Реферат на тему:
РІВНЯННЯ САЦІОНАРНОГО РЕЖИМУ Автогенератори І ЙОГО АНАЛІЗ
Зміст
Введення
Аналіз стаціонарного режиму автогенератора
Графічний аналіз стаціонарного режиму автогенератора
Література
Введення
Теорія і техніка генерування гармонійних високочастотних коливань в нинішньому вигляді склалася не відразу. Вона підготовлена зусиллями вчених та інженерів всіх країн світу і пройшла у своєму розвитку ряд етапів. Як вже зазначалося у лекціях з даної теми, на зміну дуговим генераторам незатухаючих високочастотних коливань прийшла електромашинні високочастотна техніка, з якою нерозривно пов'язане ім'я Валентина Петровича Вологдина. Його високочастотні електромашинні генератори були надійним джерелом радіоколебаній на початковому етапі розвитку радіотехніки.
В. П. Вологдін народився в 1881 році в колишній Пермської губернії в родині інженера гірничої справи. Закінчив Петербурзький технологічний інститут в 1907 році. Перша російська машина високої частоти була побудована В. П. Вологдина в 1912 році. Потужність її становила 2 кВт при частоті 60 кГц. Машина відповідала всім вимогам часу і перевершувала, за оцінками фахівців, іноземні розробки. Після Жовтневої революції В. П. Вологдін очолив у якості одного з наукових керівників новостворену Нижегородську радіолабораторію. Тут під його керівництвом були побудовані електромашини на 50, а потім на 150 кВт. У 1925 році остання була встановлена на Жовтневій радіостанції в Москві і забезпечувала зв'язок з містами Європи й Америки.
Під керівництвом В. П. Вологдина були створені і перші ртутні випрямлячі потужністю до 10 кВт при напрузі 3,5 кВ для живлення лампових радіопередавачів, а також велика робота була пророблена з розробки інших випрямних пристроїв.
У 1939 році В. П. Вологдін був обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР, не раз удостоювався Державних премій СРСР. Він першим нагороджений Золотою медаллю ім. А. С. Попова.
В. П. Вологдін помер 23 квітня 1953 року. Його ім'я носить науково-дослідний інститут струмів високої частоти, в якому йому довелося працювати в останні роки життя.
Аналіз стаціонарного режиму автогенератора.
Сутність квазілінійного методу аналізу
Як радіотехнічне пристрій генератор використовується в режимі стаціонарних коливань з постійними їх параметрами (амплітудою і частотою). При дослідженні стаціонарного режиму роботи основними завданнями є:
- Визначення умов виникнення режиму стаціонарних коливань;
- Визначення амплітуди і частоти стаціонарних коливань;
- Оцінка стійкості автоколивань (стаціонарних режимів).
При виконанні умов самозбудження в генераторі виникають автоколивання, і їх амплітуда безперервно зростає (рис. 1).
Рис. 1. Виникнення і стабілізація коливань у автогенератора
Потім підсилювальний елемент (транзистор) входить в нелінійний режим і його підсилювальні властивості, внаслідок обмеження вихідного струму, падають, зростання амплітуди коливань сповільнюється, а потім припиняється зовсім, тоді настає стаціонарний режим.
Вихідний струм в силу нелінійності робочої області АБ є негармонійні, але періодичним, що мають частоту коливань, що дорівнює резонансної частоті контуру. Напруга на контурі, при достатньо високій його добротності, створюється тільки першою гармонікою струму і є гармонійним.
Таким чином, у стаціонарному режимі нелінійний підсилювальний елемент можна розглядати по відношенню до контуру як джерело першої гармоніки, який підтримує автоколивання в контурі. Схема заміщення генератора по змінному струму в стаціонарному режимі має такий же вигляд, що й у режимі самозбудження, з тією лише різницею, що тепер замість
де
Метод розрахунку генератора, заснований на представленні нелінійного підсилювального елемента у вигляді лінійного із середніми по першій гармоніці параметрами, розроблений російським академіком Ю. Б. Кобзарева в 30-і роки і отримав назву квазілінійного методу. Він знаходить саме широке застосування в інженерній практиці.
