Московський Державний агроінженерний
Університет ім. В.П. Горячкина
Кафедра фінанси і діагностика підприємства
Соколов С.О.
Москва 2008
У статистиці відносні показники використовують в порівняльному аналізі, в узагальненні та синтезі. Відносні показники - це цифрові узагальнюючі показники, вони є результат зіставлення двох статистичних величин. За своєю природою відносні величини похідні від ділення поточного (порівнюваного) абсолютного показника на базисний показник. [2]
Відносні показники можуть бути отримані або як співвідношення однойменних статистичних показників, або як співвідношення різнойменних статистичних показників. У першому випадку одержуваний відносний показник розраховується або відсотках, або в відносних одиницях, або в промілле (у тисячних долях). Якщо співвідносяться різнойменні абсолютні показники, то відносний показник у більшості випадків буває іменованих.
Поняття абсолютної величини в статистиці
Вивчаючи масові суспільні явища, статистика в своїх висновках спирається на числові дані, отримані в конкретних умовах місця і часу. Результати статистичного спостереження реєструються, перш за все, у формі первинних абсолютних величин. Так, основна маса народногосподарських абсолютних показників фіксується у первинних облікових документах. Абсолютна величина відображає рівень розвитку явища.
Абсолютні показники характеризують підсумкову чисельність одиниць сукупності або її частин, розміри (обсяги, рівні) досліджуваних явищ і процесів, висловлюють тимчасові характеристики. Абсолютні показники можуть бути тільки іменованими числами, де одиниця вимірювання виражається в конкретних цифрах. Залежно від сутності досліджуваного явища і поставлених завдань одиниці виміру можуть бути натуральними, умовно-натуральними, вартісними і трудовими [5]
У статистиці всі абсолютні величини є іменованими, вимірюються в конкретних одиницях і, на відміну від математичного поняття абсолютної величини, можуть бути як позитивними, так і негативними (збитки, збиток, втрати і т.п.).
Натуральні одиниці виміру відповідають споживчим чи природними властивостями товару чи предмета і оцінюються у фізичних заходи маси, довжини, обсягу (кілограм, тонна, метр тощо).
Натуральні одиниці виміру можуть бути простими (тонни, штуки, метри, літри) і складними, що є комбінацією декількох різнойменних величин (вантажообіг залізничного транспорту виражається в тонно-кілометрах, виробництво електроенергії - в кіловат-годинах). У статистиці застосовують і абсолютні показники, виражені в умовно-натуральних одиницях виміру (наприклад, різні види палива перераховуються в умовне паливо).
Вартісні одиниці вимірювання оцінюють соціально-економічні процеси і явища в грошовому вираженні (ціни, порівнянні ціни), що дуже важливо в умовах ринкової економіки [3]
Вартісні одиниці вимірювання використовуються, наприклад, для вираження обсягу різнорідної продукції у вартісній (грошової) формі - рублях. При використанні вартісних вимірників беруть до уваги зміни цін з плином часу. Цей недолік вартісних вимірників долають застосуванням "незмінних" або "порівнянних" цін одного і того ж періоду.
У трудових одиницях виміру (людино-днях, людино-годинах) враховуються загальні витрати праці на підприємстві, трудомісткість окремих операцій.
З точки зору конкретного дослідження сукупність абсолютних величин можна розглядати як що складається з показників індивідуальних, що характеризують розмір ознаки в окремих одиниць сукупності, і сумарних, що характеризують підсумкове значення ознаки по конкретним сукупності. [2]
Оскільки абсолютні показники - це основа всіх форм обліку та прийомів кількісного аналізу, то слід розмежовувати моментні та інтервальні абсолютні величини. Перші показують фактичну наявність або рівень явища на певний момент, дату (наприклад, наявність запасів матеріалів або оборотних коштів, величина незавершеного виробництва, чисельність проживаючих і т.д.). Другі - підсумковий накопичений результат за період в цілому (обсяг виробленої продукції за місяць чи рік, приріст населення за певний період, величина валового збору зерна за рік і за п'ятирічку і т.п.).
