Роль самостійної роботи учнів при формуванні у них навичок табличного множення і відповідних

Після того, як діти вивчили таблицю множення і ділення, завдання потрібно записувати за допомогою опорних слів чи моделей.
5 маш. - 1 ряд
20 маш. -? рядів
20: 5 = 4 ...? рядів (по)
Задачі на збільшення або зменшення числа в кілька разів.
Знайомство з поняттям "у разів більше".
Намалюйте гуртків на 2 більше.
На 2? 3 +2 = 5
Намалюємо гуртків в 2 рази більше. "У два рази більше - це 2 рази по стільки ж."
У 2 рази? 3 * 2 = 6
Яке виконали дію?
Перші завдання вирішуються за допомогою схематичного малюнка, а потім за допомогою креслення або моделі.
Завдання. У Дениса було 3 зошити в клітку, а в лінію в 4 рази більше. Скільки зошитів у лінію було у Дениса?
Знайомство з поняттям "в разів менше".
Потрібно намалювати гуртків в 3 рази менше, значить квадратів в три рази більше, тобто їх 3 рази по стільки ж, скільки потрібно намалювати гуртків. Розділимо квадрати на 3 рівні частини.
Перші завдання вирішуються за допомогою схематичного малюнка, а потім за допомогою моделі або опорних слів.
Завдання. На клумбі росло 18 червоних троянд, а білих в 3 рази менше. Скільки білих троянд росло на клумбі?
1.3 Самостійна робота і її види
На сьогоднішній день немає необхідності переконувати викладачів у важливості розробки і впровадження в педагогічну практику більш досконалих методик навчання, які забезпечують підвищення якості навчального процесу, що сприяють активізації пізнавальної діяльності учнів, розвиток їх розумових здібностей. У вирішенні цієї проблеми значна роль відводиться формуванню у них умінь і навичок самостійного мислення та практичного застосування знань. Важливим є і формування навичок самостійного розумової праці. Це тим більше важливо, що, які б знання і в якому обсязі не отримували ті, яких навчають, ці знання мають незворотну тенденцію застарівати, відставати від потреб життя. Де ж вихід? Вихід у вирішенні завдання - навчити учнів вчитися самостійно, набувати знання з різних джерел інформації самостійним шляхом, оволодіти якомога більшою різноманітністю видів і прийомів самостійної роботи.
Поняття самостійна робота використовується різними авторами в різному значенні. Різні трактування залежать, перш за все, від того, який зміст вкладається в слово "самостійний". В основному зустрічаються три значення цього поняття: - учень повинен виконувати роботу сам, без безпосередньої участі вчителя; - від учня потрібні самостійні розумові операції, самостійне орієнтування в навчальному матеріалі; - виконання роботи строго не регламентовано, учневі надається свобода вибору змісту і способів виконання завдання .
Дослідження педагогів і психологів дозволяють умовно виділити чотири рівня самостійної продуктивної діяльності учнів, що відповідають їх навчальним можливостям:
Копіюють дії учнів за заданим зразком.
Репродуктивна діяльність щодо відтворення інформації про різні властивості досліджуваного об'єкта, в основному не виходить за межі пам'яті.
Продуктивна діяльність самостійного застосування набутих знань для вирішення завдань, що виходять за межі відомого зразка, що вимагає здатності до індуктивним і дедуктивним методам.
4. Самостійна діяльність з перенесення знань при вирішенні завдань в абсолютно нових ситуаціях, умовах щодо складання нових програм прийняття рішень, вироблення гіпотетичного аналогового мислення.
У процесі навчання, як відомо, функція безпосередньої передачі вчителем знаннями учням повинна послідовно зменшуватися, а частка самостійності учнів в оволодінні знань - відповідно зростати. Рекомендоване співвідношення часу, відведеного на аудиторну і самостійну роботу, в усьому світі становить 1: 3,5. Таке співвідношення грунтується на величезному потенціалі цього виду навчальної діяльності. Проте реальний стан речей далеко від ідеалу.
Як і будь-який метод навчання, самостійна робота - багатомірне явище. Її основу складають ті засоби навчання, які є, по суті, джерелом діяльності, її предметної основою. Це спонукало педагогів до використання завдань, які націлюються на роботу з різними засобами, до пошуку відповідної класифікації видів самостійної роботи, простою та зручною у використанні, орієнтує вчителя на розробку методики застосування кожного джерела знань з урахуванням специфіки предмета, на формування в учнів уміння самостійно здобувати знання з різних джерел.
Залежно від місця виконання самостійну роботу поділяють на виконувану: у класі (лабораторії, кабінеті, майстерні або іншому будь-якому шкільному приміщенні); під час позакласного або позашкільного навчального заходу (на пришкільній дослідній ділянці, на географічній майданчику, на екскурсії і т. д.) будинку.
Особливо «популярною» серед дидактів і методистів виявилася класифікація видів самостійної роботи, заснованих на джерелах знань. Це - робота з навчальною книгою, газетою додатковою літературою, ілюстрацією, картою, атласом, гербарієм, колекцію мінералів, компасом і т.д. У найбільш завершеному вигляді така класифікація розроблена В.П. Стрезікозіним (1968). Він виділяє наступні види самостійної навчальної роботи школярів:
1) робота з навчальною книгою (різновиди - складання плану окремих розділів, відповіді на запитання вчителя, аналіз ідейного змісту або художніх особливостей твору з питань вчителя, характеристика дійових осіб, робота над документами та іншими першоджерелами і т.д.);
2) робота з довідковою літературою (статистичні збірники, довідники по окремих галузях знань і народного господарства, словники, енциклопедії тощо);
3) рішення та складання завдань;
4) навчальні вправи;
5) твори та опису (по опорних словами, картинам, особистим враженням і т.д.);
6) спостереження та лабораторні роботи (робота з гербарізірованним матеріалом, колекціями мінералів, спостереження природних явищ та їх пояснення, ознайомлення з механізмами і машинами за моделями і в натурі та ін.)
7) робота, пов'язана з використанням роздаткового матеріалу (комплекти картинок, фігур, кубиків і т.д.;
8) графічні роботи.
Потрібно враховувати, що класифікація самостійних робіт за джерелами знань є допоміжною, тому що не може бути завдань просто працювати з книгою, таблицею, картою і тому подібне. Завжди ставиться змістовна ціль. Але така класифікація має дуже важливе педагогічне значення, перш за все тому, що засвоєння учнями змісту навчального матеріалу й оволодіння вміннями відбувається одночасно. Значить, вибудовувати систему завдань для самостійної роботи учнів у кожному конкретному випадку вчитель буде і за змістом і за джерелами знань.
Завдання для самостійної роботи з джерелами знань при отриманні нової інформації та оволодінні прийомами навчальної роботи, як і всі інші навчальні завдання, можуть бути різними.
Прості питання (Де? Скільки? Коли? Чому? Як? Навіщо? І т.п.).
Логічно пов'язані питання (Що зміниться, якщо ...? Чим відрізняється? І т.п.).
Різні тести (альтернативні, вибір відповіді і т.п.).
Інструкції або плани.
Короткі вимоги (скласти схему, довести, пояснити, обгрунтувати, витягти з підручника і т.п.).
Завдання кількісні, якісні, пізнавальні (пошук нових знань, пошук нових способів одержання знань), тренувальні (закріплення знань, закріплення способів отримання знань).
Відповідно до рівня самостійної продуктивної діяльності учнів П. І. Підкасистий [29] виділяє 4 типи самостійних робіт:
─ за зразком;
─ реконструктивні;
─ варіативні;
─ творчі.
Кожен з них має свої дидактичні цілі.
Самостійні роботи за зразком необхідні для формування умінь і навичок та їх міцного закріплення. Вони формують фундамент для справді самостійної діяльності учня.
Реконструктивні самостійні роботи вчать аналізувати події, явища, факти, формують прийоми і методи пізнавальної діяльності, сприяють розвитку внутрішніх мотивів до пізнання, створюють умови для розвитку розумової активності школярів.
Самостійні роботи цього типу формують підстави для подальшої творчої діяльності учня.
Варіативні самостійні роботи формують уміння і навички пошуку відповіді за межами відомого зразка. Постійний пошук нових рішень, узагальнення та систематизація отриманих знань, перенесення їх у зовсім нестандартні ситуації роблять знання учня більш гнучкими, формують творчу особистість.
Творчі самостійні роботи є вінцем системи самостійної діяльності школярів. Ці роботи закріплюють навички самостійного пошуку знань, є одним з найефективніших засобів формування творчої особистості.
1.4 Вікові особливості молодших школярів (Основний вид діяльності - гра)
У віці від 6 років більшість дітей додає в росту по 5 - 7 см на рік. Середній ріст 6-ти літніх дітей складає лише 1.22 м , До підліткового віку він збільшується до 1.52 м . Звичайно в 6 років дівчинки трохи нижче хлопчиків, доганяючи них до 9-ти років і небагато обганяючи до 10-ти. Вага в цьому віці збільшується в середньому на 2-2.7кг у рік. За період від 6 до 12 років вага тіла подвоюється, збільшується приблизно від 18 до 36 кг .
У цьому віці відзначається найбільше збільшення мозку - від 90% ваги мозку дорослої людини в 5 років і до 95% у 10 років. Триває вдосконалення нервової системи. Розвиваються нові зв'язки між нервовими клітинами, підсилюється спеціалізація півкуль головного мозку. До 7-8 років нервова тканина, що з'єднує півкулі, стає більш зробленої і забезпечує їхню кращу взаємодію. Ці зміни нервової системи закладають основу для наступного етапу розумового розвитку дитини.
Навчальна діяльність дитини розвивається так само поступово, через досвід входження в неї, як і всі попередні діяльності (маніпуляційна, предметна, ігрова).
Навчальна діяльність являє собою діяльність, спрямовану на самого учня. Дитина вчиться не тільки знанням, але і тому, як засвоєння цих знань.
Навчальна діяльність, як і будь-яка діяльність, має свій предмет - це людина. У разі обговорення навчальна діяльність молодшого школяра-дитина. Навчаючись способам листа, рахунка, читання і т.д., дитина орієнтує себе на самозміна, він опановує необхідними, властивими навколишнього його культурі способами службових і розумових дій. Рефлексуючи, він порівнює себе колишнього і себе нинішнього. Власне зміна простежується і виявляється на рівні досягнень.
Найістотнішим у навчальній діяльності - це рефлексія на самого себе, відстеження нових досягнень і відбулися змін. "Не вмів-вмію", "Не міг-можу", "Був-став",-ключові оцінки результату заглибленої рефлексії своїх досягнень і змін. Дуже важливо, щоб дитина стала для самого себе одночасно предметом зміни і суб'єктом, який здійснює це зміна самого себе. Якщо дитина одержує задоволення від рефлексії на своє сходження до більш досконалих способів навчальної діяльності, саморозвитку, то це значить, що він психологічно занурений у навчальну діяльність.
З приходом дитини в школу змінюється соціальна ситуація, але внутрішньо, психологічно дитина залишається ще в дошкільному дитинстві. Основними видами діяльності для дитини продовжують залишатися гра, малювання, конструювання. Навчальної діяльності ще має бути розвитися.
Довільне керування діями, яких необхідно в навчальній діяльності, дотримання правил можливо спочатку, коли дитині ясні близькі цілі і коли він знає, що час його зусиль обмежено малим числом завдань. Тривала напруга довільної уваги до навчальних дій утрудняє і стомлює дитини.
Якщо з приходом до школи відразу поставити дитину в навчальній діяльності, це може призвести або до того, що він і справді швидко включиться в навчальну діяльність (у цьому випадку готовність до навчання вже сформувалася), або до того, що він розгубиться перед непосильними навчальними завданнями, втратить віру в себе, почне негативно ставиться до школи і до навчання, а можливо, "піде в хвороби". На практиці обоє ці варіанта є типовими: число дітей, готових до навчання, і число дітей, для яких навчання в заданих умовах виявляється непосильним, досить велике.
Спроби пристосувати дітей до навчальної діяльності через гру, ігрові форми, вносячи в заняття елементи сюжетних або дидактичних ігор, себе не виправдовують. Таке "навчання" привабливо для дітей, але воно не сприяє переходові до власне навчальної діяльності, не формує в них відповідального відношення до виконання навчальних завдань, не розвиває довільних видів керування діями.
В умовах навчальної діяльності дитини варто підводити до розуміння того, що це зовсім інша діяльність, ніж гра, і вона пред'являє до нього дійсні, серйозні вимоги, щоб він навчився реально змінювати самого себе, а не символічно, "понарошку".
Діти повинні навчитися розрізняти ігрові і навчальні завдання, розуміти, що навчальне завдання на відміну від гри обов'язково, його необхідно виконувати незалежно від того, хоче дитина це зробити або не хоче. Гра сама по собі не повинна усуватися зі сфери активного життя дитини. Неправильно вказувати дитині на те, що він уже став великим і займатися іграшками "як маленький" тепер уже повинне бути соромно.
Гра - не тільки суто дитяча діяльність. Це і заняття, що служить для розваги, для заповнення дозвілля людей усіх віків. Звичайно дитина поступово починає розуміти значення гри в умовах його нового місця в системі соціальних відносин людей, при цьому незмінно і жагуче любити грати.
ВИСНОВКИ:
Таким чином, застосування на практиці різноманітних видів самостійних робіт сприяє вдосконаленню вмінь працювати самостійно і розвитку самостійності учня. Однак будь-яка робота повинна починатися з усвідомлення учнями мети дій і способів дій.
Аналіз стану досліджуваної проблеми в теорії та практиці навчання свідчить про те, що самостійної роботи учнів у їх пізнавальної діяльності надавалося і надається велике значення. Багато робіт дають змогу повно осмислити цей вид навчання школярів і організувати його в практиці. Однак багато ще залишається не вирішеним. Так немає однозначного тлумачення поняття самостійної роботи.
Багатьма самостійна робота розуміється як діяльність учня без безпосередньої допомоги вчителя. Сутність її вбачають у тому, що учень сам читає, сам пише, сам слухає, сам вирішує, сам відповідає і т.п. Тут головне ─ самодіяльність учня. При цьому важливо, що учень діє сам.

