1. Розрахунок багатопустотних плити перекриття.
Складемо розрахункову схему плити перекриття:
ℓ = 4000мм ℓ - відстань між осями колон
ℓ к = 4000-2Ч15 = 3970мм ℓ К - конструктивна довжина елемента
ℓ р = 3970-120 = 3850мм ℓ р-розрахункова розмір елемента
1.1 Збір навантажень на панель перекриття.
1.2 Визначення навантажень і зусиль.
1.2.1 Визначення навантажень, діючих на 1 погонний метр.
Повна нормативна навантаження:
q н = 17.25 '1.6 = 27.6 кН / м 2
Розрахункове навантаження:
Q = 21.709 '1 .6 = 34.734 кН / м 2
1.2.2. Визначення зусиль.
М = q 'ℓ 2 P' γ n 34.734Ч3.85 2 Ч0.95
8 = 8 = +61137 Н / м
коефіцієнт запасу міцності γ n = 0.95
М н = Qч ℓ 2 P Чγ n 27.6Ч3.85 2 Ч0.95
8 = 8 = 48 580 Н / м
Q н = Qч ℓ P Чγ n = 27.6Ч3.85Ч0.95
2 лютого = 50473 Н / м
Q = Qч ℓ P Чγ n = 34.734Ч3.85Ч0.95 = 63519 Н / м
2 лютого
1.3 Визначимо розміри поперечного перерізу панелей перекриттів:
панелі розраховуємо як балку прямокутного перерізу з заданими розмірами b'h = 1600'220, проектуємо панель восьми пустотні при розрахунку поперечного перерізу пустотною плити приводимо до еквівалентного двутавра, для цього замінюємо площа круглих пустот прямокутниками тієї ж площі і моментом інерції точок
h 1 = 0.9d = 14.3мм
h n = h n '= hh 1 / 2 = 22-14.3 / 2 = 3.85мм (висота полиці)
b n ¢ = 1600-2'15 = 1570
b = b n ¢ - n'h 1 = 1570-7'14 .3 = 149.6мм
h 0 = h ─ а = 22 - 3 = 19см
Бетон В30: коефіцієнт по класу бетону Rв = 17.0мПа (значення взято з
СНіПа);
М [RвY n У n h n (h 0 20.5h n) = 17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692
М = 61137
61137 <166927
1 .4 Розрахунок плити за нормальним перетину до поздовжньої осі елемента:
Для визначення нижньої межі стисливої товщі бетону. Знаходимо
коефіцієнт:
a м = м = +61137 = 0.11
Rв'в ¢ n 'h 0 2' g У 17.0 '157 '19 2 '0 .9
Х - висота стиснутої зони бетону
Х = ξ Ч h 0
ξ-коефіцієнт береться за таблицею
ξ S = 0.945
ξ = 0.104
Х = 0.104Ч 19 = 2.66
Х = 2.66 <3.85
Так як нижня межа в стисливої товщі бетону проходить в полиці, то двутавр розглядаємо як прямокутну.
Визначаємо площу робочої поздовжньої арматури за формулою
R S = 360 мПа (значення коефіцієнта взято з СНіПа для сталі класу А-III)
А S = М = 61 137 = 9.45 см 2
R S 'Ξ S Ч h 0360 Ч 0.945 Ч 19
Візьмемо 4 стрижня арматури діаметром 18мм, класу А-III
1.5 Розрахунок плити по похилому перерізі поздовжньої осі елемента
Перевіряємо міцність по похилій стиснутої зони бетону, за умовою:
Q £ 0.3 'g w e' g be 'g b' b 'h 0, де
g w e = 1 - для важкого бетону;
b = 0.01-для важких бетонів.
g be = 1-b 'g b' R b = 1 - 0.01Ч 0.9 Ч 17.0 = 1.51
45849 ≤ 0.3Ч1Ч 1.51Ч0.9Ч21.2Ч1900Ч17.0 = 118518
50473 ≤ 118518 - умова міцності виконується, міцність бетону забезпечена.
За вона з розрахунку не потрібно.
ℓ 1 = h / 2 - крок поперечної арматури
ℓ 1 = 220 / 2 = 110 мм
приймаємо ℓ 1 = 100мм
ℓ 2 = 1 / 4 'ℓ, в решті приймаємо крок 500мм.
Цей крок встановлюється на механізм поперечної діючої сили на опорах.
перцеву арматуру вбачаємо з конструктивних міркувань, так як
= 1 / 4 - цю арматуру приймаємо класу АI (гладку) з діаметром d = 6мм.
Міцність елемента по похилому перерізі на дію поперечної сили забезпечуємо умовою:
Q £ Q В + Q SW
Q-поперечна сила сприймається бетоном стислій силою;
Q SW - Сума осьових зусиль у поперечних стрижнях, що пересікаються похилим перетином;
Q - поперечна сила в вершині похилого перерізу від дії опорної реакції та навантаження;
Q B = М B / с
g b 2 = 2; g 1 = 0.4
R bt - розрахунок напруги на розтяг
R bt = 1.2 мПа для бетону класу В30:
М B = g b2 '(1 + g f)' R bt 'b' h 2 0 = 2 Ч (1 +0.4) Ч1.2Ч21.2Ч19 2 = 25714
С = √ М В = √ 25714 = 2.7
q 34.73
Q B = 25714/2.7 = 95237
R SW = 360 мПа (по Снипу) розрахунковий опір на розтяг
Q SW = q SW Ч C 0
q SW = R SW ЧA SW
S
R SW - Розрахунковий опір сталі на розтяг
А SW - площа хомутів в одній площині
S - крок поперечних стержнів
q SW = 360 Ч 0.85 Ч (100) = 30600 Н / м
0.1
З 0 = √ M B = √ 61137 = 1.41 м
q SW 30600
Q SW = q SW ЧC 0 = 30600 Ч 1.41 = 43146 кН - умова міцності елемента по похилому перерізі виконується.
