24, у = 165
б) х • 63, якщо х = 507, х = 1626
5. Швидкість ракети 480 км / хв. Яка відстань пролетить ракета за t хв? Знайдіть значення виразу при t = 6, t = 15.
6. Виконай множення: 1234 • 78; 809 • 285; 1403 • 12.
7. Літак пролетів відстань в 7 разів більше, ніж поїзд пройшов за 3 години. Яка відстань пролетів літак, якщо швидкість поїзда 75 км / ч.
8. Велика коробка вміщує 150 маленьких коробок, у кожній з яких знаходиться 14 олівців. Скільки олівців у 6 великих коробках?
9. Знайдіть значення виразу:
57 • с, якщо з = 10; з = 100; з = 10000
10. Знайдіть значення виразу:
а) 24038 - 38 • 604 б) 612 • 307 + 193
11. Банку зі шпротами коштує 95 коп. і вона дорожче банки з кільками на 58 коп., але дешевше банки з лососем на 5 коп. Купили 3 банки з кільками, 2 банками зі шпротами і 1 банку з лососем. Скільки грошей заплатили за всю покупку?
12. Знайдіть значення виразу:
а) 508 + 47 - 3876 б) 71 + 29 • 834
13. На одній ділянці 24 низки полуниці, по 36 кущів у кожному ряду, а на іншій ділянці 32 ряду по 28 кущів у кожному ряду. Скільки всього кущів полуниці посаджено на двох дільницях?
14. Застосувати розподільний закон множення:
а) (а +8) 40 б) (12 - 8) 7 в) 12 (3 + з) г) 10 (а - 8)
15. Спростіть вираз:
24а + 16а; 12У - 3у; 135n + 286n - 198n
16. Спростіть вираз:
13k + k; 350x - 305x; 378n - 189n - 189n
17. Спростимо вираз та знайди його значення:
a) 37m + 63m, якщо m = 204; m = 37; m = 81
b) 77c - 37c, якщо c = 18; c = 43; c = 507
Для холериків особливо характерно те, що їхні думки і дії частіше за все знаходяться у відповідності. Тому, якщо вони не слухають, це відразу помітно. Значить треба закликати їх до пильності. Якщо ж вони слухають або читають, то їх увагу сконцентровано на цьому завданні. У незрозумілих місцях вони самі запитають - такий їх характер. Тому, якщо вчитель, спостерігаючи за холериками і сангвініки, на початку самостійної роботи скорегував їхні дії, то в подальшому він може не турбуватися за хід виконання роботи цими учнями.
Учні, що відрізняються повільністю розумових дій (флегматики) не відразу переключаються на інший вид діяльності. Їхні думки і почуття як би відсутні, відстають від того, що відбувається. Тому при організації самостійної роботи з флегматиками і меланхоліками вчитель повинен своєчасно переключити увагу цих учнів на майбутню діяльність.
Слід зауважити, що людей, що володіють характеристиками темпераменту певного типу дуже мало. Тому і в класі переважають учні, чий тип нервової системи має змішаний характер. Види навчальних самостійних робіт, які використовую на уроках математики.
I Самостійна робота з попередніми розбором. Дається докладний розбір завдання або вправи з усіма теоретичними обгрунтуваннями. Потім для самостійної роботи пропонується подібне завдання.
II Рішення задач з подальшою перевіркою. Учні виконують завдання самостійно, потім перевіряють свою роботу з показуваному їм зразком, при цьому поетапно з'ясовується осмисленість рішення шляхом постановки відповідних питань.
III багатоваріантне завдання з готовими відповідями. Ці роботи допомагають швидкому встановленню зворотного зв'язку, виявлення прогалин та розбору незрозумілих ситуацій.
IV Математичні диктанти з самопроверкой.
V Робота по заданому алгоритму привчає учнів до чіткого, послідовного виконання завдання, цілеспрямовано організовує розумову діяльність учнів.
