Інститут економіки та підприємництва
(ІНЕП)
Контрольна робота
з дисципліни
"Економічна статистика"
Варіант 2
Виконав:
студент групи № 05-05
Савельєва Л.О.
Перевірив:
викладач ІНЕП,
кандидат технічних наук
Ю. М. Давидов
м. Лосино - Петровський
2007
1. Мета роботи
Мета контрольної роботи - демонстрація отриманих теоретичних знань та набуття практичних навичок з економічної статистики.
2. Виконання контрольної роботи
Всі розрахунки виконувалися за допомогою програми EXCEL.
2.1. Оцінка диференціації доходів населення
2.1.1. У таблиці 1 представлена модель розподілу заробітної плати працюючих в РФ в 2005 р.
Таблиця 1.
Модель заробітної плати в РФ в 2005 р.
2.1.2. Визначимо характеристики розподілу зарплати працівників у 2005 р:
а) модальну зарплату, тобто рівень зарплати, найбільш часто зустрічається серед працівників - Р i max;
б) среднею зарплату f 0 = ΣX i * T i / ΣT i (1.1);
в) децільний коефіцієнт зарплати
d9
До d =------- (1.2),
d1
де d1-величина першого децил (10% працівників мають зарплату нижче за це значення); d9-величина дев'ятого децил (10% працівників мають зарплату вище цього значення);
г) коефіцієнт фондів
F 10 X ¯ 10
До F = ----------= --------- (1.3),
F 1 X ¯ 1
де F 10 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою зарплатою; F 1 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найнижчою зарплатою; X ¯ 10 - середня зарплата найбільш оплачуваних працівників; X ¯ 1 - середня зарплата найменш оплачуваних працівників.
2.1.3. Рішення завдання:
а). Зробимо розрахунок вагових коефіцієнтів рівнів зарплати, як відношення чисельності працівників цього рівня до загальної чисельності працівників - Р i = T i / ΣT i (1.4);
б) модальний рівень зарплати перебуває на 17 позиції, що дорівнює Х 17 = 3000 рублів, тому що йому відповідає найбільшу вагу працівників -
Р 15 = 0,205864;
в) среднею зарплату визначимо по формулі
f 0 = ΣX i * T i / ΣT i = 8,76 E +11 / 6,8 E +07 = 12 884 руб;
г) визначимо зарплату, відповідну дев'ятий децил -
Σ (P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 + P 7 + P 8 + P 9 + P 10 + P 11 + P 12) = 0,057142. При додаванні ваги P 13 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто дев'яту дециль лежить в інтервалі зарплат 22000 і 15000.
Тому значення дев'ятий децил знайдемо за формулою
d 9 = Х 12 - (Х 12 - Х 13) * 0, 042 858 / (P 13 - P 12) = 22000 - (22000 -15000) * * 0, 042 858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.
Визначимо зарплату, відповідну перший децил -
Σ (P 20 + P 19 + P 18) = 0,087421. При додаванні ваги P 17 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто перший дециль лежить в інтервалі зарплат 2000 і 3000. Тому значення першого децил знайдемо за формулою
d 1 = Х 1918 + (Х 1917 - Х 1918) * 0, 010 008 / (P 1917 - P 1918) = 2000 + (3000 -2000) * 0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1 = 2170.
Звідси децільний коефіцієнт дорівнює K d = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) визначимо фондовий коефіцієнт K F = F 10 / F 1 = f 10 / f 1.
Фонд зарплати 10% багатих визначимо за формулою F 10 = Σ (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4 + Ф 5 + Ф 6 + Ф 7 + Ф 8 + Ф 9 + Ф 1910 + Ф +11 + Ф 1912 + Ф 13 * 0,042858 / 0,073423) = 5,30791 E +11.
Фонд зарплати 10% з малою зарплатою визначимо за формулою F 1 = Σ (Ф 20 + Ф 19 + Ф 18 + Ф 17 * 0,024713 / 0,145575) = 1,6846 E +10.
K F = F 10 / F 1 = 5, 30791E +11 / 1, 6846E +10 = 31,508.
f 10 = 5, 30791 +11 / 6,8 E +06 = 75827; f 1 = 1, 6846E +10 / 6,8 E +06 = 2407.
K F = f 10 / f 1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовий коефіцієнт K F = 31,5 більш достовірно показує розрив в доході між 10% бідних і 10% багатих.
2.2 Оцінка динаміки рівнів заробітної плати
2.2.1. Динаміка рівнів заробітної плати аналізується на основі індексів змінного Iпс та фіксованого Iфс складу заробітної плати.
SX 1i * T 1i SX 0i * T 0i
Iпс = ------------ / -------------- (2.1),
ST 1 i ST 0 i
T 0 i і T 1 i-середньооблікова чисельність окремих категорій працівників у базисному і звітному періодах;
X 0 i і X 1 i - середня зарплата по категоріям працівників у базисному і звітному періодах.
