Я. І. Руда, Є. М. Шестаева
Киргизько-Російський Слов'янський Університет, Бішкек
Розглядається завдання відповідності моделі надпластичності процесу деформації з розмитим фазовим переходом. Показано, що в оптимальних термодинамічних режимах надпластичності мінімізується виробництво ентропії, якому відповідає формування равноосной ультрадрібнозернистих структури.
Ефект надпластичності металів і сплавів зовні проявляється у формі аномального квазіоднородного подовження при малих значеннях напруг пластичного течії. Металознавчих дослідженнями встановлено [1,2], що специфіка такої аномалії полягає в превалювання механізму зернограничного прослизання над іншими формами масопереносу. Реалізації зазначеного механізму сприяє формування ультрадрібнозернистих структури на попередньому етапі (структурна або мікрозеренная надпластичні) або в процесі нагрівання і деформації (динамічна надпластичні). Очевидно, що динамічна надпластичні має місце в промислових металевих матеріалах, які реагують на зміну температурних і кінематичних умов у вигляді різної природи структурних перетворень [3]. Зокрема, промислові алюмінієві сплави у вихідному литому та деформованому станах виявляють сверхпластической властивості в термомеханічних режимах структурного фазового переходу - динамічної рекристалізації [3 ... 8]. У процесі останньої в матеріалі виникає рівноважна структура з дуже дрібним зерном, приблизно збігається за розмірами з субзернамі. Так створюється структурна ситуація, що сприяє здійсненню зернограничного прослизання. Наявність ультрадрібні зерна можна вважати необхідним, але недостатньою умовою розвитку ефекту. До мікрозерниста слід додати вимогу равноосная і несхильність до зростання зерна при нагріві і деформації [2]. Важливим структурним елементом вважаються також межі зерен [9].
Зазначений факт був використаний при формулюванні моделі [10, 11], адекватно з позицій механіки деформівного твердого тіла відображає накопичені експериментальні дані. Модель описує поведінку алюмінієвих сплавів не тільки при надпластичності, але і в прикордонних областях термопластичності і високотемпературної повзучості.
Природно оцінити модель [10, 11], з точки зору визначення представляють реальний інтерес фізичних величин та отримання додаткової інформації. Очевидно, що динамічної надпластичності відповідає розмитий фазовий перехід [12] і тому доцільно простежити за поведінкою функцій відгуку, які порівняно легко визначаються при відомому аналітичному вираженні щільності термодинамічного потенціалу. До вказаних функцій можна, насамперед, віднести ентропію.
Дослідження функції ентропії дозволяє розглядати процес деформації з позицій самоорганізації дисипативних структур зростаючої складності в нерівноважних відкритих системах [13].
При формулюванні моделі енергетична функція стану була прийнята у формі термодинамічного потенціалу Ландау з урахуванням зовнішнього поля
. (1)
Тут; 
- Параметр порядку; - напруга пластичного течії; - швидкість деформації; - керуючий параметр; - нормована температура; - постійна матеріалу; причому, 
- Внутрішні альтернативні параметри стану; - абсолютна температура; - нижня і верхня межі термічного діапазону надпластичності.
Легко бачити аналогію функції (1) з явним вираженням потенціалу катастрофи складання [14]. Очевидно тепер, що якщо, то змін структурного характеру в деформується матеріалі не відбувається. Умова відповідає структурно нестійкого стану середовища. Значення відповідає перехідним станам.
На параметр порядку накладаються наступні обмеження
на область структурних перетворень
, (2)
на діапазон розвитку надпластичності
. (3)
Кінетичне рівняння для керуючого параметра має вигляд
, (4)
де - швидкість зростання нормованої температури, - функція чутливості середовища до структурних перетворень, обумовлена наступним чином
, (5)
причому - ступінь повноти розвитку фазового переходу, що дорівнює
; (6)
- Постійні матеріалу.
Для внутрішніх параметрів стану отримані еволюційні рівняння
, (7)
, (8)
де - постійна матеріалу;, 
- Початкове значення нормованої температури.
Рівняння стану у відповідність (1) записується так
. (9)
При аналізі можливостей моделі скористаємося прийнятим в необоротній термодинаміці принципу локального рівноваги. У рамках цього принципу зразок деформівного матеріалу будемо, слідуючи [15], розглядати як складну систему, в кожному елементі якої мають місце відомі процеси - дифузний масоперенос, рух дислокацій і зернограничного ковзання. При надпластичності додається і стає переважним зміна сусідів зерен [1,2,4] з подальшими акомодаційні процесами. Виникнення надпластичності не відбувається у всьому обсязі однорідно деформівного зразка одночасно. Тому природно припустити, що наступу надпластичності передує метастабільного стан, в режимах якого формується становлення механізму зернограничного прослизання. Зародження зазначеного механізму відбувається у дисипативному середовищі [15] і тому в якості ефективного інструменту осмислення на макрорівні ефекту надпластичності можуть бути прийняті положення нелінійної нерівноважної термодинаміки. Зауважимо, що в процесі нерівноважних фазових переходів формування нових структур не накладається ззовні. Отже, нерівноважні відкриті системи можуть аналізуватися як термодинамічно самоузгоджені структури, в яких локалізовано квазірівноважних термодинамічний процес. Кінетика таких структур розглядається як перехід через ряд термодинамічно рівноважних станів, а залежність системи від часу описується через внутрішні параметри стану.
Модель (1) ... (9), при формулюванні якій використані зазначені положення нелінійної нерівноважної термодинаміки, апробована на групі промислових алюмінієвих сплавів у вихідному литому та деформованому станах, причому зіставлення теорії і експерименту наведено в [11].
У відповідність сказаного будемо вважати надпластичні особливим станом деформівного матеріалу в ієрархії станів у мінливих термічних і кінематичних умовах. Іншими словами, вважаємо, що має місце процес послідовних переходів дисипативних структур. Самоорганізація таких структур пов'язана з прагненням відкритих систем в умовах, далеких від термодинамічної рівноваги, до мінімуму ентропії.
Функція ентропії при відомій вільної енергії F визначається так
. (10)
Якщо врахувати, що щільність термодинамічного потенціалу і вільна енергія пов'язані залежністю (k-постійна Больцмана), для ентропії з використанням співвідношень (1) ... (9) можемо записати
, (11)
де
. (12)
Можна показати, що в середині швидкісного діапазону надпластичності ентропія перетворюється в нуль. При цьому, як очевидно з аналізу (11), функція ентропії має мінімум при виконанні умови
. (13)
У середині термічного діапазону надпластичності і 
. Оскільки, то значенню параметра порядку відповідає найменше значення функції ентропії не тільки за швидкостями деформації, але і по температурах.
Отримані дані підтверджуються формуванням в оптимальних термічних і кінематичних режимах впорядкованої рівноважної ультрадрібнозернистих структури [4].
Самоорганізація, взагалі кажучи, може бути викликана різними способами [16]. Але в конкретних випадках одночасного нагрівання і статичного навантаження можна вважати, що реалізується повільну зміну впливу навколишнього середовища, при якому відкрита дисипативна система переходить у новий стан. Цей спосіб відноситься до самоорганізації через зміну керуючих параметрів [16]. Взаємодія елементів відкритої системи неминуче переноситься на макро ефекти, породжувані структурними змінами звані синергетичним.
Ідея зв'язати надпластичні з синергетикою інтуїтивно висловлена у [17]. Підхід до пояснення надпластичності з позицій синергетики, прийнятий в [18], не виходить за межі лише констатації факту формування дисипативної структури. Але не тільки в [18], але і в переважній більшості оригінальних досліджень надпластичні розглядається окремо, поза зв'язку з попередніми станами. Певну негативну роль при цьому відіграє оцінка надпластичності за величиною фізично необгрунтованого коефіцієнта швидкісний чутливості, а також недоліки систематичних експериментальних даних механічних досліджень. Іншими словами, історія настання і закінчення ефекту виявляється забутою.
Отримані дані дозволяють у принципі кількісно оцінити відповідність досліджуваного явища самоорганізації дисипативних структур - синергетики.
Список літератури
Кайбишев О.А. Надпластичні промислових сплавів. - М.: Металургія, 1984. - 264с.
Новіков І. І., Кравець В. К. надпластичні сплавів з ультрадрібні зерном. - М.: Металллургія, 1981. - 264с.
Гуляєв А. І. надпластичні сталі. - М.: Металллургія, 1982. - 56с.
Вайнблат Ю.М., Шаршагін Н.А. Динамічна рекристалізація алюмінієвих сплавів / / Кольорові метали. - 1984 .- № 2. - С.67-70.
Потапова Л. Л. Оцінка надпластичності сплавів / / Технологія легких сплавів. - 1982. - № 9. - С. 60-61.
Надпластичні деяких алюмінієвих сплавів / Ю. С. Золотаревський, В. А. паня, Я. І. Руда та ін / / Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. - 1990. - Вип.16. - С.21-26.
Температурно-швидкісна деформація литого алюмінієвого сплаву 1561 / Н. В. Жданов, В. А. паня, Я. І. Руда, Д. І. чашників / / Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство - 1990. Вип. 15. - С.45-49.
Паня В. А., Руда Я. І., чашник Д. І. Про надпластичності алюмінієвих сплавів 1980 і В95 / / Питання матеріалознавства. - 1996. - Вип.1. - С.34-38.
Кайбишев О. А., Валієв Р. З. Межі зерен і властивості металів. - М.: Металургія, 1987. - 214с.
Руда Я.І., чашник Д.І. До питання про математичному моделюванні сверхпластической одновісного розтягу / / Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. - 1989. - Вип.12. - С.41-48.
Зотов В.В., Руда Я.І. Про динамічної надпластичності / / Конверсійний потенціал Киргизстану і проекти МНТЦ. ч.II. - Бішкек, 1999.-с.186-195.
Ролів Б.М., Юркевич В.Е. Фізика розмитих фазових переходів. - Львів: РГУ, 1983. - 320с.
Гленсдорф П., Пригожин І. Термодинамічна теорія структури, стійкості, флуктуацій. - М.: Світ, 1973. - 280 с.
Гілмор Р. Прикладна теорія катастроф. ч.I. - М.: Світ, 1984. - 285с.
Ніколіс Г., Пригожин І. Пізнання складного. Введення. - М.: Світ, 1990. - 344с.
Хакен Г. Синергетика: ієрархія нестійкостей в самоорганізованих системах та пристроях. - М.: Світ, 1985. - 423с.
Громов В. Г. Про макроскопічному описі явища надпластичності / / IV Всесоюзна конф. "Надпластичні" (Уфа, вересень, 1989). Тез. Докл., Ч. I. - Уфа: Б.М., 1989. - С.20.
Механічні властивості металів і сплавів з позицій синергетики / В. С. Іванова, Г. В. Вставскій / / Підсумки науки і техніки, матеріалознавство і термічна обробка. - М.Ж ВІНІТІ, 1990. - Т. 24. С.43-98.