Федеральне агентство освіти
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
(ТУСУР)
Курсова робота
«Розрахунок розгалуженої ланцюга
синусоїдального струму »
З дисципліни
«Загальна електротехніка й електроніка"
Автори навчально-методичного посібника:
В.М. Дмитрієв, Н.В. Кобрина, Н.П. Фікс, В.І. Хатник
Томськ 2000
Варіант № 15
Виконав студент групи
«» 2008 р.
2008
Завдання на курсову роботу.
Розрахунок розгалуженої ланцюга синусоїдального струму.
1. Cчітая, що індуктивний зв'язок між котушками відсутній:
1.1 скласти систему рівнянь у символічній формі за методом контурних струмів;
1.2 перетворити схему до двох контурів;
1.3 у реформованій схемою розрахувати струми за методом вузлових потенціалів;
1.4 розрахувати струм у третьої гілки схеми (у гілки, позначення компонентів якої мають індекс 3) методом еквівалентного генератора і записати його миттєве значення;
1.5 на одній координатній площині побудувати графіки і або ;
1.6 розрахувати показання ваттметра;
1.7 скласти баланс активних і реактивних потужностей;
1.8 визначити похибка розрахунку;
1.9 побудувати променеву діаграму струмів і топографічну діаграму напруг для перетвореної схеми.
2. З урахуванням взаємної індуктивності для вихідної схеми скласти систему рівнянь за законами Кірхгофа для миттєвих значень і в комплексній формі.
3. Виконати розв'язку індуктивного зв'язку і може призвести еквівалентну схему заміщення.
Вказівки. Опір R у розрахункових схемах прийняти рівним 10 Ом. При розрахунку прийняти, що , , , , , . Початкову фазу ЕРС прийняти рівною нулю, а початкові фази ЕРС і - Значенням з таблиці.
1. Вважаючи, що індуктивний зв'язок між котушками відсутній:
1.1 Складемо систему рівнянь у символічній формі за методом контурних струмів.
Попередньо довільно виберемо напрямок струмів у гілках і напрямки контурних струмів, з якими збігається напрямок обходу контурів. Таким чином за другим законом Кірхгофа маємо систему з трьох рівнянь:
1.2 Перетворимо схему до двох контурів.
Замінимо дві паралельні гілки R і j X L 5 одній еквівалентної з опором R 'і j X L з'єднаних послідовно. Де Z MN - повний опір цієї ділянки.
Z MN = = R '+ j X L
Таким чином ми отримаємо два контури.
І за другим законом Кірхгофа складемо два рівняння:
1.3 У реформованій схемою розрахуємо струми за методом вузлових потенціалів.
Приймемо φ D = 0, тоді миттєві значення е.р.с. мають вигляд:
; ;
де ; .
Потім визначимо модулі реактивних опорів елементів ланцюга:
;
;
;
;
.
Визначимо еквівалентний опір ділянки MN:
Z MN =
Тобто R '= 7,93 Ом; X L = 4 Ом.
Так як ланцюг має два вузли, то залишається одне рівняння за методом двох вузлів:
, Де g 1, g 2, g 3 - провідності гілок.
Розрахуємо провідності кожної з гілок:
Вважаємо E 1 = E 1 = 25 (В);
Визначимо струми в кожній з гілок:
Зробимо перевірку, застосувавши перший закон Кірхгофа для вузла C:
I 3 = I 1 + I 2 = - 0,57 - j 0,68 +1,17 + j 1,65 = 0,6 + j 0,97
Струми збігаються, отже, розрахунок проведений вірно.
1.4 Розрахуємо струм у третьої гілки схеми методом еквівалентного генератора.
Визначимо напругу холостого ходу стосовно затискачів 1-1 '
де
Спочатку визначимо внутрішнє вхідний опір:
Потім визначимо струм у третьої гілки:
Значення струму I 3 збігається зі значенням струму при розрахунку методом вузлових потенціалів, що ще раз доводить вірність розрахунків.
1.5 На одній координатній площині побудуємо графіки i 3 (t) і e 2 (t).
;
де ; (А)
Тоді: ;
Початкова фаза для : , Для :
Виберемо масштаб m e = 17,625 (В / см); m i = 0,8 (А / см).