SX 1i * T 1i S Xo * T1 SX 1i * T 1i
Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2 ).
ST 1 i ST 1 i S Xo * T 1 i
Iфс показує, яким чином змінився середній рівень зарплати тільки в результаті зміни рівнів зарплати працівників у звітному періоді в порівнянні з базовим.
Індекс Iстр.сдв характеризує, яким чином змінився середній рівень зарплати в залежності від зміни питомої ваги чисельності працівників з різним рівнем зарплати:
Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).
2.2.2. У таблиці 2 представлені вихідні дані по яких потрібно знайти всі три вищеперелічені індексу.
Таблиця 2.
2.2.3 Рішення завдання:
SX 1i * T 1i SX 0i * T 0i
а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74
ST 1i ST 0i
SX 1i * T 1i
б) Iфс = ------------ = 46,337.
SX 0 i * T 1 i
в) Iстр. СДВ = Iпс / Iфс = 47,74 / 46,337 = 1,0303 або 3,03%.
Отже, вплив структурного фактора середній рівень зарплати всіх працівників, зайнятих у галузі, складе - 3,03%.
2.3. Визначення індексів споживчих цін
2.3.1 Основним призначенням індексу є оцінка динаміки цін на споживчі товари. Розрахунок індексів споживчих цін (ІСЦ) проводиться в декілька етапів.
Спочатку, I - етап, визначаються індивідуальні індекси споживчих цін товару по місту i р, відповідно до такої формули
S P 1 j / n P ¯ 1
i р = ------------- = -------- (3.1), де P 1 j - ціна товару в j - точці в
SP 0 j / n P ¯ 0 звітний період;
P 0 j - ціна товару в j-точці в базовий період;
п - число зареєстрованих цін (точок торгівлі).
II - етап. На базі індивідуальних ІСЦ по окремим територіям (містах) визначаються зведені індекси цін по регіону відповідно до формули Ласпейраса, враховує агрегований показник, як добуток частки чисельності населення на ціну товару кожного міста:
SP 1 k * dko
Ip1 / 0 = ------------------ (3.2), де
SP 0 k * dko
Р 0 k - ціна товару в k-місті в базовий період;
Р 1 k - ціна товару в k-місті у звітний період;
N - кількість міст в регіоні;
dко - територіальний ваговий коефіцієнт, чисельно рівний відношенню населення окремого міста до чисельності населення регіону.
2.3.2. У таблиці 3 представлені вихідні дані для розрахунків ІСЦ.
Таблиця 3
2.3.3 Рішення завдання:
а) перший етап вже вирішено, так як у таблиці 3 представлені середні ціни по району;
б) другий етап вирішимо за допомогою програми Excel, відповідно до формули (3.2). У рядку "Разом по області" у стовпцях 3 та 4 представлені середні ціни по області, обчислені згідно з виразами знаменника і чисельника формули (3.2).
в) У рядку "Індекс до грудня 1999 р." представлений ІСЦ, рівний-1,255 або 25,5%.
(ІНЕП)
Контрольна робота
з дисципліни
"Економічна статистика"
Варіант 2
Виконав:
студент групи № 05-05
Савельєва Л.О.
Перевірив:
викладач ІНЕП,
кандидат технічних наук
Ю. М. Давидов
м. Лосино - Петровський
2007
1. Мета роботи
Мета контрольної роботи - демонстрація отриманих теоретичних знань та набуття практичних навичок з економічної статистики.
2. Виконання контрольної роботи
Всі розрахунки виконувалися за допомогою програми EXCEL.
2.1. Оцінка диференціації доходів населення
2.1.1. У таблиці 1 представлена модель розподілу заробітної плати працюючих в РФ в 2005 р.
Таблиця 1.
Модель заробітної плати в РФ в 2005 р.