У загальному випадку середня крутизна
При аналізі стаціонарного режиму генератора прийнято за коефіцієнт зворотного зв'язку вважати не
Так як
Рис. 2. Еквівалентна схема автогенератора в стаціонарному режимі
Зі схеми видно, що
З виразу отримуємо умова стаціонарного режиму
Уявімо через модулі і фази середньої крутизни S СР та j S, коефіцієнта зворотного зв'язку До ОС і j ОС і опору контуру Z K і j К:
З даного виразу випливають два співвідношення, що визначають стаціонарний режим:
Рівняння (1) називають рівнянням балансу амплітуд, а рівняння (2) - рівнянням балансу фаз. Рівняння балансу амплітуд дозволяє визначити амплітуду коливань у стаціонарному режимі роботи автогенератора, а рівняння балансу фаз - частоту цих коливань, тому що хоча б один з фазових зрушень залежить від частоти.
Для генераторів з зовнішньої ланцюгом зворотного зв'язку умови стаціонарності іноді використовують у вигляді
Перше рівність очевидно, тому що К = S СР Z К, а К ОС = b. У рівнянні балансу фаз j К = j S + j Z + p, а j b = j ОС + p.
Приклад
Середня крутизна має вираз S СР = 0,06-0,25
Рішення
У працюючому генераторі обов'язково виконується рівняння балансу амплітуд
Вирішуючи це рівняння щодо
Приклад
Фаза середньої крутизни в автогенератора j S = 5,7 °. Знайти частоту генеруючих коливань, якщо добротність коливального контуру Q = 100, резонансна частота коливального контуру | 0 = 4 МГц, фазовий зсув по ланцюгу зворотного зв'язку j ОС = 0.
Рішення
У працюючому генераторі обов'язково виконується рівняння балансу фаз
отже,
Висновки:
1. Метою аналізу стаціонарного режиму є виявлення умов настання цього режиму і визначення амплітуди і частоти сталих коливань.
2. Виявлення умов стаціонарності зводиться до аналізу нелінійної електричного кола наближеними методами, серед яких широке застосування знайшов квазілінійний метод аналізу.
3. У квазілінейним методі аналізу нелінійний елемент замінюється лінійним з середніми параметрами (зокрема, середньою крутістю) по відношенню до першої гармоніці вихідного струму. Необхідною умовою застосування квазілінійного методу є висока добротність контуру.
4. Умови стаціонарності можуть мати різні форми запису, в залежності від конкретної схеми автогенератора:
Ці умови записуються зазвичай у вигляді двох речових рівнянь кожне, перше з яких називається рівнянням балансу фаз, що дозволяє визначити частоту коливань автогенератора, а друге - рівнянням балансу амплітуд, що дозволяє визначити амплітуду коливань у стаціонарному режимі:
5. У стаціонарному режимі енергія коливань, яку вносить активним приладом в контур, дорівнює енергії втрат у ньому (G АП = G Е). На резонансній частоті еквівалентна провідність коливального контуру в багато разів більше власної провідності активного приладу G Е>> 1 / R i, тому можна вважати, що G Е »1 / R Е, а на резонансній частоті контуру Z К = R Е0.
Графічний аналіз стаціонарного режиму автогенератора
При зміні амплітуди коливань внаслідок нелінійності вольт-амперної характеристики активного приладу (наприклад, транзистора) середня крутизна S СР буде залежати не тільки від типу підсилювального приладу, але і від амплітуди напруги на керуючому електроді (базі транзистора):
Залежність називають характеристикою середньої крутизни. Зазвичай вона знімається експериментально для конкретного активного приладу.
Амплітуда першої гармоніки вихідного струму I m 1 активного приладу (струму колектора) теж буде залежати від амплітуди вхідної напруги:
Залежність називають коливальної характеристикою.
Обидві характеристики відображають нелінійні властивості активного приладу.