Глава II. Реалізація організації самостійних робіт учнів при вивченні теми "Табличний множення і відповідні випадки ділення"
2.1 З досвіду вчителів початкових класів з використання с / робіт учнів і з вивчення теми "Табличний множення і відповідні випадки ділення на уроках математики" (досвід вчителів з ​​журналу "Початкова школа")
Ми в своїй роботі з розвитку в учнів 1-го класу умінь самостійно працювати керувалися загальними висновками та рекомендаціями з даної проблеми на уроках у початкових класах, з урахуванням вікових та індивідуально-психологічних особливостей учнів, а також застосовували різні методи і засоби навчання.
Для організації самостійної пізнавальної діяльності учнів у початковій школі зазвичай використовують метод спостережень. У процесі спостереження учні аналізують, порівнюють, роблять висновок. Отримані таким чином знання є більш усвідомленими і тим самим краще засвоюються. Процес спостереження і аналізу даних об'єктів, що веде до узагальнення, нерозривно пов'язаний з міркуванням, виявленням причинно-наслідкових зв'язків, з обгрунтуванням тих висновків, до яких приходить учень у процесі запропонованих йому завдань. Уміння міркувати самостійно формується, безумовно, в тих випадках, коли учні відтворюють знайому їм схему міркувань, діють за аналогією. У своїй ЕОР ми це враховуємо.
Наприклад, пропонуючи вирішити вираз: 6 +8, ми найчастіше супроводжували його питанням: «Як будеш розмірковувати, щоб знайти результат?» (Можна до 6 спочатку додати 1, отримуємо наступне число 7, потім ще додати один, отримаємо 8). Але в основі цього міркування лежить зразок, який учні багато разів повторювали на уроках. Таким видом міркувань ми часто користувалися на уроках математики в 1-му класі.
Але для того, щоб учні глибоко усвідомили внутрішні взаємозв'язки, що існують між сумою і складовою частиною, ми пропонували їм такі завдання, при виконанні яких вони навчалися б спостерігати, помічати зміни, встановлювати їх причину і робити відповідні висновки.
Наприклад. На одній чашці терезів гиря в 3 кг , А на іншій ─ в 2 кг . Потім на кожну чашку ваг додаються гирі по 5 кг .
Такі завдання дозволяли організувати спостереження учнів, у процесі яких вони самостійно приходили до висновків. При цьому обов'язково результати своїх спостережень учні фіксували за допомогою математичного запису: 3> 2, 3 + 5> 2 +5, 5 = 5.
У процесі навчання дуже важливо, щоб діяльність учнів була підконтрольна. У цьому відношенні доречно згадати слова В. О. Сухомлинського: «... учень повинен не просто слухати і думати, але щось робити. Думання повинно відбиватися в укладення, лише тоді на уроці будуть думати все, не буде неуважних, що відволікаються ». Підкреслимо, що прийоми навчання (діяльність вчителя) визначали прийоми навчання (діяльність учнів).
Головний шлях формування прийомів пізнавальної самостійної роботи лежить в правильній організації самостійної діяльності молодших школярів. Отже, при проведенні самостійних робіт ми виділяли головні навчальні прийоми, з яких складалася діяльність учнів.
В даний час багато різних рекомендацій щодо застосування тих чи інших прийомів, що розвивають самостійність учнів у пізнавальній діяльності. Для формування навичок самостійної роботи вчитель повинен використовувати систему спеціальних методологічних прийомів. Ми використовували підходи Н. Ф. Вапрян, яка виділяє три групи таких прийомів.
Прийоми, що забезпечують правильне розуміння учнями змісту завдання для самостійної роботи і що пред'являються до них вимог.
Для того, щоб попередити можливі неясності, ми разом із завданням показували учням зразок його виконання.
Наприклад, учням потрібно було самостійно виконати завдання: «Виріши приклади, перевіряючи відповідь множенням»:
48: 24 84: 14 87: 29
32: 16 51: 17
Учням дали зразок рішення першого прикладу:
48: 24 = 2; 24 х 2 = 48.
2. Прийоми, що дозволяють враховувати індивідуальні особливості учнів.
Наприклад, учням потрібно було вирішити задачу: «Скільки кілограмів масла вийде з 75л. молока, якщо з 25л. молока виходить 1 кг масла? »
Сильним учням було запропоновано завдання: «Виріши завдання. Склади схоже завдання з наступними даними: 3 кг ., 75 л ., 25 л . ».
Більш слабким учням разом з умовою задачі ми дали креслення, ілюструє її зміст.
75л. ─? кг.
25л. ─ 1 кг .
Прийоми, що забезпечують формування в учнів навичок самоконтролю.
Н.Ф. Вапняр пропонує два види прийомів такого роду:
1-й. Учням пропонується завдання і ряд числових значень. Потрібно перевірити, чи є серед цих чисел відповідь до цього прикладу [5].
2-й. Учням дається завдання вирішити систему прикладів. Одночасно їм повідомляється число, яке дорівнює, наприклад, сумі отриманих у цих прикладах відповідей.
Ці прийоми дозволяють здійснювати ефективний контроль за самостійною роботою учнів.
У процесі самостійної роботи зустрічаються різні види діяльності учнів:
─ самостійна діяльність за зразком, запропонованим вчителем;
─ застосування знань в аналогічних умовах;
─ творча діяльність. Ми це враховували.
Організовуючи самостійну роботу, ми зазвичай пропонували всьому класу спільне завдання (або диференціювали завдання за варіантами: два або чотири). Завдання в кожному з варіантів найчастіше були аналогічні за змістом і вимагали від учнів використання однорідних способів виконання роботи. Наприклад, давалося завдання:
─ Вирішіть самостійно рівняння:
I варіант II варіант
7 ─ х = 5 8 + х = 10
4 + х = 8 вересня ─ х = 4
Учням, які швидко впоралися із завданням, ми пропонували індивідуальну роботу. В одному випадку це просто збільшення обсягу роботи; в іншому випадку це завдання, яке потребує інших способів вирішення, або завдання на кмітливість. І в тому і в іншому випадку учень отримував індивідуальне завдання і виконував його самостійно.
Отже, індивідуальна самостійна робота враховувала індивідуальні особливості учня: темп його роботи, здібності, ставлення до предмета. Зазвичай такі роботи виконували в класі сильні учні. Іноді ми відразу пропонували таким учням картки з вмістом індивідуальної самостійної роботи. Ми дотримувалися і іншу протилежність. Враховуючи індивідуальні особливості, пропонували картки із завданням слабким учням або учням, у яких є прогалини в знаннях, а всьому класу ─ спільне завдання.
Іноді робили так, щоб запропонована самостійна робота могла б по суті своїй стати індивідуальною для кожного учня. Для цього ми, знаючи здібності і нахили учнів, планували і підбирали для кожного учня завдання відповідно до його можливостями. Якщо така робота проводиться систематично, то в процесі її виконання рівень самостійності учня підвищується, він може виконувати вже більш складні завдання без допомоги вчителя.
Дуже багато цінних порад щодо організації самостійної діяльності учнів дається в статті «Самостійна робота учнів на уроці» авторами Р. А. Васильєвої та Г. Ф. Суворової [6]. Вони пишуть про різноманітних формах самостійної діяльності учнів на уроці. Ми скористалися їхніми рекомендаціями, в тому числі і порадами з контролю за засвоєнням учнями навчального матеріалу. Результати перевірочних робіт дозволяли нам правильно визначити зміст і методику подальшого навчання. Мета контрольних робіт ─ облік і контроль знань.
Автори статті Р. А. Васильєва і Г. Ф. Суворова радять врахувати, що одна з форм роботи, що сприяє розвитку навичок самостійного розумової праці ─ це залучення школярів до перевірки своєї роботи та роботи товаришів, щоб навчити хлопців перевіряти правильність виконаних ними завдань, знаходити в них помилки.
Для цього ми вводили спеціальні завдання, які допомагають дітям порівнювати свою роботу зі зразком, записаним на переносний дошці (на відкидний дошці і т.д.).
Найбільший ефект дає самостійна перевірка роботи з коротким поясненням, чому слід вирішувати саме таким способом. Хороші результати дає і такий вид роботи, коли учні перевіряють правильність виконання з допомогою запитань і завдань, заздалегідь написаних на дошці.
Успіх організації і проведення самостійної роботи визначається такими важливими чинниками:
─ чітким плануванням змісту і виду самостійних робіт;
─ докладним інструктажем вчителя, роз'яснюють, що й, як і в якій послідовності робити;
─ своєчасної перевіркою будь самостійної роботи.
Розглянемо теми, які входять до вивчення математсмікі у другому класі. Оскільки учні навчаються з великими труднощами і більш повільно освоюють навчальний матеріал, у них довше виробляються обчислювальні навички, їм потрібно більше часу для запам'ятовування вивченого.
Тому непродуктивним є вивчення цими дітьми поспіль табличного і нетабличного множення і ділення в межах сотні, як це передбачається діючими посібниками. Експериментальна практика підтверджує більшу раціональність іншого підходу, коли після вивчення табличного множення і ділення вчитель переходить до вивчення нумерації тризначних чисел і виконання дії додавання і віднімання у цьому безлічі чисел. Якщо робота над складанням і відніманням двозначних чисел будується відповідно до даних рекомендацій, вивчення цього матеріалу не викличе утруднень.
Паралельно з вивченням нового матеріалу будуть удосконалюватися і навички табличного множення і ділення. Після завершення теми, пов'язаної з тризначними числами. Учитель приступає до вивчення табличного множення і ділення, розглядаючи виконання цих дій на однозначне число не тільки на безлічі двозначних чисел, але й на безлічі тризначних, починаючи з найпростіших випадків переходу через розряд, а при розподілі зручні складові збігаються з розрядними.
Бажано розгляд не тільки випадків розподілу двозначних чисел на двозначні, але і тризначних на двозначні у випадках, коли виходить однозначне приватне.
Множення і ділення на однозначне число необхідно спочатку супроводжувати докладної записом. Тільки тоді, коли алгоритм рішення буде освоєно учнями і будуть зрозумілі основні принципи виконання дій, вводиться запис рішення в стовпчик. Далі діти переходять до більш складних випадків, де виникає перехід через розряд. Ця операція є об'єктивно важкою для всіх учнів, для дітей «групи ризику» з огляду на більшу інертності їх розумових процесів вона особливо складна. Тільки некваплива і тривала працездатність допомагає дітям освоїти перехід від розрядних доданків до дробовим, навчитися розрізняти випадки, коли останні збігаються, а коли - ні.
2.2 Методичні підходи до вивчення теми "Табличний множення і відповідні випадки ділення"
Методи самостійної роботи не тільки сприяють застосуванню знань у ході вправ, але часто безпосередньо застосовуються для вивчення самими учнями нового навчального матеріалу за підручником, за дидактичному матеріалу для самостійного виконання завдань. Наприклад, рішення прикладів можна провести при безпосередньому керівництві вчителя, коли один учень вирішує на дошці, а інші ─ у зошиті. Але ці ж приклади можна дати і для самостійного виконання завдань. Наприклад, рішення прикладів можна провести при безпосередньому керівництві вчителя, коли один учень вирішує на дошці, а інші ─ в зошитах. Але ці ж приклади можна дати і для самостійного виконання. Учитель лише спостерігає за діяльністю учнів.
Отже, методи самостійної роботи виділяються на основі ступеня самостійності учнів у придбанні нових знань і умінь. Практичні ж методи виділяються на підставі застосування практичних дій.
Математику люблять ті учні, які вміють самостійно вирішувати завдання. Слабкі ж часто вагаються при вирішенні завдань. Учень один раз, інший не справляється з вирішенням завдання, і йому стає нецікаво на уроках математики, з'являється байдужість до предмета. А байдужих може і не бути, якщо вчитель врахує можливості кожного учня при організації самостійної роботи, дасть доступне для нього заняття.
Організовуючи самостійну роботу над завданням, використовувалися диференційовані завдання. На уроці пропонували класу для самостійного рішення два завдання, записані на дошці в першій колонці (вся дошка була розділена на три колонки). Тим, хто впорався з рішенням завдань, давали додаткові завдання, записані у другій колонці. Для учнів, які зустрілися з труднощами при вирішенні завдань, в третій колонці пропонували диференційовану допомогу: до кожного завдання у вигляді короткої записи умови, креслення, малюнка, таблиці.
Байдужих і відпочиваючих в цьому випадку на уроці не було: у сильних учнів, впоралися з основним завданням, була цікава творча робота, запропонована в додаткових завданнях. Слабкий учень, використовуючи надану йому допомогу, виявляв максимум самостійності, щоб вирішити основні завдання.
В кінці уроку ми збирали і перевіряли роботи. При перевірці увагу звертали на обсяг додаткової роботи, виконаної сильним учнем. Дивились також, з яким основним завданням не впорався слабкий учень і чому. Підбирали йому аналогічні завдання для вирішення у класі і вдома.
Така організація самостійної роботи над декількома завданнями допомагає сильному учневі проявити свої творчі здібності, а слабкому дає можливість пізнати радість праці ─ знайти правильний шлях вирішення завдання, використовуючи диференційовану допомогу.
Таким чином, ми прагнули підготувати кожного учня до самостійного виконання запропонованого завдання. І спостерігали, як у випадку успіху в учня проявляється бажання добре вчитися, самостійно, без підказки виконувати завдання.
Загальновідомо, що якщо в учня немає свого погляду на речі, не розвинена самостійність суджень, відсутній творчий підхід до досліджуваних фактами, у нього навряд чи розвинеться глибокий інтерес до якої-небудь галузі знань.
На уроках при експериментальному навчанні учні значну частину уроку виконували різноманітну самостійну роботу. В організації самостійної роботи є система, вони не випадкові за змістом, кількістю і формою. Яскраво виражений індивідуальний підхід у доборі завдань, а рівень пропонованої самостійності відповідає навчальним можливостям учня.
При індивідуальній формі організації навчання кожен школяр отримував своє завдання, яке він повинен був виконати незалежно від інших. Педагогічна цінність цієї форми полягає в тому, що вона забезпечує активну діяльність кожного учня і дозволяє кожному працювати у посильній темпі. Вчитель отримує можливість диференціювати завдання, враховуючи індивідуальні особливості школярів, допомагаючи відстаючим підтягнутися, а сильним учням ─ розширювати і поглиблювати свої знання і вміння.
Ще В. О. Сухомлинський говорив: «Не всі діти однаково вчаться. Одні краще вчаться, інші ─ гірше, одні більш розвинені, інші ─ менш. Їх треба розвивати, розвивати. І якщо до всіх підійти з однаковою міркою, стригти всіх під одну гребінку, як кажуть, то можна унекотрой частини дітей затвердити почуття ненависті до школи, до навчання, до книги, що іноді буває в школах, на жаль ... Дуже важливо, особливо в початкових класах, враховувати індивідуальні можливості, здібності хлопців, не поспішати з оцінкою, не поспішати з цим «батогом».
На етапі формуючого експерименту ми вели навчання. Таким чином, щоб здійснення індивідуального підходу та врахування індивідуальних особливостей кожного учня дали реальні можливості розвитку пізнавальної самостійності учнів. Для цього була складена система завдання для самостійної роботи учнів.
В експериментальному навчанні учні отримували індивідуальні завдання з математики при проходженні теми «Додавання і віднімання в межах 100» і тільки лише на підсумковій контрольній роботі виконували завдання за варіантами.
Таку ж тему вивчали учні паралельного класу. Причому, на уроках учитель організовував, як звичайно, і самостійні роботи, але без дотримання індивідуальних особливостей учнів у сенсі сформованості у них умінь самостійної роботи. За згодою з колегою було перевірено якість засвоєння учнями теми і проведена підсумкова контрольна робота у паралельному класі.
Її результати викладені нижче ─ у графі «контроль».
Таблиця 13
Якість виконання завдань учнями 1-их класів з математики за темою «Складання і віднімання в межах 100»

