Зміст:
Завдання 1. Розрахунок матеріальних потоків.
Завдання 2. Визначення оптимального розміру партії постачання.
Завдання 3. Визначення найкращого постачальника на основі розрахунку рейтингу.
Завдання 4. Поділ вантажовідправників на групи з використанням методу ABC.
Завдання 5. Вибір найкращої системи розподілу продукції.
Завдання 6. Визначення оптимальних обсягів роботи і числа центрів сервісного обслуговування.
Завдання 7. Визначення меж ринку.
Завдання 8. Визначення оптимального місця розташування розподільчого центру на полігоні обслуговування.
Завдання 9. Оптимізація розподілу ресурсів між ланками логістичної транспортної ланцюга.
Завдання 10. Визначення тарифів і порогів рентабельності транспортного підприємства.
Завдання 1. Розрахунок матеріальних потоків
Потрібно: розрахувати для контейнерного майданчика величину
а) яка входить матеріального потоку;
б) виходить матеріального потоку;
в) зовнішнього матеріального потоку;
г) внутрішнього матеріального потоку;
д) сумарного матеріального потоку.
Вихідні дані.
- Кількість прибулих завантажених контейнерів
- Кількість відправлених завантажених контейнерів
коефіцієнти, що враховують особливості обробки контейнерів наведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 - Фактори, що впливають на величину сумарного матеріального потоку
Рішення.
А. Вхідний матеріальний потік - це потік, що надходить у логістичну систему із зовнішнього середовища.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» вхідний потік складається з завантажених та порожніх контейнерів, які вивантажуються на майданчику з вагонів і автомобілів.
Величина вхідного потоку визначається за формулою:
де N - число порожніх контейнерів, рівне
Підставивши вихідні дані у формулу (1), отримаємо:
N в x = 170 (1 -0,1) +150 (один -0,12) +20 (1 -0,12) = 303 конт / добу.
Б. Вихід матеріальний потік - це потік, що надходить з логістичної системи в зовнішнє середовище.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» виходить потік складається з завантажених та порожніх контейнерів, що перевантажуються, з майданчика в вагони і автомобілі.
Якщо прийняти, що контейнери, що прибули на контейнерний майданчик, відправляються з неї в цю ж добу, величина вихідного потоку буде дорівнює величині вхідного потоку:
В. Внутрішній матеріальний потік - це потік, що утворюється в результаті здійснення логістичних операцій всередині логістичної системи.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» внутрішній потік складається з контейнерів, що переміщуються у середині майданчика: у зону ремонту, в митну зону і т.д.
Розмір внутрішнього потоку визначається за формулою:
Його розмір для заданих умов дорівнює:
Г. Зовнішній матеріальний потік - це потік, що проходить у зовнішній по відношенню до даної логістичної системи середовищі.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» зовнішній потік складається з контейнерів, що перевантажуються по прямому варіанту.
Його величина визначається за формулою
Для заданих умов його величина складе:
Д. Сумарний матеріальний потік - це сукупність всіх матеріальних потоків, що проходять через її окремі ділянки і між ділянками. Він визначається додаванням усіх матеріальних потоків, визначених вище.
Таким чином, величина сумарного матеріального потоку визначається за формулою:
Після підстановки обчислених раніше значень потоків отримаємо:
Завдання 2. Визначення оптимального розміру партії постачання
Потрібно:
а) розрахувати оптимальний розмір партії поставки аналітичним і графічним методом;
б) визначити оптимальний розмір партії в умовах дефіциту.
Вихідні дані:
- Річний обсяг споживання продукції
- Тариф на перевезення однієї партії з тр = 170 руб / т;
- Витрати, пов'язані зі зберіганням запасу з хр = 20 руб / т;
- Витрати пов'язані з дефіцитом з деф = 40 руб / т
Рішення.
А. Оптимальний розмір партії поставки q визначається за критерієм мінімуму витрат на транспортування продукції та зберігання запасів.
Величина сумарних витрат розраховується за формулою (2.1):
С = С тр + З хр, (2.1)
де З тр - витрати на транспортування за розрахунковий період (рік);
З хр - витрати на зберігання запасу за розрахунковий період (рік), грн.
Величина З тр визначається за формулою:
З тр = n * із тр, (2.2)
Де n - Кількість партій, що доставляються за розрахунковий період;
Витрати на зберігання визначаються за формулою:
Де q cp - Середня величина запасу (у тоннах), яка
визначається з припущення, що нова партія завозиться після того, як попередня повністю витрачена. У цьому випадку середня величина розраховується за наступною формулою:
Підставивши вирази із тр і з у формулу (2.1), отримуємо:
Функція загальних витрат С має мінімум в точці, де її перша
похідна за q дорівнює нулю, тобто
Розв'язавши рівняння 2.7 щодо q отримаємо оптимальний розмір партії поставки:
Підставивши задані значення, отримаємо:
При цьому загальні витрати складуть
Рішення задачі графічним способом полягає в побудові
графіків залежності C mp (q), C xp (q) і C (q), попередньо
виконавши необхідні розрахунки по визначенню З тр, З хр і С.
Визначимо значення С тр, З хр і С при зміні q в межах від
50 до 350 з кроком 50. Результати розрахунків заносяться в таблицю 2.1.
Таблиця 2.1 - Значення З тр, З хр і С
Аналіз графіка показує, що витрати на транспортування з тр зменшуються зі збільшенням розміру партії, що пов'язано зі зменшенням кількості рейсів. Витрати, пов'язані зі зберіганням З хр, зростають пропорційно розміру партії
Б. Оптимальний розмір партії в умовах дефіциту д де ф збільшується за рахунок необхідності зберігання більшої партії вантажу у зв'язку з труднощами, пов'язаними зі складнощами прогнозування збуту і, як наслідок, додатковими супутніми витратами з деф. В умовах дефіциту q onm, розрахована за формулою ( 2.8), коригується на коефіцієнт к, що враховує витрати, пов'язані з дефіцитом ..
Коефіцієнт до розраховують за наступною формулою
Підставивши значення, отримуємо
Завдання 3. Визначення найкращого постачальника на основі розрахунку рейтингу
Потрібно: вибрати з декількох потенційних постачальників найкращого.
Вихідні дані: - у процесі пошуку потенційних постачальників було сформовано список з 4 фірм.
Рішення.
1. Вибираються найбільш кращі для підприємства критерії, по яких аналізуються фірми-постачальники. Кількість критеріїв може складати кілька десятків. Розглянута фірма в якості критеріїв вибрала наступні: надійність постачання, ціна, якість товару, умови платежу, можливість позапланових поставок, фінансовий стан постачальника. Усі постачальники оцінюються по кожному критерію за десятибальною шкалою. Постачальнику, в кращому ступені задовольняє даним критерієм виставляється більш висока оцінка. Результати заносяться в таблицю 3.1.
Таблиця 3.1 - Оцінка постачальників по відповідності критеріям вибору
2. Кожному критерію експертним шляхом фахівці підприємства встановлюють коефіцієнт значимості α величина якого залежить від важливості того чи іншого критерію. Необхідною умовою при цьому такі обмеження:
де n - число критеріїв вибору.
