Розрахунок кривошипного механізму

Завдання
Таблиця 1-Вихідні дані

Параметри		Позначення		Одиниця		Значення
1.	Розміри ланок важільного механізму LAS2 = 0.5LAB LBS4 = 0.5LBC	LO1A LAB LBC L1 L2 LВО2	м м м м м м		0.27 2.23 0,95 0,06 0,07 0,27
2	Частота обертання електродвигуна	Nдв	об / хв		720
3.	Частота обертання кривошипа і кулачка.	N1 = nk	об / хв		62
4.	Маси ланок	m2 m3 m4 m5	кг кг кг кг		0,35 0,10 0,4 1,05
5.	Момент інерції ланок	Js2 Js3 Js4 Jдв	кг.м2 кг.м2 кг.м2 кг.м2		0.041 0.0016 0.026 0.02
6	Максимальна сила опору	F	kH		3,5
7.	Коефіцієнт нерівномірності обертання кривошипа.	d	-		1 / 8
8.	Положення крівошіпа1 при силовому розрахунку.	j1	град		150
9.	Модуль зубів коліс планетарного редуктора	m1	мм		3
10.	Числа зубів коліс передачі равносмещенного зачеплення	ZA ZB	- -		15 30
11.	Модуль зубчастих колесZA і ZB	m	мм		6
12.	Хід штовхача кулачкового механізму	h	мм		20
13.	Фазові кути повороту кулачка	jBB jn = j0	град град		130 60
14.	Допустимий кут тиску	Vдоп	град		30

Введення
Курс теорії механізмів і машин розглядає загальні методи дослідження та проектування і є загальнотехнічної дисципліною, формує знання інженерів по конструюванню, виготовленню та експлуатації машин. Загальні методи синтезу механізмів дозволяють майбутньому інженеру визначати багато параметри проектованих механізмів і машин. Дає основи для підготовки інженерів-механіків за технологією виготовлення і експлуатації машин. Знання видів механізмів, їх кінематичних і динамічних властивостей, методів їх синтезу, дає можливість інженерові орієнтуватися не тільки в принципах роботи, але і в їх технологічного взаємозв'язку на виробництві. Курс теорії механізмів і машин є основою для вивчення подальших дисциплін.
Курсове проектування з теорії механізмів і машин є самостійною творчою роботою студентів. У процесі розробки курсового проекту студент повинен вирішити ряд розрахунково-графічних завдань, з вирішенням яких інженеру-конструктору доводиться зустрічатися на сучасному виробництві. Мета курсового проекту - розвинути у студентів навички самостійного вирішення комплексних інженерних завдань, набуття навичок оформлення конструкторської документації відповідно до вимог ЕСКД.

1.1 Побудова плану механізму
План механізму будуємо для тринадцяти положень. Побудова почнемо з вибору довжини відрізка кривошипа (54мм), позначимо через О1А довжину відрізка кривошипа в міліметрах а через lO1A - істинну довжину кривошипа в метрах, склавши ставлення істинної довжини до довжини відрізка отримаємо значення масштабного коефіцієнта.
(1.1)

За значенням ml знаходимо: довжини відрізків інших ланок механізму в міліметрах. Для цього справжні довжини ланок у метрах ділимо на масштаб ml.
Відрізком О1А, як радіусом, зображуємо коло з центром у точці О1.
Шляхом обертання О1А відрізка знаходимо два крайніх (мертвих) положення механізму. У мертвих положеннях кривошип і примикає до нього шатун знаходяться на одній лінії.
Після знаходження мертвих положень механізму і визначення напрямку обертання кривошипа будуємо плану механізму.
За вихідний нульовий вибираємо перший мертве положення механізму. Наступні положення будуємо через 30 ° повороту кривошипа.
1.2 Побудова плану аналогів швидкостей
Визначимо швидкість точки А. Знаючи частоту обертання кривошипа О1А і його довжину, визначимо швидкість точки А, використовуючи формулу:
(1.2)
(1.3)
де n1 - частота обертання кривошипа.
= 6,5 (рад / с)

Швидкість точки А у всіх положеннях механізму постійна, і графічно виражається вектором ра.
Визначимо масштабний коефіцієнт плану швидкостей.
(1.4)
де ра - відрізок на плані швидкостей визначає швидкість точки А, мм.