Завдання	Кількість учнів, які виконали роботу (з 20 чол.)
	Експеримент «5» «4» «3» «2»	Контроль «5» «4» «3» «2»
Додавання виду 34 +20, 34 +2 Додавання виду 36 +4 Додавання виду 40 +20 Віднімання виду 50-30 Віднімання виду 75-20,75-2 Віднімання виду 80-3	13 травня 3 - 15 квітня 1 - 18 лютого - - 18 лютого - - 15 березня 2 - 8 8 2 2	5 5 6 4 4 7 4 5 5 10 3 2 5 10 3 2 5 3 9 3 3 7 5 5
Підсумкова контрольна робота	10 серпня 2 -	5 4 7 4

Як видно, результати учнів експериментального класу набагато вище. Отже, врахування індивідуальних здібностей при виконанні самостійних робіт обов'язковий. Особливо важливо застосовувати індивідуальний підхід на першому році навчання, коли навички самостійної роботи тільки формуються.
Загальновідомо, що сучасний урок немислимий без дифференцируемого навчання. Диференційовних підхід до учнів вимагає великої підготовки вчителя до уроків. Потрібно підготувати багато додаткового матеріалу (картки, перфокарти, наочні посібники, роздатковий матеріал і так далі), а також великої напруги вчителя на таких уроках, але, незважаючи на це, там, де дозволяє тема, мета уроку, ми намагалися використовувати диференційований підхід, так як це дає позитивні результати.
Наведемо для прикладу, як ми використовували диференційований підхід до учнів на уроках математики в 1-му класі.
При експериментальному навчанні на початку вивчення чисел першого десятка завдання для самостійної роботи давалися переважно більш підготовленим учням. Друга група дітей, особливо на перших уроках, потребувала великої уваги з боку вчителя. Давши сильнішим дітям самостійну роботу, займалися з менш підготовленими дітьми. Але завдання для самостійних робіт і завдання, які виконувалися під керівництвом вчителя, були однотипні. Після рахунку предметів від 1 до 10 та від 10 до 1 робота проводилася по групах.
Перша група (сильніші учні) отримали завдання за картками: «Намалювати послідовність 1,2,3 предметів і позначити їх відповідно цифрами; розташувати картки одна під одною, починаючи з позначення меншої кількості предметів».
Друга група учнів працювала під керівництвом вчителя: освіта чисел 2 і 3 та позначення їх відповідно цифрами.
Для кращого засвоєння чисел 6,7,8,9,10 необхідно було показати систему розкладання числа на два доданки і навчити дітей користуватися нею.
На 1-му етапі уроку робота велася з усіма учнями колективно. На 2-му етапі перша група дітей працювала самостійно, а друга ─ з учителем. На 3-му етапі уроку майже всі діти працювали самостійно, і лише самі слабкі учні виконували завдання під керівництвом вчителя. На останньому етапі, на уроках повторення, всі учні працювали самостійно. За результатами перевірки самостійні завдання були виконані правильно, тому що цьому передувала велика самостійна робота учнів.
Завдання для самостійної роботи пропонувалися учнями і на етапі закріплення.
Наведемо приклади таких завдань на картках з математики, які застосовувалися для закріплення знань про правила порядку дій і вмінь застосовувати їх учнями при експериментальному навчанні.
Варіант 1.
Як називаються компоненти при діленні?
Прочитайте висловлювання, вкажіть порядок дій, обчисліть значення виразів:
47 + 3 х 4 70 - 2 х 7
(9 - 5) х 6 (83 - 75): 1
Варіант 2.
Як знайти невідомий множник?
Запишіть вирази і обчисліть їх значення:
─ До числа 39 додати добуток чисел 3 та 4.
─ З твору чисел 6 і 4 відняти число 12.
─ Число 8 помножити на різницю чисел 41 і 39.
Варіант 3.
Як зміниться твір, якщо один із множників збільшити в 5 разів?
Вставте пропущені знаки арифметичних дій:
48 .. 3 .. 5 = 33 52 .. 20 .. 2 = 12
36 .. 12 .. 4 = 33 52 .. (20 .. 2) = 70
Такі завдання для зручності користування писали на картках різного кольору (наприклад: найлегші картки зеленого кольору, важче ─ жовтого, найважчі ─ червоного кольору).
На будинок учням для самостійної роботи давалися приблизно такі завдання.
Завдання № 1
Зроби обчислення:
5 + 4 = 1 + 0 = 4 + 3 =
0 + 2 = 9 - 7 = 6 - 5 =
10 - 3 = 8 + 1 = 2 + 6 =
Завдання № 2
Вставте замість «зірочок» потрібний знак, щоб вийшло вірне рівність:
8 *** 2 = 10 0 *** 3 = 3
7 *** 3 = 4 2 *** 2 = 0
10 *** 1 = 9 4 *** 6 = 10
Завдання № 3
Складіть завдання за висловом, підібравши свої дані:


+ =; (-) + =
На уроці з теми «Віднімання виду 48 - 30 і 48 - 3» діти познайомилися з новим прийомом віднімання. Для закріплення вивченого матеріалу вони виконують будинку № 45 (перший стовпчик), с.128 ─ приклади, аналогічні тим, що вирішувалися в класі:
69 - 5 = 28 - 6 =
88 - 60 = 57 - 20 =
А для закріплення співвідношень одиниць довжини, про яких учні дізналися на попередніх уроках, вони виконують таке завдання:
3 дм = см 7 м = Дм 40 см = Дм
8 м = Дм 9 дм = см 90 дм = м
Наведемо приклади етапності організації самостійних робіт на уроках математики (такий підхід ми здійснювали в експериментальному навчанні).
Тема: «Віднімання з переходом через десяток (типу 12 - ...)»
I етап. Рішення прикладів:
11 - 4 = 11 -1 - 3 = 10 - 3 = 7
14 - 5 =
13 - 8 =
15 - 7 =
II етап. Завдання: на дитячому майданчику грали 12 дітей, п'ятьох покликали додому. Скільки дітей залишилося на дитячому майданчику?
III етап. Завдання: Придумати завдання, яка вирішувалася б вирахуванням з переходом через десяток.
Розвиваючи в учнів уміння самостійної роботи, ми використовували різні методи навчання.
Найбільш часто ми використовували бесіду, особливо в матеріалі середньої труднощі. При вивченні простого матеріалу, питання, що направляють учнів на його пізнання, не викличуть у них інтелектуального утруднення, а отже, і інтересу, що стане причиною їх байдужості до обговорюваних питань. Занадто складний же матеріал може викликати невелику активність серед учнів в силу його нерозуміння.
При використанні бесіди передбачалися наступні умови:
цілеспрямованість проведеної бесіди;
наявність емоційних (образних, яскравих і переконливих) питань і фактів;
ускладнення питань бесіди, напрямних учнів на більш самостійний і складне оперування знаннями
З уроку в урок збільшувалося число питань, що вимагають для відповіді не репродукції знань, а продуктивного мислення. Ускладнювалася необхідна для відповіді розумова робота, і зменшувалася допомога вчителя.
Наприклад, в ході уроку математики учням пропонувалися питання, що стимулюють певні розумові операції:
─ Як називаються компоненти при вирахуванні?
─ Як знайти невідоме зменшуване?
─ Як знайти невідоме від'ємник?
─ Що станеться з різницею, якщо від'ємник буде збільшуватися, а зменшуване не змінюється?
─ Що станеться з різницею, якщо від'ємник не змінюється, а зменшуване буде збільшуватися?
─ Чому буде дорівнює різниця, якщо зменшуване і від'ємник будуть рівними?
У ході будь-якої пошукової бесіди важливо, щоб вона супроводжувалася прийомами фіксації вивчення матеріалу: складання і запис виразів, таблиць, написів, схем. Це необхідно для того, щоб дії кожного учня були підконтрольні, щоб вчитель бачив, хто і як засвоює матеріал.
Враховуючи, що ігри дають можливість не тільки розвивати логічне мислення, просторове уявлення, фантазію, винахідливість, але й уміння самостійно працювати, ми в експериментальному навчанні не застосовували на уроці різні ігри та ігрові моменти.
Дітей залучали до гри барвисте оформлення, елементи змагання, можливість висловити свої емоції і творчо проявити самостійну діяльність. Особливо залучали дітей ігри, де вони виступали, наприклад, в ролі космонавта, льотчика, машиніста, капітана, і вони із задоволенням брали на себе ці обов'язки, проявляючи в ігровій ситуації високу активність і самостійність.
Кожна гра допомагала вирішити якісь певні дидактичні завдання: дати якесь знання, сформувати таке-то вміння, розвивати увагу, пам'ять, мислення, мова, виховувати такі риси особистості, як кмітливість, спритність і розвивати уміння самостійної роботи.
Після проходження кожної теми ми проводили перевірочні роботи, результати яких свідчили про розвиток умінь самостійних робіт. Дані про виконання учнями перевірочних робіт за кількома темами з математики представлені нижче.

