Проектування і конструювання фільтрів на поверхневих акустичних хвилях

Міністерство освіти Республіки Білорусь

Установа освіти

"Білоруський державний університет

інформатики і радіоелектроніки "

кафедра ЕВС

РЕФЕРАТ

На тему:

"ПРОЕКТУВАННЯ І КОНСТРУЮВАННЯ ФІЛЬТРІВ на поверхневих акустичних хвилях"

МІНСЬК, 2008

Узгодження перетворювачів. При проектуванні і конструюванні фільтрів на ПАР необхідно вирішити ряд питань: узгодження вхідний і вихідний ланцюгів з акустичною частиною, облік впливу похибок виготовлення на характеристики фільтра, облік вторинних ефектів, вибір матеріалів звукопровода, штирів і корпусів та ін

Вище робота фільтра на ПАР ідеалізувати. Вважали, що енергія, що надходить із зовнішнього ланцюга, без втрат перетворюється в енергію електричного поля штирів перетворювача, яка, у свою чергу, переходить в енергію акустичної хвилі. Потім енергія акустичної хвилі знову переходить в енергію електричного поля, яка перетворюється в енергію сигналу, що діє на виході фільтра. Для того щоб ці перетворення відбувалися без відображень і значних втрат енергії, необхідно виконати узгодження.

Для сигналу, що надходить із зовнішнього ланцюга, перетворювач представляє послідовне з'єднання ємності перетворювача C пр і опору (опір випромінювання) R а (ω0). Еквівалентна схема приведена не рис.1. Існує варіант еквівалентної схеми паралельного з'єднання ємності і опору. Обмежимося послідовним з'єднанням.

Особливо важливо узгодження зовнішньої ланцюга та перетворювача для випадку, коли вхідний сигнал надходить по високочастотному кабелі, хвильовий опір якого зазвичай знаходиться в межах 50 ... 300 Ом. При відсутності погодження енергія буде відбиватися від переходу кабель - перетворювач. Для усунення цього необхідно виключити вплив ємності, для чого слід використовувати компенсуючу індуктивність L к і забезпечити таке співвідношення між активним опором випромінювання R а (ω0) і хвильовим опором кабелю ρ к, коли

де ω0 - частота квазірезонанса.

Розрахунок компенсує індуктивності L до проводиться за формулою

Рис.1.

Ємність перетворювача на одиницю довжини кожної пари штирів (пФ / см) може бути знайдена як ємність двох плоских провідників шириною а, що знаходяться один від одного на відстані h, по наближеній формулі

де ε - діелектрична проникність матеріалу підкладки, а - ширина штиря; h - відстань між штирями. Ємність пари штирів буде дорівнює C 1 W, де W - апертура (див. Ріс.6.23). Ємність перетворювача

де N - кількість пар штирів.

Для розрахунку ємності та компенсуючої індуктивності потрібно знати W і N. Апертура W визначається з умов погодження ρ до і R а (ω0). Активний опір R а (ω0) відображає втрати в електричному ланцюзі через випромінювання та поширення по звукопроводу акустичної енергії. Опір R а (ω0) визначається виразом

де k м - коефіцієнт електромеханічної зв'язку.

Для забезпечення узгодження ρ к = R а (ω0) необхідно варіювати значенням апертури W, так як частота ω0 задається при розрахунку фільтра, ємність C 1 визначається топологією перетворювача, коефіцієнт k м - обраним матеріалом.

З (5) визначимо значення апертури при узгодженні ρ до і R а (ω0), тобто при узгодженні параметрів вхідний електричного кола та електричних параметрів перетворювача:

Однак, визначаючи W согл з умови узгодження, слід мати на увазі, що апертура W визначається і рядом інших факторів, а саме роботою фільтру в першій зоні Френеля. Для цього потрібно, щоб

Узгодження випромінювача і акустичного каналу, через який поширюється акустична хвиля, визначається з умови рівності добротності акустичного каналу Q а і добротності електричного випромінювача Q е.. оскільки смуга Δ f п = f 0 / N і зв'язок Δ f п і f 0 визначається добротністю Q а, то

Добротність Q е. залежить від опору випромінювання та реактивного опору, який визначається ємністю перетворювача:

Узгодження випромінювача і акустичного каналу буде при рівності Q а = Q е. При цьому N = N опт. Тоді оптимальна кількість пар штирів

Отже, для тих випадків, коли важливі мінімальні втрати енергії, число штирів доводиться вибирати з міркувань узгодження. Для найбільш характерних матеріалів звукопровода N опт становить від 5 до 20, тобто смуга частот, що досягається при максимальному узгодженні, становить від 5 до 20% несучої частоти. Якщо фільтр використовується в УПЧ, то суворе узгодження необов'язково і кількість штирів можна вибирати виходячи з вимоги до смуги частот.