Номер п / п | Зарплата в місяць, руб., X i | Чисельність, чол., T i | Місячний фонд зарплати, руб., Ф i | Вагові коеф. рівнів зарпла. P i |
1 | 2,50 E +06 | 86000 | 2,15 E +11 | 0,001265 |
2 | 8,00 E +05 | 90000 | 7,2 E +10 | 0,001323 |
3 | 3,00 E +05 | 100000 | 3E +10 | 0,00147 |
4 | 2,00 E +05 | 110000 | 2,2 E +10 | 0,001618 |
5 | 1,50 E +05 | 1,20 E +05 | 1,8 E +10 | 0,001765 |
6 | 110000 | 1,30 E +05 | 1,43 E +10 | 0,001912 |
7 | 80000 | 1,40 E +05 | 1,12 E +10 | 0,002059 |
8 | 60000 | 1,50 E +05 | 9E +09 | 0,002206 |
9 | 50000 | 1,60 E +05 | 8E +09 | 0,002353 |
10 | 40000 | 2,00 E +05 | 8E +09 | 0,002941 |
11 | 30000 | 6,00 E +05 | 1,8 E +10 | 0,008823 |
12 | 22000 | 2,00 E +06 | 4,4 E +10 | 0,029409 |
13 | 15000 | 7,00 E +06 | 1,05 E +11 | 0,102932 |
14 | 10000 | 1,20 E +07 | 1,2 E +11 | 0,176455 |
15 | 6000 | 1,30 E +07 | 7,8 E +10 | 0,19116 |
16 | 4000 | 1,30 E +07 | 5,2 E +10 | 0,19116 |
17 | 3000 | 1,40 E +07 | 4,2 E +10 | 0,205864 |
18 | 2000 | 4,10 E +06 | 8,2 E +09 | 0,060289 |
19 | 1500 | 1,00 E +06 | 1,5 E +09 | 0,014705 |
20 | 800 | 2,00 E +04 | 16000000 | 0,000294 |
Разом | ΣT i = 6,80 E +07 | ΣФ i = 8,76 E +11 | ΣP i = 1,000 |
2.1.2. Визначимо характеристики розподілу зарплати працівників у 2005 р:
а) модальну зарплату, тобто рівень зарплати, найбільш часто зустрічається серед працівників - Р i max;
б) среднею зарплату f 0 = ΣX i * T i / ΣT i (1.1);
в) децільний коефіцієнт зарплати
d9
До d =------- (1.2),
d1
де d1-величина першого децил (10% працівників мають зарплату нижче за це значення); d9-величина дев'ятого децил (10% працівників мають зарплату вище цього значення);
г) коефіцієнт фондів
F 10 X ¯ 10
До F = ----------= --------- (1.3),
F 1 X ¯ 1
де F 10 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою зарплатою; F 1 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найнижчою зарплатою; X ¯ 10 - середня зарплата найбільш оплачуваних працівників; X ¯ 1 - середня зарплата найменш оплачуваних працівників.
2.1.3. Рішення завдання:
а). Зробимо розрахунок вагових коефіцієнтів рівнів зарплати, як відношення чисельності працівників цього рівня до загальної чисельності працівників - Р i = T i / ΣT i (1.4);
б) модальний рівень зарплати перебуває на 17 позиції, що дорівнює Х 17 = 3000 рублів, тому що йому відповідає найбільшу вагу працівників -
Р 15 = 0,205864;
в) среднею зарплату визначимо по формулі
f 0 = ΣX i * T i / ΣT i = 8,76 E +11 / 6,8 E +07 = 12 884 руб;
г) визначимо зарплату, відповідну дев'ятий децил -
Σ (P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 + P 7 + P 8 + P 9 + P 10 + P 11 + P 12) = 0,057142. При додаванні ваги P 13 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто дев'яту дециль лежить в інтервалі зарплат 22000 і 15000.
Тому значення дев'ятий децил знайдемо за формулою
d 9 = Х 12 - (Х 12 - Х 13) * 0, 042 858 / (P 13 - P 12) = 22000 - (22000 -15000) * * 0, 042 858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.
Визначимо зарплату, відповідну перший децил -
Σ (P 20 + P 19 + P 18) = 0,087421. При додаванні ваги P 17 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто перший дециль лежить в інтервалі зарплат 2000 і 3000. Тому значення першого децил знайдемо за формулою
d 1 = Х 1918 + (Х 1917 - Х 1918) * 0, 010 008 / (P 1917 - P 1918) = 2000 + (3000 -2000) * 0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1 = 2170.
Звідси децільний коефіцієнт дорівнює K d = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) визначимо фондовий коефіцієнт K F = F 10 / F 1 = f 10 / f 1.
Фонд зарплати 10% багатих визначимо за формулою F 10 = Σ (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4 + Ф 5 + Ф 6 + Ф 7 + Ф 8 + Ф 9 + Ф 1910 + Ф +11 + Ф 1912 + Ф 13 * 0,042858 / 0,073423) = 5,30791 E +11.
Фонд зарплати 10% з малою зарплатою визначимо за формулою F 1 = Σ (Ф 20 + Ф 19 + Ф 18 + Ф 17 * 0,024713 / 0,145575) = 1,6846 E +10.
K F = F 10 / F 1 = 5, 30791E +11 / 1, 6846E +10 = 31,508.
f 10 = 5, 30791 +11 / 6,8 E +06 = 75827; f 1 = 1, 6846E +10 / 6,8 E +06 = 2407.
K F = f 10 / f 1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовий коефіцієнт K F = 31,5 більш достовірно показує розрив в доході між 10% бідних і 10% багатих.