Предмет	Номер теми перевірочної роботи
Математика	1	2	3	4
Впоралися Частково впоралися Не впоралися	14 5 1	16 4 -	15 4 1	17 3 -

Номером 1 відповідає тема: «Освіта і рахунок десятків», № 2 ─ «Освіта чисел від 11 до 20», № 3 ─ «Читання і позначення чисел від 11 до 20», № 4 ─ «Складання і віднімання в межах 20 у випадках виду ± 1 ».
З таблиці видно, що більшість учнів справляються із завданням і це заслуга систематичної, поетапної організації самостійних робіт на уроках.
У ході експериментального навчання ми побачили, що правильно складені завдання для самостійної роботи послідовно підвищує труднощі націлюються на залучення в дію незміцнілих знань і розпочатих зароджуватися пізнавальних умінь. Що дитина виконав під керівництвом, то при розумній системі навчальних робіт він дуже скоро зможе зробити сам.
Той досвід, що отримано за допомогою вчителя, діти переносять на самостійне рішення спочатку подібних, а потім і менш знайомих завдань. Безпосередні можливості виконання під керівництвом вчителя нових, більш складних пізнавальних дій (які сама дитина ще не осилює) і складають зону його найближчого розвитку.
Складність самостійної навчальної роботи залежить в першу чергу від наявності в завданні нових для учня елементів ─ невідомих раніше або мало освоєних.
Порівняльні дані тестування учнів про ставлення до самостійної роботи

Твердження	Кількість дітей, які відповіли
	та		немає
	Експер.	Контр.	Експер.	Контр.
1. Мені подобається самостійна робота тим, що всі запам'ятовується краще. 2. Я хочу, щоб було багато самостійними робіт. 3. Я хочу, щоб більше було уроків з математики ─ з російської мови 4. Мені подобається математика, тому що вона легка. 5. Мені подобається математика, тому що я все розумію і справляюся з вирішенням завдань і прикладів.	3 3 5 5 4 4	16 15 14 11 14 14	17 17 15 15 16 16	4 5 6 9 6 6

Чи потрібно коментувати дані, показані на таблиці? У більшості випадків цифри, можна сказати, помінялися місцями. Ми співвіднесли негативні відповіді, і вони були дані, в основному, слабкими учнями.
Узагальнено можна сказати, що самостійні роботи дітям стали подобатися, і вони хочуть, щоб самостійних робіт стало більше. Уроки, на яких часто були самостійні роботи, теж стали учням подобатися, і вони хочуть, щоб уроки російської мови і математики були частіше.
У ході експериментального навчання, при складанні завдання передбачалося, щоб, по можливості, всі вхідні в нього пізнавальні прийоми, способи пізнавальної діяльності відпрацьовувалися на наступним за освоєним вже учнем. Послідовний підйом по таким сходам відпрацювання техніки пізнавальної діяльності пов'язаний з підвищенням труднощі процесу виконання завдання. Цією трудністю є ознайомлення учня з черговим пізнавальним дією, котрі входять в пізнавальними вміннями, прийомами, з'ясуванням ходу і сенсу їх виконання.
Визначальним для нас було: по-перше, обов'язкові знання про рівень знань учня, обізнаність про рівень його актуального розвитку. Це дозволило визначити, які пізнавальні операції і на якому рівні повинні відпрацьовуватися учнями.
По-друге, важливо уявляти можливості найближчого розвитку дитини.
Названі два положення є вихідними при здійсненні діяльності вчителя у навчанні учнів самостійної роботи.
Для того, щоб підвищити рівень розвитку умінь самостійної роботи учнів, ми розділили їх на три групи: сильні, середні і слабкі. На кожному уроці пропонували завдання на кольорових картках за ступенем складності і оцінювали їх самостійні роботи.
I група учнів (сильні) швидко справлялася із завданням, без допомоги вчителя виконувала самостійну роботу.
II група учнів (середні) іноді відчувала труднощі при виконанні самостійної роботи по картці, деякі хлопці вимагали роз'яснення завдання. Після цього успішно справлялися із завданням.
III група (слабкі) не змогла відразу самостійно виконати завдання, але в міру роботи з ними (пояснення матеріалу повторно, за допомогою навідних питань) хлопці виконували вже подібне завдання самостійно. У цих хлопців з'явилося бажання знаходити істину самостійно, і вони із задоволенням працювали за картками.
Робота ця трудомістка, доводиться щодня багато працювати: робити картки, перфокарти, оцінювати відразу за урок по 15-20 чоловік. Але втішно бачити результати проведеного експерименту.
У процесі експериментального навчання учням на кожному уроці математики пропонувалося вибрати завдання для самостійної роботи за кольором картки наступним чином: червоний колір означає важке завдання, жовтий ─ завдання середньої складності, зелений колір означав простоту вирішення даної задачі. Причому, оцінка за вирішення будь-якої з трьох завдань буде однаковою.
На початку експериментального навчання червоні картки брали три учня, жовті ─ 14, зелені ─ 3. У результаті застосування самостійних робіт систематично на кінець експерименту червоні картки брали 12 осіб, жовті ─ 7, зелені ─ 1.
Такі дані ми розцінили як позитивний вплив самостійних робіт.
2.3 Комплекс фрагментів уроків математики за темою "Табличне множення і відповідні випадки ділення"
Безсумнівно, що для успішного вивчення математики учням початкової школи необхідно, перш за все, оволодіти елементарними обчислювальними навичками (табличне додавання і віднімання в межах двадцяти, табличне множення і відповідні йому випадки поділу в межах ста). Ці навички повинні бути доведені до автоматизму, який має на увазі швидке і безпомилкове виконання операцій. Таким чином, швидкість обчислень є першим критерієм автоматизму. Між тим, помилка не завжди є наслідком нестійкості навичок. Причиною можуть виявитися і сторонні фактори (погане самопочуття учня, короткочасне відволікання уваги тощо). Тому в якості другого критерію автоматизму слід розглядати ймовірність появи помилки при обчисленнях, яка повинна бути досить мала, але все ж не дорівнює нулю.
У четвертій чверті навчального року в третьому класі (24 учня), в якому мені належало викладати математику, я провела серію перевірочних робіт за основними темами курсу математики початкової школи, а також триетапне письмове тестування елементарних обчислювальних навичок (табличне додавання і віднімання в межах 20, табличне множення). В якості тестових завдань були використані таблиці, зразки яких наведено нижче.
1) Заповнити таблицю, виконавши складання:

+	7	2	9	5	3	4	8	6
3
8
5
4
9
6
2
7

2) Заповнити таблицю, виконавши віднімання:

-	17	11	10	13	16	12	15	14
8
3
9
2
5
7
6
4

3) Заповнити таблицю, виконавши множення:

х	2	4	9	8	6	5	3	7
7
9
5
2
3
6
8
4

При тестуванні фіксувалося час заповнення таблиці кожним учнем. Узагальнені результати представлені на діаграмі розсіювання по середньому часу виконання однієї елементарної операції (у секундах - вісь абсцис) і відносної частоті появи помилок (вісь ординат). На малюнку проведено також медіани розподілів за часом ( 8,3 з) і частотою ( 0,18).


Перевірочні роботи не виявили в цьому класі невстигаючих з математики. Всі учні, що показали при тестуванні елементарних обчислювальних навичок результати, що перевищили обидві медіани, а також учениця, не допустила помилок, але працювала повільно (15,9 с) за підсумками перевірочних отримали досить тверді задовільні оцінки. Тому я припустила, що рівень розвитку навичок табличного рахунки в цих учнів можна вважати прийнятним, і додаткові заняття в четвертому і п'ятому класах проводив тільки по новому матеріалу.
У четвертому класі незадовільну річну оцінку отримав один учень, який показав при цьому не найгірші результати при тестуванні (9,6 с; 0,06). У п'ятому класі в аналогічній ситуації опинився інший учень (15,9 с; 0,039). Після червневих занять обоє успішно здали переекзаменовку і були переведені до наступного класу.
Ситуація різко погіршилася в шостому класі при вивченні курсу алгебри. Незважаючи на виснажливі для обох сторін додаткові заняття, у дев'яти учнів середня оцінка з алгебри у другому півріччі виявилася менше 2,4. На діаграмі розсіювання за параметрами розвитку навичок табличного рахунку в третьому класі ці учні виділені порожніми точками.


Очевидно, що чим гірше були розвинені елементарні обчислювальні навики в початковій школі, тим менш успішно учні вивчали алгебру три роки по тому. Таким чином, виявилася пряма залежність між рівнем розвитку навичок табличного рахунки в початковій школі і засвоєнням курсу алгебри в шостому класі.
Статистичний аналіз дозволив виділити серед успішних та неуспішних учнів групи, розподіл варіант у яких по кожному з розглянутих параметрів задовольняло критеріям нормальності (гіпотеза про нормальність розподілу приймалася на рівні значущості 0,05). Перша група (успішних учні) показано на діаграмі зеленими крапками, а друга (навчанні учні) сірими.

Критерії відкидання крайніх варіант підтвердили, що зазначені чорними точками учні не можуть бути включені до першої (зелену) групу по помилках, а зазначений порожній точкою учень не може бути включений у другу (сіру) групу за часом. Виняток становить лише учениця, зазначена синьою крапкою, яку можна включити як в першу, так і в другу групу.
Нормальність розподілу варіант в кожній з виділених груп показує, що в них увійшли учні, що мають приблизно однаковий рівень розвитку елементарних обчислювальних навичок. Внутрішню однорідність кожної з цих груп побічно підтверджує також негативний коефіцієнт кореляції (r = -0.59 для першої групи та r = -0.45 для другої), що говорить про наявність у кожної з них зворотного зв'язку між середнім часом виконання однієї операції, і відносної частотою появи помилок - учні помиляються тим менше, чим більше часу витрачають на обдумування дії. На жаль, нечисленність груп не дозволила отримати статистичну значущість відмінності коефіцієнта кореляції від нуля.
Прийняття гіпотези про нормальність розподілу варіант дало можливість застосувати t-критерій Стьюдента для порівняння середніх значень параметрів (середні порівнювалися також по тесту медіани) і F-критерій Фішера для порівняння дисперсій даних груп. Всі критерії показали, що різниця параметрів статистично значимо (рівень значущості 0,05, а в деяких випадках 0,01 і навіть менше). Таким чином, ці групи не можна розглядати як вибірки з однієї і тієї ж генеральної сукупності. Природно припустити, що друга група складається з учнів, підготовка яких виявилася недостатньою для успішного засвоєння курсу математики середньої школи.
Результати тестування дозволили дати приблизну оцінку граничних значень розглянутих параметрів, необхідних для успішного засвоєння математики - при заповненні тестової таблиці, що містить 64 елементарних операції, середній час виконання однієї операції не повинен перевищувати 10 секунд, а відносна частота появи помилок не повинна бути більше 0,03 . З округленням на користь учня виходить, що вся таблиця повинна бути заповнена менш ніж за 11 хвилин і при цьому може бути допущено не більше двох помилок.
Ці висновки не могли бути визнані остаточними, оскільки вивчена вибірка має невеликий об'єм і складається з учнів одного класу, тобто не є репрезентативною. Для їх підтвердження в період з 1994 року по 2004 рік я провів більш широке дослідження.
На другому етапі експериментальної роботи були вирішені наступні завдання: 1) уточнено граничні значення параметрів рівня розвитку навичок табличного рахунки для четвертих (випускних) класів початкової школи; 2) визначено граничні значення цих параметрів для третіх класів початкової школи, а також для п'ятих, шостих і сьомих класів середньої школи, 3) підтверджена прямий зв'язок між рівнем розвитку навичок елементарного рахунку та успішністю вивчення математики; 4) вивчено вплив цілеспрямованої роботи з розвитку цих навичок на величину граничних параметрів і на засвоєння курсу математики середньої школи.
Експериментальною роботою було охоплено 567 учнів з 31 класу семи середніх шкіл. Для визначення рівня розвитку навичок табличного рахунки були використані тестові таблиці, що містять 64 елементарні операції по додаванню, відніманню, множенню і діленню. На практиці виявилося зручніше для оцінювання робіт використовувати загальний час, витрачений на заповнення таблиці, і кількість допущених помилок. Ці параметри дозволяють відразу, без додаткових обчислень, визначити якість виконаної роботи.
Статистичний аналіз результатів тестування показав, що параметри виконання окремих арифметичних дій істотно різні. Особливо сильно по помилках відрізняються множення і ділення від віднімання, а за часом - додавання і віднімання від ділення. Тому граничні значення параметрів визначені окремо для кожної дії.
Для виділення з вибірки групи учнів, які мають досить добре розвиненими навичками, були використані наступні робочі гіпотези:
1) розподіл варіант по часу в цій групі є нормальним;
2) розподіл варіант за кількістю помилок (дискретні значення 0, 1, 2, 3; ...) підкоряється закону Пуассона.
Прийняті гіпотези визначили методику пошуку. Серед робіт, які містять не більше двох помилок, виділялося ядро, в якому розподіл варіант по часу було нормальним або близьким до нормального, і визначалася верхня 90%-а межа цього розподілу. Потім до цього ядра додавалися роботи з 3 і 4 помилками, час виконання яких не перевищувала отриманого значення.
Статистичний аналіз параметрів кожної з отриманих таким чином груп підтвердив їхню внутрішню однорідність: розподіл варіант за часом чинився нормальним, а розподіл по помилках підпорядковувалося законом Пуассона (рівень значущості 0,05). У різних випадках ці групи становили від 50% до 70% всієї вибірки і були досить добре ізольовані від решти варіант (згідно з критеріями відкидання крайніх). У решти вибірки в більшості випадків вдавалося виділити ще кілька однорідних груп.
Для ілюстрації розглянемо результати заповнення таблиці на множення в четвертих класах (6 класів, 122 учні) у 1995/96 навчальному році. Схематично ці групи показані на діаграмі розсіювання за кількістю помилок (вісь абсцис) і часу заповнення таблиці (у секундах - вісь ординат). При цьому в першій групі 68 варіант, у другій - 12, у третій - 17 (5 варіант опинилися за межами діаграми).


