Розвиток математичних здібностей у дошкільника
Математичне розвиток дітей дошкільного віку здійснюється як в результаті придбання дитиною знань у повсякденному житті (перш за все в результаті спілкування з дорослим), так і шляхом цілеспрямованого навчання на заняттях з формування елементарних математичних знань.
У процесі навчання в дітей розвивається здатність точніше й повніше сприймати навколишній світ, виділяти ознаки предметів і явищ, розкривати їхні зв'язки, помічати властивості, інтерпретувати спостережуване; формуються розумові дії, прийоми розумової діяльності, створюються внутрішні умови для переходу до нових форм пам'яті, мислення і уяви.
Між навчанням і розвитком існує взаємний зв'язок. Навчання активно сприяє розвитку дитини, але й саме значно спирається на його рівень розвитку.
Відомо, що математика - це потужний фактор інтелектуального розвитку дитини, формування її пізнавальних і творчих здібностей. Від ефективності математичного розвитку дитини в дошкільному віці залежить успішність навчання математиці в початковій школі.
Чому ж багатьом дітям так важко дається математика не тільки в початковій школі, але вже зараз, в період підготовки до навчальної діяльності?
У сучасних навчальних програмах початкової школи важливе значення надається логічної складової.
Розвиток логічного мислення дитини має на увазі формування логічних прийомів розумової діяльності, а також вміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і вміння вибудовувати найпростіші висновки на основі причинно-наслідкового зв'язку.
Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це ознайомити дитину з цифрами і навчити його писати, рахувати, складати і віднімати (на ділі це зазвичай виливається в спробу вивчити напам'ять результати додавання і віднімання в межах 10).
Однак при навчанні математики ці вміння дуже недовго виручають дитину на уроках математики. Запас завчених знань закінчується дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного вміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище розумові дії на математичному утриманні) дуже швидко призводить до появи "проблем з математикою".
У той же час дитина з розвиненим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішним в математиці, навіть якщо він не був заздалегідь навчений елементам шкільної програми (рахунку, обчислень і т. п.).
Шкільна програма побудована таким чином, що вже на перших уроках дитина повинна використовувати вміння порівнювати, класифікувати, аналізувати і узагальнювати результати своєї діяльності.
Тренування логічного мислення
Логічне мислення формується, на основі образного є вищою стадією розвитку дитячого мислення.
Досягнення цієї стадії - діяльний і складний процес, тому що повноцінний розвиток логічного мислення вимагає не лише високої активності розумової діяльності, але і узагальнених знань про загальні і істотних ознаках предметів і явищ дійсності, які закріплені в словах.
Приблизно до 14 років дитина досягає стадії формально-логічних операцій, коли його мислення набуває риси, характерні для розумової діяльності дорослих. Однак, починати розвиток логічного мислення слід в дошкільному дитинстві. Так, наприклад, в 5-7 років дитина вже в змозі опанувати на елементарному рівні такими прийомами логічного мислення, як порівняння, узагальнення, класифікація, систематизація і змістове співвідношення. На перших етапах формування цих прийомів має здійснюватися з опорою на наочний, конкретний матеріал і як би з участю наочно-образного мислення.
Однак не слід думати, що розвинене логічне мислення - це природний дар, з наявністю або відсутністю якого слід змиритися. Існує велика кількість досліджень, які підтверджують, що розвитком логічного мислення можна і потрібно займатися (навіть у тих випадках, коли природні задатки дитини в цій області вельми скромні). Перш за все розберемося в тому, з чого складається логічне мислення.
Як навчити дитину порівнювати
Порівняння - це прийом, спрямований на встановлення ознак схожості і відмінності між предметами і явищами.
До 5-6 років дитина зазвичай вже вміє порівнювати різні предмети між собою, але робить це, як правило, на основі всього декількох ознак (наприклад, кольору, форми, величини і деяких інших). Крім того, виділення цих ознак часто носить випадковий характер і не оперується на різнобічний аналіз об'єкта.
У ході навчання прийому порівнювання дитина повинна оволодіти такими вміннями:
1. Виділяти ознаки (властивості) об'єкта на основі співставлення його з іншим об'єктом.
