МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
ФГТУ ВПО КОСТРОМСЬКИЙ ГСХА
Кафедра "Деталі машин"
на тему "Розрахунок конструкції з передачею гвинт - гайка"
Виконав: студент 3 курсу 11 групи
факультету механізації с / г
Горбунов Ю.М.
Прийняв: Скрипкін С.П.
"Кострома 2006"
Зміст
Завдання № 11
1. Загальні відомості
2. Критерії працездатності передачі гвинт-гайка
3. Визначення розмірів гвинта і гайки
4. Перевірка дотримання умови самогальмування
5. Визначення ККД гвинтової пари передачі гвинт-гайка
6. Перевірка гвинта на стійкість
7. Розрахунок елементів гвинта і гайки на міцність
8. Конструювання і розрахунок додаткових елементів передачі гвинт-гайка
Завдання № 11
Спроектувати (розрахувати і виконати ескіз) знімач для зняття напресованих втулок. У результаті розрахунку визначити: розміри гвинта, висоту гайки, зовнішній діаметр гайки, довжину рукоятки, розміри траверсу і лап знімача. Визначити ККД гвинтової пари.
F = 4.5 kH, A = 300 mm, D = 250 mm. Матеріал гайки - бронза.
Профіль різьби - трапецеїдальних, матеріал гвинта Сталь 40.
1. Загальні відомості
Основне призначення передачі гвинт-гайка перетворення обертального руху в поступальний. Прикладом використання передачі можуть служити механізми в домкратах, пресах, металорізальних верстатах, сільськогосподарських машинах, вантажопідйомних механізмах.
Передачі гвинт-гайка бувають з тертям ковзання, з тертям кочення і вельми різноманітні за конструктивними рішеннями. У домкратах і пресах гайка зазвичай нерухома, а гвинт робить обертовий та поступальний руху. Зустрічаються домкрати з обертовою гайкою, в цьому випадку гвинт робить тільки поступальний рух.
У передачах гвинт-гайка застосовують в основному стандартні трапецеїдальних і наполегливі різьблення. Різьблення з прямокутним профілем не стандартизована. Ця різьба забезпечує деякий виграш у силі, і більш високий ККД, але вона нетехнологічно і міцність її витків нижче, ніж у трапецеїдальної і наполегливої різьблення. Крім того, у прямокутної різьби при зносі виходить непереборний "мертвий хід", тоді як у трапецеїдальної різьби його можна ліквідувати, використовуючи стяжні гайки. Для виготовлення гвинтів зазвичай застосовують середньовуглецеві сталі марок Ст.4, Ст.5, Сталь 40, Сталь 50. Гвинти з легованих сталей з термічною обробкою призначені для передач, що працюють при інтенсивних переміщеннях. У цих випадках застосовують Сталь 40Х, 40ХН Сталь, Сталь 65 та ін
Для гайок у передачах з підвищеним зносом застосовують оловяністих бронзи марок Бр. ОФ10-05, Бр. ОСЦ6-6-3, Бр. ОФ-10-1. При роботі з великими перервами і помірними навантаженнями використовують антифрикційний чавун АСЧ або АВЧ, а також сірий чавун СЧ-12, СЧ-15, СЧ-18, СЧ-21.
2. Критерії працездатності передачі гвинт-гайка
У більшості випадків основним критерієм працездатності гвинтової пари є її зносостійкість. Розрахунок за цим критерієм зводиться до обмеження тиску між поверхнями різьби гвинта і гайки.
Зазначений розрахунок виконують в якості проектного, службовця для визначення діаметру гвинта.
Другим критерієм працездатності служить міцність гвинта, який у більшості випадків працює на стиск і кручення. Для гвинтів стиснення до числа критеріїв працездатності так само слід віднести їх стійкість, яка визначається коефіцієнтом запасу стійкості (S ус).
До критеріїв працездатності гвинтових механізмів належать міцність гайок, рукояток, штурвалів, гвинтів для стопоріння гайок і інших, додаткових елементів.
3. Визначення розмірів гвинта і гайки
Розрахунок передачі гвинт гайка починають з визначення середнього діаметру різьби (d 2) за критерієм зносостійкості.
(1)
де
F - розрахункове зусилля, Н;
Y H = H г / d - коефіцієнт висоти гайки, Н г - висота гайки, мм;
Рекомендоване значення коефіцієнта висоти гайки 1,2 ... 2,5.
