Розрахунок зони завантаження

Кафедра КТЕІ

Переробка полімерів

Лабораторна робота № 4

Розрахунок зони завантаження

Варіант 2

Спеціальність-електроізоляційний, конденсаторна та кабельна техніка

2009

Короткі теоретичні відомості

Більшість екструдерів, що використовуються в промисловості переробки пластмас, є пластіцірующімі, тобто полімер завантажують в них у вигляді гранул. Гранули переміщуються в завантажувальної воронки під дією сил тяжіння і заповнюють канал черв'яка, в якому вони транспортуються і стискаються за рахунок сил тертя, потім плавляться або пластіціруются під дією сил тертя.

Таким чином, процес екструзії включає в себе чотири елементарних стадії, розділені по зонах: завантаження, затримки плавлення, плавлення і дозування.

Розглянемо зону завантаження. Твердий матеріал в каналі зони завантаження просувається вздовж каналу за рахунок сил тертя, що виникають між полімером і циліндричним корпусом.

Матеріал, захоплений циліндричною поверхнею, наштовхується на зустрічаючий гребінь шнека і просувається по гвинтовому каналу.

Сила тертя пропорційна нормально діючій силі на поверхню, не залежно від площі контакту:

Сила тертя обумовлена ​​двома факторами: адгезією (подолання взаємодії між молекулами) і пропахіваніем частинок одного матеріалу по іншому.

Залежність між нормально діючою силою і силою тертя не завжди лінійна, тому що коефіцієнт тертя може залежати від температури і тиску.

Розглянемо модель руху пробки по каналу зони завантаження, представлену на рис.1. Тут: верхня пластина (циліндрична поверхня корпусу) рухається з постійною швидкістю V0, Р - тиск у каналі, Sa і Sb - площі верхньої та нижньої пластини

Рис.1. Спрощена модель руху пробки в каналі зони завантаження

Пробка гранул буде переміщатися за рахунок рухомий кордону, якщо коефіцієнти тертя між гранулятом і циліндром, а також гранулятом і черв'яком реалізуються Різними, а саме рівними 0.5 і 0.25 відповідно.

Сутність розрахунку процесів переносу в зоні завантаження полягає у визначенні зміни температури і тиску по довжині зони і довжини зони завантаження.

Розвертаємо канал на площину, використовуємо принцип зверненого руху. Виділимо в пробці гранул елементарний об'єм, рис 2

Рис.2. Сили, що діють на елементарний об'єм.

Спроектуємо всі сили, що діють на елемент на вісь z:

; (1)

; , (2)

; . (3)

де F1 - сила тертя на бічних поверхнях;

F2 - сила тертя на дні елемента;

Fb - сила тертя на внутрішній циліндричній поверхні корпусу;

f1 і f2 - коефіцієнти тертя на шнеку і циліндрі відповідно.

Підставимо вирази (2), (3) в (1):

(4)

;

Рис.3. Вектора сил і швидкостей на рухомий кордоні каналу

U-швидкість твердої пробки, м / с; Н-висота каналу, м; w-ширина каналу, м; r і-щільність ізолюючого матеріалу, кг/м3; Q-витрата матеріалу, кг / с.

Всі члени рівняння (5) розділимо на Fz:

(5)

де Р 0 - атмосферний тиск, МПа.

Розрахунок зони завантаження складається з двох розрахунків, які можуть при деяких припущеннях проводитися окремо:

- Розрахунок тиску по довжині каналу;

- Розрахунок температурного поля по висоті і довжині каналу.

У тому випадку, коли коефіцієнт тертя залежить від температури (див. рис. 4), а граничні умови по температурі залежать від тиску (тиск збільшується по довжині зони завантаження), то розрахунок тиску і температури ведуть спільно. Завдання є зв'язаною, а для вирішення використовують ітераційний метод.

Рис. 4. Залежність коефіцієнта тертя від температури для полімерів: 1 - ПВХ, 2 - поліамід 6.6 (сорт А), 3 - поліамід 6.6; 4 - поліамід 6.6 (сорт В); 5 - поліпропілен; 6 - поліетилен.

Рівняння енергії, що описує процес теплопереносу в каналі має вигляд:

(6)

Граничні умови:

- Температура шнека, ° С;

- Температура корпусу, ° С;

- Температура матеріалу, що завантажується, ° С.

Зона завантаження закінчується там, де близько внутрішньої поверхні циліндричного корпусу з'являється тонка плівка розплаву, тобто в деякій точці перетину пробки полімеру (прилеглої до поверхні корпусу) температура перевищує температуру плавлення Т ³ tпл.

Для рішення рівняння (6) з відповідними граничними умовами слід використовувати метод кінцевих різниць.