Діти 6 років звичайно виділяють у предметі всього два-три властивості, в той час як їх безліч. Щоб дитина змогла побачити це безліч властивостей, він повинен навчитися аналізувати предмет з різних сторін, зіставляти цей предмет з іншим предметом, що володіє іншими властивостями. Заздалегідь підбираючи предмети для порівняння можна поступово навчити дитину бачити в них такі якості, які раніше були від нього приховані. Разом з тим, добре оволодіти цим умінням - значить навчитися, не тільки виділяти властивості предмета, але й називати їх.
2. Визначати спільні та відмінні ознаки (властивості) порівнюваних об'єктів.
Коли дитина навчився виділяти властивості, порівняння один предмет з іншим, слід почати формування вміння визначати спільні та відмінні ознаки предметів. У першу чергу потрібно навчити вмінню проводити порівняльний аналіз виділених властивостей і знаходити їх відмінності. Потім слід перейти до загальних властивостях. При цьому спочатку важливо навчити дитину бачити загальні властивості у двох предметів, а потім у кількох.
3. Відрізняти суттєві і несуттєві ознаки (властивості) об'єкта, коли істотні властивості задано чи легко знаходять.
Можна спробувати показати на простих прикладах, як співвідносяться між собою поняття "загальний" ознака і "істотний" ознака. Важливо звернути увагу дитини на те, що "загальний" ознака не завжди є "істотним", але "істотний" - завжди "загальним". Наприклад, покажіть дитині два предмети, де "загальним", але "неактуальним" ознакою у них є колір , а "загальним" і "істотним" - форма.
Вміння знаходити суттєві ознаки об'єкта є однією з важливих передумов оволодіння прийомом узагальнення.
Що означає "бути уважним"
Щоб "бути уважним", потрібно мати добре розвинені властивості уваги - сконцентрованість, стійкість, обсяг, розподіляється і переключення.
Концентрованість - це ступінь зосередженості на одному і тому ж предметі, об'єкті діяльності.
Стійкість - це характеристика уваги в часі. Вона визначається тривалістю збереження уваги на одному і тому ж об'єкті або однієї і тієї ж задачі.
Обсяг уваги - це кількість об'єктів, яку людина здатна сприйняти, охопити при одномоментному пред'явленні. До 6-7 років дитина може з достатньою деталізацією сприймати одночасно до 3 предметів.
Розподіляється - це властивість уваги, що виявляється в процесі діяльності, що вимагає виконання не одного, а, принаймні, двох різних дій одночасно, наприклад, слухати вчителя і одночасно письмово фіксувати якісь фрагменти пояснення.
Переключення уваги - це швидкість переміщення фокусу уваги з одного об'єкта на інший, переходу від одного виду діяльності до іншого. Такий перехід завжди пов'язаний з вольовим зусиллям. Чим вище ступінь концентрації уваги на одній діяльності, тим важче перемкнутися на іншу.
Чи прагнете Ви розвивати інтелект своєї дитини
Інтелект - це своєрідний спосіб мислення, унікальний і винятковий для кожної людини.
Він визначається здатністю зосереджуватися на пізнавальному завданні, умінням гнучко переключатися, порівнювати, швидко встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, робити висновки і т.д.
Розвиток інтелекту, психологічний комфорт, в процесі розумової діяльності, і почуття щастя у дитини дуже тісно пов'язані між собою.
У віці 5-7 років слід розвивати в дитини здатність
1. Тривало утримувати інтенсивне увагу на одному і тому ж об'єкті або на одній і тій же задачі (стійкість і сконцентрованість уваги). Стійкість уваги істотно підвищується, якщо дитина активно взаємодіє з об'єктом, наприклад, розглядає його і вивчає, а не просто дивиться. При високій концентрації уваги дитина помічає в предметах і явища значно більше, ніж при звичайному стані свідомості.
2. Швидко перемикати уваги з одного об'єкта на інший, переходити з одного виду діяльності на інший (переключення уваги).