З рівності для стаціонарного режиму, враховуючи, що на резонансній частоті контуру Z К = R Е0, слід
Так як твір
є не що інше, як коефіцієнт посилення активного приладу автогенератора, то вираз можна представити як
Таким чином, вираз є умовою балансу амплітуд. У цьому умови дві величини (До ОС і R Е0) від амплітуди коливань не залежать, а величина крутизни S СР залежить від U m БЕ. Отже, умова балансу амплітуд виконується лише при певній "стаціонарної" амплітуді U m СТ.
Для визначення амплітуди стаціонарних коливань використовується характеристика середньої крутизни (рис. 3).
Рис. 3. Характеристика середньої крутизни автогенератора
Характеристика S СР (U m БЕ) описує властивості нелінійної частини схеми автогенератора. Пряма зворотного зв'язку, проведена на рівні S СР = 1 / До ОС R Е0 визначає властивості лінійної частини схеми. Точка А перетину цих залежностей визначає амплітуду стаціонарних коливань U m СТ, для якої виконується умова балансу амплітуд. Ділянка характеристики середньої крутизни, для якої U m БЕ <U m СТ, можна назвати областю збудження коливань, а ділянка, де U m БЕ> U m СТ - областю загасання коливань.
Знайти амплітуду коливань можна і за допомогою коливальної характеристики I m 1 (U m БЕ). Якщо у виразі замінити S СР його значенням з іншого, то можна отримати залежність для стаціонарного режиму автогенератора
На малюнку 4 побудовані коливальна характеристика I m 1 (U m БЕ) і пряма зворотного зв'язку, що проходить через початок координат під кутом a, величина якого визначається значенням S СР для стаціонарного режиму:
Рис. 4. Коливальна характеристика автогенератора
Точка А перетину коливальної характеристики і прямий зворотного зв'язку визначає амплітуду стаціонарних коливань U m СТ.
Коливальна характеристика знімається експериментально. На базу транзистора (при розімкнутому ОС) подається гармонійне напругу з частотою, рівною резонансної частоті коливального контуру, від зовнішнього генератора і при кожному значенні амплітуди U m БЕ вимірюється амплітуда першої гармоніки колекторного струму I m 1. Вид коливальної характеристики буде залежати від вибору положення робочої точки (напруги зсуву).
Процес виникнення коливань в автогенератора також залежить від обраного робочого режиму активного приладу, що визначається постійними живлячими напруженнями, і величини коефіцієнта зворотного зв'язку. При цьому напруга зсуву відіграє особливу роль - якщо робоча точка обрана в області великої крутизни, то самозбудження настає легко. Розрізняють два режими самозбудження автогенератора - м'який і жорсткий.
При м'якому режимі самозбудження початкову робочу точку вибирають на середині лінійної ділянки вольт-амперної характеристики активного нелінійного приладу (транзистора) в точці з максимальною крутістю (рис. 5).
Рис. 5. Вибір робочої точки при м'якому режимі самозбудження
Навіть найменші електричні обурення у схемі (включення, флуктуації) викликають наростання коливань. Спочатку амплітуда першої гармоніки вихідного струму i До зростає майже пропорційно амплітуді вхідної напруги u БЕ (t), а потім її зростання внаслідок нелінійності характеристики сповільнюється і припиняється зовсім. У схемі автогенератора настає сталий режим.
При твердому режимі самозбудження початкову робочу точку вибирають на нижній ділянці вольт-амперної характеристики активного приладу з малою крутістю (рис. 6).
Рис. 6. Вибір робочої точки при жорсткому режимі самозбудження
При незначних амплітудах вхідного коливання (u '(t), u''(t)) самозбудження автогенератора не наступає, так як з-за малої крутизни не виконуються умови самозбудження До b> 1. При досить великих амплітудах вхідної напруги (u'''(t)) виникають вихідні коливання активного приладу i''' (t), що швидко наростають до значень усталеного (стаціонарного) режиму.
Побудуємо коливальні характеристики і характеристики середньої крутизни для зазначених режимів.
При м'якому режимі самозбудження (рис. 7), коли крутизна вольт-амперної характеристики максимальна, маємо тільки одну точку перетину характеристик з прямою зворотного зв'язку (виключаючи стан спокою) і, отже, одне значення напруги стаціонарних коливань U m СТ.