Для розглянутого підприємства значення коефіцієнтів значимості розподілилися наступним чином.
- Надійність постачання - 0,15;
- Ціна - 0,2
- Якість товару -0,3;
- Умови платежу - 0,15;
- Можливість позапланових поставок - 0,1;
- Фінансовий стан постачальника - 0,1;
3.Расчет значень критеріїв здійснюється множенням коефіцієнта значущості на його оцінку відповідно до таблиці 1.
Таблиця 3.2 - Розрахунок рейтингу постачальників
Фірма, що максимальне число балів у найбільшою мірою відповідає вимогам сумарного критерію вибору постачальника і може бути обрана в якості найкращого партнера. За результатами таблиці 3.2 - це 3-й постачальник з сумою балів 5,7.
Завдання 4. Поділ вантажовідправників на групи з використанням методу ABC
Ідея методу ABC полягає в тому, щоб з усього безлічі однотипних об'єктів виділити найбільш значущі з точки зору означеної мети. Таких об'єктів, як правило, небагато, і на них необхідно зосередити основну увагу і сили.
Потрібно: розділити всіх вантажовідправників станції на групи А, В і С у відповідності з їх внеском в загальну навантаження станції.
Вихідні дані:
Дані місячної навантаження грузоотправіт. представлені в таблиці 4.1.
Частка навантаження від загального обсягу (третій стовпець) визначається діленням місячної навантаження кожного вантажовідправника на сумарну навантаження станції з множенням на 100% (наприклад, для першого вантажовідправника частка навантаження визначається як
Таблиця 4.1 - Внесок відправників в загальну навантаження станції
Рішення:
1. Для досягнення поставленої задачі складемо таблицю 4.2, в якій розташуємо всіх вантажовідправників в порядку убування їх внеску в загальну навантаження станції (перший і другий стовпці).
2. Виділення вантажовідправників у групи А, В і С може здійснюватися кількома способами. Розглянемо два найбільш поширених.
Перший спосіб:
а) діленням сумарної місячної навантаження станції на загальне число вантажовідправників отримуємо середній розмір навантаження одного вантажовідправника: 1654:20 = 83 вагона
б) до групи А відносимо тих вантажовідправників, у яких місячна навантаження в 6 і більше разів перевищує середню, тобто 83-6 = 498 вагона. У нашому прикладі це вантажовідправник № 6;
в) до групи С відносяться вантажовідправники, у яких навантаження в 2 і більше разів менше середньої, тобто 83:2 = 42 вагони. У цю групу входять 14 вантажовідправників. № 2,8,4,16,17,15,3,5.
г) інші вантажовідправники відносяться до групи В. У нашому прикладі - вантажовідправники № 13, 9, 19, 10, 14.
Результати розрахунку наведені у стовпці 3 таблиці 4.2.
Другий спосіб полягає у розподілі вантажовідправників на основі закономірності, отриманої при аналізі великої кількості підприємствах торгівлі і що полягає в наступному: 10% всіх товарів дають 75% прибутку, 25% товарів - 20% прибутку і інші 65% товарів - лише 5% прибутку.
Застосовуючи цей принцип в розглянутому прикладі, перенесемо дані стовпця 3 з таблиці 4.1 в стовпець 4 таблиці 4.2 та на його підставі сформуємо стовпець 5.
На другому етапі, переглядаючи стовпець 5 зверху вниз, відсічемо вантажовідправників, що забезпечують 75% навантаження (у нашому випадку це вантажовідправники 1 і 20 - група А), далі - вантажовідправників, що мають сумарний внесок в навантаження в розмірі 20% (вантажовідправники 13,9, 19,10,14 - група В). Решта вантажовідправники відносяться до групи С. Результати аналізу наведені у стовпці 6 таблиці 4.2.
Пропоновані алгоритми є емпіричними, тому в кожному окремому випадку потрібно коректування при формуванні груп А, В і С. У пропонованому прикладі в якостей остаточного можна прийняти розподіл, наведене в 7-му стовпці таблиці 4.2.
Таблиця 4.2 - Розподіл відправників на групи.
Завдання 1. Розрахунок матеріальних потоків.
Завдання 2. Визначення оптимального розміру партії постачання.
Завдання 3. Визначення найкращого постачальника на основі розрахунку рейтингу.
Завдання 4. Поділ вантажовідправників на групи з використанням методу ABC.
Завдання 5. Вибір найкращої системи розподілу продукції.
Завдання 6. Визначення оптимальних обсягів роботи і числа центрів сервісного обслуговування.
Завдання 7. Визначення меж ринку.
Завдання 8. Визначення оптимального місця розташування розподільчого центру на полігоні обслуговування.
Завдання 9. Оптимізація розподілу ресурсів між ланками логістичної транспортної ланцюга.
Завдання 10. Визначення тарифів і порогів рентабельності транспортного підприємства.
Завдання 1. Розрахунок матеріальних потоків
Потрібно: розрахувати для контейнерного майданчика величину
а) яка входить матеріального потоку;
б) виходить матеріального потоку;
в) зовнішнього матеріального потоку;
г) внутрішнього матеріального потоку;
д) сумарного матеріального потоку.
Вихідні дані.
- Кількість прибулих завантажених контейнерів
- Кількість відправлених завантажених контейнерів
коефіцієнти, що враховують особливості обробки контейнерів наведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 - Фактори, що впливають на величину сумарного матеріального потоку
| Найменування чинника | Позначення | Чисельне значення |
| Частка контейнерів, перевантажуються прямим варіантом "вагон-автомобіль» | 0,1 | |
| Частка контейнерів, перевантажуються прямим варіантом "автомобіль-вагон» | 0,12 | |
| Частка контейнерів, які направляються в ремонт | 0,35 | |
| Частка контейнерів, з якими виконуються додаткові операції | 0,045 |
А. Вхідний матеріальний потік - це потік, що надходить у логістичну систему із зовнішнього середовища.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» вхідний потік складається з завантажених та порожніх контейнерів, які вивантажуються на майданчику з вагонів і автомобілів.
Величина вхідного потоку визначається за формулою:
де N - число порожніх контейнерів, рівне
Підставивши вихідні дані у формулу (1), отримаємо:
N в x = 170 (1 -0,1) +150 (один -0,12) +20 (1 -0,12) = 303 конт / добу.
Б. Вихід матеріальний потік - це потік, що надходить з логістичної системи в зовнішнє середовище.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» виходить потік складається з завантажених та порожніх контейнерів, що перевантажуються, з майданчика в вагони і автомобілі.
Якщо прийняти, що контейнери, що прибули на контейнерний майданчик, відправляються з неї в цю ж добу, величина вихідного потоку буде дорівнює величині вхідного потоку:
В. Внутрішній матеріальний потік - це потік, що утворюється в результаті здійснення логістичних операцій всередині логістичної системи.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» внутрішній потік складається з контейнерів, що переміщуються у середині майданчика: у зону ремонту, в митну зону і т.д.
Розмір внутрішнього потоку визначається за формулою:
Його розмір для заданих умов дорівнює:
Г. Зовнішній матеріальний потік - це потік, що проходить у зовнішній по відношенню до даної логістичної системи середовищі.