Q ≤ Q B + Q SW
63519 ≤ 95237 + 43146
63519 ≤ 138383 - умова міцності виконується, перетин підібрано правильно
1.6 Розрахунок панелі перекриття за прогинами
Прогин в елементі має задовольняти умові:
ѓ max = [ѓ]
ѓ - гранично допустимий прогин
ѓ = 2 (для 4 метрів)
1 кривизна панелі в середині прольоту
γ З
1 = 1 М ДЛ - R 2ДЛ Ч h 2 Ч b Ч1.8
γ З Еа Ч А С Ч h 2 0 Ч R 1ДЛ
Еа - Модуль пружності сталі (Е а = 2.1Ч10 5 мПа)
А S = 9.45см 2
М ДЛ = q Ч ℓ 2 Ч γ n = 6.11 Ч 3.85 2 Ч0.95 = 10754Нм
8 серпня
Коефіцієнт по Снипу = 1.7 по сітці 150Ч150
Для визначення R ДЛ знайдемо коефіцієнт армування:
γ = (b n-b) h n = (157-14.69) Ч 3.8 = 1.96
bЧh 0 14.69 Ч 19
Е b - модуль тяжкості бетону, рівний 30000
μЧα = A S ЧEа = 9.45Ч 2.1 Ч 10 Травня = 2.37
bЧh 0 ЧE b 14.69Ч19Ч30000
R 1 ДЛ = 0.34; R 2 ДЛ = 0.28
1 1 10754-0.28Ч22 2 Ч14.69Ч1.8 = 2.9 Ч 10 -5 см -1
γ С = 2.1Ч10 5 Ч9.45Ч19 2 Ч 0.34
ѓ max = 5 Ч ℓ 2 P = 5 Ч 3.85 Ч 2.9 Ч 10 -5 = 1.16см
48 γC 48
ѓ max ≤ 3 - умова міцності виконується
2.Расчет монолітною центрально навантаженої.
2.1.Сбор навантажень на колони.
Колони призначені для підтримки залізобетонного перекриття. Будучи жорстко пов'язаними з головними балками, вони фактично являють собою стійки рамної конструкції. Тому в них у загальному випадку виникають стискаючі зусилля, згинальні моменти і поперечні сили.
Вантажна площа
ℓ 01 = 0.7 Ч H = 0.7Ч (3.5 +0.6) = 2.87 м, розрахункова довжина першого поверху
де Н-висота поверху; 0.7 - понижуючий коефіцієнт;
Задаємо перетин (колону) рівну
h Ч b = 35 Ч 35
h K Ч b K = 35 Ч 35 см = 0.35 Ч 0.35м
ℓ = 4м; b = 6м; А ГР = 4Ч6 = 24м 2
h Р = b Ч 0.1 = 4Ч0.1 = 0.4м - висота ригеля;
b Р = 0.4Ч h Р = 0.4Ч0.4 = 0.16м - ширина ригеля;
m P = h P Ч b РЧ р = 0.4Ч0.16Ч2500 = 160 кг - маса на один погонний метр;
М = 160 / 6 = 60 кг - на один квадратний метр;
Підрахунок розрахункового навантаження на колону.
2.2 Розрахунок колони першого поверху
N = 3504кН; ℓ 01 = 2.87
Визначимо гнучкість колони.
λ = ℓ 0 = 2.87 = 8.2см
h K 35
8.2> 4 значить, при розрахунку необхідно враховувати випадковий ексцентриситет
ℓ СЛ = h К = 35 = 1.16см
30 30
ℓ / 600 = 287/600 = 0.48
ℓ СЛ ≥ ℓ / 600
1.16 ≥ 0.48
Приймаються найбільше, якщо = 1.16см.
Розрахована довжина колони ℓ 0 = 3.22см, це менше ніж 20Чh K,
отже, розрахунок поздовжньої арматури в колоні обчислюємо за формулою:
А S = N - A B Ч R b Чγ b
φ Ч R S R S
φ = φ B +2 Ч (φ E + φ B) Чα
φ E і φ В - беремо з таблиці
φ ℓ = 0.91
φ B = 0.915
α = μЧ R S = 0.01Ч 360 = 0.24
R B Чγ B 17.0Ч0.9
N ДЛ / N = 2743/3504 = 0.78
ℓ 0 / h = 2.87/35 = 8.2
φ = 0.915 + (0.91-0.915) Ч 0.24 = 0.22
Перевіряємо коефіцієнт здатності
N СІЧ = φ (R b A B Чγ B + A S R S) = 0.22 (17.0Ч0.01Ч0.9 +41.24 Ч360) = 4997
3504000
4.2% <5% - умова виконується
A S = 3504000 17.0Ч0.9
0.9Ч360Ч100 35Ч35Ч 360 = 41.24см 2
Візьмемо п'ять стрижнів діаметром 32 мм,
A S = 42.02см
М = А S = 42.02 Ч 100% = 3.40%
A БЕТ 1225
2.3 Розрахунок колони другого поверху.