Визначимо швидкість точки В. Для цього розглянемо її рух відносно точок А і О2. Отримуємо систему рівнянь.
(1.5)
де: VA - швидкість точки А.
VBA - швидкість точки В відносно точки А.
VВО2 - швидкість точки В відносно точки О2.
VО2 - швидкість точки О2, дорівнює, 0 тому дана точка нерухома.
Вирішуючи графічним методом систему рівнянь (5), отримаємо швидкість точки В, яка графічно виражається вектором рв.
Для визначення швидкості точки С, розглянемо її рух відносно точок В і Сх. Отримуємо систему рівнянь.
(1.6)
де: VВ - швидкість точки В.
VСВ - швидкість точки С відносно точки В.
VССх - швидкість точки С відносно точки Сх.
VСх - швидкість точки К, дорівнює, 0 тому дана точка нерухома.
Вирішуючи графічним методом систему рівнянь (1.6), отримаємо швидкість точки С, яка графічно виражається вектором рс.
Відрізок рs2 швидкості точки S2 знаходимо за принципом подібності .. Довжину відрізка ps2 визначаємо з пропорції.
(1.7)
Аналогічно знаходимо швидкість точки ps4
(1.8)
Значення аналогів швидкостей рs2, ps4, заносимо в таблицю 2.

Таблиця 2. Значення аналогів швидкостей рs2, ps4.

Положення механізму.	1	2	3	4	5	6	6 '	7	8	9	10	11
ps2	75	71	70	76	90	110	0	110	103	98	93	84
ps4	42	49	62	93	117	81	0	106	118	96	68	47

1.3 Динамічний аналіз механізму
1.3.1 Розрахунок і побудова графіка приведеного моменту сил корисного опору
Розрахуємо значення приведеного моменту сил корисного опору для даного положення механізму. В основу розрахунку візьмемо теорему Н.Є. Жуковського про «жорсткому важелі».
Відповідно до цієї теоремою, побудований план швидкостей, приймаємо за «жорсткий важіль» у відповідних точках якого докладемо зовнішні сили, попередньо повернувши їх на 900. Приймаються що наведена сила Fпр прикладена в точці А механізму, перпендикулярно О1А і її момент спрямований проти обертання ланки 1, на плані аналогів швидкостей у відповідній точці а, перпендикулярно ра. На підставі цього, запишемо рівняння:
(1.9)
звідки:
(1.10)
де: F - сила Питомий опір.
(1.11)
де: a = 88о14 '
Отримані значення Fпр і сили опору F заносимо в таблицю 3.

Положення механізму	0	1	2	3	4	5	6	6 '
H	0	6	15	38	50	81	107	108
F	0	194	486	1231	1620	2625	3468	3500
Fпр	0	49	198	754	1537	3188	1274	0
pc	0	25	40	60	93	119	36	0

Наведений момент дорівнює:
(1.12)
Отримані значення приведеного моменту Мпр заносимо в таблицю 4, і на їх підставі будуємо графік приведеного моменту сил.
Таблиця 4. Наведений момент сил

Положення механізму	0	1	2	3	4	5	6	6 '
Мпр, Нм	0	13	53	204	415	861	344	0

Вибираємо масштабний коефіцієнт, для побудови графіка приведеного моменту сил.
(1.13)

Введемо масштабний коефіцієнт кута повороту кривошипа.
(1.14)

1.3.2. Побудова графіка робіт сил корисного опору і сил рушійних
Для побудови графіка робіт сил корисного опору проводимо інтегрування залежності Мпр = Мпр (j) за узагальненою координаті (тобто за кутом повороту ланки приведення - кривошипа), що призводить до отримання необхідного графіка Ас = Ас (j). Для отримання наочного результату застосуємо метод графічного інтегрування. Для цього вводимо полюсний відстань Н = 60 (мм) і визначаємо масштабний коефіцієнт діаграми робіт.
mА = mм × mj × Н (1.15)
mА = 9.5 × 0,035 × 60 = 19.95 (Дж)
Побудова цього графіка можливо через те, що за цикл руху Ад = Ас. Всередині циклу Пекло ¹ Ас, а різниця Пекло - Ас = DТ - збільшенню кінетичної енергії. Даний графік будуємо в масштабі mт = mА.
Побудова графіка різниці робіт DТ приводу наступних чином. Алгебраїчно складаючи позитивні ординати діаграми Ад = Ад (j) і негативні Ас = Ас (j) отримаємо відрізки, які відкладаємо від осі абсціс дотримуючись знаки. Поєднавши лініями отримані точки, отримаємо графік різниці робіт DТ.