Сама по собі абсолютна величина не дає повного уявлення про досліджуваному явищі, не показує його структуру, співвідношення між окремими частинами, розвиток у часі. У ній не виявлено співвідношення з іншими абсолютними показниками. Ці функції виконують визначаються на основі абсолютних величин відносні показники.
Поняття відносної величини в статистиці
Відносна величина в статистиці - це узагальнюючий показник, який дає числову міру співвідношення двох зіставляються абсолютних величин. Так як багато абсолютні величини взаємопов'язані, то й відносні величини одного типу в ряді випадків можуть визначатися через відносні величини іншого типу.
Завдання 7.
Є такі дані про розміри інвестиційних вкладень в одну з фірм за 2000-2004 рр.. (У порівнянних цінах):
Розміри і структура інвестиційних вкладень, млн. р..
Завдання:
Уявіть дану інформацію графічно у вигляді кругових діаграм з урахуванням зміни абсолютних розмірів інвестицій.
За наведеними даними обчисліть відносні величини структури інвестицій.
Отримані результати зобразите графічно у вигляді секторних діаграм без врахування динаміки зміни загальних обсягів інвестицій.
Перелічіть відносні величини:
динаміки зміни обсягів інвестицій від року до року;
планованих інвестицій (всього, власних і зовнішніх).
Всі перелічені результати подайте у вигляді статистичної таблиці.
Таблиця 1. Таблиця структури інвестицій
Рис.1 Співвідношення інвестицій
Рис.2 Співвідношення інвестицій
Рис.3 Співвідношення інвестицій
Завдання 8.
Видобуток нафти в Росії характеризується наступними даними.
Динаміка видобутку нафти в 1999-2005 рр..
Завдання:
Використовуючи наявні відомості: класифікуйте даний ряд динаміки за часовою та рівневої становить і визначте:
абсолютні базисні зміни видобутку нафти за кожен рік;
абсолютні ланцюгові зміни видобутку нафти за кожен рік;
базисні темпи росту зміни видобутку нафти за кожен рік;
ланцюгові темпи зростання зміни видобутку нафти за кожен рік; базисні темпи приросту зміни видобутку нафти за кожен рік;
ланцюгові темпи приросту зміни видобутку нафти за кожен рік;
середньорічний рівень видобутку нафти;
середньорічний темп видобутку нафти;
очікувані обсяги видобутку нафти в 2006, 2007, 2008 рр.. за умови, що середньорічний темп видобутку нафти попереднього періоду збережеться на майбутні три роки.
Побудуйте графік видобутку нафти за 1999-2005 рр..
Таблиця 2. За 100% беремо показники видобутку нафти в 1999 році
Таблиця 3. Абсолютні базисні показники до 1999 року
Таблиця 4. Ланцюгові темпи приросту
Середньорічний рівень видобутку: D = 3725 / 7 = 532 100 000 тонн
Середньорічний приріст: S = 26, 28 млн тонн
Таблиця 5. Планована видобуток нафти
Рис.4 Показники видобутку нафти
Завдання 9
Є дані про розподіл підприємств двох сусідніх областей за чисельністю працюючих та вартості виробленої продукції.
Завдання:
Для порівняння структури підприємств зробіть вторинну угруповання, прийнявши за базу порівняння угруповання підприємств першій області.
Результати оформіть в одній статистичної таблиці.
Вкажіть у розробленій вами статистичної таблиці підмет і присудок, визначте тип присудка.
Таблиця 6
Список використаної літератури
1). Статистичний аналіз в економіці / Під ред. Г.Л. Громико. - М.: МГУ, 1992
2). Економічна статистика: Підручник / За ред. Ю.Н. Іванова. - М.: ИНФРА-М, 1998
3). Єфімова М.Р. та ін Загальна теорія статистики: Підручник. - М.: ИНФРА-М, 1998
4). Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики. -М.: Фінанси і статистика, 1995
5). Чернова Т.В. Економічна статистика. Навчальний посібник. Таганрог:
Вид-во ТРТУ, 1999
Університет ім. В.П. Горячкина
Кафедра фінанси і діагностика підприємства
Контрольна робота з дисципліни
Рішення задач з курсу статистики
Виконав студент групи 27ЕК:Соколов С.О.