3. Підпорядковувати свою увагу свідомо поставленої мети і вимогам діяльності (довільність уваги). Саме завдяки розвитку довільної уваги дитини стає здатним активно, вибірково "витягувати" з пам'яті потрібну йому інформацію, виділяти головне, істотне, приймати правильні рішення.
4. Помічати в предметах і явищах малопомітні, але істотні особливості (спостережливість).
Спостережливість - один з важливих компонентів інтелекту людини. Першою відмітною особливістю спостережливості є те, що вона виявляється в результаті внутрішньої розумової активності, коли людина намагається пізнати, вивчити об'єкт за власною ініціативою, а не за вказівкою ззовні. Друга особливість - спостережливість тісно пов'язана з пам'яттю і мисленням.
Виконуючи разом з дитиною інтелектуальні ігрові завдання, Ви чудодійним чином вплинете на розвиток своєї дитини, його впевненість у власних силах і ваше спілкування з ним.
Розвивалки на ходу
1. Найчастіше вважайте разом з дитиною все, чим ви користуєтеся в повсякденному житті: скільки стільців стоїть біля обіднього столу, скільки пар носок ви поклали в пральну машину, скільки картошек треба почистити, щоб приготувати вечерю. Перераховуйте сходинки у під'їзді, вікна в квартирі, - діти люблять рахувати.
Вимірюйте різні речі - вдома чи на вулиці своїми долоньками або ступнями. Пам'ятайте мультик про 38 папуг - відмінний привід переглянути його і перевірити, яке зростання у мами чи тата, скільки долоньок "поміститься" в улюбленому дивані.
2. Купуйте "липкі" цифри з пінки, наклейте їх на порожній контейнер - від 0 до 10. Зберіть різноманітні предмети: одну маленьку машинку чи ляльку, дві великі гудзики, три намистини, чотири горіха, п'ять прищіпок. Попросіть розкласти їх у контейнери згідно з номером на кришці.
3. Зробіть картки з цифрами з картону і наждачного паперу або оксамиту. Проведіть пальчиком дитини з цих цифр і назвіть їх. Попросіть показати вам 3, 6, 7. Тепер витягнете одну з карток з коробки навмання і запропонуйте дитині принести стільки предметів, скільки зображено на його картці. Особливо цікаво отримати картку з нулем, адже ніщо не зрівняється з особистим відкриттям.
4. Полювання на геометричні фігури. Запропонуйте малюкові пограти в охоту. Нехай він спробує знайти що-небудь схоже на коло і показати вам. А тепер квадрат або прямокутник. Грати в цю гру можна по дорозі в дитячий сад
5. Розкладіть на столі ложку, виделку і тарілку особливим чином. Попросіть малюка повторити вашу композицію. Коли у нього буде добре виходити, поставте який-небудь екран між вами і малюком або сядьте спиною один до одного. Запропонуйте йому розкласти свої предмети, а потім пояснити вам, як він це зробив. Ви повинні повторити його дії, дотримуючись лише усним інструкціям. Теж непогана гра для того, щоб зайняти час очікування прийому в поліклініці
6. Коли дитина купається, видайте йому набір різноманітних чашок - мірних чашок, пластикових кувшинчиков, воронок, різнокольорових стаканчиків. Налийте воду в два однакових стаканчика і запитайте, чи однаково води в обох судинах? А тепер перелийте воду з одного стаканчика у високий і тонкий стакан, а воду з іншого стаканчика - у широкий і низький склянку. Запитаєте, де більше? Швидше за все, відповідь буде цікавим
7. Пограйте з дитиною в магазин. Купуйте іграшкові гроші або намалюйте їх самі. Рублі можна брати з економічних ігор, на кшталт "Менеджера".
Прийоми розумових дій, які допомагають посилити ефективність використання логіко-конструктивних завдань
Сериации - побудова упорядкованих зростаючих або відбувають рядів за обраною ознакою.
Класичний приклад сериации: матрьошки, пірамідки, вкладні мисочки.
Сериации можна організувати за розміром, по довжині, по висоті, по ширині
Аналіз - виділення властивостей об'єкта, або виділення об'єкта з групи, або виділення групи об'єктів за певною ознакою.