1.3.3.Расчет і побудова графіка приведеного моменту інерції важільного механізму
Для побудови необхідного графіка нам знадобляться значення мас ланок і моментів інерції ланок щодо центрів мас, які нам задані у ТЗ на проектування.
За схемою механізму з урахуванням форми руху ланок і на підставі того, що кінетична енергія ланки приведення (кривошипа) дорівнює сумі кінетичних енергій ланок, запишемо формулу.
(1.16)
де: I1 - момент інерції першої ланки.
I1 = 0.02 (кг × м2);
IS2 - момент інерції другої ланки;
IS2 = 0,041 (кг × м2);
I3 - момент інерції третьої ланки;
I3 = 0,0016 (кг × м2);
IS4 - момент інерції четвертого ланки;
IS4 = 0,026 (кг × м2);
m2 - маса другої ланки.
m2 = 0.39 (кг):
m3 - маса третьої ланки.
m3 = 0.1 (кг):
m4 - маса четвертого ланки.
m4 = 0.4 (кг);
m5 - маса п'ятого ланки.
m5 = 1.05 (кг);
VS2 - швидкість центра ваги другої ланки.
VS4 - швидкість центра ваги четвертого ланки.
w2 w4 - кутові швидкості ланок 3 та 4 відповідно.
Довжини вектора швидкості pf.
(1.16)
(1.17)
(1.18)
де: ps2 - аналог швидкості точки S2.
ps4 - аналог швидкості точки S4.
PС - аналог швидкості точки С.
mV - масштабний коефіцієнт плану швидкостей.
(1.19)

Тоді

Отримані значення приведеного моменту інерції заносимо в таблицю 5, і відповідно ним будуємо графік приведеного моменту інерції важільного механізму масштабі.
(1.22)

Положення механізму	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Іпр	0.08	0.09	0.13	0.21	0.31	0.19	0.02	0.23	0.24	0.16	0.1

Таблиця 5. Значення приведеного моменту інерції

1.3.4. Визначення основних розмірів маховика
Для визначення моменту інерції маховика методом виключення параметра j будів залежність збільшення кінетичної енергії DТ від приведеного моменту інерції ланок (криву Віттенбауера).
Визначимо кути нахилу дотичних до кривої Віттенбауера.
(1.23)
де: wср - частота обертання, хв-1.
mI і mт - масштабні коефіцієнти діаграми енергомас.
d - коефіцієнт нерівномірності руху (заданий в ТЗ).
ymax = 0030 'ymin = 0020'.
Після знаходження кутів ymax ymin які відраховуємо від осі Іпр та проводимо дві дотичні до кривої Віттенбауера, при цьому вони ні в одній точці не повинні перетинати дану криву. Дотичні на осі DТ відсікають відрізок ав, за допомогою якого і знаходимо потрібну складову приведеного моменту інерції забезпечує рух ланки приведення із заданим коефіцієнтом нерівномірності руху.
(1.24)

Визначаємо основні розміри литого маховика за формулою:
(1.25)
де: Dср - середній діаметр обода маховика;
g - щільність матеріалу маховика, кг/м3;
К1, 2 - приймаємо виходячи з конструктивних міркувань, з урахуванням прибудов (0,1 ... 0,2). К1, 2 = 0,2.

Визначимо розміри поперечного перерізу обода маховика.
а = К1.Dср; а = 0,2.854 = 170 (мм);
в = К2.Dср; в = 0,2.854 = 170 (мм).