N = 2850 кН;
ℓ 01 = 2.87 м
Визначимо гнучкість колони:
λ = ℓ 0 = 287 = 8.2см 9.2> 4 - значить при розрахунку необхідно
h K 35 враховувати випадковий ексцентриситет
ℓ СЛ = h K / 30 = 35/30 = 1.16см
ℓ СЛ ≥ ℓ = 287 = 0.47
600 600
ℓ - висота колони
Приймаються найбільше, значення якщо = 1.16см
Розрахована довжина колони ℓ 0 = 287см, це менше ніж 20Чh К, отже розрахунок поздовжньої арматури в колоні обчислюємо за формулою:
A S = N R b Ч γ У
φЧR S A B Ч R S
φ = φ У +2 Ч (φ Е - Φ B) Чα
α = МЧR S = 0.01Ч 360 = 0.23
R B Чγ B 17.0Ч0.9
φ E і φ В - беремо з таблиці
N ДЛ / N = 2235/2850 = 0.82
ℓ 0 / h = 287/35 = 8.2
φ E = 0.91
φ B = 0.915
φ = 0.915 + (0.91-0.915) Ч 0.22 = 0.20
А S = 285000 35Ч35 Ч 17.0Ч0.9 = 43.26 см 2
0.9Ч360Ч100 360
Візьмемо сім стрижнів діаметром 28мм,
А S = 43.20см
М = А S = 43.20 Ч 100% = 3.3%
A БЕТ 1225
Перевірка економії:
N C Еч = φЧ (R У Чγ Β ЧA БЕТ + A S ЧR S) = 0.87Ч (17.0Ч0.9Ч1225Ч100 +43.20 Ч360Ч100) = 2983621 кН
Перевіряємо процентне розбіжність
2983621 - 2850000 Ч 100% = 4.6%
2850000
4.6% <5% умова виконується
2.4Расчет монтажного стику колони.
Стик розраховується між першими і другими поверхами. Колони стикуються зварюванням сталевих торцевих листів, між якими при монтажі вставляють центруючий прокладку товщиною 5мм. Розрахункові зусилля в стику приймаємо за навантаженням другого поверху N СТ = N 2 = 2852 кН з розрахунку місцевого стиснення стик повинен задовольняти умову:
N ≤ R ПР ЧF СМ
R ПР - приведена призмова площа бетону;
F СМ - площа зминання або площа контакту
Для колони другого поверху колона має похилу 4 діаметром 20мм, бетон В30 т.к поздовжні арматури обриваються в зоні стику то потрібно посилення решт колон зварними поперечними сітками. Проектуємо сітку зі сталі АIII.Сварку торцевих листів виробляємо електродами марки Е-42,
R ЗВАРЮВАННЯ = 210мПа
Призначаємо розміри центрирующей прокладки
З 1 = C 2 = b K = 350 = 117 мм
3 березня
Зусилля в стику передається через зварні шви по периметру торцевих листів і центрувальним прокладку. Товщина опорної пластини δ = 14мм.
N C Т = N Ш + Nп
F K
F Ш - площа по контакту зварного шва;
F K - площа контакту;
F K = F Ш + F П
F = 2 Ч 2.5 Ч δ Ч (h 1 + в 1-5δ) = 2 Ч 2.5 Ч 1.4 Ч (35 + 35-5 Ч 1.4) = 504 см 2
F П = (C 1 +3 δ) Ч (C 2 +3 δ) = (11.7 +3 Ч1.4) Ч (11.7 +3 Ч 1.4) = 252.81см 2
F K = 504 +252.81 = 756.81см 2
N Ш = (2850Ч504) / 756.81 = 1897 кН
N П = N C Т-N Ш = 2850-1897 = 953 кН
h треб ш = N Ш = 1897000 = 0.66см
ℓ Ш Ч R СВ 136 Ч 210 Ч (100)
Приймаються товщину зварного шва 7мм .. Визначимо крок і перетин зварних сіток в торці колони під центральною прокладкою. По конструктивних міркувань у торців колони влаштовують не менше 4-х сіток по довжині не менш 10d (d - діаметр робочих поздовжніх стрижнів), при цьому крок сіток повинен бути не менш 60мм і не більше 1 / 3 розміру меншої сторони перерізу і не більше 150см .
Розмір осередку сітки рекомендується приймати в межах від 45-150 і не хворій 1 / 4 меншої сторони перерізу елемента. Складемо розрахункову схему плити перекриття:
ℓ = 4000мм ℓ - відстань між осями колон
ℓ к = 4000-2Ч15 = 3970мм ℓ К - конструктивна довжина елемента
ℓ р = 3970-120 = 3850мм ℓ р-розрахункова розмір елемента
1.1 Збір навантажень на панель перекриття.