Для логістичної системи «контейнерний майданчик» зовнішній потік складається з контейнерів, що перевантажуються по прямому варіанту.
Його величина визначається за формулою
Для заданих умов його величина складе:
Д. Сумарний матеріальний потік - це сукупність всіх матеріальних потоків, що проходять через її окремі ділянки і між ділянками. Він визначається додаванням усіх матеріальних потоків, визначених вище.
Таким чином, величина сумарного матеріального потоку визначається за формулою:
Після підстановки обчислених раніше значень потоків отримаємо:
Завдання 2. Визначення оптимального розміру партії постачання
Потрібно:
а) розрахувати оптимальний розмір партії поставки аналітичним і графічним методом;
б) визначити оптимальний розмір партії в умовах дефіциту.
Вихідні дані:
- Річний обсяг споживання продукції
- Тариф на перевезення однієї партії з тр = 170 руб / т;
- Витрати, пов'язані зі зберіганням запасу з хр = 20 руб / т;
- Витрати пов'язані з дефіцитом з деф = 40 руб / т
Рішення.
А. Оптимальний розмір партії поставки q визначається за критерієм мінімуму витрат на транспортування продукції та зберігання запасів.
Величина сумарних витрат розраховується за формулою (2.1):
С = С тр + З хр, (2.1)
де З тр - витрати на транспортування за розрахунковий період (рік);
З хр - витрати на зберігання запасу за розрахунковий період (рік), грн.
Величина З тр визначається за формулою:
З тр = n * із тр, (2.2)
Де n - Кількість партій, що доставляються за розрахунковий період;
Витрати на зберігання визначаються за формулою:
Де q cp - Середня величина запасу (у тоннах), яка
визначається з припущення, що нова партія завозиться після того, як попередня повністю витрачена. У цьому випадку середня величина розраховується за наступною формулою:
Підставивши вирази із тр і з у формулу (2.1), отримуємо:
Функція загальних витрат С має мінімум в точці, де її перша
похідна за q дорівнює нулю, тобто
Розв'язавши рівняння 2.7 щодо q отримаємо оптимальний розмір партії поставки:
Підставивши задані значення, отримаємо:
При цьому загальні витрати складуть
Рішення задачі графічним способом полягає в побудові
графіків залежності C mp (q), C xp (q) і C (q), попередньо
виконавши необхідні розрахунки по визначенню З тр, З хр і С.
Визначимо значення С тр, З хр і С при зміні q в межах від
50 до 350 з кроком 50. Результати розрахунків заносяться в таблицю 2.1.
Таблиця 2.1 - Значення З тр, З хр і С
| Витрати, руб | Розмір партії q | ||||||
| 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | |
| Cтр | 18700 | 12467 | 9350 | 7480 | 6233 | 5343 | 4675 |
| Схр | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 |
| З | 20700 | 15467 | 13350 | 12480 | 12233 | 12343 | 12675 |
Б. Оптимальний розмір партії в умовах дефіциту д де ф збільшується за рахунок необхідності зберігання більшої партії вантажу у зв'язку з труднощами, пов'язаними зі складнощами прогнозування збуту і, як наслідок, додатковими супутніми витратами з деф. В умовах дефіциту q onm, розрахована за формулою ( 2.8), коригується на коефіцієнт к, що враховує витрати, пов'язані з дефіцитом ..
Коефіцієнт до розраховують за наступною формулою
Підставивши значення, отримуємо
Завдання 3. Визначення найкращого постачальника на основі розрахунку рейтингу
Потрібно: вибрати з декількох потенційних постачальників найкращого.
Вихідні дані: - у процесі пошуку потенційних постачальників було сформовано список з 4 фірм.
Рішення.
1. Вибираються найбільш кращі для підприємства критерії, по яких аналізуються фірми-постачальники. Кількість критеріїв може складати кілька десятків. Розглянута фірма в якості критеріїв вибрала наступні: надійність постачання, ціна, якість товару, умови платежу, можливість позапланових поставок, фінансовий стан постачальника. Усі постачальники оцінюються по кожному критерію за десятибальною шкалою. Постачальнику, в кращому ступені задовольняє даним критерієм виставляється більш висока оцінка. Результати заносяться в таблицю 3.1.
Таблиця 3.1 - Оцінка постачальників по відповідності критеріям вибору
| Критерії вибору постачальника | Фірми постачальники | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Надійність постачання | 8 | 8 | 7 | 3 |
| Ціна | 2 | 6 | 10 | 5 |
| Якість товару | 3 | 4 | 5 | 7 |
| Умови платежу | 5 | 2 | 3 | 4 |
| Можливість позапланових поставок | 7 | 7 | 6 | 8 |
| Фінансовий стан постачальника | 4 | 3 | 1 | 2 |
де n - число критеріїв вибору.
Для розглянутого підприємства значення коефіцієнтів значимості розподілилися наступним чином.
- Надійність постачання - 0,15;
- Ціна - 0,2
- Якість товару -0,3;
- Умови платежу - 0,15;
- Можливість позапланових поставок - 0,1;
- Фінансовий стан постачальника - 0,1;
3.Расчет значень критеріїв здійснюється множенням коефіцієнта значущості на його оцінку відповідно до таблиці 1.
Таблиця 3.2 - Розрахунок рейтингу постачальників
| Критерії вибору постачальника | Фірми постачальники | Коефіцієнт α | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Надійність постачання | 1,2 | 1,2 | 1,05 | 0,45 | 0,15 |
| Ціна | 0,4 | 1,2 | 2 | 1 | 0,2 |
| Якість товару | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 2,1 | 0,3 |
| Умови платежу | 0,75 | 0,3 | 0,45 | 0,6 | 0,15 |
| Можливість позапланових поставок | 0,7 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,1 |
| Фінансовий стан постачальника | 0,4 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
| Сума балів | 4,35 | 4,9 | 5,7 | 5,15 | 1,0 |
Завдання 4. Поділ вантажовідправників на групи з використанням методу ABC
Ідея методу ABC полягає в тому, щоб з усього безлічі однотипних об'єктів виділити найбільш значущі з точки зору означеної мети. Таких об'єктів, як правило, небагато, і на них необхідно зосередити основну увагу і сили.
Потрібно: розділити всіх вантажовідправників станції на групи А, В і С у відповідності з їх внеском в загальну навантаження станції.
Вихідні дані:
Дані місячної навантаження грузоотправіт. представлені в таблиці 4.1.