Всього тестуванням було охоплено 403 учня четвертих класів. Через три роки після тестування (четверта чверть сьомого класу) була вивчена успішність цих учнів з математики. З'ясувалося, що учні з першої групи не мали значних проблем при вивченні математики; 87% учнів з другої та третьої груп відчували значні труднощі, а учні, що не потрапили ні в одну з цих груп, не встигали з математики.
Таким чином, підтверджено, що недостатній рівень розвитку елементарних обчислювальних навичок в початковій школі є однією з причин неуспішності з математики. Це означає, що результати тестування цих навичок можна використовувати для прогнозування неуспішності з математики в середній школі.
Очевидно, що генеральна сукупність учнів, досконало оволоділи навичками табличного рахунку, може бути представлена ​​тільки учнями першої групи. Тому вибіркові середні перших груп були прийняті за основу для розрахунків граничних значень параметрів. Оскільки вибіркові значення тільки приблизно оцінюють істинні значення, в якості відправної точки (значення середнього для генеральної сукупності) використовувалася верхня 90%-а межа інтервалу для істинного значення середніх. При цьому за межа для часу приймався 99-й процентиль отриманого розподілу, а за межу для кількості помилок - останнє з значень у розподілі Пуассона, ймовірність появи яких перевищує 0,01. При такому способі визначення граничних значень помилка може відбутися тільки в бік їх збільшення. Тому наведені нижче розрахункові вимоги до рівня розвитку навичок елементарного рахунку слід вважати досить м'якими.
Граничні значення параметрів розраховані для стандартних тестових таблиць, кожна з яких містить 64 однотипні елементарні операції. Під періодом мається на увазі час (в роках), що пройшли після того, як була повністю вивчена таблиця множення і відповідні їй випадки поділу. Час заповнення таблиці вказано в хвилинах і секундах (6.27 - 6 хвилин 27 секунд). У другій графі наведено допустиму кількість помилок.
Якщо учень в початковій школі займався по програмі 1-4, то наведені в таблиці періоди відповідають наступним класам: <0,5 - друге півріччя 3 класу; 0,5-1 - перше півріччя 4 класу; 1-2 - друге півріччя 4 класу і перше півріччя 5 класу; 2-3 - друге півріччя 5 класу і перше півріччя 6 класу; 3-4 - друге півріччя 6 класу і перше півріччя 7 класу,> 4 - друге півріччя 7 класу та наступні класи.
Для програми 1-3 періоди приблизно відповідають наступним класам: <0,5 - перше півріччя третього класу; 0,5-1 - друге півріччя третього класу; 1-2 - п'ятий клас; 2-3 - шостий клас; 3-4 - сьомий клас,> 4 - восьмий клас і старше.
1. ДОДАВАННЯ

Період	<0,5		0,5-1		1-2		2-3		3-4		> 4
Відмінно	6.27	0	6.09	0	5.00	0	4.17	0	3.59	0	3.52	0
Добре	7.53	2	7.30	2	6.09	1	5.22	1	5.00	1	4.47	1
Межа	11.02	4	10.30	4	8.41	3	7.44	3	7.12	3	6.51	2

2. Віднімання

Період	<0,5		0,5-1		1-2		2-3		3-4		> 4
Відмінно	6.32	0	6.09	0	5.03	0	4.25	0	4.07	0	3.59	0
Добре	8.07	2	7.40	2	6.16	2	5.34	1	5.12	1	5.00	1
Межа	11.35	4	10.59	4	8.57	4	8.06	3	7.34	3	7.12	3

3. Множення

Період	<0,5		0,5-1		1-2		2-3		3-4		> 4
Відмінно	6.05	0	5.37	0	4.12	0	3.44	0	3.36	0	3.33	0
Добре	7.14	1	6.42	1	5.07	1	4.35	1	4.23	1	4.16	1
Межа	9.46	3	9.04	3	7.11	3	6.29	3	6.07	2	5.51	2

4. ПОДІЛ

Період	<0,5		0,5-1		1-2		2-3		3-4		> 4
Відмінно	5.25	0	4.57	0	3.32	0	3.04	0	2.56	0	2.48	0
Добре	6.34	1	6.02	1	4.27	1	3.55	1	3.43	1	3.31	1
Межа	9.06	3	8.24	3	6.31	3	5.49	3	5.27	2	5.06	2

Як вже зазначалось, під час експерименту було вивчено вплив попередньої роботи з розвитку елементарних обчислювальних навичок на: 1) величину граничних значень параметрів; 2) якість засвоєння курсу математики середньої школи. З цією метою в деяких експериментальних класах (12) через рік було проведено повторне тестування, перед яким в якості тренування заповнювалися тестові таблиці (по дві на кожне з арифметичних дій). Крім того, повільно працюють і часто помилялися учням таблиці видавалися на будинок для самостійного заповнення.
Повторне тестування показало, що, в порівнянні з відповідними паралелями в попередньому році, зменшилася середня кількість помилок (10% - 30%) і середній час заповнення таблиці (25% - 30%). Статистична значимість змін для часу була отримана у всіх випадках, а для помилок приблизно в половині випадків. У всіх випадках було відмічено відносне збільшення груп учнів з добре розвиненими навичками табличного рахунку (4% - 14%). Слід зазначити, що в цих групах практично не змінилося середня кількість помилок. Це ще раз підтверджує, що поява помилки в них не пов'язано з нестійкістю навичок, а залежить від сторонніх чинників.
Для підтвердження впливу рівня розвитку елементарних обчислювальних навичок на успішність засвоєння математики були відібрані 15 невстигаючих учнів (5, 6 і 7 класи). З кожним була проведена індивідуальна робота з розвитку навичок рахунку, рівень яких був більш ніж незадовільним. При цьому в якості дидактичного матеріалу для індивідуальних самостійних завдань та завдань на будинок використовувалися стандартні тестові таблиці. У 13-ти випадках елементарні обчислювальні навики вдалося довести до стабільного відповідності розрахункових параметрів (граничні значення при цьому були залишені далеко позаду). Потім з цими учнями була проведена корекційна робота з основних розділів курсу математики (дії з раціональними числами, рішення рівнянь, вирішення найпростіших завдань). Ефективною вона виявилася тільки для тих з них, хто досконало опанував табличними діями - вони позбулися багатьох прогалин в знаннях, і, завдяки цьому, в подальшому успішність з математики покращилася. Семеро з них вже закінчили школу, а решта продовжують навчання, не відчуваючи значущих труднощів.
Слід зазначити, що тільки у активно працюють учнів рівень розвитку елементарних обчислювальних навичок не знижується з часом. Якщо учень у класі працює пасивно (списує рішення з дошки) і не виконує (самостійно) домашні завдання, то табличні дії поступово забуваються, що через деякий час призводить до практично повного нерозуміння простих математичних викладок і, відповідно, нового матеріалу. Таким чином, рівень розвитку навичок табличного рахунку є хорошим індикатором готовності учня до успішної роботи. Граничні значення параметрів цих навичок визначають своєрідний поріг навченості - тільки подолали цей поріг учні здатні ефективно працювати на уроках математики. Інші ж приречені на явну або приховану (три пишемо, два в умі) неуспішність.
Добре розвинені елементарні обчислювальні навички є лише першою необхідною умовою для успішного вивчення математики. Виконання цієї умови створює базу для вирішення інших проблем, але не гарантує їх автоматичного зникнення. Тому після досягнення бажаного рівня навичок табличного рахунку необхідно провести корекційну роботу для усунення прогалин у математичних знаннях і уміннях за ключовими пройденим темам.
В даний час в багатьох школах вводиться комп'ютерне навчання, в тому числі і молодших школярів. Використання комп'ютерів у навчальній та позаурочній діяльності школи виглядає дуже природним, з точки зору дитини і є одним з ефективних способів підвищення мотивації і індивідуалізації його вчення, розвитку творчих здібностей і створення сприятливого емоційного фону. Для вивчення табличного множення і ділення існує цілий ряд освітніх програм, які стали дуже ефективним методом навчання в початковій школі. Наведемо кілька фрагментів для самостійної роботи учнів.
Фрагменти уроків, на яких використовувався комп'ютер при формуванні обчислювальних навичок при вивченні табличних випадків множення і ділення
Фрагмент 1.
Тема уроку: Таблиця множення на 3.
Цілі уроку: 1.Закрепіть знання таблиці множення на 3, вміння вирішувати
Завдання.
2. Розвивати логічне мислення, пам'ять.
3. Виховувати любов до предмета, організованість,
дисципліну, вміння працювати в парах.
Хід уроку:
I. Усний рахунок:
На комп'ютерах 12 чоловік по парам під керівництвом вчителя інформатики виконують завдання до гри «Обчислювальні машини»
SHAPE \ * MERGEFORMAT

. 3

<15

+9

- 11

?

та

немає

Вказуючи в таблиці результати, якщо початок з різних чисел.

1	2	3	5	7	9

Інші діти працюють під моїм керівництвом.
Фронтальне опитування. На картках написані приклади. Діти, вважають у розумі і показують відповідь за допомогою абака.
48 +2 29 +6 +34 20 + (15 +4) 1 х 2
90-4 48 +5 +15 48 - (12-9) 1 х 5
53 +27 57 +3 +18 67 - (18 +2) 1 х 9.
Потім групи міняються місцями.
Фрагмент 2.
Тема уроку: Перевірочна робота. Тест по темі «Множення»
Цілі уроку: 1. Перевірити засвоєння понять «множення», знак «х», «множник», «твір».
2. Розвивати логічне мислення, увагу, бажання пізнавати нове.
3. Виховувати акуратність, організованість.
Хід уроку:
6 людей працюють на комп'ютерах (Тест), інші вирішують перевірочну роботу в зошитах.
На моніторі з'являється запис:
Учень ______________________________________________
1. Назви компоненти множення
SHAPE \ * MERGEFORMAT

1й множник

А

У

Відповідь:
А )________________________________________
Б )________________________________________
2. Додавання однакових доданків називається ...
А) Множенням. Б) Розподілом. В) Інша відповідь. Який?
Відповідь :_____________________________________
3. У виразі a х b перший множник - це повторюване ...
А) Доданок. Б) віднімаємо.
В) зменшуване Г) Інша відповідь. Який?
Ответ_______________________________________
4. Чи вірно, що вираженні a х b другий множник - це кількість однакових доданків?
А) Так. Б) Ні.
Відповідь: ____________________________________
5.От перестановки множників добуток ...
А) Збільшується. Б) Не змінюється.
В) Зменшується. Г) Інша відповідь. Який?
Відповідь :______________________________________
6. При множенні на яке число ти завжди отримаєш це ж число?
А) 0 Б) 5 В) 1 Г) Інша відповідь. Який?
Відповідь: ______________________________________
По закінченню роботи на екрані з'являється напис:
Ваша оцінка: _________________, і комп'ютер виставляє оцінку за тест, учень, сідаючи на місце, говорить, що йому поставив комп'ютер. Потім він включається до виконання повірочної роботи в зошитах. Вивільнені місця в комп'ютерів займають наступні 6 учнів. І так за урок всі учні класу виконують роботу в зошиті і вирішують тести на комп'ютері. У результаті у кожного учня з'являється можливість отримати дві оцінки за урок.
Фрагмент 3.
Тема уроку: Множення чотирьох, на 4 і відповідні випадки ділення.
Цілі уроку: 1. Закріпити знання таблиці множення на 3, і відповідних випадків поділу.
2. Розвивати техніку рахунку, враховуючи порядок дій.
3. Виховувати інтерес до предмета.
Хід уроку:
I. Усний рахунок: (робота з класом)
Починаємо ми знову
Вирішувати, відгадувати, метикує!
1. Два числа 5 березні прийшли одного разу в таке місце, де валялося багато всякої всячини, і стали шукати свою.
Знайди різницю цих чисел. (2)
2. Скільки хвостів у 7 котів? (7)
Скільки носів у двох псів? (2)
Скільки пальчиків у 4 хлопчиків? (40)
Скільки вух у 5 малюків? (10)
Скільки вушок у 3 бабусь? (6)
3. «Круговий рахунок». Учні самі складають «ланцюг» з придуманих ними прикладів.
Вчитель: 5 х 3
1-й учень: 15: 3
2-й учень: 5 + 8 і т.д.
(Група учнів (12 осіб) працюють на комп'ютері в парах, решта дітей працюють за картками.) _
Гра: «Хто швидше розставить стрілки».
На кожному комп'ютері своє завдання. Хто швидше виконає його, той приступає до роботи на картках, і навпаки, діти раніше інших вирішили завдання на картках займають місця, що звільнилися в комп'ютерів.
1 комп'ютер 2 комп'ютер
SHAPE \ * MERGEFORMAT