Рис. 7. Характеристики м'якого режиму
При твердому режимі самозбудження (рис. 8), коли крутизна вольт-амперної характеристики мала, маємо дві точки перетину характеристик з прямою зворотного зв'язку.
Рис. 8. Характеристики жорсткого режиму
При малих амплітудах U m БЕ перша гармоніка вихідного струму зростає повільно через малу крутизни вольт-амперної характеристики. У міру виходу робочої точки на лінійну частину характеристики i K (u БЕ) швидкість наростання I m 1 збільшується (збільшується S СР). Наступне зниження темпу росту I m 1 обумовлено заходом в режим обмеження струму колектора. Проводячи пряму зворотного зв'язку переконуємося, що можуть існувати два значення U m СТ, що задовольняють умові стаціонарності. Проте стаціонарний стан не може одночасно існувати в декількох точках. Щоб відповісти на запитання, в якій з цих точок буде відбуватися робота генератора, необхідно досліджувати зазначені стану на стійкість.
Стаціонарний стан системи називається абсолютно стійким, якщо будь-яке обурення, викликане в ній, з часом згасає.
Якщо в системі загасають лише обурення, інтенсивність яких не перевищує заданої величини, то говорять, що стан системи стійко в малому.
Знайдемо стійкий стан роботи генератора для м'якого і жорсткого режимів самозбудження.
Для м'якого режиму самозбудження (рис. 9) припустимо, що на вхід генератора подана невелика амплітуда напруги U m 1.
Рис. 9. Визначення стійкості в м'якому режимі самозбудження
Тоді цьому значенню буде відповідати невелике значення струму I m 1, для якого перебуває відповідне йому значення на прямий зворотного зв'язку. Але останньому значенню відповідає нове, більш високе значення I m 1 і нове значення на прямий зворотного зв'язку, і т. д. Таким чином, видно, що в процесі динаміки коливання перейдуть в точку М.
Тепер припустимо, що на вхід генератора подана велика амплітуда напруги U m 2. Міркуючи аналогічно попередньому випадку неважко визначити, що коливання також перейдуть в точку М. Таким чином точка М є стійкою і тільки в ній можливий стаціонарний режим.
При твердому режимі самозбудження, коли робоча точка знаходиться на ділянці з малою крутістю, коливальна характеристика має вигляд, представлений на малюнку 10.
Рис. 10. Визначення стійкості в жорсткому режимі самозбудження
Пряма зворотного зв'язку перетинає коливальну характеристику в трьох точках (включаючи точку спокою 0). При малих амплітудах впливу (U m БЕ <U mN) генератор не збудиться, оскільки коливання прагнуть перейти до точки 0. Якщо ж амплітуда впливу більше U mN, то генератор збудиться, і стійкі коливання будуть спостерігатися в точці М. Точка М є стійкою як зліва, так і праворуч. Точка N є нестійкою як зліва, так і справа, тому що в першому випадку коливання затухають, і генератор не порушується, а в другому випадку коливання переходять у стаціонарний стан (точка М).
Надалі, щоб не аналізувати кожен раз на стійкість, зауважимо, що стан стійко, коли праворуч від точки перетину коливальна характеристика (характеристика середньої крутизни) проходить нижче прямої зворотного зв'язку, а ліворуч від точки - вище.
Слід також підкреслити, що виконання амплітудного умови самозбудження означає нестійкість точки спокою (0). На малюнку 10 вона нестійка і генератор збудиться, а на малюнку 8 вона нестійка в малому, і генератор збудиться тільки за умови, якщо початкове обурення D U m БЕ буде не менш U m СТ1 = U mN ..
Література
1. Богданов Н. Г., Лисичкин В. Г. Основи радіотехніки та електроніки. Частина 8,2000 р.
2. Нікольський І. М., хопов В. Б., Варокосін Н. П., Григор'єв В. А., Колесников А. А. Нелінійні радіотехнічні пристрої зв'язку., 1972.