Y h = h / P - коефіцієнт висоти різьби, Y h = 0,5;
h - робоча висота профілю різьби, мм.;
Р - крок різьби, мм;
[Р] - допустиме тиск у різьбленні, МПа. [Р] = 12 МПа.
мм. (2)
Отримане значення середнього діаметра різьби d 2 коригується.
Параметри нестандартної прямокутної (квадратної) різьби узгоджуються з можливістю її виготовлення на токарно-гвинторізних верстатах, тому крок нарізки отриманий за рекомендацією: P = 0.22 d 2, слід скорегувати зі значенням кроку будь-якої стандартної різьблення (Додаток).
Приймаємо: Р = 3, тоді
P = 3; d 2 = D 2 = 28,5;
Висоту гайки Н визначають за формулою (2), в залежності від прийнятого значення коефіцієнта висоти гайки - Y H.
Н г = Y H × d 2; Н р = 0,5 × 28,5 = 57 мм.
Число витків різьби в гайці обчислюється за виразом:
Z = H г / P; Z = 57 / 3 = 19.
Z <10, отже обрана різьблення задовольняє нас.
Рис.1 Ескіз гайки з розмірами.
Висота буртика гайки h (рис 1) приймається h = (0.5 ... 0.6) Н г: h = 11.7, мм.
Нижня частина гайки працює на розтяг, тому діаметр D р визначається формулою
(3)
де [s р] = 640 МПа.
, Мм.
Діаметр буртика гайки D г1 визначається за напругою зминання силою F, що діє по осі гвинта
(4)
для бронзових гайок [s c м] = 70 - 80 МПа.
, Мм.
4. Перевірка дотримання умови самогальмування
Для більшості механізмів, які використовують передачу гвинт-гайка, є обов'язковим задоволення умови самогальмування:
y <j,
де y - кут підйому гвинтової лінії по середньому діаметру;
j - кут тертя гвинтової пари.
Кут тертя визначається зі співвідношення:
j = arc tg f д
де f д - дійсний коефіцієнт тертя в гвинтовий парі.
Дійсний коефіцієнт тертя для поєднання: сталь по сталі приймають - 0.15, сталь по чавуну - 0.3, сталь по бронзі - 0.12.
При типах різьблень відмінних від прямокутної (квадратної), замість коефіцієнта f д підставляють умовний (наведений) коефіцієнт тертя.
,
де - Кут між бічною стороною профілю різьби в напрямку дії навантаження і перпендикуляром до осі гвинта.
Для різьб, відмінних за профілем від прямокутної, використовують поняття наведеного кута тертя: , Де f пр = 1,03 f Д
;
Для всіх видів різьби кут підйому нарізки різьби визначається за співвідношенням:
(5)
де Р - крок різьби, мм;
d 2 - середній діаметр різьби, мм.
(6)
Для самогальмуючі гвинтів величина кута тертя гвинтової пари знаходиться в межах 5 ° ... 7 °. Тоді, щоб з гарантією дотриматися умови самогальмування - (y <j), різниця між y і j повинна становити не менше 1 °.
1,920 <6,84 - умова виконується.
5. Визначення ККД гвинтової пари передачі гвинт-гайка
Визначення ККД гвинтової пари для прямокутної різьби проводиться за рівнянням:
(7)
Для різьблення іншого профілю замість підставляється
.
6. Перевірка гвинта на стійкість
Перевірка стислих гвинтів на стійкість зводиться до визначення коефіцієнта запасу стійкості (n). Гнучкість гвинта залежить від його діаметру, довжини і визначається за формулою:
, (8)
де l - гнучкість гвинта;
l - розрахункова довжина гвинта, тобто відстань від середини гайки до опорної поверхні головки домкрата при вивернутому до відмови гвинті.
l = Н б + H р / 2, l = 300 + 57 / 2 = 328,5 мм.
i - радіус інерції для круглого перерізу (по внутрішньому діаметру різьби d 1).
(9)
де I пр - приведений момент інерції круглого перерізу
(10)
m - коефіцієнт приведення довжини гвинта, залежить від розрахункової схеми гвинта (m = 2 - домкрати, знімачі, струбцини; m = 1-ходові гвинти і валики).
, Мм 4.
, Мм.