Частка навантаження від загального обсягу (третій стовпець) визначається діленням місячної навантаження кожного вантажовідправника на сумарну навантаження станції з множенням на 100% (наприклад, для першого вантажовідправника частка навантаження визначається як
Таблиця 4.1 - Внесок відправників в загальну навантаження станції
| Внесок відправників до общу навантаження станції | |||||
| Вантажовідправники | Місячна навантаження вагонів | Частка навантаження від загального обсягу | Середній розмір навантаження одного | Половина середнього | |
| 1 | 1 | 0,06 | 83 | 42 | |
| 2 | 33 | 2 | |||
| 3 | 6 | 0,4 | |||
| 4 | 14 | 0,9 | |||
| 5 | 6 | 0,4 | |||
| 6 | 870 | 52,6 | |||
| 7 | 2 | 0,1 | |||
| 8 | 17 | 1,0 | |||
| 9 | 132 | 8 | |||
| 10 | 50 | 3,0 | |||
| 11 | 1 | 0,06 | |||
| 12 | 3 | 0,2 | |||
| 13 | 385 | 23,3 | |||
| 14 | 50 | 3,0 | |||
| 15 | 7 | 0,4 | |||
| 16 | 11 | 0,7 | |||
| 17 | 8 | 0,5 | |||
| 18 | 1 | 0,06 | |||
| 19 | 55 | 3,3 | |||
| 20 | 2 | 0,1 | |||
| Разом | 1654 | 100 | |||
1. Для досягнення поставленої задачі складемо таблицю 4.2, в якій розташуємо всіх вантажовідправників в порядку убування їх внеску в загальну навантаження станції (перший і другий стовпці).
2. Виділення вантажовідправників у групи А, В і С може здійснюватися кількома способами. Розглянемо два найбільш поширених.
Перший спосіб:
а) діленням сумарної місячної навантаження станції на загальне число вантажовідправників отримуємо середній розмір навантаження одного вантажовідправника: 1654:20 = 83 вагона
б) до групи А відносимо тих вантажовідправників, у яких місячна навантаження в 6 і більше разів перевищує середню, тобто 83-6 = 498 вагона. У нашому прикладі це вантажовідправник № 6;
в) до групи С відносяться вантажовідправники, у яких навантаження в 2 і більше разів менше середньої, тобто 83:2 = 42 вагони. У цю групу входять 14 вантажовідправників. № 2,8,4,16,17,15,3,5.
г) інші вантажовідправники відносяться до групи В. У нашому прикладі - вантажовідправники № 13, 9, 19, 10, 14.
Результати розрахунку наведені у стовпці 3 таблиці 4.2.
Другий спосіб полягає у розподілі вантажовідправників на основі закономірності, отриманої при аналізі великої кількості підприємствах торгівлі і що полягає в наступному: 10% всіх товарів дають 75% прибутку, 25% товарів - 20% прибутку і інші 65% товарів - лише 5% прибутку.
Застосовуючи цей принцип в розглянутому прикладі, перенесемо дані стовпця 3 з таблиці 4.1 в стовпець 4 таблиці 4.2 та на його підставі сформуємо стовпець 5.
На другому етапі, переглядаючи стовпець 5 зверху вниз, відсічемо вантажовідправників, що забезпечують 75% навантаження (у нашому випадку це вантажовідправники 1 і 20 - група А), далі - вантажовідправників, що мають сумарний внесок в навантаження в розмірі 20% (вантажовідправники 13,9, 19,10,14 - група В). Решта вантажовідправники відносяться до групи С. Результати аналізу наведені у стовпці 6 таблиці 4.2.
Пропоновані алгоритми є емпіричними, тому в кожному окремому випадку потрібно коректування при формуванні груп А, В і С. У пропонованому прикладі в якостей остаточного можна прийняти розподіл, наведене в 7-му стовпці таблиці 4.2.
Таблиця 4.2 - Розподіл відправників на групи.
| Поділ відправників на групи А, В, С. | |||||||
| Грузоот правителі | Місячна навантаження | Поділ на групи | Частка навантаження від загального обсягу | Частка навантаження з наростаючим підсумком | Група і її внесок у загальну навантаження | Підсумкове поділ на групи | |
| 6 | 870 | Група А | 52,6 | 52,6 | Група А 75% | Група А | |
| 13 | 385 | Група В | 23,3 | 75,9 | |||
| 9 | 132 | 7,9 | 83,8 | Група В 20,% | Група В | ||
| 19 | 55 | 3,3 | 87,1 | ||||
| 10 | 50 | 3,0 | 90,1 | ||||
| 14 | 50 | 3,0 | 93,1 | ||||
| 2 | 33 | Група С | 2 | 95,1 | |||
| 8 | 17 | 1,0 | 96,1 | Група С 5% | Група С | ||
| 4 | 14 | 0,9 | 97 | ||||
| 16 | 11 | 0,7 | 97,7 | ||||
| 17 | 8 | 0,5 | 98,2 | ||||
| 15 | 7 | 0,4 | 98,6 | ||||
| 3 | 6 | 0,4 | 99 | ||||
| 5 | 6 | 0,4 | 99,4 | ||||
| 12 | 3 | 0,2 | 99,6 | ||||
| 7 | 2 | 0,1 | 99,7 | ||||
| 20 | 2 | 0,1 | 99,8 | ||||
| 1 | 1 | 0,06 | 99,86 | ||||
| 11 | 1 | 0,06 | 99,92 | ||||
| 18 | 1 | 0,06 | 99,98 | ||||
Завдання 5. Вибір найкращої системи розподілу продукції
Потрібно: вибрати систему розподілу (доведення продукції до споживача) з трьох запропонованих.
Вихідні дані:
Рішення.
Для того щоб вибрати з трьох запропонованих систем розподілу одну, як критерій переваги виберемо мінімум приведених річних витрат - 2.
Величина приведених витрат визначається за наступною формулою:
Приймається той варіант системи розподілу, у якого наведені річні витрати будуть мінімальні.
Підставивши у формулу (5.1) вихідні дані відповідно для першої, другої і третьої систем розподілу отримуємо:
3, = 2650 +4950 +32500 / 6,5 = 12600 тис.руб.
3 2 = 3870 +4900 +41700 / 6,2 = 15495,8 тис.руб.
Таким чином, для впровадження вибирається перша система розподілу так як наведені витрати 3 1 є найменшими порівняно з іншими варіантами.
Завдання 6. Визначення оптимальних обсягів роботи і числа центрів сервісного обслуговування
Сервісні центри у більшості випадків призначені для виконання робіт по концентрації, комплектації або розукрупнення вантажопотоків.
Потрібно:
а) визначити оптимальний обсяг роботи сервісного центру;
б) визначити число сервісних центрів на полігоні обслуговування.
Вихідні дані:
- Сумарний обсяг перевезень Q = 300 тонн / добу;
- Питома вартість накопичення, зберігання і комплектації з хр = 10 руб / тонн;
- Тариф на перевезення з тр = 0,11 руб / ткм;
- Адміністративні витрати, пов'язані з утриманням одного сервісного центру з а = 22руб/суткі;
- Середня щільність грузообразованія на полігоні d = 0,1 т / км 2;
- Витрати на інформаційне супроводження однієї партії вантажу з і = 0,6 руб;
- Розмір партії поставки q = 35 тонн.
Рішення.
Обсяг роботи та число сервісних центрів визначається виходячи з мінімуму загальних витрат С, що складаються з:
- Витрат, пов'язаних з утриманням сервісного центру З а;
- Витрат, пов'язаних із зберіганням, накопиченням і комплектацією
- Витрат на перевезення З тр;
- Витрат на оформлення документів і передачу інформації С і.