РІВНЯННЯ САЦІОНАРНОГО РЕЖИМУ Автогенератори І ЙОГО АНАЛІЗ
Зміст
Введення
Аналіз стаціонарного режиму автогенератора
Графічний аналіз стаціонарного режиму автогенератора
Література
Введення
Теорія і техніка генерування гармонійних високочастотних коливань в нинішньому вигляді склалася не відразу. Вона підготовлена зусиллями вчених та інженерів всіх країн світу і пройшла у своєму розвитку ряд етапів. Як вже зазначалося у лекціях з даної теми, на зміну дуговим генераторам незатухаючих високочастотних коливань прийшла електромашинні високочастотна техніка, з якою нерозривно пов'язане ім'я Валентина Петровича Вологдина. Його високочастотні електромашинні генератори були надійним джерелом радіоколебаній на початковому етапі розвитку радіотехніки.
В. П. Вологдін народився в 1881 році в колишній Пермської губернії в родині інженера гірничої справи. Закінчив Петербурзький технологічний інститут в 1907 році. Перша російська машина високої частоти була побудована В. П. Вологдина в 1912 році. Потужність її становила 2 кВт при частоті 60 кГц. Машина відповідала всім вимогам часу і перевершувала, за оцінками фахівців, іноземні розробки. Після Жовтневої революції В. П. Вологдін очолив у якості одного з наукових керівників новостворену Нижегородську радіолабораторію. Тут під його керівництвом були побудовані електромашини на 50, а потім на 150 кВт. У 1925 році остання була встановлена на Жовтневій радіостанції в Москві і забезпечувала зв'язок з містами Європи й Америки.
Під керівництвом В. П. Вологдина були створені і перші ртутні випрямлячі потужністю до 10 кВт при напрузі 3,5 кВ для живлення лампових радіопередавачів, а також велика робота була пророблена з розробки інших випрямних пристроїв.
У 1939 році В. П. Вологдін був обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР, не раз удостоювався Державних премій СРСР. Він першим нагороджений Золотою медаллю ім. А. С. Попова.
В. П. Вологдін помер 23 квітня 1953 року. Його ім'я носить науково-дослідний інститут струмів високої частоти, в якому йому довелося працювати в останні роки життя.
Аналіз стаціонарного режиму автогенератора.
Сутність квазілінійного методу аналізу
Як радіотехнічне пристрій генератор використовується в режимі стаціонарних коливань з постійними їх параметрами (амплітудою і частотою). При дослідженні стаціонарного режиму роботи основними завданнями є:
- Визначення умов виникнення режиму стаціонарних коливань;
- Визначення амплітуди і частоти стаціонарних коливань;
- Оцінка стійкості автоколивань (стаціонарних режимів).
При виконанні умов самозбудження в генераторі виникають автоколивання, і їх амплітуда безперервно зростає (рис. 1).
Рис. 1. Виникнення і стабілізація коливань у автогенератора
Потім підсилювальний елемент (транзистор) входить в нелінійний режим і його підсилювальні властивості, внаслідок обмеження вихідного струму, падають, зростання амплітуди коливань сповільнюється, а потім припиняється зовсім, тоді настає стаціонарний режим.
Вихідний струм в силу нелінійності робочої області АБ є негармонійні, але періодичним, що мають частоту коливань, що дорівнює резонансної частоті контуру. Напруга на контурі, при достатньо високій його добротності, створюється тільки першою гармонікою струму і є гармонійним.
Таким чином, у стаціонарному режимі нелінійний підсилювальний елемент можна розглядати по відношенню до контуру як джерело першої гармоніки, який підтримує автоколивання в контурі. Схема заміщення генератора по змінному струму в стаціонарному режимі має такий же вигляд, що й у режимі самозбудження, з тією лише різницею, що тепер замість
де
Метод розрахунку генератора, заснований на представленні нелінійного підсилювального елемента у вигляді лінійного із середніми по першій гармоніці параметрами, розроблений російським академіком Ю. Б. Кобзарева в 30-і роки і отримав назву квазілінійного методу. Він знаходить саме широке застосування в інженерній практиці.