Вид навантаження | Нормативна кН \ м 2 | Коефіцієнт запасу міцності γ f | Розрахункова кН / м 2 |
Постійне навантаження: - Вага ЖБК - Підлога дерев'яна - Утеплювач - Звукоізоляція Тимчасова навантаження: -Короткочасна - Тривала S | 2.75 0.16 1.04 0.3 1.5 11.5 17.25 | 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 | 3.025 1.176 1.248 0.36 0.36 1.95 21.709 |
1.2 Визначення навантажень і зусиль.
1.2.1 Визначення навантажень, діючих на 1 погонний метр.
Повна нормативна навантаження:
q н = 17.25 '1.6 = 27.6 кН / м 2
Розрахункове навантаження:
Q = 21.709 '1 .6 = 34.734 кН / м 2
1.2.2. Визначення зусиль.
М = q 'ℓ 2 P' γ n 34.734Ч3.85 2 Ч0.95
8 = 8 = +61137 Н / м
коефіцієнт запасу міцності γ n = 0.95
М н = Qч ℓ 2 P Чγ n 27.6Ч3.85 2 Ч0.95
8 = 8 = 48 580 Н / м
Q н = Qч ℓ P Чγ n = 27.6Ч3.85Ч0.95
2 лютого = 50473 Н / м
Q = Qч ℓ P Чγ n = 34.734Ч3.85Ч0.95 = 63519 Н / м
2 лютого
1.3 Визначимо розміри поперечного перерізу панелей перекриттів:
панелі розраховуємо як балку прямокутного перерізу з заданими розмірами b'h = 1600'220, проектуємо панель восьми пустотні при розрахунку поперечного перерізу пустотною плити приводимо до еквівалентного двутавра, для цього замінюємо площа круглих пустот прямокутниками тієї ж площі і моментом інерції точок
h 1 = 0.9d = 14.3мм
h n = h n '= hh 1 / 2 = 22-14.3 / 2 = 3.85мм (висота полиці)
b n ¢ = 1600-2'15 = 1570
b = b n ¢ - n'h 1 = 1570-7'14 .3 = 149.6мм
h 0 = h ─ а = 22 - 3 = 19см
Бетон В30: коефіцієнт по класу бетону Rв = 17.0мПа (значення взято з
СНіПа);
М [RвY n У n h n (h 0 20.5h n) = 17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692
М = 61137
61137 <166927
1 .4 Розрахунок плити за нормальним перетину до поздовжньої осі елемента:
Для визначення нижньої межі стисливої товщі бетону. Знаходимо
коефіцієнт:
a м = м = +61137 = 0.11
Rв'в ¢ n 'h 0 2' g У 17.0 '157 '19 2 '0 .9
Х - висота стиснутої зони бетону
Х = ξ Ч h 0
ξ-коефіцієнт береться за таблицею
ξ S = 0.945
ξ = 0.104
Х = 0.104Ч 19 = 2.66
Х = 2.66 <3.85
Так як нижня межа в стисливої товщі бетону проходить в полиці, то двутавр розглядаємо як прямокутну.
Визначаємо площу робочої поздовжньої арматури за формулою
R S = 360 мПа (значення коефіцієнта взято з СНіПа для сталі класу А-III)
А S = М = 61 137 = 9.45 см 2
R S 'Ξ S Ч h 0360 Ч 0.945 Ч 19
Візьмемо 4 стрижня арматури діаметром 18мм, класу А-III
1.5 Розрахунок плити по похилому перерізі поздовжньої осі елемента
Перевіряємо міцність по похилій стиснутої зони бетону, за умовою:
Q £ 0.3 'g w e' g be 'g b' b 'h 0, де
g w e = 1 - для важкого бетону;
b = 0.01-для важких бетонів.
g be = 1-b 'g b' R b = 1 - 0.01Ч 0.9 Ч 17.0 = 1.51
45849 ≤ 0.3Ч1Ч 1.51Ч0.9Ч21.2Ч1900Ч17.0 = 118518
50473 ≤ 118518 - умова міцності виконується, міцність бетону забезпечена.
За вона з розрахунку не потрібно.
ℓ 1 = h / 2 - крок поперечної арматури
ℓ 1 = 220 / 2 = 110 мм
приймаємо ℓ 1 = 100мм
ℓ 2 = 1 / 4 'ℓ, в решті приймаємо крок 500мм.
Цей крок встановлюється на механізм поперечної діючої сили на опорах.
перцеву арматуру вбачаємо з конструктивних міркувань, так як
= 1 / 4 - цю арматуру приймаємо класу АI (гладку) з діаметром d = 6мм.
Міцність елемента по похилому перерізі на дію поперечної сили забезпечуємо умовою:
Q £ Q В + Q SW
Q-поперечна сила сприймається бетоном стислій силою;
Q SW - Сума осьових зусиль у поперечних стрижнях, що пересікаються похилим перетином;
Q - поперечна сила в вершині похилого перерізу від дії опорної реакції та навантаження;
Q B = М B / с
g b 2 = 2; g 1 = 0.4
R bt - розрахунок напруги на розтяг
R bt = 1.2 мПа для бетону класу В30:
М B = g b2 '(1 + g f)' R bt 'b' h 2 0 = 2 Ч (1 +0.4) Ч1.2Ч21.2Ч19 2 = 25714
С = √ М В = √ 25714 = 2.7
q 34.73
Q B = 25714/2.7 = 95237
R SW = 360 мПа (по Снипу) розрахунковий опір на розтяг
Q SW = q SW Ч C 0
q SW = R SW ЧA SW
S
R SW - Розрахунковий опір сталі на розтяг
А SW - площа хомутів в одній площині
S - крок поперечних стержнів
q SW = 360 Ч 0.85 Ч (100) = 30600 Н / м
0.1
З 0 = √ M B = √ 61137 = 1.41 м
q SW 30600
Q SW = q SW ЧC 0 = 30600 Ч 1.41 = 43146 кН - умова міцності елемента по похилому перерізі виконується.