2.Сіловое дослідження механізму
Завданням силового дослідження важільного механізму є визначення реакцій в кінематичні парах від дії заданих сил. При цьому закон руху початкових ланок є заданим. Результати силового дослідження застосовуються при визначенні: сил тертя, що виникають у кінематичних парах; геометричних параметрів ланок механізму; потужності, споживаної механізмом для подолання зовнішніх сил.
При визначенні реакцій у кінематичних парах будемо використовувати принцип Даламбера, згідно з яким ланка механізму можна розглядати як таке, що рівновазі, якщо до всіх зовнішніх сил, що діють на нього, додати сили інерції. Складемо рівняння рівноваги, які називають рівняннями кінетостатікі.
У результаті русі механізму на його ланки діють сили: рушійні, корисних і шкідливих опорів, ваги ланок, інерції ланок. З перерахованих сил нам задані тільки сили корисних опорів, а решта підлягають визначенню.
Bсe сили інерція ланки при його русі зведемо до головного вектору сил інерції Fи, прокладеному до центру мас евена, і головному моменту Мі сил інерції.
Сила інерції має напрям, протилежний прискоренню центру мас ланки. Момент пари сил інерції спрямований протилежно кутовому прискоренню ланки. Прискорення центрів мас і кутові прискорення ланок визначаються за допомогою планів прискорень.
Будуємо план механізму в масштабі:
ml = 0.003 (м / мм).

2.1 Побудова плану швидкостей
Проводимо побудова плану швидкостей за раніше виконану методикою.
Визначимо швидкість точки А. Знаючи частоту обертання кривошипа О1А і його довжину, визначимо швидкість точки А, використовуючи формулу:
(2.1)
(2.2)
де n1 - частота обертання кривошипа.
= 6,5 (рад / с)
= 6,5 × 0,27 = 1,76 (м / с)
Швидкість точки А у всіх положеннях механізму постійна, і графічно виражається вектором ра.
Визначимо масштабний коефіцієнт плану швидкостей.
(2.3)
де ра - відрізок на плані швидкостей визначає швидкість точки А, мм.


Подальше побудова плану швидкостей проводимо згідно пункту 1.2, розділу: «Динамічний аналіз і синтез важільного механізму».
2.2 Побудова плану прискорень
Прискорення точок ланок механізму визначаємо за допомогою плану прискорень. Запишемо повне прискорення точки А.
(2.4)
Враховуючи той факт, що кривошип обертається з постійною кутовою швидкістю то його кутове прискорення аtАО1 дорівнює 0. Тобто прискорення точки А складається тільки з нормального прискорення, яке направлене по ланці до центру обертання кривошипа.
(2.5)

Визначаємо масштабний коефіцієнт плану прискорень.
(2.6)

Для визначення прискорення точки В, що належить ланці 3, скористаємося теоремою про складання прискорень в переносному і відносному рухах, тоді:
(2.7)
де: - Нормальне прискорення точки В відносно точки А.
- Тангенціальне прискорення точки В відносно точки А.
АА - прискорення точки А.
- Нормальне прискорення точки В відносно точки О2.
- Тангенціальне прискорення точки В відносно точки О2.
АО2 - прискорення точки О2, рівне 0 так як точка О2 нерухома.
Вирішивши геометрично систему рівнянь будемо мати прискорення точки В.

Визначимо прискорення точки С, для чого складемо два векторних рівняння.
(2.8)
де: - Нормальне прискорення точки С відносно точки В.
- Тангенціальне прискорення точки С відносно точки D.
аВ - прискорення точки В.
- Коріолісове прискорення, визначається поворотом вектора відносної швидкості VССx на 90о у бік кутовий швидкості ланки 4.

- Релятивне (відносне) прискорення точки Сx, направлено до уздовж ланки 5.
Вирішивши геометрично систему рівнянь (2.8) будемо мати прискорення точки С.

2.3 Силовий аналіз механізму
Силове дослідження механізму проводимо в порядку зворотному структурному. Дослідження будемо проводити без урахування сил тертя в кінематичних парах. Сили тяжіння прикладаємо до центру мас.
До діаді (2,3) і (4,5) докладемо всі сили і момент сил, що діють на неї. Сила опору задана графіком і має напрям, протилежний робочого ходу виконавчого органу Величину сил інерції визначимо за формулами:
(2.9)
(2.10)
де: m4 і m5 - маси ланок 4і5 (кг)


аS4 і (AС = aS5) - прискорення центрів мас ланок (м/с2).