Вплив похибок виготовлення перетворювачів і нестабільності характеристик матеріалів на зменшення вихідного опору. Всі вищевказані залежності справедливі за певних припущеннях, а саме у припущенні, що всі розміри фільтра виконані з високою точністю і узгоджені із швидкістю розповсюдження поверхневої хвилі. При конструюванні потрібно, щоб обов'язково враховувався вплив цих відхилень на роботу фільтру.

Припустимо, що є відхилення, які призводять до порушення узгодження хвиль, створюваними різними парами штирів на час Δ τ j. Це рівнозначно неузгодженості між фазами хвиль на Δ φ j:

де Т0 = 1 / f 0 - період коливань.

Тоді сумарна хвиля буде мати значення, яке зручно виразити через напругу на виході вихідного перетворювача u Σ (Δφ) за наявності неузгодженості по фазі парціальних хвиль, тобто хвиль, що збуджуються окремими парами штирів:

де Uj - амплітуда вихідного сигналу при дії однієї парциальной хвилі; j - номер пари штирів; Δ φ j - неузгодженість по фазі в j-й парі штирів; N - кількість пар штирів.

Після перетворення виразу отримаємо

При малих значеннях Δ φ j другий член у рівнянні (6.35) багато менше першого. Тоді

При однаковій інтенсивності випромінювання кожної пари має місце рівність Uj = U 1.

Розглядаючи тільки амплітуду U Σ (Δφ), отримуємо

Розкладемо в ряд, нехтуючи першими двома членами зважаючи малості Δ φ j, і отримаємо

де U 1 N = U н - амплітуда відгуку при точному узгодження всіх парціальних хвиль (номінальна напруга на виході). Видно, що амплітуда U Σ (Δφ) залежить від того, як пов'язані між собою відхилення по фазі в різних номерах пар штирів. Розглянемо два найбільш характерних випадку.

1. Відхилення в кожній парі однакові, тобто Δ φ j = Δφ1, і залежні. Це буде мати місце при відхиленні швидкості розповсюдження в звукопроводу від номіналу за рахунок технологічних відхилень при виготовленні звукопровода або при зміні швидкості розповсюдження під впливом температури за рахунок температурного коефіцієнта затримки (ТКЗ).

2. Відхилення в кожній парі випадкові, однакові і незалежні. Це буде спостерігатися при технологічні відхилення в положенні і розмірах штирів і проміжків між ними.

При однакових і залежних відхиленнях зсув по фазі зі збільшенням j наростає. Тоді Δ φ j = j Δφ1,

Сума квадратів натурального ряду чисел наближено виражається через N 3 / 3. Тоді

де Δ τ1 - неузгодженість із затримки на інтервалі довжини хвилі.

Відносне відхилення результуючої напруги

де Δ υ пов - відхилення швидкості поверхневої хвилі від номінальної; Δ υ пов. н - номінальна швидкість поверхневої хвилі.

Покладемо, що відхилення Δ τ1 визначається відхиленням затримки від номінального значення, для якого проведено розрахунок перетворювачів. Якщо враховувати вплив на затримку лише відхилень швидкості поверхневої хвилі Δ υ пов то

Як видно, вплив залежних відхилень на втрати у фільтрі різко зростає при збільшенні числа пар штирів N. Знаючи відхилення швидкості поверхневої хвилі від номінальної, просто знайти зменшення напруги відгуку. Наприклад, при дуже малому відхиленні в швидкості (Δ υ2 пов / Δ υ2 пов. Н = 10-6) отримаємо

Отже, відхилення у швидкості розповсюдження поверхневої хвилі і часу затримки в звукопроводу значно впливають на відгук на виході фільтра.

При випадкових незалежних відхиленнях вважаємо, що відомо D 1 / 2 (Δτ1) (воно однакове для всіх штирів). Тоді отримаємо

Отже, при збільшенні числа пар штирів випадкова складова Δ U Σ (Δφ) / U н зменшується, прямуючи до нуля. Цей результат аналогічний отриманого раніше для фільтрів на ПЗЗ, де відносна вплив випадкових незалежних відхилень зменшується зі збільшенням числа осередків пам'яті. У фільтрах на ПАР залишається тільки незначна середнє відхилення вихідної напруги, не залежне від кількості пар штирів. Наприклад, при великих відносних відхиленнях затримки [D 1 / 2 (Δφ1) / Т0 = 0,01] зменшення середнього значення складе 0,2%. Отже, можна допускати істотні випадкові незалежні відхилення при виготовленні штирів.

Конструювання перетворювачів фільтрів на ПАР. При конструюванні фільтрів на ПАР необхідно вирішити ряд питань, пов'язаних з вторинними ефектами, до числа яких у першу чергу слід віднести ефекти віддзеркалення акустичних хвиль від штирів перетворювачів, від країв звукопровода і т.д. Найбільш істотний вплив має відбиток від штирів. Дійсно, хвиля, що розповсюджується під штирями, з одного боку, накопичує інтенсивність, сумуючись з хвилями інших пар штирів, а з іншого - відбивається від кожної наступної пари.

Нанесені на поверхню звукопровода штирі змінюють умови та швидкість руху хвилі. У них порушується електрична напруга, відбувається вторинне випромінювання, тобто відображення хвиль. Ефект цей тим більше, чим більше пар штирів і чим більше коефіцієнт електромеханічної зв'язку k м. Ефект відображення істотно обмежує кількість пар штирів і вимагає ретельного вибору матеріалу звукопровода (залежно від вимог до смуги частот). Зауважимо, що використання подібних відображень лежить в основі функціонування резонаторів на ПАР.

У фільтрах на ПАР ефект відображень прагнуть зменшити, для чого використовують дуже тонкі напилені штирі, товщиною приблизно 100 ... 200 нм, а також підбирають співвідношення між величинами a і h. Встановлено, що доцільно обирати відношення a / (a + h), рівне приблизно 0,6 при матеріалах з невеликим значенням k м і 0,7 ... 0,8 - з великим k м.

Характер відображення від інших неоднорідностей різноманітний. Для ілюстрації можливих причин відображень на рис.2 показані помилкові сигнали в тимчасовій області, що виникають при подачі δ-імпульсу на вхід фільтра ПАВ. На рисунку: 1 - сигнал прямого поширення з практично нульовою затримкою, 2 - основний корисний сигнал ПАР; 3 - сигнали, багаторазово відбиті від штирів; 4 - сигнали, відбиті від поглиначів, 5 - сигнал, відбитий від лівої кромки звукопровода; 6 - сигнал , відбитий від правої кромки звукопровода; τ0 - час затримки основного сигналу при проходженні між ВШП.

При конструюванні фільтрів спочатку в залежності від вимог до смуги і середній частоті вибирається матеріал звукопровода. Для звукопровода можуть бути використані як монокристалічні, так і полікристалічні (п'єзокерамічні) матеріали. Монокристали забезпечують малі втрати на поширення ПАР (близько 0,1 ... 0,5 дБ / см на частотах до 2 ГГц). Вони стабільні в часі (для силікату вісмуту відхилення швидкості хвилі від кристала до кристалу не перевищує ± 0,06%).

У фільтрах із співвідношенням Δ f п / f 0 до 0,05 ... 0,06 найбільш широко використовується кварц SiO 2 різних зрізів.

ЛІТЕРАТУРА

1. Петров К.С. Радіоматеріали, радіокомпоненти і електроніка: Навчальний посібник для вузів. - СПб: Питер, 2003. - 512 с.

2. Опадчій Ю.Ф. та ін Аналогова та цифрова електроніка: Підручник для вузів / Ю.Ф. Опадчій, О.П. Глудкін, А.І. Гуров; Під. ред. О.П. Глудкін. М.: Гаряча Лінія - Телекому, 2002. - 768 с.

3. Акімов М.М. та ін Резистори, конденсатори, трансформатори, дроселі, комутаційні пристрої РЕА: Довідник / М.М. Акімов, Є.П. Ващуком, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Білорусь, 2005. - 591 с.