Q ≤ Q B + Q SW
63519 ≤ 95237 + 43146
63519 ≤ 138383 - умова міцності виконується, перетин підібрано правильно
1.6 Розрахунок панелі перекриття за прогинами
Прогин в елементі має задовольняти умові:
ѓ max = [ѓ]
ѓ - гранично допустимий прогин
ѓ = 2 (для 4 метрів)
1 кривизна панелі в середині прольоту
γ З
1 = 1 М ДЛ - R 2ДЛ Ч h 2 Ч b Ч1.8
γ З Еа Ч А С Ч h 2 0 Ч R 1ДЛ
Еа - Модуль пружності сталі (Е а = 2.1Ч10 5 мПа)
А S = 9.45см 2
М ДЛ = q Ч ℓ 2 Ч γ n = 6.11 Ч 3.85 2 Ч0.95 = 10754Нм
8 серпня
Коефіцієнт по Снипу = 1.7 по сітці 150Ч150
Для визначення R ДЛ знайдемо коефіцієнт армування:
γ = (b n-b) h n = (157-14.69) Ч 3.8 = 1.96
bЧh 0 14.69 Ч 19
Е b - модуль тяжкості бетону, рівний 30000
μЧα = A S ЧEа = 9.45Ч 2.1 Ч 10 Травня = 2.37
bЧh 0 ЧE b 14.69Ч19Ч30000
R 1 ДЛ = 0.34; R 2 ДЛ = 0.28
1 1 10754-0.28Ч22 2 Ч14.69Ч1.8 = 2.9 Ч 10 -5 см -1
γ С = 2.1Ч10 5 Ч9.45Ч19 2 Ч 0.34
ѓ max = 5 Ч ℓ 2 P = 5 Ч 3.85 Ч 2.9 Ч 10 -5 = 1.16см
48 γC 48
ѓ max ≤ 3 - умова міцності виконується
2.Расчет монолітною центрально навантаженої.
2.1.Сбор навантажень на колони.
Колони призначені для підтримки залізобетонного перекриття. Будучи жорстко пов'язаними з головними балками, вони фактично являють собою стійки рамної конструкції. Тому в них у загальному випадку виникають стискаючі зусилля, згинальні моменти і поперечні сили.
Вантажна площа
ℓ 01 = 0.7 Ч H = 0.7Ч (3.5 +0.6) = 2.87 м, розрахункова довжина першого поверху
де Н-висота поверху; 0.7 - понижуючий коефіцієнт;
Задаємо перетин (колону) рівну
h Ч b = 35 Ч 35
h K Ч b K = 35 Ч 35 см = 0.35 Ч 0.35м
ℓ = 4м; b = 6м; А ГР = 4Ч6 = 24м 2
h Р = b Ч 0.1 = 4Ч0.1 = 0.4м - висота ригеля;
b Р = 0.4Ч h Р = 0.4Ч0.4 = 0.16м - ширина ригеля;
m P = h P Ч b РЧ р = 0.4Ч0.16Ч2500 = 160 кг - маса на один погонний метр;
М = 160 / 6 = 60 кг - на один квадратний метр;
Вид навантаження | Нормативна навантаження, q Н кН / м | Коефіцієнт запасу міцності γ f | Розрахункове навантаження q, кН / м 2 |
I. Навантаження від покриття: 1.Постоянная: - Рулонний килим з трьох шарів руберойду - Цементна стяжка - Утеплювач - Парізол - Панель ЖБ перекриття - Ригель Σ 2.Временная: - Короткочасна - Тривала Повне навантаження від покриттяII.Нагрузка від перекриття1.Постоянная: -Власний вага ЖБ конструкцій 25кН / м 3 Ч0.11м - Підлога дерев'яна 0.02Ч8 - Утеплювач 0.06Ч5 - Ригель -Звукоізоляція 0.06Ч5Σ2.Временная: - Длітельнодействующая - У тому числі короткочасно діюча ΣВсього перекриття | 0.12 0.4 0.48 0.04 2.75 0.625 q Н = 4.415 0.7 0.3 5.415 2.75 0.16 1.04 0.625 0.3 q Н = 4.875 11.5 1.5 q Н = 13 17.875 | 1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1 1.4 1.4 1.1 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3 1.3 | 0.144 0.52 0.576 0.048 3.025 0.687 q = 5 0.98 0.42 6.4 3.025 0.176 1.248 0.687 0.36 q = 5.496 14.95 1.95 q = 16.9 22.396 |
Поверхи | Від перекриття і покриття | Власний вага колони | Розрахункова сумарна навантаження | |||
Тривала | Короткочасна | N ДЛ | N КР | N ПОВНО | ||
4 3 2 1 | 1171 1659 2147 2635 | 325 470 615 760 | 52 70 88 104 | 1223 1729 2235 2743 | 325 470 615 760 | 1549 2200 2850 3504 |
Розрахунок навантаження колони
Підрахунок розрахункового навантаження на колону.