Робота з різнорівневими групами в класі
Знання учнів можуть бути засвоєні на трьох рівнях: відтворює, конструктивному і творчому. На відтворює рівні учень може відтворити ознаки вивчених понять, але не виділяти суттєві ознаки, може відтворити алгоритм рішення, може вирішити завдання за зразком. До цього рівня відносяться, як ми говоримо, слабкі учні.При підготовці до уроку я виписую формули, окремі фрагменти рішення прикладів, які будуть розглядатися на уроці - це так звана актуалізація колишніх знань. Її проводжу фронтально, біля дошки, викликаючи учня, або роблю сама. На повторення витрачаю 5-7 хвилин, питання, що розглядаються заздалегідь записані на дошці. Коли переходжу до практичної частини уроку, спочатку вирішую завдання певного типу сама з докладним поясненням, потім викликаю до дошки кілька учнів: середніх здібностей і слабких. Кожному даю завдання подібне розібраною. Перед класом ставлю завдання вирішити всі записані на дошці приклади самостійно (на оцінку).
Можливість отримати хорошу оцінку може спонукати впевненість у своїх силах, самоповага, бажання краще вчитися, інтерес до предмета. Учні біля дошки 2-3 хвилини намагаються вирішити завдання самостійно, потім я починаю допомагати кожному з них по черзі.
Після цього проводжу самостійну роботу, мета якої не стільки виставлення оцінок, скільки виявлення тих учнів, які щось не зрозуміли. Тому самостійна робота проводиться так: лунають завдання за варіантами. Після того як учні почали працювати, я підходжу до тих хлопців, які не знають з чого почати, і знову пояснюю рішення прикладу. Якщо на самостійну роботу залишається мало часу, і багато хто ще не встигли виконати завдання, то на перевірку здають тільки охочі. Решта повинні переписати завдання в зошит і вирішити їх будинку. І лише ті учні, які не виконали завдання до наступного уроку, отримують незадовільну оцінку.
Інструментом для розвитку мислення, що веде до формування творчої діяльності школяра, є цікаві завдання (задачі "на міркування", "на здогад", головоломки, нестандартні задачі, логічні завдання, творчі завдання). Їх я успішно використовую на уроках в якості додаткового, допоміжного шляху для тренінгу мислення. Пропонуючи учням цікаві завдання, тим самим розвиваю в них логічне мислення.
Побігеньках
Хотілося б розповісти про методику проведення шаталовського "Побегушек", які я часто використовую для підсумкового повторення матеріалу вивченої теми на уроці, що передує контрольній роботі. Учням пропонується багато завдань, (кількість визначаю залежно від теми та ступеня труднощі завдань), але приблизно в 3 рази більше, ніж може вирішити сильний учень. Хлопці можуть вирішувати будь-який номер. Кожен учень отримує ј аркуша. З одним вирішеним номером підходить до вчителя. Після перевірки правильне рішення відбирається, неправильне - повертають. Є зведена відомість, в якій записані по вертикалі прізвища учнів, а по горизонталі номери. На перетині рядка і стовпця знаком "+" зазначається правильно виконане завдання.Переваги:
1) виключено списування;
2) швидкість вирішення, оскільки до кінця уроку невідомо, скільки завдань буде оцінено 5;
3) моментальна перевірка.
На початку уроку обмовляється виставлення оцінок за цю роботу.
Побігеньках за темою "множення натуральних чисел"
1. Виконай множення: 327 • 38; 504 • 67; 3057 • 89.
2. Виконай множення: 5216 • 54; 1007 • 31; 4185 • 12.
3. Перша деталь обробляється в 4 рази швидше, ніж друга, а третя деталь обробляється в 5 разів повільніше, ніж друга. Скільки часу обробляється третій деталь, якщо на обробку другої деталі йде 8 хв?
4. Знайдіть значення виразу:
а) 375 • y, якщо у = 24, у = 165
б) х • 63, якщо х = 507, х = 1626
5. Швидкість ракети 480 км / хв. Яка відстань пролетить ракета за t хв? Знайдіть значення виразу при t = 6, t = 15.
6. Виконай множення: 1234 • 78; 809 • 285; 1403 • 12.