Загальні витрати С визначаються шляхом підсумовування всіх цих витрат:
С = С хр + С а + С і + З тр (6.1)
Витрати, пов'язані зі зберіганням, накопиченням і комплектацією визначають за формулою:
де 12 - параметр накопичення вантажу у випадку рівномірного надходження вантажопотоку;
q n - розмір партії поставки, тонн;
q ц - обсяг роботи одного сервісного центру, тонн.
Витрати, пов'язані з функціонуванням та змістом сервісних центрів визначають за формулою:
Витрати на оформлення документів і передачу інформації розраховують за формулою:
Витрати на перевезення визначаються за формулою:
C mp = c mp Q, (6.5)
Де - середня відстань перевезення в км, визначається з припущення, що щільність грузообразованія d - величина рівномірна і для кожного сервісного центру полігон має форму кола радіуса r = 2 / 3 R, де R - Радіус полігону обслуговування.
У цьому випадку густина грузообразованія в зоні обслуговування сервісного центру визначають за формулою:
Визначивши з формули (6.6) R і підставивши отримане значення в формулу (6.5), отримаємо:
Підставивши отримані залежності для визначення доданків у формулу (6.1), отримаємо аналітичну залежність для визначення сумарних витрат:
Для визначення мінімуму функції загальних витрат знайдемо її першу похідну за
Звідси
Підставивши значення змінних у вираз (6.10), отримаємо оптимальний обсяг роботи одного сервісного центру:
Число сервісних центрів Z визначається за формулою:
При цьому загальні витрати складають:
Величина загальних витрат в залежності від обсягу роботи одного сервісного центру може бути представлена у вигляді графіка. Для цього, використовуючи задані параметри, розрахуємо загальні витрати при зміні q ц в межах від 80 до 200 тонн. Результати розрахунків наведено в таблиці 6.1.
Таблиця 6.1 - Залежність загальних витрат від q ц
Завдання 7. Визначення меж ринку
Потрібно: Визначити межі ринку для трьох транспортно-експедиторських фірм А, В, С.
Вихідні дані:
- Собівартість послуг з організації відправлення одного контейнера: С А = 2050 руб / конт.; З Б = 1700 руб / конт.; C В = 2000 руб / конт. С.руб
- Тариф на перевезення одного контейнера автотранспортом складає: з тра = 30 руб / конт.-км; З ТРБ = 25 руб / конт.-км; З ТРВ = 26
руб / конт.-км;
- Відстань між фірмами становить: R А - Б = 630 км; R Б - В = 300 км; R А - В = 520 км.
Рішення.
Просуваючи свої послуги на ринок збуту кожна фірма прагне визначити раціональні межі ринку, де вона буде мати перевагу. Якщо припустити, що якість послуг різних фірм однаково, то межі ринку будуть прямо залежати від собівартості послуг та витрат на перевезення, які в сумі складають продажну ціну:
C пр = C i + C mpi * R i (7.1)
Де C пр - продажна ціна послуги i - ої фірми, руб; З i - собівартість послуги, руб; З тр, - тариф i - ої фірми на перевезення, руб / конт.-км; R i - відстань i-ої фірми до межі ринку. Визначимо межі ринку для фірм А і Б.
Межею ринку є точка бездоганності для кожної фірми, яка визначається з умови рівності продажної ціни обома фірмами:
З пра = С ПРБ (7.2)
Продажна ціна для фірми А буде дорівнює:
C пра = C A + C mpA * R A (7.3)
Продажна ціна для фірми Б буде дорівнює:
З ПРБ = С Б + С mp Б * R Б (7.4)
Так як відстань між фірмами R A - Б = 630 км, то
R Б = R A - Б - R A = 630 - R A
Підставивши значення (3) і (4) в рівність (2), отримаємо:
З A + С тра * R A = C Б + C mp Б * (R A - B - R A ) (7.5)
або 2200 + 30 * R A = 170 0 + 25 (630 - R A), звідки R A = 15250/55 = 277 км, R Б = 630-277 = 353 км.
Аналогічно для фірм Б та В:
З прв = С в + З ТРВ * R B = C B + C mpB * (R Б-B - R Б) (7.6)
З умови З ПРБ = С ПРВ слід
З Б + С ТРБ * R Б = C B + С ТРВ * (R Б - B - R Б ) (7.7)
або 1700 + 25 * R Б = 2000 + 26 * (300 - R Б ).
Отже, R Б = 3700/51 = 73 км; R B = 300-73 = 227 км.
Провівши аналогічні розрахунки для фірм А і В, отримуємо:
С В + С ТРВ * R В = C А + С тра * (R А - B - R У ) (7.8)
або 2000 + 26 * R В = 220 0 + 30 * (520 - R У ).
R B = 15600/56 = 279 км;
R А = 520-279 = 241 км.
Завдання 8. Визначення оптимального місця розташування розподільчого центру на полігоні обслуговування
Потрібно: визначити місце розташування розподільного центру на територіальному ринку торгово-закупівельної фірми за умови, що є 6 оптових покупців (Я /, Я 2, Я 5, Я ^, Я 5, Я б) і 4 постачальника продукції (Д 1, Д 2, Д 3, Д 4).
Вихідні дані:
- Тарифи на перевезення 1 тонни продукції від розподільного центру до покупців становлять: для П 1 - 1,0 руб / ткм, П 2 - 0,8 руб / ткм, П 3 - 0,4 руб / ткм, П 4 - 1, 1 крб / ткм, П 5 - 1,0 руб / ткм;
- Тарифи на перевезення 1 тонни продукції від постачальників до розподільного центру становлять: для Д 1 -0,8 руб / ткм, Д 2 - 0,6 руб / ткм, Д 4 - 0,7 руб / ткм; Д 5 - 0, 3 руб / ткм;
- Величина одночасно реалізованої партії покупцям становить: для П 1 - 150 тонн, П 2 - 375 тонн, П 3 - 500 тонн, П 4 - 325 тонн, П 5 - 150 тонн;
- Величина одночасно завозиться партії продукції постачальниками складає: для Д 1 - 300 тонн, Д 2 - 300 тонн, Д 3 - 300 тонн, Д 4 - 400 тонн, Д 5 - 200 тонн;
- Координати покупців і постачальників наведені в таблиці 8.1
Таблиця 8.1 - Координати покупців і постачальників
При практичних розрахунках визначення координат проводиться таким чином: на географічну карту полігону обслуговування наноситься сітка і встановлюються значення відстаней від початку осей координат до необхідних об'єктів по осях X і Y.
Рішення.
При вирішенні завдання застосовується метод пошуку центру рівноважної системи транспортних витрат. При виборі місця розташування розподільного центру найбільша увага приділяється транспортним витратам, тому найбільш вигідним є розташування складу з найменшими сумарними транспортними витратами на перевезення продукції. Оптимальне місце розташування розподільного центру розраховується за формулою:
де Ц - центр рівноважної системи транспортних витрат, км;
тонни вантажу, руб / ткм,
позначає місце розташування i - ого покупця, км;
i - ому покупцеві, тонн;
n - число покупців;
m - Число постачальників;
тонни вантажу, руб / ткм;
позначає місце розташування j - ого постачальника, км;
постачальником, тонн.
