Реалізація та аналіз цифрового фільтра з кінцевою імпульсною характеристикою 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Контрольна робота
Тема:
«Реалізація та аналіз цифрового фільтра з кінцевою імпульсною характеристикою»
«Цифрова обробка сигналів»
Варіант № 8

Завдання:
1. Розробити алгоритм, який реалізує заданий тип фільтра в частотній області (з використанням алгоритму БПФ).
2. Скласти програму, що дозволяє отримати:
- Спектр вхідного сигналу;
- Спектральну (амплітудно-частотну) характеристику вікна;
- Відгук фільтру на заданий сигнал;
- Спектр вихідного сигналу.
3. Проаналізувати отримані результати.
Рішення:
Математичний запис сигналу у часі:

Знайдемо спектр заданого сигналу, для цього скористаємося прямим перетворенням Фур'є:

Потім знайдемо енергетичний спектр сигналу, для цього зведемо в квадрат модуль спектру сигналу:


Енергетичний спектр сигналу має форму дзвону, симетричного відносно початку координат, що розходиться по осі частот до нескінченності в обидві сторони. Але так як фільтр з нескінченною смугою пропускання реалізувати фізично неможливо, визначимо верхню частоту з урахуванням того, що в завданні смуга ФНЧ задається за рівнем -3 дБ, тобто за рівнем половинної потужності:

Висловивши , Отримуємо: .
Дискретний сигнал, відповідний заданим аналогового сигналу буде виглядати наступним чином:

Визначимо значення твору , Виходячи з вимоги забезпечення рівня невизначеності (або накладення спектрів) не гірше -13 дБ. Саме ж накладення спектрів має місце внаслідок дискретизації сигналу (при невиконанні теореми В. А. Котельникова), яка призводить до періодизації спектру сигналу з частотою .
Виходячи з вищесказаного, для визначення , Спочатку, знайдемо енергію сигналу, розподілену на ділянці від нуля до половини частоти дискретизації.

Далі, визначимо енергію, розподілену в діапазоні від половини частоти дискретизації до нескінченності:

Співвідношення енергій буде задавати необхідний рівень невизначеності, а саме:

Вирішивши це рівняння, отримуємо що, твір = 0,238.
Тепер слід визначити число відліків N, яке вкладається в періоді повторення Тп при частоті дискретизації рівної 1 / . Для цього знайдемо ефективну тривалість імпульсу:

Отримуємо, що число відліків, вкладається в періоді повторення одно:
.
Знайдемо порядок ФНЧ:
Так як смуга фільтра дорівнює одиниці, то частота зрізу ФНЧ буде дорівнює:
При зіставленні частоти зрізу Ωср ФНЧ і верхньої частоти Ωв спектру сигналу отримуємо орієнтовний порядок L однорідного фільтра. Виходячи з того, що однорідний фільтр є ФНЧ із смугою пропускання на рівні половинної потужності приблизно рівною p / L.

Отримане значення округляємо до цілого числа, у результаті отримуємо L = 13.
Тепер можна приступити до синтезу фільтра. Алгоритм, що дозволяє отримати спектр вхідного сигналу. АЧХ «вікна», АЧХ і ЇХ фільтра, відгук фільтру на заданий сигнал, а також спектр вихідного сигналу реалізований в пакеті MathCAD.

Висновки:
У даній роботі був розрахований цифровий фільтр ФНЧ з кінцевою імпульсною характеристикою. Такі фільтри мають ряд позитивних властивостей: вони завжди стійкі, дозволяють забезпечити абсолютно лінійну фазочастотную характеристику (постійний час запізнювання).
Синтез фільтра проводився методом вікна. За завданням було задано параболічний тип вікна.
Спочатку були знайдені параметри сигналу: а, w Д, w 0. З умов, що рівень накладення спектрів не гірше-13дБ. А також через ефективну тривалість імпульсу, яка визначає енергетичні характеристики сигналу. Далі сигнал був продіскретізірован і знайдений його спектр.
Далі через нормовану частоту фільтра було знайдено число відліків фільтру.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Курсова
11.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Реалізація та аналіз цифрового фільтра з кінцевою імпульсною характеристикою
Розробка цифрового фільтра
Проектування цифрового режекторного фільтра
Проектування цифрового фільтра верхніх частот
Реалізація цифрового термометра на основі мікроконтролера ATmega 128 з іспользовніє термодатчика
Аналіз технології виготовлення модуля сполучення цифрового мультиметра з комп`ютером
Новий багатодисковий варіатор з м`якою робочої характеристикою
Дослідження узгодженого фільтра
Проектування активного фільтра
© Усі права захищені
написати до нас