Крім того на ланку 4 діє момент пари сил інерції який має напрямок, протилежно кутовому прискоренню ланки. Його величину визначимо за формулою:
(2.11)
де: IS4 - осьовий момент інерції ланки, кг × м2; e4 - кутове прискорення ланки, рад/с2.
(2,12)

Для визначення сили Ft43 складемо умову моментного рівноваги ланки 4.
(2.13)
З рівняння (2.13) будемо мати:
(2.14)

Для визначення F50 і Fn43 складемо векторне рівняння і будуємо план сил. Рівняння записуємо таким чином щоб невідомі реакції стояли по краях рівняння. Для зручності спочатку записуємо сили, що діють на одну ланку, а потім всі сили, що діють на інше.
(2.15)
Введемо масштабний коефіцієнт плану сил:
(2.16)

F50 = 520 (H);
Fn43 = F43 = 3000 (H);
Розглянемо діаду 2-3.
Визначимо сили інерції, що діють на ланки.
(2.17)
(2.18)
де: m2 і m3 - маси ланок 2і3 (кг)




Визначимо момент пари сил інерції.


Для визначення сили Ft21 складемо умову моментного рівноваги ланки 2.
(2.19)
З рівняння (2.17) будемо мати:
(2.20)

Для визначення сили Ft30 складемо умову моментного рівноваги ланки 3.
(2.21)
З рівняння (2.19) будемо мати:
(2.22)

Для визначення Fn30 і Fn21 складемо векторне рівняння і будуємо план сил. Рівняння записуємо таким чином щоб невідомі реакції стояли по краях рівняння.
(2.23)
Введемо масштабний коефіцієнт плану сил:

Fn30 = F30 = 4400 (H); Fn21 = F21 = 3200 (Н).
2.4 Визначення врівноважує сили
Визначення врівноважує сили проводиться двома методами:
Знаходження врівноважує моменту безпосередньо з рівнянь рівноваги провідної ланки.
Визначення врівноважує сили і моменту за допомогою "важеля" Жуковського.
Визначимо врівноважуючу силу та її момент на першу методу.
Докладаємо до точки А силу F12 рівну по модулю раніше знайденої силі F21 але протилежну їй за напрямком.
Складемо рівняння моментів відносно точки О1.
Мур = F12 × hF12 × ml (2.24)
Мур = 3200 × 85 × 0,003 = 816 (Нм)
Визначимо врівноважуючу силу та її момент за допомогою "важеля" Жуковського.
До поверненому на 900 плану швидкостей в однойменні точки докладемо всі сили, що діють на механізм, в тому числі і сили інерції. Складемо рівняння моментів усіх сил щодо полюса плану швидкостей з урахуванням знаків і визначимо врівноважуючу силу.




Визначимо розбіжність результатів розрахунку врівноважує моменту, отриманих вище використаними методами.
(2.25)

Отримана похибка становить 1%, що менше гранично допустимого значення в 5%.

3.Сінтез кінематичної схеми планетарного редуктора і побудова картини евольвентного зачеплення
3.1 Завдання
3.1.1 Модуль зубчастих коліс планетарного механізму: m1 = 3 мм
Числа зубів коліс простої передачі: Z1 = 15, Z2 = 30;
Модуль зубчастих коліс Z1і Z2: m = 6 мм;
Всі зубчасті колеса повинні бути нульовими. А це означатиме, що для уникнення підрізу ніжки зуба для коліс з зовнішнім зачепленням приймають Z> 17, для коліс з внутрішнім зачепленням Z> 85.
Підберемо числа зубів Z1, Z2, Z3 для зубчастої передачі з передавальним відношенням U = nдв/n1 = 720/62 = 11,6.
Задаємося числом зубів Z1 з ряду Z1 = 17,18,19, .... Нехай Z1 = 20. Кількість зубів Z3 знайдемо з вираження:
(3.1)
де: U1H - передавальне відношення планетарної передачі вхідного колеса до вихідного ланці (водив) при нерухомому опорному колесі.
(3.2)
де: Uр - передавальне число одному щаблі редуктора.
(3.3)
(3.4)


З формули (1.1) знайдемо Z3.