Тобто дві поділки для струму 1,6 А, чотири поділки для е.р.с. 70,5 В.
1.6 Визначимо свідчення ваттметра.
1.7 Складемо баланс активних і реактивних потужностей.
Повинно виконуватися умова:
де P = 76,3 (Вт); Q = - 25,3 (вар) (Характер навантаження активно-ємнісний)
Або
Перше джерело працює в режимі споживача, другий в режимі генератора.
1.8 Визначимо похибки розрахунку потужності:
- Для активної потужності
- Для реактивної потужності
Похибки пов'язані з заокругленнями при розрахунку, вони знаходяться в допустимих межах.
1.9 Побудуємо променеву діаграму струмів і топографічну діаграму напруг для перетвореної ланцюга.
Визначимо потенціали точок.
Нехай , Тобто .
Тоді (В)
Виберемо масштаб: ;
; ;
; ; ; ;
; ; ;
;
2. З урахуванням взаємної індуктивності для вихідної схеми складемо систему рівнянь Кірхгофа для миттєвих значень і в комплексній формі.
Зі схеми випливає, що обмотки L 3 та L 5 з'єднані зустрічно і пов'язані взаємної індуктивністю, тоді:
Для контуру ABCD:
Для контуру CDNOM:
Для контуру MON:
Для вузла С:
Для вузла M:
Потенціали точок A, D, N однакові.
3. Виконаємо розв'язку індуктивного зв'язку і наведемо еквівалентну схему заміщення.
Гілки з'єднані паралельно, таким чином напругу на всіх гілках однаково.
- Взаємна індуктивність котушок, де K св - коефіцієнт зв'язку, що не перевищує 1.
Теоретичні основи електротехніки. Ч.1: Сталі режими в лінійних електричних ланцюгах: Навчальний методичний посібник. - Томськ: Томський міжвузівський центр дистанційної освіти, 2001. - 51 с.
2. В.М. Дмитрієв, Н.В. Кобрина, Н.П. Фікс, В.І. Хатник.
Теоретичні основи електротехніки. Ч. 1: Сталі режими в лінійних електричних колах .- Томськ: Томський міжвузівський центр дистанційної освіти, 2001 .- 157 с.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
(ТУСУР)
Курсова робота
«Розрахунок розгалуженої ланцюга
синусоїдального струму »
З дисципліни
«Загальна електротехніка й електроніка"
Автори навчально-методичного посібника:
В.М. Дмитрієв, Н.В. Кобрина, Н.П. Фікс, В.І. Хатник
Томськ 2000
Варіант № 15
Виконав студент групи
«» 2008 р.
2008
Завдання на курсову роботу.
Розрахунок розгалуженої ланцюга синусоїдального струму.
1. Cчітая, що індуктивний зв'язок між котушками відсутній:
1.1 скласти систему рівнянь у символічній формі за методом контурних струмів;
1.2 перетворити схему до двох контурів;
1.3 у реформованій схемою розрахувати струми за методом вузлових потенціалів;
1.4 розрахувати струм у третьої гілки схеми (у гілки, позначення компонентів якої мають індекс 3) методом еквівалентного генератора і записати його миттєве значення;
1.5 на одній координатній площині побудувати графіки
1.6 розрахувати показання ваттметра;
1.7 скласти баланс активних і реактивних потужностей;
1.8 визначити похибка розрахунку;
1.9 побудувати променеву діаграму струмів і топографічну діаграму напруг для перетвореної схеми.
2. З урахуванням взаємної індуктивності для вихідної схеми скласти систему рівнянь за законами Кірхгофа для миттєвих значень і в комплексній формі.
3. Виконати розв'язку індуктивного зв'язку і може призвести еквівалентну схему заміщення.
Вказівки. Опір R у розрахункових схемах прийняти рівним 10 Ом. При розрахунку прийняти, що
25 | 50 | 75 | 30 | 15 | 20 | 25 | 15 | 20 | 10 |
200 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 200 | 400 | 200 |
1. Вважаючи, що індуктивний зв'язок між котушками відсутній:
1.1 Складемо систему рівнянь у символічній формі за методом контурних струмів.
