Проектування моделі для складання оптимального раціону годівлі худоби

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
По предмета «Моделювання виробничих та економічних процесів»
студентки групи 1ПМ-03
Шепелєвої Анни Сергіївни
2006

Міністерство освіти і науки України
Східноукраїнський національний університет
імені Володимира Даля
Коледж
Спеціальність: «Прикладна математика»
ПРОЕКТУВАННЯ МОДЕЛІ ДЛЯ СКЛАДАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО раціонах годівлі худоби
Пояснювальна записка
КП.5.080202.МП.39.06.ПЗ
Керівник
____________ Латкового А.А.
15.11.06.
Виконав студент
групи 1ПМ-03
____________ Шепелєва О.С.
15.11.06.
2006

39.06 Міністерство обраованія і науки України
Східноукраїнський науціональний університет
імені Володимира Даля
Коледж
ЗАВДАННЯ
Для курсового проекту
з предмету "Моделювання виробничих та економічних процесів"
Студенти спеціальності 5.080202 групи 1ПМ-03___________________
Шепелєвої Анни Сергеевни____________
Тема завдання: «Проектування моделі для складання оптимального раціону годівлі худоби »______________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
Література
1.Ананенков В.П. Математичні методи планування сільського хозяйства__
2.Крушесвкій А.В., Швецов К.І. Математичне програмування та моделювання в економіці - Київ: Вища школа, 1979.-456с.______________
__________________________________________________________________________________________________________________
Курсовий проект на зазначену тему виконується в наступному обсязі _________________________________________________________
1 Пояснювальна записка
Введення
1 Класична постановка моделі оптимізації використання кормів
2 Постановка економіко-математичної задачі оптимізації раціону годівлі худоби
3 Алгоритм методу. Схема алгоритму
4 Рішення поставленої задачі
4.1 Умова задачі
4.2 Рішення задачі вручну
Висновки
Література
Додатки (текст програми, схема програми, розшифровка змінних, опис програми, інструкція користувачеві, вхідна та вихідна інформація)
2 Розрахункова частина
Завдання
До складу раціону годівлі входять три продукти: сіно, силос і концентрати, що містять поживні речовини: білок, кальцій, вітаміни. Вміст поживних речовин (у г на кг) відповідного продукту харчування і мінімально необхідні норми їх споживання задані наступною таблицею:
Використовуючи ці дані, вирішити такі завдання:
1 Визначити оптимальний раціон годування з умови мінімальної вартості, якщо ціна 1 кг продукту харчування відповідно становить: сіна -3 коп., Силосу - 2 коп., І концентратів - 5 коп.
2 Вирішити задачу 1, якщо задані додаткові граничні норми добової видачі: сіна не більше 12 кг, силосу - не більше 20 кг і концентратів - не більше 16 кг.
3 Ввімкнути в завдання 2 умову обмеженості ресурсів продуктів на один раціон: сіна - не більше 10 кг, силосу - не більше 15 кг і концентратів - не більше 20 кг.
4 Визначити вплив на оптимальну вартість раціону збільшення ресурсів сіна та силосу на 1 кг і концентратів на 3 кг.
5 У знайденому (в задачі 2) оптимальному раціон замінити 1 кг сіна на силос або концентрати. Визначити, при якій заміні мінімальна вартість змінитися найменшим чином.
3 Графічна частина
Лист 1 Схема алгоритму симплексного метода_____________________
_________________________________________________________
Лист2 Схема программы_______________________________________
Дата видачі «__»____________ 200_р.
Термін закінчення «__»___________ 200_р.
Зав. відділенням ______________
Керівник проекту ______________

ЗАТВЕРДЖУЮ
Зав. відділенням
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....
«__»_________ 200_р.
Графік
Роботи над курсовим проектом
Студента групи 1ПМ-03 Шепелєвої А.С.

№ № п-п	Розділи, графи проекту	Характер роботи	Обсяг роботи	Термін виконання	Відмітка керівника про виконання

Термін здачі проекту на перевірку __________________
День захисту проекта__________________________
Руководитель_________________________________

Зміст
Введення
1 Класична постановка моделі оптимізації використання кормів
2 Постановка економіко-математичної задачі оптимізації раціону худоби
3 Алгоритм модифікованого симплекс - методу. Схема алгоритму
4 Рішення поставленої задачі
4.1 Умова задачі
4.2 Рішення задачі вручну
Висновок
Література
Додаток А
Текст програми
Схема алгоритму
Опис програми
Розшифровка змінних
Інструкція користувачеві
Додаток Б
Вхідна інформація
Додаток В
Вихідна інформація