У загальному випадку середня крутизна
При аналізі стаціонарного режиму генератора прийнято за коефіцієнт зворотного зв'язку вважати не
Так як
Рис. 2. Еквівалентна схема автогенератора в стаціонарному режимі
Зі схеми видно, що
З виразу отримуємо умова стаціонарного режиму
Уявімо через модулі і фази середньої крутизни S СР та j S, коефіцієнта зворотного зв'язку До ОС і j ОС і опору контуру Z K і j К:
З даного виразу випливають два співвідношення, що визначають стаціонарний режим:
Рівняння (1) називають рівнянням балансу амплітуд, а рівняння (2) - рівнянням балансу фаз. Рівняння балансу амплітуд дозволяє визначити амплітуду коливань у стаціонарному режимі роботи автогенератора, а рівняння балансу фаз - частоту цих коливань, тому що хоча б один з фазових зрушень залежить від частоти.
Для генераторів з зовнішньої ланцюгом зворотного зв'язку умови стаціонарності іноді використовують у вигляді
Перше рівність очевидно, тому що К = S СР Z К, а К ОС = b. У рівнянні балансу фаз j К = j S + j Z + p, а j b = j ОС + p.
Приклад
Середня крутизна має вираз S СР = 0,06-0,25
Рішення
У працюючому генераторі обов'язково виконується рівняння балансу амплітуд
Вирішуючи це рівняння щодо
Приклад
Фаза середньої крутизни в автогенератора j S = 5,7 °. Знайти частоту генеруючих коливань, якщо добротність коливального контуру Q = 100, резонансна частота коливального контуру | 0 = 4 МГц, фазовий зсув по ланцюгу зворотного зв'язку j ОС = 0.
Рішення
У працюючому генераторі обов'язково виконується рівняння балансу фаз
отже,
Висновки:
1. Метою аналізу стаціонарного режиму є виявлення умов настання цього режиму і визначення амплітуди і частоти сталих коливань.
2. Виявлення умов стаціонарності зводиться до аналізу нелінійної електричного кола наближеними методами, серед яких широке застосування знайшов квазілінійний метод аналізу.
3. У квазілінейним методі аналізу нелінійний елемент замінюється лінійним з середніми параметрами (зокрема, середньою крутістю) по відношенню до першої гармоніці вихідного струму. Необхідною умовою застосування квазілінійного методу є висока добротність контуру.
4. Умови стаціонарності можуть мати різні форми запису, в залежності від конкретної схеми автогенератора:
Ці умови записуються зазвичай у вигляді двох речових рівнянь кожне, перше з яких називається рівнянням балансу фаз, що дозволяє визначити частоту коливань автогенератора, а друге - рівнянням балансу амплітуд, що дозволяє визначити амплітуду коливань у стаціонарному режимі:
5. У стаціонарному режимі енергія коливань, яку вносить активним приладом в контур, дорівнює енергії втрат у ньому (G АП = G Е). На резонансній частоті еквівалентна провідність коливального контуру в багато разів більше власної провідності активного приладу G Е>> 1 / R i, тому можна вважати, що G Е »1 / R Е, а на резонансній частоті контуру Z К = R Е0.
Графічний аналіз стаціонарного режиму автогенератора
При зміні амплітуди коливань внаслідок нелінійності вольт-амперної характеристики активного приладу (наприклад, транзистора) середня крутизна S СР буде залежати не тільки від типу підсилювального приладу, але і від амплітуди напруги на керуючому електроді (базі транзистора):
Залежність називають характеристикою середньої крутизни. Зазвичай вона знімається експериментально для конкретного активного приладу.
Амплітуда першої гармоніки вихідного струму I m 1 активного приладу (струму колектора) теж буде залежати від амплітуди вхідної напруги:
Залежність називають коливальної характеристикою.
Обидві характеристики відображають нелінійні властивості активного приладу.