З2: 4

6 х 4

18: 9

56 - 8

70: 10

24

2

8

48

7

4 х 7

3 х 8

5 х 3

9 х 3

80: 8

24

27

28

15

10

Аналогічні завдання на всіх інших комп'ютера
ВИСНОВКИ.
1) Доведення до автоматизму навичок табличного рахунку є необхідною умовою для успішного вивчення математики в школі.
2) Рівень розвитку цих навичок може бути визначений за двома параметрами: часу та частотою виникнення помилок.
3) Для тестування зручно використовувати стандартні таблиці, для яких розраховані граничні допустимі значення часу їх заповнення і кількості помилок.
4) Тестові таблиці є також ефективним засобом для тренувальної роботи. Їх застосування дозволяє швидко довести елементарні обчислювальні навики до рівня, що перевершує розрахункові значення параметрів.
2.4 Хід і результат експерименту
Вивчення особистості дитини відбувається у процесі різноманітної діяльності. Тому діагностичні методики нашого експерименту носили характер ігрової, пізнавальної, творчої та самостійної діяльності. Особистість розглядається як розвивається самостійно. У молодшому шкільному віці розвиваються елементи самопізнання, самооцінки, формуються основи самосвідомості та навички самостійної діяльності. Методики орієнтовані на те, що дадуть поштовх розвитку цих найважливіших в даний час сторін особистості. Вони націлені на те, щоб діти звернули увагу на важливі сторони їх шкільного життя, на свої стосунки з оточуючими їх людьми, на себе самих, вміли висловити свою думку про все, а найголовніше ─ вчилися самостійно діяти і мислити, розвивали вміння і навички самостійної роботи.
Наведемо для прикладу кілька інструкцій діагностичних методик, використаних в експерименті для вивчення особистості школяра та розвитку їх самостійності.
№ 1. Методика спостереження за дітьми під час їх суспільно корисної праці.
Мета: виявити ставлення до праці, вміння довести почату справу до кінця в умовах самостійної діяльності.
№ 2. Методика «Робота для себе і для інших».
Мета: виявити наявність суспільно цінних мотивів роботи дітей.
№ 3. Методика «Будуємо дім».
Мета: з'ясувати ставлення дитини до оточуючих людей, товаришам.
№ 4. Методика «Семицветик».
Мета: з'ясувати уявлення дитини про щастя, благополуччя.
№ 5. Методика «Що я роблю вдома разом з мамою, татом і самостійно».
Мета: з'ясувати трудові вміння дітей (за їх самооцінки).
Нижче опишемо отримані результати використаних методик.
Методика спостереження за дітьми під час їх суспільно корисної праці
Мета: з'ясувати ставлення до праці, вміння довести почату справу до кінця в умовах самостійної діяльності (результати див. табл. 1).
Важливість самостійної роботи школярів, з точки зору виховної та чисто дидактичної, не підлягає ніякому сумніву. Дійсно, якщо учень у навчально-виховному процесі пасивний і не виявляє самостійності, знання його будуть формальні і, як правило, не отримають виходу в життя. Найслабшою ланкою нашої системи освіти можна вважати орієнтацію на засвоєння формальних знань і недостатня увага розвитку інтелекту і активності мислення. Самостійна робота школярів у реалізації нових цілей освіти займає одне з основних місць. Саме такий вид навчальної діяльності становить сьогодні істотна умова розвитку пізнавальної активності і самостійності дітей та підлітків у навчанні.
Методика «Робота для себе і для інших»
Мета: з'ясувати наявність суспільно цінних мотивів роботи дітей.
Порівняти, чи була різниця у швидкості і якості роботи дітей з виготовлення прапорців в умовах:
1 / робили для себе 2 / робили для дитячого саду
Таблиця 2
Результати спостережень за роботою учнів (по командах)

Прізвища командирів	Оцінки, в балах		Кількість виконаний. робіт
	за якість	ставлення до роботи
Глєбов Зайцев Петрова Уткіна	5 5 4 4	5 4 4 5	8 6 6 6

Умовні позначення: «5» ─ вища, «4» ─ середнє, «3» ─ нижче.
Таблиця 3
Результати обробки спостережень за ставленням до праці

	Якість роботи	Ставлення до роботи (старанність)	Кількість виконаний. робіт
Прапорці зроблені для себе Прапорці робили для дитячого саду	5 5 4 4 5 5 5 5	5 4 4 5 5 4 5 5	8 6 6 6 9 5 5 6

Результати показують, що діти досить відповідально працювали не тільки для себе, але і для інших: ставлення до роботи та її якість хороша і відмінне, обсяг виконаних робіт великий.
Методика «Будуємо дім»
Мета: з'ясувати ставлення дитини до оточуючих людей, товаришам.
Завдання дітям було дано у вигляді повідомлення: «Сьогодні ми будуємо будинок з геометричних фігур. (Діти самостійно роблять аплікації). Будинок вийшов дуже веселий. Красивий. Ти, звичайно, сам хочеш жити в ньому. Кого ще ти б узяв жити в цей будинок? ».

Таблиця 4
Результати обробки робіт учнів

Мешканці будинку	Число відповідей
Я + батьки Я + товариші по класу Я + товариші і не тільки з класу Я + батьки + друзі Я + домашні тварини (кішка, собака)	19 8 3 7 19

Методика дозволила отримати відомості про те, що діти дуже добре ставляться до батьків, а також до домашніх тварин.
Методика «Семицветик»
Мета: з'ясувати уявлення дитини про щастя, благополуччя.
Кожній дитині давався «Семицветик» з трьома залишилися пелюстками. Він відриває і загадує своє бажання.
Таблиця 5
Результати обробки відповідей учнів

Типові відповіді	Число відповідей
Бажання стосується лише особистого благополуччя Бажання охоплює благополуччя своїх близьких Бажання стосується доль багатьох людей Бажання стосується долі країни і світу	17 7 9 13

Отримані результати свідчать про бажання, що стосується особистого благополуччя ─ це на першому місці і на другому ─ бажання, яке стосується долі світу, країни.
Описані методики допомогли нам скласти досить повне уявлення про дітей.
Крім цих даних нам потрібно було дізнатися про учнів з ким і що вони роблять будинку, а що вміють робити самостійно.
Ці відомості ми отримали, провівши наступну методику.
Методика
«Що я роблю вдома разом з мамою, татом і самостійно»
Мета: з'ясувати трудові вміння дітей (за їх самооцінці)
Таблиця 6
Результати обробки відповідей дітей

Вид роботи	Типові відповіді учнів	Кількість відповідей	Кількість учнів не відповіли
Саморобки вдома з мамою	Шиємо В'яжемо обід готуємо моєму посуд забираємося в кімнаті вишиваємо читаємо гуляємо	5 4 9 7 6 2 2 2	1
Вид роботи	Типові відповіді учнів	Кількість відповідей	Кількість учнів не відповіли
Саморобки будинку з татом	катаємося на лижах граємо в ігри випалюємо майструємо	5 5 2 2	-
Що я вмію робити самостійно	Випалювати Малювати Шити Готувати Вишивати В'язати Майструвати Випилювати	1 5 1 2 1 3 2 3	-

Тема. "Множення круглих чисел".
Мети. Відкриття правила множення круглих чисел; формування обчислювальних навичок, розвиток логічного мислення; повторення різних видів роботи над завданням (складання обернених задач; зміна питання задачі; розбір різних способів рішення задачі); знайомити учнів з різноманіттям тваринного світу; прищеплювати учням інтерес до читання книг.
Обладнання уроку
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 клас. 1 частина. М.: Баласс, 2002. С. 86-87.
2. Таблиця "Класи і розряди багатозначних чисел".
3. Картки із записаними на них багатозначними числами.
4. Таблиці зі схемами завдань.
5. Опорні й роздавальні картки.
6. Ілюстрації із зображеннями ведмедів і героїв казки А. Мілна "Вінні-Пух і всі-всі-всі".
7. Виставка книг про ведмедів.
ХІД УРОКУ
I. Актуалізація знань
Учитель. Відгадайте загадку:
Влітку бродить без дороги
Між сосен і беріз,
А взимку він спить у барлозі,
Від морозу ховаючи ніс.
Діти. Ведмідь.
Показ картинки із зображенням бурого ведмедя.
У. Сьогодні ви будете вирішувати завдання про ведмедів.
II. Рішення задач
Діти записують відповіді завдань фломастерами на картках, покритих прозорою плівкою (файловкі). При перевірці виконання завдання учні піднімають картки для показу одержані відповідей вчителю.
1) У стовбурі поваленого дерева мама-ведмедиця знайшла заготовлені на зиму сойка горіхи і покликала своїх двох ведмежат. Один ведмежа з'їв 20 горіхів, що в два рази більше, ніж інший. Скільки горіхів з'їв другу ведмежа?
Д. 10 горіхів.
У. Які ще питання можна задати до даного умові?
Д. Скільки горіхів з'їли обидва ведмедика?
У. Чим люблять поласувати ведмеді?
Д. Медом.
У. 2) 1 кг меду можна отримати з сот прямокутної форми довжиною 30 см , Шириною 10 см . Яка площа сот?
Д. 300 см2.
Показ малюнка з зображенням сот.
У. Складіть зворотні завдання.
3) До осінньої сплячці маса ведмежати дорівнювала 32 кг . За зиму він схуд спочатку на 5 кг , Потім ще на 7 кг . Якою стала маса ведмежати до весни?

Д. 20 кг .
У. Як ви вирішували завдання?
Д. 32 - 5 - 7 = 20 (кг), 32 - (5 + 7) = 20 (кг).
У. 4) Крім бурих ведмедів, які ще бувають ведмеді?
Д. Білі ведмеді.
Показ картинки із зображенням білого ведмедя.
У. 5) За орієнтовними підрахунками, у світі живе 12000 білих ведмедів. З них 5000 ведмедів мешкають в різних точках планети, решта - в Арктиці. Скільки білих ведмедів живе в Арктиці?
Д. 7000 ведмедів.
У. Які ще питання можна задати?
Д. На скільки більше білих ведмедів мешкають в Арктиці, ніж в інших точках планети?
У. 6) У Австралії живе коала - сумчастий ведмідь. (Показ картинки.) Щоб бути ситим, йому на добу треба з'їсти 1 кг листя евкаліпта. Скільки кілограмів листя евкаліпта йому знадобиться на 5 тижнів?
Д. 35 кг .
У. 7) У Азії живе ведмідь, чиє зображення нанесено на емблему Міжнародного фонду охорони дикої природи. Це панда - бамбуковий ведмідь. (Показ картинки.) Маса дорослого ведмедя 150 кг , А новонародженого малюка 150 г . У скільки разів малюк легше своєї матері?
Д. У 1000 разів.
У. Подивіться, скільки цікавих книжок написано про життя ведмедів. На перерві ви підійдете познайомитися з виставкою, з книг дізнаєтеся багато дивовижних фактів, про які ми поговоримо на уроках ознайомлення з навколишнім світом, деякі уривки зачитаємо на уроках читання, складемо завдання на уроках математики.
Який вивчений на уроках математики матеріал ми повторили, вирішуючи завдання про ведмедів?
Відповіді дітей.
Учитель виставляє на набірне полотно картки з числами, що є відповідями вирішених завдань:
10, 300, 20, 7000, 1935, 1000
- Уважно подивіться на числа і скажіть, яке з них зайве?
Д. Зайве число 35, так як всі інші числа круглі.
Учитель прибирає картку з числом 35.
У. Сьогодні на уроці ми будемо працювати з круглими числами.
До нас на урок прийшов гість. Щоб дізнатися його ім'я, потрібно поставити картки у зворотньому порядку.
Вчитель перевертає картки, і діти читають ім'я героя.
Д. ВІННІ.
У. Хто такий Вінні?
Д. Ведмедик.
У. З якої казки цей герой?
Д. Алан Олександр Мілн "Вінні-Пух і всі-всі-всі".
Показ книги.
III. Физкультминутка
Проводиться під вірші Б. Заходера "Пісеньки Вінні-Пуха".
IV. Постановка проблеми
У. Вінні-Пух прийшов у гості не один, а зі своїми друзями.
Як звати його друзів? (Ілюстрації з портретами героїв казки.) Вінні-Пух, Кенга, Тигру і ослик Іа-Іа вирішили влаштувати спортивні змагання. Вони побігли наввипередки з різних числових доріжках.
Вирішіть приклади разом з ними. (Повторення правила множення на 10, 100, 1000.)
Діти самостійно вирішують приклади.
У. Перевіримо правильність виконання завдання.
Тигра отримав найбільше число у відповіді серед розв'язаних прикладів. Яке число отримав Тигра?
Д. 840 000.
У. Ослик отримав найменше чотиризначне число. Яке число отримав Ослик?
Д. 1000.
У. У відповіді у Кенги число десятків тисяч і одиниць позначено однаковою цифрою. Яку відповідь вийшов у Кенги?
Д. 66 000.
У. Число у відповіді у Вінні-Пуха на 1 більше, ніж 34 999. Яку відповідь в ланцюжку у Вінні-Пуха?
Д. 35 000.
У. Що цікавого ви помітили в вирішених прикладах?
Д. У всіх ланцюжках є приклади на множення чисел на 10 і 100.
У. Який приклад відрізняється від інших?
Д. 700 х 50.
У. Це новий вид прикладів. Як ви його вирішили?
Пояснення дітей. Докладний розбір прикладу учителем:
700 х 50 = (7 х 100) х (5 х 10) = (7 х 5) х (100 х 10) = 35 х 1000 = 35000
- Хто може відповісти, як перемножити два круглих числа?
Д. Множимо числа, не дивлячись на нулі, потім приписуємо стільки нулів, скільки їх в обох множниках разом.
V. Закріплення нового матеріалу
У. Прочитайте правила множення круглих чисел у підручнику на с. 86.
Вирішіть приклади на множення круглих чисел (завдання № 2 на с. 86.)
Знайди значення творів:
30 х 50
8 х 300
800 х 80
60 х 400
70 х 90
600 х 5
3 х 7000
200 х 900
- З'єднуйте послідовно точки з відповідями розв'язаних прикладів. Що вийшло?
Д. Будиночок.
- У цьому будиночку живе Вінні.
У. Як називається проведена лінія?
Д. Замкнута ламана лінія.
У. Як називається отримана фігура?
Д. Восьмикутник.
VI. Физкультминутка
VII. Повторення раніше вивченого матеріалу
У. Вінні-Пух вирішив пофарбувати вікна і двері в своєму будиночку і в будиночках своїх друзів і задумався, скільки ж фарби йому буде потрібно.
Для фарбування двері потрібно 800 г білил, а для фарбування вікна на 200 г менше. Скільки грамів білил буде потрібно, щоб пофарбувати 5 вікон та 5 дверей?
Вирішіть задачу двома способами.
Перевірка рішення.
У. Що означає: 600 г , 3000 г , 4000 г , 1400 г , 7000 р , 7 кг ?
Д. 600 г потрібно для фарбування вікна, 3000 г для фарбування п'яти вікон, 4000 г - Для фарбування п'яти дверей, 1400 г - Для фарбування вікна та двері, 7000 р - Для фарбування п'яти вікон і п'яти дверей. 7000 р = 7 кг .
Рішення логічного завдання:
Зробивши ремонт, друзі пішли гуляти в ліс і заблукали. Через туман вони ніяк не могли знайти свої будиночки. Давайте допоможемо їм.
Відомо, що один будиночок був з круглим вікном і без труби, другий - з квадратним вікном і з трубою, третій - з круглим вікном і з трубою, четвертий - з квадратним вікном і без труби.
Відомо, що Вінні і Кенга жили в будиночках з трубою, а Кенга і ослик жили в будиночках з квадратними вікнами. У Тигри теж був свій домік.Кто в якому будиночку живе?
Діти працюють в парах. Діти відповідають на питання завдання. Біля кожного будиночка з'являється ілюстрація із зображенням звірка, що живе в ньому. У лапах звірята тримають картки з буквами. Діти читають на картках слова "ДО ПОБАЧЕННЯ".
VIII. Підсумок уроку
У. Вінні-Пух і його друзі дякують вам за допомогу і за те, що ви їх багато чому навчили. Розкажіть їм нове правило, яке треба запам'ятати.
Відповіді дітей.
- Друзі прощаються з вами, але ви можете знову зустрітися з ними, прочитавши книгу А. Мілна "Вінні-Пух і Всі-Всі-Всі."