Вихідні дані

Таблиця 1. Параметри полімеру

Таблиця 2. Параметри екструдера

Розрахункова програма

uses crt;

var u, w, fi, r, hr, hz, z, lamdas, teta: real;

t: array [1 .. 25] of real;

t1: array [1 .. 25] of real;

p: array [1 .. 25] of real;

f: text;

i, j: integer;

vb, l, zpl, hg, n, dsh, vbx, vbz, vsz, q, ps, pm, h, vj, lamdam,

tb, f1, f2, k, tm, ts, mu, p0, cs, tsh, lamda, psi, zvar: real;

begin

clrscr;

dsh: = 0.12;

n: = 100;

teta: = 17.67;

ps: = 970;

l: = 0.12;

h: = 0.015;

hg: = 0.011;

cs: = 1940;

q: = 0.0457;

tb: = 235;

tm: = 140;

ts: = 20;

tsh: = 130;

f1: = 0.25;

f2: = 0.5;

k: = 0.3;

p0: = 5;

lamdas: = 0.18;

w: = l-hg;

vb: = 3.14 * n * dsh/60;

u: = q / (h * w * ps);

fi: = arctan (u * sin (teta * 3.14/180) / (vb-u * cos (3.14 * teta/180)));

hr: = 0.001;

hz: = 0.0001;

assign (f, 'lab4t1.txt');

rewrite (f);

for i: = 1 to 15 do

t [i]: = ts;

t [16]: = tb;

for i: = 1 to 16 do

begin

write (f, t [i]: 2:2);

write (f, '');

end;

writeln (f);

z: = 0;

j: = 0;

while t [15] <= tm do

begin

j: = j +1;

for i: = 2 to 15 do

t1 [i]: = lamdas * hz / (cs * ps * u) * ((t [i +1] -2 * t [i] + t [i-1]) / sqr (hr)) + t [ i];

t1 [1]: = t1 [2];

for i: = 1 to 15 do t [i]: = t1 [i];

if j mod 10 = 0 then

begin

for i: = 1 to 16 do

begin

write (f, t [i]: 2:2);

write (f, '');

end;

writeln (f);

end;

z: = z + hz;

end;

close (f);

assign (f, 'davl.txt');

rewrite (f);

hz: = z/19;

zvar: = 0;

for i: = 1 to 20 do

begin

p [i]: = p0 * exp ((-2 * k * f1/wk * f1/hk * f1 * f2 * sin (teta * 3.14/180 + fi) / h + k * f2 * cos (teta * 3.14 / 180 + fi) / h) * zvar);

zvar: = zvar + hz;

write (f, p [i]: 2:2, '');

end;

close (f);

writeln ('Z =', Z: 1:3);

readln;

end.

Результати розрахунків

Кут транспортування 0,834 про

Довжина зони завантаження Z = 0.447м

Рис. 5. Розподіл температури по довжині зони завантаження для різної висоти каналу

Рис. 6. Розподіл температури по висоті каналу для різних точок зони завантаження

Рис. 7. Розподіл тиску по довжині зони завантаження

Рис. 8. Залежність довжини зони завантаження від температури корпусу

Рис. 9. Залежність зони завантаження від початкової температури полімеру

Рис. 10. Залежність довжини зони завантаження від частоти обертання шнека

Рис. 11. Залежність тиску від частоти обертання шнека

Рис. 12. Залежність довжини зони завантаження від витрати полімеру

Рис. 13. Залежність довжини зони завантаження від коефіцієнта теплопровідності полімеру

Рис. 14. Залежність довжини зони завантаження від теплоємності полімеру

Висновок: в ході даної лабораторної роботи ми розрахували розподіл температури по довжині зони завантаження і по висоті каналу, а так само розподіл тиску по довжині зони завантаження.

За Рис. 5. видно, що верхні шари полімеру нагріваються швидше, це відбувається через те, що між верхніми шарами полімеру і корпусом є значні сили тертя, а так само верхні шари полімеру розташовані ближче до джерела тепла (корпус).

З Рис. 6. видно, що полімер, що знаходиться у кінці зони завантаження розігрітий сильніше, ніж полімер на початку зони завантаження. У міру проходження полімеру по зоні завантаження полімер встигає нагрітися.

При проходженні полімеру по зоні завантаження (Мал. 7) тиск зростає, тому що полімер ущільнюється в міру просування по зоні завантаження.

При збільшенні температури корпусу (Мал. 8) або температури полімеру (Мал. 9) довжина зони завантаження зменшується, так як полімеру буде потрібно менше часу для переходу в рідку фазу.

При збільшенні витрати матеріалу довжина зони завантаження збільшиться (Мал. 12), оскільки швидкість руху пробки зросте і полімер не буде встигати прогрітися до температури плавлення.

За Рис. 13 видно, що зі збільшенням коефіцієнта теплопровідності полімеру довжина зони завантаження збільшується. Це відбувається тому, що тепло швидше поширюється по полімеру, а отже полімер швидше плавиться.

При збільшенні теплоємності полімеру (Мал. 14) довжина зони завантаження збільшується, тому що буде потрібно більше енергії для нагрівання полімеру, а отже він буде довше плавитися.