Москва 2008
Абсолютні і відносні статистичні величини
Абсолютні показники не можуть дати вичерпного уявлення про досліджуваної сукупності або явище, оскільки не можуть відобразити структуру, взаємозв'язку, динаміку. Дані функції виконують відносні показники, які визначаються на основі абсолютних показників.У статистиці відносні показники використовують в порівняльному аналізі, в узагальненні та синтезі. Відносні показники - це цифрові узагальнюючі показники, вони є результат зіставлення двох статистичних величин. За своєю природою відносні величини похідні від ділення поточного (порівнюваного) абсолютного показника на базисний показник. [2]
Відносні показники можуть бути отримані або як співвідношення однойменних статистичних показників, або як співвідношення різнойменних статистичних показників. У першому випадку одержуваний відносний показник розраховується або відсотках, або в відносних одиницях, або в промілле (у тисячних долях). Якщо співвідносяться різнойменні абсолютні показники, то відносний показник у більшості випадків буває іменованих.
Поняття абсолютної величини в статистиці
Вивчаючи масові суспільні явища, статистика в своїх висновках спирається на числові дані, отримані в конкретних умовах місця і часу. Результати статистичного спостереження реєструються, перш за все, у формі первинних абсолютних величин. Так, основна маса народногосподарських абсолютних показників фіксується у первинних облікових документах. Абсолютна величина відображає рівень розвитку явища.
Абсолютні показники характеризують підсумкову чисельність одиниць сукупності або її частин, розміри (обсяги, рівні) досліджуваних явищ і процесів, висловлюють тимчасові характеристики. Абсолютні показники можуть бути тільки іменованими числами, де одиниця вимірювання виражається в конкретних цифрах. Залежно від сутності досліджуваного явища і поставлених завдань одиниці виміру можуть бути натуральними, умовно-натуральними, вартісними і трудовими [5]
У статистиці всі абсолютні величини є іменованими, вимірюються в конкретних одиницях і, на відміну від математичного поняття абсолютної величини, можуть бути як позитивними, так і негативними (збитки, збиток, втрати і т.п.).
Натуральні одиниці виміру відповідають споживчим чи природними властивостями товару чи предмета і оцінюються у фізичних заходи маси, довжини, обсягу (кілограм, тонна, метр тощо).
Натуральні одиниці виміру можуть бути простими (тонни, штуки, метри, літри) і складними, що є комбінацією декількох різнойменних величин (вантажообіг залізничного транспорту виражається в тонно-кілометрах, виробництво електроенергії - в кіловат-годинах). У статистиці застосовують і абсолютні показники, виражені в умовно-натуральних одиницях виміру (наприклад, різні види палива перераховуються в умовне паливо).
Вартісні одиниці вимірювання оцінюють соціально-економічні процеси і явища в грошовому вираженні (ціни, порівнянні ціни), що дуже важливо в умовах ринкової економіки [3]
Вартісні одиниці вимірювання використовуються, наприклад, для вираження обсягу різнорідної продукції у вартісній (грошової) формі - рублях. При використанні вартісних вимірників беруть до уваги зміни цін з плином часу. Цей недолік вартісних вимірників долають застосуванням "незмінних" або "порівнянних" цін одного і того ж періоду.
У трудових одиницях виміру (людино-днях, людино-годинах) враховуються загальні витрати праці на підприємстві, трудомісткість окремих операцій.
З точки зору конкретного дослідження сукупність абсолютних величин можна розглядати як що складається з показників індивідуальних, що характеризують розмір ознаки в окремих одиниць сукупності, і сумарних, що характеризують підсумкове значення ознаки по конкретним сукупності. [2]
Оскільки абсолютні показники - це основа всіх форм обліку та прийомів кількісного аналізу, то слід розмежовувати моментні та інтервальні абсолютні величини. Перші показують фактичну наявність або рівень явища на певний момент, дату (наприклад, наявність запасів матеріалів або оборотних коштів, величина незавершеного виробництва, чисельність проживаючих і т.д.). Другі - підсумковий накопичений результат за період в цілому (обсяг виробленої продукції за місяць чи рік, приріст населення за певний період, величина валового збору зерна за рік і за п'ятирічку і т.п.).
Сама по собі абсолютна величина не дає повного уявлення про досліджуваному явищі, не показує його структуру, співвідношення між окремими частинами, розвиток у часі. У ній не виявлено співвідношення з іншими абсолютними показниками. Ці функції виконують визначаються на основі абсолютних величин відносні показники.
Поняття відносної величини в статистиці
Відносна величина в статистиці - це узагальнюючий показник, який дає числову міру співвідношення двох зіставляються абсолютних величин. Так як багато абсолютні величини взаємопов'язані, то й відносні величини одного типу в ряді випадків можуть визначатися через відносні величини іншого типу.
Завдання 7.
Є такі дані про розміри інвестиційних вкладень в одну з фірм за 2000-2004 рр.. (У порівнянних цінах):
Розміри і структура інвестиційних вкладень, млн. р..
Роки | Всього | У тому числі | |
власні кошти | зовнішні інвестори | ||
2000-2001 | 45,6 | 26,8 | 18,8 |
2002-2003 | 74,4 | 45,1 | 29,3 |
2004-2005 (план) | 128,6 | 83,1 | 45,5 |
Уявіть дану інформацію графічно у вигляді кругових діаграм з урахуванням зміни абсолютних розмірів інвестицій.
За наведеними даними обчисліть відносні величини структури інвестицій.
Отримані результати зобразите графічно у вигляді секторних діаграм без врахування динаміки зміни загальних обсягів інвестицій.
Перелічіть відносні величини:
динаміки зміни обсягів інвестицій від року до року;
планованих інвестицій (всього, власних і зовнішніх).
Всі перелічені результати подайте у вигляді статистичної таблиці.
Таблиця 1. Таблиця структури інвестицій
Роки | Приріст інвестиції по відношенню до 2000-2001 років | % Власних коштів в інвестиціях | % Зовнішніх інвесторів в інвестиціях | |
2000-2001 | 100 | 59 | 41 | |
2002-2003 | 163 | 61 | 39 | |
2004-2005 | 282 | 65 | 35 |
Рис.1 Співвідношення інвестицій
Рис.2 Співвідношення інвестицій
Рис.3 Співвідношення інвестицій
Завдання 8.
Видобуток нафти в Росії характеризується наступними даними.
Динаміка видобутку нафти в 1999-2005 рр..
Рік | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
Видобуток нафти (млн т) | 421 | 500 | 521 | 536 | 542 | 600 | 605 |
Використовуючи наявні відомості: класифікуйте даний ряд динаміки за часовою та рівневої становить і визначте:
абсолютні базисні зміни видобутку нафти за кожен рік;
абсолютні ланцюгові зміни видобутку нафти за кожен рік;
базисні темпи росту зміни видобутку нафти за кожен рік;
ланцюгові темпи зростання зміни видобутку нафти за кожен рік; базисні темпи приросту зміни видобутку нафти за кожен рік;
ланцюгові темпи приросту зміни видобутку нафти за кожен рік;
середньорічний рівень видобутку нафти;
середньорічний темп видобутку нафти;
очікувані обсяги видобутку нафти в 2006, 2007, 2008 рр.. за умови, що середньорічний темп видобутку нафти попереднього періоду збережеться на майбутні три роки.
Побудуйте графік видобутку нафти за 1999-2005 рр..
Таблиця 2. За 100% беремо показники видобутку нафти в 1999 році
Роки | % |
1999 | 100 |
2000 | 119 |
2001 | 124 |
2002 | 127 |
2003 | 129 |
2004 | 142 |
2005 | 144 |
Таблиця 3. Абсолютні базисні показники до 1999 року
Роки | Тонни, мільйон |
2000 | 79 |
2001 | 100 |
2002 | 115 |
2003 | 121 |
2004 | 179 |
2005 | 184 |
Роки | Тонн, мільйон |
2000 | 79 |
2001 | 21 |
2002 | 15 |
2003 | 6 |
2004 | 58 |
2005 | 05 |
Середньорічний приріст: S = 26, 28 млн тонн
Таблиця 5. Планована видобуток нафти
Роки | Тонн, мільйон |
2006 | 631,28 |
2007 | 657,56 |
2008 | 683,84 |
Завдання 9
Є дані про розподіл підприємств двох сусідніх областей за чисельністю працюючих та вартості виробленої продукції.