;
Залежно від гнучкості гвинта (l) або його приведеної довжини (m 'l), критична сила (навантаження) на гвинт визначається за формулами Ейлера або Ясинського. Якщо l < 100 або (m 'l) <25' d 1, то критичну силу визначають за формулою Ясинського:
(11)
де a і b - коефіцієнти, прийняті в залежності від матеріалу гвинта. Для Сталь 45: a = 450МПа, b = 1,67 МПа.
, (Н).
Запас стійкості гвинта визначається за рівнянням:
S вус = F кр / F> [S вус] (12)
де S вус повинен становити не менше 2,5
S вус = 164502,667 / 20000 = 8,225> 2,5.
Отже, вибраний діаметр гвинта задовольняє нас.
7. Розрахунок елементів гвинта і гайки на міцність
Гвинт у передачі гвинт-гайка відчуває напруги стиснення або розтягнення і крутіння. Для оцінки величини цих напруг слід визначити величину еквівалентного напруження і порівняти її з допускаються напругою розтягнення:
(13)
де s р - напруги розтягнення або стиснення, що визначаються формулою
(14)
, МПа.
Для підрахунку напруг крутіння, пов'язаних з моментом тертя в різьбі, використовується наступна залежність
(15)
де Т тр - момент тертя в різьбі, підраховується за формулою:
Т тр = 0,5 × d 2 × F × tg (y + j) (16)
Т тр = 0,5 × 27 × 20000 × tg (1,92 + 6.84) = 43916,617 Н × мм.
, МПа.
, МПа.
Допустимі напруги стиснення або розтягнення беруться з довідника [1, т.1].
Якщо в передачі гайка виготовляється з менш міцного матеріалу ніж гвинт, то різьбу в гайці слід перевірити на зріз за виразом:
(17)
де Н - висота гайки, мм.
Кн - коеф. нерівномірності розподілу навантаження по витків різьби, приймається рівним 0,6 ... 0,7.
До n - коеф. повноти різьби, (приймається за даними таблиці 6).
[T ср] - допустиме напруження зрізу, підраховується за висловом
[T ср] = (0,6 ... 0,65) × (s в / [S]),
де s в - тимчасовий опір матеріалу гайки, (приймається за таблицею 7 МУ або за довідником [2, т.1]).
[T ср] = 0,6 × (/) = МПа.
Тобто умова t ср £ [t ср] виконується.
8. Конструювання і розрахунок додаткових елементів передачі гвинт-гайка
8.1 Вибір розмірів головки гвинта
Розміри підйомної головки гвинта (Мал.3) призначаються конструктивно:
D 2 = (1,7 ... 1,9) × d; D 2 = 1,9 × 30 = 57, мм.
B = (1,4 ... 1,8) × d; В = 1,6 × 30 = 48, мм.
D p = (0,4 ... 0,5) × d; D р = 0,5 × 30 = 15, мм.
8.2 Вибір розмірів рукоятки гвинта
Загальний момент опору повороту гвинта дорівнює:
Т 0 = Т тр + Т н,
де Т н - момент опору в наконечнику, його величина може бути прийнята Тн = 0,5 × Т тр. Отже
Т 0 = 1,5 × Т тр.
Т 0 = 1.5 × 43916,62 = 65874,93 Н × мм.
Загальний момент опору долається зусиллям робітника - F р, прикладеного до рукоятки довжиною L р, тобто
Т 0 = F p × L р,
де F р - зусилля робітника на рукоятці, F р = 250, Н.
L р - довжина рукоятки в мм.
Зазвичай завдання вирішується відносно необхідної довжини рукоятки. При довжині рукоятки більше 1 метра, слід розраховувати на зусилля двох робітників.
L р = Т 0 / F р = 65874,93 / 250 = 263,499, мм.
Діаметр рукоятки D p, прийнятий за рекомендацією п.8.1, слід перевірити по напруженням вигину:
,
де W x - осьовий момент опору: W x = 0,1 D p 3;
[S і] - допустима напруга вигину, [s і] = 260, МПа.
W x = 0,1 × 10 3 = 100, мм 3.
, МПа.
Отже, прийнятий діаметр рукоятки D p = 15 мм повністю влаштовує нас. На рис.2 представлено конструктивне оформлення головки і рукоятки гвинта.
Рис.2. Конструктивне оформлення головки гвинта