7. Літак пролетів відстань в 7 разів більше, ніж поїзд пройшов за 3 години. Яка відстань пролетів літак, якщо швидкість поїзда 75 км / ч.
8. Велика коробка вміщує 150 маленьких коробок, у кожній з яких знаходиться 14 олівців. Скільки олівців у 6 великих коробках?
9. Знайдіть значення виразу:
57 • с, якщо з = 10; з = 100; з = 10000
10. Знайдіть значення виразу:
а) 24038 - 38 • 604 б) 612 • 307 + 193
11. Банку зі шпротами коштує 95 коп. і вона дорожче банки з кільками на 58 коп., але дешевше банки з лососем на 5 коп. Купили 3 банки з кільками, 2 банками зі шпротами і 1 банку з лососем. Скільки грошей заплатили за всю покупку?
12. Знайдіть значення виразу:
а) 508 + 47 - 3876 б) 71 + 29 • 834
13. На одній ділянці 24 низки полуниці, по 36 кущів у кожному ряду, а на іншій ділянці 32 ряду по 28 кущів у кожному ряду. Скільки всього кущів полуниці посаджено на двох дільницях?
14. Застосувати розподільний закон множення:
а) (а +8) 40 б) (12 - 8) 7 в) 12 (3 + з) г) 10 (а - 8)
15. Спростіть вираз:
24а + 16а; 12У - 3у; 135n + 286n - 198n
16. Спростіть вираз:
13k + k; 350x - 305x; 378n - 189n - 189n
17. Спростимо вираз та знайди його значення:
a) 37m + 63m, якщо m = 204; m = 37; m = 81
b) 77c - 37c, якщо c = 18; c = 43; c = 507
Навчальний проект
Першою ознакою проекту є проблема. Є проблема - є діяльність, немає проблеми - немає і діяльності.Звернемося до вивчення проблемних питань теми "Трансцендентні рівняння" "Трансцендентні нерівності". Як відомо, рішення трансцендентних нерівностей (особливо з параметрами) викликає труднощі у учнів при підготовці до випускних і вступних іспитів. Тобто ця проблема актуальна для учнів.
Наступний дуже важливий момент у проекті: проблема повинна бути пред'явлена не просто як інформація, потрібно, щоб вона виникла як реальність життя. Для цього необхідно створити цю проблемну ситуацію. Тому першого етапу "Занурення в проект" передував підготовчий етап: на факультативний курс (додаткове заняття) була винесена тема: "Різні способи вирішення алгебраїчних і трансцендентних нерівностей".
У процесі роботи за вказаною темою хлопці помітили, що рішення трансцендентних нерівностей загальноприйнятими способами - процес трудомісткий, тим більше, якщо нерівності з параметрами. Сталося вживання учнів в проблемну ситуацію. На цьому етапі перед учнями постійно ставилися питання: "Що важко і чому важко?" Хлопцям вдавалося класифікувати проблеми, що виникають при вирішенні нерівностей різних типів.
1. При вирішенні нерівностей методом інтервалів труднощі виникають при визначенні знака в проміжку знакопостоянства.
2. При вирішенні нерівностей з параметрами виникають труднощі при розташуванні нулів на числовій прямій, що залежать від параметра.
3. При вирішенні нерівностей, що містять змінну в основі логарифма, та показово-статечних доводиться складати і вирішувати сукупність систем, а це процес трудомісткий.
Зрозумівши труднощі, хлопці розуміють і потреба в пошуку інших способів рішень. Вони вже "вистраждали" запитання: "Чи існує взагалі якісь інші ідеї та підходи у вирішенні трансцендентних нерівностей?" І в цей момент, коли вже відбулося особистісне привласнення проблеми, вчитель повідомляє: "Так, є у методичній літературі теорія рішення трансцендентних нерівностей шляхом зведення їх до більш простих, зокрема до алгебраїчних, раціональним, які вже досить легко вирішуються методом інтервалів або іншими способами. Але теорія викладена у вигляді тверджень, які необхідно довести самостійно і запропонований спосіб не знайшов широкого застосування, зокрема в шкільному курсі " .