Умова Z3> Zmin = 85 виконується.
Осі центральних коліс і водила повинні збігатися між собою, тобто має дотримуватися умови співвісності, яке має вигляд:
Z1 +2 Z2 = Z3 (3.5)
З умови співвісності знаходимо Z2.
Z2 = (Z3-Z1) / 2 = (96-20) / 2 = 38
Сателіти повинні бути з таким окружним кроком, щоб між колами вершин сусідніх сателітів забезпечувався гарантований зазор-умова сусідства:
Sin (1800 / k)> (Z2 +2) / (Z1 + Z2) (3.6)
де: к - число сателітів.
З умови сусідства визначаємо можливу кількість сателітів в механізмі.

Значить, для цього механізму число сателітів може бути взято рівним 2,3 і 4. Приймаються k = 4. Перевіряємо умову збірки.
Збірка сателітів повинна здійснюватися без натягом при рівних окружних кроки між ними. Це можливо при виконанні наступної умови:
де: Ц і р цілі числа.
(3.7)
Перевірку ведемо при р = 0.


Умова збірки виконується тому Ц вийшло ціле число.
Всі умови виконуються, означає остаточно приймаємо Z1 = 20; Z2 = 38; Z3 = 96; k = 4.
Для побудови кінематичної схеми механізму визначимо радіуси ділильних кіл.
(3.8)
(3.9)
(3.10)

3.1.2 Розрахунок зовнішнього зачеплення пари прямозубих коліс евольвентних профілів з ​​нерухомими осями, нарізаних стандартної інструментальної рейкою
Окружний крок за ділильної окружності:
Р = pm (3.11)
де: m - модуль зубчастої передачі.
Р = 3.14.6 = 18,85 (мм)
Кутові кроки:
t = 2p / Z (3.12)
t1 = 2 × 3,14 / 15 = 0,42 t2 = 2 × 3,14 / 30 = 0,21
Радіус ділильної окружності:
r = 0.5mZ (3.13)
r1 = 0.5 × 6.15 = 45 (мм); r2 = 0.5 × 6.30 = 90 (мм)
Радіус основного кола:
rв = 0.5.mZcosa; (3.14)
де: a - кут профілю рейки rв = 0.5.mZcosa;, a = 200:
rв1 = 0.5.6.15.cos20 = 42,29 (мм) rв2 = 0.5.6.30.cos20 = 84,57 (мм)
Визначимо відносний зсув інструментальної рейки при нарізуванні
Х1 = Х2 = 0,5
Товщина зуба по ділильної окружності:
S = m (p / 2 +2 x.tga); (3.15)
S1 = 6 (3.14 / 2 +2 × 0,5 × tg20) = 11,61 (мм) S2 = 6 (3,14 / 2 +2 × 0,5 × tg20) = 11,61 (мм);
Інволюта кута зачеплення:
invaw = inva + 2 [(x1 + x2) / (Z1 + Z2)] tga; (3.16)
Invaw = inv20 + 2 [(0,5 +0,5) / (15 +30)] tg20 = 0,03108;
aw = 25017 '
Радіус початковій окружності:
rw = 0.5m.Z1.cosa/cosaw; (3.17)
rw1 = 0.5 × 6.15.cos20/cos25о17 '= 46,77 (мм) rw2 = 0.5 × 6.30.cos20/cos25о17' = 93,53 (мм);
Міжосьова відстань:
aw = 0.5m (. Z1 + Z2) .cosa / cosaw; (3.18)
aw = 0.5 × 6 × (.15 +30) .cos20/cos25о17 '= 140,30 (мм);
Радіус кола западин:
rf = 0.5m (Z1-2.5 +2 x); (3.19)
rf1 = 0.5 × 6 × (15-2.5 +2 × 0.5) = 40,5 (мм) rf2 = 0.5 × 6 × (30-2.5 +2 × 0.5) = 85,5 (мм)
Радіус кола вершин:
ra1 = aw-rf2-0.25m; (3.20)
ra2 = aw-rf1-0.25m; (3.21)
ra1 = 140,30-85,5-0.25 × 6 = 53,3 (м) ra2 = 140,30-40,5-0.25 × 6 = 98,3 (мм);
3.1.3 Побудова графіка коефіцієнтів відносних ковзань
Теоретичну лінію зачеплення N1 N2 ділимо на рівні відрізки. За формулами (3.32) і (3.33) визначаємо величини коефіцієнтів l1, l2 і зводимо в таблицю.
l1 = (3.22)
l2 = (3.21)
U21 = Z1/Z2 = 15/30 = 0,5;
U12 = Z2/Z1 = 30/15 = 2.

Таблиця 8. Значення коефіцієнтів l1 і l2.

X	0	24	48	72	96	120	144	168	192	216	240
l1	- ¥	-3,50	-1,00	-0,17	0,25	0,5	0,67	0,79	0,88	0,94	1
l2	1	0,78	0,5	0,14	-0,33	-1,0	-2,00	-3,67	-7,00	-17	- ¥

За отриманими значеннями коефіцієнтів питомих ковзань будуємо графіки.

4. Синтез кулачкового механізму
4.1 Завдання
4.1.1 Для побудови профілю кулачка досить мати залежність S = S (j). Для цього двічі проінтегруємо залежність .
Для отримання наочного результату доцільно застосувати метод графічного інтегрування залежності і .
Замінюючи графік ступінчастим, за принципом рівності додається і віднімаються майданчиків з метою виконання операції графічного інтегрування. У результаті інтегрування отримуємо графік .
Інтегруючи тим же способом графік , Отримуємо графік .
Визначимо масштабні коефіцієнти для графіків.
Масштаб кутів повороту:
mj = ; (4.1)
де: j = jп:
j = 60о:
mj == 0.25 = 0.00436

Таблиця 9. Значення hS і S, Ls.

Відрізок	hS, мм	S, мм	Ls, мм
0	0	0	0
1	13	1	3
2	46	5	15
3	91	10	30
4	136	15	45
5	170	19	57
6	183	20	60

Введемо масштабний коеффіціентграфіков.
mS = 0.109 (м / мм); (4.2)
mS = (4.3)
(4.4)
де: Н1, Н2-полюсні відстані, мм;
Н1 = 70
Н2 = 80 (мм).
З 4.3 отримуємо:
.
З 4.4 будемо мати:
.

4.2.2 Завданням динамічного синтезу є визначення такого мінімального радіуса-вектора Rmin профілю кулачка і такої відстані d між центрами обертання кулачка і штовхача при наявності яких змінний кут передачі руху ні в одному положенні кулачкового механізму не буде менше gmin
Графічне побудова для визначення мінімального радіуса кулачка будемо проводити в масштабі mS. Щоб визначити мінімальний радіус кулачка нам потрібно побудувати графіки залежності S-dS/dj. Для цього виберемо масштабний коефіцієнт mS = 0,333.
Для визначення S і dS / dj скористаємося формулами:
(4.5)
де: S2, S1-відстані на діаграмі S-dS/dj і Sj відповідно, мм.
(Ds / dj) 2, (ds / dj) 1 - значення швидкості на діаграмі S-ds/dj і ds / dj-j, відповідно.
Точка В - центр обертання штовхача. Дуга радіусу lявляется ходом штовхача h = l Sмах. Ця дуга розмічена відповідно до віссю ординат діаграми yS.
Отримані значення заносимо в таблицю-10
Таблиця 10.

відрізок	hdy / dj, мм	ds / dj, мм	l (ds / dj) мм
0	0	0	0
1	42	15	45
2	72	26	78
3	84	30	90
4	72	26	78
5	42	15	45
6	0	0	0

Напрямок відрізків визначається поворотом вектора швидкості точки А штовхача на 90о в бік обертання кулачка. Через кінці цих відрізків проводимо прямі утворюють з відповідними променями кути gmin.
gmin> gдоп; (4.6)
gmin = 90о-gдоп
gmin = 90о-30о = 60о
60о> 30о
Rmin = 0,042 (м);
4.2.3 Припускаємо, що кулачок обертається протилежно обертанню годинникової стрілки. Всі побудови ведемо в масштабі:

Для отримання практичного профілю кулачка потрібно побудувати огибающую дугу радіуса r ролика, що мають центри на теоретичному профілі.
Для усунення самоперетинання профілю кулачка, а також з конструктивних міркувань довжина r радіусу ролика повинна задовольняти умові:
r <(0.4 ¸ 0.5) r0; (4.7)
де: r0 - мінімальний радіус кулачка, r0 = 0.042 (м).
0,042 × 0,4> 0.014;
Приймаються радіус ролика r = 0.014 (м) = 14 (мм).