ВСТУП
Сільське господарство є великою галуззю народного господарства, яка має свої особливості. По-перше, земля, як головний засіб виробництва сільського господарства, володіє великою універсальністю: на одній і тій же землі можна виробляти різну продукцію. По-друге, сільськогосподарська праця менш спеціалізований, що створює великі можливості зміни праці в сільському господарстві. По-третє, в сільському господарському виробництві має місце велика різноманітність природно-кліматичних умов, які обумовлюють відносно стійку диференціацію продуктивності праці в різних районах. По-четверте, для сільського господарства характерна взаємозамінність виробленої продукції.
Ці особливості сільського господарства породжують безліч варіантів розвитку. Планування економічного процесу в сільському господарстві полягає у виборі найбільш ефективного варіанту розвитку. Це значить, що треба встановити такі зв'язки і пропорції між різними сторонами і факторами виробництва і споживання, які дозволили б досягти найбільшої ефективності сільського господарства в умовах обмеженості наявних ресурсів: землі, праці, техніки та ін Велику допомогу в цьому процесі надають економіко-математичні методи і обчислювальна техніка.
Одна з найважливіших завдань планування - підвищення економічної ефективності сільськогосподарського виробництва. Щоб вирішити таке завдання, необхідно використовувати критерій ефективності. У загальному вигляді будь-який критерій ефективності повинен залежати від продуктивності праці. В даний час запропоновано багато критеріїв оптимізації сільськогосподарського виробництва. Наведемо головні з них:
Максимум валової або кінцевої продукції у вартісних або еквівалентних одиницях (наприклад, в рублях або умовних зернових одиницях і т.п.);
Максимум асортиментних комплексів кінцевої продукції в натуральному вираженні;
Максимум валового доходу (вартість валової продукції за вирахуванням матеріальних витрат);
Максимум чистого доходу (валовий дохід за вирахуванням витрат на оплату праці у процесі виробництва продукції);
Максимум товарної продукції в діючих або незмінних цінах;
Максимум прибутку (виручка від реалізації товарної продукції за вирахуванням витрат на виробництво і реалізацію цієї продукції);
Максимум продукції в грошових або умовних одиницях;
Максимум рентабельності виробництва (відношення чистого доходу до поточних витрат або до вартості виробництва фондів);
Мінімум сумарних витрат праці на отримання заданого обсягу продукції або на 1 рубль валової продукції;
Мінімум сумарною собівартості на отримання заданого обсягу продукції;
Мінімум сумарних приведених витрат на отримання заданого обсягу продукції;
Мінімум поточних витрат.
За допомогою економіко-математичних методів можна вирішити багато різних завдань з галузі сільського господарства. Наприклад:
оптимізація розміщення сільськогосподарського виробництва;
спеціалізація сільськогосподарського виробництва;
оптимальне поєднання галузей у сільському господарстві;
визначення найкращої структури кормових культур та оптимальних раціонів годівлі худоби;
визначення потреби в техніці та її розподіл за видами робіт;
визначення раціональної структури стада;
оптимальне використання добрив;
оптимальне планування і розподіл капіталовкладень.
Великий обсяг роботи, великий об'єм інформації, оптимізація обчислень, багатоваріантні розрахунки визначають необхідність застосування в управлінні окремими видами сільськогосподарської діяльності сучасних інформаційних технологій заснованих на комп'ютерної техніки та економіко-математичних моделях і методах вирішення.

1 КЛАСИЧНА ПОСТАНОВКА МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ ВИКОРИСТАННЯ КОРМІВ
Кормова база є найважливішою умовою розвитку тваринництва. Поряд з підвищення врожайності та зниження собівартості кормових культур необхідно впроваджувати більш ефективну структуру кормів. Структура кормів повинна розглядатися не тільки з точки зору технологічної, але і з економічної. Залежно від виду, віку, ваги та продуктивності тварина вимагає певної кількості поживних речовин. Відсутність будь-якого поживного речовини негативно позначається на його продуктивністю. Якщо з метою збільшення продуктивності тварина не обмежувати в кормах, то нестача одного поживної речовини буде компенсуватися за рахунок інших речовин, продуктивність тварини буде найбільшою, але витрати кормів будуть більшими. Такий підхід до вирішення питання кормів тваринного не економiчний.
Найважливішим елементом поживності є перетравного протеїну. Якщо в кормах його бракує, то різко знижує продуктивність і веде до значних перевитрат кормів, але і білковий перегодовування небажаний: він негативно впливає на розвиток організму тварини. Кормова база повинна бути збалансована за мінімальної потреби в кормових одиницях і перебріхувати протеїні, склад кормів повинен бути різноманітний. Для цього потрібно забезпечити зоотехнічні допустимі співвідношення між основними групами кормів: концентратами, сіном, соковитими кормами, зеленим кормом; склад кормів повинен містити в достатній кількості поживні речовини; сумарна собівартість кормової бази повинна бути мінімальною.
Однаковий за поживністю раціон кормів може складатися з різних кормів, тому серед варіантів раціонів кормів слід вибрати найбільш економічний (оптимальний) і відповідний біологічним потребам тварин за вмістом поживних речовин.
Оптимальні раціони розраховуються для окремих видів груп тварин з урахуванням способу їх змісту, продуктивності, сезону і т.д. Велику допомогу в отриманні оптимальної структури кормів надають математичні моделі.
Для формалізації цієї задачі введемо позначення:
- Кількість наявних видів кормів
- Вид корму
- Кількість елементів живлення в кормі
- Вид елемента живлення
- Необхідна кількість поживної речовини в раціоні тварини
- Вартість одиниці виду корму
- Норма вмісту поживної речовини в одиниці
виду корму
- Кількість виду корму в раціоні
Завдання представляється так:
Знайти таку кількість кормів, при якому досягається мінімум витрат на корми: (1.1)
за умов, що кожне поживна речовина міститься в раціоні в необхідній кількості (1.2)
кількість кормів витрачається згідно з наявними запасами (1.3)
Ми отримаємо задачу лінійного програмування, яка вирішується певними методами.