З рівності для стаціонарного режиму, враховуючи, що на резонансній частоті контуру Z К = R Е0, слід
Так як твір
є не що інше, як коефіцієнт посилення активного приладу автогенератора, то вираз можна представити як
Таким чином, вираз є умовою балансу амплітуд. У цьому умови дві величини (До ОС і R Е0) від амплітуди коливань не залежать, а величина крутизни S СР залежить від U m БЕ. Отже, умова балансу амплітуд виконується лише при певній "стаціонарної" амплітуді U m СТ.
Для визначення амплітуди стаціонарних коливань використовується характеристика середньої крутизни (рис. 3).
Рис. 3. Характеристика середньої крутизни автогенератора
Характеристика S СР (U m БЕ) описує властивості нелінійної частини схеми автогенератора. Пряма зворотного зв'язку, проведена на рівні S СР = 1 / До ОС R Е0 визначає властивості лінійної частини схеми. Точка А перетину цих залежностей визначає амплітуду стаціонарних коливань U m СТ, для якої виконується умова балансу амплітуд. Ділянка характеристики середньої крутизни, для якої U m БЕ <U m СТ, можна назвати областю збудження коливань, а ділянка, де U m БЕ> U m СТ - областю загасання коливань.
Знайти амплітуду коливань можна і за допомогою коливальної характеристики I m 1 (U m БЕ). Якщо у виразі замінити S СР його значенням з іншого, то можна отримати залежність для стаціонарного режиму автогенератора
На малюнку 4 побудовані коливальна характеристика I m 1 (U m БЕ) і пряма зворотного зв'язку, що проходить через початок координат під кутом a, величина якого визначається значенням S СР для стаціонарного режиму:
Рис. 4. Коливальна характеристика автогенератора
Точка А перетину коливальної характеристики і прямий зворотного зв'язку визначає амплітуду стаціонарних коливань U m СТ.
Коливальна характеристика знімається експериментально. На базу транзистора (при розімкнутому ОС) подається гармонійне напругу з частотою, рівною резонансної частоті коливального контуру, від зовнішнього генератора і при кожному значенні амплітуди U m БЕ вимірюється амплітуда першої гармоніки колекторного струму I m 1. Вид коливальної характеристики буде залежати від вибору положення робочої точки (напруги зсуву).
Процес виникнення коливань в автогенератора також залежить від обраного робочого режиму активного приладу, що визначається постійними живлячими напруженнями, і величини коефіцієнта зворотного зв'язку. При цьому напруга зсуву відіграє особливу роль - якщо робоча точка обрана в області великої крутизни, то самозбудження настає легко. Розрізняють два режими самозбудження автогенератора - м'який і жорсткий.
При м'якому режимі самозбудження початкову робочу точку вибирають на середині лінійної ділянки вольт-амперної характеристики активного нелінійного приладу (транзистора) в точці з максимальною крутістю (рис. 5).
Рис. 5. Вибір робочої точки при м'якому режимі самозбудження
Навіть найменші електричні обурення у схемі (включення, флуктуації) викликають наростання коливань. Спочатку амплітуда першої гармоніки вихідного струму i До зростає майже пропорційно амплітуді вхідної напруги u БЕ (t), а потім її зростання внаслідок нелінійності характеристики сповільнюється і припиняється зовсім. У схемі автогенератора настає сталий режим.
При твердому режимі самозбудження початкову робочу точку вибирають на нижній ділянці вольт-амперної характеристики активного приладу з малою крутістю (рис. 6).
Рис. 6. Вибір робочої точки при жорсткому режимі самозбудження
При незначних амплітудах вхідного коливання (u '(t), u''(t)) самозбудження автогенератора не наступає, так як з-за малої крутизни не виконуються умови самозбудження До b> 1. При досить великих амплітудах вхідної напруги (u'''(t)) виникають вихідні коливання активного приладу i''' (t), що швидко наростають до значень усталеного (стаціонарного) режиму.
Побудуємо коливальні характеристики і характеристики середньої крутизни для зазначених режимів.
При м'якому режимі самозбудження (рис. 7), коли крутизна вольт-амперної характеристики максимальна, маємо тільки одну точку перетину характеристик з прямою зворотного зв'язку (виключаючи стан спокою) і, отже, одне значення напруги стаціонарних коливань U m СТ.