1. Сумарні витрати на транспортування перевезеної партії вантажів покупцям
- По осі X становить:
- По осі Y
- Питомі витрати
Сумарні витрати на транспортування перевезеної партії продукції від постачальників
- По осі X становить
- По осі Y
- Питомі витрати
Підставивши знайдені значення в формулу (1), отримаємо:
На сітці координат місце розташування розподільного центру позначено - Ц і має координати Х = 292, Y = 351.
Завдання 9. Оптимізація розподілу ресурсів між ланками логістичної транспортної ланцюга
Потрібно:
Розподілити ресурси, виділені на придбання вантажно-розвантажувальних машин (ПЗМ) між двома вантажними фронтами, які є ланками логістичної транспортної ланцюга (ЛТЦ).
Вихідні дані:
- Добовий обсяг переробки вантажів по 1-ому вантажному фронту
- Продуктивність ПЗМ на 1-му вантажному фронті П 1 = 17т/час, на 2-му вантажному фронті - П 2 = 17 т / год;
- Вартість однієї вантажно-розвантажувальної машини на 1-му вантажному фронті s 1 = 12500 рублів, на 2-му вантажному фронті - s 2 = 14500 рублів;
- На придбання ПЗМ для 1-ого та другого вантажних фронтів виділено 60000 рублів.
Рішення.
Критерієм оптимальності в даній задачі є загальний час Т на виконання навантажувально-розвантажувальних робіт по всіх ланках логістичного ланцюга (вантажним фронтах).
Загальний час визначиться за формулою:
Де -
n - число ланок ЛТЦ. Час виконання вантажних операцій
де -
Z i - число ПЗМ, обслуговуючих i - oe ланка ЛТЦ;
П i - продуктивність однієї ПЗМ i - ого типу, тонн / год. Число ПЗМ i - ого типу розраховується за формулою:
s i - вартість однієї ПЗМ i - ого типу, руб.
При цьому S - загальний обсяг виділених інвестицій, руб;
Сумарна вартість ПЗМ по всіх ланках ЛТЦ не повинна перевищувати сумарного обсягу виділених інвестицій:
При двох ланках ЛТЦ
Далі задача може бути вирішена методом перебору або графічним методом.
Обчислюючи значення Т при зміні
Таблиця 9.1 - Залежність
Мінімум функції Т ( 
При такому розподілі ресурсів число ПЗМ складе:
- На першому вантажному фронті
- На другому вантажному фронті
Розмір інвестицій, виділених на придбання ПЗМ для 1-ого вантажного фронту
Дані результати є оптимальним рішенням задачі.
Завдання 10. Визначення тарифів і порогів рентабельності транспортного підприємства
Потрібно: визначити для транспортної компанії виходячи з аналізу витрат по даному виду діяльності:
а) величину граничного, технічного та цільового тарифів;
б) тариф на перевезення одиниці продукції;
в) поріг рентабельності підприємства виходячи з обсягу вантажопотоку і одержуваної виручки від транспортної діяльності.
Вихідні дані:
- Річний вантажопотік Q eod = 235 тис.контейнеров;
- Сума коштів, вкладених у транспортно-експедиторську діяльність (інвестиційний капітал) До = 360 млн. рублів;
- Планована рентабельність ρ = 15%;
- Змінні витрати З пер = 1450 рублів / конт.;
- Постійні витрати З пост = 200 млн. рублів;
- Загальний прогноз вантажопотоку
- Песимістичний прогноз вантажопотоку
- Оптимістичний прогноз вантажопотоку
Рішення.
А. Розраховуємо величину граничного, технічного та цільового тарифів.
Граничний тариф Т пр представляє собою провізну плату,
відповідну компенсації змінних витрат без отримання прибутку (тариф нульовий прибуток).
Величина граничного тарифу дорівнює величині змінних витрат, тобто
Т пр = З пер = 1450 рублів / конт. (10.1)
Технічний тариф Т тих забезпечує покриття витрат із змінним і постійним недоліків і являє собою тариф беззбитковості. Він визначається за формулою:
де Q - річний вантажопотік при різних видах прогнозу, тис.конт. Визначимо значення Т тих для різних видів прогнозу:
- При загальному прогнозі вантажопотоку
- При песимістичному прогнозі
- При оптимістичному прогнозі
Цільовий тариф Т ц встановлюється з компенсацією змінних і постійних витрат і, крім того, включає в себе частку прибутку, яка представляє рівень віддачі на капітал (очікувану рентабельність).
Визначимо значення Т ц для різних видів прогнозу:
- При загальному прогнозі вантажопотоку
- При песимістичному прогнозі
- При оптимістичному прогнозі
Б. Встановлюємо величину тарифу на перевезення одиниці продукції.
Виходячи з розрахунку, цільової тариф Т ц знаходиться в діапазоні від 2400 до 2900 рублів, тому приймаємо значення тарифу на перевезення одного контейнера, рівне 2600 рублів, тобто
В. Визначимо поріг рентабельності підприємства виходячи з обсягу вантажопотоку і одержуваної виручки від транспортної діяльності:
- Поріг рентабельності за обсягом вантажопотоку
Підставляючи вихідні та розрахункові дані, отримуємо
- Поріг рентабельності по виручці
де
Підставляючи вихідні і отримані значення, отримуємо
Потрібно: вибрати систему розподілу (доведення продукції до споживача) з трьох запропонованих.
Вихідні дані:
| Показники: | Системи розподілу | Наведені річні витрати, тис. руб | |||
| 1 | 2 | З1 | З2 | ||
| Річні експлуатаційні витрати - Е, тис. руб | 2650 | 3870 | 57,01 | ||
| Річні транспортні витрати - Т, тис. руб | 4950 | 4900 | |||
| Копітальние вкладення в будівництво розподільних центрів - К, тис. руб | 32500 | 41700 | |||
| Термін окупності - Струм, років | 6,5 | 6,2 | |||
Для того щоб вибрати з трьох запропонованих систем розподілу одну, як критерій переваги виберемо мінімум приведених річних витрат - 2.
Величина приведених витрат визначається за наступною формулою:
Приймається той варіант системи розподілу, у якого наведені річні витрати будуть мінімальні.
Підставивши у формулу (5.1) вихідні дані відповідно для першої, другої і третьої систем розподілу отримуємо:
3, = 2650 +4950 +32500 / 6,5 = 12600 тис.руб.
3 2 = 3870 +4900 +41700 / 6,2 = 15495,8 тис.руб.
Таким чином, для впровадження вибирається перша система розподілу так як наведені витрати 3 1 є найменшими порівняно з іншими варіантами.
Завдання 6. Визначення оптимальних обсягів роботи і числа центрів сервісного обслуговування
Сервісні центри у більшості випадків призначені для виконання робіт по концентрації, комплектації або розукрупнення вантажопотоків.
Потрібно:
а) визначити оптимальний обсяг роботи сервісного центру;
б) визначити число сервісних центрів на полігоні обслуговування.