Висновок
Без систематичної організації самостійних робіт школярів не можна домогтися міцного і глибокого засвоєння ними понять, закономірностей, не можна виховати бажання і вміння пізнати нове, обов'язкові для самоосвіти, самовдосконалення.
Самостійне пізнання можливе лише в тому випадку, якщо людина знає, як пізнавати і володіє способами пізнання. Опанувати ж ними без самостійної роботи не можна. Тому більшу роль самостійні роботи відіграють у забезпеченні оволодіння специфічними способами пізнання нового.
Велике значення самостійні роботи мають і при повторенні, закріпленні та перевірку знань і вмінь.
Всі автори вказують на важливу роль самостійних робіт та самостійної діяльності учнів у пізнанні ефективності уроку, а також якості знань, умінь і навичок школярів.
Так, наприклад, І. Б. Істоміна пише про те, що розвиток самостійності, ініціативи, творчого ставлення до справи ─ це вимоги самого життя, що визначають багато в чому той напрямок, в якому слід вдосконалювати навчально-виховний процес [17].
Пошуки шляхів самостійної діяльності учнів ─ завдання, яке визнано вирішити педагоги, психологи, методисти та вчителі.
Особливо цінні рекомендації дає автор книги М. Б. Істоміна, присвячені індивідуальним самостійних робіт, які розглядаються не тільки як засіб формування знань, умінь і навичок, але і як умова, що дозволяє учням проявити максимум ініціативи і самостійності в процесі їх виконання. Показано, що в такі роботи доцільно включати завдання, однакові за змістом і різні за способом виконання. Саме використання таких завдань є ефективним у плані самостійного розвитку учнів.
Велике значення самостійної роботи відзначають всі вчені, педагоги, психологи і практики в розвитку самостійності мислення школярів.
Самостійність мислення вчені розглядають як найважливішу складову в характеристиці особливостей особистості. Чим самостійним у своїх вчинках і діяльності людина, тим більшою мірою він зріла особистість.
Самостійність мислення характеризується наступними уміннями:
─ виділяти головне, бачити загальну закономірність і робити узагальнені висновки;
─ послідовно, логічно обгрунтовувати свої дії і контролювати їх;
─ застосовувати знання в нових умовах, часто ускладнених, з елементами творчого нестандартного підходу до досягнення мети;
─ доходити до істини, не звертаючись по допомогу.
Актуальність цієї проблеми бачать і вчителі та учні.
Розвивати мислення слід з перших днів життя дитини, тому що за даними психологів формування мислення відбувається інтенсивно саме в молодшому віці: до чотирьох років інтелект формується на 50%, в початкових класах ─ на 80-90%.
Отже, система освіти в початкових класах має стати тією ланкою, де повинен бути створений культ самостійної пізнавальної діяльності, культ формування умінь самостійно вчитися.

Список використаної літератури
1. Алмазова Т.А. Елементи самостійності в навчальній роботі дітей семирічного віку / / Сов.педагогіка, 1951, № 5.
2. Анфілова Е.А., Поліевітов А.Є. Самостійна робота учнів (з досвіду викладання математики) / / Поч. шк., 1964, № 3.
3. Боричевського В.І. Розвиток самостійності мислення в учнів / / Нач.шк. 1992, № 1.
4. Буряк В.К. Самостійна робота учнів. -М., 1984.
5. Вапрян Н.Ф. Керівництво самостійною роботою молодших школярів на уроках математики / / Поч. шк. 1982, № 12.
6. Васильєва Р.О., Суворова Г.Ф. Самостійна робота учнів на уроці. - М., 1975.
7. Гавріличева Г.Ф. Розвиток самостійності у дітей / / Поч. шк., 1990, № 11.
8. Голант Є.Я. Робота над підручником і книгою як метод навчання / / Рад. Педагогіка, 1939, № 3.
9. Дайрі Н.Г. Навчання історії в старших класах. -М., 1966.-с.42.
10. Даминова М.П. Перевірка знань учнів з російської мови / / Поч. шк., 199, № 12.
11. Єсіпов Б.П. Проблема поліпшення самостійної роботи учнів на уроці / / Сов.педагогіка, 1957, № 8.
12. Єсіпов Б.П. Самостійна робота учнів на уроках. -М., 1961.-с.34.
13. Жарова О.В. Управління самостійною діяльністю учнів. - М., 1982.
14. Жарова О.В. Вчити самостоятельності.-М., 1992.
15. Зотов Ю.Б. Організація сучасного уроку. - М., 1984.
16. Ісаєв Л.М. Про види завдань до самостійної роботи з книгою / / Рад. Педагоніка, 1939, № 3.
17. Істоміна Н.Б. Активізація учнів на уроках математики в початкових класах. - М., 1985.
18. Ковальська М.К. Організація самостійної роботи учнів у процесі навчання. - М., 1977.
19. Стойлова Л.П.Математіка-М., Академія 2000р.

Додаток 1
Урок-подорож з математики в 3-му класі "Закріплення табличних випадків множення і ділення"
Цілі:
Закріпити навички табличного множення і ділення.
Виховувати акуратність, працювати над розвитком уваги.
Розвивати логічне мислення.
Обладнання: Пазли з літерами, таблички з назвою станцій, картинки із зображенням казкових героїв, плакат з порожньою таблицею, плакат з математичними виразами, магнітофон, касета з піснею "Блакитний вагон".
Хід уроку
1. Організаційний момент.
-Здравствуйте, хлопці. Продзвенів дзвінок, починається урок. Я рада вас бачити і готова з вами працювати. - Устали все рівненько й тихесенько сідаємо.
- "Про математика земна,
Пишайся, прекрасна, собою.
Ти всім наукам мати рідна,
І дорожать вони тобою! "
- Математика - це світ чисел, з якими ми стикаємося регулярно не тільки в школі, але і в повсякденному житті. Зв'язок між числами ми спостерігаємо, вивчаючи таблицю множення.
- Сьогодні ми з вами почнемо урок не як звичайно.
- Підніміть руку, хто любить складати пазли. (Деті. Хто любить, піднімає руку).
- На початку уроку я пропоную вам скласти пазли.
2. Повідомлення теми уроку.
На дошці: Картки з літерами вивішені врозкид.


Множення
- У нас повинно вийти слово (діти по одному виходять до дошки і складають пазли).
- Читаємо хором, яке слово склалося. Сьогодні на уроці ми з вами будемо повторювати таблицю множення.
- А повторювати ми її будемо, подорожуючи по станціях на поїзді.
- Уявіть, що ми з вами знаходимося у вагоні поїзда. Сідайте зручніше. Наш поїзд рушає: Чух-чух-чух ... (рух зігнутими в ліктях руками, під магнітофонні виконання пісні "Блакитний вагон").
3. Усний рахунок.
- Ми з вами прибуваємо на станцію ВНІМАЛІЯ. (Вивішувати на дошку картка з назвою станції).
- На цій станції нам треба виконати завдання, але бути дуже уважними і не потрапити в пастку.
На дошці: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
- Вимовте хором числа, записані на дошці.
- Потрібно обвести в гурток числа, які діляться на 2 (один учень біля дошки).
- Вимовте тільки ці числа (діти називають обведені в кружок числа).
- Як називаються ці числа? (Діти відповідають: Парні).
- Молодці! Ви відмінно впоралися з цим завданням. Продовжуємо нашу подорож і вирушаємо далі в дорогу: Чух-чух-чух ... (рух зігнутими в ліктях руками, під магнітофонні виконання пісні "Блакитний вагон").
4. Вправа на збільшення і зменшення числа в кілька разів.
- Ми з вами прибуваємо на станцію РІСОВАЛІЯ. (Вивішувати на дошку картка з назвою станції).
- На цій станції ми будемо малювати. Приготуйте дві пасти - зелену і чорну.
Завдання виконується в зошиті.
Намалюйте 8 гуртків зеленого кольору, нижче в 2 рази менше чорного кольору;
Намалюйте три квадрата зеленого кольору, нижче в 2 рази більше чорного кольору;
- Що означає в два рази більше або у два рази менше? (Діти відповідають, що в два рази більше значить потрібно помножити на 2, а в два рази менше - означає розділити на 2).
- Давайте перевіримо, скільки гуртків чорного кольору ви намалювали в першому випадку. Поясніть свою відповідь. (Діти: Ми намалювали 4 гуртка, тому що 8:2 = 4).
- А скільки квадратів чорного кольору ви намалювали в другому випадку? Поясніть свою відповідь. (Діти: Ми намалювали 6 квадратів, бо 3 * 2 = 6).
- Чудово! Завдання виконано, вірно.
- А ми продовжуємо подорожувати, і вирушаємо далі в дорогу: Чух-чух-чух ... (рух зігнутими в ліктях руками, під магнітофонні виконання пісні "Блакитний вагон").
5. Самостійна робота.
- Бачу назву наступної станції рішалами. (Вивішувати на дошку картка з назвою станції).
- На цій станції живе казковий герой. Спробуйте відгадати хто він такий, відгадавши загадку:
Хто його роздягає, той сльози проливає.
- Діти: цибуля.
- Нас зустрічає незвичайний цибулю, а герой літературного твору (на дошку вивішується картинка з зображенням Чипполіно) (рис.1). Хто він? (Діти: Чипполіно).
Завдання на дошці: запишіть вираження в зошит і вирішите їх.

3 * 5 = Х 21: 3 = Д 6 * 3 = Н

27: 3 = Про 8 * 3 = І 12: 3 = Т

9: 3 = Про

- Давайте перевіримо, що у вас вийшло. (Один біля дошки).
- А зараз запишіть маркером відповіді в таблицю в порядку зростання. Перенесіть відповідні літери. (На дошку вивішується порожня таблиця). (Рис.2)

- Читаємо хором слово, яке вийшло. (Вийшло слово - відпочинь).
- Ми з Чипполіно за вас раді. Ви правильно порахували і склали слово. А тепер давайте трошки відпочинемо.
6. Физминутку.
- Загудів паровоз і вагончики повіз.
Паровоз кричить: "Дуду, я йду, йду, іду"
Вагончики зелені біжать, біжать, біжать,
А круглі коліщатка всі лій, та лій, та тук.
7. Деформований вправу.
- Ми прибули на наступну станцію під назвою ВПІСАЛІЯ (вивішувати на дошку картка з назвою станції).
- На цій станції нас вітає Незнайко.
На дошці: малюнок із зображенням Незнайки (рис.3) і вирази з вікнами.


- Чому цього героя так прозвали? (Діти: тому що він багато чого не знає і робить помилки).
- Правильно. Наш герой потрапив знову у важку ситуацію. Незнайко не знає, які числа йому вписати в порожні вікна. Ми ж не можемо залишити його в біді. Давайте йому допоможемо.
- Запишіть ці вирази в зошит, а замість пропусків впишіть потрібне число.
- Поміняйтеся зошитами з сусідом по парті і перевірте його. (Іде взаємоперевірка у парі).
- Давайте впишемо відсутні числа на дошці. (Один біля дошки на оцінку)
- Ми виручили Незнайка і допомогли йому справитися із завданням. Він вас за це дякує. А ви сідайте зручніше адже наша подорож ще не закінчилося.
- Вирушаємо далі в дорогу: Чух-чух-чух ... (рух зігнутими в ліктях руками, під магнітофонні виконання пісні "Блакитний вагон").
8. Колективна робота.
- На нашому шляху ще одна станція - ПРОВЕРЯЛІЯ. (Вивішувати на дошку картка з назвою станції).
- І вас очікує ще один казковий герой, а хто він такий ви легко здогадаєтеся:
У батька був хлопчик дивний
Незвичайний - дерев'яний,
Але любив тато сина.
Що за дивний
Чоловічок дерев'яний,
На землі й під водою
Шукає ключик золотий.
Усюди ніс суне свій довгий.
Хто ж це? ...
- Діти: Буратіно.
- На цій станції вам пропонується знайти помилки, які допустив Буратіно, вирішуючи приклади.
На дошці: малюнок із зображенням Буратіно (рис.4) та плакат з математичними виразами (учні виходять по одному і виправляють помилки маркером).