Попередньо довільно виберемо напрямок струмів у гілках і напрямки контурних струмів, з якими збігається напрямок обходу контурів. Таким чином за другим законом Кірхгофа маємо систему з трьох рівнянь:
1.2 Перетворимо схему до двох контурів.
Замінимо дві паралельні гілки R і j X L 5 одній еквівалентної з опором R 'і j X L з'єднаних послідовно. Де Z MN - повний опір цієї ділянки.
Z MN =
Таким чином ми отримаємо два контури.
І за другим законом Кірхгофа складемо два рівняння:
1.3 У реформованій схемою розрахуємо струми за методом вузлових потенціалів.
Приймемо φ D = 0, тоді миттєві значення е.р.с. мають вигляд:
де
Потім визначимо модулі реактивних опорів елементів ланцюга:
Визначимо еквівалентний опір ділянки MN:
Z MN =
Тобто R '= 7,93 Ом; X L = 4 Ом.
Так як ланцюг має два вузли, то залишається одне рівняння за методом двох вузлів:
Розрахуємо провідності кожної з гілок:
Вважаємо E 1 = E 1 = 25 (В);
Визначимо струми в кожній з гілок:
Зробимо перевірку, застосувавши перший закон Кірхгофа для вузла C:
I 3 = I 1 + I 2 = - 0,57 - j 0,68 +1,17 + j 1,65 = 0,6 + j 0,97
Струми збігаються, отже, розрахунок проведений вірно.
1.4 Розрахуємо струм у третьої гілки схеми методом еквівалентного генератора.
Визначимо напругу холостого ходу стосовно затискачів 1-1 '
де
Спочатку визначимо внутрішнє вхідний опір:
Потім визначимо струм у третьої гілки:
Значення струму I 3 збігається зі значенням струму при розрахунку методом вузлових потенціалів, що ще раз доводить вірність розрахунків.
1.5 На одній координатній площині побудуємо графіки i 3 (t) і e 2 (t).
де
Тоді:
Початкова фаза для
Виберемо масштаб m e = 17,625 (В / см); m i = 0,8 (А / см).
Тобто дві поділки для струму 1,6 А, чотири поділки для е.р.с. 70,5 В.
1.6 Визначимо свідчення ваттметра.
1.7 Складемо баланс активних і реактивних потужностей.
Повинно виконуватися умова:
де P = 76,3 (Вт); Q = - 25,3 (вар) (Характер навантаження активно-ємнісний)
Або
Перше джерело працює в режимі споживача, другий в режимі генератора.
1.8 Визначимо похибки розрахунку потужності:
Похибки пов'язані з заокругленнями при розрахунку, вони знаходяться в допустимих межах.
1.9 Побудуємо променеву діаграму струмів і топографічну діаграму напруг для перетвореної ланцюга.
Визначимо потенціали точок.
Нехай
Тоді
Виберемо масштаб:
2. З урахуванням взаємної індуктивності для вихідної схеми складемо систему рівнянь Кірхгофа для миттєвих значень і в комплексній формі.
Зі схеми випливає, що обмотки L 3 та L 5 з'єднані зустрічно і пов'язані взаємної індуктивністю, тоді:
Для контуру ABCD:
Для контуру CDNOM:
Для контуру MON:
Для вузла С:
Для вузла M:
Потенціали точок A, D, N однакові.
3. Виконаємо розв'язку індуктивного зв'язку і наведемо еквівалентну схему заміщення.
Гілки з'єднані паралельно, таким чином напругу на всіх гілках однаково.
Список використаної літератури:
1. В.М. Дмитрієв, Н.В. Кобрина, Н.П. Фікс, В.І. Хатник.Теоретичні основи електротехніки. Ч.1: Сталі режими в лінійних електричних ланцюгах: Навчальний методичний посібник. - Томськ: Томський міжвузівський центр дистанційної освіти, 2001. - 51 с.
2. В.М. Дмитрієв, Н.В. Кобрина, Н.П. Фікс, В.І. Хатник.
Теоретичні основи електротехніки. Ч. 1: Сталі режими в лінійних електричних колах .- Томськ: Томський міжвузівський центр дистанційної освіти, 2001 .- 157 с.