Учням пропонується звернутися до посібників для вступників до вузів (автор В. П. Медепов) де викладена вказана теорія.
I log f1 - log f2 v 0 <=> (a-1) (f1 - f2) v 0, де
ОДЗ:
зокрема:
а) loga fv 0 <=> (a-1) (f-1) v 0 б) loga f - 1 v 0 <=> (a-1) (f-а) v 0
ОДЗ:
II bφ1 - bφ2 v 0 <=> (b-1) (φ1 - φ2) v 0,
де ОДЗ: b> 0 зокрема: bφ - 1 v 0 <=> (b - 1) φ v 0
III a1φ - a2φ v 0 <=> (a1 - a2) φ v 0, де ОДЗ:
Значок v означає будь-який із знаків>; <;
Познайомившись із запропонованою теорією, хлопці вже готові включитися в процес постановки завдань проекту:
1. Вивчити питання про те, наскільки широка область застосування запропонованого прийому рішення нерівностей.
2. Дослідити ступінь ефективності зазначеної теорії на практичному матеріалі в порівнянні зі стандартними засобами розв'язання нерівностей.
Важлива ознака проектної діяльності - самостійність учнів, яка забезпечена сформованістю знань, умінь і навичок на етапі попередньої підготовки. Умови самостійної пізнавальної та творчої діяльності були забезпечені і не жорстко сформульованої завданням, тобто попередньо необхідно уточнити її формулювання.
Хлопці самостійно приймають рішення розділитися на три групи і працювати за такими напрямками.
- Перша група працює за екзаменаційними матеріалами за курс середньої школи (за збіркою під ред. Г. В. Дорофеєва і С. А. Шестакова).
- Друга група - за матеріалами вступних іспитів до вузів Москви.
- Третя група - за рішенням нерівностей з параметрами з різних джерел.
Другий і третій етапи проекту - організація та здійснення діяльності, пройшли з дотриманням принципу особистісно-орієнтованого навчання. Хлопці самі визначилися, в якому напрямку будуть працювати; вели пошук доведення тверджень; збирали і обробляли інформацію; висували гіпотези; доповідали або відкидали свої припущення.
Методика здійснення навчального проекту
У найзагальнішому вигляді при здійсненні проекту можна виділити наступні етапи:
1-й - занурення в проект 2-й - організація діяльності
3-й - здійснення діяльності 4-й - презентація результатів
Що робить кожен учасник проектної роботи на різних етапах можна пояснити за допомогою наступної таблиці.
| Учитель | Учні |
| 1-й етап | |
| Формулює Формулювання навчального проекту | Здійснюють |
| 1. проблему проекту | особистісне привласнення проблеми |
| 2. сюжетну ситуацію | вживання в ситуацію |
| 3. мета і завдання | прийняття, уточнення і конкретизація мети і завдання |
| 2-й етап | |
| Організовує діяльність-пропонує Оснащує всім необхідним і створює умови для самостійної діяльності | Здійснюють |
| 4. організувати групи | розбивку на групи |
| 5. розподілити обов'язки у групах | розподіл ролей у групах |
| 6. спланувати діяльність щодо вирішення завдань проекту | планування роботи |
| 7. можливі форми презентації результатів | вибір форми і способу презентації передбачуваних результатів |
| 3-й етап | |
| Не бере участь | Працюють активно і самостійно |
| 8. але консультує учнів за потребою | кожен відповідно до свого амплуа і спільно |
| 9. ненав'язливо контролює | консультуються з необхідності |
| 10. дає нові знання, коли в учнів виникає в цьому необхідність | "Видобувають" відсутні знання |
| 11. репетирує з учнями майбутню презентацію | готують презентацію резуль-татів |
| 4-й етап | |
| Приймає звіт | Демонструють |
| 12. узагальнює і резюмує отримані результати | розуміння проблеми, цілі і завдання |
| 13. підводить підсумки навчання | вміння планувати і здійснювати роботу |
| 14. оцінює вміння узагальнювати, слухати, обгрунтовувати свою думку, терпимість і т. д. | знайдений спосіб розв'язання проблеми |