Наприклад, заданий ознака: "Знайти всі кислі".
Спочатку у кожного об'єкта безлічі перевіряється наявність або відсутність цієї ознаки, а потім вони виділяються і об'єднуються в групу за ознакою "кислі".
Синтез - поєднання різних елементів (ознак, властивостей) в єдине ціле. Наприклад:
Завдання: "Визнач, яка з фігур в цьому наборі зайва. (Квадрат.) Поясни чому. (Всі інші - кола.)"
Діяльністю, активно формує синтез, є конструювання
Для конструювання використовуються будь-які мозаїки, конструктори, кубики, розрізні картинки, відповідні цьому віку і викликають у дитини бажання возитися з ними.
Дорослий грає роль ненав'язливого помічника, його мета - сприяти доведенню роботи до кінця, тобто до отримання задуманого чи необхідного цілого об'єкта.
Порівняння - логічний прийом розумових дій, що вимагає виявлення подібності та відмінності між ознаками об'єкта (предмета, явища, групи предметів).
Рекомендується спочатку вчити дитину порівнювати два об'єкти, потім групи об'єктів. Маленькій дитині легше спочатку знайти ознаки відмінності об'єктів, потім - ознаки їхньої подібності.
Наприклад:
Завдання: "Знайди серед своїх фігур схожу на яблуко".
Дорослий по черзі пропонує розглянути кожне зображення яблука. Дитина підбирає схожу фігуру, вибираючи підставу для порівняння: колір, форма. "Яку фігурку можна назвати схожою на обидва яблука? (Кругі. Вони схожі на яблука формою.)"
Показником сформованості прийому порівняння буде вміння дитини самостійно застосовувати його в діяльності без спеціальних вказівок дорослого на ознаки, за якими треба порівнювати об'єкти.
У дитини неабиякий інтелект, якщо він:
Класифікація - поділ множини на групи з будь-якою ознакою, який називають підставою класифікації
Класифікацію з дітьми дошкільного віку можна проводити:
- За назвою (чашки і тарілки, черепашки і камінці, кеглі та м'ячики і т. д.);
- За розміром (в одну групу великі м'ячі, в іншу - маленькі, в одну коробку довгі олівці, в іншу - короткі і т. д.);
- За кольором (у цю коробку червоні гудзики, в цю - зелені);
- За формою (у цю коробку квадрати, а в цю - гуртки; в цю коробку - кубики, в цю - цеглинки);
- За іншими ознаками нематематичних характеру: що можна і що не можна їсти; хто літає, хто бігає, хто плаває, хто живе в будинку і хто в лісі; що буває влітку і що взимку; що росте на городі і що в лісі і т. д.
Всі перераховані вище приклади - це класифікації по заданому основою: дорослий повідомляє його дитині, а дитина виконує поділ.
В іншому випадку класифікація виконується по підставі, визначеному дитиною самостійно. Тут дорослий задає кількість груп, на які слід розділити безліч предметів (об'єктів), а дитина самостійно шукає відповідну основу. При цьому така підстава може бути визначено не єдиним чином.
Узагальнення - це оформлення в словесної (вербальної) формі результатів процесу порівняння
Узагальнення формується в дошкільному віці як виділення і фіксація загальної ознаки двох або більше об'єктів.
Узагальнення добре розуміється дитиною, якщо є результатом діяльності, виробленої ним самостійно, наприклад класифікації: ці всі - великі, ці всі - маленькі; ці всі - червоні, ці всі - сині; ці всі - літають, ці всі - бігають і ін
При формулюванні узагальнення слід допомагати дитині правильно його побудувати, вжити потрібні терміни і словесні обороти.
Наприклад:
Завдання: "Одна з цих фігур зайва. Знайди її. (Постать 4.)"
Дітям цього віку незнайоме поняття опуклості, але вони зазвичай завжди вказують на цю постать. Пояснювати вони можуть так: "У неї кут пішов всередину". Таке пояснення цілком підходить. "Чим схожі всі інші фігури? (У них 4 кута, це чотирикутники.)".