2.2 Оцінка динаміки рівнів заробітної плати
2.2.1. Динаміка рівнів заробітної плати аналізується на основі індексів змінного Iпс та фіксованого Iфс складу заробітної плати.
SX 1i * T 1i SX 0i * T 0i
Iпс = ------------ / -------------- (2.1),
ST 1 i ST 0 i
T 0 i і T 1 i-середньооблікова чисельність окремих категорій працівників у базисному і звітному періодах;
X 0 i і X 1 i - середня зарплата по категоріям працівників у базисному і звітному періодах.
SX 1i * T 1i S Xo * T1 SX 1i * T 1i
Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2 ).
ST 1 i ST 1 i S Xo * T 1 i
Iфс показує, яким чином змінився середній рівень зарплати тільки в результаті зміни рівнів зарплати працівників у звітному періоді в порівнянні з базовим.
Індекс Iстр.сдв характеризує, яким чином змінився середній рівень зарплати в залежності від зміни питомої ваги чисельності працівників з різним рівнем зарплати:
Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).
2.2.2. У таблиці 2 представлені вихідні дані по яких потрібно знайти всі три вищеперелічені індексу.
Таблиця 2.
Галузь | Чисельність зайнятих, тис. осіб у 1990р. (T 0 i) | Чисельність зайнятих, тис. осіб у 2005р. (T 1 i) | Середньомісячна зар. плата, руб у 1990 р. (X oi) | Середньомісячна зар. плата, руб у 2005 р. (X 1 i) |
Наука і наукове обслуговування | 3230 | 1033 | 341 | 9500 |
Кредитування, фінанси і страхування | 402 | 1240 | 410 | 24000 |
Апарат органів управління | 1806 | 1850 | 364 | 17550 |
РАЗОМ | 5438 | 4123 | 365, 619 | 17473 |
SX 1i * T 1i SX 0i * T 0i
а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74
ST 1i ST 0i
SX 1i * T 1i
б) Iфс = ------------ = 46,337.
SX 0 i * T 1 i
в) Iстр. СДВ = Iпс / Iфс = 47,74 / 46,337 = 1,0303 або 3,03%.
Отже, вплив структурного фактора середній рівень зарплати всіх працівників, зайнятих у галузі, складе - 3,03%.
2.3. Визначення індексів споживчих цін
2.3.1 Основним призначенням індексу є оцінка динаміки цін на споживчі товари. Розрахунок індексів споживчих цін (ІСЦ) проводиться в декілька етапів.
Спочатку, I - етап, визначаються індивідуальні індекси споживчих цін товару по місту i р, відповідно до такої формули
S P 1 j / n P ¯ 1
i р = ------------- = -------- (3.1), де P 1 j - ціна товару в j - точці в
SP 0 j / n P ¯ 0 звітний період;
P 0 j - ціна товару в j-точці в базовий період;
п - число зареєстрованих цін (точок торгівлі).
II - етап. На базі індивідуальних ІСЦ по окремим територіям (містах) визначаються зведені індекси цін по регіону відповідно до формули Ласпейраса, враховує агрегований показник, як добуток частки чисельності населення на ціну товару кожного міста:
SP 1 k * dko
Ip1 / 0 = ------------------ (3.2), де
SP 0 k * dko
Р 0 k - ціна товару в k-місті в базовий період;
Р 1 k - ціна товару в k-місті у звітний період;
N - кількість міст в регіоні;
dко - територіальний ваговий коефіцієнт, чисельно рівний відношенню населення окремого міста до чисельності населення регіону.
2.3.2. У таблиці 3 представлені вихідні дані для розрахунків ІСЦ.
Таблиця 3
Міста області, до | Частка чисельності населення, dко | Ціна товару, грудень 1999р., Руб. (Р 0 k). | Ціна товару грудня 2000р., Руб. (Р 1 k). |
1 | 0,3471 | 14 | 18 |
2 | 0,2096 | 11 | 13 |
3 | 0,0633 | 12 | 15 |
4 | 0,1309 | 10 | 12,5 |
5 | 0,1535 | 8 | 11 |
6 | 0,0956 | 10,5 | 12 |
Разом по області | Σ dко = 1,0000 | Σ Р 0 k * dко = 11,465 | Σ Р 1 k * dко = 14,394 |
Індекс до грудня 1999р. | Ip1 / 0 = 1,255 |
а) перший етап вже вирішено, так як у таблиці 3 представлені середні ціни по району;
б) другий етап вирішимо за допомогою програми Excel, відповідно до формули (3.2). У рядку "Разом по області" у стовпцях 3 та 4 представлені середні ціни по області, обчислені згідно з виразами знаменника і чисельника формули (3.2).
в) У рядку "Індекс до грудня 1999 р." представлений ІСЦ, рівний-1,255 або 25,5%.