Вихідні дані:
- Сумарний обсяг перевезень Q = 300 тонн / добу;
- Питома вартість накопичення, зберігання і комплектації з хр = 10 руб / тонн;
- Тариф на перевезення з тр = 0,11 руб / ткм;
- Адміністративні витрати, пов'язані з утриманням одного сервісного центру з а = 22руб/суткі;
- Середня щільність грузообразованія на полігоні d = 0,1 т / км 2;
- Витрати на інформаційне супроводження однієї партії вантажу з і = 0,6 руб;
- Розмір партії поставки q = 35 тонн.
Рішення.
Обсяг роботи та число сервісних центрів визначається виходячи з мінімуму загальних витрат С, що складаються з:
- Витрат, пов'язаних з утриманням сервісного центру З а;
- Витрат, пов'язаних із зберіганням, накопиченням і комплектацією
- Витрат на перевезення З тр;
- Витрат на оформлення документів і передачу інформації С і.
Загальні витрати С визначаються шляхом підсумовування всіх цих витрат:
С = С хр + С а + С і + З тр (6.1)
Витрати, пов'язані зі зберіганням, накопиченням і комплектацією визначають за формулою:
де 12 - параметр накопичення вантажу у випадку рівномірного надходження вантажопотоку;
q n - розмір партії поставки, тонн;
q ц - обсяг роботи одного сервісного центру, тонн.
Витрати, пов'язані з функціонуванням та змістом сервісних центрів визначають за формулою:
Витрати на оформлення документів і передачу інформації розраховують за формулою:
Витрати на перевезення визначаються за формулою:
C mp = c mp Q, (6.5)
Де - середня відстань перевезення в км, визначається з припущення, що щільність грузообразованія d - величина рівномірна і для кожного сервісного центру полігон має форму кола радіуса r = 2 / 3 R, де R - Радіус полігону обслуговування.
У цьому випадку густина грузообразованія в зоні обслуговування сервісного центру визначають за формулою:
Визначивши з формули (6.6) R і підставивши отримане значення в формулу (6.5), отримаємо:
Підставивши отримані залежності для визначення доданків у формулу (6.1), отримаємо аналітичну залежність для визначення сумарних витрат:
Для визначення мінімуму функції загальних витрат знайдемо її першу похідну за
Звідси
Підставивши значення змінних у вираз (6.10), отримаємо оптимальний обсяг роботи одного сервісного центру:
Число сервісних центрів Z визначається за формулою:
При цьому загальні витрати складають:
Величина загальних витрат в залежності від обсягу роботи одного сервісного центру може бути представлена у вигляді графіка. Для цього, використовуючи задані параметри, розрахуємо загальні витрати при зміні q ц в межах від 80 до 200 тонн. Результати розрахунків наведено в таблиці 6.1.
Таблиця 6.1 - Залежність загальних витрат від q ц
| q ц, тонн | Обсяг роботи в тоннах | ||||||||
| 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | |
| С, руб | 1929 | 1505 | 1323 | 1235 | 1192 | 1173 | 1169 | 1174 | 1185 |
Потрібно: Визначити межі ринку для трьох транспортно-експедиторських фірм А, В, С.
Вихідні дані:
- Собівартість послуг з організації відправлення одного контейнера: С А = 2050 руб / конт.; З Б = 1700 руб / конт.; C В = 2000 руб / конт. С.руб
- Тариф на перевезення одного контейнера автотранспортом складає: з тра = 30 руб / конт.-км; З ТРБ = 25 руб / конт.-км; З ТРВ = 26
руб / конт.-км;
- Відстань між фірмами становить: R А - Б = 630 км; R Б - В = 300 км; R А - В = 520 км.
Рішення.
Просуваючи свої послуги на ринок збуту кожна фірма прагне визначити раціональні межі ринку, де вона буде мати перевагу. Якщо припустити, що якість послуг різних фірм однаково, то межі ринку будуть прямо залежати від собівартості послуг та витрат на перевезення, які в сумі складають продажну ціну:
C пр = C i + C mpi * R i (7.1)
Де C пр - продажна ціна послуги i - ої фірми, руб; З i - собівартість послуги, руб; З тр, - тариф i - ої фірми на перевезення, руб / конт.-км; R i - відстань i-ої фірми до межі ринку. Визначимо межі ринку для фірм А і Б.
Межею ринку є точка бездоганності для кожної фірми, яка визначається з умови рівності продажної ціни обома фірмами:
З пра = С ПРБ (7.2)
Продажна ціна для фірми А буде дорівнює:
C пра = C A + C mpA * R A (7.3)
Продажна ціна для фірми Б буде дорівнює:
З ПРБ = С Б + С mp Б * R Б (7.4)
Так як відстань між фірмами R A - Б = 630 км, то
R Б = R A - Б - R A = 630 - R A
Підставивши значення (3) і (4) в рівність (2), отримаємо:
З A + С тра * R A = C Б + C mp Б * (R A - B - R A ) (7.5)
або 2200 + 30 * R A = 170 0 + 25 (630 - R A), звідки R A = 15250/55 = 277 км, R Б = 630-277 = 353 км.
Аналогічно для фірм Б та В:
З прв = С в + З ТРВ * R B = C B + C mpB * (R Б-B - R Б) (7.6)
З умови З ПРБ = С ПРВ слід
З Б + С ТРБ * R Б = C B + С ТРВ * (R Б - B - R Б ) (7.7)
або 1700 + 25 * R Б = 2000 + 26 * (300 - R Б ).
Отже, R Б = 3700/51 = 73 км; R B = 300-73 = 227 км.
Провівши аналогічні розрахунки для фірм А і В, отримуємо:
С В + С ТРВ * R В = C А + С тра * (R А - B - R У ) (7.8)
або 2000 + 26 * R В = 220 0 + 30 * (520 - R У ).
R B = 15600/56 = 279 км;
R А = 520-279 = 241 км.
Завдання 8. Визначення оптимального місця розташування розподільчого центру на полігоні обслуговування
Потрібно: визначити місце розташування розподільного центру на територіальному ринку торгово-закупівельної фірми за умови, що є 6 оптових покупців (Я /, Я 2, Я 5, Я ^, Я 5, Я б) і 4 постачальника продукції (Д 1, Д 2, Д 3, Д 4).
Вихідні дані:
- Тарифи на перевезення 1 тонни продукції від розподільного центру до покупців становлять: для П 1 - 1,0 руб / ткм, П 2 - 0,8 руб / ткм, П 3 - 0,4 руб / ткм, П 4 - 1, 1 крб / ткм, П 5 - 1,0 руб / ткм;
- Тарифи на перевезення 1 тонни продукції від постачальників до розподільного центру становлять: для Д 1 -0,8 руб / ткм, Д 2 - 0,6 руб / ткм, Д 4 - 0,7 руб / ткм; Д 5 - 0, 3 руб / ткм;
- Величина одночасно реалізованої партії покупцям становить: для П 1 - 150 тонн, П 2 - 375 тонн, П 3 - 500 тонн, П 4 - 325 тонн, П 5 - 150 тонн;
- Величина одночасно завозиться партії продукції постачальниками складає: для Д 1 - 300 тонн, Д 2 - 300 тонн, Д 3 - 300 тонн, Д 4 - 400 тонн, Д 5 - 200 тонн;
- Координати покупців і постачальників наведені в таблиці 8.1
Таблиця 8.1 - Координати покупців і постачальників
| Координати, км | Покупці | Постачальники | ||||||||
| П 1 | П 2 | П 3 | П 4 | П 5 | Д 1 | Д 2 | Д 3 | Д 4 | Д 5 | |
| X | 100 | 150 | 300 | 500 | - | 400 | 250 | 310 | 420 | 160 |
| Y | 500 | 150 | 400 | 200 | - | 100 | 450 | 510 | 240 | 310 |
Рішення.