Рис. 7. Характеристики м'якого режиму
При твердому режимі самозбудження (рис. 8), коли крутизна вольт-амперної характеристики мала, маємо дві точки перетину характеристик з прямою зворотного зв'язку.
Рис. 8. Характеристики жорсткого режиму
При малих амплітудах U m БЕ перша гармоніка вихідного струму зростає повільно через малу крутизни вольт-амперної характеристики. У міру виходу робочої точки на лінійну частину характеристики i K (u БЕ) швидкість наростання I m 1 збільшується (збільшується S СР). Наступне зниження темпу росту I m 1 обумовлено заходом в режим обмеження струму колектора. Проводячи пряму зворотного зв'язку переконуємося, що можуть існувати два значення U m СТ, що задовольняють умові стаціонарності. Проте стаціонарний стан не може одночасно існувати в декількох точках. Щоб відповісти на запитання, в якій з цих точок буде відбуватися робота генератора, необхідно досліджувати зазначені стану на стійкість.
Стаціонарний стан системи називається абсолютно стійким, якщо будь-яке обурення, викликане в ній, з часом згасає.
Якщо в системі загасають лише обурення, інтенсивність яких не перевищує заданої величини, то говорять, що стан системи стійко в малому.
Знайдемо стійкий стан роботи генератора для м'якого і жорсткого режимів самозбудження.
Для м'якого режиму самозбудження (рис. 9) припустимо, що на вхід генератора подана невелика амплітуда напруги U m 1.
Рис. 9. Визначення стійкості в м'якому режимі самозбудження
Тоді цьому значенню буде відповідати невелике значення струму I m 1, для якого перебуває відповідне йому значення на прямий зворотного зв'язку. Але останньому значенню відповідає нове, більш високе значення I m 1 і нове значення на прямий зворотного зв'язку, і т. д. Таким чином, видно, що в процесі динаміки коливання перейдуть в точку М.
Тепер припустимо, що на вхід генератора подана велика амплітуда напруги U m 2. Міркуючи аналогічно попередньому випадку неважко визначити, що коливання також перейдуть в точку М. Таким чином точка М є стійкою і тільки в ній можливий стаціонарний режим.
При твердому режимі самозбудження, коли робоча точка знаходиться на ділянці з малою крутістю, коливальна характеристика має вигляд, представлений на малюнку 10.
Рис. 10. Визначення стійкості в жорсткому режимі самозбудження
Пряма зворотного зв'язку перетинає коливальну характеристику в трьох точках (включаючи точку спокою 0). При малих амплітудах впливу (U m БЕ <U mN) генератор не збудиться, оскільки коливання прагнуть перейти до точки 0. Якщо ж амплітуда впливу більше U mN, то генератор збудиться, і стійкі коливання будуть спостерігатися в точці М. Точка М є стійкою як зліва, так і праворуч. Точка N є нестійкою як зліва, так і справа, тому що в першому випадку коливання затухають, і генератор не порушується, а в другому випадку коливання переходять у стаціонарний стан (точка М).
Надалі, щоб не аналізувати кожен раз на стійкість, зауважимо, що стан стійко, коли праворуч від точки перетину коливальна характеристика (характеристика середньої крутизни) проходить нижче прямої зворотного зв'язку, а ліворуч від точки - вище.
Слід також підкреслити, що виконання амплітудного умови самозбудження означає нестійкість точки спокою (0). На малюнку 10 вона нестійка і генератор збудиться, а на малюнку 8 вона нестійка в малому, і генератор збудиться тільки за умови, якщо початкове обурення D U m БЕ буде не менш U m СТ1 = U mN ..
Література
1. Богданов Н. Г., Лисичкин В. Г. Основи радіотехніки та електроніки. Частина 8,2000 р.
2. Нікольський І. М., хопов В. Б., Варокосін Н. П., Григор'єв В. А., Колесников А. А. Нелінійні радіотехнічні пристрої зв'язку., 1972.