Федеральне агентство з освіти Російської Федерації
Челябінський державний університет
Інститут економіки галузей, бізнесу та адміністрування
Кафедра економіки галузей і ринку
група 27ФС - 201
Перевірила: Распопова Є.А.
1. Знайти величину відсотків, отриманих кредитором, якщо за надання в борг на півроку деякої суми грошей він одержав від позичальника в сукупності 6,3 тис. руб. При цьому застосовувалася проста відсоткова ставка в 10% річних.
Дано: Рішення:
S = 6300 S = P + I = P + Pni = P (1 + ni)
i = 10% = 0.1
n = 0.5P = QUOTE
I -? P = QUOTE
= 6000 руб.
I = S - P
I = 6300 - 6000 = 300 руб.
0.5 х 0.1 = 0.05, тобто = 5%
Відповідь: величина відсотків, отриманих кредитором дорівнює 300 рублів.
2. Через півроку після укладення фінансової угоди про отримання кредиту боржник зобов'язаний заплатити 2,14 тис. руб. Яка початкова величина кредиту, якщо він виданий під 14% річних і нараховуються звичайні прості відсотки з наближеним числом днів?
Дано: Рішення:
S = 2140р
i = 0.14
180 днів S = P (1 + 180/360 х 0.14)
прибл. 360 днів
Р =? N = QUOTE
Де: n - термін кредиту в роках
t - число днів кредиту
k - тимчасова база нарахування відсотків
P - первинна величина кредиту
QUOTE
- Нарощена сума
n = QUOTE
= 0,5
P = QUOTE
= 2 тис.руб.
Відповідь: Початкова сума кредиту дорівнює 2 тис. руб.
3. Вексель на суму 15 тис. руб. пред'явлено до банку за 90 днів до терміну погашення. Банк враховує вексель за простою процентною ставкою 22% річних. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і величину дисконту банку, якщо при обліку використовувався спосіб 365/365.
Дано: Рішення:
S = 15 т. р.
i = 22% = 0.22 P = QUOTE
D =? N = 90/365
P = 15000 / 1 +0.24 х0.22 QUOTE
= 14228 руб.
Де: Р - початкова сума боргу
D = S - P
D = 15000-14228 = 772 руб.
Відповідь: Величина дисконту дорівнює 772 рублів.
4. Підприємець отримав у банку позику у розмірі 25 тис. руб. строком на 6 років на наступних умовах: для першого року відсоткова ставка складних відсотків дорівнює 10% річних; на наступні два роки встановлюється маржа в розмірі 0,4% і на наступні роки маржа дорівнює 0,7%. Знайти суму, яку підприємець повинен повернути в банк після закінчення терміну позики.
Дано: Рішення:
h = 6
P = 25000
1год = 10% = 0.1S = P (1 + i) - по нарахуванню складних% 2 і 3 = 10.4% = 0.104
4-5-6 = 10.7% = 0.107 S1 = 25000х (1 +0.1) = 27500
S =? S2 та 3 = 27500х (1 + 0.104) = 33517
S4, 5 і 6 = 33517х (1 +0.107) = 45465
Відповідь: Сума, яку повинен повернути підприємець в банк після закінчення позики дорівнює 45465 рублів.
5. Визначити сучасне значення суми в 4 тис. руб. змішаним способом, якщо вона буде виплачена через 2 роки і 3 місяці, і дисконтування вироблялося по півріччях за номінальною річної облікової ставкою 10%.
Дано: Рішення:
S = 4000 руб.
n = 2 г . 3 міс.
Формула з нарахування складних відсотків
i = 10%
P = S / (1 + i)
P =? P = 4000 / (1 +0.1) = 3305
Формула з нарахування простих відсотків
Р = S / 1 +
Де m = 3 міс.
Р = 3305 / 1 +0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб.
Відповідь: Сучасне значення суми одно 3177 рублів.
Челябінський державний університет
Інститут економіки галузей, бізнесу та адміністрування
Кафедра економіки галузей і ринку
Контрольна робота з фінансової математики
Виконав: Іванова Т.В.група 27ФС - 201
Перевірила: Распопова Є.А.
Челябінськ 2010
1. Знайти величину відсотків, отриманих кредитором, якщо за надання в борг на півроку деякої суми грошей він одержав від позичальника в сукупності 6,3 тис. руб. При цьому застосовувалася проста відсоткова ставка в 10% річних.
Дано: Рішення:
S = 6300 S = P + I = P + Pni = P (1 + ni)
i = 10% = 0.1
n = 0.5P = QUOTE
I -? P = QUOTE
I = S - P
I = 6300 - 6000 = 300 руб.
0.5 х 0.1 = 0.05, тобто = 5%
Відповідь: величина відсотків, отриманих кредитором дорівнює 300 рублів.
2. Через півроку після укладення фінансової угоди про отримання кредиту боржник зобов'язаний заплатити 2,14 тис. руб. Яка початкова величина кредиту, якщо він виданий під 14% річних і нараховуються звичайні прості відсотки з наближеним числом днів?
Дано: Рішення:
S = 2140р
i = 0.14
180 днів S = P (1 + 180/360 х 0.14)
прибл. 360 днів
Р =? N = QUOTE
Де: n - термін кредиту в роках
t - число днів кредиту
k - тимчасова база нарахування відсотків
P - первинна величина кредиту
QUOTE
n = QUOTE
P = QUOTE
Відповідь: Початкова сума кредиту дорівнює 2 тис. руб.
3. Вексель на суму 15 тис. руб. пред'явлено до банку за 90 днів до терміну погашення. Банк враховує вексель за простою процентною ставкою 22% річних. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і величину дисконту банку, якщо при обліку використовувався спосіб 365/365.
Дано: Рішення:
S = 15 т. р.
i = 22% = 0.22 P = QUOTE
D =? N = 90/365
P = 15000 / 1 +0.24 х0.22 QUOTE
Де: Р - початкова сума боргу
D = S - P
D = 15000-14228 = 772 руб.
Відповідь: Величина дисконту дорівнює 772 рублів.
4. Підприємець отримав у банку позику у розмірі 25 тис. руб. строком на 6 років на наступних умовах: для першого року відсоткова ставка складних відсотків дорівнює 10% річних; на наступні два роки встановлюється маржа в розмірі 0,4% і на наступні роки маржа дорівнює 0,7%. Знайти суму, яку підприємець повинен повернути в банк після закінчення терміну позики.
Дано: Рішення:
h = 6
P = 25000
1год = 10% = 0.1S = P (1 + i) - по нарахуванню складних% 2 і 3 = 10.4% = 0.104
4-5-6 = 10.7% = 0.107 S1 = 25000х (1 +0.1) = 27500
S =? S2 та 3 = 27500х (1 + 0.104) = 33517
S4, 5 і 6 = 33517х (1 +0.107) = 45465
Відповідь: Сума, яку повинен повернути підприємець в банк після закінчення позики дорівнює 45465 рублів.
5. Визначити сучасне значення суми в 4 тис. руб. змішаним способом, якщо вона буде виплачена через 2 роки і 3 місяці, і дисконтування вироблялося по півріччях за номінальною річної облікової ставкою 10%.
Дано: Рішення:
S = 4000 руб.
n =
Формула з нарахування складних відсотків
i = 10%
P = S / (1 + i)
P =? P = 4000 / (1 +0.1) = 3305
Формула з нарахування простих відсотків
Р = S / 1 +
Де m = 3 міс.
Р = 3305 / 1 +0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб.
Відповідь: Сучасне значення суми одно 3177 рублів.