При вирішенні завдання застосовується метод пошуку центру рівноважної системи транспортних витрат. При виборі місця розташування розподільного центру найбільша увага приділяється транспортним витратам, тому найбільш вигідним є розташування складу з найменшими сумарними транспортними витратами на перевезення продукції. Оптимальне місце розташування розподільного центру розраховується за формулою:
де Ц - центр рівноважної системи транспортних витрат, км;
тонни вантажу, руб / ткм,
позначає місце розташування i - ого покупця, км;
i - ому покупцеві, тонн;
n - число покупців;
m - Число постачальників;
тонни вантажу, руб / ткм;
позначає місце розташування j - ого постачальника, км;
постачальником, тонн.
1. Сумарні витрати на транспортування перевезеної партії вантажів покупцям
- По осі X становить:
- По осі Y
- Питомі витрати
Сумарні витрати на транспортування перевезеної партії продукції від постачальників
- По осі X становить
- По осі Y
- Питомі витрати
Підставивши знайдені значення в формулу (1), отримаємо:
На сітці координат місце розташування розподільного центру позначено - Ц і має координати Х = 292, Y = 351.
Завдання 9. Оптимізація розподілу ресурсів між ланками логістичної транспортної ланцюга
Потрібно:
Розподілити ресурси, виділені на придбання вантажно-розвантажувальних машин (ПЗМ) між двома вантажними фронтами, які є ланками логістичної транспортної ланцюга (ЛТЦ).
Вихідні дані:
- Добовий обсяг переробки вантажів по 1-ому вантажному фронту
- Продуктивність ПЗМ на 1-му вантажному фронті П 1 = 17т/час, на 2-му вантажному фронті - П 2 = 17 т / год;
- Вартість однієї вантажно-розвантажувальної машини на 1-му вантажному фронті s 1 = 12500 рублів, на 2-му вантажному фронті - s 2 = 14500 рублів;
- На придбання ПЗМ для 1-ого та другого вантажних фронтів виділено 60000 рублів.
Рішення.
Критерієм оптимальності в даній задачі є загальний час Т на виконання навантажувально-розвантажувальних робіт по всіх ланках логістичного ланцюга (вантажним фронтах).
Загальний час визначиться за формулою:
Де -
n - число ланок ЛТЦ. Час виконання вантажних операцій
де -
Z i - число ПЗМ, обслуговуючих i - oe ланка ЛТЦ;
П i - продуктивність однієї ПЗМ i - ого типу, тонн / год. Число ПЗМ i - ого типу розраховується за формулою:
s i - вартість однієї ПЗМ i - ого типу, руб.
При цьому S - загальний обсяг виділених інвестицій, руб;
Сумарна вартість ПЗМ по всіх ланках ЛТЦ не повинна перевищувати сумарного обсягу виділених інвестицій:
При двох ланках ЛТЦ
Далі задача може бути вирішена методом перебору або графічним методом.
Обчислюючи значення Т при зміні
Таблиця 9.1 - Залежність
| Показники | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
| S 1, тис.руб | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| S 2. Тис.руб | 54 | 48 | 42 | 36 | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 |
| Z l шт. | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| Z 2, шт. | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| t гр1 годину | 14,7 | 7,4 | 5 | 3,7 | 2,9 | 2,4 | 2,1 | 1,9 | 1,6 |
| t гр2 годину | 1,8 | 2 | 2,3 | 2,7 | 3,4 | 4 | 5,6 | 7,1 | 16,9 |
| Т, год | 16,5 | 9,4 | 7,3 | 6,4 | 6,3 | 6,4 | 7,7 | 9 | 18,5 |
При такому розподілі ресурсів число ПЗМ складе:
- На першому вантажному фронті
- На другому вантажному фронті
Розмір інвестицій, виділених на придбання ПЗМ для 1-ого вантажного фронту
Дані результати є оптимальним рішенням задачі.
Завдання 10. Визначення тарифів і порогів рентабельності транспортного підприємства
Потрібно: визначити для транспортної компанії виходячи з аналізу витрат по даному виду діяльності:
а) величину граничного, технічного та цільового тарифів;
б) тариф на перевезення одиниці продукції;
в) поріг рентабельності підприємства виходячи з обсягу вантажопотоку і одержуваної виручки від транспортної діяльності.
Вихідні дані:
- Річний вантажопотік Q eod = 235 тис.контейнеров;
- Сума коштів, вкладених у транспортно-експедиторську діяльність (інвестиційний капітал) До = 360 млн. рублів;
- Планована рентабельність ρ = 15%;
- Змінні витрати З пер = 1450 рублів / конт.;
- Постійні витрати З пост = 200 млн. рублів;
- Загальний прогноз вантажопотоку
- Песимістичний прогноз вантажопотоку
- Оптимістичний прогноз вантажопотоку
Рішення.
А. Розраховуємо величину граничного, технічного та цільового тарифів.
Граничний тариф Т пр представляє собою провізну плату,
відповідну компенсації змінних витрат без отримання прибутку (тариф нульовий прибуток).
Величина граничного тарифу дорівнює величині змінних витрат, тобто
Т пр = З пер = 1450 рублів / конт. (10.1)
Технічний тариф Т тих забезпечує покриття витрат із змінним і постійним недоліків і являє собою тариф беззбитковості. Він визначається за формулою:
де Q - річний вантажопотік при різних видах прогнозу, тис.конт. Визначимо значення Т тих для різних видів прогнозу:
- При загальному прогнозі вантажопотоку
- При песимістичному прогнозі
- При оптимістичному прогнозі
Цільовий тариф Т ц встановлюється з компенсацією змінних і постійних витрат і, крім того, включає в себе частку прибутку, яка представляє рівень віддачі на капітал (очікувану рентабельність).
Визначимо значення Т ц для різних видів прогнозу:
- При загальному прогнозі вантажопотоку
- При песимістичному прогнозі
- При оптимістичному прогнозі
Б. Встановлюємо величину тарифу на перевезення одиниці продукції.
Виходячи з розрахунку, цільової тариф Т ц знаходиться в діапазоні від 2400 до 2900 рублів, тому приймаємо значення тарифу на перевезення одного контейнера, рівне 2600 рублів, тобто
В. Визначимо поріг рентабельності підприємства виходячи з обсягу вантажопотоку і одержуваної виручки від транспортної діяльності:
- Поріг рентабельності за обсягом вантажопотоку
Підставляючи вихідні та розрахункові дані, отримуємо
- Поріг рентабельності по виручці
де
Підставляючи вихідні і отримані значення, отримуємо