Розподіл підприємств двох областей за кількістю робочих
Перша область | Друга область | ||||
Групи з числа працюючих | Число підприємств,% | Вартість продукції,% | Групи з числа працюючих | Число підприємств,% | Вартість продукції,% |
До 100 | 1,0 | 0,1 | До 50 | 6,0 | 1,5 |
100 - 200 | 1,3 | 0,1 | 50 - 100 | 24,0 | 9,0. |
200 - 300 | 2,7 | 0,3 | 100 - 150 | 40,0 | 25.0 |
300 - 500 | 9,3 | 3,2 | 150 - 250 | 18,0. | 20.0 |
500 - 800 | 41,4 | 26,9 | 250 - 350 | 4,8 | 8,0 |
800 - 1000 | 25,3 | 25,6 | 350 - 450 | 4,0 | 12,0 |
1000 - 2000 | 19,0 | 43,8 | 450 - 750 | 2,0 | 8,0 |
Разом: | 100 | 100 | 750 - 1000 | 0,6 | 4,5 |
1000 - 2000 | 0,6 | 12,0 | |||
Разом | 100 | 100 |
Для порівняння структури підприємств зробіть вторинну угруповання, прийнявши за базу порівняння угруповання підприємств першій області.
Результати оформіть в одній статистичної таблиці.
Вкажіть у розробленій вами статистичної таблиці підмет і присудок, визначте тип присудка.
Таблиця 6
Друга область, приведена до розрахункової групі першої | |||||||||||||||||||||||||
Групи з числа працюючих | Число підприємств, % | Вартість продукції, % | |||||||||||||||||||||||
До 100 | 30 | 10,5 | |||||||||||||||||||||||
100 - 200 | 49 | 35 | |||||||||||||||||||||||
200 - 300 | 11,4 | 14 | |||||||||||||||||||||||
300 - 500 | 6,73 | 17,33 | |||||||||||||||||||||||
500 - 800 | 1,79 | 7,57 | |||||||||||||||||||||||
800 - 1000 | 0,48 | 3,6 | |||||||||||||||||||||||
1000 - 2000 | 0,6 | 12 | |||||||||||||||||||||||
Разом: | 100 | 100 | |||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
До 100 | 1,5 +9,0 = 10,5 | ||||||||||||||||||||||||
100 - 200 | 25 +1 / 2 20 = 25 +10 = 35 | ||||||||||||||||||||||||
200 - 300 | крок 50, 1 / 2 20 +4 = 14 | ||||||||||||||||||||||||
300 - 500 | 1 / 2 8 +12 +1 / 6 8 = 4 +12 +1,33 = 17,33 | ||||||||||||||||||||||||
500 - 800 | 8-1,33 +1 / 5 4,5 = 7,57 | ||||||||||||||||||||||||
800 - 1000 | 4,5-0,9 = 3,6 | ||||||||||||||||||||||||
1000 - 2000 | 12 | ||||||||||||||||||||||||
Разом: | 100 | ||||||||||||||||||||||||
Список використаної літератури
1). Статистичний аналіз в економіці / Під ред. Г.Л. Громико. - М.: МГУ, 1992
2). Економічна статистика: Підручник / За ред. Ю.Н. Іванова. - М.: ИНФРА-М, 1998
3). Єфімова М.Р. та ін Загальна теорія статистики: Підручник. - М.: ИНФРА-М, 1998
4). Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики. -М.: Фінанси і статистика, 1995
5). Чернова Т.В. Економічна статистика. Навчальний посібник. Таганрог:
Вид-во ТРТУ, 1999