2.2 Розрахунок колони першого поверху
N = 3504кН; ℓ 01 = 2.87
Визначимо гнучкість колони.
λ = ℓ 0 = 2.87 = 8.2см
h K 35
8.2> 4 значить, при розрахунку необхідно враховувати випадковий ексцентриситет
ℓ СЛ = h К = 35 = 1.16см
30 30
ℓ / 600 = 287/600 = 0.48
ℓ СЛ ≥ ℓ / 600
1.16 ≥ 0.48
Приймаються найбільше, якщо = 1.16см.
Розрахована довжина колони ℓ 0 = 3.22см, це менше ніж 20Чh K,
отже, розрахунок поздовжньої арматури в колоні обчислюємо за формулою:
А S = N - A B Ч R b Чγ b
φ Ч R S R S
φ = φ B +2 Ч (φ E + φ B) Чα
φ E і φ В - беремо з таблиці
φ ℓ = 0.91
φ B = 0.915
α = μЧ R S = 0.01Ч 360 = 0.24
R B Чγ B 17.0Ч0.9
N ДЛ / N = 2743/3504 = 0.78
ℓ 0 / h = 2.87/35 = 8.2
φ = 0.915 + (0.91-0.915) Ч 0.24 = 0.22
Перевіряємо коефіцієнт здатності
N СІЧ = φ (R b A B Чγ B + A S R S) = 0.22 (17.0Ч0.01Ч0.9 +41.24 Ч360) = 4997
Перевіряємо процентне розбіжність воно повинно бути не більше 10%
N = 4997000 - 3504000 Ч 100% = 4.2%3504000
4.2% <5% - умова виконується
A S = 3504000 17.0Ч0.9
0.9Ч360Ч100 35Ч35Ч 360 = 41.24см 2
Візьмемо п'ять стрижнів діаметром 32 мм,
A S = 42.02см
М = А S = 42.02 Ч 100% = 3.40%
A БЕТ 1225
2.3 Розрахунок колони другого поверху.
N = 2850 кН;
ℓ 01 = 2.87 м
Визначимо гнучкість колони:
λ = ℓ 0 = 287 = 8.2см 9.2> 4 - значить при розрахунку необхідно
h K 35 враховувати випадковий ексцентриситет
ℓ СЛ = h K / 30 = 35/30 = 1.16см
ℓ СЛ ≥ ℓ = 287 = 0.47
600 600
ℓ - висота колони
Приймаються найбільше, значення якщо = 1.16см
Розрахована довжина колони ℓ 0 = 287см, це менше ніж 20Чh К, отже розрахунок поздовжньої арматури в колоні обчислюємо за формулою:
A S = N R b Ч γ У
φЧR S A B Ч R S
φ = φ У +2 Ч (φ Е - Φ B) Чα
α = МЧR S = 0.01Ч 360 = 0.23
R B Чγ B 17.0Ч0.9
φ E і φ В - беремо з таблиці
N ДЛ / N = 2235/2850 = 0.82
ℓ 0 / h = 287/35 = 8.2
φ E = 0.91
φ B = 0.915
φ = 0.915 + (0.91-0.915) Ч 0.22 = 0.20
А S = 285000 35Ч35 Ч 17.0Ч0.9 = 43.26 см 2
0.9Ч360Ч100 360
Візьмемо сім стрижнів діаметром 28мм,
А S = 43.20см
М = А S = 43.20 Ч 100% = 3.3%
A БЕТ 1225
Перевірка економії:
N C Еч = φЧ (R У Чγ Β ЧA БЕТ + A S ЧR S) = 0.87Ч (17.0Ч0.9Ч1225Ч100 +43.20 Ч360Ч100) = 2983621 кН
Перевіряємо процентне розбіжність
2983621 - 2850000 Ч 100% = 4.6%
2850000
4.6% <5% умова виконується
2.4Расчет монтажного стику колони.
Стик розраховується між першими і другими поверхами. Колони стикуються зварюванням сталевих торцевих листів, між якими при монтажі вставляють центруючий прокладку товщиною 5мм. Розрахункові зусилля в стику приймаємо за навантаженням другого поверху N СТ = N 2 = 2852 кН з розрахунку місцевого стиснення стик повинен задовольняти умову:
N ≤ R ПР ЧF СМ
R ПР - приведена призмова площа бетону;
F СМ - площа зминання або площа контакту
Для колони другого поверху колона має похилу 4 діаметром 20мм, бетон В30 т.к поздовжні арматури обриваються в зоні стику то потрібно посилення решт колон зварними поперечними сітками. Проектуємо сітку зі сталі АIII.Сварку торцевих листів виробляємо електродами марки Е-42,
R ЗВАРЮВАННЯ = 210мПа
Призначаємо розміри центрирующей прокладки
З 1 = C 2 = b K = 350 = 117 мм
3 березня
Приймаються прокладку 117Ч117Ч5мм.
Розміри торцевих листів:
b = h = b-20 = 330ммЗусилля в стику передається через зварні шви по периметру торцевих листів і центрувальним прокладку. Товщина опорної пластини δ = 14мм.