2 ПОСТАНОВКА ЕКОНОМІКО - МАТЕМАТІЧЕКОЙ ЗАВДАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ раціонах годівлі худоби
Розрахувати оптимальний кормовий раціон, що враховує зоотехнічні вимоги, за допомогою традиційних методів підбору дуже складно, а при великому наборі кормів практично неможливо, тому завдання доцільно вирішувати за допомогою економіко-математичних методів і ЕОМ.
Цільову установку можна виразити таким чином:
З наявних в наявності кормів скласти такий раціон, який за вмістом поживних речовин, співвідношенню окремих видів і груп повністю відповідав би вимогам тварин і водночас був найдешевшим. Критерій оптимальності - мінімум вартості раціону.
Основними змінними є корми, наявні в наявності, а також корми, кормові та мінеральні добавки, які господарство може придбати. Одиницями виміру цих змінних є кг.ц залежно від періоду, на який складається раціон.
У задачі крім основних можуть бути і допоміжні змінні. Вони найчастіше висловлюють сумарна кількість кормових одиниць або перетравного протеїну в раціоні. За допомогою цих змінних записують умови по структурі раціону (питома вага окремих груп кормів).
Основні обмеження необхідні для запису умов по балансу поживних речовин. Техніко-економічні коефіцієнти в цих обмеженнях позначають зміст відповідних поживних речовин в одиниці корму (в 1 кг, 1 ц). Константи в правій частині обмежень (обсяги) показують кількість поживних речовин, яка повинна міститися в раціоні.
За допомогою додаткових обмежень записують умови по співвідношенню окремих груп кормів в раціоні і окремих видів кормів всередині груп. Якщо ці співвідношення виражені у вагових одиницях, то техніко-економічними коефіцієнтами за основними змінним відповідних груп кормів є одиниці або величини, що характеризують питому вагу даного виду або групи корму в раціоні (коефіцієнти пропорційності). Константи позначають мінімальне або максимальне зоотехнічні допустиму кількість даної групи корму в раціоні.
За допомогою допоміжних обмежень записують умови за сумарною кількістю кормових одиниць і перетравного протеїну. Техніко-економічні коефіцієнти за основними змінним (так само, як і в основних обмеженнях) відображають вміст поживних речовин в одиниці корму або кормових добавок, а по допоміжних змінним рівні -1. Константами в цих обмеженнях є нулі.
Для складання моделі оптимального раціону годівлі худоби необхідно встановити наступне:
Вид та половозрастную групу худоби, для якого розраховується раціон; період; живу масу однієї голови; плановану продуктивність;
Вміст поживних речовин в раціоні в залежності від продуктивності тварини, тваринної маси, фізіологічного стану;
Граничні норми згодовування окремих кормів даному виду худоби або допустимі зоотехнічні норми споживання кормів;
Види кормів і кормові добавки, з яких можуть бути складені кормові раціони (суміші);
Зміст всіх видів поживних речовин в одиниці корму або кормової добавки;
Ціну одиниці кормів та кормових добавок.
Розглядаємо приклад оптимізації оптимального раціону годівлі худоби.
Необхідні дані за видами наявних у господарстві кормів, вміст поживних речовин і вартості наведено в Таблиці 4.1.
Система змінних визначається відповідно до умов задачі.
Кількість кормів, які можуть увійти в раціон позначимо символами:
- Сіно
- Силос
- Концентрати
Одиниця виміру - кг.
Система обмежень. Основними обмеженнями в даній моделі будуть умови щодо забезпечення всіма поживними речовинами (білок, кальцій, вітаміни).
За економічним змістом і характером формалізації в моделі доцільно виділити групи обмежень: