1 Необхідність
Однією з актуальних проблем у хроматографії є виділення піків з їх суперпозиції для більш точного розрахунку площі кожного з них.
Існує безліч статистичних методів вирішення цієї задачі (метод найменших квадратів, метод головних компонент і т. д.). Але в даний час найбільш цікавий підхід з використанням в цій галузі штучних нейронних мереж (ШНМ).
Штучні нейронні мережі перестають бути екзотикою. В останні роки розробки в цій галузі становлять великий інтерес не тільки для вченого світу, але і для практичних людей. Областей їх застосування безліч. Це автоматизація процесів розпізнавання образів, адаптивне управління, апроксимація функціоналів, прогнозування, створення експертних систем, організація асоціативної пам'яті та багато інших додатків.
При вирішенні задачі виділення хроматографічних піків з їх суперпозиції штучні нейронні мережі дають більш точні результати, ніж методи статистики. Виділення проводиться шляхом прогнозування фронту піку, прихованого через суперпозиції з сусіднім, на підставі відкритої частини піку.
Метою даної роботи є програмна реалізація штучної нейромережі, яка забезпечить поділ піків на хроматограмі.
2 Теоретичне обгрунтування
Оскільки штучні нейронні мережі дозволяють апроксимувати функції, прогнозувати - їх можна чудово використовувати для вирішення цієї проблеми: поділ хроматографічних піків (див. додаток А).
Хроматографічні піки можуть бути як симетричними так і не симетричними і є перекрученими гаусові функціоналом. І якщо пік описується деякою функцією від часу f (t), то на хроматограф надходить суперпозиція піків, тому функція від часу з'являється на його екрані тобто як сума функцій всіх піків:
Тому образи піків, які присутні на хроматограмі, можуть бути сильно спотворені, через накладень, а в деяких випадках приховані іншими.
Відкриті частини не сильно спотворених піків дозволяють спрогнозувати приховану, і порахувати площу під піком.
Метод прогнозування полягає в наступному:
1.) На входи нейронної мережі надходять звіти, причому бажано нормовані:
-Середнє значення вибірки часових значень прикладів-входів,
-Їх виправлена дисперсія.
2.) На виходи нейронної мережі подаються відповідні значення функції описує пік. Їх необхідно перетворити, щоб вони не перевершували 1, для чого потрібно ділити на максимум вибірки.
3.) Після навчання мережі до не обходимо рівня помилки необхідно подати на вхід значення часу, при якому потрібно дізнатися значення функції. Отримане значення при прямому функціонуванні і є прогнозована крапка. Вона ж буде додана в навчальну вибірку. І знову провести вище описані дії. Прогнозування здійснюється до тих пір, поки це необхідно.
Доцільно паралельно проводити прогнозування суміжного піку. Прогнозована точка суміжного фронту сусіднього піку може бути отримана наступним способом:
1.) Подати паралельної мережі приклади сусіднього піку.
2.) Подати на додатковий вхід різниця між значенням суперпозиції в цій точці і отриманим значенням в цій точці в сусіднього піку.
4 Методика навчання нейромережі
Метод навчання нейромережі на підставі алгоритму зворотного поширення являє собою - поширення сигналів помилки від виходів нейромережі до її входів, у напрямку, зворотному прямому поширенню сигналів у звичайному режимі роботи.
Нижче представлений методика навчання НС за допомогою процедури зворотного поширення будується так:
1. Подати на входи мережі один з можливих образів і в режимі звичайного функціонування НС, коли сигнали поширюються від входів до виходів, розрахувати значення останніх. Нижче представлена формула розрахунку зваженої суми ваг:
(1)
де M - число нейронів у шарі n-1 з урахуванням нейрона з постійним вихідним станом +1, що задає зсув; yi (n-1) = xij (n) - i-ий вхід нейрона j шару n.
yj (n) = f (sj (n)), де - Сигмоїда (2)