N C Т = N Ш + Nп
Визначимо зусилля, які можуть сприймати зварні шви
N Ш = N СТ Ч F ШF K
F Ш - площа по контакту зварного шва;
F K - площа контакту;
F K = F Ш + F П
F = 2 Ч 2.5 Ч δ Ч (h 1 + в 1-5δ) = 2 Ч 2.5 Ч 1.4 Ч (35 + 35-5 Ч 1.4) = 504 см 2
F П = (C 1 +3 δ) Ч (C 2 +3 δ) = (11.7 +3 Ч1.4) Ч (11.7 +3 Ч 1.4) = 252.81см 2
F K = 504 +252.81 = 756.81см 2
N Ш = (2850Ч504) / 756.81 = 1897 кН
N П = N C Т-N Ш = 2850-1897 = 953 кН
Знаходимо необхідну товщину зварювального шва, по контуру торцевих листів
ℓ Ш = 4 Ч (b 1 -1) = 4 Ч (35-1) = 136смh треб ш = N Ш = 1897000 = 0.66см
ℓ Ш Ч R СВ 136 Ч 210 Ч (100)
Приймаються товщину зварного шва 7мм .. Визначимо крок і перетин зварних сіток в торці колони під центральною прокладкою. По конструктивних міркувань у торців колони влаштовують не менше 4-х сіток по довжині не менш 10d (d - діаметр робочих поздовжніх стрижнів), при цьому крок сіток повинен бути не менш 60мм і не більше 1 / 3 розміру меншої сторони перерізу і не більше 150см .
З стрижнів Ш 6мм, клас А-III, осередки сітки 50Ч50, крок сітки 60мм. Тоді для квадратної сітки будуть формули:
1) Коефіцієнт насичення сітками:
M C K = 2Чf a = 2Ч0.283 = 0.023
аЧS 4Ч6
f a - Площа першого арматурного стрижня
а - кількість сіток
2) Коефіцієнт
α C = M C K Ч R a = 0.23Ч360 = 5.7
R b Ч m b 17.0Ч0.85
Коефіцієнт ефективності армування
К = 5 + α С = 5 + 5.7 = 1.12
1 + 1.5α З 1 + 8.55
N СТ ≤ R ПР ЧF CМ
R ПР = R b Чm b Чγ b + kЧM C K ЧR a Чγ K
γb = 3 √ F К = 3 √ 1225 = 1.26
F СМ 756.81
γ К = 4.5 - 3.5 Ч F CM = 4.5 - 3.5 Ч 756.81 = 1.55
F Я 900
R ПР = 17.0Ч 0.85 Ч1.26 + 1.12 Ч 0.023 Ч 360 Ч1.55 = 2617 мПа
2850 ≤ 2617Ч 756.81 кН
2850 кН ≤ 1980571 кН
2.5Расчет консолі колони.
Обпирання ригеля відбувається на залізобетонну колону, вона вважається короткої якщо її виліт дорівнює не більше 0.9 робочий висоти перерізу консолі на межі з колоною. Діюча на консоль опорна реакція ригеля сприймається бетонним перетином консолі і визначається з розрахунку.
Q = Qч ℓ = 22.396 ч4 Ч 6 = 268.75 кH
2 лютого
Визначимо лінійний виліт консолі:
ℓ КН = Q = 223 960 = 9.6 см
b P Ч R b Ч m b 16 Ч 17.0 Ч (100) Ч 0.85
З урахуванням величини зазору між торцем ригеля і граней колони дорівнює 5см,
ℓ К = ℓ КН + 5 = 9.6 + 5 = 14.6 - має бути кратним 5 Þ ℓ КН = 15см
ℓ КН = 15см (округлили)
Висоту перерізу консолі знаходимо по перетину проходить по межі колони з умови:
Q ≤ 1.25 Ч К 3 Ч K 4 Ч R bt Ч b k Ч h 2 0
а
а - приведена довжина консолі
h 0 ≤ Q
2.5 Ч R bt Ч b К Ч γ b - Максимальна висота колони
h 0 ≤ Q
2.5 Ч R bt Ч b К Ч γ b - Максимальна висота колони
h 0 ≥ √ Qч a мінімальна висота
1.25ЧK 3 ЧK 4 ЧR bt Чb K Чγ b
а = b K Q = 15 223960 = 22.14 см
2Чb K ЧR b Чm b 2 Ч 35Ч17.0Ч (100) Ч0.85
h 0 MAX ≤ 223960 = 24 см
2.5 Ч1.2 Ч (100) Ч5 Ч 0.85
h 0 MIN = √ 223960Ч22.14 = 18 см
1.25Ч1.2Ч1Ч1.2 (100) Ч3.5Ч0.85
Приймаються висоту h = 25см - висота консолі. Визначаємо висоту уступу вільного кінця консолі, якщо нижня грань нахилена під кутом 45 °
h 1> ⅓ h
10> 8.3 умова виконується
2.6 Розрахунок армування консолі.