45: 5 = 6 5 * 3 = 15 30: 6 = 4

5 * 5 = 20 10: 5 = 2 5 * 7 = 28

40: 8 = 4 4 * 5 = 21

- Який Буратіно не уважний. Скільки ж він допустив помилок! Я дуже рада, що ви легко впоралися з цим завданням.
9. Підсумок уроку.
- Ось наша подорож і закінчилося.
- Скажіть, вам сподобалося сьогоднішнє подорож?
- А на якій станції ви хотіли б ще побувати? (Діти висловлюють свої думки).
- Чим ми займалися сьогодні на уроці? (Діти: Повторювали таблицю множення).
10. Домашнє завдання.
3 3 3 = 0, 3, 6, 30, 36.
- Між трьома трійками необхідно розставити математичні знаки (+, -,:, *) так, щоб вийшли висловлювання з різними значеннями цих виразів.
Відповіді:

3 - 3 * 3 = 0	3 + 3 - 3 = 3	33 + 3 = 36
3 * 3 - 3 = 6	33 - 3 = 30

Додаток 2
ФЕЯ Множення
Коли на абрикосових деревах зав'язалися плоди, цифри вирішили порахувати їх, але, на жаль, такі довгі приклади не поміщалися в зошиті.
«У мене є шпалери для ремонту», - сказав Нулик.
Всі похвалили його за винахідливість. Одиниця розгорнула шпалери і почала писати: 1 +1 +1 +1 +1 ... Довгі рулони зазміїлися біля будиночка кожної цифри, тільки Двійка написала на них: 2 +2 +2 +2 +2 ..., а Трійка - 3 +3 +3 +3 +3 ...
Незнайомий голос красуні феї перервав їх підрахунки:
«Здрастуйте, цифри»! Сріблясті волосся струмувало по плечах феї. У руці вона тримала сріблястий хрестик, повернений навскоси. І скринька у феї теж був сріблястий.
- Я - фея Множення, - пояснила незнайомка, - моя молодша сестра - фея Відставки, попросила мене допомогти вам. Чарівний знак множення в одну хвилину примножить те, що моїй сестрі довелося б складати півгодини. - Фея змахнула сріблястим хрестиком, і всі одиниці, написані на рулоні, зникли. Замість них з'явився приклад: 500х1 = 500.
- Будь ласка, помножте і мої трійки, ніяк не можу скласти їх без помилок, - попросила трієчку.
- Це не так швидко, - ласкаво сказала фея, - спочатку треба вивчити таблицю множення на три.
- Я не зможу її вивчити, у мене дуже погана пам'ять, - засмутилася Трійка.
- А ти уяви, що печеш трикутне печиво і кладеш в кожне по три вишеньки. Скільки вишень буде потрібно для п'яти штук? - Запитала фея.
- П'ятнадцять. Це я знаю, адже я часто його печу, - розсміялася трієчку.
- Так це і є таблиця множення на три: 3х5 = 15, - пояснила фея.
- Дуже добре! Значить, я знаю таблицю множення! - Зраділа троєчка і заспівала свою улюблену пісеньку про вишневе печиво на новий лад:
Печемо, печемо печиво,
Вишневий аромат,
Покладемо по три вишеньки
Ми в кожне поспіль.
Для двох печиво - шість,
Для трьох печиво - дев'ять,
Для чотирьох - дванадцять,
П'ятнадцять - для п'яти.
Ти вісімнадцять ягідок
Знайдеш в шести печива,
У семи - двадцять одну,
У восьми - двадцять чотири.
А скільки буде вишеньок
У всіх інших печива
Ти сам дізнаєшся, якщо
Ти вивчиш таблицю.
Пекісь, пекісь печиво,
Вишневий аромат.
Таблицю множення
Всі цифри знати хочуть.
Запитання і завдання до казки:
• Як ви думаєте, чому таблиця множення важко запам'ятовується?
• Чому Трійка думала, що не зможе запам'ятати таблицю множення, а потім відразу її запам'ятала?
• Де в житті може стати в нагоді таблиця множення на два або на три?
Наприклад: Якщо кожну годину вчити по три іноземні слова, то за п'ять годин можна вивчити п'ятнадцять слів.

Додаток 3
Ігри
Гра «Смішна таблиця»
Попросіть дітей перерахувати, що у людини є по парам, наприклад: ноги, руки, очі, вуха, нирки, легені, дірочки в носі, п'яти. Все перераховане записується на дошці. Поділіть дітей на пари і запропонуйте їм скласти смішну таблицю множення на два, використовуючи записані на дошці слова, наприклад:
Якщо два очі побачать одну маму, то ... (У них з'явиться два відображення маминої усмішки: 1х2 = 2);
Якщо в кожну легеню вміщається два літра повітря, то ... (У два легких вміститься чотири літри: 2х2 = 4);
Якщо дві ноги 3:00 штовхають м'яч, то ... (На взуття буде шість дірок: 3х2 = 6);
Якщо чотири котячі лапи схоплять за дві сосиски, то ... (Кицька з'їсть цілих вісім сосисок, і в неї заболить живіт: 4х2 = 8);
Якщо на дві руки надіти по п'ять пальчикових ляльок, то ... (У виставі буде десять персонажів: 5х2 == 10);
Якщо в п'яту потрапило шість колючок, то ... (Лікар витягне дванадцять скалок: 6х2 = 12);
Якщо одна нирка за добу переробляє один літр рідини, то дві нирки за тиждень ... (Перероблять чотирнадцять літрів: 7х2 = 14);
Якщо в кожну ніздрю потрапить по вісім пилинок, то ... (Потрібно чхнути
шістнадцять разів, щоб всі вони вилетіли: 8х2 = 16);
Якщо вимити дев'ять чашок з блюдцями, то ... (Будуть помиті вісімнадцять предметів: 9х2 = 18);
Якщо підстрибнути на кожній нозі десять разів, всього ... (Буде двадцять стрибків: 10х2 = 20);
Якщо два вуха не слухають учителя, то ... (Учень нічого не зрозуміє: 2х0 = 0).
Педагог зачитує першу половину завдання, всі інші вгадують, що вийде в результаті.
Сценка «Всі порівну»
Поділіть дітей на пари і роздайте їм картки з таблицею множення на два. У сценці-діалозі двоє друзів повинні розповісти, як вони щось множили на два, щоб було порівну в обох.
Малюнок «Множимо крапельки»
«Три хмаринки вирішили напоїти квіти і послали на землю по одній краплі, але квіти не втамували спрагу, тоді хмаринки послали по дві краплі, квіти попросили ще ... Кожен наступний раз хмаринки посилали на землю на одну краплю більше, ніж у попередній ». Намалюйте дощик у вигляді таблиці множення на три.
Завдання будинок
Напишіть смішну таблицю множення на два або на три, використовуючи різні предмети. Наприклад, якщо одна лампа буде світити двом людям, то три лампи будуть світити шести і т.д.
Робота по домашньому завданню
Діти розповідають таблицю множення, використовуючи свої домашні роботи. З робіт дітей складається книга: «Веселе множення».

Додаток 4
Табличне множення і ділення. Рішення математичних завдань з економічною тематикою (3-й клас)
Тема: Табличне множення і ділення. Рішення математичних завдань з економічною тематикою.
Цілі:
Закріплювати таблицю множення і ділення через розв'язування математичних задач з економічною тематикою.
Розвивати логічне мислення, навички письмового та усного рахунку при виконанні завдань.
Працювати над формуванням самооцінки роботи на уроці.
Хід уроку.
Дзвенить дзвінок,
Починається урок математики.
Математику, друзі,
Не любити ніяк не можна,
Дуже сувора наука,
Дуже точна наука
Це математика.
Сьогодні на уроці ми закріпимо таблицю множення і ділення, будемо вирішувати завдання, дізнаємося значення деяких економічних термінів, будемо знаходити економічно вигідні рішення, побудуємо "будинок дружби".
А, зараз
Ну-ка, в бік олівці,
Ні кісточок, ні ручок, ні крейди.
Усний рахунок. Ми творимо цю справу
Тільки силою розуму і душі.
Якщо відповідь вірний, ви показуєте усміхнене обличчя. Ми раді, що товариш відповів правильно. Якщо відповідь не вірний - сумне обличчя. Ми засмучені, що товариш відповів не правильно.
У скільки разів 8 менше, ніж 32?
Збільште 9 в 9 разів?
Ділене 27, дільник 3. Знайдіть приватне.
1 множник 8, 2 множник 7. Знайдіть твір.
Вирішіть ланцюжок: 6 * 3:2 * 10 * 0
Відгадайте шараду і ви дізнаєтеся, що будемо вирішувати далі в усному рахунку:
Перше - прийменник,
Друге - літній будинок,
А ціле - часом вирішується питання з трудом.
В давнину замість грошей за товар розплачувалися тваринами. Миска солі коштувала 2 вівці. Скільки мисок солі можна було отримати за 14 овець?
Жаби приносять велику користь. Вчені підрахували, що щорічний прибуток фермерському господарству від 1 жаби складає 30 доларів. Скільки прибутку принесуть 3 жаби, що живуть на фермерському ділянці?
Як ви розумієте значення слова "прибуток"? (Різниця між виторгом від продажів і витратами на виробництво будь - якого товару. Частина прибутку власник сплачує державі у вигляді податків.)
Поясніть значення слова "податок". (Грошова сума, яка відраховується державі з прибутку або доходів підприємств і населення за встановленими ставками.)
В Англії в деяких магазинах продають спеціальне обладнання для пошуків скарбів. Але за пошук скарбів кожна людина повинна заплатити податок 1 фунт стерлінгів. На скільки фунтів стерлінгів збагатять Англію 100 шукачів скарбів?
Фіз. хвилинка. Вправи на увагу.
Ось ми і побудували "будинок дружби".
Зараз нам потрібно вибрати забір квадратної форми зі стороною 6 м або прямокутної форми зі сторонами 18 м і 2м, щоб на пристрій огорожі знадобилося менше матеріалу. Для цього обчислимо периметр кожної фігури.
Що таке периметр?
Як знайти периметр квадрата?
Запишемо формулу.
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 6 м .
Як знайти периметр прямокутника?
Запишемо формулу.
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 18 м і 2 м .
Яку форму паркану (квадратну, периметр якої дорівнює 24 м або прямокутну, периметр якої дорівнює 40 м ) Виберемо, щоб на пристрій огорожі знадобилося менше матеріалу?
Висновок: Треба вибрати ділянку квадратної форми, тому що периметр квадрата менше периметра прямокутника.
Тепер виберемо ділянку для посадки рослин.
Згадайте, що необхідно рослинам для росту?
Накреслимо 2 відрізка:
Поставте крапку А, від неї вниз, проведіть відрізок 4 см , Поставте крапку Д, від точки Д під прямим кутом вправо проведіть відрізок 5 см , Поставте крапку С, від точки С під прямим кутом вгору, проведіть відрізок 4 см , Поставте крапку В, з'єднайте точки А і В.
Яка геометрична фігура вийшла? Доведіть.
Накресліть квадрат зі стороною 4 см .
Як знайти площу квадрата?
Запишемо формулу.
Як знайти площу прямокутника?
Запишемо формулу.
Обчисліть площа кожної фігури.
Який з цих ділянок вигідніше вибрати для посадки рослин?
Висновок: Вигідніше ту ділянку, де більше світла і грунт плодороднее.
Фіз. хвилинка. Зарядка для очей.
Недалеко від будинку стоїть підприємство.
Що таке підприємство? (В економіці це слово належить до заводам і фабрикам, сільськогосподарським будівельним, торговельним організаціям і комбінатам побутового обслуговування.)
Яке підприємство називається малим? (Підприємство вважається малим, якщо на підприємстві працює не більше 200 осіб).
Прочитайте завдання: "На одному малому підприємстві працює 10 осіб, а на іншому - в 4 рази більше. Скільки людей працює на двох малих підприємствах? "(Діти вирішують завдання самостійно.)
Вирішивши приклади, ми зможемо повісити вивіску на будинок
7 * 7 63:9 * 3 9 * (20-14)
8 * 6 49:7 * 4 (90-42): 8
6 * 7 20:4 * 8 (36 +12): 6
Виберіть картки з відповідями, зі зворотного боку написані букви, складіть з них два слова.
Прочитайте вивіску: ДІМ ДРУЖБИ.
Тепер можна в'їжджати в наш будинок дружби.
А що таке дружба?
Хто б хотів жити в цьому будинку?
Я пропоную перше поселити птицю, портрет якої ви розфарбувати будинку.
Наш урок підходить до кінця.
Хто залишився задоволений своєю роботою на уроці? Підніміть усміхнене обличчя.
З якими економічними термінами ми познайомилися на уроці?
Що повторили?