Визначаємо розрахунковий згинальний момент:
М = 1.25 Ч Q Ч (b K - Q) = 1.25ЧQЧ a = 1.25 Ч 223960 Ч 22.14 = 61.98 до
2 Ч b Ч Rb Ч m b
Визначимо коефіцієнт A O:
А 0 = М = 6198093 = 0.12
R b Ч m b Ч b K Ч h 2 0 17.0 Ч 0.85 Ч 35 Ч32 2 Ч100
h 0 = h - 3 = 35 - 3 = 32 см
ξ = 0.94
η = 0.113
Визначаємо перетин необхідної поздовжньої арматури:
F = M = 6198093 = 2.55 см 2
η Ч h 0 Ч R S 0.113Ч32 Ч 360 Ч 100
Приймаються 4 стрижня арматури діаметром 9 мм. Призначаємо відігнуту арматуру:
F a = 0.002 Ч b K Ч h 0 = 0.002 Ч 35 Ч 32 = 2.24 см 2
Визначаємо арматуру F a = 2.24 см 2 - 8стержня діаметром 6 мм
Приймаються хомути із сталі A-III, діаметром 6 мм, крок хомутів призначаємо 5 см.
3. Розрахунок монолітного центрально навантаженого фундаменту
Розрахункове навантаження на фундамент першого поверху:
Σ N 1поверх = 3504 кН
bЧh = 35Ч35
Визначимо нормативне навантаження на фундамент за формулою:
N H = N 1 = 3504/1.2 = 2950 кН
h СР
де h СР - середній коефіцієнт навантаження
Визначаємо необхідну площу фундаменту
F TP Ф = N H = 2950000 = 7.28 м 2
R 0 - γ СР Ч h ѓ 0.5 Ч10 6 - 20 Ч 10 березня Ч 2
γ СР - середня питома вага матеріалу фундаменту і грунту на його уступах дорівнює: 20кН / м 3
а СТОРОНА ФУНДАМЕНТУ = √ F СР Ф = √ 7.28 = 2.453 м = (2.5 м) так як фундамент центрально навантажений, беремо його у квадратному плані, округляємо до 2.5 м
Обчислюємо найменшу висоту фундаменту з умов продавлювання його колоною по поверхні піраміди продавлювання, при дії розрахункового навантаження:
Найменша висота фундаменту:
σ ГР = N 1 = 3504 481.3 кН / м 2
F Ф 7.28
σ - напруження в основі фундаменту від розрахункового навантаження
h 0 MIN = Ѕ Ч √ N 1 h K + b K
0.75 Ч R bt Ч σ TP 4
h 0 MIN = Ѕ Ч √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см
0.75 Ч 1.3 Ч 1000 Ч 506.3 4
М 0 MIN = h 0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м
Висота фундаменту з умов закладення колони:
H = 1.5 Ч h K + 25 = 1.5 Ч 35 + 25 = 77.5 см
h 0 MIN = Ѕ Ч √ N 1 h K + b K
0.75 Ч R bt Ч σ TP 4
h 0 MIN = Ѕ Ч √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см
0.75 Ч 1.3 Ч 1000 Ч 506.3 4
М 0 MIN = h 0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м
Висота фундаменту з умов закладення колони:
H = 1.5 Ч h K + 25 = 1.5 Ч 35 + 25 = 77.5 см
З конструктивних міркувань, з умов жорсткого защемлення колони в склянці висоту фундаменту приймаємо:
Н 3 = h СТ + 20 = 77.5 + 20 = 97.5 см - висота фундаменту.При висоті фундаменту менш 980 мм приймаємо 3 ступені призначаємо з умови забезпечення бетону достатньої міцності по поперечній силі.
Визначаємо робочу висоту першого ступеня за формулою:
h 02 = 0.5 Ч σ ГР Ч (а - h K - 2 Ч h 0) = 0.5 Ч 48.13 Ч (250 - 35 - 2Ч94) = 6.04 см
√ 2ЧR bt Чσ ГР √ 2Ч1.2 Ч 48.13 Ч (100)
h 1 = 26.04 + 4 = 30.04 см
З конструктивних міркувань приймаємо висоту 300 м. Розміри другої і наступної ступені визначаємо, щоб не відбувся перетин ступенів піраміди продавлювання.
Перевіряємо міцність фундаменту на продавлювання на поверхні піраміди.
Р ≤ 0.75 Ч R bt Ч h 0 Ч b CP
b CP - середнє арифметичне між периметром верхнього та нижнього підстави піраміди продавлювання в межах h 0
b СР = 4Ч (h К + h 0) = 4 Ч (35 +94) = 516 cм
P = N 1 - F ОСН Ч σ ГР = 3504 Ч 10 3 - 49.7 Ч 3 жовтня Ч 48.13 = 111.2 кН
0.75 Ч 1.2 Ч (100) Ч 94 Ч 516 = 4365.1 кН.
Розрахунок арматури фундаменту. При розрахунку арматури у фундаменті за розрахунковий момент приймаємо згинальний момент за перетином відповідним уступах фундаменту.
M I = 0.125 Ч Р Ч (а-а 1) 2 Ч b = 0.125Ч111.2Ч (2.5-1.7) 2 Ч 2.4 = 5337 кН
M II = 0.125 Ч Р Ч (а-а 2) 2 Ч b = 3755 кН
М III = 0.125 Ч Р Ч (а-а 3) 2 Ч b = 1425 кН
Визначимо необхідну кількість арматури в перерізі фундаменту:
F a ℓ = М I = 5337 = 17.52 см 2
0.9 Ч h ЧR S 0.9 Ч 0.94 Ч 360
F a ℓ = М II = 3755 = 12.32 см 2
0.9 Ч h Ч R S 0.9 Ч0.94 Ч 360